Instituto tecnológico de Chetumal
“Mediciones eléctricas”
Funcionamiento de puentes CA y CD
Maestro: juan Manuel Zavala Zavala Pimentel Pimentel
Alumno: Jesús Ramírez Yam
Matricula: 10390213
Ingeniería eléctrica 3B
Chetumal Quintana Roo a 16 de noviembre del 2011
Introducción:
Los puentes son arreglos de componentes tales como inductores, resistores, capacitores y fuentes los cuales permiten realizar medidas de precisión de componentes.
La capacidad de medir la resistencia de manera precisa es la clave para conseguir medidas de termometría de precisión, La medida de la resistencia se hace a través de un puente de medida en el que se compara la resistencia a medir con una cuyo valor se conoce casi exactamente y es muy constante frente a variaciones de la temperatura. Dicho puente puede ser excitado usando corriente alterna (CA) (excitación senoidal), o corriente continua (CC) y ambas tienen sus ventajas y sus inconvenientes. La ventaja fundamental de la tecnología de CC es simplicidad y con lo cual un coste más económico. En términos de prestaciones, la tecnología de CA siempre es mejor, y es la que se elige siempre que se requieran medidas más precisas y exactas. Las razones por las cuales los puentes de CA ofrecen mejores resultados vienen de principios físicos fundamentales asociados con la medida y la implementación de los dispositivos que conforman el puente de medida.
Puentes de corriente alterna:
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
En principio, princip io,
un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un interconectados de la detector de cero, manera maner a mostrada en la Figura 1.
Fig. 1.- Puente de corriente alterna.
Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone, cuando no hay circulación circulac ión de corriente por el detector de cero se cumple la relación:
Z1 Z4
Z2 Z3
Como la impedancia de una rama depende tanto del valor de los parámetros de los elementos circuitales como de la frecuencia frecu encia de operación, esta última también tiene influencia sobre el balance del de puente, por lo que en general, además de indicar los valores resistencias, capacitancias e inductancias para par a los cuales se obtiene obtiene dicho balance, es necesario necesar io especif icar la frecuencia frecu encia a la que se está trabajando. Algunos Algun os puentes puent es se diseñan diseñ an de tal form a qu que e el balance balance de los mismos no depende de la frecue fre cuenci ncia a de operación, operación , pero estos est os son casos particulares y no constituyen la regla general. En este análisis estamos suponiendo que los parámetros de los elementos del circuito, esto es, las resistencias, capacitancias e inductancias, son independientes de la frecuencia frecuenc ia dentro de rango en que estamos trabajando. El rango de frecuencia frecu encia s en el que que va a operar un determinado puente depende del oscilador y del detector de cero utilizados en su diseño. Entre los detectores más empleados se encuentran los audífonos, los galvanómetros de AC y los osciloscopios. Otra característica de estos est os puentes p uentes es que no no es posible conseguir el balance para cualquier combinación combinación de resistencias, capacitancias e inductancias que queramos conectar en sus ramas. En efecto, supongamo s que Zl Y Z2 son resistencias, Z3 es un inductor y Z4 un capacitor. Según la relación (12.1) se debe cumplir que: R1(jwL3)=R2(-j/wC4) No existe ninguna combinació n de w, R1, R2, L3, C4 y capaz de Cumplir con la relación anterior, ya que para que esto fuese posible, Alguno de los cinco parámetros debería ser negativo, lo cual físicamente no tiene sentido. COMPONENTES
A
MEDIR
CON EL PUENTE DE CORRIENTE ALTERNA.
Los inductores y capacitores reales no son puramente reactivos, sino que presentan present an una cierta cier ta disipación disipación de potencia, que podemos representar en un modelo circuital mediante una resistencia conectada en serie o en paralelo con el elemento ideal. De acuerdo con esto, est o, podemos utilizar los modelos presentados en la Figura 2.
Fig. 2.- Modelos circuitales de capacitores e inductores
Con los puentes de corriente alterna podemos determinar tanto la componente reactiva react iva como la resisti resi stiva va de un elemento real. El determinar los parámetros del modelo seri se rie e o del modelo paralelo parale lo dependerá de la configuración del puente que estemos utilizando, como veremos más adelante.
Por lo general, el elemento real no se especifica especif ica indican indicando do su parámetro reactivo reacti vo y su resistencia resiste ncia sino que en lugar de esta última, se indica el valor de sus su s parámetros Q o D. Estos últimos están definidos de la siguiente forma: Q Para un inductor D
Q Para un capacitor D
Rp
wLs Rs
wL p
Rs
wL p
wLs
Rp
1 wRsC s wR sCs
(12.3)
wR pCp
1 wRpCp
(12.4)
Como podemos observar son parámetros Q=1/D. Estos indicadores de cuánto se aproxima un elemento real a su modelo ideal correspondiente. Analizando las distintas expresiones podemo pod emos s concluir que cuanto cuanto menor sea la la res istenc ist encia ia seri e de un element o o mayor sea su resiste ncia paralelo mayor mayor será Q. Para los elementos ideales.
Puente de Hay: El puente de Hay es un circuito puente que generalmente se utiliza para la medida de inductancia en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente de Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada. La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia. La ecuación de balance para el Puente de Hay es la siguiente:
La ecuación se separa en las siguientes:
De donde :
Puente schering: Mientras que los puentes de Maxwell-Wien, Owen y Hay se emplean para medir inductores, los puentes de Wien y Schering se emplean para medir condensadores. condensadores. El puente de Schering se emplea sobre todo para medir la fuga en condensadores de alta Tensión. Para medir capacitores en circuitos donde el ángulo de fase e s casi de 90º, el puente de Schering da las lecturas más exactas . .
