UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA TECNICA LABORATORIO DE FISICA 2 AUX. JOSÉ ROBERTO SAMPUEL LÓPEZ PRACTICA: GRUPO:
Resistencia y Resistividad
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NOMBRE Esteban Palacios Kestler Héctor Alberto Alvarado Pacay Edwin Vela
FECHA: HORARIO:
21/06/2011 11:00-13:00 CARNET 201020697 200212526 200715019
SECCION B B Q
1. Resumen La Ley de Ohm establece que la corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante, y para comprobar esto ya sabiendo que no hay variaciones de temperatura, se realizo la práctica donde se tomaron tomaron varias mediciones de voltaje voltaje y corriente sobre un alambre de material desconocido a tres diferentes longitudes. El objetivo principal principal de esto fue el de determinar la resistividad resistividad del alambre para esto esto se utilizaron gráficos de voltaje en función de de la resistencia, donde donde la interpretación del comportamiento comportamiento de estas curvas nos dio una tendencia experimental de la resistividad del alambre. Se realizo un análisis de error para lograr una comparación adecuada entre datos teóricos y experimentales. Para lograr determinar con mayor precisión de que material estaba hecho el alambre conductor.
2. Objetivos General:
Determinar el material del que está hecho el alambre utilizado en la práctica. Comprobar la ley de Ohm gráficamente.
Específicos:
Calcular la resistencia del alambre conductor para tres diferentes longitudes. Mostrar que la resistividad del alambre conductor es independiente de su longitud y área transversal.
3. Marco teórico Una fuente eléctripotencial V , produce una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:
R.
Donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R
= Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando. La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación: Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva independiente de V y de I .
- es lineal, esto es si
V I
R
es
Resistencia
Es la oposición de un material al flujo de electrones. La resistencia R del conductor está dada por: R= V I De este resultado se ve que la resistencia tiene unidades en el SI de volts por ampere. Un voltio por un amperio se define como un ohmio (Ω): 1Ω= 1 V/A
Resistividad
Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm por metro (Ω•m, a veces también en Ω•mm²/m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.
4. Diseño Experimental 4.1 Equipo:
-Fuente de alimentación DC. -Cuatro alambres tipo banana-lagarto. -Dos alambres tipo lagarto-lagarto. -Dos Multímetros digitales. -Un Reóstato. -Sistema de un alambre conductor fijado en una regla graduada de un metro.
4.2 Magnitudes físicas a medir.
-Voltaje del sistema para diferentes longitudes del alambre conductor. -Corriente del sistema para distintas longitud del alambre conductor. -Longitud del alambre en distintos puntos. -Resistencia del alambre a distintas longitudes.
4.3 Procedimiento:
Se arma el circuito de acuerdo al diagrama presentado en esta sección “Diagrama de diseño experimental” (ver anexos. Circuito 1 ). 1. Se inicia la práctica considerando la porción del alambre entre el punto A y B, se mide la longitud y resistencia de esta porción del alambre. 2. Se fija el reóstato en 0 y se fija un voltaje arbitrario en la fuente de alimentación, luego se mueve la perilla del reóstato desde cero hasta su máximo, en el voltímetro se aprecia como varia el voltaje y en el amperímetro la corriente, se debe tener precaución de que en el amperímetro la medida no supere el rango de medición del Multímetro. 3. Tabular 7 medidas del voltaje y corriente en la longitud indicada. 4. Realizar un grafico, que esté de acuerdo este grafico con la ley de ohm, proponer una ecuación empírica y en base a esta indicar el valor de la resistencia del alambre y compararla con el valor medido al inicio. 5. Calcular la resistividad del alambre, utilizando la resistencia en base a la grafica. 6. Repetir los incisos 1) a 5) para la porción de A – C. 7. Repetir los incisos 1) a 5) para la porción de A – D. 8. En cada una de las diferentes longitudes calcular la resistividad del alambre.
a. DIAGRAMA DE DISEÑO EXPERIMENTAL
4. Resultados L1: (0.345 ± 0.001) m; R1:12.9Ω L2: (0.645 ± 0.001) m; R1:22.8Ω L3: (0.965 ± 0.001) m; R1:34.6Ω
No. 1 2 3 4 5 6 7
Primera Longitud Segunda Longitud Tercera Longitud Voltaje, Corriente, Voltaje, Corriente, Corriente, (mV) (mA) (mV) (mA) Voltaje, (mV) (mA) 19.6 ± 1.0 0.77 ± 0.2 92.2 ± 1.0 2.57 ± 0.2 32 ± 10 0.67 ± 0.2 90.0 ± 1.0 3.52 ± 0.2 132 ± 10 3.67 ± 0.2 58 ± 10 1.23 ± 0.2 97.0 ± 1.0 3.79 ± 0.2 156 ±10 4.40 ± 0.2 158 ± 10 3.52 ± 0.2 163.5 ± 1.0 6.40 ± 0.2 195 ±10 5.43 ± 0.2 244 ± 10 4.70 ± 0.2 240 ± 10 9.35 ± 0.2 213 ±10 5.93 ± 0.2 290 ± 10 6.10 ± 0.2 350 ± 10 13.60 ± 0.2 223 ±10 6.20 ± 0.2 303 ± 10 6.37 ± 0.2 399 ± 10 15.60± 0.2 285 ±10 7.93 ± 0.2 344 ± 10 7.24 ± 0.2 Tabla de resultados1
Grafico Corriente vs. Voltaje para L1
Ecuación empírica L1: V= (25.6605 ± 0.05796) I – (0.23984±0.2594)
Grafico Corriente vs. Voltaje para L2
Ecuación empírica L2: V= (36.5059 ±0.9376 I – 1.50968 ± 5.073)
Grafico Corriente vs. Voltaje para L3
Ecuación empírica L3: V= (47.7394 ±0.6137) I – (2.15238±2.994)
Análisis de Error
1.6090
0.8901
1.2479
Medida real de la resistividad del (Ωm)
1.1
Longitud 1 Resistencia real
12.74
Resistencia experimental
13.06
25.6547
12.9
25.6605
25.6663
Longitud 2 Resistencia real
22.64
22.8
22.96
Resistencia real
34.44 ρ1=
Resistencia experimental
34.6
34.76
35.5683
Longitud 3
36.5059
37.4435
Resistencia experimental
47.1257
47.7394 48.3531
(1.3143± 0.0068) *10-6 Ωm
ρ2 = (1.0000 ± ρ3 = (0.8927 ±
0.0272)*10-6 Ωm -6
0.0412)*10 Ωm
ρexp= (1.0690 ± 0.1789)*10-6 Ωm.
