Curso: T er modi nám námi ca
Resolucion de ejercicios de
Termodinámica (Libro:
TERMODINÁMICA; YUNUS A. ÇENGEL, MICHAEL A. BOLES, QUINTA EDICIÓN )
Resolución de ejercicios
1.
Termodinámica
Un depósito de plástico de 3 kg que tiene un volumen de 0.2 m3 es llenado con agua. Si se supone que la densidad de este líquido es 1 000 kg/m3, determine el peso del sistema combinado. Sol.: Suponemos que la densidad del agua es constante 3
3
mH2O =ρV =(1000 kg/m )(0.2 m ) = 200 kg mtotal = mH2O + mtanque = 200 + 3 = 203 kg entonces: 2.
== 203 . . =
Una lata de bebida carbonatada a temperatura ambiente se mete al refrigerador para que se enfríe. ¿Consideraría a la lata como un sistema cerrado o como un sistema abierto? Explique su respuesta. Sol.: Una lata de refresco debe ser analizada como un sistema cerrado ya que ninguna masa está cruzando los límites del sistema.
3.
Considere un sistema cuya temperatura es de 18°C. Exprese esta temperatura en R, K y °F. Sol.: Utilizando las relaciones de conversión entre las distintas escalas de temperatura tenemos: T(K] = T(°C) + 273 = 18°C + 273 = 291 K T(°F] = 1.8T(°C) + 32 = (1.8)(18) + 32 = 64.4°F T(R] = T(°F) + 460 = 64.4 + 460 = 524.4 R
4.
Un medidor de presión conectado a un recipiente registra 500 kPa en un lugar donde la lectura barométrica es 29.1 mm Hg. Determine la presión absoluta en el recipiente. Considere ρHg = 848.4 lbm/ft3. Sol.:
=ℎ 1 1 =848.4/ 32.2/ 29.1/12(32.2 ./)144 = 14.26
La presión atmosférica (o barométrica) puede expresarse como
Entonces la presión absoluta en el tanque es:
= + = 14.29+50 = . 2
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Resolución de ejercicios
5.
Termodinámica
Considere un tubo en U cuyas ramas están abiertas a la atmósfera. Ahora s e agrega agua dentro del tubo desde un extremo y aceite ligero ( =790 kg/m3) desde el otro. Una de estas ramas contiene 70 cm de agua, mientras que la otra contiene ambos fluidos con una relación de altura aceite-agua de 4. Determine la altura de cada fluido en esta rama.
Sol.: Asumimos que tanto el agua como el aceite son sustancias incompresibles. Con densidades:
=790 kg/m ℎ1 = 0.70 ℎ2 ℎ ℎ =4.ℎ2
= 1000 kg/m
La altura de la columna de agua en el brazo izquierdo del manómetro es de . Dejamos que la altura del agua y el aceite en el brazo derecho sean y , respectivamente. Entonces, . Observando que ambos brazos están abiertos a la atmósfera, la presión en la parte inferior del tubo en U puede expresarse como:
ℎ
ℎ1
ℎ2
= +..ℎ1 = +..ℎ2+..ℎ → ℎ1 = ℎ2+/.ℎ ℎ =4.ℎ2
Recordar que :
Las alturas de la columna de agua y aceite en el segundo brazo se determinan como:
0.7 = ℎ2+790/1000.4.ℎ2 → ℎ2 = . 0.7 = 0.168 +790/1000.ℎ → ℎ = .. Tenga en cuenta que la altura del fluido en el brazo que contiene el aceite es mayor. Esto se da porque el aceite es más ligero que el agua. 6.
El motor de un automóvil de 1 500 kg tiene una potencia nominal de 75 kW. ¿Cuánto tiempo se requiere para acelerar este automóvil desde el reposo hasta una velocidad de 100 km/h a máxima potencia sobre un camino plano? ¿Es real su respuesta? Sol.: El trabajo necesario para acelerar un cuerpo es el cambio en su energía cinética:
1 1 100000 = 2 − = 2 1500 ( 3600 ) −0(1000 1./) = 578.7 Entonces, el tiempo requerido es:
7 = 7.72 ∆ = ̇ = 578. 75 / Esta respuesta no es realista porque parte de la potencia se utilizará contra la fricción del aire, la fricción y la resistencia a la rodadura.
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Resolución de ejercicios
7.
Termodinámica
Se calienta agua en un recipiente cerrado sobre una estufa mientras es agitado con una rueda de paletas. Durante el proceso, 30 kJ de calor se transfieren al agua y 5 kJ de calor se pierden en el aire circundante. El trabajo de la rueda de paletas equivale a 500 N · m. Determine la energía final del sistema si su energía inicial es de 10 kJ. Sol.: Suponemos que el proceso es estacionario y, por lo tanto, los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes. Entonces, tomamos el agua en la estufa como nuestro sistema. Este es un sistema cerrado ya que ninguna masa entra o sale. La aplicación del balance de energía en este sistema da por:
− =△ +, − =∆= − 30 +0.5−5 = −10 = . Por lo tanto, la energía interna final del sistema es de 35,5 kJ. 8.
En un salón de clases que normalmente aloja a 40 personas se instalarán unidades de aire acondicionado con capacidad de enfriamiento de 5 kW. Se puede suponer que una persona en reposo disipa calor a una tasa de alrededor de 360 kJ/h. Además, hay 10 focos en el aula, cada uno de 100 W, y se estima que la tasa de transferencia de calor hacia el aula a través de las paredes es de 15 000 kJ/h. Si el aire en el aula se debe mantener a una temperatura constante de 21°C, determine el número de unidades de aire acondicionado requeridas. Sol.: La carga de enfriamiento total de la habitación se determina a partir de:
Donde:
= + + = 10∗100 = 1 = 40∗360 /ℎ = 4 = 15000 /ℎ = 4.17
Reemplazamos:
= 1+4+4.17 = 9.17 Así, el número de unidades de aire acondicionado es:
9.17 = 1.83 → 5 /
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Resolución de ejercicios
9.
