Actividad en donde se describen y se esclarecen algunos c conceptos de las diferentes reglas de tres en la aplicación de las matemáticasDescripción co...
Se presenta ejemplos ilustrativos resueltos en forma didáctica y recreativaDescripción completa
Regla de Tres PreeeDescripción completa
regla de tres simple
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probabilidad
Ejercicios para practicarDescripción completa
Descripción: Razonamiento Matematico
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Descripción: Sesion de Aprendizaje de matematica sobre Regla de Tres compuesta
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Descripción: Guia de clase
Mapa Conceptual Regla de TresMapa Conceptual Regla de TresMapa Conceptual Regla de TresMapa Conceptual Regla de TresMapa Conceptual Regla de TresMapa Conceptual Regla de TresMapa Conceptual …Descripción completa
Regla de Tres, CEPUNTDescripción completa
UNIDAD 1 ACTIVIDAD 6
PRESENTADO POR: CARLOS ANDRES DIAZ FLOREZ ID: 351159 ALEJANDRA HASBLEIDY SANCHEZ MOLINA ID: 468454
FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS NRC: 7659 CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS CIENCIAS EMPRESARIALES ADMINISTRACION EN SALUD OCUPACIONAL BOGOTA – 26 de oct. De 2018
INTRODUCCION
LA REGLA DE ORO
Para el desarrollo óptimo del taller es necesario conocer dos conceptos básicos para hondar en el mundo de la REGLA DE TRES
LA RAZÓN: Es la comparación de dos elementos basados en una división Ejemplo: Carlos pide una pizza completa que trae cinco porciones da una a María, una a Juan y otra a Natalia Para hallar la RAZÓN se debe organizar los valores anteriormente mencionados Es decir, Carlos de las 5 porciones repartió 3 porciones y lo representamos en fracción así: 5/3 o
5:3 a esta representación se le llama RAZON y al desarrollo de la
misma es decir al resultado de la división entre 5 y 3 (1.6) se le llama VALOR
DE LA RAZON
LA PROPORCION: Es la igualdad de dos razones Ejemplo Carlos pidió 2 pizzas enteras para una fiesta la primera traía doce porciones y la segunda dieciocho, de la primera pizza se repartieron dos porciones y de la segunda tres hallar la proporción: Para hallar la proporción convertiremos los valores en razón
Ahora hallamos el valor de la razón de cada una de ellas 12/2= 6 LA PROPORCION ES CORRECTA
18/3= 6
Ahora sabiendo esto podemos tener en cuenta la definición de regla de tres
DEFINCION DE REGLA DE TRES: La regla de tres también llamada como “regla de oro” es una medida o herramienta
matemática que sirve para averiguar una cantidad (incógnita) entre tres valores conocidos o magnitudes por medio de una simple operación. Cabe resaltar que para dar solución a la incógnita se debe resolver un problema de proporcionalidad que es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se pueden medir. Si uno aumenta o disminuye el otro también aumenta o disminuye proporcionalmente. La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, aunque también existe la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta.
