Departamento de Tecnología.
IES Nuestra Señora de la Almudena
Mª Jesús Saiz
RESUMEN TEMA 8: TERMODINÁMICA. MÁQUINA TÉRMICA Y MÁQUINA FRIGORÍFICA La termodinámica es la parte de la física que se ocupa de las relaciones existentes entre el calor y el trabajo. El calor es una forma de energía, y al suministrar calor a ciertos dispositivos, estos lo transforman en trabajo mecánico útil, y en pérdidas por calor. Una máquina térmica es un dispositivo capaz de aprovechar el calor que recibe para producir trabajo útil. El calor que recibe (que se puede obtener de una reacción química, combustión), lo absorbe un sistema, normalmente un fluido, que irá transformando parte de esa energía térmica en energía mecánica. El fluido realiza una serie de transformaciones termodinámicas, y en ellas se puede calcular el trabajo y también el rendimiento de la máquina. La termodinámica estudia los procesos de transformación de trabajo en calor y viceversa.
Trabajo
Calor
Cuando un cuerpo absorbe energía en forma de calor, se dilata aumentando de volumen (realiza un trabajo) y aumenta su energía interna que se manifiesta en aumento de temperatura. Cuando aumento de volumen, el trabajo se considera positivo , y cuando disminuye el volumen, el trabajo es negativo .
Para estudiar los ciclos termodinámicos que describen los fluidos en el interior de una máquina térmica, se parte de transformaciones básicas representadas en un diagrama p-V. Como ejemplo podemos imaginar el gas encerrado en un cilindro (aire, CO 2, mezcla aire-combustible, et.) Partiendo de la ecuación de los gases perfectos, se pueden obtener las expresiones de trabajo realizado, calor absobido y variación de energía interna del sistema. -
Ecuación de estado de un gas ideal p.V = n.R.T, = cte
-
Trabajo
W = F.d = p.s.d = p. V
p p
1
2
W
=
V1
-
Calor
-
Relación entre los calores específicos CP-CV= R
-
Primer principio de la termodinámica
V2
V
Q = m.Ce. T = n. Ce. T
Q=W+ U
U = Q – W
( U = variación de energía interna del sistema )
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Transformación isobára: p = constante
p p
V1 / V2 = T 1 / T2
1
W = p. (V2 - V1)
2
Q = n .Cp. T U = Q – W
W V1
V2
V
Transformación isocora : V = constante p1 / p2 = T 1 / T2
p
W = p. V = 0
P1
Q = n .Cv. T
1
U = Q – W = Q
P2
2
V
V Transformación isoterma: T = constante
p1. V1 = p2 . V2
p
2
W=
1
1p.dV
= n.R.T. ln (V2 / V1)
U = 0, ya que la temperatura se mantiene
P1
constante Q=W
2
W
P2
V1
V2
V
Transformación adiabática: Q = constante, no existe intercambio
de calor con el exterior
p
ϫ
p. V = cte
1
Índice adiabático de un gas ideal
P1
= Cp / Cv
W = (p2. V2 –p1 .V1)/ (1 – )
2 P2
Q=0
W V1
U=-W
V2
V
2
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En las máquinas térmicas los sistemas evolucionan de forma que partiendo de un estado inicial, vuelven a él, mediante transformaciones cerradas. El punto de inicio y fin, tiene las mismas condiciones de presión, volumen y temperatura. p 2
En un ciclo, la variación de energía interna es, pues, nula. En la transformación 12 el trabajo W es positivo.
W
En la transformación 21 el trabajo W es negativo. 1
El trabajo en una máquina térmica es positivo cuando el ciclo se realiza en el sentido de las agujas del reloj, el V sistema recibe calor y realiza un trabajo de expansión (motor térmico). Y el trabajo es negativo cuando se realiza en sentido antihorario, el sistema cede calor al exterior y se realiza un trabajo de compresión (máquina frigorífica). El trabajo neto resultante de un ciclo completo será: trabajo encerrado en la curva.
WTOTAL = W12 + W21, que corresponde al
Ejemplo: a) Trabajo W = W12 + W23 + W31
P(bar)
W12 = - [4 . 3 + (4 . 5) / 2] = - 22 8
W23 = 4 . 3 = 12 bar.l
bar.l
1
W
W31 = 0 WTOTAL = - 22 + 12 = - 10 bar.l = 1
bar
=
105
3
Pa,
2
3
2
6
1000 J
V(l)
b) ¿Hay que aportarle o nos aporta
1 m3 = 103 l calor?.
Hay que aportar 1000 J
Primer principio de la termodinámica: Para un sistema cerrado (de masa constante) la
energía total se conserva, “la energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Una máquina térmica transforma una parte del calor en trabajo y el resto lo destina a modificar su energía interna. La primera ley de la termodinámica se expresa matemáticamente por medio de:
Q=W+
U U es la variación de energía interna , Q es el calor agregado al sistema y W el
donde trabajo realizado por el sistema.
