RESERV RESE RVORIO ORIO DE ALMACENAMIENTO La importancia importancia de dell rreservor eservorio io radica en garant garantizar izar el funcionami ento hidráulico de l sistema sistema y el ma ntenimien ntenimiento to de un servicio e ciente, en función a la s necesidades de a gua proye proye ct ctadas adas y el rrendim endim iento admisibl e de la fue nte. Un sis sistema tema de aba stecimiento stecimiento de agua potable requerirá requerirá de un reservor reservorio io cuando el rendim rendim iento admi sible de la fue fuente nte sea meno r que el ga sto sto máx imo h orario orario !mh". #n caso que el rendimi ento de la fuente sea may or que el !mh no se considera considera el reservorio, eservorio, y debe a segurars segurarse e que el di ámetro de la l $nea de conducción sea suciente para conducir el ga sto sto el gast gasto o max imo h orario orario !mh", que per permita mita cubrir cubrir los requerimien requerimien tos de consumo de la pobla ción. #n a algu lgunos nos proy proy ectos resulta esul ta mas económico económ ico usar tube tuber$as r$as de meno r diá metro en l a l$nea l$ nea de conducción cond ucción y const con struir ruir un reservo reservorio rio de al macenami macen ami ento ento.. #n e l desar desarrroll o de dell capitulo se presentan la s consideraciones consideraciones bá sicas que permitan permitan den denir ir metodologi camente el dise%o hidra&lico y adema s se muestr muestra a un e'e mplo de cálculo estr estruct uctural ural de u n reservorio eservorio de a lmacenami ento t$pico para po poblacione blacione s rrurales. urales. CONSIDERACIONES BÁSICAS Los aspectos mas importantes a cconsi onsiderarse derarse para el dise% o son la capacida d, ubi ubicación cación y tipo de reservo reservorio rio.. A) CAPACIDAD DEL RESERVORIO (ara determin determinar ar la capacida d del reservo reservorio, rio, es necesario considerar con siderar la compen sación de d e las la s variacio nes horar ho raria ias, s, emergen emergencia cia para incendi in cendios, os, prev isió n de reserva reservass para cubrir cubrir da% da%os os e interrupcione interrupcioness en la l$ne a de conducción y qu e el reservorio eservorio funcione como parte parte del sistema. sistema. (ara el cálculo de la capacidad del reservorio, eservorio, se considera la compensación de v ariaciones horarias horarias de consumo y l os eve ntuales desperfect desperfectos os en l a l$ nea de conducción. #l reservor reservorio io de be per permitir mitir que la de manda má xima que se produce en el consumo sea satisfecha satisfecha a cabalida d, al igua l que cualqui er variación variación e n el consumo registr registrada ada en l as )* horas horas del d$a. +nte la ev entualida d de que en l a l$ne a de conducción pueda n ocurrir da%os que mantengan u una na situación de d cit en el suministro de a gua mie ntras ntras se hagan l as reparaciones pert pertinen inen tes, tes, es aconse'able un vo lumen adicion al que d opo rtuni rtunidad dad de rrestable estable cer la conducción con ducción de a gua h hasta asta el reservo reservorio rio.. B) TIPOS TIPOS DE RESERVORIOS Los reservo eservorios rios de alma cenamie cenam iento nto puede n ser elev el ev ado s apoyado apoy ado s y enterrados. Los ele va dos, que ge neralmen neral mente te tie tienen nen fo forrma esfrica, cilindrica cili ndrica y de parale le lepipe pipe do, son construid construidos os sobre torres, column as, pil otes etc- los apoy ado s que ge general neralmen mente te son rectangul ectangular ar y circular, son construid construidos os dir directamente ectamente sobr sobre e la supercie de l suel o- y l os enter enterrados, rados, de forma forma rectangul rectangular, ar, son construid construidos os por deba deba'o 'o de d e la supercie