TUGAS REKAYASA IDE PENGANTAR STATISTIK
PENYAJIAN DATA DAN DISTRIBUSI FREKUENSI
OLEH : KELOMPOK 1
ISMI SARAH LUBIS
: 5151131023
KURNIA SARI HARAHAP
: 5151131027
JUNANDA ARDIANSYAH
: 5151131026
SAHRON Ag. HASIBUAN
: 5151131044
WAWAN SUHENDRA
: 5151131046
ZAID MUAMMAR
: 5151131048
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2017
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Makalah ini berjudul “Penyajian “Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi”. Frekuensi”. Makalah ini berisikan uraian mengenai Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi berdasarkan pengkajian terhadap fenomena atau gejala dan eksistensi manusia dalam pengembangan hidup dan kehidupannya dalam alam dan lingkungannya . Dalam penulisan makalah ini, penulis menyadari masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dan mendidik untuk perbaikan selanjutnya. Walaupun demikian penulis tetap berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi semua yang membacanya.
Medan, 13 Oktober 2017
Kelompok 1
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR......................... ............ .......................... ........................... ........................... .......................... .......................... ............... .. i DAFTAR ISI.......................... ............ .......................... ......................... .......................... ........................... ........................... ......................... ............... ... ii BAB I PENDAHULUAN .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... ...................... ......... 1 1.1 Latar Belakang ......................... ............ .......................... ........................... ........................... .......................... .......................... ............... .. 1 1.2 Rumusan Rumusan Masalah .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... ...................... ......... 1 1.3 Tujuan .......................... ............ .......................... ......................... .......................... ........................... ........................... ......................... ............... ... 1 BAB II PEMBAHASAN PENYAJIAN DATA DAN DISTRIBUSI FREKUENSI 2.1 Penyajian Data......................... ............ .......................... ........................... ........................... .......................... .......................... ............... .. 2 2.2 Distribusi Frekuensi .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .................... ....... 8 2.3 Distribusi Frekuensi Kumulatif...................................................................... 13 2.4 Grafik Distribusi Frekuensi ........................................................................... 13 2.5 Model-Model Distribusi Data ........................................................................ 15 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan .................................................................................................. 16 3.2 Saran ............................................................................................................ 16 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 17
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR LATAR BELAKANG Setiap kali kita melakukan kegiatan pengumpulan data statistik,maka pada umumnya kegiatan tersebut akan menghasilkan kumpulan data angka yang keadaanya tidak teratur,berserak dan masih merupakan bahan keterangan yang sifatnya kasar dan mentah. Dikatakan “kasar” atau “mentah”,sebab kumpulan angka dengan kondisi seperti yang disebutkan di atas belum dapat memberikan informasi secara ringkas dan jelas mengenai ciri atau sifat yang dimiliki oleh kumpulan angka-angka tersebut.Oleh karena itu,agar data angka yang telah berhasil dihimpun itu “dapat berbicara” dan dapat memberikan informasi yang berarti,diperlukan adanya tindak lanjut salah satunya adalah Penyajian Data. Tidak terlepas hubungannya dengan pernyataan di atas,maka salah-satu tugas statistik sebagai ilmu pengetahuan adalah meyajikan atau mndeskripsikan data angka yang telah dikumpulkan menjadi lebih teratur,ringkas,dan lebih dapat memberikan gambaran yang jelas. Salah satu penyajian data adalah tabel. Adanya tabel dapat memudahkan dalam membaca informasi dari data yang disajikan.karena data tersebut telah disusun disusun secara teratur atau sistematis.
1.2 RUMUSAN RUMUSAN MASALAH Adapun rumusan masalah masalah dalam makalah ini ialah : 1. Apa yang dimaksud dengan dengan penyajian data data ? 2. Apa saja jenis - jenis penyajian penyajian data ? 3. Bagaimana cara cara menyusun distribusi data tunggal dan data berkelompok berkelompok ? 4. Bagaimana menyajikan menyajikan data dalam bentuk tabel, grafik dan diagram ?
