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ELEMENTOS FRAME Y AREA
1.
ELEMEN TOS FRAME
Las fuerzas internas en un elemento "Frame", son el resultado de la integración de esfuerzos que se producen en la sección transversal del elemento, E stas fuerzas internas son: P, fuerza axial. V 2 , f u e r z a c o r t a n t e e n e l p l a n o 1- 2 . V 3 , f u e r z a c o r t a n t e e n e l p l a n o 1- 3 . T, torsión. M 2 , m o m e n t o f l e x i o n a n t e e n e l p l a n o 1- 3 e n e l s e n t i d o d e l e j e 2 . M 3 , m o m e n t o f l e x i o n a n t e e n e l p l a no 1 - 2 e n e l s e n t i d o d e l e j e 3 .
Los programas del CSI, entregan los ejes locales de los elementos, ya sea frame
o
area,
con
colores;
el
rojo
corresponde al eje 1, el blanco, al 2; el azul, al 3. Se hacen como referencia a la bandera de los Estados Unidos. El largo d el elemento estará en el sentid o
del
ej e
1;
el
peral te
de
la
sección, en el sentido del eje 2; y el a n c h o e n e l s e n t i d o d e l e j e 3.
ELEMENTOS FRAME Y AREA
El programa nos entrega los siguien tes resultados: , Carga Axial en la dirección del eje 1 . , cortante en la cara 2 en la dirección del eje 2. , cortante en la cara 3 en la dirección del eje3. , torque o torsión, en el sentido del eje 1. , momento en la cara 2 en la dirección del eje 2. , momento en la cara 3 en la dirección del eje 3. Las
caras
en
un
elemento,
sea
frame
o
area,
se
consideran
p e r p e n d i c u l a r e s a l s e n t i d o d e l e j e q u e c o r r e s p o n d e n . E l r e s u l ta d o p u e d e s e r positivo o negativo. P a r a e l d i s e ñ o d e u n a v i g a a f l e x i ó n , s e u s a r á e l v a l o r d e l M o m e n t 3- 3 ; p a r a e l d i s e ñ o a c o r t a n t e s e u s a r á S h e a r 2 - 2 . E l d i s e ñ o d e c o l u m n a s c o n c a r g a s b i a x i a l e s u s a r e m o s l o s c o r t a n t e s S h e a r 2- 2 , S h e a r 3-3, Moment 2-2, Moment 2-2, Axial Force. Para el diseño a torsión sus correspondientes valores en el gráfico Torsion.
2.
ELEMEN TOS AREA
E l e m e n t o f i n i t o d e l t i p o p l a t e , m e m br a n e y s h e l l , E l p r o g r a m a c u m p l e c o n l a m i m a c o n v e n c i ó n mencionada para elementos frame para indicar los ejes locales e interpretar los resultados.
Si bien se modela en 2 dimensiones los resultados como esfuerzos se toman en cuenta con el área que forma el elemento
en
cada
una
de
sus
caras.
perpendicular al eje que se desea evaluar.
Cada
cara
es
ELEMENTOS FRAME Y AREA
El programa entrega normales,
cortantes
transversales, entregados
que
por
resultados de
tangentes
y
cortantes
corresponden
elem entos
finitos
fuerzas
a
valores
tipo
pla ca
y
membrana, un elemento shell toma en cuenta todos los resultados. Un
elemento
resultados
de
tangenciales tipo
placa
tipo
fuerzas
(F11,
F22,
membrana
normales F21,
entregará
F12).
valores
entrega
y
cortantes
Un
elemento
de
cortantes
transversales (V13, V23).
Por
cualquier produce dirección
convención,
fuerza la
indicará
fuerza
(eje).
Por
y
el la el
ejemplo
primer cara
en
segundo F11,
índice la
que
de se
mostrará
serán
la
fuerzas
n o r m a l e s p o r u n i d a d d e l o n g i t u d ( F u e r z a / l o n g i t u d ) q u e s e p r o d u c e n en l a c a r a 1 e n l a d i r e c c i ó n d e l e j e local 1.
En el caso de momentos la convención es que el primer número indica la cara donde se produce el momento
y el segundo indica qué eje gira dicho
momento. Por ejemplo un M11 es el momento por unidad
de longitud (Fuerza-longitud/longitud) que
flexiona el eje 1.
ELEMENTOS FRAME Y AREA
El programa también entrega los valores máximos de las fuerzas normales y cortantes transversales.
De igual forma entrega valores máximos para los momentos.
ELEMENTOS FRAME Y AREA
Los esfuerzos se visualizan en unidades de Fuerza/longitud al cuadrado. La convención es la misma para las fuerzas, el primer número indica la
cara
a
dirección.
la
que
se
aplican
y
el
segundo
la
ELEMENTOS FRAME Y AREA
Se máximos
puede de
los
también esfuerzos
visualizar normales
los y
valores esfuerzos
cortantes transversales.
E n e l c a s o d e l a s f u e r z a s o m o m e n t o s , i m a g i n e m o s c u a n d o m o de l a m o s u n a v i g a c o m o e l e m e n t o frame y tenemos un valor del momento positivo al centro del elemento, si quiero modelarlo por elementos finitos el momento al centro del elemento frame deberé de dividirlo entre cuantos elementos finitos dividiré y luego también dividirlo entre la longitud que tendrá el elemento fin ito, es la razón por la que los momento s y fuerzas se entregan en unidades divididas sobre la longitud del elemento finito, el proceso de integración o hallar estos valores es más complejo, pero como unaexplicación sencilla vale lo anterior.
ELEMENTOS FRAME Y AREA
Para el diseño de una cúpula o domo, podemos evaluar las fuerzas normales (F11, F22), que producen esfuerzos d e compresión o tensión (S11, S2 2)
P a r a l o s s i g u i e n t e s e j e m p l o s t o m a r e m o s e l m u r o y s u s l a s c o o r d e n a d a s l o c a l e s q u e se i n d i c a n e n la figura superior: o
Para un m uro de sostenimiento de tierras el mo mento M22 será necesario, ya que evaluaremos los e f e c t o s d e c a r g a s p e r p e n d i c u l a r e s a l m u r o.
o
En un m uro de corte o estructural, necesitaremos eva luarF22 (fuerza axial orientada en el ej e 2), M 2 2 p a r a h a l l a r e l m o m e n t o e n l a s e c c i ó n d é b i l ( e q u i v a l e n t e a l M 2 2 d e u n e le m e n t o f r a m e ) , e l c o r t a n t e d e d i s e ñ o l o o b t e n e m o s d e F 1 2 o d e S 2 1 ( e q u i v a l e n t e a l V 2 2 d e u n e l e me n t o f r a m e ) , e l m o m e n t o e n l a d i r e c c i ó n f u e r t e s e u s a r á c o n l o s r e s u l t a d o s e n l o s a p o y o s y e n s e c c i o n e s i n t er n a s con un diagrama de cuerpo libre. Ya que se trabajan con fuerzas y esfuerzos producidos puede tenerse muchas formas de evaluar
los resultados. C u a l q u i e r c o m e n t a r i o o d u d a d e r e s u l t a d o s p a r a u n c i e r t o m od e l o e s t r u c t u r a l p u b l i c a r l a e n e l t e m a Resultados para diseño de elementos Area e s t e p a p e r s e p u b l i c ó e n e l m e ns a j e # 6 . ,
