redesain USU drop panel.pdf

BAB III METEDOLOGI

3.1 Pengumpulan Data Pengumpulan data dan mempelajari data yang berkaitan dengan perencanaan berupa :

3.1.1 Data Umum Bangunan a) Nama gedung

: Pasar Sakti

b) Fungsi

: Gedung Pasar Tradisional

c) Letak bangunan

: Kota Tebing Tinggi

d) Tinggi bangunan

: 21.50 m

e) Jumlah lantai

: 3 ( tiga ) lantai

f)

: Pelat dengan Balok

Lantai Bangunan

3.1.2 Data Bangunan Setelah Dimodifikasi

a) Nama gedung

: Pasar Bakti

b) Fungsi

: Gedung Pasar Tradisional

c) Letak Bangunan

: Kota Tebing Tinggi

d) Luas Bangunan

: 1748 m2

e) Lantai bangunan

: Flat slab dengan drop panel

f)

: 38 m x 38 m

Ukuran bangunan

g) Jumlah lantai

: 3 ( tiga) lantai

h) Mutu bahan 

Mutu beton ( f’c) f’c) : 25 Mpa



Mutu tulangan ( f y ) : 400 Mpa,dimana f s = 0.6 f y = 240 Mpa

Universitas Sumatera Utara

3.2 Bagan Alir Adapun bagan alir perencanaan modifikasi pelat dengan ke pelat cendawan ( flat slab) dengan pertebalan pelat ( drop panel ) dengan metode perencanaan langsung dan metode portal ekuivalen ,sebagai berikut : Mulai

Pengumpulan data bangunan ,berupa :       

Denah Pembangunan Pembangunan Lantai 3 Gedung Gedung Pasar Sakti Tradisional Tebing Tinggi Gambar potongan melintang dan memanjang memanjang Gedung Pasar Sakti Tradisional Tebing Tinggi ACI 318 – 02 SNI 03 – 2847 – 2002 Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung 1987 Grafik dan tabel perhitungan beton bertulang Mutu bahan : 

Mutu beton ( f’c )



Mutu tulangan ( fy ) = 400 Mpa

Menentukan tebal pelat dengan dimensi balok

= 25 Mpa ( K300)

Menentukan tebal pelat cendawan dengan dimensi pertebalan pelat ( drop panel )

a) Perhitungan Perhitungan pembebanan pembebanan gravitasi gravitasi pelat,yaitu pelat,yaitu :  U = 1.2 DL + 1.6 LL b) Perhitungan propertis pelat dengan balok

Analisa Perhitungan pelat dengan balok dan flat slab dengan drop panel ,yaitu :

B

a) b) c) d) e) f)

Perhi Perhitun tungan gan lendut lendutan an pelat pelat dengan dengan balok balok Perhitungan lendutan flat slab dengan drop panel Perhitungan Perhitungan momen momen lentur lentur pelat pelat dengan dengan balok balok Perhi Perhitun tungan gan mome momen n lentu lenturr flat slab dengan drop panel Perencana Perencanaan an tulangan tulangan pelat pelat dengan dengan balok dan flat slab Pere Perenc ncana anaan an tulan tulangan gan bal balok ok

A


3.2 Bagan Alir Adapun bagan alir perencanaan modifikasi pelat dengan ke pelat cendawan ( flat slab) dengan pertebalan pelat ( drop panel ) dengan metode perencanaan langsung dan metode portal ekuivalen ,sebagai berikut : Mulai

Pengumpulan data bangunan ,berupa :       

Denah Pembangunan Pembangunan Lantai 3 Gedung Gedung Pasar Sakti Tradisional Tebing Tinggi Gambar potongan melintang dan memanjang memanjang Gedung Pasar Sakti Tradisional Tebing Tinggi ACI 318 – 02 SNI 03 – 2847 – 2002 Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung 1987 Grafik dan tabel perhitungan beton bertulang Mutu bahan : 

Mutu beton ( f’c )



Mutu tulangan ( fy ) = 400 Mpa

Menentukan tebal pelat dengan dimensi balok

= 25 Mpa ( K300)

Menentukan tebal pelat cendawan dengan dimensi pertebalan pelat ( drop panel )

a) Perhitungan Perhitungan pembebanan pembebanan gravitasi gravitasi pelat,yaitu pelat,yaitu :  U = 1.2 DL + 1.6 LL b) Perhitungan propertis pelat dengan balok

Analisa Perhitungan pelat dengan balok dan flat slab dengan drop panel ,yaitu :

B

a) b) c) d) e) f)

Perhi Perhitun tungan gan lendut lendutan an pelat pelat dengan dengan balok balok Perhitungan lendutan flat slab dengan drop panel Perhitungan Perhitungan momen momen lentur lentur pelat pelat dengan dengan balok balok Perhi Perhitun tungan gan mome momen n lentu lenturr flat slab dengan drop panel Perencana Perencanaan an tulangan tulangan pelat pelat dengan dengan balok dan flat slab Pere Perenc ncana anaan an tulan tulangan gan bal balok ok

A


A

B

Membuat penyesuaian dengan menambah tebal pelat dan menaikan mutu beton .

Kontrol geser geser harus harus aman: a) Pela Pelatt de dengan ngan balok balok Vu max ≤ ϕVc ϕVc ≤ 0,60 x1/2 x

′ x bw x d

Tidak b) Pelat cendawan ( flat slab ) dengan pertebalan pelat ( drop panel ) Vu max ≤ ϕVc ϕVc ≤ 0,75 0,75 x 1/6 x ′ x bw x d

Ya

Merencanakan tulangan – tulangan pada pelat denga n balok dan flat slab dengan drop panel

Selesai

Gambar 3.1 Bagan Alir Analisa Perhitungan Modifikasi pelat d engan balok ke flat slab dengan drop panel panel


3.3 Lendutan Flat Slab Flat slab banyak dijumpai pada konstruksi beton tulang. Pelat ini yang terbuat dari lantai beton bertulang bertumpu langsung pada kolom,tanpa balok melalui balok dan dibuat monolit dengan kolom.Bagian atas kolom biasanya diperbesar untuk mengurangi pengaruh tumpuan titik sehingga terbentuk capital kolom. Juga, atas alas an yang sama, pelat tanpa balok sering disebut diberi drop panel , yakni bagian pelat yang dipertebal disekitar capital. Konstruksi flat slab yang tidak memiliki capital kolom atau panel penebal disebut flate slab .Walupun aksi structural flat slab dan “flate slab” serupa, pertemuan kolom dan pelat pada konstruksi “ flate plate” akan mengalami tegangan geser yang besar, yang kadang – kadang memerlukan tulangan khusus. Flat slab memiliki beberapa keuntungan dibandingkan sistem pelat dengan balok konvensional dan lantai bergelagar ; keuntungan yang utama adalah “ 

Pelaksanaan lebih ekonomis



Tampaknya bersih dan tidak putus – putus Perilaku structural flat slab dan “ flate plate” bisa diidealisir dengan menganggap

pelat ini berlaku sebagai pelat menerus yang bertumpu pada barisan kolom yang kekakuan lenturnya bisa diabaikan. Selain itu, kita bisa menganggap bahwa reaksi kolom tersebar merata pada suatu luas kecil. Jika dimensinya suatu flat slab yang memikul beban merata relative besar dibandingkan dengan jarak antarkolomnya., sifat simetri pada konfigurasi struktur dan pembebanan bisa dimanfaatkan untuk mereduksi masalahnya ke analisis satu panil dalam.

Gambar 3.2 Flat slab


Penyelesaian umumnya pada pelat yang ditumpu sederhana diperoleh dengan menjumlahkan penyelesaian khusus ( w P) dan penyelesaian homogen ( w H) yang dapat kita ambil lendutan total w dibawah ini : w = w1 + w2 atau

( 3.1)

w ( x,y ) = wP + wH

sebagai penyelesaian khusus, kita bisa menggunakan lendutan lajur pelat yang memikul beban merata:

w1 =

 ( 1 −  )  

2

( 3.2)

sedangkan penyelesaian homogen ( w 2) dapat dituliskan dalam bentuk deret : w2 = A0 +

dimana :

Ym = Am cosh

sehingga,

∑∾  

w2 = A0 +

, ,

∑∾    , ,

(

 +  sinh    

cos

 ) 

( 3.3)

Bm

(Amcosh

 + Bm  sinh    

 

) cos

(3.4)

dimana konstanta A0, A m, dan B m harus ditetapkan dari kondisi batas sepanjang tepi y = b/2. Dari persyaratan mengenai kemiringan, yaitu :

)  = (  +  )    

(

/

( 3.4)

/

Dapat langsung kita peroleh : Bm = - Am

  

(3.5)

Dimana P = qab merupakan beban total pada salah satu panel pelat.Dengan menggantikan w dengan persamaan (3.4 ) dan dengan mengamati bahwa suku kedua dalam tanda kurung hilang, dengan memperhitungkan kondisi batas

 w/  y

= 0, akan

kita peroleh : -

   ∾   ( ) ∑ ) 1 cos D( = P/a −        /

, ,

/

(3.6)


Dengan memasukkan persamaan ( 3.4) kedalam persamaan ( 3.7 ) sep erti : D (A0+(Amcosh

Sehingga, D



Dimana :

 + Bm  sinh ) cos  ) =    

P/a

∑∾   − , ,

  [(  + 3) sinh  +   cosh  ] 

m =

  cos 

( 1)

/

= P/a ( -1)

m/2

(3.7)

 

Dengan memasukkan persamaan ( 3.5 ) kedalam persamaan ( 3.7),dimana P = qab D

    + 3(− Am  )   

  − sinh

+

= P/a ( -1)

     cosh  

m/2

 −         −           −  −                          

Am sinh

Am

Am

.