1.3 TUJUAN Setelah mempelajari uraian ini diharapkan mahasiswa mampu : 1. Memahami apa itu penyajian penyajian data 2. Membedakan antara penyajian data dengan bentuk tabel, grafik, dan diagram 3. Menggambarkan cara menyajikan data dalam bentuk tabel, graik, dan diagram 4. Menyebutkan arti dan manfaat distribusi distribusi frekuensi 5. Manyusun distribusi distribusi frekuensi data tunggal dan dan data berkelompok berkelompok 6. Menggambar grafik frekuensi, frekuensi, frekuensi relatif, dan frekuensi frekuensi kumulatif kumulatif
BAB II PEMBAHASAN PENYAJIAN DATA DAN DISTRIBUSI FREKUENSI 2.1
PENYAJIAN DATA
Data statistic tidak hanya cukup dikumpulkan dan diolah, tetapi perlu juga disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti. Penyajian data ini dapat disajikan dalam bentuk tabel atau grafik dengan tujuan agar data tersebut dapat dengan mudah dimengerti dibandingkan dengan penyajian secara katakata. Secara umum ada beberapa cara menyajikan data statistic yang sering digunakann, yaitu tabel, graik, diagram, pengukuuran tendensil sentrall, dan ukuran penempatan. Penyajian data digambarkan pada gambar 1 berikut ini :
Gambar 1. Penyajian Data
2.1.1 Penyajian Data Bentuk Tabel a. Tabel Biasa Atau Tabel Baris Kolom Tabel baris kolom merupakan penyajian data dalam bentuk tabel dengan bentuk susunan baris dan kolom yang saling berhubungan. Contohnya : Tabel 1 Pembelian Barang – Barang Oleh Jawatan A Dalam Ribuan Unit Dan Jutaan Rupiah Tahun 1965 – 1967
b.
Tabel Kontingensi
Tabel kontingensi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat data sesuai dengan rinciannya. Apabila bagian baris berisikan m baris dan bagan kolom tabel berisikan n kolom maka didapatkan tabel kontigensi berukuran m x n. Contohnya : Tabel 2 Produksi Minyak Mentah Opec, Uni Soviet, Dan Dunia Tahun 1975 – 1975 – 1979 1979 Tahun
Opec
Uni soviet
Dunia
jumlah
1975 1976 1977 1978 1979 jumlah
9.934 11.240 11.468 10.914 11.205 54.761
3.600 3.822 4.013 4.204 4.307 19.946
20.174 21.831 22.672 22.897 23.666 111.240
33.708 36.893 38.153 38.015 39.170 185.947
c.
Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu bentuk penyajian data. Tabel distribusi frekuensi dibuat agar data yang telah dikumpulkan dalam jumlah yang sangat banyak dapat disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Dengan kata lain, tabel distribusi frekuensi dibuat untuk menyederhanakan menyederhanakan bentuk bentuk dan jumlah data sehingga ketika disajikan kepada para pembaca dapat dengan mudah dipahami atau dinilai. Contoh : tabel distribusi frekuensi Tabel 3 Data nilai ujian statistic 80 mahasiswa Kelas
Frekuensi
31 – 31 – 40 40
2
41 – 41 – 50 50
3
51 – 51 – 60 60
5
61 – 61 – 70 70
14
71 – 71 – 80 80
24
81 – 81 – 90 90
20
91 – 91 – 100 100
12
Jumlah
80
2.1.2 Penyajian Data Bentuk Grafik Atau Diagram a. Grafik/ Diagram Batang Penyajian data dalam bentuk gambar akan lebih menjelaskan lagi persoalan secara visual. Data yang bentuknya kategori sangat tepat disajikan dalamm bentuk diagram batang. Contoh diagram batang sebagai berikut : Tabel 4 Daftar banyak murid di daerah A menurut tingkat sekolah tahun 2000 Tingkat sekolah
Jumlah murid
SD
875
SMP
512
SMA
347
SMK
476
BANYAK MURID 1000 800 600 BANYAK 400
MURID
200 0 SD
S MP MP S MA MA S MK MK
Gambar 2. Contoh diagram batang Daftar banyak murid b.
