Sesion 1 de Problemas beer problamas mecanica de maquinas opcionales

Diseño de Máquinas

Curso 2015/2016

Sesión 1 de problemas: Análisis de tensiones y deformaciones I Problema 1.  La barra rígida B DE   se soporta mediante dos eslabones A B  y CD . El eslabón A B   está hecho de aluminio ( E   = 70 GPa) y tiene una sección transversal de  E  = 2 500 mm . El eslabón CD   es de acero ( E   = 200 GPa) y tiene una sección transversal de 600 mm 2. Para la fuerza mostrada de 30 kN, determinar los desplazamientos de los puntos B , D  y E .

 Nota: Considerar que el elemento rígido.

B D E   es

infinitamente

Problema 2. Las piezas de fundición A y B   están conectadas mediante dos pernos de acero (CD  y GH ) de 3/4” 3/4”  de diámetro y se encuentran en contacto con los extremos de una varilla de aluminio E F  de 1.5” de diámetro. Ambos pernos tienen una rosca de 0.1” de paso. Tras ajustarse los pernos, las tuercas D  y   y H se aprietan un cuarto de vuelta. Sabiendo que el módulo de elasticidad  E   para el acero es 29·106 psi y para el aluminio 10.6·10 6 psi, determinar la tensión normal en la varilla.

 Nota: Considerar que los elementos A  y B  se  se consideran infinitamente rígidos.

Problema 3. La varilla CE  de diámetro 1/2” 1/2 ” y la varilla D F  de diámetro 3/4”, 3/4”, están unidas a la barra ABCD   como se muestra en la figura. Sabiendo que las varillas son de aluminio ( E  =10.6·10  =10.6·106 psi), determinar:

a) La fuerza en cada varilla causada por la carga mostrada.  b) El desplazamiento correspondiente en el punto A.

Problema 4.  La barra rígida CDE  CD E   está unida a un apoyo con un pasador en E , y descansa sobre el cilindro de latón B D   de 30 mm de diámetro. Una varilla de acero de 22 mm de diámetro A C   pasa a través de un agujero en la barra y está asegurada por una tuerca que se encuentra ajustada cuando todo el ensamble está a 20 ºC. La temperatura del cilindro de latón se eleva a 50 ºC mientras que la varilla de acero permanece a 20 ºC. Suponiendo que no existían esfuerzos presentes antes del cambio de temperatura, determinar el esfuerzo en el cilindro.

Datos: Varilla A C  (Acero:  (Acero: E  =  = 200 GPa, α = 11.7 10 -6 ºC-1) Cilindro B D  (Latón:  (Latón: E  =  = 105 GPa, α = 20.9 10 -6 ºC-1)

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Problema 5. En una placa de aluminio de dimensiones 15 x 15 ” y 3/4” de espesor, se marca un círculo con diámetro 9”. Las fuerzas que actúan en el plano de la placa causan tensiones normales    x  = 12 kips y    z   = 20 kips. Para  E   = 10 10 6  psi y υ  = 1/3 determinar:

a) El cambio en el diámetro

AB .

 b) El cambio en el diámetro CD . c) El cambio en el espesor de la placa. d) El cambio en el volumen de la placa.

Problema 6.  La viga ABC   de la figura está suspendida mediante dos varillas de acero e inicialmente se encuentra en posición horizontal. El punto medio B   de la viga se desplaza 10 mm hacia abajo como consecuencia de la aplicación lenta de una fuerza Q, después de la cual ésta se retira lentamente. Sabiendo que el acero empleado para las varillas es elastoplástico con E  = 200 GPa y    y = 300 MPa, determinar:

a) El valor máximo requerido de Q  y la posición correspondiente de la viga.  b) La posición final de la viga.

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