TRABAJO PRACTICO Nº 1 Ley de Coulomb PROBLEMA No1: Dos objetos cargados, separados una distancia de 1,5m, ejercen una fuerza eléctrica de 2N entre sí. Calcular la fuerza si ambos se acercan hasta reducir la distancia entre ellos a sólo 30cm. Rta.: F Rta.: F = = 50N
PROBLEMA Nº1 Datos: q 1 .q 2 F .d 2 F = K ⋅ ⇒ q . q = 1 2 F=2N K d 2 d=1,2m 2 d1=0,3m F = K ⋅ q 1 .q 2 ⇒ q .q = F 1 .d 1 1 1 2 2 K d 1
q1 .q2 =
F 1 .d 1
2
=
K /
F .d 2 K /
⇒ F 1 = F ⋅
d 2 d 12
= 2 N ⋅
( 1 ,5 ) 2
⇒ F 1=50N
( 0 ,3 ) 2
o
PROBLEMA N 2 El electrón y el protón de un átomo de Hidrógeno están separados una distancia en promedio de 5,3.10-11m. Encontrar la magnitud de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las dos partículas. ¿Qué le sugiere las respuestas? Rta.: F Rta.: F e = 8,2.10 -8 N ; F g = 3,6.10 -47 N o
PROBLEMA N 2 Datos: q = 1,6.10 -19C r = = 5,3.10 -11m
F e = k e ⋅ F g = G ⋅
q2
=
2
r
2 9.10 9 Nm2 C
m e .m p
⋅
(1,6.10 −19 C ) 2 (5,3.10 2
= 6,7.10 −11 Nm2 ⋅
2
−11
⇒ F e = 8,2.10 -8 N
(9,11.10 −31 Kg .1,67.10 −27 Kg )
Kg
r
m)
2
(5,3.10
−11
m)
2
⇒ F g = 3,6.10 -47 N
Se aprecia que la fuerza gravitacional es despreciable comparada con la fuerza eléctrica
PROBLEMA Nº3 Tres cargas se ubican en posiciones fijas como se indica en la figura. Calcular la fuerza eléctrica total sobre la carga que se encuentra localizada en el origen.
4µC 10cm −3µC
Rta.: F = = (─2,4N) i+(7,2N) j
−2µC
15cm
PROBLEMA Nº3 Datos: q1 .q = ⋅ = 9.10 9 F k 1 (Ver fig.) 2 r 1
F 2 = k ⋅ r
r
q 2 .q r 22
= 9.10 9
r
Nm C 2
2
Nm 2 C 2 r
⋅
2.10 −6 C .3.10 −6 C (0,15m) ⋅
2.10
−6
2
4µC
r
= 2,4 N ⇒ F 1 = (2,4 N )i
r
10cm
C .4.10
(0,1m)
y r
2
−6
C
r
r
F 2 −3µC
r
= 7,2 N ⇒ F 2 = (7,2 N ) j F 1 −2µC
r
F = F 1 + F 2 = (−2,4 N )i + (7,2 N ) j
15cm
r r
F r
F 1
PROBLEMA No4: En la figura, determinar la fuerza resultante sobre la carga colocada en el vértice inferior izquierdo del cuadrado. Tomar como valores: q=1.10-7C y a=5cm.