del suelo suel o cister cisternas". nas". (ara capacidades media nas y peque% peque%as, as, como es e l caso de los proye proye ct ctos os de abastecimie abastecimie nto de a gua po table en pobla ciones rurale rurale s, resulta tradiciona tradiciona l y económica l a constr construcc ucción ión de un reservorio eservorio apoy ado de forma cuadrada. C) UBICACIÓN DEL RESERVORIO La ubicación está determinada principalme principalme nte por la necesidad y conveni encia de mantener la pr presión esión en la red de ntro de los l$ mites de servicio, servicio, garant garantizando izando pr presione esione s m$nimas en las vi vie ndas mas elev adas y presiones presiones máximas en l as vivi endas mas ba'as e a cuerdo a la u bicación, lo s reservorios eservorios puede n ser de cabecera cabecera o /otantes. #n el primer ccaso aso se al imentan di rectamente ectamente de la captación, pudie ndo ser por grave grave dad o bombeo y elev e lev ados o a poya dos ya alime lime ntan dir direct ectamente amente de agua a la pobla ción. #n e l segundo caso, son tt$picos $picos regula dores dores de agu a a la po blación. #n el segundo caso, son t$picos regula dores dores de presión, presión, casi siempre siempre son e lev ados y se caract caracterizan erizan porque porque l a e ntrada ntrada y l as salida del agua se hace po r el mismo tubo. tubo. 0onsiderando la topogr topograf$a af$a de l terreno y l a ubi ubicac cación ión de la fuente de agu agua, a, en la ma yor$a de los proye proye ct ctos os de agu agua a potable en zona s rrurales, urales, los reservor reservorios ios de a lmacenami ento son de cabecera y po porr gr grave ave dad. #l reservorio reservorio se debe ubicar lo más cerca cerca posible y a una ele vación mayo r al centro po blado. CASETA DE VÁLVULAS A) TUBERÍA DE LLEGADA #l di ámetro esta deni do por la tuber$a de conducción, debi endo estar estar provi sta sta de una v álv ula compuert compuerta a de igual diáme tro an tes de la en trada trada a l rreservor eservorio io de alma cenamien to- debe prove prove ers erse e de un by 1 pass para atender sit situacione uacione s de e mergencia. mergencia. B) TUBERÍA DE SALIDA #l di ámetro de la tuber$a de sal ida será el corespondie nte al di ámetro de la l $nea de adu cción, cción, y de deberá berá est estar ar provi sta sta de una v álv ula compuert compuerta a que per permita mita regula r el abastec abastecimie imie nto de agua a la pobla ción. C) TUBER ÍA DE LIMPIA LIMPIA La tuber$a tuber$a de l impia deberá tener un diáme diámetr tro tal que facilite la l impie za del reservor reservorio io de alma cenamien to en un pe riodo no ma yor de ) ho ras. #sta #sta tuber$a ser será á pr prov ovist ista a de una v álv ula compuert compuerta. a. D) TUBERÍA DE REBOSE La tuber tuber$a $a de rebose rebose se conect conectará ará con descarga l ibre ibre a la tuber tuber$a $a de l impia y no se prove prove erá de val vul vula a compue rta, per permitindose mitindose la descarga de agua en cualquie r momento. momento. E) BY - PA SS 2e i nst nstala ala rá un a tuber$a con una cone conexió xió n dir direct ecta a e ntre l a e ntreda eda y l a sali da, de manera que cuando se cierr cierre l a tuber$a de entr entrada ada al reservorio reservorio de a lmacenami ento, el caudal i ngrese dir direct ectamente amente a la line a de a ducc ducción. ión. #st #sta a constará constará de una vál vul a compuerta compuerta que per permita mita el control de l /u' o de agua con nes de a lmacena miento y limpi eza del reservorio eservorio.. CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DEL RESERVORIO (ara el cálculo del v olume n de a lmacenami ento se utilizam mtodos gracos y anal $ticos. $ticos. LLos os primer primeros os se basan e n la determinación