eso uc on examen na a a
er a str structura
7-Apr-09
PROBLEMA 1 Diseñar el muro del eje A (1° Piso) en albañilería confinada 3.00
1.00
X-2
Y-1
Losa Aligerada h=0.20 m
Y-2
5.50
X-1 2.50
1.50
2.50
DATOS DE LA EDIFICACION: Vivienda 3 pisos, ubicación Arequipa Suelo Intermedio Muros solidos en soga (t=0.14) f'm= 80 0 Ton/m2 f'c= 210 kg/cm2 h= 2.4 m
S/C = S/C =
0.25 Ton/m2 0.15 Ton/m2
. a cu o e peso o a
e ae
v'm= fy= Em= Lx= Ly=
Tipico Azotea
cac on:
i
85 420 0 400000 4.15 5.65
W Wcm cm
Ton/m2 kg/cm2 Ton/m2 m m
%W cv
Metrado de cargas AREA=
23.45
PISO TIPICO 1, 2 Y 3 MURO X1 X2 Y1 Y2 LOSA Pt S/C
L 2.50 3.00 5.65 5.65 5. 6 5 5.35 5.35
E 0.25 0.25 0.15 0.15 4.15 3.85 3.85
H 2.4 2.4 2.4 2.4
PE 1.9 1.9 1.9 1.9 0.3 0.1 0. 2 5 Peso total Peso por m2
m2 25%S/C
100%S/C
Pg 2.85 3.42 3.86 3.86 7.03 2.06 1.29 24.38 1.04
Pm 2.85 3.42 3.86 3.86 7.03 2.06 5.15 28.24 1.20
ton/m2
Pg 1.43 1.71 1.93 1.93 7.03 2.06 0.77 16.87 0.72
Pm 1.43 1.71 1.93 1.93 7.03 2.06 3.09 19.18 0.82
ton/m2
LxE 0.6250 0.7500 0.8475 0.8475 3.0700
PISO 4 (AZOTEA) MURO X1 X2 Y1 Y2 LOSA Pt S/C
L 2.50 3.00 5.65 5.65 5. 6 5 5.35 5.35
E 0.25 0.25 0.15 0.15 4.15 3.85 3.85
H 1.2 1.2 1.2 1.2
PE 1.9 1.9 1.9 1.9 0.3 0.1 0. 1 5 Peso total Peso por m2
m2
25%S/C
100%S/C
Piso
hi
Wg(ton/m2)
Pg(ton)
Wm(ton/m2)
Pm(ton)
1 2 3 4
2.6 2.6 2.6 2.6
1.04 1.04 1.04 0.72
24.38 24.38 24.38 16.87 90.01
1.20 1.20 1.20 0.82
28.24 28.24 28.24 19.18 103.91
Z U S N ZUSN/56
0.4 1.0 1.2 3 0.0257
∑=
. ens a
n ma e
uros:
Muros direccion X MURO
t (m)
L (m)
L*t (m)
X-1
0.24
2.500
0.600
X-2
0.24
3.000
0.720
∑=
1.3200
∑ L.t/Ap=
0.0563
>
0.0563
0.0257
OK NO PASA
OK
Muros direccion Y MURO
t (m)
L(m)
L*t (m)
Y-1
0.14
5.650
0.791
Y-2
0.14
5.650
0.791
∑=
∑ L.t/Ap
0.0640
>
1.500 0.0640
0.0257
OK
. a cu o e ortante asa v
Z U C S R
Pi
Según la Norma Tecnica de Edificacion E. 03 0 CALCULO DEL FACTOR DE ZONA (Z) La edificacion se encuentra en Arequipa, por lo tanto se encuentra en una zona tipo 3 Según eso : Z=
0.4
CALCULO DE LA CATEGORIA DE USO (U) Por ser una edificación comun (Vivienda Multifamiliar) , es de categoria C Según eso: U=
1.0
CALCULO DEL FACTOR DEL SUELO (S) Por ser un suelo intermedio cuyos componentes principales son la arena y la grava, es de tipo S2; Según eso: 1.2
S=
CALCULO DEL FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C)
T P T
C 2.5
C 2.5
T
hn C T
Por ser suelo tipo S2, el periodo del suelo es : Tp =
0.6
La altura de la edificacion es de :
hn =
10.40
m
Como en la edificación hay predominio de muros de corte y elementos de concreto armado, entonces: Ct =
60
Entonces: T= C=
0.17 8.65
Como C no debe ser mayor de 2,5, entonces: C=
2.50
CALCULO DEL COEFICIENTE DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA (R) Consideraremos un sismo moderado, entonces: 6
R=
Por ultimo se verifica que:
C R C/R =
0.1 0.42
OK ! ! !