ACLAREMOS La regla de tres posee dos categorías Regla de tres simple y regla de tres compuesta, una se diferencia de la otra ya que la simple va a comparar solo cuatro cantidades y la compuesta más de cuatro
REGLA DE TRES SIMPLE Existen dos modalidades de la regla de tres simple: una es denominada directa y la otra inversa
Regla de tres simple directa: Vamos a comprar 4 magnitudes Ejemplo:
Luis Fernando es invitado a una fiesta de cumpleaños y quiere regalar Mugs a todo el mundo, con $10.000 compra 4 Mugs cuantos comprara con $25.000 Desarrollo:
Tengamos en cuenta que esto es directamente proporcional (DP) ya que con más dinero compramos más Mugs y si por el contrario hay menos dinero Luis Fernando comprara menos Mugs Lo primero que tenemos que hacer es copiar de la siguiente manera los valores o magnitudes que nos pide el enunciado
10.000 25.000
4 cuantos comprara (X)
Entonces… Multiplicamos en cruz y lo dividimos por la primera magnitud
X = 25.000 . 4 / 10.000 X = 100.000 / 10.000 X = 10 MUGS
Regla de tres simple Inversa: Para realizar esta regla de tres manejaremos magnitudes inversamente proporcionales (IP) es decir mientras un valor aumenta el otro disminuye: un ejemplo claro es la velocidad con el tiempo (un carro recorre 45 km/h en un trayecto de Ibagué a Armenia en 4 Horas. Si el conductor aumenta la velocidad a 90km/h el mismo trayecto llegara en tan solo 2 Horas) a mayor velocidad menor es el tiempo. Ejemplo:
Marlon junto con once (11) compañeros tienen una papayera y quieren montar un popurrí de música costeña en cinco (5) semanas, cuantos músicos habría que agregar para hacer el popurrí en tres (3) semanas? Desarrollo:
Primero se debe tener en cuenta que son 12 personas y no 11 ya que Marlon también hace parte de la papayera
12 N° de personas (X)
5 3
Entonces… tengamos en cuenta que vamos a agregar personas para para que el popurrí
este en tres días, lo que lo hace inversamente proporcional entre más músicos menor es el tiempo de montar el popurrí … y multiplicamos de manera vertical y lo dividimos por la tercera magnitud
X = 12 . 5 = 60 X = 60 / 3 X = 20 MUSICOS .. Pero el ejercicio nos pide cuantos músicos habría que agregar? Esta regla nos muestra que para que el popurrí esté listo en tres días se necesitan 20 músicos y recordemos que en la papayera hay 12 así que la respuesta final es 8 20 – 12 = 8 hay que agregar 8 MUSICOS
REGLA DE TRES COMPUESTA O MIXTA Como su nombre lo indica es una regla de tres que mezcla las reglas de tres DIRECTA E INVERSA Ejemplo:
Tres (3) tristes tigres comen trigo en tres (3) tristes platos durante tres (3) tristes minutos. Cuantos tigres comerán trece (13) tristes platos de trigo en trece (13) tristes minutos? Desarrollo:
Planteamos las unidades:
TIGRES 3 N° de tigres “ X”
PLATOS DE TRIGO 3 13
MINUTOS 3 13
RAZON 1 RAZON 2
Realizamos las comparaciones: Qué relación hay de tigres a minutos? Si hay más tigres en menos tiempo se comerán todo es decir será Inversamente proporcional
Qué relación tiene los tigres con los platos de trigo ? Si hay más tigres más platos de trigo comerán es decir será Directamente proporcional Entonces…
Se desarrolla la primera Razón La IP: 3 tigres por 3 minutos sobre la DP: 3 platos de trigo Se desorrolla la Segunda Razon La IP: X tigres por 13 minutos sobre la DP:1 3 platos de trigo
3.3 = X.13 3 13 Se cancela los valores repetidos
3. 3 = X . 13 3 13 3=X Es decir 3 tristes tigres comerán 13 tristes platos de trigo en 13 minutos.
Ejemplo 2 José Antonio Guerrero tiene cincuenta (50) administradores en salud ocupacional a nivel nacional, la empresa Tecnimider LTDA les pide a ellos realizar una fotometría a un lote de 500m2 de superficie, se les pide laborar seis (6) días y cada día con una jornada de seis (6) horas para llevar a cabo la medición ¿Se le pide a José hallar el número de días que necesitan cuarenta (40) administradores para medir un terreno de 800m2 de superficie trabajando cuatro (4) horas diarias Respuesta
ADM EN S.O 50 40
TERRENO (m2) 500 800
DIAS 6 X
H/D 6 4
RAZON 1 RAZON 2
Trabajadores y terrenos = DP Trabajadores y días = IP Trabajadores y h/d = IP 50. 6. 6 = 40. X. 4_ 500 800 Simplificado 50. 6. 6 = 40. X. 4_ 500 800 10 20 36 = 4X se multiplica en cruz 36.20 =720 & 10.4 =40x 10 20 X=_720_ 40
X= 18 es decir: SE NECESITA 18 DIAS PARA QUE 40 ADMINISTRADORES EN SALUD OCUPACIONAL REALICEN UNA FOTOMETRIA EN UN TERRENO DE 800M2 DE SUPERFICIE
DEVOLUCION CREATIVA O METACOGNICION: Para nosotros los más complicado a nivel regla de tres fue interpretar en la regla de tres compuesta si es DP O IP. Así mismo como el proceso de simplificación