de la 3curva 3curva masa3 o de 3consumo i ntegral3, ntegral3, considerando considerando los consumos acumulado s- para para lo s mtodos mtodos ana anal$ticos l$ticos se se debe disponer de los datos de consumo por horas y del caudal disponibl disponible e de l a fuente, que po r lo ge neral es equiv ale nte al consumo promedi o dia rio ver g" #n la may oria de la s poblacion es rurales rurales no se cuenta con infor información mación que per permita mita utilizar los mtodos mencionado s, pero si pode mos estimar estimar el consumo me dio di ario anua l. #n base a e sta sta in infor formación se calcula el v olume n de al macenamie nto de acuerdo a l as 4or 4ormas mas del 5inisterio 5inisterio de 2alud. (ara los proye ct ctos os de agu agua a potable por grave grave dad, el 5inist 5inisterio erio de 2a lud rrecomienda ecomienda una capacidad de regula regula ción del )6 al 789 del vol umen de l consumo pr promedi omedi o dia rio a nual !m". !m". 0on la nal nalidad idad de presentar el pr procedimie ocedimie nto de cálculo de la capacidad y de dell dime nsionami ento de un reservorio eservorio se de sarroll a el siguien te e'empl o:
CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL RESERVORIO +;<2: (o bl a ci ó n =utura o ta ci ó n C#2UL;+<2: 0o nsumo pro me di o a nu a l
( f> >
)788.88 A88.88
!m>
230,000 lit!"
?+@ LB?+@B
V!l#$%& '%l %"%(!i! !&"i'%*&'! %l 2+ '% $. D> 57.50 m3 D> 58.00 m3
a sumo :
0on el val or del vo lumen D D"" se se de dene ne un reservorio eservorio de sección sección cuadrada cuadrada cuya s dimensione s son: altur altura> a> ).*8 m ancho> ancho> 7.E 7.E8 8 m largo> largo> F.78 m se asume: borde borde libre> libre> 8.78 m altur altura a total> ).G8 m
DISE/O ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL DEL R RESERV ESERVORIO ORIO (ara el dise%o estr estruct uctural ural de reservorios eservorios de peque% peque%as as y media nas capacidade s se recomienda recomienda utilizar el m todo de (ort ortland land 0ement +s +ssociat sociateio eio n, que determina momentos y fuerz fuerzas as cortant cortantes es como resultado resultado de experiencias sobr sobre e mo delo s de reservor reservorios ios ba sados en la teor$a teor$a de ( lates and 2hell s ; ;imo imo shenH shenHo, o, d dond onde e se conside ran la s par parede edess empo tardoa s entre si. e acuerdo acuerdo a las condicione s de borde borde que se 'e n exist existen en tres condiciones de selección, que son: ; ;apa apa art articula icula da y fondo art articula icula do. do. ; ;apa apa lib librre y fond fondo o a rticula rticula do ; ;apa apa lib librre y fond fondo o e mpotrado. mpotrado. #n l os reservor reservorios ios a poya dos o superciales, superciales, tipicos para pobl aciones rurale rurale s, se utiliza preferentemente eferentemente l a condi ción que considera considera l a tapa libre libre y el fondo empotr empotrado ado.. (ara este este caso y cuando a ct ct&a &a sól o e l e mpu'e del agua, la presión en e l bo rde e s cero y la presión máxi ma (", ocurre e n la base. el empu'e del agua e s: donde: (eso espec$co del agua. h> +lt +ltur ura a del agua b> +nc +ncho ho de l a par pared. ed. (ara el dise% o de la l osa de cubierta cubierta se considera como cargas actuantes actuantes el pe so propio y l a carga v viva iva estimada- mien tras tras que pa ra el dise%o de la l osa de fondo, se considera el empu'e del agu a con el reservor reservorio io completamente lle no y e l peso de la l osa y la pa red. e'emplo:
+;<2: D>6E.88 m7 b>F.78 m h>).*8 m @.L.>8.78 m ?>).G8 m A888.88 HgBm7 AE88.88 HgBm7 A.88 HgBcm) fIc> AG6.88 H Hg gBcm) )*88.88 HgBm)
V!l#$%& A&! '% l* 1*%' *lt#* '% *#* B! B!'% '% l i % Alt#* t!t*l P%"! %"1%45! '%l *#* P%"! %"1%45! '%l t%%&! C*1*i'*' '% ** '%l t%%&!
