1. Un alternador alternador trifásico trifásico de 1500 KVA, KVA, 6600V, 6600V, conectado conectado en estrella estrella tiene una curva de vacío vacío definida definida por la ecuación. ecuación. , donde E0 se expresa expresa en tensión de línea !e representa la f.".". de excitación en Av#polo. $a resistencia reactancia de dispersión del inducido por fase son 0,6% &,'% respectiva"ente. $a f"" de reacción del inducido a plena car(a es de &500 Av#polo. )eter"inar* a+ !.e." Er de línea a plena car(a con !.).. 0,- inductivo + /orriente de excitación necesaria en el inductor cuando la "áuina está (irando a plena car(a con !.). 0,- inductivo, si se sae ue la "áuina tiene polos salientes devanados con 10 espiras cada una. c+ 2i en la situación del apartado anterior se desconecta repentina"ente la car(a.3 /uál será la tensión de línea ue aparecerá en ornes de la "áuina4 d+ 3/uánto vale la re(ulación de tensión de la "áuina4 &. Un alternador trifásico de 5000KVA, 6600V, conectado en estrella, tiene una curva de vacío definida por la ecuación donde E0 se expresa en voltios por fase e e repr represe esent nta a la corr corrie ient nte e de exci excita taci ción. ón. $a resi resist stenc encia ia reac reacta tanc ncia ia de dispersión del inducido por fase son 0,&% 1% respectiva"ente. $a f."." de reacción del inducido es euivalente a una corriente de excitación de &0 A . /alcular* a+ an(o de excitación necesario para dar la tensión asi(nada de 6600V, desde vacío a plena car(a con un !.). .). de 0,6 inductivo. + 2i las las p7rd p7rdid idas as en el 8ier 8ierro ro,, por por fric fricci ción ón ro9a ro9a"i "ien ento to con el aire aire ascienden a 100K: las oinas de ca"po están ali"entadas con una excitatri9 a &00V, /alcular el rendi"iento a plena car(a con !.). !.). 0,6 '. Un alternador trifásico conectado en estrella de 1000KVA, ;600V, tiene una i"pedancia síncrona de &<&0= %#fase. )eter"inar la re(ulación a plena car(a con !.). a+ Unidad. + 0,>5 inductivo. ;. Un (enerador síncrono trifásico conectado en estrella de 6600V, tiene una i"pedancia síncrona de 0,;<0,6= %#fase. /alcular la re(ulación de la "áuina cuando su"inistra una potencia de 1000K: a la tensión no"inal con !.).. !.).. a+ 0,-66 inductivo. + Unidad. c+ 0,-66 capacitivo. 5. Un alternador trifásico tiene una i"pedancia síncrona de 0<10= %#fase está conectada
a una red de potencia infinita de 11000V su"inistrando una corriente de &&0V con !.). unidad. 2in ca"iar la entrada de potencia a la "áuina "otri9 se eleva la f.e." un &5?. /alcular* a+ ntensidad del inducido su !.).. + otencia activa "áxi"a ue podrá su"inistrar la "áuina antes de perder el sincronis"o, con el nuevo valor de la excitación. c+ ntensidad !.). en la condiciones del apartado anterior
6. )os alternadores trifásicos funcionan en paralelo su"inistrando a una car(a una potencia de 6 @: con !.). 0,- inductivo. $a frecuencia de uno de ellos cae de 519 en vacío a ;,>5 9 cuando se car(a con una potencia activa de 10 @:, en el otro la frecuencia pasa de 519 a ;,59, cuando se car(a con ' @B. )eter"inar las potencias activas su"inistradas por cada alternador el !.). con ue traa=a el pri"ero saiendo ue el !.). del se(undo es de 0,>1. >. Una industria asore una potencia activa de &000K: con !.). 0,6 inductivo de una red de 6000V. 2e coloca un "otor síncrono conectado en estrella ue va a desarrollar una potencia "ecánica de ;00K: con un rendi"iento 0,- para elevar el !.). a la unidad. a+ )eter"inar la potencia aparente del "otor síncrono el !.). con el ue traa=a. + 2i el "otor tiene una resistencia de inducido despreciale una reactancia síncrona de &%#fase, estando la curva de vacío deter"inada por la ecuación* )onde E0 se expresa en voltios de línea e e en a"perios de excitación, calcular la f.e.".