3

.

.

2

Am 2

 ( -1   

Sedangkan : Bm = - Am

Bm = - ( -

=

=

Am = -

Bm =

=

) m/2

  

 ( -1   

) m/2

( -1

.

.

( -1

) m/2

( -1

) m/2

) m/2

     .

  )       .

  ( -1 .      ) m/2

Sehingga Am dan Bm yang diperoleh dimasukkan kedalam persamaan ( 3.2 ) dan ( 3.3) menjadi :

 ( 1 −  ) + A +      ∾ −        −     2

w=

( 1)

, ,

/

sinh

+ tanh

tanh

0

cosh

+

( 1)

/

.

1

.cos


Sehingga lendutan pelat adalah :

w=

     ( 1 −  ) + A +  ∑   ∾          2

(

0

/

, ,

sinh

(

( 3.8)

.

    −  tanh

/

)

+ tanh

  ) cosh

Sekarang kontanta A 0 dapat ditetapkan dari persyaratan bahwa tidak terjadi lenutan pada sudut – sudut pelat. Sehingga :

A0 = -

 ∑∾     (  -   )       , ,

m

Persamaan lendutan panel w adalah :

 ( 1 −  ) +A +  ∑∾        tanh  sinh −           -  ∑∾     (  -  ( 3.9) (  + tanh  ) cosh         ) 2

w=

) /

(

/

, ,

0

.

(

)

, ,

m

3.4 Lendutan Pelat dengan Balok Penyelesaian alternative pelat persegi panjang yang dibebani secara merata yang ditumpu secara sederhana. Dalam membahas persoalan lenturan pelat persegi panjang yang memiliki dua tepi yang saling berhadapan dan ditumpu secara sederhana. Metode M.levy menyarankan untuk mengambil bentuk penyelesaian bentuk penyelesaian suatu deret : w=

∑∾ 

sin

 

( 3.10)

dimana Ym hanya merupakan fungsi y saja.Disini diasumsikan bahwa sisi – sisi x = 0, dan y = a yang ditumpu secara sederhana. Maka setiap dari yang ada memenuhi

kondisi batas w = 0 dan

  2

w/

2

x = 0, pada kedua sisinya.Disini hanya tinggal

menetapkan Ym dengan cara sedemikian agar memenuhi kondisi batas pada sisi = = 0, pada kedua sisinya.Disini hanya tinggal menetapkan Ym dengan cara sedemikian agar memenuhi kondisi batas pada sisi y =

b/2 dan juga persamaan permukaan

±

lendutan

 + 2   +  =      

( 3.11)


Dalam menerapkan metode ini pada beban terbagi secara merata dan pelat – pelat yang ditumpu secara sederhana, dapat diadakan penyerderhaan lebih lanjut dengan persamaan berikut : w = w1 + w2 dimana :

w1 =

( 3.12a)

 (  − 2  +   ) 

( 3.12b)

Gambar 3.3 Pelat persegi panjang

yaitu w1 menggambarkan lendutan lajur yang sejajar terhadap sumbu x dan dibebani secara merata. Persamaan w2 jelas harus memenuhi persamaan :

 + 2   +   = 0    

( 3.12c)

Dan harus dipilih sedemikian rupa agar penjumlahan w 1 dan w2 memenuhi semua kondisi batas pelat. Dengan mengambil w 2 dalam bentuk deret ( 3.11),dari sifat simetri m = 1,3,5,… dan dengan mensubtitusikan kedalam persamaan akan kita peroleh :

∑∾  − (

2

  +   ) sin = 0    "

( 3.13)

Persamaan ini dapat dipenuhi untuk semua nilai x hanya bila fungsi Ym memenuhi persamaan

        –   +   = 0 2

"

( 3.14) Universitas Sumatera Utara

Integral umum dari persamaan ini dapat diambil d alam bentuk Ym =

        ( Am cosh  + Bm  sinh  + Cm sinh  + Dm  cosh  (3.15)

Dengan mengamati bahwa permukaan lendutan pelat adalah simetri terhadap sumbu x, maka fungsi y dalam persamaan Ym yang kita peroleh dan mengambil konstanta – konstanta integrasi Cm = Dm = 0. Kemuadian permukaan lendutan persamaan 3.12a dinyatakan dengan persamaan berikut ini : w=

 (  − 2 +  +  ∑     ∾ (Amcosh  + Bm 

sinh

 ) sinh   

yang memenuhi persamaan diferensial pelat dan juga memenuhi kondisi batas pada sisi x= 0 dan x = a dengan cara sedemikian sehingga kondisi batas :

 

w=0 pada sisi y =

=0

( 3.17)

b/2 . kita mulai dengan mengembangkan persamaan 3.12 b pada

±

suatu deret triginometri yang memberikan :

 (  − 2 + ) =    

∑∾ 

sin

 

(3.18)

Dimana m = 1,3,5,.. .Sekarang permukaan lendutan 3.16 akan dinyatakan dalam bentuk w=

 ∑∾(   +  cosh  +   sinh  ) sinh       

( 3.19 )

dimana m = 1,3,5,… Dengan mensubtitusikan persamaan ini kedalam kondisi batas ( 3.17 ) dan dengan mempergunakan notasi

   =

( 3.20)

m

Maka akan kita peroleh persamaan – persamaan berikut ini untuk menentukan konstanta Am dan Bm :

  + Am cosh 

m

+



m Bm

sinh



m

=0


( Am + 2Bm ) cosh

  m+

m Bm

sinh



m =

0

Maka diperoleh, Am = -

       ,    (

Bm =



 

( 3.21)

Dengan mensubstitusikan angka – angka tetapan ini ke dalam persamaan 3.19, akan diperoleh permukaan lendutan pelat yang memenuhi persamaan diferensial pelat dan konsdisi batas, dalam bentuk berikut ini :

w=

  ∑  ( 1-   cosh  ∾         sinh ) sin +     , , ,..

( 3.22)

3.5 Momen Lentur Flat Slab dan Pelat – Balok Momen lentur pada flat slab dan pelat – balok dapat dihitung dengan persamaan pada Bab II dari persamaan ( 2.40 ) pada pelat persegi panjang sebagai berikut : m x = -

      +

m y = - D (

  + v  )  

( 3.23)

Momen lentur Mx dan My dihitung dengan persamaan 3.18, maka diperoleh : Mx =

   (

)

My = v

   (

)

( 3.24)

Dengan mensubtusikan deret persamaan 3.18 kedalam persamaan yang sama dihasilkan

 

 ∑∾    ∑∾  

"

= ( 1- v) qa2

"

= - ( 1- v) qa2 sin

 

2

 +  (  sinh −  cosh ) sin         + (  sinh +  cosh ) cosh     

cosh

2

( 3.25)


Momen lentur total diperoleh dengan menjumlahkan persamaan ( 3.24) dan ( 3.25). Sepanjang sumbu x , maka persamaan lentur menjadi :

  – qa  ∑∾   (2 − ( 1 − )  )      – qa  ∑  ∾  (2 + ( 1 − )  )  = v     

(Mx)y=0 = (My)y=0

(

)

(

2 2

)

, , ,..

2 2

, , ,..

( 3.26)

Kedua deret itu konvergen dengan cepat dan momen dapat dihitung langsung dan dituliskan dalam bentuk : (Mx)y=0 =



Besarnya nilai factor β’ dan

,



(My)y=0 =



( 3.27)

diberikan dalam tabel dibawah ini.

