RINGKASAN MATERI MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS III SEMESTER 1
BAB I LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN A. Nama Bilangan dan Lambang Bilangan 1. Nama bilangan Contoh: Tentukan nama bilangan dari lambang bilangan di bawah ini! a. 156
= seratus lima puluh enam
b. 208
= dua ratus delapan
c. 1.236
= seribu dua ratus tiga puluh enam
d. 32.102
= tiga puluh dua ribu seratus dua
2. Lambang bilangan Contoh: Tentukan lambang bilangan dari nama bilangan di bawah ini! a. Delapan ratus tujuh puluh empat b. Enam ribu dua puluh lima
= 874 = 6.025
c. Dua puluh satu ribu sembilan ratus dua puluh enam
=21.926
B. Nilai tempat dan Nilai angka 1. Nilai tempat Nilai tempat dari yang paling kecil yaitu satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan dan lain-lain. Contoh 1: Uraikan 1: Uraikan nilai tempat dari 256 = ..... 2
Jawab:
5
Ratusan Puluhan
6 Satuan
Contoh 2: Uraikan 2: Uraikan nilai tempat dari 1205 = .... 1.205= 1.205= Jawab:
1 ribuan + 2 ratusan + 0 puluhan + 5 satuan
Contoh 3: Tentukan nilai tempat angka 4 pada bilangan b ilangan 14 1 4.526! Jawab: Ribuan Ribuan
2. Nilai angka Nilai angka dilihat berdasarkan nilai tempatnya, misalnya nilai tempat satuan = nilai angkanya tetap, nilai tempat puluhan = nilai angkanya 10, nilai tempat ratusan = nilai angkanya 100, nilai tempat ribuan = nilai angkanya 1000. Contoh 1:
ABDI MADRASAH (http://www.abd (http://www.abdimadrasah. imadrasah.com) com)
1.256 = 1000 + 200 + 50 + 6
(disebut bentuk panjang)
Contoh 2 : Nilai angka 5 pada lambang bilangan 26 54 adalah .... Jawab: 50 Contoh 3: Selisih nilai angka 6 dan 4 pada lambang bilangan 2 654 adalah .... Jawab: Nilai angka 6 adalah 600. Nilai angka 4 adalah 4. Jadi selisihnya 600 – 4 = 596
C. Mengurutkan Bilangan Mengurutkan bilangan bisa dari bilangan yang kecil ke yang besar atau dari yang besar. 1. Mengurutkan bilangan loncat 1 (bilangan berikutnya di tambah 1 dari bilangan sebelumnya) Contoh bilangan loncat 1: 20, 21, 22, 23, 24, 25, ...... 2. Mengurutkan bilangan loncat 2 (bilangan berikutnya di tambah 2 dari bilangan sebelumnya) Contoh bilangan loncat 2: 120, 122, 124, 126, 128, 130, ..... 3. Mengurutkan bilangan loncat 3 (bilangan berikutnya di tambah 3 dari bilangan sebelumnya) Contoh bilangan loncat 3: 120, 123, 126, 129, 131, 134, ..... 4. Mengurutkan bilangan loncat 5 Contoh bilangan loncat 5: 120, 125, 130, 135, 140, 145, ..... 5. Mengurutkan bilangan loncat 10 Contoh bilangan loncat 2: 120, 130, 140, 150, 160, 170, ..... Yang perlu diperhatikan pada saat ada soal mengurutkan bilangan, perhatikan perintah soal. Apabila pada soal perintahnya mengurutkan bilangan perintahnya ada kata “dari” maka angka pada soal ikut dimasukkan, tetapi jika perintah soal ada kata “antara”, maka angka pada soal tidak dimasukkan. Contoh 1: bilanglah secara urut angka dari 10 sampai dengan 15! Jawab : 10, 11, 12, 13, 14, 15 Contoh 2: bilanglah secara urut angka antara 10 dan 15! Jawab: 11, 12, 13, 14 D. Letak Bilangan Garis Bilangan ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Untuk meletakkan bilangan pada garis bilangan, angka-angka harus diurutkan terlebih dahulu. Angka-angka pada garis bilangan nilaianya dari kiri ke kanan semakin besar. Kalau membuat garis-garis pada garis bilangan jaraknya juga harus sama.
