RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA – UNIDADE I PERGUNTA 1
Determine a máxima tensão de cisalhamento provocada por um torque T de 10KNm em um eixo maciço de aço, com diâmetro de 76,2 mm e para um eixo tubular em alumínio com diâmetro externo de 76,2 mm e diâmetro interno de 32 mm. O comprimento do eixo de aço é de 1,53 m e o comprimento do eixo tubular é de 1,95m. a. 55,11 MPa e 76,0 MPa b. 15,20 MPa e 215,35 MPa. c. 156,25 MPa e 32,56 MPa. d. 115,60 MPa e 118,0 MPa. e. 98,25 MPa e 132,40 MPa. PERGUNTA 2
Calcule o valor do ângulo de torção 9 em graus para o eixo de seção tubular provocado por uma tensão de 54,7 MPa na face externa dp eixo. Adotar o diâmetro externo de 82 mm e o diâmetro interno de 60mm, módulo de elasticidade G=80 GPa e comprimento total do eixo de 2,10m. a. 4,12º b. 2,00º c. 3,22º d. 2,98º e. 1,61º PERGUNTA 3
Um eixo de seção quadrada medindo 25mm de lado e com comprimento de 950 mm está submetido a um torque de 90 N.m, e precisa suportar uma tensão de cisalhamento de 10 MPa. Desta forma verifique a tensão máxima do eixo para o carregamento previsto e comparar com a tensão de cisalhamento de trabalho, caso a tensão de cisalhamento máxima seja menor que a tensão de trabalho, indique qual deve ser a dimensão do eixo para suportar o torque aplicado e permanecer no regime elástico. a. Tensão de cisalhamento máxima: 37,71 Mpa. Dimensão da seção transversal do eixo quadrado dever ser 15,11 mm b. Tensão de cisalhamento máxima: 18,90Mpa. Dimensão da seção transversal do eixo quadrado dever ser 40 mm c. Tensão de cisalhamento máxima: 20 Mpa. Dimensão da seção transversal do eixo quadrado dever ser 25 mm d. Tensão de cisalhamento máxima: 27,71 Mpa. Dimensão da seção transversal do eixo quadrado dever ser 35, 11mm e. Tensão de cisalhamento máxima: 12 Mpa. Dimensão da seção transversal do eixo quadrado dever ser 25,11 mm PERGUNTA 4
um tubo de aço de seção transversal retangular, com 4,75 mm de espessura, mede 127 mm de altura e 76 mm de largura, submetido a um torque de 295 N.m. Determine a máxima tensão de cisalhamento média. Considere o comprimento do tubo igual a 6 m e determine o ângulo de torção. G= 76 GPa. a. Tensão de cisalhamento cisalhamento média 5,56 MPa. Ângulo de torção 6,25 x10 rad b. Tensão de cisalhamento média 3,56 N/mm². Ângulo de torção 6,25 x10 ³ rad. c. Tensão de cisalhamento média 3,65 N/mm². Ângulo de torção 5,62 x10 ³ rad d. Tensão de cisalhamento média 2,35 N/mm². Ângulo de torção 5,25 x10 ³ rad ⁻⁴
⁻ ⁻ ⁻
e.
Tensão de cisalhamento média 4,56 N/mm². Ângulo de torção 10,25 x10 ³ rad ⁻
PERGUNTA 5
De acordo com os conceitos estudados determine o Torque máximo que um eixo em aço, cuja tensão de cisalhamento é t máx=84MPa. Considere o diâmetro do eixo igual a 50,1 mm: a. b. c. d. e.