FUERZA CORTANTE EN LA BASE V=
18.00
Tn
Peso Total
DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL
F i
20
%
P i hi
P h i
P i hi
Piso
Pi
hi
Pi x hi
P h
1 2 3
24.38 24.38 24.38 16.87
2.6 5.2 7.8 10.4
63.39 126.78 190.17 175.41 555.74
0.11 0.23 0.34 0.32
4
v
i
i
i
Fi
Cortante por piso Vp
2.05 4.11 6.16 5.68 18.00
18.00 15.95 11.84 5.68
5.68 5.68
6.16 11.84
4.11 15.95
2.05 18.00
MURO
t (m)
L (m)
h (m)
γ(ton/m3)
Peso (tn)
Y
X
P*Y
P*X
X-1
0.25
2.500
2.4
1.9
2.85
0.075
2.825
0.21
8.05
X-2
0.25
3.000
2.4
1.9
3.42
5.575
1.575
19.07
5.39
Y-1
0.15
5.650
2.4
1.9
3.86
2.825
0.075
10.92
0.29
Y-2
0.15
5.650
2.4
1.9
3.86
2.825
4.075
10.92
15.75
41.12
29.48
14.00
Por lo tanto : X cm = Y cm =
K
2.11
m
2.94
m
Εm t 3
h h 3 L L
4
1er piso Dirección X
MURO
t (m)
h (m)
L (m)
X-1
0.24
2.4
2.500
X-2
0.24
2.4
3.000
Kx 14955.731 21582.7338 ∑ 36538.4648
Y
Kx*Y
0.075
1121.680
5.575
120323.741 121445.421
Ycr =
3.32
m.
2.08
m.
Dirección Y
MURO
t (m)
h (m)
L (m)
Ky
X
Y-1
0.14
2.4
5.65
35422.4235
0.075
2656.682
Y-2
0.14
2.4
5.65
35422.4235
4.075
144346.376
∑ 70844.8471
Ky*X
147003.058
Xcr =
V D
K i
K
V
i
Piso 1 Muros X-1 X-2
K 14955.73 21582.73 36538.46
∑
Vp 18.00 18.00
Vd 7.37 10.63
Muros Y-1 Y-2 ∑
K 35422.42 35422.42 70844.85
V 18.00 18.00
Vd 9.00 9.00
Piso 2 Muros
K
V
Vd
Muros
K
V
Vd
X-1
2526.32
15.95
6.10
Y-1
10318.65
15.95
7.97
X-2
4081.89
15.95
9.85
Y-2
10318.65
15.95
7.97
∑
6608.21
∑
20637.29
Piso 3 Muros
K
V
Vd
Muros
K
V
Vd
X-1
790.14
11.84
4.43
Y-1
4066.57
11.84
5.92
X-2
1321.70
11.84
7.41
Y-2
4066.57
11.84
5.92
∑
2111.84
∑
8133.13
Piso 4 Muros
K
V
Vd
Muros
K
V
Vd
X-1
338.14
5.68
2.11
Y-1
1934.30
5.68
2.84
X-2
573.42 911.56
5.68
3.57
Y-2
1934.30 3868.61
5.68
2.84
∑
Lx =
4.15
m
Ly =
5.65
m
∑
Accidental
e x X cr X cm
e xacc
Xcr 2.075
Ycr 3.324
Exc. De Diseño en X caso 1 caso 2 ex 0.177 -0.238 0.177
Xcm 2.106
M T V p e Piso 1 2 3 4
e 0.669 0.669 0.669 0.669
Vp 18.002 15.948 11.842 5.682
Ycm 2.937
ex -0.031
Exc. De Diseño en Y caso 1 caso 2 ey 0.669 0.104 0.669
Momentos Torsores por nivel
Mt (tn.m) 12.048 10.674 7.926 3.803
L y
e
e yacc 0.05 L y
e y Y cr Y cm Nivel Piso Tipico(1,2y3)
0 . 05
Diseño (La mayor)
ey 0.387
Exc. De Diseño 0.669
e
x
y
e
e
xacc
yacc
exacc 0.208
Ó
e x e xacc e y e yacc
eyacc 0.283
V T
Rigidez d
Rigidez d
Distribuido por muros PRIMER PISO H= 2.40
2
d x
M T
MT =
d y Y Y CR
X X CR
12.05
Tn-m
m.