E 0
del "otor la excitación necesaria en el inductor.
-. Un alternador 8idráulico de polos salientes de 1500KVA, '000V, 509, conectado en estrella, tiene una reactancia síncrona en el e=e directo C dD&% una reactancia síncrona en el e=e de cuadratura C D 1,5%. /alcular la f.e.". inducida cuando traa=a a plena car(a con !.).. 0,- inductivo.
. Una "áuina síncrona trifásica en r7(i"en (enerador, de rotor cilíndrico, tiene co"o características no"inales 500 KVA, 6600 V. 2i se desprecian las caídas resistivas, esti"ar la re(ulación a plena car(a con fdp 0,- inductivo. 2e conocen los ensaos de vacío de car(a reactiva.
e A+
'&
50
>5
100
1;0
Eo V+
'100 ;00 6600 >500 --00
Vacío U V+ 0
1-50 ;&50 5-00 >000
ϕ
/os D0 10.Un alternador trifásico conectado en estrella de ;5 KVA &&0 V se 8a ensaado en vacío en fdp nulo con corriente no"inal E0 V+ 0
1&0
&00
&&0
&;0
&60
&-0
e A+ 0
1,;
&,6
'
',5
;,1
;,-
',6;
5,&
5,-
6,56
>,5
Vacío e A+ &,& ϕ
/os D0 )espreciando la resistencia de inducido aplicando el "7todo de otier, calcular* a la reactancia de dispersión por fase $a corriente de excitación euivalente a la reacción de inducido a plena car(a c $a corriente de excitación necesaria en el inductor para desarrollar a plena car(a la tensión no"inal con fdp 0,- inductivo. d $a re(ulación de tensión 11. Un alternador de 100 FVA, 6600 V, trifásico conectado en estrella tiene por característica de vacío*
AGV#polo
6500
-500
10;00
1'000
AGV
Hensión de línea
66
>&5
>&
-5-
KV
$a caída de tensión en la reactancia de dispersión es del 10?. $a f"" de reacción del inducido es de ;000 AGV por polo cuando circula la intensidad de plena car(a con fdp 0,- en retraso. 2uponiendo la resistencia síncrona despreciale, calcular la f"" necesaria por polo la re(ulación de tensión.
1&.Un (enerador de polos salientes conectado en estrella de 1500 KVA, 6600 V, 50 9 tiene una resistencia de inducido despreciale. $as reactancias sincronas por fase en los e=es directo cuadratura son respectiva"ente &',& o8" 1;,5 o8". 2i la "auina su"inistra la corriente de plena car(a con f.d.p 0,- inductivo* a. /alcular la !.e." de vacío, de línea. . $as co"ponentes de intensidad directa en cuadratura. 1'.Un alternador 8idráulico tiene las si(uientes reactancias síncronas* Cd D 0,- p.u. C D 0,5 p.u. Ad"itiendo la "áuina no saturada despreciando la resistencia de su devanado estatórico, deter"inar la fe" inducida en vacío E0, expresada en p.u. de la tensión no"inal, cuando la corriente de excitación es la correspondiente al funciona"iento a plena car(a de la "áuina con la tensión no"inal en ornes el factor de potencia cos ϕ D 0,-. 1;.2e tiene un (enerador síncrono trifásico de polos salientes de 1- @VA, 1' FV cua característica de vacío a velocidad no"inal es la si(uientes* U0(pu) Fe(kAV)
10
0.45
0.85
1.05
1.16
1.21
1.24
20
30
40
45
50
55
1.27
$a resistencia de inducido puede despreciarse la reactancia síncrona transversal vale 0,- pu. 2e sae ue 600 A circulando por el inducido, con el inductor en circuito aierto, producen una fuer9a "a(neto"otri9 de 1-&&5 Av ue ;00 A circulando por el inductor, sin circulación de corriente por el inducido, producen ;6500 Av. En el ensao de car(a reactiva con tensión no"inal corriente i(ual a 0,>5 pu se necesitaron ;60 A de excitación. 3Iu7 corriente de excitación se necesitará para funcionar co"o (enerador con tensión corrientes no"inales factor de potencia unitario en ornes4
