4. RUMUS –RUMUS RODA GIGI LURUS
1. Pebandingan Putaran i=
z n1 = 2 n2 z1
(1)
Dimana: n1 = putaran gigi 1 (rpm) n2 = putaran gigi 2 (rpm) z1 = jumlah gigi 1 (buah) z2 = jumlah gigi 2 (buah) i = perbandingan putaran (faktor reduksi) 2. Diameter lingkaran jarak bagi (pitch circle) d1 = z1 x m atau
d1
;
2a 1 i
d2 = z2 x m
d2
(2)
2.a.i 1 i
d1 =diameter pitch gigi 1 (mm) d2 =diameter pitch gigi 2 (mm) m = modul gigi a = jarak sumbu poros (mm) 3. Jarak bagi lingkar (t)
t
.d z
(mm)
(3)
4. Kelonggaran puncak ( ck ) ck = 0,25 x m
(4)
5. Diameter kepala ( dk ) 1
dk 1 = (z 1 + 2 ) x m = d1 + 2m
(5)
dk 2 = (z 2 + 2) x m = d2 + 2m 6. Diameter kaki ( df ) df 1 =(z 1 - 2 ) x m
= d1 - 2m
(6)
df 2 = (z 2 - 2 ) x m = d2 - 2m
7. Kedalaman pemotongan ( H ) H = 2 x m + ck
(7)
8. Faktor bentuk gigi ( Y ) Y 1 = (lihat Tabel 6.5; Dasar Pemilihan dan Perencanaan Elemen Mesin; Sularso, Suga)
Y 2 = ……
;
(8)
9. Kecepatan ( V ) V=
.d1.n 60.1000
m/s
(9)
Dimana; n = putaran gigi (rpm) 10. Gaya tangensial ( Ft ) Ft =
102.P V
kg
(10)
Dimana; P = daya rencana (kW) V = kecepatan tangensial (m/s) 11.
Faktor dinamis ( Fv ) Fv =
3 (Rumus yang digunakan tergantung dengan (3 V )
magnitude kecepatan; Lihat Tabel 6.6) 12.
(11)
Gaya Ft yang bekerja dalam arah putaran roda gigi : Ft = Fn . Cos αb
(12)
Dimana : Ft = Gaya tangensial Fn = Tekanan normal pada permukaan gigi αb = Sudut tekanan kerja 13.
Beban gaya tangensial Ft pada puncak balok :
b
Ft.L b.h 2 / 6
Ft b .b.
h2 6L
(13) 2
Tegangan lentur yang di izinkan σa ( kg / mm2 ) :
14.
a
Fb M .Y .Fv
(14)
dimana ; Fb = beban lentur ( kg/mm ) Y = Faktor bentuk gigi Fv = Faktor dinamis Beban permukaan yang diizinkan persatuan lebar F1H ( kg/mm ) dapat diperleh
15.
dari KH , d
1
, Z1 , Z2 , Fv dalam persamaan :
F ' H Fv.K H .d 01 .
Dimana:
2.Z 2 Z1 Z 2
(15)
KH = Faktor tegangan kontak d1 = diamater lingkaran jarak Z1 = jumlah gigi roda gigi 1 Z2 = jumnlah gigi roda gigi 2
16.
Faktor tegangan kontak yang diizinkan pada roda gigi adalah : K = 2 . FV . KH
17.
(16)
Seperti pada perhitungan lenturan, beban permukaan yang diizinkan persatuan lebar F1H ( kg/mm ) dapat diperoleh dalam persamaan :
F ' H Fv.K H .d 01 .
2.Z 2 Z1 Z 2
(17)
SOAL: 1. Dari data perencanaan diketahui hal sebagai berikut: Putaran Crank Shaft n1 = 214 rpm, dan putaran pada pulley n2 = 75 rpm. Jumlah gigi pinion z1 = 12, jumlah gigi wheel z2 = 34. Daya yang ditransmisikan 1 HP (0,736 kW). Modul diambil 4 ( Tabel Sularso, 1997; 245 ) Rencanakanlah ukuran-ukuran roda gigi tersebut. SOLUSI: faktor reduksi : i=
z n1 = 2 n2 z1
=
214 34 = = 2,8 75 12
Jumlah gigi pinion z1 = 12 3
Jumlah gigi wheel z2 = 34 Diameter lingkaran jarak bagi ( d ) d1 = z1 x m = 12 x 4 = 48 mm d2 = z2 x m = 34 x 4 = 136 mm Kelonggaran puncak ( ck ) Ck = 0,25 x m = 0,25 x 4 = 1 mm Diameter kepala ( dk ) dk 1 = (z 1 + 2 ) x m = ( 12 + 2) x 4 = 56 mm dk 2 = (z 2 + 2) x m = ( 34 + 2) x 4 = 144 mm Diameter kaki ( df ) df 1 = (z 1 - 2 ) x m = ( 12 – 2 ) x 4 = 40 mm df 2 = (z 2 - 2 ) x m = ( 34 – 2 ) x 4 = 128 mm Kedalaman pemotongan ( H ) H = 2 x m + ck = 2 x 4 + 1 = 9 mm Faktor bentuk gigi ( Y ) Y 1 = 0,245 Y 2 = 0,371 Kecepatan ( V ) V= =
.d1.n 60.1000
.48.214 60.1000
= 0,5378 m/s
Gaya tangensial ( ft ) ft =
102.P V 4
=
102 x0,736 = 139,457 kg 0,5378
Faktor dinamis ( Fv ) Fv =
3 3 = = 0,848 (3 V ) (3 0,5378 )
Bahan roda gigi pinion S 35 C dengan tegangan tarik = 52 kg/mm2 ( Tabel Sularso, 1997; 241 ). Kekerasan permukaan HB = 149 – 207 Tegangan lentur ijin = 26 kg/mm2 Bahan roda gigi wheel S 45 C dengan tegangan tarik = 58 kg/ mm2 Kekerasan permukaan HB = 167 – 229 Tegangan lentur ijin = 30 kg/mm2 Beban permukaan ijin (Fh , ) Fh , = Kh.d1.
( 2. z 2 ) ( z1 z2 )
= 0,053 .48 .
(2.34 ) (12 34 )
= 3,76 kg/mm Lebar sisi gigi ( b ) b= =
Ft Fh, 139 ,457 kg 3,76 kg / mm
= 37,089 mm Syarat lebar gigi
b = ( 6- 10 ) m =
37,089 4
= 9,27 Maka lebar gigi memenuhi syarat
5