0,84KN.cm 197 KN.cm 320 KN.cm 175 KN.cm 207KN.cm
PERGUNTA 6
Qual o valor do momento torsor necessário para produzir um ângulo de torção igual a 3º em um eixo de aço maciço. Módulo de elasticidade do aço G=80Gpa. O diâmetro externo do eixo é de 80mm e o comprimento do eixo é de 1,25m. Determine também a deformação máxima de cisalamento. a. 18 KN.m e 1,87x10-4 m b. 13,47 KN.m e 1,67x10 - 5m c. 34KN e 1,67x10-3 m d. 27 KN.m e 2,01 x 10-3m e. 22KN.m e 23,33x10-5m PERGUNTA 7
Um tubo de bronze de seção transversal retangular medindo 60 x 30 mm, com espessura de parede igual a 4,75 mm na maior dimensão do retângulo e 3,2 mm de espessura na parede de menor dimensão. O tubo está fixado em uma extremidade e livre na outra extremidade. O tubo esta submetido a um torque de 47 N.m. o comprimento do tubo é de 2,0m. considere G = 38 GPa. Determine a tensão de cisalhamento media, o ângulo de torção e o fluxo de cisalhamento em cada parede do tubo. a. Tensão de cisalhamento na maior parede: 3,33 N/mm². Tensão de cisalhamento na menor parede: 4,98 N/mm². Ângulo de torção: 0,012 rad. Fluxo de tensão de cisalhamento 15,03 N/mm. b. Tensão de cisalhamento na maior parede: 3,48 N/mm². Tensão de cisalhamento na menor parede: 5,12 N/mm². Ângulo de torção: 0,012 rad. Fluxo de tensão de cisalhamento 16,39 N/mm c. Tensão de cisalhamento na maior parede: 3,44 N/mm². Tensão de cisalhamento na menor parede: 5,12 N/mm². Ângulo de torção: 0,012 rad. Fluxo de tensão de cisalhamento 16,39 N/mm d. Tensão de cisalhamento na maior parede: 3,49 N/mm². Tensão de cisalhamento cisalhamento na menor parede: 5,12 N/mm². Ângulo de torção: 0,012 rad. Fluxo de tensão de cisalhamento 16,39 N/mm e. Tensão de cisalhamento na maior parede: 3,5N/mm². Tensão de cisalhamento na menor parede: 5,12 N/mm². Ângulo de torção: 0,012 rad. Fluxo de tensão de cisalhamento 16,39 N/mm
PERGUNTA 8
Uma barra triangular é utilizada como eixo de um equipamento. A seção transversal do triangulo equilátero mede 60mm e o material da barra é em aço, o comprimento do eixo é de 1,70m. Determine o torque máximo que este eixo pode suportar para uma tensão de cisalhamento admissível de 100 Mpa. Considerar G=76 GPa. Calcule o ângulo de torção par ao torque máximo. a. Torque máximo admissível: 108 x 10³ N.mm. ângulo de torção: 8,57 x 10 ² rad. b. Torque máximo admissível: 98 x 10³ N.mm. Ângulo de torção: 10,3 x 10 ³ rad. c. Torque máximo admissível: 208 x 10³ N.mm. Ângulo de torção: 9,45 x 10 ² rad. d. Torque máximo admissível: 1080 x 10³ N.mm. Ângulo de torção: 5,67 x 10 ³ rad. e. Torque máximo admissível: 10,8 x 10³ N.mm. Ângulo de torção: 2,57 x 10 ² rad. ⁻
⁻
⁻
⁻
⁻
PERGUNTA 9
Calcule o diâmetro necessário para um eixo de seção circular em aço com comprimento total de 4,5m, para resistir a uma tensão de cisalhamento de 150 MPa e um ângulo de torção de 45º. Adotar módulo de elasticidade G=80GPa. Diante das informações citadas determine a deformação provocada pelo angulo de torção: a. 21,48 mm e 1,875x 10 -3 mm b. 10,74 mm e 1,925 x 10-3mm c. 21,57 mm e 1,857x 10-3mm d. 10,74 mm e 1,875x10 -3 mm PERGUNTA 10
Um tubo quadrado de aço tem seção transversal medindo 85 mm de lado, a espessura da parede do tubo é de 855mm. Determine a tensão de cisalhamento média em um ponto na lateral do tubo e o ângulo de torção devido ao torque. O torque aplicado é de 65 N.m. Considerar G=76 GPa. a. Tensão de cisalhamento média em um ponto da lateral do tubo: 1,69 N/mm². Ângulo de torção: 2,32 x 10 rad. b. Tensão de cisalhamento média em um ponto da lateral do tubo: 2,10 N/mm². Ângulo de torção: 1,78 x 10 rad. c. Tensão de cisalhamento média em um ponto da lateral do tubo: 0,69 N/mm². Ângulo de torção: 2,00x 10 rad. d. Tensão de cisalhamento média em um ponto da lateral do tubo: 2,34 N/mm². Ângulo de torção: 1,00 x 10 rad. e. Tensão de cisalhamento média em um ponto da lateral do tubo: 2,69 N/mm². Ângulo de torção: 2,00 x 10 rad. ⁻⁴
⁻⁵
⁻⁴
⁻⁴
⁻⁴
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA – UNIDADE II PERGUNTA 1
Determine as reações de apoio na viga. Considere P = 280 kN e L = 9,0 m
a. b. c. d. e.