Tabel 3.1 Faktor – factor bilangan untuk momen lentur pelat persegi panjang yang mengalami tekanan merata q v = 0,3, b ≥ a

( sumber: Teori pelat dan cangkang,S.Timoshenko)

3.6 Metode Perencanaan Langsung 3.6.1 Batasan – Batasan Metode Perencanaan Langsung Batasan – batasan dari metode perencanaan langsung.Agar perencana dapat menggunakan metode perencanaan langsung,dalam mana ditentukan satu set koefisien – koefisien yang memberikan momen – momen yang negative dan momen Universitas Sumatera Utara

positif dalam bentang portal kaku ekuivalen,maka ACI 13.6.1 mengenakan batasan – batasan yang berikut :

1. Paling sedikit ada tiga bentang dalam setiap arah. 2. Panel harus persegi,dengan panjang sisi panjang panel tidak lebih dari 2,0 kali panjang sisi pendeknya yang diukur pusat ke pusat dari tumpuan- tumpuan. 3. Panjang bentang dari bentang –bentang yang berurutan dalam setiap arah,tidak boleh lebih dari sepertiga bentang terpanjang. 4. Kolom tidak boleh dibebani eksentris lebih dari dua kali beban mati.Semua beban harus disebabkan oleh gravitasi dan harus disebar merata ke seluruh panel. 5. Beban hidup tidak boleh lebih dari dua kali beban mati.Semua beban harus disebabkan oleh gravitasi dan harus disebar merata ke seluruh panel. 6. Jika panel didukung oleh balok pada semua sisi,perbandingan kekakuan relative



dari l12/

1



terhadap l22/

2

harus terletak antara 0,2 dan 5,0,dimana



adalah

perbandingan dari kekakuan relative balok yang tercakup terhadap kekakuan relative pelat. Didalam “metode perencanaan langsung,” kurva-kurva didalam arah arah panjang bentang tidak perlu dihitung dengan analisa elastis ( seperti misalnya metode distribusi

momen

)

dari

portal

kaku

ekivalen

terhadap

berbagai

pola

pembebanan,akan tetapi untuk keadaan yang teratur momen-momen ditentukan secara normal,dengan penyesuaian tambahan untuk pengaruh pola p embebanan.

3.6.2 Kekakuan Rasio Pelat ke Balok ( α ) Pelat umumnya dibangun dengan balok dari kolom ke kolom sekitar keliling bangunan.Balok ini bertindak untuk mengeraskan pelat tepi dan membantu untuk mengurangi lenturan pelat eksterior.pelat yang dibebani sangat berat dan kadang – kadang dalam bentang yang panjang mempunyai balok dalam persambungan untuk seluruh kolom dalam struktur. Dalam kode ACI,dampak kekakuan balok pada lenturan dan distribusi momen mengungkapkan sebagai fungsi dari

α, ditetapkan bahwa kekakuan

lenturan,4EI/l, pada balok dibagi oleh kekakuan lentur p ada lebar pelat yang dibatasi oleh garis tengah sambungan pelat pada kedua sisi b alok.


α =

    /

/

Ketika panjang balok dan pelat adalah sama,persamaannya ditetapkan sesuai kode α =

 

Dimana E cb dan E cs adalah modulus elastis balok dan pelat,dan I b dan I s adalah momen inersia yang tidak retak pada balok dan p elat.

Gambar 3.4 Potongan Balok dan Pelat untuk perhitungan α

3.6.3 Menentukan Faktor Momen Statis Total Mo Ada empat langkah dasar dalam merencanakan lantai pelat,yaitu : 1. Menentukan factor momen statis total pada m asing – masing dua arah yang tegak lurus. 2. Mendistribusikan factor total momen rencana pada penampang rencana untuk momen negative dan positif 3. Mendistribusikan momen rencana negative dan positif ke jalur kolom dan tengah dan ke balok pelat( jika ada ).Lebar jalur kolom adalah 25% dari lebar batang Universitas Sumatera Utara

ekuivalen pada masing – masing sisi kolom garis pusat dan jalur tengah adalah seimbang dengan batang ekuivalen. 4. Pembagian ukuran dan distribusi tulangan dalam arah yang tegak lurus. Kemudian menentukan nilai distribusi momen yang tepat menjadi objek principal.Meskipun tipe panel interior mempunyai garis pusat dimensi l1 dalam arah momen yang ditentukan dan l2 dalam arah yang tegak lurus ke l1.Panjang bentang bersih ln dari muka ke muka kolom,capital atau dinding.Nilai ini seharusnya tidak lebih dari 0,65 l1 dan tumpuan lingkaran yang harus sama dengan sebagai tumpuan persegi yang memiliki luas penampang yang sama.Momen statis total pada beban merata sederhana dengan balok sebagai salah satu hubungan variable adalah Mo = 2

wl /8. Pada pelat dua arah sebagai bagian hubungan variable,pengidealisan struktur

melalui konversi ke portal ekuivalen yang memungkinkan dapat menghitung Mo pada arah x dan lagi pada arah tegak lurus y. Jika kita membuat diagram free body dan momen yang berliku hingga nol ke tepi pada potongan segmen. Jika tidak ada tumpuan A dan B, panel dapat ditentukan dengan tumpuan sederhana dalam arah bentang ln. Jika pada potongan tengah bentang dan penentuan momen Mo pada setengah panel dengan diagram free body dapat ditentukan, Mo =

Mo = Dimana :

  -           (

atau

)

( pers.3.1)

wu = Faktor beban per unit luas l2 = bentang melintang pada jalur ke l 1 l1 = bentang dalam arah momen Mo ln = bentang bersih antara kolom


Gambar 3.5 Pelat dua arah interior (a) Momen pelat (Mo) (b) Diagram free body (Sumber :Reinforced Concrete, N. Edward G )

3.6.4 Definisi Jalur Kolom dan Jalur Tengah Untuk membantu perletakan tulangan,momen rencana dirata – ratakan dari lebar jalur kolom dan jalur tengah antara jalur kolom.Lebar jalur ini ditentukan dari ACI bab 13.2.1 dan 13.2.2 dan diilustrasikan pada gambar 3.6.Jalur kolom untuk kedua arah dengan panjang seperempat bentang lebih pendek, lmin untuk masing – masing arah dari garis kolom.

3.6.5 Momen Positif dan Negatif pada Pelat Dalam metode perencanaan langsung, to tal momen statis Mo dibagi kedalam momen positif dan momen negative sesuai dengan p eraturan ACI bab.13.6.3.Bentang interior, 65% dari Mo

adalah bagian dari momen negative dan 35% ke bagian

momen positif.Ini kira- kira sama pada pembebanan merata, balok ujung jepit 2

dimana momen negative adalah dua pertiga wl /8 dan momen positif adalah sepertiga. Bentang

eksterior

ujung

dianggap

memiliki

kekakuan

yang

kecil

dibandingkan dengan tumpuan interior.Pembagian Mo adalah bentang ujung dibagi menjadi bagian momen positif dan negative seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.1.Pada tabel ini “tepi ujung bebas “ mengacu pada pelat dimana tepi eksterior bersandar pada,tapi tidak menyatu pada,dinding bata,misalnya,sedangkan “ tepi eksterior tertahan penuh “ megacu pada pelat dimana tepi eksterior ditumpu dengan


dinding beton dengan kekakuan lentur yang sama atau lebih besar daripada kekakuan pelat. Jika perhitungan momen negative pada dua sisi dengan tumpuan yang berbeda,maka potongan pelat momen negative

paling besar dipakai untuk

perencanaan,kecuali distribusi momen menghasilkan pembagian momen pada pertemuan sambungan pelat.

Gambar 3.6 Pemba ian Jalur Kolom dan Jalur Ten ah Pelat


3.6.6 Faktor rencana momen negative dan positif Factor momen negative dalam bentang interior adalah 0,65 dan factor momen positif adalh 0,35 pada momen statis total Mo. Slab without beams between Interior Supports Exterior Exterior Edge

Slab with beams Without between all suppots Edge Beam

With Edge Beam

Edge fully Restrained

Unrestrained Interior

0.75

0.70

0.70

0.70

0.65

0.63

0.57

0.52

0.50

0.35

0.00

0.16

0.26

0.30

0.65

negative factored moment positive

factored moment Ext erior

negative factored moment

(Sumber : Peraturan ACI 318 – 02 pasal 13.6.3.3) Tabel 3.2 Faktor Distribusi Momen untuk Mo dalam bentang eksterior

3.6.7 Distribusi momen antara jalur tengah dan jalur kolom Jalur kolom adalah jalur rencana dengan lebar pada masing – masing sisi kolom adalah sama 0,25l 2 atau 0,25l1.Pembagiannya adalah fungsi dari α 1l2/l1,dimana tergantung pada aspek rasio dari panel ( l 2l1 ) dan kekakuan relative (α 1 ) dari balok ( jika ada ). Untuk flatplate, α1l2/l1 diambil sama dengan nol karena α = 0 jika tidak ada balok.Dalam kasus ini, 75% momen negative pada jalur kolom dan sisanya 25% dibagi merata antara dua batas setengah jalur tengah, 12.5 % masing – masing dan 60 % momen positif pada jalur kolom dan sisanya 40% dibagi,dengan 20% pada tiap batas setengah jalur tengah.


a) Panel interior Untuk momen negative interior,jalur kolom harus menjadi bagian untuk menentang beberapa bagian dalam persen pada faktor momen negative interior dengan interpolasi linier dibuat untuk nilai yang sesuai. Tabel 3.3 Persentase Momen Rencana Negatif Interior yang ditahan oleh Jalur Kolom

l 2/l 1

0.50

1.00

2.00

αf1( l 2/l1 ) = 0

75

75

75

αf1( l2/l1)≥ 1.0

90

75

45

(Sumber : Peraturan ACI 318 – 02 pasal 13.6.4.1

α 1 dalam table ini adalah α dalam arah bentang l 1 untuk kasus pelat dua arah pada balok dan sama ke rasio kekakuan lenturan pada penampang balok kekakuan lentur dengan lebar ke samping pelat oleh garis pusat ke panel yang berdekatan,jika ada,pada masing – masing balok αf1 = E cbI b/EcsIs, dimana E cb dan Ecs adalah modulus elastis beton, dan Is adalah momen inersia p ada balok dan pelat,berturut – turut.

