UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE Laboratório 2 – Termistores e Ponte de Wheatstone
Danilo Paschon, R.A.: 11057608 Isabelle Gomes de Arruda, R.A.: 11028412 Jorge Messa Junior, R.A.: 11069411
Prof. Dr. Antonio Gil V. de Brum
Santo André Março, 2015
1. INTRODUÇÃO Este experimento aborda conceitos importantes de circuitos e de sensores térmicos, com a utilização da ponte de Wheatstone e do termistor, respectivamente. Há outros componentes utilizados também, contudo esses dois são o de maior importância conceitual, pois a utilização conjunta de ambos é possível mensurar a variação de resistência que o termistor gera ao sofrer uma mudança de temperatura. Só é possível mensurar isso graças a utilização da ponte de Wheatstone, neste caso. A ponte de Wheatstone é um circuito arranjado de forma planejada estrategicamente a fim de se obter o valor de uma resistência desconhecida. Também é possível medir duas resistências que variam de forma espelha, em que uma aumenta sua resistividade e a outra diminui. A ponte de Wheatstone é composta por uma fonte de tensão conectada a 4 resistores dispostos como a figura abaixo mostra:
Figura 1: modelo esquemático da Ponte de Wheatstone.
É considerada condição de equilíbrio quando V M = 0. A partir da condição de equilíbrio, uma variação de uma ou mais resistências da ponte resulta em uma variação correspondente da tensão VM. A tensão pode ser encontrada pela equação 1 a seguir: 𝑉𝑀 = 𝑉. (
𝑅3 𝑅1 +𝑅3
−
𝑅4 ) 𝑅2 +𝑅4
(1)
Como na condição de equilíbrio VM = 0 e V ≠ 0, então somente a expressão entre parênteses será igual a zero. A partir disso, pode-se obter a relação abaixo: 𝑅3 𝑅4 = 𝑅1 + 𝑅3 𝑅2 + 𝑅4
𝑅2 . 𝑅3 = 𝑅1 . 𝑅4 Sendo assim, quando qualquer um dos resistores mudar de valor, gerará uma tensão em VM. Normalmente, 3 resistores têm valor conhecido e se quer determinar a resistência de um quarto resistor. Acoplado à ponte de Wheatstone, estará presente um termistor, que irá variar sua resistência de acordo com a temperatura submetida. O termistor é um material semicondutor que é sensível à temperatura, e existem basicamente dois tipos de termístores:
NTC (do inglês Negative Temperature Coefficient) - termístores cujo coeficiente de variação de resistência com a temperatura é negativo: a resistência diminui com o aumento da temperatura.
PTC (do inglês Positive Temperature Coefficient) - termístores cujo coeficiente de variação de resistência com a temperatura é positivo: a resistência aumenta com o aumento da temperatura.
Figura 2: sensor termístor.
A resistência do termistor é dependente da temperatura de acordo com a expressão a seguir: 𝑅(𝑇) = 𝑅𝑜 𝑒
1 1 𝛽(𝑇 −𝑇 ) 𝑜
Onde β é uma constante que depende do material constituinte do termistor.
2. OBJETIVOS
Familiarizar com o uso da Ponte de Wheatstone.
Obter experimentalmente a curva característica de um sensor.
Familiarizar com um aparato para caracterização de sensores.
Confirmar a viabilidade do emprego do dispositivo (termistor) para a medida de temperatura.
Analisar a influência do tempo de resposta de um sensor.
3. MATERIAIS
1 Multímetro Portátil com adaptador jacaré em ambas as pontas de prova;
1 Protoboard;
1 Fonte de tensão contínua variável (2 canais);
1 Par de cabos banana/banana;
2 Pares de cabos banana/jacaré;
1 Becker;
1 Termômetro de mercúrio;
1 Resistor de fio de 10 KΩ;
1 Potenciômetro linear de 15 KΩ;
2 Resistores de 10 KΩ;
1 PTC de 10 KΩ.
4. METOLOGIA
Antes de iniciar a montagem dos esquemas a serem utilizados no experimento, foi medida a resistência do termistor à temperatura da água – 18ºC, resultando em 6,2KΩ. Durante a operação o devido cuidado com os termístores foi tomado, ao encostar as mãos somente em seus terminais. Não foi aplicada tensão antes de inserir o resistor de fio na água.
4.1.
Experimento 1
Para o Experimento 1 foi montado o esquema da figura 3:
Figura 3: esquema para ser utilizado no experimento 1.
Selecionando a saída na fonte de tensão em E=5V e ajustando o potenciômetro de modo que a tensão obtida em V com um multímetro fosse igual a 0, ou seja, para que a ponte de Wheatstone estivesse balanceada.
4.2.
Experimento 2
Para o experimento 2 foi utilizado o esquema representado pela figura 4:
Figura 4: esquema utilizado no experimento 3 com termístor, resistência e termômetro imersos em água.
Com a ponte zerada, o termistor juntamente com o resistor aquecedor e um termômetro de mercúrio simples foram imersos em água à temperatura inicial de 18ºC. O resistor aquecedor foi alimentado com uma tensão de 20V, para que fosse possível aumentar a temperatura da água devido a dissipação de calor provocada pela resistência.
Durante a subida da temperatura, foi medido com o voltímetro a tensão obtida em V, devido a mudança de resistência em R s provocada pela sensibilidade do termistor à temperatura. Todo os valores de temperatura e voltagem foram anotados para posterior tratamento dos dados, obtendo no final do experimento a curva de voltagem e temperatura.