Muros
K
dx
X-1 -
14955.73 21582.73
2.00 2.00
Muros
K
dy
K*dy
K*dy^2
Vt
-
35422.42 35422.42
3.25 2.25
115079.28 79744.05
373866.00 179522.28 553388.27
1.98 1.37
-
K*dx
K*dx^2
29911.4621 59822.9241 43165.4676 86330.9353 146153.859 ∑
∑
Vt 0.52 0.74
699542.13
∑K.dx^2+∑K.dy^2=
SEGUNDO PISO h= 5.00
MT =
10.67
Tn-m
Muros
K
d
Kxd
Kd^2
Vt
X-1
2526.32 4081.89
2.00 2.00
5052.63 8163.78
0.29 0.46
∑
10105.2632 16327.5591 26432.8222
Kxd
Kd^2
X-2
Muros
K
d
Y-1
10318.65 10318.65
3.25 2.25
Y-2
33522.9029 108908.171 23229.6577 52295.323 161203.494 ∑
187636.32
∑K.dx^2+∑K.dy^2=
TERCER PISO H= 7.60
MT =
Muros
K
d
X-1
790.14 1321.70
2.00 2.00
X-2
Muros
K
d
Y-1
4066.57 4066.57
3.25 2.25
Y-2
Vt 1.91 1.32
Kxd
7.93
Kd^2
1580.2748 3160.5496 2643.40902 5286.81804 ∑ 8447.36764
Kxd
Tn-m
Vt 0.23 0.38
Kd^2
13211.3321 42920.5677 9154.77769 3791.67 ∑ 46712.2377
Vt 1.90 1.32
55159.61
∑K.dx^2+∑K.dy^2=
CUARTO PISO H= 10.20
MT =
3.80
Tn-m
Muros
K
d
Kxd
Kd^2
Vt
X-1
338.14
2.00
676.27244
1352.54488
0.10
X-2
573.42
2.00
1146.84379 2293.68758 3646.23246 ∑
0.16
Muros
K
d
Y-1
1934.30 1934.30
3.25 2.25
Y-2
Kxd
Kd^2
6284.10722 20415.6134 4354.565 3791.67 ∑
∑K.dx^2+∑K.dy^2=
24207.2834
27853.52
Vt 0.90 0.63
RESUMEN CORTANTES POR TORSION EN MUROS (Tn) Muros
1º Piso
2º Piso
3º Piso
4° Piso
-
0.52 0.74 1.98 1.37
0.29 0.46 1.91 1.32
0.23 0.38 1.90 1.32
0.10 0.16 0.90 0.63
X-2 Y-1 Y-2
RESUMEN CORTANTES POR TRASLACION EN MUROS (Tn) Muros -
1º Piso . . 7.97 7.97
2º Piso . . 7.97 7.97
3º Piso . . 5.92 5.92
4° Piso . . 2.84 2.84
CORTANTES FINALES PARA CADA MURO DE ALBAÑILERIA: V E ( Tn )=Vt+Vd Muros
1º Piso
2º Piso
3º Piso
4° Piso
X-1
7.88 9.89 9.96 6.60
5.81 10.32 9.88 6.65
4.20 7.79 7.82 4.61
2.01 3.74 3.74 2.22
X-2 Y-1 -
MOMENTOS FINALES PARA CADA MURO DE ALBAÑILERIA: M E ( Tn-m ). Muros
1º Piso
2º Piso
3º Piso
4º Piso
X-1
51.36 81.76 80.89 51.75
30.86 56.05 55.01 34.59
15.75 29.23 29.31 17.29
4.83 8.97 8.99 5.32
X-2 Y-1 -
9.975
VERIFICACION DE LOS ESFUERZOS AXIALES EN EL PRIMER PISO
m
P m L.t
Pm= L.t= f´m= 0.15xf´m= Pm/L.t=
0 . 15 f ´m
103.91 3.07 800 120 33.85 OK
ton m2 ton/m2 ton/m2 ton/m2
OK NO PASA
Chequeo para cada muro Si
m
0.05 f ´m
entonces requiere refuerzo horizontal 40 ton/m2 σm=
NO rh=0.1%
MURO A tributaria Pm Lt σm Ref.horiz.