15.Un "otor síncrono trifásico, conexión estrella de ;;0 V traa=a con un fdp 0,- inductivo tiene una potencia Jtil en el e=e de 15 /V. 2i la resistencia
efectiva del inducido es de 0, o8"#fase, las p7rdidas en el 8ierro por ro9a"iento son de 500 : las de excitación >50 :, calcular* i. /orriente de inducido ii. otencia asorida iii. endi"iento de la "áuina de la conversión de potencias. 16.Un "otor síncrono trifásico de rotor cilíndrico con &pD-, 50 9, 6600 V, conexión estrella tiene una reactancia sincronía de 6,6 o8", considerándose nula la resistencia. $as p7rdidas se ad"iten constantes e i(uales a 50 KB. i. /uando se excita para dar una f.e." por fase de ;500 V, asoriendo &500 KB, calcular* 1. El par electro"a(n7tico. &. $a corriente asorida factor de potencia. '. An(ulo de par o de car(a. 1>.Un turoalternador de ;00 @VA, &0 KV 100? de reactancia total, funciona con un án(ulo de par de '0 una excitación ue 8ace la f.e.". en vacío E0 i(ual al 1&5? de la tensión no"inal. /alcular* a. $as potencias activa reactiva ue su"inistra a la red de car(a, la cual se ad"ite de tensión frecuencia constantes. . $a potencia lí"ite ue puede ceder a esa red a=o la "is"a excitación 1-.Un "otor síncrono conectado en estrella tiene una i"pedancia síncrona de 0,6<6 o8"#fase se conecta a una red de &&00V, 50 9. /alcular la fe" producida cuando la "áuina asore una potencia el7ctrica de la red de &00 KB con fdp 0.- capacitivo, el án(ulo de retraso del rotor respecto al estator. 1.Un (enerador sincrono de características no"inales &0 @VA, 1',& KV, reactancia sincronía 1,- pu esta acoplado a una red de potencia infinita a traves de una linea de reactancia 0,& pu. /on la excitación ue daría en vacío la tensión no"inal en ornes se fi=a la potencia de la turina en -,66 @:. 2e pide* a. Valor de la tensión en ornes del (enerador reactiva cedida o asorida desde ese punto. . 2e au"enta la excitación 8asta ue tene"os en ornes en car(a la tensión no"inal sin variar la potencia de la turina. 3/uál será en este caso la potencia reciida en ornes4. 3 L de la corriente4. &0.Una car(a de 500 KVA funciona con un factor de potencia 0,5 inductivo. 2e desea aMadir al siste"a un "otor asíncrono de &00 /V, rendi"iento 0,-- 8acer ue la car(a total del siste"a incluendo el "otor síncrono funcionando a plena car(a+ ten(a un factor de potencia de 0,-5 inductivo. /alcular la potencia aparente el factor de potencia con los ue funcionara el "otor sincrono.
&1.Un "otor síncrono, trifásico de 100 /V, 1000 V conectado en estrella, necesita una corriente de excitación de &5 A. cuando funciona al 50? de plena car(a, con un factor de potencia en adelanto i(ual a 0.- rendi"iento del -0?. 2i se incre"enta la car(a 8asta la total, calcular la excitación necesaria para dar la "is"a potencia reactiva saiendo ue el rendi"iento au"enta al -5?. $a reactancia síncrona por fase es de ; o8". la resistencia del estator es despreciale, pudiendo considerar la fuer9a electro"otri9 directa"ente proporcional a la intensidad de excitación.