4.3.
Experimento 3
Nesse experimento foi cronometrado o tempo de volta da temperatura da água a um certo valor desejado.
5. DISCUSSÕES E RESULTADOS
1) Comparar os resultados experimentais com os resultados teóricos. Analisar o funcionamento do NTC e do PTC. Ocorreu diferença? Explicar a(s) causa(s) da(s) diferença(s).
Para obter a expressão de Rs em função da Voltagem obtida, basta isolar o termo Rs na equação 1.
𝑉𝑀 = 𝑉. (
𝑅𝑠 =
𝑅3 𝑅1 +𝑅3
−
𝑅4 ) 𝑅2 +𝑅4
19,1358+10.𝑉𝑀 3,08642−𝑉𝑀
(1)
(2)
Com a equação 2 podemos plotar o gráfico da resistência em função da voltagem, como se pode ver no gráfico 1 abaixo:
6,00
Resistência [kΩ]
5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 18
23
28
33
38
43
48
53
Temperatura [V] Gráfico 1: resistência em função da temperatura.
Podemos ver que o gráfico obtido é semelhante ao gráfico teórico:
Figura 5: curva característica do NTC.
2) Explicar o funcionamento do sistema (aparato de testes) e de cada parte.
No início dos experimentos só foi utilizada a ponte de Wheatstone com o termistor, que é sensível à temperatura, sendo o sensor do sistema. O potenciômetro é usado para equilibrar a ponte, sendo uma resistência variável. Após isso, foi adicionado ao sistema uma resistência alimentada por uma fonte de 20V para gerar o efeito joule, onde ocorre a transformação de
energia elétrica em energia térmica; o resistor nesse caso seria um transdutor de energia elétrica para térmica. A resistência alimentada juntamente com o termistor são submersas em água, para que o termistor varie sua resistência ao passo que a água é aquecida pelo aumento da temperatura no resistor. O voltímetro VM serve para medir a voltagem obtida devido a mudança de um dos resistores da ponte de Wheatstone, que é desbalanceada no momento em que a resistência R S muda seu valor; com isso é possível relacionar a temperatura medida pelo termômetro com a voltagem obtida em VM.
3) Destacar a importância do experimento.
Este experimento mostra a importância do uso de sensores no controle dos valores de saída; sensores são ferramentas importantíssimas, automatizam e deixam o sistema mais responsivo às variações ambientais. Esse experimento não se foca no uso do termistor, mas sim como no de sensores como um todo, mostrando a sua importância. Além disso mostra como a ponte de Wheatstone pode ser usada para o controle de um sistema, sendo um constructo na área de circuitos que beira a genialidade.
4) Como seria o controle automático da temperatura da água? O controle automático ocorreria mediante a utilização de um aparelho que controle a temperatura, como uma chapa aquecedora, por exemplo, onde pode ser pré-estabelecida a temperatura desejada, levando o líquido a atingir essa temperatura e se manter nela enquanto o aparelho mantiver a temperatura escolhida. São diversos os instrumentos que podem ser utilizados no controle da temperatura, sendo eles de aquecimento externo (aquecendo o béquer por exemplo) ou interno (aquecendo a água diretamente).
5) Considerando a equação de transferência do NTC, determine a sua constante beta (utilize os dados obtidos). Nota 3: em todos os experimentos, deve-se descrever o que ocorreu e explicar o motivo.
𝑅(𝑇) = 𝑅𝑜 𝑒
1 1 𝛽(𝑇 −𝑇 ) 𝑜
Aplicando a função logaritmo natural nos dois lados da igualdade, obtemos: 𝑅(𝑇) 1 1 ln ( ) = 𝛽( − ) 𝑅𝑜 𝑇 𝑇𝑜
Isolando β: 𝑅(𝑇) ) 𝑅𝑜 𝛽= 1 1 ( − ) 𝑇 𝑇𝑜 ln (
Na temperatura de 18ºC, a resistência obtida foi 6,2kΩ. Para a temperatura T, será utilizada a temperatura de 323,15 K e resistência de 1,13kΩ. 1,22 ) 6,2 𝛽= = 4779,81 1 1 ( − ) 323,15 291,15 ln (
6. CONCLUSÃO
Na Instrumentação e Controle é extremamente importante a existência de dispositivos que sejam sensíveis ao ambiente e produzam valor mensurável, digital ou analógico que possa ser interpretado por um humano ou computador (comparador) para manter o valor de saída real próximo ao valor de saída previamente desejado. É exatamente isso que o termistor faz em conjunto com a ponte de Wheatstone, faz uma leitura do ambiente (temperatura), transformando a variação de temperatura em variação de resistência. Foi verificado durante o tratamento dos dados que o termistor utilizado no experimento é um NTC, que apresenta um comportamento próximo do linear dentro da faixa de temperatura estudava 19ºC à 50ºC. Os dados obtidos foram relativamente precisos, havendo variação de voltagem logo quando houve variação de temperatura, mostrando que o termistor é um sensor muito eficiente no uso deste contexto.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRUM, Gil. Material utilizado em sala de aula. EMBARCADOS.
Ponte
de
Wheatstone.
http://www.embarcados.com.br/ponte-de-wheatstone/. 21/04/2015.
Disponível Último
acesso
em em