Diagram Garis
Untuk mengggambarkan keadaan data yang terus menerus atau berkesinambungan, misalnya jjumlah siswa tiap tahu, jumlah lulusan SMP 1 tiap tahunnya dan lain sebagainya.
BANYAK MURID 1000
500
BANYAK MURID
0 SD
SMP
SMA
SMK
Gambar 3. Contoh diagram garis Daftar banyak murid c.
Diagram Lingkaran Atau Diagram Pastel
Untuk membuat diagram lingkaran, gambarkan sebuah lingkaran lalu dibagibagi menjadi beberapa sector. Tiap sector melukiskan kategori data yang terlebih dahulu diubah kedalam derajat. Dianjurkan titik pembagian mulai dari titik tertinggi lingkaran. Diagram ini sering digunakan untuk melukiskan data atribut.
BANYAK MURID
SD SMP SMA SMK
Gambar 4. Contoh diagram lingkaran Daftar banyak murid
d.
Diagram Lambang
Diagram ini sering digunakan untuk mendapat gambaran kasar sesuatu hal dan sebagai alat visual bagi orang awam. Sanggat menarik dilihat, lebih-lbih jika simbol yang digunakan cukup baik dan menarik. Misalnya untuk data menggenai jiwa, jumlah pegawai, digunakan gambar orang, untuk data bangunan sekolah, kantor, digunakan gambar gedung. Kesulitannya adalah jika menggambarkan bagian symbol yang tidak penuh. Diagram lambang adalah merupakan suatu diagram yang penyajian datanya menggunakan lambang. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan data atau obyek yang diteliti. Contoh : Data untuk hasil panen perkebunan apel di Kota Batu pada tahun 2011. Pada daerah A 850Kg, daerah B 500Kg, daerah C 700Kg, daerah D 550Kg. Daerah
Hasil panen apel (Kg)
A
850
B
500
C
700
D
550
= 100 kg = 50 kg Gambar 5. Diagram Lambang Hasil Panen Apel di Kota Batu e.
Diagram Peta
Diagram ini dinamakan juga kartogram. Dalam pembuatannya digunakan peta geografis tempat data terjadi. Dengan demikian diagram ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan tempat kejadiannya. Salah satu contoh yang sudah terkenal ialah jika kita membuka m embuka peta bumi. Disitu antara lain terdapat peta daerah atau pulau dengan mencantumkan pula gambar-gambar pohon kelapa, jagung, kuda, sapi dan lain lainnya. Diagram peta adalah merupakan diagram yang melukiskan suatu kejadian atau peristiwayang dihubungkan dengan tempat kejadian itu (peta). Contoh : Diagram Peta Hasil Perikanan di Provinsi Jawa Timur
Table hasil perikanan:
Gambar 6. Diagram Peta Hasil Perikanan di Provinsi Jawa Timur f.
Diagram Pencar
Untuk kumpulan data yang terdiri dari dua variabel dengan nilai kuantitatif, diagramnya dapat dibuat dalam sistem sumbu koordinat dan diagramnya akan merupakan kumpulan titik-titik yang terpancar. Karenanya diagram demikian disebut diagram pencar.
BANYAK MURID 1000 800 600 BANYAK MURID
400 200 0 0
2
4
6
Gambar 7. Contoh diagram pencar Daftar banyak murid
g.