Loncat 2:
E. Membandingkan Bilangan Kata pembanding yang digunakan yaitu: 1. Kurang dari = “<” 2. Lebih dari
= “>”
3. Sama dengan = “=” Dalam membandingkan dua bilangan,yang perlu kita perhatikan yaitu: a. Nilai tempat angka pertama dari kedua bilangan tersebut. Apabila sama nilai tempatnya, maka lihat angkanya lebih besar yang mana. Contoh:
65 …. 623 Angka pertama pada angka 65 yaitu 6 nilai tempatnya puluhan. Angka pertama pada angka 623 yaitu 6 nilai tempatnya ratusan, sehingga 65 kurang dari 623 atau 63 < 623. Contoh 2:
235 … 435 Angka pertama pada angka 235 yaitu 2 nilai tempatnya ratusan. Angka pertama pada angka 435 yaitu 4 nilai tempatnya ratusan. Karena sama-sama ratusan, maka kita lihat angkanya lebih besar yang mana. Ternyata lebih angka 2 lebih kecil dari angka 4 sehingga 235 < 435 b. Apabila angka pertama pada kedua bilangan itu nilai tempatnya sama dan angkanya sama, maka kita lihat angka yang kedua. Jika angka kedua masih sama, kita lihat agka yang ketiga, dan seterusnya. Contoh 1: 117 …. 171 Karena angka pertama sama, maka yang kita bandingkan angka yang kedua. Sehingga 117 < 171 Contoh 2: 123 …. 121 ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang ketiga. Sehingga 123 > 121 Contoh 3: 1.201 …. 1.210 Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang ketiga. Sehingga 1.201 < 1.210 Contoh 4: 5679 …. 5679 Karena semua angka pada kedua bilangan itu sama, maka 5679 = 5679
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
BAB II OPERASI HITUNG BILANGAN
A. Penjumlahan Bilangan Dalam melakukan penjumlahan bilangan yang perlu diperhatikan adalah: 1. Menempatkan nilai tempat yang sesuai. 2. Menjumlahkan dimulai dari angka satuan atau angka yang paling terakhir 345
345
25
25
Salah
Benar
1. Tanpa tekhnik menyimpan a. Cara bersusun panjang Contoh: 453 + 34 = .... 453 = 400 + 50 + 3 34 =
30 + 4
= 400 + 80 + 7 = 487 Contoh: 191 + 607 = .... 191 = 100 + 90 + 1 607 = 600 + 0 + 7 = 700 + 90 + 8 = 798 b. Cara bersusun pendek Contoh: 453 + 34 = .... 453 34 487 Contoh: 191 + 607 = .... 191 607 798 2. Dengan teknik menyimpan a. Cara bersusun panjang Contoh: 348 + 47 = .... 348 = 300 + 40 + 8 47 = 40 + 7 = 300 + 80 + 15 = 300 + 80 + (10 + 5)
Angka satuan maksimal diisi angka 9 Angka 10 masuk puluhan
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
= 300 + (80 + 10) + 5 = 300 + 90 + 5 = 395 b. Cara bersusun pendek Contoh: 348 + 47 = .... Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di depannya 348 47 395 Contoh: 578 + 354 = ....
Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di depannya 578
ditambahkan
354 932
B. Pengurangan Bilangan 1. Tanpa tekhnik meminjam c. Cara bersusun panjang Contoh: 384 - 34 = .... 384 = 300 + 80 + 4 34 = 30 + 4 = 300 + 50 + 0 = 350 Contoh: 567 - 232 = .... 567 = 500 + 60 + 7 232 = 200 + 30 + 2 = 300 + 30 + 5 = 335 d. Cara bersusun pendek Contoh: 384 - 34 = .... 384 34 350 Contoh: 567 - 232 = .... 567 232 335 2. Dengan teknik meminjam Cara bersusun pendek Contoh: 385 - 94 = ....
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
Karena 8-9 tidak bisa maka pinjam 1 angka di depannya menjadi 18 385
Karena sudah dipinjam 1, maka angkanya tinggal 2
94 391 Contoh: 385 - 199 = ....
385 199 286
C. Perkalian Bilangan Dalam perkalian bilangan, yang perlu diperhatikan yaitu: 1. Kita harus tahu bilangan pengali dan bilangan yang dikalikan Contoh: 25 x 3 = .... 25 merupakan bilangan yang dikalikan dan 3 merupakan bilangan pengali 2. Perkalian dimulai dari angka satuan atau angka yang paling akhir Contoh: 23 x 3 = .... Maka 3 x 3 dulu setelah itu 2 x 3 23 3 69 Perkalian bilangan: 1. Tanpa teknik menyimpan Contoh 1: 34 x 2 = .... 34
4 x 2= 8
2
3 x 2 = 6
68 Contoh 2: 233 x 3 = .... 233 3
a. 3 x 3 = 9
c. 2 x 3 = 6
b. 3 x 3 = 9
699 Contoh 3: 32 x 13 = .... 32
a. 2 x 3 = 6
c. 2 x 1 = 2
13
b. 3 x 3 = 9
d. 3 x 1 = 3
9 6 ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
32 146
2. Dengan teknik menyimpan Contoh 1: 14 x 3 = ....
14
a. 4 x 3 = 12
3
b. 1 x 3 = 3
ditulis 2, nyimpan 1 setelah itu ditambah dengan simpanannya
yaitu 1 jadi 4 4 2
Contoh 2: 246 x 4 = ....
246
a. 6 x 3 = 18
ditulis 8, nyimpan 1
3
b. 4 x 3 = 12
ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 13 ditulis
c. 2 x 3 = 6
ditambah 1 menjadi 7
3 738
Contoh 3: 23 x 24 = ....
23
a. 3 x 4 = 12
ditulis 2, nyimpan 1
24
b. 2 x 4 = 8
ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 9
92
c. 3 x 2 = 6
d. 2 x 2 = 4
46 552 3. Mengalikan dengan bilangan kelipatan 10 a. Cara bersusun pendek Contoh: 20 x 10 = .... 20
a. 0 x 0 = 0
10
b. 2 x 0 = 0
00
c. 0 x 1 = 0
d. 2 x 1 = 2
20 200 b. Cara langsung Contoh: 20 x 10 = .... kita simpan angka nol dari masing-masing bilangan yang di kalikan, sehingga tinggal 2 x 1 = 2 lalu kita masukkan angka 0 yang tadi di simpan 200 20 x 10 = 200
ABDI MADRASAH (http://www.abdimadrasah.com)