En el Diagrama de la figura1. Zx es un condensador en serie con una resistencia (objeto de la medida); Z1 está formada por un condensador condensador variable en paralelo con una resistencia variable, que tienen por fin ajustar el puente (hacer que la tensión del puente sea nula) Z2 es una resistencia; Z3 es un condensador;
Donde se especifica Vs podría estar colocado un galvanómetro o sensor. La idea consiste en variar los componentes de la impedancia Z2 hasta obtener la condición de equilibrio de este puente (Vs=0 o usando un galvanómetro I=0). No es muy diferente a otros puentes como el de Weatstone por lo que la ecuación para la condición de equilibrio y obtención de la capacitancia desconocida resulta ser fácil de deducir, solo que en este ca so se trabaja con impedancias (Medida en ohmios, se refiere a la combinación entre la resistencia y la reactancia en un circuito eléctrico).
Puente wien: Puente Wien es un puente de CA para medir frecuencias y por las aplicaciones que tiene otros circuitos; por ejemplo, en el analizador de distorsión armónica, en donde se usa como un filtro pasa banda, el cual puede discriminar una frecuencia específica. El puente Wien también tiene aplicaciones en los osciladores de audio y HF como el elemento que determina la frecuencia.
El puente Wien tiene una combinación en serie RC en una rama y una combinación en paralelo RC en la rama adjunta. La impedancia de la rama I es Z1 =R1-j/wC1. La admitancia de la rama 3 es Y3 =1/R3 + jwC3. Con la ecuación básica para el balance del puente al sustituir los valores apropiados se obtiene Al expandir la expresión se obtiene:
---
-
Puentes de corriente directa:
Puente de Wheatstone Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente por el galvanómetro, el puente puede
ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia delos componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua. A menudo los puentes se nivelan con un timbre en lugar de un galvanómetro, que cuando el puente no está nivelado, emite un sonido que corresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna; cuando se ha nivelado no se escucha ningún tono. En la figura se muestra un puente de resistencias que puede utilizarse para determinar una resistencia desconocida. Para cualquier conjunto dado de resistencias R1, R2, R3 y R4, el voltaje de compensación ∆v del puente viene dado por:
Para hallar la resistencia desconocida Rx, en condición de equilibrio siempre Se cumple que: Si los valores de R1, R2, R3, se conocen con mucha precisión el valor de Rx, puede ser determinado igualmente con mucha precisión, pequeños cambios en el valor de Rx romperán el equilibrio equilib rio y serán s erán claramente clar amente detectados det ectados por la indicación indicac ión del galvanómetro, de forma alternativa, si los valores de R1, R2, R3, son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento mas rápido que el de ajustar a cero la corriente a través del galvanómetro.
CIR CUI CUITO TO EQ UI V ALEN ALENTE TE THÉ THÉVE VE NI N Para saber que galvanómetro será más sensible hay que realizar un cálculo previo para verificar cuál galvanómetro será más sensible en el circuito puente p uente para la condición de d e desequilibrio. desequilibri o. Esta sensibilidad se calcula ´analizando´ el circuito puente par aun pequeño desequilibrio. La solución se obtiene al determinar el equivalente Thévenin del puente
de Wheatstone.
El voltaje de Thévenin:
El voltaje del generador Thévenin se calcula por la siguiente ecuación
La resistencia de Thévenin, en las terminales c y d se calcula por la siguiente ecuación:
cuando el detector de cero se conecta en las terminales de salida del circuito equivalente Thévenin, la corriente del galvanómetro es:
Ig es la corriente del galvanómetro y Rg su resistencia
El puente kelvin: El puente Kelvin es una modificación del Wheatstone y proporciona un gran incremento en la exactitud de las mediciones de resisten cas de valor bajo, y por lo general inferiores a 1 ohm. Considérese el circuito puente de la figura 5 –4, donde Ry representa la resistencia del alambre de conexión de R3 a Rx
Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una indicación por arriba de Rx. Cuando la conexión se hace en el punto n, Ry se suma a la rama del puente R3 y el resultado de la medición de Rx será menor que el que debería ser, porque el valor real de R3 es más alto que su valor nominal debido a la resistencia Ry. Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R1 y R2, entonces.
El Puente Doble de Kelvin:
Es una versión modificada del puente de Wheatstone. Compensa los voltajes perdidos dentro del circuito, y el circuito para ser probado, debido a las resistencias del alambre y de la conexión. Con el conjunto Rm/Rn de proporción igual a la proporción de RM/RN, Ra es ajustado hasta que el detector nulo indique el balanceo. La ecuación verdadera del balanceo para el Puente Doble de Kelvin puede ser encontrado en la Ecuación 1. La certeza de este tipo de puente es por lo menos 0.05% y generalmente utilizada para circuitos que se encuentran dentro del rango de los mili-ohmios.
Conclusión: Los puentes de CA es por naturaleza más complicada que la de los de CC, con lo cual requiere soluciones más caras. Como con todas las cosas en la vida, uno consigue calidad en función de lo que paga y los puentes de CA son simplemente lo mejor para la medida de la temperatura. Ciertamente para laboratorios nacionales de metrología no hay duda que los puentes de CA han sido y son la única elección para el metrólogo de temperatura. Aún los laboratorios secundarios y los de calibración industrial, dada la estabilidad, confianza en la medida, rapidez, etc. de los mencionados puentes de CA también constituyen una más que buena elección, dando grandes beneficio
Referencias:
www.mitecnologico.com www.seabird.com www.amperis.com
Tomo 7 ... Análisis de medidas eléctricas www.freelibros.com/tag/ mediciones mediciones
