UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA OPERAÇÕES UNITÁRIAS III
SECAGEM DE CENOURA
Professor: Lênio J.G. de Faria
Alunos:
Carlos Adriano Moreira da Silva – Silva – 09025004001 09025004001 JosielLobato Ferreira – Ferreira – 09025001601 09025001601 KeizeLorenna Martins dos Passos – Passos – 09025001301 09025001301 MeyreLane Pereira – Pereira – 09025004401 09025004401
Belém – Pa – Pa Abril /2013
1) Objetivos: a) Determinar experimentalmente as curvas de secagem em secador de leito fixo; b) Propor um modelo matemático para a cinética de secagem; c) A partir do modelo para a cinética de secagem, obter as curvas de taxa de secagem em função do tempo e do teor de umidade; d) Quantificar os teores de umidade inicial, crítica (se houver), umidade final e de equilíbrio (se alcançado);
2) Materiais: Secador convectivo de leito fixo, em escala de bancada; Amostra úmida a ser seca de cenoura; Termômetro digital; Termohigrômetro; Paquímetro;
3) Procedimento Experimental: Primeiramente preparou-se a amostra de cenoura úmida para a secagem. Cortou-se a cenoura em rodelas com espessura de aproximadamente 5 mm conforme é mostrado na Fig.(1):
Figura 1 - Amostra de Cenoura
Em seguida pesou-se o leito de secagem (cesto) vazio e com a amostra, para determinar a massa inicial de sólido úmido. Colocou-se uma quantidade de amostra no cesto até uma determinada altura do leito. A massa inicial de sólido úmido com a massa do cesto foi 1268,92g. Diagrama esquemático do secador convectivo de leito fixo é mostrado na Fig.(2) abaixo:
Figura 2 - Diagrama esquemático do secador convectivo de leito fixo. Obs 1: Os itens: 11, 12, 13, 14, 15, 20 e 25 não foram utilizados no secador.Obs 2: O diâmetro interno do tubo onde é feita a tomada de velocidade pelo tubo de Pitot é 7,50 cm.
Ligou-se o secador de leito fixo, e ajustou-se a temperatura e vazão de trabalho. Esperou-se o secador entrar em regime permanente. Colocou-se a leito no secador e realizou-se a corrida experimental, de acordo com as condições estabelecidas , conforme é mostrado na Fig.(3):
Figura 3 – Cenoura no leito fixo e temperatura de operação. Obtiveram-se os seguintes dados para a massa total, (m T), que corresponde a massa de solido úmido juntamente com a massa do leito, (m cesto=555g), e os tempos estabelecidos:
t(min)
mT(g)
0
1268.92
5
1257.05
10
1240.40
15
1221.26
20
1203.02
25
1182.85
30
1162.02
40
1118.57
50
1078.27
60
1038.05
80
961.58
100
890.26
120
825.05
140
770.72
160
726.52
180
689.43
Tabela 2 – Dados Experimentais de Secagem. Ao final do experimento colocou-se a massa contida no leito em uma estufa a 105°C e determinou-se a massa de sólido seco, considerando que todo o conteúdo de água fosse eliminado após decorrer 24horas. A massa de sólido seco, m ss, foi 73,09g.
Tratamentos dos Dados Com os dados obtidos pode construir a seguinte tabela 2:
t(min)
mT(g)
m(g)
Xbs
Xbu
XR
0
1268.92
713.92
8.77
89.7
1.000
5
1257.05
702.05
8.61
89.5
0.981
10
1240.40
685.40
8.38
89.3
0.955
15
1221.26
666.26
8.12
89.0
0.925
20
1203.02
648.02
7.87
88.7
0.89
25
1182.85
627.85
7.59
88.3
0.865
30
1162.02
607.02
7.31
87.9
0.833
40
1118.57
563.57
6.71
87.0
0.765
50
1078.27
523.27
6.16
86.0
0.702
60
1038.05
483.05
5.61
84.8
0.639
80
961.58
406.58
4.56
82.0
0.520
100
890.26
335.26
3.59
78.2
0.409
120
825.05
270.05
2.69
72.9
0.30
140
770.72
215.72
1.95
66.1
0.222
160
726.52
171.52
1.35
57.3
0.153
180
689.43
134.43
0.84
45.6
0.095
Tabela 2 – Dados Experimentais de Secagem e dados calculados.
Onde “m” corresponde à massa de água, a X bs, a fração de água em base seca, X bu, a fração de água em base úmida, e X R é teor de umidade adimensional e podem ser calculados como segue abaixo:
m mT
mcesto X bs
m m ss m ss
X bu
m mss m
XR
X bs X0
m mss X0 0 mss
Onde m0=713.92g e corresponde à massa inicial de água e X 0 é o teor de umidade inicial (t = 0). O teor de umidade inicial é X0 = 8.77. O teor de umidade final é calculado para t=180min, logo:
X f
mt
180min
mss
m ss
X f 0,84
O conteúdo de umidade em função do tempo é mostrado na Fig.(4). Também é mostrado o conteúdo de umidade adimensional em função do tempo conforme é mostrado na Fig.(5).
m(g) x t (min) 800
700
600
500 ) g ( 400 m
300
200
100
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
t(min)
Figura 4 – Conteúdo de umidade em função do tempo.
