Tarea N° 4 Temperatura Ricardo Mauricio Herrera Subiabre Física Instituto IACC 30 de Octubre de 2017
Desarrollo Ejercicio 1:
Escriba en grados Kelvin las siguientes temperaturas: a) T=1458° [C]
= 1458° + 273,15° = 1731,15° b) T= -177° [C]
= 177° + 273,15° = 96,15° c) T=0°[C]
= 0° + 273,15° = 273,15° d) T=50°[C]
= 50° + 273,15° = 323,15° Ejercicio 2:
Un estanque, sellado de agua, se encuentra a 221°[K]. Determine el estado del agua (vapor, líquido o hielo). Justifique su respuesta. Respuesta:
= 273,15° = 221° 273,15° = 52,15°
El agua a esta temperatura se encuentra congelada transformándose en hielo, ya que tiene una temperatura de -52,15°[C], y sabemos que su punto de fusión del agua es de 0°[C]. Por lo cual en este estado se encuentra en estado sólido.
Ejercicio 3:
En el invierno, cuando la temperatura alcanza los -6 grados ( =-6°[C]), un puente en hierro tiene un largo de 1,2 kilómetros (1200 [m]). Determine qué largo alcanza en el verano cuando la
temperatura es de 40 grados ( =40°[C]). Datos: Temperatura inicial: 6°[C] Largo inicial: 1200[m] Temperatura final: 40°[C] Coeficiente de dilatación del hierro:
1,2∗10−
Largo final: ¿? Para poder establecer este ejercicio utilizaremos la fórmula de dilatación termina:
( ) = ∗ ( ) ∗ 1200 = 1200 ∗ 40° 6° ∗ 1,2∗ 10−°− 1200 = 1200 ∗ 34°∗ 1,2∗ 10−°− 1200 = 0,4896 = 0,4896 + 1200 = 1200,4896 Entonces podemos decir que se observa que el puente se alarga 0,4896 [m] a una temperatura de 40°[C].
Ejercicio 4:
Una barra de cobre tiene un largo de 3,2 [m], y se encuentra a una temperatura de 524°[C]. Repentinamente, para enfriarla, es introducida a un estanque de agua que se encuentra a temperatura ambiente (16°[C]). Y se mantiene ahí hasta que la barra alcanza la temperatura del agua. Determine cuál es el largo final de la barra. Datos: Temperatura inicial: 524°[C] Largo inicial: 3,2[m] Temperatura final: 16°[C] Coeficiente de dilatación del cobre:
1,7 ∗ 10−
Largo final: ¿? Estableceremos en este ejercicio la fórmula de dilatación termina:
( ) = ∗ ( ) ∗ 3,2 = 3,2 ∗ 16° 524° ∗ 1,7 ∗ 10−°− 3,2 = 3,2 ∗508° ∗1,7∗10−°− 3,2 = 0,0276 = 0,0276 + 3,2 = 3,172 Diremos que la barra de cobre disminuye en su largo, en 0,0276[m], habiendo quedado con un largo final de 3,172[m].
Ejercicio 5:
Una cámara cerrada con un volumen fijo de 0,68[m³] se encuentra llena de nitrógeno (gas ideal). Considerando que su temperatura y presión son de T=19°[C] y P=110000 [Pa] respectivamente, determine el número total de partículas dentro de la cámara. Datos: Volumen: 0,68[m³] Temperatura: 19°[C] = 19°[C] + 273,15° = 292,15°[K] Presión: 110000 [Pa]
= 1,38 ∗ 10− =¿? Para desarrollar este ejercicio utilizamos la formula general de los gases ideales.
∗ = ∗ ∗ 110000 ∗ 0,68 = ∗ 1,38∗ 10− [ ]∗292,15° 110000 ∗ 0,68 = 292,15° ∗ 1,38∗ 10− = 1,855 ∗10 Por lo tanto el número total de partículas dentro de la cámara es de:
1,855∗ 10
Ejercicio 6:
Para la cámara del ejercicio 5, determine cuál sería el valor de la presión al interior si aumentamos su temperatura a los 400°[C]. Datos: Volumen: 0,68[m³] Temperatura inicial: 19°[C] = 19°[C] + 273,15° = 292,15°[K] Temperatura final: 400°[C] = 400°[C] + 273,15° = 673,15°[K] Presión inicial: 110000 [Pa] Presión final: ¿? En el desarrollo de este ejercicio utilizamos formula general d e los gases ideales.
∗ = ∗ 110000 ∗0,68m³ = ∗ 0,68m³ 292,15° 673,15° 110000 ∗673,15° = 292,15° = 253453,7 Entonces la presión final que se logra acrecentando la temperatura a 400°[C] es de: 253453,7[Pa]
Ejercicio 7:
Una cámara, como la de la figura, contiene un gas ideal, el que inicialmente está a presión y temperatura ambiente (presión atmosférica y temperatura T=20°[C]). El volumen que ocupa el gas es de 0,68[m²], y por medio de un pistón, es disminuido lentamente hasta llegar a los 0,52[m²], tal como se muestra en la figura. El proceso se hace muy lentamente de tal forma que la temperatura del gas todo el tiempo es la temperatura ambiente inicial. Determine cuál es la presión al interior del gas al final del proceso. Datos: Volumen inicial: 0,68[m³] Volumen final: 0,52[m³] Temperatura constante: 20°[C] = 20°[C] + 273,15° = 293,15°[K] Presión inicial: 1 Atm = 101325[Pa] Presión final: ¿?
∗ = ∗ 101325 ∗0,68m³ = ∗ 0,52m³ 293,15° 293,15° 101325 ∗0,68m³ = 0,52m³ = 132501,9 Diremos que la presión al interior del gas al final del proceso será de: 132501,9 [Pa].
Ejercicio 8:
Nombre 4 aplicaciones de dilatación térmica en la industria y explique físicamente que ocurre en dicha aplicación. 1.- Montaje de rodamientos en un eje: En este paso se realiza el montaje llevando a cabo a través de una dilatación termina, para esto se utiliza un calentador por inducción pa ra los rodamientos, el rodamiento se expande al calentarse y así pueda introducirse con facilidad en el eje, por lo general se calientan entre 80°[C] a 110°[C], la temperatura varia por el tamaño del rodamiento, luego al enfriarse el rodamiento se contrae nuevamente recuperando su medida y quedando ajustado en el eje. 2.-Proceso de soldadura: Al aplicar soldadura sin ningún procedimiento y en cantidad excesiva ocasiona que la estructura aumente de temperatura y esta se dilate provocando deformaciones y que estas al enfriarse se contraigan quedando tensionadas. Este es un asunto muy característico para la industria, ya que por el aumento de temperatura, los neumáticos cambian su presión, lo cual hace que el neumático se vea más robusto, de lo que s e vio en el principio o cuando existía una temperatura más grata y aliviada. 3.- Tuberías: En este caso la dilatación ocurre cuando se le suministra temperatura a líneas de tuberías aumentando su longitud, por lo que hace necesario la instalación cada ciertos tramos de juntas de dilatación las cuales permiten absorber las diferencias que se producen al dilatarse y contraerse las tuberías. 4.- Maquinarias en funcionamiento: En este caso podemos observar que la dilataciones se producen por el movimiento de sus piezas o mecanismos internos a muy elevadas revoluciones, estas hacen que los ejes se calienten y aumenten su longitud así como también se produzca un aumento en las medidas de los componentes interiores, inclusive la carcasa de la maquina la cual al enfriarse retoman sus medidas quedando ajustadas.
Bibliografía
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IACC (2017). Física. Termodinámica: Temperatura, Calor y Primera Ley de Termodinámica. Contenidos semana 4.
