1. Andrea S. Fault Seismometer Company es una empresa financiada en su totalidad con capital accionario. Tiene ingresos mensuales después de impuestos de $24,000 sobre ventas de $880,000. La tasa de impuestos de la compañía es del 40 por ciento. El único producto de la compañía, el sismómetro de escritorio, se vende en $200, de los cuales $150 son costos variables. a. ¿Cuál es el costo fijo fi jo operativo mensual de la compañía? b. ¿Cuál es el punto de equilibrio operativo mensual en unidades? ¿En dólares? c. Calcule y grafique el grado de apalancamiento operativo (GAO) contra la cantidad producida y vendida para los siguientes niveles posibles de ventas mensuales: 4,000 unidades; 4,400 unidades; 4,800 unidades; 5,200 unidades;, 5,600 unidades, y 6,000 unidades. d. ¿Qué le dice la gráfica que dibujó (véase el inciso c) —y en especial el GAO de la compañía para la cifra de ventas actual — acerca de la sensibilidad de las ganancias operativas de la compañía a los cambios en ventas?. RESOLUCION:
a.
Costo Fijo Operativo mensual
= $ 150 = $ 200 = $ 880 88000 0000 . . = $ 2400 240000 Para calcular la cantidad vendida
= 880000 =200 880000 = 200 4400 = Para calcular la utilidad antes de impuestos. (UT) 60% 100%
24000 x
24000 = 100%60% =40000 =40000
Para calcular los costos Fijos
= . =+ = . + = . =− = . − ( . + ) = . − . − = ( − )− 40000 = 4400(200 − 150 ) − 40000 = 220000 − 40000−220000 = − = b. Punto de equilibrio mensual cantidad
= ( − )− 0 = ( − ) − = ( − ) ( − ) = 180000 = (200 − 150 ) = Punto de equilibrio Ventas
=+ =+[ ] =+[] − [] = [1 − ]=
= 1 − 180000 = (150 4400)] [1 − 880000 180000 = 1−0,75 = $ c. Calculo y Grafico del GAO
= − 4000 = 4000−3600 = 4400 = 4400−3600 =, 4800 = 4800−3600 = 5200 = 5200−3600 =, 5600 = 5600−3600 =, 6000 = 6000−3600 =,
CANTIDAD GANANCIA OPERATIVA PRODUCIDA Y VENDIDA
GAO
$
320.000,00
1600
-0,8
$
400.000,00
2000
-1,25
$
480.000,00
2400
-2
$
560.000,00
2800
-3,5
$
640.000,00
3200
-8
-
3600
$
800.000,00
4000
10
$
880.000,00
4400
5,5
$
960.000,00
4800
4
$ 1.040.000,00
5200
3,25
$ 1.120.000,00
5600
2,8
$ 1.200.000,00
6000
2,5
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO 12 10
10
8 6
5.5
4
4 3.25
2
2.8 2.5
0 0 -2 -4
1000
-0.8 2000 3000 -1.25 -2
4000
-3.5
-6 -8 -10
-8
5000
6000
7000
d. Interpretación: Se observa que cuando se incrementó la producción de 4000 a 4400 unidades, el grado de apalancamiento operativo disminuyó de 10 a 5,5. Así, cuanto más se aleje el nivel de producción del punto de equilibrio, menor será el grado de apalancamiento. Lo que determina la sensibilidad de las ganancias operativas de una empresa a un cambio en la producción o las ventas es qué tan cerca opera de su punto de equilibrio, y no su cantidad absoluta o relativa de costos fijos de operación.