Diagram Campuran
Diagram campuran adalah diagram yang disajikan disajikan dalam bentuk gabungan dari beberapa dimensi dalam satu penyajian data. Contoh : diagram pastel dengan diagram lambang, diagram peta dengan tabel, dan lainnya
Gambar 8. Diagram Campuran (diagram batang, dengan diagram garis)
2.2
DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data kedalam beberapa kelas. Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data dalam penyajian, mudah dipahami dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gambar statistic dalam berbagai bentuk penyajian data. 2.2.1 Distribusi Ffrekuensi Data Tidak Berkelompok Berkelompok Ukuran statistic yang paling umum dikenal orang adalah rata-rata. Misalkan tujuh orang mahasiswa memiliki nilai matematika sebaggai berikut : 80, 70, 70 85, 90,90,85 maka rata-rata =
(0+70+70+5+90+90+5 ) = 81.42 7
Ukuran statistic lain yang banyak dikenal orang adalah rentang. Rentang adalah nilai tertinggi dikurang nilai terrendah. Untuk contoh nilai matematika diatas rentang adalah 90 – 90 – 70 70 = 20
Membuat daftar daftar dis di s tribus tri bus i frek fr ekuens uens i Data dibawah ini menunjukkan nilai ujian statistic 10 mahasiswa Contoh 1 : Tabel 5 Data nilai ujian statistic 10 mahasiswa No
Nilai
No
Nilai
1
79
6
90
2
80
7
80
3
70
8
70
4
68
9
70
5
90
10
79
Dalam membuat daftar distribusi frekuensi, maka yang perlu dilakukan adalah mentabulasi data, sehingga diketahui data dalam kelompoknya masing-masing. Tabel 6 Tabulasi nilai ujian statistic 10 mahasiswa m ahasiswa Nilai
Tabulasi/Tally
Frekuensi
68
I
1
70
III
3
79
II
2
S 80
II
2
90
II
2
JUMLAH
10
Tabel diatas dapat disederhanakan menjadi tabel distribusi frekuensi berikut ini. Tabel 7 Distribusi frekuensi nilai ujian statistic 10 mahasiswa Nilai (x)
Frekuensi
Fx
68
1
68
70
3
210
79
2
158
80
2
160
90
2
180
Jumlah
10
776
Untuk tabel diatas bila rata-rata rata -rata hitung yang akan dihitung maka diperoleh Rata-rata = 776/10 = 77,6 2.2.2 Distribusi Ffrekuensi Data Berkelompok Ada empat langkah yang perlu dilakukan dalam membuat distribusi frekuensi untuk data berkelompok yaitu : a. b.
Menentukan rentang (range) Menentukan banyak kelas interval
c. d.
Menentukan panjang kelas Memilih ujung bawah kelas interval pertama
Contoh 2 Perhatikan nilai ujian statistic untuk 80 orang mahasiswa berikut ini : Tabel 8 Nilai ujian statistik No
Nilai
No
Nilai
No
Nilai
No
Nilai
1
79
21
48
41
81
61
87
2
80
22
90
42
91
62
82
3
70
2
92
43
56
63
74
4
68
24
85
44
65
64
83
5
90
25
83
45
74
65
86
6
92
26
76
46
90
66
87
7
80
27
61
47
97
67
88
8
70
28
99
48
80
68
71
9
63
29
83
49
60
69
89
10
76
30
88
50
66
70
79
11
49
1
74
51
98
71
80
12
84
32
70
52
93
72
78
13
71
33
38
53
81
73
73
14
72
34
51
54
93
74
86
15
35
35
73
55
43
75
88
16
93
36
71
56
72
76
75
17
91
37
72
57
91
77
81
18
74
38
95
58
59
78
77
19
60
39
82
59
67
79
63
20
63
40
70
60
88
80
75
Sesuai dengan langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi frekuens, maka akan dilakukan :
Menentukan rentang Rentang
= nilai tertinggi – tertinggi – nilai nilai terendah = 99 – 99 – 35 35 = 64
Menentukan banyak kelas kelas interval. Banyak kkelas dapat dapat ditentukan dengan menggunakan aturan sturges, sturges, yakni : banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n. Bila menggunakan aturan sturges maka banyak kelas untuk contoh diatas adalah (k)= 1 + 3,3 l0g n = 1 + 3,3 log 80 = 1 + 3,3 . 1,9031 = 7,2802 Ditetapkan banyak kelas interval = 7 Menentukan panjang kelas interval p=