re si ste nci a a l a co mpre si o n de l co ncre to (e so e spe c$ co de l co ncre to
A) CÁLCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR 6 E ) PARED #l cálculo se real iza cuando e l rreservor eservorio io se e ncuentr ncuentra a ll eno y su'e to a la presión de l agu agua. a. (ara el cál culo de los mome ntos se se utili zan lo s coecientes H H" se se i ngresa medi ante la rela ción del ancho de la par pared ed b" y la altur altura a de l a gua h". Los l$mi tes de la rela ción de bBh son de 8.6 a 7.8 2iendo: h> ).*8 ).*8 b> F.78 F.78 Ce sul ta :
8.87F bBh bBh> > ).F ).F7 7
(a ra la re la ci ó n bBh> ).F7 se presen esentan tan los coecientes coe cientes H H"" para el cál culo de l os mome ntos, cuya in formació formació n se mue muest stra ra en el sigu ie iente nte cuadro: cuadro: C!%5i%&t%" 67) 1** %l 8l#l! '% $!$%&t!" '% l*" 1*%'%" '% %"%(!i!" #*'*'!" - t*1* li% 9 :!&'! %$1!t*'! bBh
x Bh
).68
8.88 A B* A B) 7 B* A
y >8 5x 8.88 8.8A) 8.8AA 118.8)A 118.A8E
y >bB* 5x 8.88 8.88G 8.88E 118.8A8 118.8GG
My
8 8..8)G 8.8)) 8.8A* 118.88A 118.8))
y >bB) 5x 8.88 118.8A7 118.8AA 118.886 8.88
My
8.8A7 8.8A7 8.8A8 8.88A 118.8A6
My
118.8G* 118.8FF 118.867 118.8)G 8.88
Los mome ntos queda quedan n determin determinado ado s con con la sigui si guiente ente fórmul fórmula: a: 0onocidos los datos se calcula:
A7E)* Hg (ara ara y > 8 y reemp eempla lazzando ando valor valores de H en la ec ecua uacción ión sse e tie tiene ne:: 5x8> 8.88 5xAB* 5xAB*> > AF6.EJ 5xAB) 5xAB)> > A6).8F 5x7B* 5x7B*> > 1)J 1)J8.78 8.78 5xA> 1A* 1A*J).JJ) J).JJ)
(ara ara y > bB* bB* y reemp eempla lazzando ando valor valores de H en la ec ecua uacción ión sse e tie tiene ne:: (ara ara y > bB) bB) y reemp eempla lazzando ando valor valores de H en la ec ecua uacció ión n sse e tie tiene ne:: 5y8>7G7.)6 5x8>8.88 5y8>AGJ.GA 5x8>8.88 5y8>1A8)).JE 5yAB* 5yAB*> > 78*.A7 5xAB* 5xAB*> > JF.GG 5yAB*>AGJ.GA 5xAB* 5xAB*> > 1AG 1AGJ.GA J.GA 5yAB* 5yAB*> > 1JA 1JA).7E ).7E 5yAB) 5yAB)> > AJ7.6* 5xAB) 5xAB)> > AA8.6J 5yAB)>A7E.)* 5xAB) 5xAB)> > 1A6 1A6).8F ).8F 5yAB) 5yAB)> > 1G7 1G7).FG ).FG 5y7B* 5y7B*> > 1A7 1A7.E) .E) 5x7B* 5x7B*> > 1A7 1A7E.)* E.)* 5 5y7B*> y7B*> A7.E) 5x7B* 5x7B*> > 1FJ 1FJ.A) .A) 5y7B* 5y7B*> > 17G 17G7.)6 7.)6 5yA>178*.A7 5xA>1A8F*.** 5xA>1A8F*.**E E 5yA>1)8G.7F 5xA>8.88 5yA>8.88
2iguie ndo el m ismo procedimie procedimie nto se calculan l os momen tos 5 5x x y 5y para lo s val ores ores de y , cuyos resultados resultados se presentan presentan en el 0uadro : 5omentos Hg1m." debido al empu'e del agua bBh