&&.Un "otor síncrono trifásico de ;;0V, 6&F:, - polos, conectado en estrella, funciona a plena car(a factor de potencia 0, en adelanto. $a resistencia del inductor vale &.& las curvas de vacío cortocircuito otenidas co"o (enerador (irando a velocidad no"inal vienen dadas por*
U0(V)
120
240
350
440
500
540
570
590
610
Ie(A)
4
8
12
16
20
24
28
32
36
I(A)
141
Ad"itiendo ue se trata de una "áuina de rotor liso, calcular* ntensidad de excitación necesaria para funcionar en estas condiciones endi"iento, saiendo ue las p7rdidas rotacionales valen '.-F: ar cedido a la car(a iv. @áxi"a potencia ue podría ceder el "otor "anteniendo constante la intensidad de excitación anterior. &'. Una "áuina síncrona trifásica de 6 polos, 6,6FV, 1000FVA, con una reactancia síncrona de 50 Ω funciona acoplada a una red de potencia infinita. $a "áuina se encuentra funcionando co"o "otor en un punto asoriendo la corriente no"inal con una capacidad de sorecar(a de 1,5. 3/uánto 8a de valer E 04 3L la potencia asorida el factor de potencia4 )espreciar las p7rdidas &;.Un alternador trifásico conectado en estrella tiene una i"pedancia síncrona de valor 0<=10 o8"#fase está acoplado a una red de potencia infinita de 11 KV de tensión co"puesta. ara una deter"inada excitación, la "áuina entre(a a la red una corriente de &50 A con fdp unidad. osterior"ente
"anteniendo la potencia activa constante, se eleva la excitación 8asta ue la corriente de car(a es de '00 A /alcular* 1 !dp cuando su"inistra '00 A. & !e"s án(ulos de car(a en a"as situaciones. ' otencias activas reactivas su"inistradas. &5.En un alternador "onofásico de 50 KVA, 600 V, la resistencia efectiva del inducido es de 0.& : su reactancia es de 1 :. )eter"inara a+. $a corriente no"inal del alternador. +. $a caída por resistencia a corriente no"inal. c+.$a caída por reactancia a corriente no"inal. d+.$a fe" inducida a corriente no"inal ! D 1 . e+.$a fe" inducida a corriente no"inal ! D 0.- en atraso &6. En un alternador "onofásico de &0 KVA, &50 V, 609, la resistencia efe cti va del in du cid o es de 0.1 & : la reactancia es de 0.1& :. )eter"inar* a+. $a corriente no"inal del alternador. +.$a caída por resistencia del inducido. c+.$a caída por reactancia. d + . $ a f e " . n d u c i d a a l a c a r ( a n o " i n a l c u a n d o * !D 1, ! D 0.-, en atraso., ! D 0.-, en adelanto &>. U n ( en er ad or s in cr ón ic o t ri fá si co , p ro d u ce 6 & 0 V e n v a cí o c u an d o l a c o rr i en t e d e e x ci t ac i ón e s 5 0 A . 2 i s e cortocircuitan los ter"inales, "anteniendo la excitación constante, la corriente de ar"adura es -00 A. calcule* a+ $ a r e a c t a n c i a s i n c r ó n i c a . + El volta=e de los ter"inales si se conectan tres resistores de 1&: en estrella &-. E n u n a lt er na d or s in cr ón ic o d e & 50 0 K V A, & '0 0 V, 6 0 9, conectado en L, la re(ulación a la tensión no"inal con car(a de !p D 1 es 0.05&N con !p D 0.- en atraso es 0.1;5N con !p D 0.- en adelanto es G0.06. a=ustando la corriente de excitación para ue de la tensión no"inal con corriente no"inal, deter"inar la fe". de vacío con* a + ! D 1 . +.! D 0.-, en atraso. c+.! D 0.-, en adelanto
& . E n u n a lt e rn a do r " on o fá si co d e & 5 K VA , & 5 0 V, 6 0 9 , l a re sis te nc ia efe ct iv a de l ind uc id o es 0. 1 : la reactancia sincrónica es de 1.& :. El alternador su"inistra corriente no"inal a la tensión no"inal con ! D 1, deter"inar* a+. $a f e " . d e v a c í o + . $ a r e ( u l a c i ó n d e t e n s i ó n ' 0 . En un (enerador sincrónico trifásico, de 100 KVA, 600 V, 60 9, co ne ctad o en L, la re si st en cia ef ec tiva po r oina es de 0.& : la reactancia sincrónica 1.- :. )eter"inar* a+.$a corriente no"inal. +.$a fe" en vacío cuando la car(a se a=usta a la corriente tensión no"inal con ! D 1. c+.