Redno RLC Kolo

Redna veza otpornika, kalema i kondenzatora Redno RLC kolo

R

i

uR

L

C

uL

uC

u

Na krajeve redno' RLC kola priključen je prostoperiodični napon, pod uti)ajem napona u kolu *e se pojaviti prostoperiodična struja %retpostavimo da je trenutna vrijednost struje kroz posmatrano kolo:

i=Imsinωt

&truja za sve redno vezane elemente je ista, pa je po'odno da se s njom upore(uju ostale veličine Trenutna vrednost

Efektivna vrednost

URm=RIm

UR=RI

Napon na kalemu prednjači struji za 9 : uL=ULmsin!ωt"9#

ULm=$LIm

UL=$LI

Napon na kondenzatoru kasni za strujom za 9 :

UCm=$CIm

UC=$CI

Napon na otporniku i struja su u fazi:

uR=URmsin ωt

Amplitudna vrednost

uC=UCmsin!ωt+9#

Otpornik R=30 Ω, kalem induktivne otpornosti XL=100 Ω i kondenzator kapacitivne otpornosti X C=60 Ω vezani su redno i prikljueni na  prostoperiodini napon! "ko kroz redno kolo tee prostoperiodina struja i=# ( sin$%t & 300' " odrediti aktivni, induktivni i kapacitivni napon R= $L=. $C=/ i=0 ( sin!ωt 1 # 2

)*ektivna vrednost  +apon na otporniku  +apon na kalemu  +apon na kondenzatoru

"nalitiki izraz

3rijeme rada: . min, 4Na do5ijene karti)e svaka 'rupa pi6e do5ijene rezultate 4ispred svake 'rupe jedan učenik !prezentator# prezentuje rezultate 4%rezenta)ije traju  min po svakoj 'rupi ! 7min#

UR= UL= UC=

8azorski dija'ram napona i struje za redno RLC kolo, ako je ULUC:

azna razlika izme-u struje i ukupno. napona

UC UL

UL

/rou.ao napona za redno RLC kolo, ako  je LC

U U$=UL+UC  UC

I

UR

azna osa

Crtanje fazorsko' dija'rama: ;ttp:<<>s)reen)ast>)om
 +acrtati *azorski dija.ram struje i napona 3rijeme rada: B min, 4na do5ijenom papiru svaka 'rupa )rta fazorski dija'ram 4ispred svake 'rupe jedan učenik !prezentator# prezentuje rezultate 4prezenta)ije traju  min po svakoj 'rupi ! 7min#

%rimjenimo %ita'orinu teoremu:

:I

U

UX

 UR

U 

(

+ U  X 

+

(

(

 Z  =

+

 R

(

+

$ X  L

$ X  L

X=XL-XC reaktivna otpornost rednog RLC kola

8azna razlika izme(u struje i ukupno' napona moEe da se odredi na slede*e načine:

arctg 

ϕ  =

arctg 

(

=

+

− U C 

'(

 I   R ( + X 

−

X C  '

(

 I  =

−

X C  '

(

Impedansa za redno RLC kolo !ukupna otpornost kola#

U   Z 

mov zakon

2  X  L −  X C  2

sin ϕ  =

 R 2 U  L − U C  2

cos ϕ  =

U 

$U  L

mov zakon za Redno RLC kolo

(

Drou'ao otpornosti

ϕ  =

U  R

$ XI ' (

U  =

 R

R

=

U$=UL+UC

X



U  R

U  = $ RI ' (

svaku stranicu podelimo sa strujom i dobicemo trougao otpornosti

 I 



=

U  X  U  U  R U 

=

=

 X   Z   R  Z 

opuniti ta4elu5

formula U$ Ukupni napon U Impedansa F 8azna razlika 

rezultat

3rijeme rada: B min, Na do5ijenom papiru svaka 'rupa )rta fazorski dija'ram ispred svake 'rupe jedan učenik !prezentator# prezentuje rezultate %rezenta)ije traju  min po svakoj 'rupi ! 7min#

I Grupa

II Grupa

III Grupa

UR,UL,UC ektorski  dija.ram

U$ U F I3 Grupa UR,UL,UC ektorski  dija.ram

U$ U

3 Grupa

3I Grupa