Contoh - Contoh Trafk (111111121111 1 )9(1(
Ju J udul Pembahasan 1 Model Trafk Telepon 1 Model Trafk Data (Level Paket) Model Trafk Data (Level Aliran Elastik) Model Trafk Data (Level Aliran treamin!)
Model "lasik Trafk Tele#on 2 Jarin!an Tele#on Tele#on (circuit-switched )$ )$ model Loss
Pen%etus$ ahli matematika A&"& Erlan! (1'' 1929)
*okus$ link antara 2 e+%han!e Trafk Trafk beru#a #an!!ilan tele#on tele#on on !oin! dalam link
Model "lasik Trafk Tele#on ,
Pemodelan Erlan!$ pure loss (m-.) loss (m-.) Pelan!!an - #an!!ilan la/ukedatan!an#an!!ilan λ - la/ukedatan!an#an!!ilan (#an!!ilan0aktu) aktula3anan - holdin! time h - - rerata rerata holdin! time (aktu) erver - kanaldalam kanaldalam link n - /umlahkanaldalam /umlahkanaldalam link
Proses Trafk 5
6ntensitas Trafk 7
Tin!kat Tin!kat trafk 3an! disediakan disediakan di!ambarkan melalui intensitas trafk (a) 6ntensitas trafk (a) didefnisikan seba!ai hasil #erkalian antara la/u kedatan!an (λ) dan rata8rata holdin! a - λ h time (h)
6ntensitas Trafk a - λ h :ontoh$ ;ata8rata< setia# /am< terda#at 1'.. #an!!ilan baru& ;erata holdin! time dari setia# #an!!ilan tersebut adalah , menit& 6ntensitas trafk dari keadaan eadaan ini adalah a-
=lo%kin!
istem loss → seba!ian #an!!ilan hilan! Pan!!ilan hilan! < /ika seluruh n kanal ter#akai ketika ada #an!!ilan masuk "e/adian ini disebut den!an blo%kin!
Dua /enis blo%kin! :all blo%kin! (=%) $ #eluan! satu #an!!ilan datan! menda#ati n kanal sedan! ter#akai $ >raksi #an!!ilan hilan!& Time Time blo%kin! (=t) $ #eluan! n kanal ter#akai ter#akai #ada suatu aktu tertentu $
=lo%kin! '
"edua /enis blo%kin! tadi tidak selalu sama nilain3a :ontoh$ tele#on !en!!am kita ?amun< /ika #an!!ilan datan! berdasar #roses Poisson< maka =% - =t&
:all blo%kin! meru#akan %ara men!ukur men!ukur 3an! baik untuk @o 3an! dialami #elan!!an< namun time blo%kin! lebih mudah untuk dihitun!&
La/u Pan!!ilan 9 Dalam sistem loss< tia# #an!!ilan men!alami dua kemun!kinan< hilan! atau dila3ani& Maka< terda#at , ma%am la/u #an!!ilan$ kedatan!an semua #an!!ilan λdisediakan - la/u kedatan!an 3an! datan! ke sistem λdila3ani - la/u kedatan!an semua #an!!ilan 3an! berhasil masuk ke sistem λhilan! - la/u kedatan!an semua #an!!ilan 3an! ditolak sistem
La/u Pan!!ilan 1.
λdisediakan - λdila3ani λhilan! - λ λdila3ani
- λ (18=%)
λhilan! - λ=:
tream dari Trafk 11
=erdasar keti!a la/u #an!!ilan< mun%ul , konse# trafk$ intensitas disediakan disediakan - adisediakan λdisediakan h 6ntensitas dila3ani - adila3ani - λdila3ani h 6ntensitas hilan! - ahilan! - λhilan! h
adisediakan - adila3ani ahilan! - a adila3ani
- a (18=%)
ahilan!
- a=:
tream dari Trafk 12
Trafk Trafk disediakan dan trafk hilan! nilain3a beru#a hi#otesis Trafk Trafk dila3ani da#at diukur diukur den!an men!!unakan men!!unakan *ormula Little "arena *ormula Little berkores#ondensi den!an /umlah rerata dari kanal ter#akai dalam link&
Analisa Teletrafk 1 , "a#asitas istem n - /umlah kanal dalam link =eban Trafk a - intensitas trafk (3an! disediakan) disediakan) @o (dari sisi #elan!!an) =% - %all blo%kin! - #eluan! satu #an!!ilan datan! menda#ati n kanal ter#akai Diasumsikan seba!ai sistem loss M0B0n0n$ "edatan!an #an!!ilan sesuai #roses Poisson (den!an la/u λ) Coldin! time #an!!ilan terdistribusi inde#enden dan identik sesuai distribusin3a< den!an rata8 rata h&
Teletrafk Analisis 15
;elasi kuantitati> antara keti!a >aktor (sistem< trafk< dan @o) diberikan dalam *ormula Erlan!$
Disebut /u!a den!an$ *ormula *ormula Erlan!8= *ormula =lo%kin! Erlan! *ormula Loss Erlan!