x Bh
).68
8.88 A B* A B) 7 B* A
y >8 5x 8.88 AF6.EJ A6).8F 1)J8.78 1A*J).JJ
#n el cuadro el máxi mo mome nto absoluto es 5>
y >bB* 5x 8.88 JF.GG AA8.6J 1A7E.)* 1A8F*.*6
My
7 7G G7.)*E 78*.A)E AJ7.67F 1A7.E)* 178*.A)E Mx=
1492. 99
kg -m
y >bB) My
AGJ.GA) A AG GJ.GA) A7E.)*8 A7.E)* 1)8G.7F8 My=
1022. 98
5x 8.88 1AGJ.GA 1A6).8F 1FJ.A) 8.88
My
11A8)).JGF 11JA).7E* 11G7).FG) 117G7.)*E 8. 8.88
kg -m
el espesor de la par pared ed 3e 3 origina do po r el mome nto 353 y el esfuerzo esfuerzo de tracc tracción ión por /e /exió xió n f ft" t" en cual quie quierr punt punto o de la par pared ed v er g. se determina media nte el mtodo elástico sin agrietamientos, cuyo valor se estima mediante. reemplazando:
donde: f t >8.E6fIc"AB) >
e=
AA.)* HgBcm) AG6.88 HgBcm)
fI c> 5> b>
28. 23
cm
asmo: e=
28. 00
cm
7. 50
cm
d=
20. 50
cm
1492.99 kg-m 100. 00
cm
rec ! r" m" en #o =
LOSA DE CUBIERTA La losa de cubierta cubierta será considerada como una losa a rmada en do s sentidos sentidos y apoy ados en sus cuatr cuatro l ados. cálculo del espesor de la losa: espesor de los apoyos> l uz i nte rna >
28.00 cm
F.78 m
l uz de cá lcul o L" > l K)e B)"
F.6E m
el e spesor 3e3 se calcula me diante la fórmula: e> 8.AE m seg&n e l Cegla Cegla mento de 0onstr 0onstruccione uccione s para losas macizas en do s direcciones, cuando l a rela rela ción de las dos e s la u nidad, los mome ntos /e /exio xio nantes en la s fa'as cent centrrale s son: donde: 0>8.87F CALCULO DEL MOMENTO pe so pro pi o > ca rga v i v a >
*7).88 HgBm) A68.88 HgBm) 6E).88 HgBm)
>
reempl azando se o btiene: 5+>5@>
907.15 kg-m
0onocido lo s valo res de los mome ntos, se se calcula el espesor &til 3d3 medi ante el m todo elástico con con la siguiente rrela ela ción. d> si e ndo : 5>5+>5@> momento /ector
8.47
Cecubrimiento:
cm
r> e>
l u e go : C>
fs> fc>
2.50
cm
AA.88
A).F6 HgBcm)
'>
8.EE
H>
8.7F
A*88.88 H Hg gBcm) GJ.88 HgBcm)
n>
A8
#c> )8F6GE.67 #s> )A88888.88 el e spesor tot total al 3 e3, considerando un recubrimie ecubrimie nto de ).6 cm, será será igu al a F.6G cm- siendo siendo menor que e l espesor m$nimo encontrado encontrado e>A8cm" (ara el dise%o se considera d>A81).6>G.68 cm. elosa d e cubierta > cubierta
po r l o ta nto :
e>
13.50 cm