b) Panel eksterior Momen negative eksterior,jalur kolom harus menjadi bagian untuk menentang bebarapa bagian dalam persen faktor negative eksterior dengan interpolasi linier yang dibuat untuk nilai yang sesuai,dimana βt adalah rasio kekauan torsi. βt adalah rasio kekakuan torsi pada penampang tepi kolom ke kekakuan lenturan pada lebar pelat sama ke panjang bentang balok dari pusat tumpuan – tumpuan. Untuk momen positif,jalur kolom harus menjadi bagian untuk menentang beberapa bagian dalam persen pada faktor momen positif dengan interpolasi linier yang dibuat untuk nilai yang sesuai. Tabel 3.4 Persentase Momen Rencana Negatif Eksterior yang ditahan oleh Jalur Kolom

l2/l1

αf1 ( l2/l1) = 0 αf1 ( l2/l1) ≥ 1.0

βt = 0 βt ≥ 2.5 βt = 0 βt ≥ 2.5

0.50

1.00

2.00

100

100

100

75

75

75

100

100

100

90

75

45

Sumber : Peraturan ACI 318 – 02 pasal 13.6.4.2 Universitas Sumatera Utara

Tabel 3.5 Persentase Momen Rencana Positif yang ditahan oleh Jalur Kolom

l2/l1

0.50

1.00

2.00

αf1 ( l2/l1) = 0

60

60

60

αf1 ( l2/l1) ≥ 1.0

90

75

45

Sumber : Peraturan ACI 318 – 02 pasal 13.6.4.4

Dalam pelat cendawan ( flat slab) menerus,analisis dapat dilakukan dengan menentukan individual pelat dengan pelat lain yang berdekatan.Momen negatif pada pelat tepi menerus yang berdekatan dengan tumpuan interior dengan bentang tidak sama atau pembebanan tidak sama.Dengan momen negatif yang lebih besar dapat ditentukan jika tidak distribusi momen tak seimbang yang direncanakan dengan menyesuaikan

penggabungan

kekakuan

bentang.Jika

distribusi

momen

kecil,dampak-dampak akhir lainnya dapat diabaikan.Momen positif dimodifikasi untuk menghitung momen distribusi.Momen-momen ini dapat dimodifikasi samapi 10% sepanjang total desain momen pada panel dalam arah tid ak berkurang. Momen negatif pada pelat eksterior dan interior dan momen positif yang distribusikan dalam jalur kolom dan jalur tengah sebagai berikut :

1. Tumpuan momen negatif eksterior dan interior didistribusikan sebagai berikut : a) Tumpuan eksterior,jalur kolom akan menolak total momen negatif kecuali tumpuan eksterior terdiri dari kolom atau memperpanjang dinding dengan panjang yang sama atau 0.75 kali bentang transversal,kemudian momen negatif dapat ditentukan dari distribusi beban terbagi rata melintang pada keseluruhan panjang jalur kolom dan tengah. b) Tumpuan interior,momen negatif didistribusikan sebagai berikut : Momen jalur kolom = 0.75 M on Momen jalur tengah = 0.25 M on

2. Momen positif didistribusikan sebagai berikut : Momen jalur kolom = 0.6 M op Momen jalur tengah = 0.4 M op Masing – masing jalur tengah didesain den gan jumlah momen yang diberikan ke dua setengah jalur tengah.Jalur tengah yang berdekatan dan parallel ke tumpuan Universitas Sumatera Utara

tepi oleh dinding akan didesain dengan dua kali momen yang diberikan ke setengah jalu tengah yang berdekatan ke garis pertama kolom interior.

Gambar 3.2 Anggota – anggota Torsional

Gambar 3.7 Anggota – anggota torsional

Gambar 3.8 Pembagian anggota tepi untuk perhitungan C

3.7 Ketebalan Minimum Pelat Dua Arah 3.7.1 Ketebalan Pelat Ketebalan pelat umumnya direncanakan untuk mengontrol defleksi.Geser juga kriteria rencana yang penting khususnya flat slab ( pelat tanpa balok dan drop panel).


Ketebalan minimum pelat tanpa balok antara kolom interior yang mempunyai rasio bentang panjang ke pendek adalah dua atau kurang,tetapi tidak lebih dari 5 inci pada pelat tanpa drop panel atau 4 inci pada pelat dengan drop panel. Tabel 3.6 Ketebalan minimum pelat tanpa balok interior

Tanpa Drop panel Kekuatan

Dengan Drop Panel

Panel Eksterior

Hasil fy ( Mpa )

Tanpa Balok tepi

Dengan Balok Tepi

280 420 520

ln/33 ln/30 ln/28

ln/36 ln/33 ln/31

Panel Eksterior Panel Interior Dengan Tanpa Panel Interior Balok Tepi Balok tepi ln/36 ln/33 ln/31

ln/36 ln/33 ln/31

ln/40 ln/36 ln/34

ln/40 ln/36 ln/34

(Sumber : Reinforced Concrete, Macgreggor J G)

3.7.2 Pertebalan Pelat ( Drop Panel ) Pertebalan pelat yang lazimnya digunakan di dalam konstruksi flat slab merupakan penambahan tebal pelat di sekitar kolom.Bila pertebalan pelat diteruskan dari garis pusat tumpuan paling tidak seperenam dari bentang yang diukur dari pusat ke pusat dalam masing – masing arah,dan bila proyeksi dibawah pelat paling tidak seperempat dari tebal diluar pertebalan pelat ,maka ACI 9.5.3.2 mengizinkan penggunaan tebal pelat minimum yang disyaratkan yang direduksi dengan 10%.Untuk menentukan tulangan ACI 13.4.7.3 mensyaratkan bahwa tebal dari drop panel dibawah pelat harus dimisalkan pada harga yang tidak melebihi seperempat dari jarak antara tepi dari drop panel dan tep i dari kepala kolom. Tebal minimum pelat yang diperlukan ke defleksi batas dapat direduksi 10% jika pelat memiliki drop panel.Suatu drop panel bisa digunakan untuk mereduksi sejumlah tulangan momen negative yang diperlukan pada flat slab diatas kolom.Suatu drop panel memberikan tambahan tebal pada kolom,dengan demikian meningkatkan luas keliling geser kritis. Universitas Sumatera Utara

Pertebalan pelat ( drop panel ) ini dapat berbentuk persegi dalam perencanaannya yang minimum panjang dalam setiap arah tidak boleh melebihi dari sepertiga dari panjang panel dalam arahnya.Maksimum panjang panel dalam setiap arah tidak boleh lebih besar daripada setengah panjang dalam arahnya.Untuk panel luar,lebar drop pada sudut kanan terputus sampai ketepi dan diukur dari garis pusat kolom

sama

dengan

setengah

dari

drop

untuk

panel

dalam

yang

berbatasan.Ketebalan drop sekitar 1.25 sampai 1.5 dari ketebalan pelat. Dimana pertebalan pelat ( drop panel) yang digunakan biasanya ketebalan drop panel 1.50 kali ketebalan pelat.Penyediaan dimensi drop panel adalah bagian yang

lebih cepat,faktornya akan berbentuk potongan persegi yang kemudian digunakan pada pelat solid dan potongan pada tengah bentang pelat dapat ditentukan.Sehingga ketebalan efektif pelat antara drop panel dapat dikontrol.

Gambar 3.9 Potongan Drop Panel

3.8 Ketentuan – Ketentuan Mengenai Pembebanan Beban – beban gravitasi untuk memodifikasi lantai Gedung Pasar bakti Kota Tebing Tinggi,antara lain :

3.8.1 Beban Mati Beban mati ialah berat dari baguan dari suatu gedung yang bersifat tetap,termasuk segala unsur tambahan,penyelesaian –penyelesaian,mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu.Yang termasuk beban mati sesuai Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Universitas Sumatera Utara

3

2

Gedung 1987 adalah beton bertulang 2400 kg/m ,berat keramik 39 kg/m ,berat spesi 21 kg/m2.

3.8.2 Beban Hidup Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung,dan kedalamnya termasuk beban – beban pada lantai yang berasal dari barang – b arang yang dapat berpindah.Yang termasuk beban mati sesua i Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung 1987 adalah untuk lantai gedung 250 kg/m 2. Kombinasi pembebanan yang harus ditinjau adalah sebagi berikut : a. Wu = 1.4 W L b. Wu = 1.2 W D + 1.6 WL

Dimana : WD = Beban Mati WL = Beban Hidup Wu = Kuat Perlu

3.9 Kekuatan Geser Pelat Dua Arah Dalam kasus pelat dua arah atau pondasi,mekanisme kegagalan geser seperti yang ditunjukkan dalam gambar 3.10 adalah mungkin. Geser satu arah atau balok berperilaku geser ( gbr 3.10a ) mengakibatkan retak miring memanjang melintasi

keseluruhan lebar struktur. Geser dua arah atau punching shear mengakibatkan bentuk kerucut atau bentuk permukaan pyramid dengan ujung terpotong sekitar kolom yang ditunjukkan dalam gambar 3.10b.