X1 2.19 9.71 0.63 15.53 NO
X2 2.39 10.59 0.75 14.12 NO
Y1 8.65 38.33 0.85 45.23 rh=0.1%
Y2 7.36 32.62 0.85 38.49 NO
RESISTENCIA AL CORTE (VR) DE LOS MUROS CONFINADOS, VERIFICACION DE RESISTENCIA AL CORTE ANTE EL SIMO MODERADO Y SEVERO, Y CALCULO DE FUERZAS INTERNAS AMPLIFICADAS(Vu,Mu) VR 0.5v´m tL 0.23 P g
v´m=
85
ton/m2
Reduccion de resistencia por esbeltez del muro 0 . 33
PISO 1 MURO X1 X2 Y1 Y2
Ve . L Me
Ve1= Pg (ton) 8.41 9.17 33.20 28.25
Ve(ton) 7.88 9.89 9.96 6.60
1
36.00 Me(ton.m) 51.36 81.76 80.89 51.75
ton L(m) 2.50 3.00 5.65 5.65
α
0.38 0.36 0.70 0.72
VR(ton) 12.13 13.68 32.68 32.46
VR/2 6.06 6.84 16.34 16.23
VR/Ve 1.54 1.38 3.28 4.92
OK NO PASA Vu (ton) Mu (ton.m) Ve
Verificacion de la resistencia ante sismo severo: ∑VR>Ve1
25.80 65.14
∑VR(X-X)= ∑VR(Y-Y)=
NO PASA OK
Se tiene que considerar el aporte de la columna de confinamiento
CONTROL DE FISURACION
MURO X1 X2 Y1 Y2
Ve(ton) 7.88 9.89 9.96 6.60
0.55VR 6.67 7.52 17.98 17.85
Ve<0.55VR
NO PASA NO PASA OK OK
DISEÑO DE LOS MUROS DEL PRIMER PISO
DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO DEL MURO X-2 DEL EJE 2 fy=
4200 kg/cm2
f´c= 210
MURO X-2 C1
kg/cm2 H1= 2.4
C2
m
EXTREMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14
Pg(ton) VR(ton) Mu(ton-m) L(m.) Lm(m) Nc M(ton-m) F(ton) Pc(ton) T(ton) C(ton) Vc(ton) As(cm2)
15 As a usar 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
INTERNA 9.17 13.68 113.07 3.00 3.00 2 96.66 32.22 4.59
27.63 36.81 6.84 9.66 4∅5/8"+2∅1/2"
10.46 0.8 71.03 An(cm2) 232.59 Acf(cm2) 24*20 Usar 480 Ac(cm2) 285 An(cm2) 2.4 Asmin(cm2) 7.28 s1 12.46 s2 8.00 s3 10 s4 51.42857143 Zona de con Estribos a: 3/8":
[email protected],
[email protected], rto @.25 δ
29 Ts (ton) 30 As(cm2) 31 As a usar
-0.88 4.56 1.28 4∅3/8" 2.84 0.8 -89.53 155.06 14x20 280 135 1.4 No predomina la compresion (C/∅<0.1*f´c*Ac)
1/4":
[email protected],
[email protected],
[email protected]
VIGA SOLERA 6.84 1.81 4∅3/8" 2.84
1/4":
[email protected],
[email protected],
[email protected]