$a re(ulación de tensión ' 1 . Un alternador trifásico de 1000 KVA, 6600 V, conectado en L, se cortocircuita la corriente de excitación se au"enta de cero a 150 A. $a corriente en cada uno de los tres 8ilos de línea puestos en cortocircuito es de 166 A. 2e are el cortocircuito con la corriente de excitación todavía i(ual a 150 A, la fe". es de '600 V. $a resistencia efectiva por fase es de 0.5 :. )eter"inar a + . $ a i " p e d a n c i a s i n c r ó n i ca . +.$a reactancia sincrónica. c+.$a corriente no"inal. d+.$a re(ulación de tensión para ! D 1 ' & . Un alternador trifásico de &000 KVA, tensión no"inal de &'00 V, 60 9, para una corriente de excitación dada, lacorriente de cortocircuito es de 600 A el volta=e en vacío en ese r7(i"en es 00 V. $a resistencia entre un par de ter"inales es de 0.1&. a+. Asu"iendo ue el devanado está conectado en estrella encuentre la re(ulación de tensión para ! D 1. +.de" para ! D 0.- en atraso. c+.de" asu"iendo ue el devanado está conectado en delta. d+.de" para ! D 0.- en adelanto
' ' . 2e tiene un (enerador de ;.16 KV, trifásico, conectado en estrella, &pD&, rD0.1:, xD&,&:. Opera conectado a una arra infinita de ;.16 KV, 609, dic8o (enerador es accionado por una turina ue a '600 r.p.". le entre(a 5000K:. El (enerador tienen una corriente de excitación de '00 A el volta=e en vacío es de 5.5 KV. 2upon(a despreciales las p7rdidas. a.+ /alcule la corriente de línea el ! . .+ 2i la corriente de excitación dis"inue a &01.- A, 3/uál será la nueva corriente el !4 2upon(a lineal la característica de vacío ' ; . )os (eneradores de 60 9 operan en paralelo supliendo una car(a total de -00 KB. i(ual"ente dividida entre ellos. $os "otores pri"arios tienen una re(ulación de velocidad de '.5?, la velocidad a=ustada para dar la frecuencia no"inal a plena car(a de >50 KB. )eter"ine el ca"io de frecuencia si un alternador se desconecta de la línea '5. Un "otor sincrónico trifásico de 500 /V, &'00 V, 1& polos, 60 9, "ueve un (enerador de corriente directa ue reuiere '-00 /V. El rendi"iento del "otor, despreciando las p7rdidas de la excitación, es de 0.&. deter"inar* a+.$a potencia asorida por el inducido del "otor. +.$a corriente. c + . E l p a r e n e l a c o p l a " i e n to . d+.2i el rendi"iento del (enerador de corriente directa es de 0.> a esta car(a, ue corriente su"inistra a &;0 v '6. $a excitación del "otor sincrónico del prole"a anterior se au"enta 8asta ue el "otor funciona ! D 0.- en adelanto. $a eficiencia es a8ora de 0.15. deter"inar la corriente del inducido del "otor. '>. 2 e d es ea " ov er u na l oc o" ot or a e l7 ct ri ca d e ' 00 K B ., ' 00 r p" " ed ia nt e u n " ot or s in cr ón i co ue d e e t o" a r s u ener(ía de una línea trifásica de 600 V, &5 9. $a eficiencia del (enerador con car(a no"inal es de 0.;. ara el "otor sincrónico deter"inar* a+.$a potencia no"inal. +.El nJ"ero de los polos. ' - . Un "otor sincrónico "onofásico de 1& /V, &'0 V, 60 9, funciona con ! D 0.- su "i nis tr a 10 /V cu and o consu"e ;>.> A a &'0 V. )eter"inar** a+. $a corriente activa del "otor. +.$a corriente reactiva.
c+.$a corriente reactiva retrasada necesaria para llevar el siste"a a ! D 1. d+.El nJ"ero de VA necesaria para llevar el siste"a a ! D 1 ' . Un "otor sincrónico conectado a una línea trifásico de '-0 V, tiene una fe" inducida de 1>0 V por fase cuando la corriente de excitación es de &5 A. la reactancia sincrónica es de && : el án(ulo de potencia '0. /alcule* a+.$a caída de tensión. +.$a corriente de línea. c+.El factor de potencia ; 0 . Un (enerador sincrónico de '0 @VA, 15 FV, 60 9. tiene una reactancia sincrónica de 1.& pu una resistencia de0.0& pu. /alcule* a+.$a i"pedancia ase del (enerador. +.$a reactancia sincrónica. c+.$a resistencia de ar"adura. d+.$as p7rdidas de core del estator