LOSA DE ;ONDO +sumiendo el espesor de la losa de fondo igual a 8.A6 m. y conocida la altura de agua de ).*8 m, el valor de ( será: 15.00 cm a sumo : e> pe so pro pi o de l a gua )*88.88 HgBm) pe so pro pi o de co ncre to 7F8.88 HgBm) > )GF8.88 H HgBm) gBm) La losa de fondo será analizado como un a placa /exible y n o como una pla ca r$gida r$gida , debido a qu e el e spesor es peque%o e n rela ción a la l ongitudadema s la consideramos apoyada en un me dio cuya rigide z aumenta con el empo tramie tramie nto nto.. icha pla ca será será empo trada trada e n los bor bordes. des. ebi do a la acción de las cargas ve rticale ticale s actuantes actuantes para una luz interna interna de L>7.G8m L>7.G8m se origina n lo s siguientes momen tos tos:: 5omen tos de empo trami trami entos en l os e extr xtremo s: 5> -570.54 kg-m 5omen toen e ell centro:
5> 285.27 kg-m siendo:
L> >
F.78 m )G )GF8 F8.8 .88 8 HgBm) gBm)
(ara lo sas pla ntas rectangul ectangular ares es armada armada s con armadu armaduras ras en do s direccione direccione s ;M5<2?# 4N<" recomi end enda a l os siguie sigu ientes ntes coecie ntes: pa ra un mo me nto e n e l ce ntro pa ra un mo me nto de e mpo tra mi e nto 5omentos nales: e mpo tra mi e nto ce n tro
8.86A7 8.6)J8 5> -301.82 kg-m 5> 14.$3 kg-m
0hequeo del espesor: #l e espesor spesor se calcula medi ante el mtodo el astico astico sin agrietamiento considerando el máxi mo mome nto absoluto 5 5>FJ.*J >FJ.*J H Hg1m" g1m" con la siguien siguiente te rela rela ción.
siendo: ft> 8.E6fIc"A B) fIc fIc> AG AG6. 6.88 88 H HgB gBccm) 5> 301.82 kg-m 100.00 cm b> reempl azando:
ft> AA.)*
12.69 cm e> conside ro: 2.50 cm r> luego: 15.20 cm e> dicho v alo r es menor que el espesor asumido A6cm" y considerando considerando el recubrimie ecubrimie nto de * cm. Cesulta Cesulta
e>
15.20 cm
A6.88
B) DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA (ara determina r el va lor del área d e acero de la a rmadura de l a pa red, de la l osa de cubierta y el fondo, se conside ra l a sigui ente rela ción:
donde: 5> 5omento máximo absoluto en Hg1m. fs> =atiga de traba'o entre la distancia de l a resultante de lo s esfuerzos de compresió n al cen tro de graved ad de los esfuerzos de tenssión. d> (eralte e fectivo en cm. 0on el val or del área acero +s" y l os datos ind icados en el cuadro, se cal culará el área efectiv a de acero qu e servirá para de nir el diam etro y l a di stribución de armadura. los v alo res y resultados para cada un o de los el ementos ana lizado s se muestran e n el cuadro.