VA = 129 kN, VB = 198 kN, VC = -43 kN. VA = 157 kN, VB = 132,kN, VC = -30 kN. VA= -110 kN, VB = 189 kN, Vc = -103 kN. VA = 105 kN, VB = 245,kN, VC = -70 kN. VA = 201 kN, VB = 32,kN, Vc = -60 kN.
PERGUNTA 2
Determine a reação de apoio B para a viga pelo método da integração. Considere L = 9,0m, a = 3,50m e P = 220 kN
a. b. c. d. e.
VB = VB = VB = VB = VB =
32,59 kN. 72,19 kN. 45,33 kN. 95,33 kN. 87,12 kN.
PERGUNTA 3
Determine a reação de apoio em A. Utilize o método da integração. Considere w =120 kN e L = 7,0 m. El constante.
a. b. c. d. e.
VB = VB = VB = VB = VB =
32,46 kN. 22,39 kN. 45,93 kN. 90,20 kN. 55,99 kN.
PERGUNTA 4
Uma coluna de madeira engastada na base e no topo possui comprimento de 3,60 m e seção transversal de 38 x 88 mm. Determine a carga excêntrica máxima P que pode ser aplicada no topo sem provocar flambagem ou escoamento da coluna. Considere E=12 GPa e fy=56MPa. a. P = 4,32 kN. b. P = 24,64 kN. c. P = 15,87 kN. d. P = 14,62 kN. e. P = 22,10 kN. PERGUNTA 5
Calcular a carga P necessária para provocar a falha por flambagem ou por escoamento da coluna W 200x22 composta de aço ASTM A-572 engastada na base e apoiada no topo. O ponto de aplicação da carga P está 25 mm excêntrico em relação ao centro da seção transversal na direção do eixo y-y. E= 200 GPa A-572 : fy=350 MPa e fu=450 MPa. Perfil: W 200 x 22 d= 206 mm A=2860 mm² Ix=20.10 mm Ly=1,42.10 mm Rx= 83,60 mm a. P= 1.233 kNTensão Crítica: 245 MPaTensão Máxima: 360 MPa b. P=903,12 kNTensão Crítica: 337 MPaTensão Máxima: 417 MPa c. P= 763,12 kNTensão Crítica: 337 MPaTensão Máxima: 587 MPa d. P = 993,12 kNTensão Crítica: 347 MPaTensão Máxima: 487 MPa e. P=893,13 kNTensão Crítica: 437 MPaTensão Máxima: 387 MPa ⁶
⁴
⁶
⁴
PERGUNTA 6
Determine as reações de apoio em B aplicando o método da integração. Considere L = 6,0 m, wo = 120 kN
a. b. c. d. e.
VB = VB = VB = VB = VB =
189 kN. 219 kN. 178 kN. 201 kN. 198 kN.
PERGUNTA 7
Determine as reações de apoio em A aplicando o método da integração. Considere L = 7,0 m, Mo = 130 kN.m.
a. b. c. d. e.
VB = VB = VB = VB = VB =
41,39 kN. 26,32 kN. 27,86 kN. 32,41 kN. 19,49 kN.
PERGUNTA 8
Uma coluna de madeira de seção transversal quadrada está apoiada por pinos na base e no topo. A carga prevista que será aplicada nesta coluna será de 325 kN, determine a dimensão da seção transversal com aproximação de 10mm. O comprimento da coluna é de 4,20 m. Considerar E= 12GPa. a. a = 200 mm. b. a = 170 mm. c. a = 160 mm. d. a = 210 mm. e. a = 150 mm.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA – UNIDADE III PERGUNTA 1
Para o estado plano de tensão mostrado, determine o valor de T xy para o qual a tensão de cisalhamento no plano da tensão paralela à solda é zero e (b) as tensões principais correspondentes.