3.9.1 Perilaku Kegagalan Pelat dalam Geser Dua Arah Momen maksimum pada pelat datar dengan beban merata terjadi disekitar kolom dan membuat retak lingkaran sekitar masing – masing kolom.Setelah penambahan beban,retak perlu dibentuk garis perbesarannya sesuai dengan pengembangan mekanisme garis leleh dan diwaktu yang sama,kemiringan atau bentuk retak geser permukaan kerucut yang ditunjukkan dalam gambar 3.10b.Retak ini dapat dilihat pada gambar 3.11,dimana menunjukkan keretakan pelat sepanjang dua sisi disekitar kolom setelah pelat gagal dalm geser dua arah. Universitas Sumatera Utara

( a ) Geser satu arah

(b ) Geser dua arah

Gambar 3.10 Kegagalan geser

Gambar 3.11 Retak miring dalam pelat setelah kegagalan

(Sumber : Reinforced Concrete,MacGregor G.J ) Alexander dan Simmonds menjelaskan kegagalan geser punching dengan menggunakan model truss yang ditunjukkan pada gambar 3.11,geser ditransfer oleh tegangan

geser.Sekali

keretakan

terbentuk,geser

tidak

dapat

lagi


melintasinya.Sekarang geser ditransfer oleh strut A-B dan C-D memanjang dari bawah pelat pada kolom ke penulangan atas pelat pada A dan D.Bersamaan dengan strut yang keluar pada keempat sisi kolom.Komponen horizontal dari gaya dalam strur menyebabkan perubahan gaya dalam dalam tulangan pada A dan D,komponen vertical mendorong keatas pada tulangan dan ditahan oleh tegangan tarik dalam beton antara tulangan.Dengan segera,beton ini mengalami keretakan pada permukaan tulangan dan mengakibatkan kegagalan punching.Sepertinya kegagalan terjadi secara tiba – tiba dengan sedikit sampai berbahaya.Sekali kegagalan geser punching terjadi,menyebabkan kehilangan kapasitas geser pada sambungan.Pada kasus pelat dua arah, momen tulangan negative didekat bagian atas pelat merobek pada bagian atas pelat,sehingga kehilangan hubungan sambungan antara p elat dengan kolom.

3.9.2 Rencana Pelat Geser Dua Arah Berdasarkan tes extensive,Moe menyimpulkan bahwa penampang kritis yang terdapat pada permukaan kolom.Peraturan ACI memakai kesimpulan Moe,bahwa banyaknya persamaan perencanaan yang lebih sederhana dengan menganggap penampang kritis yang ditetapkan p ada d/2 jauh dari muka kolom,dimana d adalah ketebalan efektif rata – rata dari pelat.

3.9.2.1 Lokasi Keliling Kritis Geser dua arah yang diasumsikan menjadi kritis pada penampang vertical pelat berujung pada pelat pelat atau pondasi dan menyebar sekitar kolom.Sesuai dengan ACI Bab 11.12.1.2,penampang ini dipilih se hingga tidak kurang dari d/2 dari muka kolom dan sehingga panjang bo adalah minimum.Pada pelat dengan drop panel sekitar kolom, dua penampang kritis akan ditunjukkan seperti gambar 3.12. Ketika pembukaan kurang dari 10 kali tebal pelat dari kolom,ACI bab 11.12.5 mensyaratkan bahwa keliling kritis dapat direduksi seperti gambar 3.12.

3.9.2.2 Persamaan Rencana : Geser Dua Arah dengan Mengabaikan Transfer Momen Ketidak seimbangan beban lantai, atau beban lateral, pada bangunan flate plate menginginkan kedua antara momen dan geser ditransfer dari pelat ke

kolom.Pada kasus kolom interior pada bangunan brace flat plate, kasus beban terburuk untuk geser biasanya sesuai dengan mengabaikan transfer momen dari pelat Universitas Sumatera Utara

kekolom.Sama halnya, kolom biasanya mentranfer sedikit atau tidak sama sekali momen ke pondasi – pondasi. Perencanaan geser dua arah tanpa mentransfer momen dihasilkan dengan menggunakan beberapa persamaan.Persamaan dasar untuk rencana geser adalah : Vu ≤ ϕ Vc

( pers.3.4)

Dimana Vu adalah factor tegangan geser akibar beban dan Vn adalah tahanan geser nominal pada pelat atau pondasi.Untuk geser,kekuatan factor reduksi, ϕ dalah 0,85. Untuk beban merata pelat dua arah pada area tributary digunakan untuk mengitung Vu yang dibatasi garis geser nol.Untuk pelat interior garis ini dapat diasumsikan melewati bagian tengah pelat.Untuk pelat tepi koefisien momen pada ACI bab.13.6.3.3 sesuai dengan garis nol pada 0.45 ln dan 0.44 ln dari tumpuan eksterior dalam flat plate dengan dan tanpa balok tepi.Untuk penyederhanaan,garis geser nol sering diasumsikan terjadi pada tengah bentang.Ini konservatif untuk geser pada kolom eksterior,dimana Vu akan terlalu tinggi tapi tidak konservatif untuk geser pada kolom interior.

Gambar 3.12 Lokasi keliling Geser Kritis


Gambar 3.13 Penampang Kritis dalam pelat dengan Drop panel

(Sumber : Reinforced Concrete,MacGregor G.J ) Kekuatan geser dari lantai pelat cendawan atau pelat datar sekitar kolom dalam cirian dibawah beban mati dan beban hidup penuh adalah analog dengan kekuatan geser dari pondasi hamparan persegi atau bujur sangkar yang dibebani oleh beban kolom terpusat,kecuali kalau yang satu merupakan kebalikan yang lainnya.Permukaan yang dicakup antara pasangan – pasangan garis – garis pusat yang sejajar dari panel –panel yang berdekatan dari lantai adalah mirip dengan permukaan pondasi,oleh karena tidak terdapat gaya geser sepanjang garis pusat dari panel – panel cirian didalam sistem lantai. Kekuatan geser dari pelat cendawan atau pelat datar pertama – tama harus diperiksa terhadap aksi balok lebar dan kemudian untuk aksi dua arah.Didalam aksi balok lebar,penampang kritis adalah sejajar dengan garis pusat panel dalam arah tranversal dan menerus pada seluruh jarak antara dua garis pusat panel longitudinal yang berdekatan. Perilkaku geser pelat dua arah dan pelat datar adalah masalah tiga variable tekanan.Kegagalan geser kritis pada beberapa keliling pada luas yang dibebani dan dilokasikan

dengan

tujuan

untuk

menerapkan

minimum

keliling

geser

bo.Berdasarkan analisis yang luas dan pembuktian dengan percobaan,garis geser

seharusnya tidak lebih dari jarak d/2 dari beban terpusat atau area reaksi.


Bila

tidak

ada

dalam

merencanakan

penulangan

geser

yang

khusus,maksimum kekuatan geser nominal yang diizinkan Vc pada penampang sesuai dengan ACI adalah nilai yang paling kecil yaitu : Vc = ( 2 +



β

)

′ 

d

( pers.3.5)

Dimana β adalah rasio sisi panjang dan sisi pendek kolom,beban terpusat atau area area reaksi, dan b o adalah keliling penampang kritis



Vc = (

Dimana,





b

+2)

′ 

d

( pers.3.6)

adalah 40 untuk kolom interior, 30 untuk kolom tepi dan 20

untuk kolom tepi dan Vc = 4

′ 

d

( pers.3.7)

Gambar 3.14 Penampang Kritis dan Luas tributary untuk geser dalam flat slab

Gambar 3.15 Dampak bukaan pada Penampang kritis untuk geser Universitas Sumatera Utara

Gambar 3.16 Penampang kritis dab Area tributary untuk geser

(Sumber : Reinforced Concrete,MacGregor G.J )

3.10 Perencanaan Pelat dengan Balok dalam Dua Arah. Karena penambahan ketebalan,sebuah balok adalah lebih kaku daripada persambungan pelat dan mengakibatkan adanya momen – momen pada balok. Pada kasus ini, momen pada jalur kolom dibagi antara pelat dan balok.Sehingga terjadi pengurangan tulangan yang diinginkan pada pelat dalam jalur kolom,walupun balok memerlukan tulangan. Kekakuan

lebih

besar

pada

balok

mereduksi

keseluruhan

defleksi,mengakibatkan ketebalan pelat dapat diperkecil daripada kasus pada pelat datar ( flat plate). Keuntungan pelat dengan balok dalam du a arah dalam mengurangi berat antara pelat dengan balok.Juga,geser dua arah tidak banyak mempengaruhi untuk dua arah pada pelat dengan balok,yang mengizinkan ketebalan pelat Universitas Sumatera Utara

diperkecil.Hal ini terjadi untuk keseluruhan ketebalan system lantai dan termasuk perencanaan penulangan. Dalam perencanaan langsung untuk perhitungan momen pelat dengan balok adalah memiliki prosedur yang sama yang digunakan untuk pelat tanpa balok, dengan penambahan satu langkah.Oleh karena itu,perencanaan yang digunakan adalah : a) Menghitung Mo b) Pembagian Mo antara daerah momen positif dan momen negative c) Pembagian momen negative dan momen positif pada jalur kolom dan jalur tengah d) Pembagian momen jalur kolom antara balok dan pelat