Segundo principio de la termodinámica: El trabajo puede pasar íntegramente a calor pero
el calor no puede transformarse íntegramente en trabajo. Ninguna máquina térmica es cápaz de transformar integramente en trabajo el calor absorbido.
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Según esto podemos definir máquina témica y su rendimiento o eficiencia. Tercer principio de la termodinámica: es imposible alcanzar una temperatura igual al cero
absoluto mediante un número finito de procesos físicos.
Es un conjunto de elementos que permite obtener un trabajo mecánico útil a partir de un desnivel térmico natural o artificial; o bien, que a partir de un trabajo útil, permite obtener un desnivel térmico entre dos focos. Estas dos formas de trabajar nos clasifican las máquinas térmicas: Máquina térmica directa : Motores térmicos
W W
Máquina térmica inversa: Máquina frigorífica y bomba de calor
Foco caliente
Foco caliente
Tc= T1
Tc= T1 Q 1
MTD
Q 1 W
MTI
Q 2
W Q 2
Foco frio
Foco frio
Tf = T2
Tf = T2
MTD: máquina térmica directa.
Ej: motor térmico de combustión interna alternativo: se inyecta una mezcla de aire/combustible en el interior de los cilindros donde se producirá la combustión. El calor Q1 se transforma en trabajo mecánico útil W y en pérdidas en forma de calor Q2.
MTI: máquina térmica inversa. Ej: máquina frigorífica: se extraen calorías del foco frio Q2 (medio a refrigerar) y lo transfieren al foco caliente Q1, consumiendo un trabajo W.
Cálculo de la eficiencia o rendimiento :
E útil E absorbida
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Foco caliente
Foco caliente
Foco caliente
Tc= T1
Tc= T1
Tc= T1
Q 1 Máquina Frigorífica
W(Eútil)
Térmico
Q 2
W Q1
Q 1(Eútil)
Q 1
Motor
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Bomba de calor
W
W Q 2
Q 2 (Eútil)
Foco frio
Foco frio
Foco frio
Tf = T2
Tf = T2
Tf = T2
E útil E absorbida Q1 Q2
1
Q1
Q2 W
E útil E absorbida Q2 Q1 Q2
1
Q1 W
E útil E absorbida Q1 Q1 Q2
1
1 frigoría = 1 caloría extraída
Carnot, en 1824, estableció el ciclo termodinámico ideal de una máquina térmica, de la que se podría obtener el máximo rendimiento teórico. Este ciclo se conoce con el nombre de “Ciclo de Carnot” y
es un ciclo reversible formado por dos transformaciones isotérmicas y otras dos adiabáticas. Es un ciclo teórico e ideal que no puede realizar ninguna máquina térmica. Un ciclo reversible es aquel que puede realizarse en sentido horario y antihorario, y además la inversión se puede realizar en cualquier punto.
P 1
Tc Q 1 2
Q=0
W
Q=0
4
Tf Q 2
3
V
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1
2
2:
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expansión isotérmica . El fluido toma un calor Q1 desde el foco caliente (T c) y realiza un
trabajo, aumentando de volumen. Al no haber variación de temperatura, U = 0 y
W = Q = n.R.Tc. ln (V1 / V2)
3: expansión adiabática: El fluido realiza trabajo, aumentando de volumen, a expensas de su energía interna y disminuyendo su temperatura W = (p2 .V2 – p3. V3 )/ (
3
4:
1)
–
y
1:
Q = 0
U=-W
compresión isotérmica: El fluido cede un calor Q 2 al foco frio (T f ) y recibe un trabajo,
disminuyendo de volumen. Al no haber variación de temperatura, U = 0 y
4
desde T c hasta Tf .
W = Q = - n.R.Tf . ln (V3 / V4)
compresión adiabática : El fluido recibe trabajo, disminuyendo de volumen, por lo que
aumenta su energía interna y su temperatura desde Tf . hasta Tc Q=0
W = (p4 .V4 – p1. V1 )/ (
1)
–
y
U=-W
Cálculo de la eficiencia o rendimiento:
MT (motor térmico)
MF (máquina frigorífica)
BC (bomba de calor)
E útil E absorbida E útil E absorbida E útil
E absorbida
W Q1 Q2 W Q1 W
Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q1 Q2
T 1 T 2 T 1 T 2 T 1 T 2 T 1 T 1 T 2
Para obtener un alto rendimiento, interesa que la temperatura del foco caliente sea lo mayor posible y que la temperatura del foco frio sea lo menor posible. El rendimiento máximo =1, sería con T2 =0 K (imposible).
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