6 = = 9,14 7
ditetapkan panjang kelas interval = 10
Memilih ujung bawah kelas interval pertama Ujung bawah kelas interval pertama diambil adalah 35
Dari hasil perhitungan, data di atas dapat disajikan kedalam tabel seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut ini. Tabel 9. Distribusi ffrekuensi data berkelompok untuk 80 mahasiswa Kelas
Tabulasi/Tally
Frekuensi
31 – 31 – 40 40
II
2
41 – 41 – 50 50
III
3
51 – 51 – 60 60
IIII
5
61 – 61 – 70 70
IIII IIII IIII
14
71 – 71 – 80 80
IIII IIII IIII IIII IIII
24
81 – 81 – 90 90
IIII IIII IIII IIII
20
91 – 91 – 100 100
IIII IIII II
12
JUMLAH
80
Untuk data diatas dapat pula dibuat distribusi frekuensi relati, yaitu : Tabel 10. Distribusi frekuensi relative untuk 80 mahasiswa Kelas
Frekuensi (fi) Relatif
31 – 31 – 40 40
2,50
41 – 41 – 50 50
3,75
51 – 51 – 60 60
6,25
61 – 61 – 70 70
17,50
71 – 71 – 80 80
30,00
81 – 81 – 90 90
25,00
91 - 100
15,00
Jumlah
100,00
Istilah-istilah yang perlu dalam distribusi frekuensi data berkelompok ini adalah :
Kelas interval Interval pertama atau paling atas berisi nilai-nilai
Batas
kelas
Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dari kelas yang lainnya. Misalnya, nilai 31 dan 41 (lihat tabel)
Batas atas dan batas bawah, bawah, misalnya 31 dan 40
Batas semu dan batas nyata Batas semu |----------------| |--------------| 31 40 41 50 Batas nyata |---------|--------|-------|
30,5
40,5
50,5
60,5
Lebar atau
panjang kelas Panjang kelas adalah jumlah nilai-nilai variabel dalam tiap-tiap kelas
Titik tengah
(tanda kelas) Titik tengah adalah angka atau nilai variabel yang terdapat di tengah-tengah interval kelas. Jadi titik tengah : Xi = ½ (nilai terendah + nilai tertinggi) Misalnya untuk kelas pertama (lihat tabel) : Xi = ½ (99 – (99 – 35) 35) = 32
Jumlah interval (kelas interval), untuk contoh di atas ada tujuh kelas interval
Rentang
(jarak) pengukuran. Untuk contoh diatas rentangnya 34, karena nilai tertinggi 99 dan terendah 35
2.3
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KUMULATIF
Tabel distribusi frekuensi kumulatif, di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambahkan. Tabel 11. Distribusi frekuensi kumulatif positif (“kurang dari”) nilai ujian statistic 80 mahasiswa Nilai Ujian
Fi kumulatif
Kurang dari 31
0
0
Kurang dari 41
2
0+2
Kurang dari 51
5
0+2+3
Kurang dari 61
10
0 + 2 + 3 +5
Kurang dari 71
24
0 + 2 + 3 + 5 + 14
Kurang dari 81
48
0 + 2 + 3 + 5 + 14 + 24
Kurang dari 91
68
0 + 2 + 3 + 5 + 14 + 24 + 20
Kurang dari 101
80
0 + 2 + 3 + 5 + 14 + 24 + 20 + 12
Tabel 12. Distribusi frekuensi kumulatif negatif (“lebih dari”) nilai ujian statistic 80 mahasiswa Nilai Ujian
Fi kumulatif
31 atau lebih
38
38 – 38 – 0 0
41 atau lebih
33
38 – 38 – 0 0 – – 2 2
51 atau lebih
28
38 – 38 – 0 0 – – 2 2 – –
61 atau lebih
22
38 – 38 – 0 0 – – 2 2 – – 3 3 – – 5 5
71 atau lebih
13
38 – 38 – 0 0 – – 2 2 – – 3 3 – – 5 – 14 – 14
81 atau lebih
7
38 – 38 – 0 0 – – 2 2 – – 3 3 – – 5 5 – – 14 14 – – 24 24
91 atau lebih
3
38 – 38 – 0 0 – – 2 2 – – 3 3 – – 5 5 – – 14 14 – – 24 24 - 20
101 atau lebih
0
38 – 38 – 0 0 – – 2 2 – – 3 3 – – 5 5 – – 14 14 – – 24 24 – – 20 20 – – 12 12
2.4
GRAFIK DISTRIBUSI FREKUENSI
2.4.1 Histogram, Poligon, dan Lengkungan Frekuensi Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distrubusi frekuensi. Histrogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya.