:ontoh$ 1 7 Asumsikan< Asumsikan< terda#at n - 5 kanal dalam link dan trafk 3an! disediakan adalah a - 2<. erlan!& Maka #eluan! blo%kin! #an!!ilan = % adalah
Jika ka#asitas ka#asitas link menin!kat menin!kat men/adi n - kanal< maka =% berkuran! men/adi$
"a#asitas vs Trafk 1 Diberikan s3arat @o <3akni =% 1&
"a#asitas n 3an! di#erlukan ter!antun! ter!antun! #ada intensitas trafk (a)
@o vs Trafk 1 Diberikan ka#asitas ka#asitas n - 2. kanal< @o 3an! di#erlukan 18=% ter!antun! #ada intensitas trafk (a) < seba!ai berikut$
@o vs "a#asitas 1 ' Diberikan intensitas trafk a - 17 erlan!< @o 3an! di#erlukan adalah 18=% ter!antun! #ada n ka#asitas< seba!ai berikut$
Pembahasan 19
Model Trafk Tele#on Model Trafk Data (Level Paket) Model Trafk Data (Level Aliran Elastik) Model Trafk Data (Level Aliran treamin!)
Model Trafk Data (Level Paket) 2. Model antrian %o%ok untuk men!!ambarkan trafk data (#a%ket8 (#a%ket8 sit%hed) level #aket #aket
Pioner$ A;PA?ET (tahun .an dan .an)
*okus$ link antara 2 ruter #aket
Model Trafk Data (Level Paket) 21 Da#at dimodelkan seba!ai sistem #ure Fueuein! den!an server tun!!al (n-1) dan buGer infnit (m-∞) Pelan!!an - #aket λ - la/u kedatan!an #aket (#aket0aktu) L - rerata #an/an! #aket (unit data) erver - link< tem#at antri - buGer : - ke%e#atan link (unit data0unit aktu) aktu la3anan - aktu transmisi #aket 10µ - L0: - rerata rerata aktu transmisi #aket #aket (aktu)
Proses Trafk 22
=eban Trafk 2 , Tin!kat Tin!kat trafk 3an! disediakan disediakan di!ambarkan di!ambarkan seba!ai beban trafk (ρ) =eban trafk (ρ) didefnisikan seba!ai #erbandin!an la/u kedatan!an λ dan la/u rerata la3anan µ-:0L$ =eban trafk tidak memiliki satuan *ormula Little men!hitun! >aktor keber!unaan server< 3akni #eluan! server sibuk&
:ontoh 25 uatu link antara 2 ruter rute r #aket< #aket< den!an$ ;erata< terda#at 7.&... #aket baru datan! tia# detik& ;erata #an/an! #aket adalah 17.. b3te& "e%e#atan link adalah 1 Bb#s&
=eban trafk (dan keber!unaan) keber!unaan) adalah
Dela3 27
Dalam sistem Fueuein!< bebera#a #aket #aket harus menun!!u me nun!!u sebelum dila3ani Paket 3an! datan! diletakkan dalam buGer< /ika link sibuk selama kedatan!an
Dela3 #aket terdiri atas aitin! time< ter!antun! #ada keadaan sistem ketika datan! aktu transmisi< ter!antun! #ada #an/an! #aket dan ka#asitas link&
Dela3 :ontoh$
2
Pan/an! #aket #aket - 17.. b3te "e%e#atan link - 1 Bb#s aktu transmisi - 17..H'01&...&... .<....12s - 12 µs
Analisa Teletrafk 2 "a#asitas sistem
: - ke%e#atan link dalam kb#s
=eban trafk λ - la/u kedatan!an #aket dalam ##s (berubah8ubah) L - rerata #an/an! #aket dalam kbit (konstan 1 kbit)
@o (dari sisi #en!!una) PI - Peluan! #aket harus menun!!u terlalu lamaK< 3akni /ika lebih lama dari nilai I (diasumsikan konstan< I -
Analisa Teletrafk 2'
Diasumsikan sistem Fueuein! M0M01$ "edatan!an #aket sesuai den!an #roses Poisson (den!an la/u λ) Pan/an! #aket terdistribusi inde#enden dan identik men!ikuti men!ikuti distribusi eks#onensial den!an rerata L&
Analisa Teletrafk 2 9 ;elasi kuantitati> kuantitati> antara ti!a >aktor
(sistem< trafk< dan @o) diberikan dalam >ormula berikut$
:atatan$ istem stabil han3a ketika ρ1 elain ρ1< buGer bertambah tan#a batas&
:ontoh ,.
Diasumsikan< #aket #aket datan! den!an la/u λ-..&... ##s - .< #aket0 #aket0 µs
"a#asita a#asitas s vs La/u kedatan! edatan!an an ,1 Diberikan s3arat @o PI 1< ke%e#atan link 3an! di#erlukan : < ter!antun! #ada la/u kedatan!an λ sbb$
@o vs La/u "edatan!a edatan!an n ,2
Diberikan ke%e#atan link : - 1 Bb#s - 1 kbit0µs< @o< 18PI ter!antun! #ada la/u kedatan!an λ< sbb$
@o vs "a#asitas ,,
Diberikan la/u kedatan!an λ-..&... ##s - .< #aket0 µs< @o< 18PI ter!antun! #ada ke%e#atan link : < sbb$
oal 1 $ ,5
oal 2 $ ,7