ρ real = (6.4959±0.1448) *10-7
6.2911 6.4959 6.5807
Resistividad real
6. Discusión de Resultados La Ley de Ohm dice que V=RI. Al momento de graficar la curva con los datos obtenidos de corrientes y voltajes en las tres longitudes, los puntos dibujaron una recta, lo cual quiere decir que el modelo matemático escogido es el correcto y que cada modelo (aX+b) de las tres longitudes cumple perfectamente con la Ley Ohm, correspondiendo la constante “a” a el valor de la resistencia sobre el alambre a la distancia Ln. al momento de comparar la resistencia dada por la pendiente de la grafica con la resistencia real del alambre estos datos se encuentran fuera de los rangos de incerteza de cada valor, esto para las tres longitudes. Este resultado fue afectado por el equipo utilizado ya que alguno causó que se generara una resistencia mayor. Se recomienda repetir el procedimiento. La Resistividad es un atributo o característica de los materiales que interfiere o se opone en el flujo eléctrico que se transmite por el material, o dicho de otras palabras la resistencia propia de un material. Por ello es posible determinar el tipo de material mediante su resistividad. Al comparar la medida de la resistividad teórica no fue posible determinar el material del cual estaba hecho el alambre ya que en ninguna de las fuentes se encontró el valor encatrado. Igualmente con la resistividad real, por lo que se concluye que el alambre esta hecho de un material compuesto.
7. Conclusiones
Se comprobó la Ley de Ohm gráficamente. La resistividad eléctrica de cualquier material no depende de las dimensiones del mismo. No fue posible determinar con exactitud el material del alambre.
8. Fuentes de Consulta 1) Universidad San Carlos de Guatemala. Facultad de Ingeniería. Departamento de Física. Manual de Laboratorio de Física 2. Lic. M. A. César Izquierdo (2011). 2) Serway, Raymond. Física, para ciencias e ingenierías. México, Editorial Thompson, Sexta Edición, Volumen 2, páginas 128-144. 3) Tippens, Paul. Física, concepto y aplicaciones. México, Editorial McGraw-Hill, Sexta edición. 4) IEEE. Relación Tensión, Corriente y Resistencia. [En línea]. [18 Junio 2011]. Disponible en: www.tryengineering.org/lang/spanish/lessons/Ley_de_Ohm.pdf 5) Francisco José Molina López. Ley de Ohm. [En línea]. [18 Junio de 2011]. Disponible en: www.electronicafacil.net/tutoriales/Ley-Ohm.htm
9. Anexos Muestra De Cálculo Sea R la resistencia (Ω). V: el voltaje (V). I: la corriente (A). L: la longitud del alambre.
A: el área del alambre Φ: el diámetro del alambre= 0.15mm.
Determinación de la Resistencia Experimental Rexp=Pendiente de cada Grafico Determinación de la Resistividad Experimental
ρ1= (25.6605)(1.7671*10-8)/0.345
= (1.3143± 0.0068) *10
-6
-8
ρ2 = (36.5059)(1.7671*10
= (1.0000 ± 0.0272)*10
-6
)/0.645 ± (1/645+0.9376/36.5059)*ρ2
ρ3 = (47.7394)(1.7671*10-8)/0.965
=(0.8927 ± 0.0412)*10
± (0.1/34.5+0.05796/25.6605)* ρ1
-6
± (1/965+2.15238/47.7394)*ρ3
ρexp= (1.0690 ± 0.1789)*10-6 Ωm.
Determinación de la Resistividad Teórica:
ρreal1 = (12.9Ω)(1.7671*10-8 m2)/0.345 m ± (1/345+0.16/12.9) (12.9)(1.7671*10-8)/0.345 = (6.6076±0.1011) *10-7 ρ real2 = (22.8Ω)( 1.7671*10-8 m2)/0.645 m ±(1/645+0.16/22.8) (22.8)( 1.7671*10-8)/0.645 = -7 (6.2467±0.0535) *10 -8 2 -8 ρ real3 = (34.6Ω)( 1.7671*10 m )/0.965 m ±(1/695+0.16/36.6) (34.6)( 1.7671*10 )/0.965 = (6.3361±0.0359) *10-7 ρ real = (6.4959±0.1448) *10-7
Determinación de la Resistividad Teórica
tabla1
Determinación del Porcentaje de Error
Incertezas: AB= ab ± ab (Δa/a+Δb/b) A/B= a/b±a/b ( Δa/a+Δb/b)
Donde A y B son medidas directas: Desviación estándar:
√ [(∑
)/n];
n 2 i=1(mi-m)
donde mi es una medida, m es el promedio de las medidas y n el numero de medidas.
Circuito 1