Pada histrogram batang-batangnya saling melekat atau berimpitan, sedang poligon frekuensi dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histrogram ke titik tengah batang histrogram yang lain. Langkah-langkah membuat histogram : a. b. c. d.
Membuat absis absis dan ordinat, perbandingannya perbandingannya 10 : 7 Absis diberi nama “nilai” dan ordinat diberi nama nama “frekuensi” atau f Membuat skala pada absis dan ordinat Membuat empat-segi empat pada absis
(a)
(b)
Gambar 9. (a) Histogram, (b) poligon frekuensi 2.4.2 Lengkungan Lengkungan Kumulatif Grafik untuk lengkungan kumulatif akan merupakan lengkungan naik untuk diagram (daftar) “kurang dari” (positif) dan dan merupakan lengkungan turun untuk diagram “atau lebih” (negative).
Gambar 6. Lengkungan kumulatif hasil
2.5
MODEL-MODEL DISTRIBUSI DATA
Ada tiga model distribusi data yang umum dikenal, yaitu : distribusi normal, positif, dan negative. a.
Model normal Model normal, yang sebenarnya akan lebih tepat digambarkan berdasarkan
persamaan
matematikannya.
Bentuk
model
normal
selalu
simetrik
dan
mempunyai sebuah puncak. Kurva dengan sebuah puncak disebut unimodal.
Gambar 10. Normal b.
Model positif dan negatif
Model positif menggambarkan bahwa terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar. Sedangkan model negative terjadi sebaliknya.
(a)
(b) Gambar 11. (a) positif, (b) negatif
BAB III PENUTUP 3.1 KESIMPULAN Penyajian data sebaiknya di pilih tergantung jenis data, selera dari peneliti dan tujuan penampilan data itu. Dan langkah pertama dalam kerja analistik statistik adalah penampilan data yang sistematis. Tabulasi data artinya penyajian data ke dalam bentuk tabel atau diagram untuk memudahkan pengamatan atau evaluasi. Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategorikategori (misalnya: jumlah pegawai menurut pendidikan dan masa kerja; jumlah penjulan menurut jenis barang dan kantor cabang) sehingga memudahkan dalam pembuatan analisis data. Gafik merupakan gambaran-gambaran yang menunjukkan secara visual data berupa angka ( munkin juga dengan symbolsimbol) yang biasanya juga berskala dari tabel-tabel yang telah di buat. Baik tabel maupun grafik bisa dipergunakan untuk menyajikan cross section data dan data berkala Beberapa macam grafik diantaranya diantaranya yaitu grafik batangan batangan ( barchart / histrogram ), gafik garis ( line chart/ poligon ), grafik ogive. 3.2 SARAN Kepada para pembaca kami menyarankan agar lebih banyak membaca buku yang berkaitan dengan statistic terapan, khususnya penyajian data dan distribusi frekuensi agar lebih memahami hal tersebut. Sebagai penyusun kami merasa masih ada kekurangan dalam pembuatan makalah ini. Oleh karena itu, kami mohon kritik dan saran dari pembaca.
DAFTAR PUSTAKA Muin, A & Mulyana, D. (2017). Statistik Terapan. Medan M.A, Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung : Tarsito http://www.eurekapendidikan.com/2014/11/jenis-dan-bentuk-diagram.html diakses tanggal 8 oktober 2017 https://amalialissa.wordpress.com/pendahuluan/ diakses tanggal 8 oktober 2017 http://hrynisaaa.blogspot.co.id/2015/04/penyajian-data-dalam-bentuk-diagram.html diakses tanggal 8 oktober 2017