PERGUNTA 2
Para o estado de tensão dado, determine: B. Os planos principais.A. As tensões principais. 1,25 m. Determine também a deformação máxima de cisalhamento.
PERGUNTA 3
Determine o deslocamento horizontal no ponto C. Considere E = 200 GPa e Ix = 380.10 Deslocamento: P’ = 1kN Rotação: M’ = 1kN.m
⁶
mm . ⁴
PERGUNTA 4
Determine o deslocamento horizontal no ponto D e a rotação no ponto A. Considere E = 200 GPa e lX = 235.10 mm . ⁶
⁴
PERGUNTA 5
Para o estado de tensão em um ponto de um elemento estrutural está representado adiante. Determine as componentes de tensão que atuam no plano inclinado AB uti lizando as equações de transformação de tensão.
PERGUNTA 6
Determine o deslocamento horizontal no ponto B e a rotação no ponto A. Considere E = 200 GPa e lAB = 249.10 mm ; lBC = 374.10 mm ; lCD = 249.10 mm . ⁶
⁴
⁶
⁴
⁶
⁴
PERGUNTA 7
Determine o deslocamento no ponto D e a rotação no ponto C. Considere E = 200 GPa e Ix = 300.10 mm . ⁶
⁴
PERGUNTA 8
Determine o deslocamento no ponto C e a rotação no ponto B. Considere E = 200 GPa e Ix = 102.10 mm . ⁶
⁴
PERGUNTA 9
A figura a seguir, apresenta o estado de tensão em um ponto de um elemento. Determine as tensões principais, (b) a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto.
PERGUNTA 10 Para o estado plano de tensão mostrado, determine o maior valor de ợy para o qual a tensão de
cisalhamento máxima no plano das tensões é igual ou menor que 75 MPa.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA – UNIDADE IV PERGUNTA 1
Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão média de 120 MPa e uma amplitude de tensão de 165 MPa. Calcule:
PERGUNTA 2
Determine o comprimento crucial da trinca (mm) de uma placa grossa de liga 2024 -T6 submetida a tensão uniaxial. Para esta liga Kic = 23,5 MPa.m½ e considere Y =¶½ . A tensão máxima é de 300 MPa. a. af = 1,82 cm b. af = 1,95 cm c. af = 1,78 cm d. af = 2,12 cm e. af = 2,27 cm
PERGUNTA 3
. O momento M é aplicado a uma viga com a seção transversal mostrada na figura em um plano formando um ângulo β com a vertical. Determine a tensão:
PERGUNTA 4
Uma placa da liga Ti-6AI-4V tem uma trinca interna de 1,90 mm. Qual é a maior tensão em MPa que esse material pode suportar sem falha catastrófica? Considere:
PERGUNTA 5
Uma placa grande e plana está submetida a tensões uniaxiais cíclicas de amplitude constante de tração e compressão iguais a 120 MPa e 35 MPa, respectivamente. Antes do ensaio a trinca de superfície é de 1,00 mm e a tenacidade à fratura Kic da placa é de 35 MPa. a. N = 117.225,00 ciclos b. N = 118.195,00 ciclos c. N = 121.275,00 ciclos d. N = 115.188,00 ciclos e. N = 120.381,00 ciclos PERGUNTA 6
O momento M é aplicado a uma viga com a seção transversal mostrada na figura em um plano formando um ângulo β com a vertical. Determine a tensão:
PERGUNTA 7
O momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga orientada, conforme mostra a figura. Determine: I. O ângulo que a linha neutra forma com a horizontal. II. A tensão de tração máxima na viga.
PERGUNTA 8
O momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga inclinada, conforme mostra a figura. Determine: I. O ângulo que a Linha Neutra forma com a horizontal. II. A tensão de tração máxima na viga
PERGUNTA 9
O momento M atua em um plano vertical e é aplicado a uma viga orientada conforme mostra a figura. Determine: 1. O ângulo que a linha neutra forma com a horizontal. A tensão de tração máxima na viga.
PERGUNTA 10
Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão máxima de 172 MPa e uma tensão mínima de 27,6 MPa. Calcule:
