Rezolvarea unor probleme de fizică la clasa a XIXI -a la lecţiile de circuite de curent alternativ, folosind calculul tabelar în EXCEL
Cristina Carmen Br înză
Liceul Teoretic „Al. I. Cuza” Iaşi, Iaşi, str. I. Creangă nr. 37 Pentru disciplina fizică, calculatorul este un instrument cu utilitate deosebită. În afara prezentării de noţiuni sau modelarea de fenomene, pot fi realizate aplicaţii de calcul interactiv. Între aplicaţiile uzuale care rulează sub Windows, cea mai performantă în acest sens este EXCEL -ul, care oferă oferă posibilităţi de lucru cu foi de calcul tabelar, putând asocia grafice sau imagini informaţiilor stocate în celule. În Microsoft Excel elevii pot crea şi prelucra: baze de date tabelar, grafice obţinute în urma prelucrării datelor culese experimental . Graficele pot fi prezentate sub diferite forme, forme, urmând ca mai apoi elevii să le interpreteze interpreteze şi să extragă noi informaţii. Pentru exemplificare am ales o problemă anexată conţinutului curricular al clasei a XI -a, la lecţia „Circuitul RLC serie în curent alternativ”. Exemplificarea aleasă arată cum elevii pot parcurge cîteva etape importante ale procesului de învăţare, etape cu caracter interdisciplinar. Se introduc datele în formă tabelară respectîndu-se respectîndu-se un anumit format, se asociază formulele de calcul care sînt, în fapt, relaţiile de bază în circuitele RLC, se calculează mărimi specifice şi se reprezintă grafic, existînd posibilitatea observării imediate a comportamentului acestor mărimi la schimbarea valorii elementelor de circuit. 1.
Introducere
urma prelucrării datelor problemei; Să precizeze ce se întâmplă cu intensitatea curentului din circuit la rezonanţă; Să precizeze cum este puterea activă la rezonanţă; Să analizeze şi să compare curbele de variaţie ale intensităţii curentului şi ale tensiunii pentru o anumită valoare a frecvenţei tensiunii de alimentare; Să indice ce efect predomină în circuit atunci când frecvenţa tensiunii de alimentare are valoarea indicată în problemă; Să compare intensitatea curentului la rezonanţă cu valoarea pe care o are când frecvenţa tensiunii de alimentare, are valoarea indicată indicată în problemă; B. În ceea ce priveşte utilizarea Microsoft Excel, la sfârşitul orei elevii vor fi capabili: Să realizeze o foaie de calcul în EXCEL; Să formateze celulele celulele de calcul pentru a afişa datele în forma dorită; Să preia valori din celule şi să le folosească la calcule în alte celule; Să introducă formule matematice în foaia de calcul; Să vizualizeze formulele de calcul din celule; Să folosească funcţiile TAN(), ATAN(), SQRT(), PI(); Să reprezinte grafic diferite date experimetale. experimetale.
Windows-ul este o interfaţă calculator utilizator care utilizator care facilitează rularea mai multor aplicaţii la un moment dat şi transferul uşor al datelor între acestea. Microsoft Excel este unul dintre produsele software ce furnizează instrumente lucru în special pentru domeniul economic şi financiar-contabil, dar oferă şi facilităţi cum ar fi efectuarea de calcule, analiza de date sau reprezentarea grafică, astfel încât poate fi utilizat la nivelul liceal la prelucrarea datelor experimentale sau la rezolvarea unor probleme care presupun efectuarea de calcule mai laborioase sau trasarea şi analizarea unor grafice. 2. Rezolvarea unei probleme de circuite de curent alternativ: studiul rezonanţei rezonanţei
Calculatorul poate fi utilizat, în cadrul orei de fizică sau la discipline opţionale înrudite sau derivate din aceasta cum este „Fizica pe calculator”, nu doar la prezentarea materialelor realizate în PowerPoint sau la simpla urmărire a unor modelări de fenomene fizice realizate în diverse limbaje, limbaje, ci şi la prelucrarea datelor culese experimental sau la rezolvarea unor probleme. Pentru exemplificare am ales o problemă anexată conţinutului curricular al clasei a XI-a, XI-a, la lecţia „Circuitul RLC serie în curent alternativ”. alternativ”. La realizarea planului de lecţie al unei lecţii asistate de calculator, profesorul profesorul poate împărţi obiectivele urmărite urmărite în două categorii: obiective specifice disciplinei predate - fizica şi obiective specifice disciplinei TIC (Tehnologia (Tehnologia Informaţiei şi Comunicării) Comunicării).. În ceea ce priveşte competenţele ce urmeză a fi formate, şi acestea pot fi împărţite în două categorii: A. După parcurgerea lecţiei, la disciplina fizică, elevii vor fi capabili: Să analizeze şi să interpreteze graficele trasate în
Textul problemei precizează precizează următoarele: La un generator de curent alternativ cu tensiunea la borne U 10V se conectează un circuit serie format dintr-un condensator cu capacitatea C
50
F ,
2
bobină cu inductanţa L H şi un un rezistor R 40 .
a) Calculaţi frecvenţa la care apare rezonanţa; b) Determinaţi intensitatea curentului la rezonanţă;
o
c) Având următorul cap de tabel, stabiliţi care sunt coloanele la care trebuie utilizate formule de calcul şi care sunt acestea. Se variază frecvenţa tensiunii de alimentare din 5 în 5 Hz între 0 Hz şi 100 Hz.
Puterea activă la rezonanţă 3 2.5
U (V)
L (H)
C (F)
R (Ω)
ν (Hz)
XL (Ω)
XC (Ω)
I (A)
P (W)
d) Să se traseze curba de variaţie a intensităţii curentului şi curba de variaţie a puterii active în funcţie de frecvenţă şi să se stabilească din grafic valoarea frecvenţei la rezonanţă. e) Trasaţi curbele de variaţie a tensiuni u intensităţii i şi puterii instantanee p u i , dacă frecvenţa tensiunii de alimentare este 100Hz. f) Analizaţi graficele obţinute şi precizaţi dacă predomină efectul capacitiv sau efectul inductiv (justificaţi răspunsul).
1 0.5 0
1 0 .
0 1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0 0 0 9 1
frecvenţa (Hz)
Figura 2
Din analiza diagramei fazoriale (Figura 3) elevii vor observa că la rezonanţă defazajul dintre curent şi tensiune este nul, 0 .
Desfăşurarea lecţiei
Pentru început elevii realizează în foaia de calcul tabelul indicat în problemă şi împreună cu profesorul stabilesc care sunt coloanele în care doar se introduc date şi care sunt cele la care trebuie utilizate formule de calcul şi care sunt aceste formule. După completarea tabelui se traseză curba de variaţie a intensităţii curentului din circuit: I f v şi se analizează acestă curbă (Figura 1): curba de rezonanţă 0.3 0.25 0.2
) A0.15 ( I 0.1 0.05 0
1 0 .
2
) W1.5 ( P
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 8 5 9 0 9 5 0 1
frecvenţa (Hz)
Figura 1.
0 U
U C
U L
I
U R
Figura 3.
La solicitarea profesorului elevii analizează curba obţinută şi formulează concluziile. La punctele d) şi e) ale problemei urmează trasarea curbelor de variaţie a tensiunii u, intensităţii curentului i şi puterii electrice p în circuitul de c.a. analizat la punctele anterioare la o altă frecvenţă decât cea de rezonanţă şi anume la frecvenţa de 100 Hz. În acest scop, se folosesc expresiile pentru mărimile instantanee: u=Um sinωt i=Im sin(ωt-φ) p=u.i ωt (grade)
ωt (rad)
t (s)
u
i
p
0 90
Din grafic se observă că, la frecvenţa de 50Hz, intensitatea curentului are valoarea maximă. Pentru a explica această observaţie elevii sunt solicitaţi să analizeze tabelul în care s-a făcut prelucrarea datelor problemei de rezolvat. Din analiza datelor cuprinse în tabel vor observa că, la frecvenţa de 50Hz, reactanţele inductivă şi capacitivă sunt egale. Elevii vor determina căderile de tensiune pe bobină şi pe condensator la frecvenţa de 50Hz şi vor defini, pe baza informaţiilor culese, fenomenul de rezonanţă. Se desenează la tablă diagrama fazorială pentru cazul în care circuitul este la rezonanţă şi se reprezintă grafic puterea activă P f (Figura 2):
180 270 360 Elevii, sub îndrumarea profesorului, stabilesc care este capul de tabel şi care sunt relaţiile de calcul care vor fi folosite în celulele de calcul. După completarea tabelului se traseză grafic curbele: u f t - Figura 4; i f t - Figura 5;
p f t - Figura 6; Din analiza acestor grafice elevii vor preciza dacă predomină efectul capacitiv sau cel inductiv şi vor justifica răspunsul. Trebuie precizat că pot fi trasate pe acelaşi
grafic simultan u f t şi i f t , pentru a se putea observa mai bine defazajul dintre curent şi tensiune.
curba de variaţie a tensiunii 20 ) V ( u
10 0 -10 0
0.0025 0.005 0.0075
0.01
-20
t(s) Figura 4.
curba de variaţie a intensităţii curentului 0.1 ) A ( i
0.05 0
-0.05 0
0.0025
0.005
0.0075
0.01
-0.1
t(s) Figura 5.
Puterea in curent alternativ
Bibliografie
) 0.1 W ( 0.05 p 0
0
3 0 0 . 0
5 0 0 . 0
8 0 0 . 0
De o importanţă deosebită în învăţarea fizicii, pe lângă însuşirea noţiunilor teoretice, este şi familiarizarea cu metodele cercetării experimentale, formarea gândirii logico – matematice şi a spiritului de observaţie. Toate aceste cerinţe pot fi îndeplinite printr-o abordare interdisciplinară, în cadrul lecţiilor asistate de calculator, când se urmăreşte formarea atât a competenţelor specifice fizicii, dar şi a unora dintre competenţele specifice informaticii sau a disciplinelor derivate din aceasta cum este TIC-ul. Prelucrarea datelor experimentale în fizică, întâlnită ca disciplină în planurile de învăţământ în anii '80 la profilul matematică-fizică, ar trebui să se regăsească în prezent într-o formă actualizată şi adaptată noilor mijloace de învăţămînt la profilele ştiinţele naturii şi matematică-informatică ca disciplină opţională, scopul acesteia fiind accentuarea valorii formative a experimentului de fizică şi înbinarea învăţării cu munca de cercetare, care implică culegerea datelor ex perimentale, prelucrarea lor şi nu în ultimul rând interpretarea rezultatelor obţinute. O parte din aceste obiective sunt atinse în cadrul lecţiilor asistate de calculator în care elevii rezolvă probleme folosind facilităţile oferite de Microsoft Excel. Exemplificarea aleasă arată cum elevii pot parcurge cîteva etape importante ale procesului de învăţare, etape cu caracter interdisciplinar. Se introduc datele în formă tabelară respectîndu-se un anumit format, se asociază formulele de calcul care sînt, în fa pt, relaţiile de bază în circuitele RLC, se calculează mărimi specifice şi se reprezintă grafic, existînd posibilitatea observării imediate a comportamentului acestor mărimi la schimbarea valorii elementelor de circuit.
1 0 . 0
t(s) Figura 6.
3. Concluzii
Pentru disciplina fizică, calculatorul este un instrument cu utilitate deosebită. În afara prezentării de noţiuni sau modelarea de fenomene, pot fi realizate aplicaţii de calcul interactiv. Între aplicaţiile uzuale care rulează sub Windows, cea mai performantă în acest sens este EXCEL-ul, care oferă posibilităţi de lucru cu foi de calcul tabelar, putând asocia grafice sau imagini informaţiilor stocate în celule. În Microsoft Excel elevii pot crea şi prelucra: baze de date tabelar, grafice obţinute în urma prelucrării datelor culese experimental. Graficele pot fi prezentate sub diferite forme, urmând ca mai apoi elevii să le interpreteze şi să extragă noi informaţii.
[1] S. Talpalaru, D. Haralamb, C. Corega, G. Negrea Manualul de Fizică pentru clasa a XI -a, Editura Polirom, Iaşi, 2000. [2] G. Enescu, N. Gherbanovschi, M. Prodan, S. Levai Manualul de Fizică pentru clasa a XI -a, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1996. [3] T. Creţu, V. Fălie- „Prelucrarea datelor experimentale în Fizică” Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1984. [4] D. M. Balan- „Microsoft Windows” , Editura Promedia-Plus, Cluj-Napoca, 1995. [5] D. S. Niţescu, D.C. Spoială, A. Oţet – „Fizică pentru liceu utilizând Microsoft O ffice”, Editura ALL, Bucureşti 2001. [6] M. Popescu, V. Tomescu, S. Strazzaboschi, M, Sandu, Manualul de Fizică pentru clasa a XI -a , Editura LVS Crepuscul, Ploieşti, 2006. [7] Emanoil Tereja - Metodica predării fizicii, Editura Universităţii "Al. I. Cuza",Iaşi, 1994. [8] *** Editura "Spiru Psihopedagogie Haret" ,Iaşi,1994. [9] O. Călţun - Didactica fizicii , Editura Universităţii “Al. I. Cuza”, Iaşi 2002. [10] Cerghit I – Metode de învăţământ , EDP, Bucureşti – 1976. [11] L. Ciascai - Didactica fizicii, Editura Corint, Bucureşti - 2000. [12] C. Cucoş- Psihopedagogie, Editura Polirom, Iaşi 1998. [13] C. Cucoş- Pedagogie, Editura Polirom, Iaşi 1996.
[14] * * * - “ Programele de fizică în vigoare şi manualele de fizică pentru gimnaziu şi liceu în vigoare”.
[15] Internet http://www.edu.ro site-ul Ministerului Educaţiei şi Cercetării.
oficial
al