PARED (ara el di se%o estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared de l e' emplo se considera el mome nto máxi mo absol uto, por ser una estructura peque %a q ue d ilcultar$a l a di stribución de la alma dura y porque el ahorro e n trminos e conómicos no ser$a signicativo. (ara la armadura ve rtical resulta un momento 5x" igual a 76 8.A7F Hg1m y para la armadura horizontal e l mo mento 5y" es igual a )7 J.JA Hg1m i chos valores se observan en e l cuadro. (ara resistir los momentos ariginado s por la presión d el a gua y tener una distribución de la armadura se considera fs>J88 HgBcm) y n>J 0onocido el espesor de A6cm y el recubrimie nto se G.6cm se dene un p eralte efectivo d>G.6cm. #l va lor de ' es igua l a 8.E6 denido con H>8.**A. La cuant$a m$ nima se d etermina media nte la sigui ente rela ción: para: +sm$n>8.88A6be b> 100.00 cm e> 28.00 cm ve r el cua dro estan ah$ lo s resultados: LOSA DE CUBIERTAD. (ara el d ise%o estructural de a rmadura se considera el momento e n el centro de la l osa cuyo val or permitirá denir el área d e acero en base a l a formula:
para el calculo se consideran: 5> 907.15 kg-m fs> A*88.88 HgBcm) 8.EE '> d> 7.50 cm La cuant$a m$ nima recomenda da es: +sm$n>8.88AGbe
para:
b> e>
100.00 cm 18.00
cm
ve r el cua dro estan ah$ lo s resultados:
LOSA DE ;ONDO
0omo en el caso del cálculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se consideran el máximo momento absolu to de FJ.*8 Hg1m cuyo val or, al igua l que el pe ralte d>AAcm" fueron de terminad os anteriormente.
para determinar el área de acero se considera fs>J88HgBcm) y n>J. #l val or de ' es 8.E6 denido po H>8.**A
2e considera una cuant$a m$nima de: para: +sm$n>8.88AGbe
b> e>
100.00 cm 15.20
cm
ve r el cua dro estan ah$ lo s resultados:
#n todos los casos, cuando el valor de área +s" es menor a la cuany$a m$nima +sm$n", para la distribución de armaduras se utilizará el valor de dicha cuant$a. (+C#
#20CM(0MO4
D#C;M0+L
5omentos 353 Hg1m" #spesor 3d3 cm" fs HgBcm)" n fc HgBcm)"
L<2+ # 0U@M#C;+
?
A*J).JJ )8.68 J88.88 J GJ.88
A8)).JE )8.68 J88.88 J GJ.88
8.**
8.**
L<2+ # =<4<
J8G.A6 A7.68 A*88.88 A8 GJ.88 8.7F
78A.E) A6.)8 J88.88 J GJ.88 8.**
8.E6
8.E6
8.EE
8.E6
J.*J 8.88A6 A88.88 )E.88
F.68 8.88A6 A88.88 )E.88
6.*F 8.88AG A88.88 AE.88
).6J 8.88AG A88.88 A6.)8
*.)8
*.)8
7.8F
).6E
8.A8 A7.*8
8.AA J.)8
8.A* G.G8
8.)G 7.G8
área de acero:
0 b cm" e cm" 0uant$a m$nima: +sm$n>0.b.e cm)" M2;CM@U0MO4 7BE3" total de varillas
C
reemplazando valores en la ecuación: D> )EE8.88 Hg
#l esfuerzo cortante nominal D", se calcula mediante: DI>
A.F6 HgBcm)
#l esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no excederá a: Dmáx>8.8)fIc
Dmáx>
7.68 HgBcm)
para:
fIc>
>O?@ ( siendo: para R7BE3SAAcm > )G.78 D> )EE8.88 Hg
F.87 HgBcm)
se calcula multiplicando la cantidad de acero por el diametro
#l e sfuerzo permisible por adherencia u max " para fIc>AG6HgBcm), es: u máx >8.86TfIc
umá x>
E.G6 HgBcm)
>O?@ 2iendo el esfuerzo permisible mayor que el calculado, se satisface la condición de dise%o. LOSA DE CUBIERTA ES;UER=O CORTANTE. La fuerza cortante máxima D" es igual a: D> donde: L> luz> F.78 m >peso total>
6E).88
#l esfuerzo cortante unitario v" se calcula con la siguinete fórmula: v> A.F7 HgBcm) #l má ximo esfuerzo cortante unitario v ma x" es: vmax >
7.E* HgBcm)
O? # l v alor de vma x m uestra que el dise%o es adecuado +?#C#40M+ para
u> E.*) HgBcm) 2iendo u máx >8.86fIc> O? satisface la condición de dise%o:
E.G6 HgBcm)
)).88
A,))).)8 HgBm
AG6.88 HgBcm)