Sejumlah momen direncanakan ke jalur kolom dan jalur tengah pada langkah ketiga dan pembagian momen antara balok dan pelat pada langkah keempat adalah fungsi α1l2l1 /l1 ,dimana α1 adalah rasio kekakuan balok – pelat dengan tulangan yang direncanakan. Kemudian pelat didukung pada balok yang memiliki α1l2 /l1 ≥ 1,0, balok tersebut harus direncanakan untuk kekuatan geser yang dihitung dengan mengasumsikan area 0

tributary adalah 45 garis sudut pada pelat – pelat,dan garis tengah pada pelat.Jika

nalok memiliki α1l2 /l1 antara 0 dan 1,0, kekuatan geser dihitung dari area tributary yang dikalikan dengan α1l2 /l1. Dimensi balok juga dipengaruhi oleh kekuatan geser dan kekuatan lentur.Potongan penampang seharusnya yang cukup b esar supaya Vu ≤ Ø( Vc + Vs , dimana batas bawah praktis pada Vc + Vs seharusnya ( 6

 

bwd).Lokasi kritis untuk lentur adalah momen negative maksimum,dimana titik rasio

penulangan,ρ, yang tidak melebihi antara 0,5 ρ b - 0,75 ρ b. ACI mengizinkan nilai α1l2 /l1 dari nol ( tidak ada balok ) ke nilai yang lebih besar α1l2 /l1 ( sangat kaku balok ).Sebagai penjelasan yang lebih cepat, kesulitan dalam perencanaan, penyesuian terhadap geser,jika α1l2 /l1

antara 0 dan 1,0 dan direkomendasikan bahwa

perbandingan kekakuan balok dapat ditentukan.


Gambar 3.17 Area tributary untuk perhitungan geser dalam balok mendukung pelat dua arah

Gambar 3.18 Keliling geser dalam pelat dengan balok (Sumber : Reinforced Concrete,MacGregor G.J )

3.11 Penulangan untuk Flat slab dan Pelat - Balok Detail penulangan pada flat slab dapat ditentukan sebagai berikut :

a) Luas,Jarak,Selimut beton dan Diameter tulangan. Code IS berprovisi bahwa luas,jarak dan diameter tulangan untuk flat slab adalah sama seperti pelat-pelat tepi seperti yang dijelaskan pada bagian 7.2.5 yaitu luas rencana tulangan dlam setiap arah tidak lebih dari 0.15 % atau 0.12% dari luas bruto penampang, jarak tulangan utama tidak lebih dari tiga kedalaman efektif pelat atau 450 mm,selimut beton tidak lebih dari 15mm,diameter tulangan utama tidak kurang dari 8 mm untuk tulangan ulir dan 10 mm untuk tulangan polos . Kecuali pada Universitas Sumatera Utara

jarak maksimum penulangan dalam flat slab yang dibatasi sampai dua kali dari kedalaman efektif pelat.

b) Detail Penulangan Lenturan Penulangan lenturan untuk momen maksimum pada jalur kolom dan tengah direncanakan

sepanjang

pelat

dan

adanya

pembatasan.Ketika

perencanaan

berdasarkan metode rencana langsung sesuai dengan spesifikasi Code IS,aturan sederhana secara langsung dan menentukan diameter tulangan pada flat slab tanpa drop dan dengan drop .

c) Detail Penulangan Geser Kemungkinan cara dalam merencanakan penulangan geser pelat dengan kepala kolom.Detail penulangan geser pada bentuk tulangan sangkar balok vertical dalam satu arah dan bentuk tulangan sangkar balok dibawah dan atas balok yang telah banyak digunakan

3.11.1 Penutup dan Ketebalan Efektif Minimum penutup bersih ke permukaan tulangan 19 mm dan diberikan tulangan yang lebih kecil bila pelat tidak terkena langsung dengan tanah atau cuaca.Untuk beton yang terkena dengan cuaca ,minimum penutup bersih adalah 38 mm dan 50 mm untuk tulangan yang lebih besar.Untuk beton yang terkena air garam harus memiliki penutup beton yang lebih besar dan lapisan batang tulangan. Untuk bentang panjang pada pelat datar atau flatslab , d = h – ¾ - 0,5d b dan untuk bentang yang pendek d = h – ¾ - 1.5d b. Untuk perencanaan awal ini dapat diambil : Untuk flate plate atau flatslab bentang 7 m: Bentang panjang d = h – 30 mm Bentang pendek d = h – 45 mm Untuk flate plate atau flatslab bentang lebih dari 7 m : Bentang panjang d = h – 30 mm


Bentang pendek d = h – 50 mm Penting untuk tidak menaksir d dalam pelat karena ketidaktelitian konstruksi normal cenderung menghasilkan nilai d lebih kecil.

3.11.2 Persyaratan spasi,Penulangan minimum,dan Ukuran tulangan ACI 13.4.1 mensyaratkan minimum luas penulangan yang direncanakan untuk lentur seharusnya tidak kurang dari : 0.0020 bh jika menggunakan deformasi tulangan 280 atau 350 0.0018 bh jika menggunakan tulangan 420 Maksimum spasi penulangan pada titik momen positif maksimum dan momen negative pada jalur kolom dan jalur tengah tidak melebihi dua kali ketebalan pelat.

3.11.3 Perhitungan Luas Tulangan Flat slab

dan

pelat - Balok yang

diperlukan Banyaknya

cara

yang

digunakan

diantaranya:

untuk

menghitung

luas

tulangan

    −  

ØMn = Ø

(

)

Dimana ( d – a/2 ) diasumsikan jd. As dan a tidak diketahui dalam persamaan ini.Yang diperlukan dengan asumsi j, menghitung As ,menghitung kembali a dan ( d – a/2 ) sebagai nilai As, dan menghitung kembali As sehingga konversinya

ditentukan.Untuk balok dengan tulangan grade 60, j mempunyai range dari 0,95 untuk tulangan minimum ke 0,80 untuk ρ = 0,75 ρ b. Untuk banyak persentase tulangan baja

dalam balok, j

umumnya antara 0,87 dan 0,90.Untuk pelat satu

arah,dimana umumnya mempunyai rasio tulangan lebih rendah dari balok, j umumnya antara 0,90 dan 0,95. j umumnya diasumsikan sama dengan 0,875 untuk balok dan 0,925 untuk pelat.Kemuadian As 3.15,dimana j

dapat dihitung dengan persamaan

= 0,875 untuk balok dan j = 0,925 untuk pelat dan menghitung

kembali Mn = Mu/Ø. Perhitungan luas tulangan yang diperlukan berdasarkan :

As =

 

( pers.3.15 )


Sekali lagi nilai trial As dapat dihitung untuk momen maksimum penampang,ketebalan dari zona tekanan (a) akan dihitung dan biasa menghitung nilai lebih tepat dari jd = d –a/2.Ini akan digunakan untuk menghitung A s pada semua penampang pelat.Itu juga perlu untuk memeriksa apakah A s melebihi As(min) pada semua penampang dan apakah ρ ≤ 0.75 ρ b.


Tabel 3.7 Minimum perpanjangan penulangan dalam pelat tanpa balok

(sumber : Reinforced Concrete,Nawy Edward G)


BAB IV ANALISA PERHITUNGAN

4.1 Pelat dengan Balok

BAB IV ANALISA PERHITUNGAN

4.1 Pelat dengan Balok

Gambar 4.1 Denah pelat dua arah dengan balok

Keterangan : 

Kolom uk.60 cm x 60 cm  Balok uk.30 cm x 50 cm  Tebal pelat = 12 cm


4.1.1 Pembebanan Pelat 

Beban mati ( DL ) Berat sendiri pelat = 0.12 x 2400 kg/m 3 Berat keramik + spasi Berat plafond + penggantung

= 288 kg/m 2 = 60 kg/m2 = 18 kg/m2

= 366 kg/m 

Beban hidup ( LL ) = 250 kg/m

2

2

Wu = 1.2DL + 1.6LL = (1.2 x 366 ) + ( 1.6 x 250 ) = 839.2 kg/m 2 = 8.39 KN/m2


Selanjutnya perhitungan akan dilakukan dengan menggunakan program microsof excel. ( lihat lampiran ). Dari lampiran A diperoleh nilai gaya d alam seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini .

4.1.2 Lendutan Pelat balok ( Flat beam ) persegi panjang 

Pelat balok ( Flat beam) berukuran 8m x 6m

Tabel 4.1 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam jarak 8m ditengah pelat

Tabel 4.2 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam arak 6m ditengah pelat




Pelat balok ( flat beam ) ukuran 8m x 7m






Pelat balok ( flat beam ) berukuran 8 m x 8m

Tabel 4.5 Tabel dan Grafik Lendutan Flat beam ukuran 8m ditengah pelat





Pelat balok ( flat beam ) berukuran 6 m x 7 m




4.1.3 Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) Pelat balok persegi panjang 

Momen lentur ( Mx ) dan ( My) pelat balok ( flat beam ) berukuran 8m x 6m.

Tabel 4.9 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam ukuran 8m x 6m ditengah pelat

Tabel 4.10 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam ukuran 8m x 6m ditengah pelat




Momen lentur ( Mx ) dan ( My) pelat balok ( flat beam ) berukuran 8m x 7m.

Tabel 4.11 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam ukuran 8m x 7m ditengah pelat

Tabel 4.12 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam ukuran 8m x 7m ditengah pelat




Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) pelat balok ( flat beam ) berukuran 6m x 7m

Tabel 4.13 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam ukuran 6m ditengah pelat

Tabel 4.14 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam ukuran 7m ditengah pelat




Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) pelat balok ( flat beam ) berukuran 8m x 8m

Tabel 4.15 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx) Flat beam ukuran 8m

Tabel 4.16 Tabel dan Grafik Momen lentur ( My) Flat beam ukuran 8m


4.1.4 Perhitungan Momen Negatif dan Momen Positif pada Pelat balok

Gambar 4.4 Denah jalur pelat dengan balok


Tabel 4.17 Tabel perhitung an momen negative dan positif pada jalur pelat 1,2,3 pada pelat balok


Tabel 4.18 Tabel perhitungan perhitunga n momen ke ke jalur kolom dan tengah pada pelat balok


Tabel 4.19 Tabel perhitungan momen ke jalur kolom dan tengah pada pelat balok


4.1.5 Perhitungan Pembagian Momen ke Jalur Kolom dan Jalur Tengah a) Momen negative eksterior Momen pelat tepi (1A)

= 4.12 Knm

Koefisien momen = 0.90, dimana

 =      0.44 ;

= 7.69 ; βt = 3.19

Mencari koefisien momen berdasarkan tabel 3.4 .Persentase momen rencana negative eksterior yang ditahan oleh jalur kolom. Momen jalur kolom = Momen pelat x Koefisien momen = 4.12 x 0.90 = 3.71 KNm Momen jalur kolom 

Dipelat = 0.15 x 3.71



Dibalok = ( 0.85 x 3.71) + 5.52 = 8.67 Knm

Momen jalur tengah

= 0.56 Knm

= Momen pelat x Koefisien momen = 4.12 x 0.10 = 0.41 Knm

Momen pelat ( 2A)

= 4.30 Knm


 =      0.94;

= 7.70; βt = 14.89


Dipelat = 0.15 x 3.23

= 0.48 Knm



Dibalok = ( 0.85 x 3.23 ) + 5.52 = 8.26 Knm


Momen jalur tengah = Momen pelat x Koefisien momen/2 = 4.30 x ( 0.25/2 ) = 0.54 Knm Jadi,total momen jalur tengah = 0.41 + 0.54 = 0.95 Knm

Momen pelat ( 3A)

= 4.30 Knm


 =      1.00 ;

= 7.69; βt = 1.39


Dipelat = 0.15 x 3.23 = 0.48 Knm



Dibalok = ( 0.85 x 3.23 ) + 5.52 = 8.26 Knm Momen jalur tengah = Momen pelat x Koefisien momen/2 = 4.30 x ( 0.25/2 ) = 0.54 Knm Jadi,total momen jalur tengah = 0.54 + 0.54 = 1.08 Knm

b) Momen eksterior positif Momen pelat ( 1A) = 14.69 Knm Koefisien momen = 0.90, dimana

 =      0.44 ;

= 7.69 ; βt = 3.19

Momen jalur kolom = Momen pelat x Koefisien momen = 14.69 x 0.90 = 13.22 KNm Momen jalur kolom 

Dipelat = 0.15 x 13.22

= 1.98 Knm




Dibalok = ( 0.85 x 13.22) + 19.66 = 30.89 Knm

Momen jalur tengah

= Momen pelat x Koefisien momen = 14.69 x 0.10 = 1.469 Knm

Momen pelat ( 2A)

= 15.33 Knm


 =      0.94;

= 7.70; βt = 14.89


Dipelat = 0.15 x 11.50

= 1.725 Knm



Dibalok = ( 0.85 x 11.50) + 19.66 = 29.44 Knm

Momen jalur tengah = Momen pelat x Koefisien momen/2 = 15.33 x ( 0.25/2 ) = 1.916 Knm Jadi,total momen jalur tengah = 1.47 + 1.92 = 3.39 Knm

Momen pelat ( 3A)

= 15.33 Knm


 =      1.00 ;

= 7.69; βt = 1.39


Dipelat = 0.15 x 11.50

= 1.725 Knm



Dibalok = ( 0.85 x 11.50) + 19.66 = 29.44 Knm

Momen jalur tengah = Momen pelat x Koefisien momen/2


= 15.33 x ( 0.25/2 ) = 1.916 Knm Jadi,total momen jalur tengah = 1.92 + 1.92= 3.84 Knm

Gambar 4.5 Momen negative dan positif jalur pelat 1

Gambar 4.6 Momen negative dan positif jalur balok 1


Tabel 4.20 Pembagian Tulangan Pelat ke Jalur Kolom dan Jalur Tengah


Tabel 4.21 Pembagian Tulangan Pelat ke Jalur Kolom dan Jalur Tengah


4.1.6 Perhitungan Pembagian Tulangan ke Lajur Kolom dan Lajur Tengah a) Momen pada Jalur Kolom Momen pelat ( 1A ) = 560000 Nmm h = 120 mm b = ¼ x l = ¼ x 7500 = 1750 mm Asumsi, tulangan = D 13 mm dengan selimut beton 30 mm d = 120 – 30 – 1.5 ( 13 ) = 70.5 mm

             =                           

Mn =

= 700000 Nmm

,

As = As =

a =

dengan asumsi : j = 0.925

( .

)(

)( .

.

,

.

=

.

As perlu =

(

)(

(

,

( ,

)(

)

=

31,57 mm

. )

)(

)

)(

( ,

, )

)(

= 0,34

)(

,

,

2

)

= 29 mm

2

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 1750 x 120 = 378 mm

Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat 2

Maka didapat tulangan : D13 – 200 mm ( As = 664 mm )

Momen pelat ( 2A ) = 480000 Nmm h = 120 mm b = ( ¼ x 7500 ) + ( ¼ x 8000 ) = 3750 mm Asumsi, tulangan = D 13 mm dengan selimut beton 30 mm d = 120 – 30 – 1.5 ( 13 ) = 70.5 mm Mn =

   ,

= 600000 Nmm


          =                          

As = As =

a =


( .

)(

)( .

.

,

.

=

.

As perlu =

(

)

)(

=

27,06 mm

. )

)(

,

( ,

(

)(

)

)(

( ,

)

)(

= 0,13

)(

,

,

2

)

= 25 mm

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 3750 x 120 = 864 mm2 Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat Maka didapat tulangan : D13 – 200 mm ( As = 664 mm2 )

b) Momen pada Jalur Tengah Momen pelat ( 1A ) = 950000 Nmm h = 120 mm b = 1/2 x l =1/2 x 7500 = 3500 mm Asumsi, tulangan = D 13 mm dengan selimut beton 30 mm d = 120 – 30 – 1.5 ( 13 ) = 70.5 mm

      =                                 

Mn =

= 1187500 Nmm

,

As = As =

a =


( .

)(

)( .

.

,

As perlu =

.

=

.

(

(

)(

)(

,

( ,

)

)(

=

53,56 mm

. )

)

)(

( ,

)

)(

= 0,29

)(

,

,

2

)

= 50 mm

2

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 3500 x 120 = 756 mm


Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat Maka didapat tulangan : D13 – 200 mm ( As = 664 mm2 )

Momen pelat ( 2A ) = 1080000 Nmm h = 120 mm b = 1/2 x l =1/2 x 8000 = 4000 mm Asumsi, tulangan = D 13 mm dengan selimut beton 30 mm d = 120 – 30 – 1.5 ( 13 ) = 70.5 mm

      =                                 

Mn =

= 1350000 Nmm

,

As = As =

a =


( .

)(

)( .

.

,

As perlu =

.

=

.

(

(

)(

)(

,

( ,

)

)(

=

60,89 mm

. )

)

)(

( ,

)

)(

= 0,29

)(

,

,

2

)

= 56 mm

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 4000 x 120 = 864 mm2 Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat 2

Maka didapat tulangan : D13 – 200 mm ( As = 664 mm )


4.1.7 Perhitungan Desain Tulangan Lentur Balok

Tabel 4.22 Tulangan lentur balok 1

Tabel 4.23 Tulangan lentur balok 2


a) Perhitungan desain tulangan lentur balok Momen balok ( Mu ) = 8670000 Nmm Mn =

 =   ,

10837500 Nmm

b = 300 mm Asumsi, tulangan = D 16 mm dengan selimut beton 30 mm d = 500 – 30 – 16/2 = 462 mm

   =                                   √  ¼x ¼  

As = As =

a =


( .

