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Lista de Estequiometria e
Problemas Envolvendo
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Observe o triângulo ABC a seguir: Na representação acima, identificamos os seguintes elementos:
▪ A, B e C, que são os vértices do triângulo; ▪ a, b e c são os vértices do mesmo; ▪ m e n são as projeções dos catetos b e c, respectivamente; respectivamente; ▪ h é a altura relativa à hipotenusa. A partir deste, montamos quatro relações:
» O quadrado da medida de cada cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção de
•
∆ ABC ≈ ∆ ABD ⇒
•
∆ ABC ≈ ∆ ACD ⇒
a
c =
⇒
c
c
2
=
a⋅n
n
a
b =
b
⇒b
2
a⋅m
=
m
» O quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções d
•
∆ ABD ≈ ∆ ACD ⇒
h
m =
n
⇒
h
2
=
m⋅n
h
» O produto das medidas dos catetos é igual ao produto da medida da hipotenusa pela altura relativa a essa hipotenusa. •
∆ ABC ≈ ∆ ABD ⇒
a
b =
c
⇒
b⋅c
=
a⋅h
h
» Teorema de Pitágoras:
O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos cate
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∆ ABC é retângulo ⇒ a 2
b
2
c
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04. (PUC – SP) Num trapézio isósceles, a base menor é igual a
1 5
da base maior, que m
Determine as medidas dos lados não paralelos desse trapézio, sabendo que a altura mede
05. Num losango de 4 5 m de lado, a diagonal maior é o dobro da menos. Calcule a
dessas diagonais. 06. Calcule o perímetro de um triângulo retângulo e isósceles cuja hipotenusa mede 3
07. Determine as medidas dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa med
altura relativa à hipotenusa mede
2 3 cm.
08. Dado um triângulo retângulo cujos catetos medem 16 cm e 12 cm, calcule as medida
relativa à hipotenusa, da hipotenusa e das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
09. (UFC) Calcule a medida do lado BC e depois o perímetro e as medidas das duas di
região plana determinada pelo trapézio retângulo da figura apresentada a seguir.
10. (UFGRS) O lampião representado na figura está suspenso por duas cordas perpe
presas ao teto. Sabendo que essas cordas medem um meio e seis quintos, a distância do teto é:
11. (PUC – MG) As rodovias R1 e R2 são perpendiculares e cruzam-se no ponto O. As distâ Sign up to vote on this title
têm, respectivamente, 60 km e 80 km. Calcule a menor Useful distância possível de O até um Not useful rodovia R3. OB
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14. (PUC – SP) De acordo com os dados da figura a seguir, determine os valores de x e y.
15. (UF (U FAL) Calcule os lados do triângulo retângulo da figura, sabendo que
b + c = 17 . a − c = 8
16. (Fatec – SP) Na figura, ABCD é um retângulo. A medida do segmento EF é igual a:
17. (PUC – SP) No esquema, a reta AB representa a trajetória de um navio, e no ponto I
uma ilha. Quando o navio encontra-se no ponto A, o segmento AI mede 60 km, e quando o em B, o segmento BI mede 48 km. Se o segmento BI é a menor das distâncias do na quando o navio estiver em C, a distância dele à ilha será, em quilômetros:
18. (PUC – SP) Na figura, os segmentos são medidos em m. O segmento x tem medida ig Sign up to vote on this title
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