MINEALURGIA ECONOMICA SEMESTRE I/2017 Docente: Msc. Ing. Napoleón Jacinto Eulate Auxiliar: Univ. Regina Choque Huallpa RESOLUCIÓN PRÁCTICA Nº1 1. Si Laurel hizo una inversión de $30 000 en el negocio de un amigo, y recibió $50 000 cinco años después, calcule la tasa de retorno. SOLUCIÓN:
%
.
.
¿Cuánto dinero puede desembolsar ahora Haydon Rheosystems, Inc., para un sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa $21300 anuales durante los siguientes cinco años? Use una tasa de interés de 10% anual. SOLUCIÓN:
2.
Univ. Regina Choque Huallpa 1
21 300 P A , 10%, 5 P 21 300 3.7908 P $ 80 744
P
3. Los tornillos esféricos son apropiados para aplicaciones de alta precisión, como la interrupción de un chorro de agua. Se espera que su costo total de manufactura disminuya debido al aumento de productividad, como se aprecia en la tabla. Determine el costo anual equivalente con una tasa de interés de 8% anual. Año 1 2 3 4 5 6 7 8 Costo, $1 000 200 195 190 185 180 175 170 165
i=8% #$ %&.
'200 ( $ , 10%, 8
5 ( ) , 10%, 8 * $ ( , 10%, 8
4. La empresa Western Hydra Systems fabrica una máquina moldeadora de paneles con diámetro de 2.7 m en su extremo, emite pocas vibraciones y procesa paneles de aluminio pretensados que miden hasta 6 000 mm de longitud. La compañía desea obtener un préstamo para una nueva planta y bodega. Si ofrece saldar el préstamo con $60 000 en el año 1 y esta cifra aumenta $10 000 cada año hasta el quinto, ¿cuánto puede pedir prestado la con una tasa de interés de 10% anual? Sea i = 10% anual.
#( +
'60000 ( $ , 10%, 5
10000 ( ) , 10%, 5 *
5. Una compañía de ingeniería de diseño, construcción y operación con sede en Texas posee una gran cantidad de terreno para arrendar los derechos de perforación (sólo petróleo y gas) a una empresa minera y de prospección. El contrato requiere que la compañía minera pague $20 000 durante 20 años a partir del tercer año (es decir, al comienzo del año 3 y hasta el Univ. Regina Choque Huallpa 2
año 22) más $10 000 dentro de 6 años y $15 000 dentro de 16 años. Utilice las relaciones de ingeniería económica para determinar los cinco valores equivalentes listados a continuación con 16% anual.
1. Valor presente total PT en el año 0 #( +
20000 ( $ , 16%, 20 ( - , 16%, 20
2. Valor futuro F en el año 22 #- ..
10000 ( - , 16%, 6
15000 ( - , 16%, 16
'20000 ( $ , 16%, 20 ( - , 16%, 20 10000 ( - , 16%, 6 ( 15000 - , 16%, 16 * ( , 16%, 22
3. Serie anual a lo largo de los 22 años #$ %&.
'20000 ( $ , 16%, 20 ( - , 16%, 20 10000 ( - , 16%, 6 15000 ( - , 16%, 16 * $ ( , 16%, 22
4. Serie anual durante los primeros 10 años #$ %&.
'20000 ( $ , 16%, 20 ( - , 16%, 20 10000 ( - , 16%, 6 15000 ( - , 16%, 16 * $ ( , 16%, 10
5. Serie anual durante los últimos 12 años
'20000 ( $ , 16%, 20 ( - , 16%, 20 10000 ( - , 16%, 6 15000 ( - , 16%, 16 * - ( , 16%, 10 $ ( , 16%, 12
#$ %&.
6.
Los flujos de efectivo siguientes, determine el valor futuro en el año 8 con una tasa de interés de 10% anual.
#- /
'470
470 ( $ , 10%, 6
50 ( ) , 10%, 6 * - ( , 10%, 7
7. Para los siguientes flujos de efectivo, calcule el valor anual equivalente en los años 1 a 7 con una tasa de interés de 10% anual.
Univ. Regina Choque Huallpa 3
#$ %&.
'850
800 ( $ , 10%, 7
50 ( ) , 10%, 7 * $ ( , 10%, 7
8. Con el diagrama de flujo de efectivo siguiente determine la cantidad única de dinero Q4 en el año 4 que es equivalente a todos los flujos de efectivo indicados. Use i = 10% anual.
01
25
'25
25 ( $ , 10%, 3 * - ( , 10%, 4
25 ( - , 10%, 4
50 ( $ , 10%, 3 ( - , 10%, 1
9. Para el diagrama de flujo que se muestra a continuación, determine el valor de x que hará que el valor anual equivalente sea igual a $2000. Use i= 13.5%
Univ. Regina Choque Huallpa 4
2 ( $ , 13.5%, 5
#( + #$ %&. #$ %&.
#$ %&.
'2 ( $ , 13.5%, 5 2000
32 4
22 ( $ , 13.5%, 3 ( - , 13.5%, 5
#( + $ ( , 13.5%, 8
22 ( $ , 13.5%, 3 ( - , 13.5%, 5 * $ ( , 13.5%, 8
1 5 6 1 7 5 1 5 6
22 4
1 5 8 1 1 1 5 85 7 9 :; 4 7 5 1 5 8 1 5 6 1 5 8 1
10. Para el siguiente diagrama de flujo de efectivo, determine el valor de W que haría que el valor futuro equivalente en el año 4 fuera de $500, con una tasa de interés de 8.5 % anual.
40 ( $ , 8.5%, 4 - ( , 8.5%, 1
<6
<6 <6
40 ( $ , 8.5%, 4 - ( , 8.5%, 5 40 4
1 5 1 1 7 1 5 1 5 1
5
6
40 ( $ , 8.5%, 3 40 ( $ , 8.5%, 3
40 4
1 5 8 1 7 5 1 5 8
Univ. Regina Choque Huallpa 5