200
XR x t (min) 1,2
1,0
0,8
X
R
0,6
0,4
0,2
0,0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
t(min)
Figura 5 – Conteúdo de umidade adimensional em função do tempo. Realizou-se um ajuste não-linear dos dados de conteúdo de umidade adimensional em função do tempo através do software Statistica 8.0. Foram testados vários modelos de cinética de secagem comumente encontrados na literatura conforme mostrados na tabela 3 com os dados experimentais obtidos. Utilizou se alguns critérios estatísticos para avaliar a concordâncias dos dados experimentais com os modelos encontrados na literatura. Través de uma analise estatística de alguns critérios como a analise gráfica, o coeficiente de correlação, o comportamento dos valores residuais em função dos valores previstos, e do valor esperado normal em função do resíduo, pode-se verificar que o melhor modelo que representa dos dados experimentais da cinética de secagem é o modelo de Midilli et al. (2002). Conforme pôde se perceber através dos vários ajustes de modelos realizados, o modelo de Midilli et al. (2002) apresentou um ótimo coeficiente de correlação, R, apresentou uma distribuição dos valores residuais em função dos valores previstos razoavelmente aleatória, os pontos no gráfico do valor esperado normal em função do resíduo ficaram bem próximos da reta, e graficamente pôde representar satisfatoriamente os dados experimentais de secagem. Como os critérios estatísticos foram bem representados pelo modelo de Midilli et al. (2002), portanto, este modelo pode descrever melhor a cinética de secagem da cenoura para as condições de operação do experimento.
Modelo
Equação
Lewis (1921)
Henderson & Pabis (1961
Page (1949)
Thompson at al. (1968)
Wang & Sing (1978)
( )
Overhults et al. (1973) Henderson (1974)
+
Sharaf-Elden et al. (1980
+
Kassem (1998)
+
Karathanos (1999)
+ +c
Midilli et al. (2002)
Akpinar & Bicer (2005)
Andrade & Faria (2010)
Verna Logístico Polinomial
+
Tabela 3. Alguns modelos de cinética de secagem Onde: t é o tempo de secagem; k, k 1, k 2, k 3 são constantes de secagem; a, b, c, d, n são coeficientes de regressão dos modelos; “e” é base do logaritmo natural.
Modelo de Midilli et al. (2002): XR =a*e(-k*t^n )+b*t Modelo de Ajuste: XR =0,992507*e(-0,001584*t^(1,34918)) -0,45*10-3*t 1,2
1,0
0,8
X
R
0,6
0,4
0,2
0,0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
t (min)
Figura 5 – Resultado da regressão não-linear para o conteúdo de umidade adimensional em função do tempo.
Figura 6 – Coeficiente de correlação obtido através da regressão não – linear. Valores Residuais versus Previstos 0,008
0,006
si
0,004
0,002 u
a di s R
e 0,000 s er ol
a -0,002 V
-0,004
-0,006
-0,008 0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Valores Previstos
Figura 7 – Resultado da distribuição residual.
1,2
Valor Normal Esperado versus Resíduo 2,0
1,5
1,0
o d ar
0,5
e ps E l a
0,0
mr o N r
ol -0,5 a V -1,0
-1,5
-2,0 -0,008
-0,006
-0,004
-0,002
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
Resíduo
Figura 8 – Resultado da distribuição para o valor normal esperado. Para obter a curva da taxa de secagem em função do tempo, a seguinte equação deve ser avaliada:
W=-
mss dXR A
dt
(g/ cm ² *min)
Onde:
dXR dt
1,34918
= 0,00045 -0,00212109e (-0,001584*t
)
*t 0,34918
A altura de sólidos no leito foi de h=15cm e o diâmetro do leito corresponde a 7,5cm, logo, a área de secagem ou de transferência de calor corresponde a AS= 441,786cm².
Onde:
AS Dh 2 R 2
W
g cm² min
0.0010
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
50
100
150
t min
Figura 9 – Resultado da taxa de secagem em função do tempo. Conforme pode se observar na Fig.(9), não existe uma taxa constante de secagem, pois pode não existir umidade superficial para a amostra de cenoura estuda, portanto não pode se calcular o teor de umidade crítica. O teor de umidade de equilíbrio também não foi possível determina pois precisaria de uma corrida experimental com mais tempo para poder determinar este parâmetro de secagem da cenoura.
Referencias Bibliográficas Anotações de aula da Disciplina de Operações unitárias III.