+q
F 2 θ
a
-q
a
Rta.: F Rta.: F = = 0,175N ; α = = -15,34º
2q
-2q
x
PROBLEMA Nº4 r
F13 = K ⋅
Datos: q=1.10-7coul a=5cm q1=+q
q2=-q
a
q 1 .q 3 a2
q 2 .q 3
r
F23 = K ⋅ r
F43 = K ⋅
= 9.10 9
(a . 2 ) 2 q 41 .q 3
Nm 2 2 coul
= 9.10
= 9.10 9
⋅
1.10 −7.2.10 −7 coul 2 (0,05) 2 m 2
9 Nm 2 coul2
Nm 2 coul 2
1.10 −7.2.10 −7 coul 2 (0,05. 2 ) 2 m 2
= 0,036 N
2.10 −7 .2.10 −7 coul 2
= 0,144 N a2 (0,05) 2 m 2 Fx = F23.cos45º+F43 = 0,036N.cos45º + 0,144N = 0,169N
a. 2 a F23
⋅
⋅
= 0,072 N
Fy = F23.sen45º-F13 = 0,036N.sen45º - 0,072N = -0,046N F43
q3=+2q
15,34º F13
Fx2 + Fy2 =
F= q4=-2q
Fy
tgα =
F
Fx
=
(0,169) 2 + (0,046) 2 ⇒
− 0,046 0,169
F = 0,175N
α = -15,34º
⇒
PROBLEMA No5: Se tienen dos pequeñas esferas cargadas positivamente, la suma de las cargas que contienen es de 5.10-5C. Si la fuerza de repulsión entre las dos esferas es de 1N cuando se encuentran separadas 2m. Determinar la distribución de la carga total en cada esfera. Rta.: si: q2 = 3,84.10 -5C ⇒ q1 = 1,156.10 -5C
PROBLEMA Nº5 Datos: q1+q2=5.10-5coul F12=1N d=2m
F = K ⋅
q 1 .q 2
d2 q1+q2 = 5.10 -5coul F = K ⋅ q 22
⇒ q1 = 5.10-5coul – q 2
(5.10−5 − q 2 ).q 2 d2 −5
− 5.10 .q 2 + 4,44.10
⇒ 5.10 −5.q 2 − q 22 = −10
=0
⇒
F.d 2 K
q2 =
⇒ q 22 − 5.10 − 5.q 2 +
F.d 2 K
=0
5.10 −5 ± (5.10−5 ) 2 − 4.4,44.10 −10 2
q1 = 3,8437.10 -5coul ; q 2 = 1,156.10 -5coul
=
o
PROBLEMA N 6: Dos esferas iguales distan 3cm, están situadas en el aire y sus cargas eléctricas son de 3.10-9coul y –12.10-9coul respectivamente. Determinar: a) la fuerza de atracción eléctrica entre ellas b) Si se ponen en contacto las esferas y luego se separan nuevamente 3cm determinar la fuerza generada. Rta.: a) F = 3,6.10 -4 N b) F = 2,025.10 -4 N
PROBLEMA Nº6 Datos: d = 3cm = 0,03m -9 q1 = 3.10 coul q2 = 12.10 -9coul
a) F = K ⋅
q1.q 2 d
2
2
= 9.109 Nm 2 ⋅
3.10 −9 coul.12.10−9 coul 2
coul
0,03 m
2
⇒ F = 3,6.10 -4 N
b) q1 = q2 = q =
F = K ⋅
q
2
d
2
=
q1 + q 2 2
=
2 9.109 Nm 2 coul
3.10−9 − 12.10−9 2 −9 2
⋅
(4,5.10 ) coul2
= −4,5.10−9
2
0,03 m
2
-4
⇒ F = 2,025.10 N
PROBLEMA No7: Dos esferas iguales e igualmente cargadas, tiene una masa de 0,1gr cada una. Se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferas se separan 10cm. Determinar la carga de cada una de ellas. -8
Rta.: q = 2,13.10 C
PROBLEMA Nº7 Datos: m=0,1gr = 1.10 -4Kg L=13cm = 0,13m d=10cm = 0,1m
α = arsen
= 22,61º 13 T . senα = F T . cosα = P Dividiendo las dos ecuaciones
α L T
F
-q
tgα =
+q
d
5
P
= K ⋅
q2 d 2 .P
tgα.d 2 .m.g
⇒q=
K
tg 22,61º.0,1 2 m 2 .1.10 −4 Kg.9,8 m s 2
q=
P
F
9.10
9 Nm 2
PROBLEMA No8: Dos pequeñas bolas idénticas tienen cada una masa m=0,3Kg y carga q. Cuándo se ponen en un tazón esférico con paredes no conductoras sin fricción, las bolas se mueven hasta que en la posición de equilibrio están separadas una distancia R=0,75m. Si el radio del tazón también es 0,75m, determinar el valor de la carga común que tiene cada bola.
⇒ q= 2,13.10 -8coul
coul 2
R m
R m
R
Rta.: q= 10,3µC
PROBLEMA No8: Datos:
m=0,3Kg R=0,75m
N sen . θ − P = 0 ⇒ N =
P
=
0 ,3 Kg .9 ,8 m s 2
R
= 3 ,4 N
senθ sen60º N . cos θ − F e = 0 ⇒ F e = N . cos θ = 3 ,4 N . cos 60º = 1 ,7 N F e = k ⋅
q2 d 2
⇒q=
F e .d 2 k
=
1 ,7 N .( 0 ,75 ) 2 m 2 9.10 9 Nm
2 2
C
θ F e
⇒ q = 10 ,3µ C
R
N
P
R
m