Termodinámica
Un sistema de calentamiento central usa un ventilador de 60 W para hacer circular aire a través de ductos. El análisis muestra que el ventilador necesita elevar la presión del aire en 50 Pa para mantener el flujo. El dispositivo se localiza en una sección de flujo horizontal cuyo diámetro es de 30 cm tanto en la entrada como en la salida. Determine la velocidad de flujo promedio más alta posible en el ducto. Sol.: Suponemos que le ventilador funciona constantemente y los cambios en las energías cinética y potencial a través del ventilador son insignificantes. Para un volumen de control que encierra la unidad del ventilador, el balance energético puede escribirse como:
− = = 0 → = +.. =.. → = −=.∆ 1 . 60 ⟹ = ∆ = 50 1 = 1.2 / / 1. 2 = = /4 = 0.30 /4 = / El principio de conservación de la energía requiere que la energía sea conservada a medida que se convierte de una forma a otra, y no permite que ninguna energía sea creada o destruida durante un proceso. En realidad, la velocidad será menor debido a las pérdidas asociadas con la conversión de eje eléctrico a mecánico y energía mecánica de eje a flujo 10.
Un hogar representativo paga casi $1 200 al año por facturas de energía, y el Departamento de Energía de Estados Unidos estima que 46 por ciento de esta energía se usa para calefacción o enfriamiento: 15 por ciento para calentar agua, 15 para refrigerar y congelar y 24 para iluminación, cocinar y uso de otros aparatos. Los costos de calefacción y enfriamiento de una casa mal aislada se pueden reducir hasta 30 por ciento si se colocan materiales aislantes adecuados. Si el costo del aislamiento es de $200, determine cuánto tiempo toma recuperar la inversión como resultado del ahorro de energía. Sol.: La cantidad de dinero que se ahorraría al año se determina directamente de:
ℎ =$1200/ñ0.460.30166/ñ Entonces el simple período de retorno se convierte en:
$50 =.ñ = = ℎ $110/ñ Por lo tanto, la medida propuesta se pagará en menos de medio año.
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Resolución de ejercicios 11.
Termodinámica
A una tubería de 28 cm de diámetro entra aire en forma permanente a 200 kPa y 20°C con una velocidad de 5 m/s. El aire se calienta a medida que fluye y sale de la tubería a 180 kPa y 40°C. Determine: a) el flujo volumétrico del aire en la entrada b) el flujo másico del aire c) la velocidad y el flujo volumétrico en la salida. Sol.: Se considera que la constante de gas para el aire es
0.287 /.
a. El flujo volumétrico del aire es:
̇ = . ̇ = 4 . = 0.248 .5 /= . / b. El flujo másico del aire es:
0.28 5 =./ ̇ = .. = 4 = (0.287 200.)20+273 4 c. la velocidad y el flujo volumétrico en la salida observar que el flujo másico es constante, el flujo volumétrico y la velocidad a la salida del tubo se determinan a partir de:
0.7318 / / ̇ = ̇ = ̇ = = . 180 0.287 /.40+273 / 0. 3 654 ̇ = = 0.28 = . / 4
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Resolución de ejercicios 12.
Termodinámica
Por una turbina fluye vapor en forma estable a una tasa de 45 000 lbm/h. Entra a 1 000 psia y 900°F y sale a 5 psia como vapor saturado. Si la potencia que genera la turbina es 4 MW, determine la tasa de pérdida de calor desde el vapor. Sol.: Suponemos que este es un proceso de flujo constante ya que no hay cambio con el tiempo y los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes.
− = = 0 → =
13.
A un compresor adiabático entra dióxido de carbono a 100 kPa y 300 K a una tasa de 0.5 kg/s, y sale a 600 kPa y 450 K. Sin tomar en cuenta los cambios de energía cinética, determine a) el flujo volumétrico del dióxido de carbono en la entrada del compresor b) la entrada de potencia al compresor . Sol.: La constante de gas de CO2 es es
= 44 /
= 0,1889 .3 / .
, y su masa molar
a. el flujo volumétrico del dióxido de carbono en la entrada del compresor
b. la entrada de potencia al compresor:
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Resolución de ejercicios 14.
Termodinámica
A una válvula de estrangulamiento entra gas dióxido de carbono a 5 MPa y 100°C, y sale a 100 kPa. Determine el cambio de temperatura durante este proceso si se supone que el CO2 es a) un gas ideal b) un gas real. Sol.:
Ya que:
a) Para un gas ideal: b) Para un gas real:
Es decir, la temperatura de CO2 disminuye en 34 ° C en un proceso de estrangulación si se utilizan sus propiedades de gas reales.
15.
Se propone adquirir un calentador de agua que consiste en una tubería aislada de 5 cm de diámetro, la cual posee un resistor eléctrico dentro. El agua fría a 20°C entra de manera estable a la sección de calentamiento a una tasa de 30 L/min. Si el agua se calentara a 55°C, determine a) la potencia nominal del calentador de resistencia y b) la velocidad promedio del agua en la tubería. Sol.: La densidad y el calor específico del agua a temperatura ambiente son
= 4.18 / · °
= 1.000 / 3
y
a) El balance de energía para este sistema de flujo constante puede expresarse en la forma de velocidad como:
Ya que:
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Resolución de ejercicios
Termodinámica
El caudal másico de agua a través de la tubería es:
Por lo tanto:
b) La velocidad media del agua a través de la tubería se determina a partir de:
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