)(

)( .

.

,

As perlu =

.

=

.

(

Asmin =

)(

=

)

74.59 mm

)

)(

.

( ,

(

)(

)

)(

)

= 4.68

.

2

= 69 mm

( ,

)(

)(

x b xd =

x

x 300 x 462 = 433,13 mm2

)

Dengan menggunakan tabel A - 4 Luas penampang tulangan baja Maka didapat tulangan : 4D16 mm ( As = 804 mm2 )

Momen balok ( Mu ) = 30900000 Nmm Mn =

 =   ,

38625000 Nmm

b = 300 mm Asumsi, tulangan = D 16 mm dengan selimut beton 30 mm d = 500 – 30 – 16/2 = 462 mm


   =                                   √  ¼x ¼  

As = As =

a =


( .

)(

)( .

.

,

As perlu =

Asmin =

.

=

.

(

)(

(

.

( ,

)(

)

=

265.83 mm

)

)(

)

)(

= 16.68

)

.

2

= 250 mm

( ,

)(

)(

x b xd =

x

x 300 x 462 = 433,13 mm

)

2

Dengan menggunakan tabel A - 4 Luas penampang tulangan baja 2

Maka didapat tulangan : 4D16 mm ( As = 804 mm )

4.1.8 Perhitungan Tulangan Geser pada Balok

Gambar 4.7 Area Tributary untuk Balok pada garis 1 dan 2


a) Bentang A1 – B1 dan B1 – C1

Gambar 4.8 Pembebanan pada pelat – balok A1 – B1 dan B1 - C1 

2

Beban trapezium = 2 x ( 0,5 x 0,5 ( ly/lx – 0,5 ) x qtot x lx ) 2

= 2 x ( 0,5 x 0,5 ( 7.70/3,54 – 0,5 ) x 8,39 x 3,54 = 44,03 KN/m 

Beban balok

2

= 0,30 x 0,50 x 2400 kg/m

Total

= 3,60 KN/m = 47,63 KN/m

Vumax ≤ ϕ Vc Vumax ≤ 0,60 x1/2 x 185180 ≤ 0,60 x1/2 x

′

x bw x d

√

25 x 300 x 462

185180 N ≤ 207900 N Sehingga, hanya memerlukan tulangan geser praktis

∅ −  10

120


b) Bentang A2 – B2 dan B2 – C2

Gambar 4.9 Pembebanan pada pelat – balok A2 – B2 dan B2 – C2  

Beban segitiga

2

2

= 2x ( 0,25 x q x lx = 2 x ( 0,25 x 8,39 x 3,85 ) = 62,18 KN/m = 0,30 x 0,50 x 2400 kg/m2 Total

Beban balok

= 3,60 KN/m = 65,78 KN/m

Vumax ≤ ϕ Vc

Vumax ≤ 0,60 x1/2 x 255150 ≤ 0,60 x ½ x

√

′

x bw x d

25 x 300 x 462

255150 N ≤ 207900 N ( diperlukan tulangan geser ) Vs =

 – Vc

ϕ

Vs =

   .

– 207900 = 217350 N

Nilai Vs harus lebih kecil dari

=

 √  2

Dicoba dipakai sengkang

x 300x 462 = 462 Kn 10 mm (As = 0,79

Av= 2 x As = 2 x 0,79 = 1,58 1/3 bw.d.

 ′

Vs = 217,350 Kn

= 158

√

= 1/3 x 300 x 462 x 25 =231Kn > 217,4 Kn, jarak D/4 = 462/4 = 115mm

Jadi sengkang yang digunakan yaitu :

∅ −  10

120


4.2. Perhitungan Momen dengan Program SAFE Versi 12.3 pada Pelat dengan Balok

Gambar 4.10 Pemodelan pelat dengan balok dengan SAFE

Berdasarkan pemodelan pelat dengan balok diatas dengan data – data yang dimasukkan sama dengan perhitungan diatas.Sehinggga menghasilkan momen pelat pada jalur - y dan jalur – x .


Gambar 4.11 Momen Pelat pada jalur arah X


Gambar 4.12 Momen Pelat pada jalur arah Y


Gambar 4.13 Momen Balok pada jalur arah X


Gambar 4.14 Momen Balok pada jalur arah Y


Tabel 4.24 Perbandingan Momen Pelat dengan Analisis dan Program SAFE Versi 12.3 serta Rasionya pada jalur pelat 2


4.3 Flat Slab dengan Drop Panel

Gambar 4.15 Denah flat slab dua arah dengan drop panel

4.3.1 Pilih Ketebalan a) Tentukan ketebalan berdasarkan batas defleksi.Dari tabel 3.2 ketebalan minimum dari panel 1 sampai panel 4 adalah : 

Panel 1 -2 – A – B ( pojok ) Max ln = ( 800 cm ) – ( 30 + 30 ) cm = 740 cm Min h =



    =

= 20,55 cm

Panel 1-2 – B – C ( tepi ) Max ln = ( 600 cm ) – ( 30 + 30 ) cm = 540 cm


Min h = 

=

= 15 cm

Panel 1 – 2 – C – D ( interior ) Max ln = ( 600 cm ) – ( 30 + 30 ) cm = 540 cm Min h =



        =

= 15 cm

Panel 1 – 2 – D – E ( interior ) Max ln = ( 600 cm ) – ( 30 + 30 ) cm = 540 cm Min h =

    =

= 15 cm

Coba, h = 20 cm b) Menentukan dimensi drop panel Dalam menentukan dimensi drop panel persegi dapat ditentukan dengan :  Panjang drop panel = bentang yang lebih panjang/3 = 8/3 = 2,667 m = bentang yang lebih pendek = 6/3 = 2 m  Lebar drop panel Jadi,dimensi drop panel juga dapat ditentukan dengan pada jalur kolom dengan lebar,dimana bentang yang yang lebih pendek dikalikan 0,50. Sehingga = 0,50 x 6 m = 3 m. Ketebalan drop panel = 1,25 x h = 1,25 x 20 cm = 25 cm.

Gambar 4.16 Penampang flat slab dengan Drop panel


4.3.2 Perhitungan Pembebanan pada Flat slab dengan Drop panel 



Berat sendiri pelat = 0,25 x 2400 kg/m2 Berat keramik + spasi Berat plafond + penggantung Total beban mati Beban hidup

= 600 kg/m2 2 = 60 kg/m 2 = 18 kg/m + = 678 kg/m2

2

= 250 kg/m

Wu = 1,2 DL + 1,6 LL = ( 1,2 x 678 ) + ( 1,6 x 250 ) = 1213,6 kg/m2 2

= 12,14 KN/m

4.3.3 Lendutan Flat slab Persegi Panjang 

Lendutan flat slab ukuran 8m x 6m

Tabel 4.25 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 8m ditengah pelat


Tabel 4.26 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 6m ditengah pelat 

Lendutan flat slab ukuran 8m x 7m






Lendutan flat slab ukuran 8m x 8 m






Lendutan flat slab ukuran 6m x 7 m


Tabel 4.32 Tabel dan Grafik Lendutan Flat slab ukuran 7 m ditengah pelat


4.3.4 Momen Lentur ( Mx) dan ( My ) Flat Slab Persegi Panjang 

Momen lentur flat slab ukuran 8m x 6 m

Tabel 4.33 Tabel dan Grafik Momen lentur ( Mx ) dan ( My ) Flat slab ditengah pelat














Momen lentur flat slab ukuran 6m x 7m



4.3.5 Perhitungan Momen Negatif dan Momen Positif pada Flat slab dengan Drop Panel

Gambar 4.17 Denah jalur flat slab dengan drop panel


Tabel 4.37 Perhitungan Momen positif dan negatif pada flat slab


Gambar 4.18 Momen negative dan positif pada flat slab p ada jalur pelat 1




4.3.6 Pembagian Momen Positif dan Momen Negatif pada Jalur Kolom dan Jalur Tengah

4.3.6 Pembagian Momen Positif dan Momen Negatif pada Jalur Kolom dan Jalur Tengah

Gambar 4.20 Pembagian momen pelat ke jalur kolom dan jalur tengah


Tabel 4.38 perhitungan tulangan pada momen negative dan positif pada jalur tengah dan kolom pada flat slab


4.3.7 Perhitungan Pembagian Tulangan ke Lajur Kolom dan Lajur Tengah a) Momen Negatif Eksterior pada Jalur Kolom Jalur kolom ( 1A ) = 21230000 Nmm h = 250 mm b = ¼ x l = ¼ x 7000 = 1750 mm Asumsi, tulangan = D 16 mm dengan selimut beton 30 mm d = 250 – 30 – 16/2 = 212 mm

     

Mn = As = As =

,

= 26537500 Nmm

dengan asumsi : j = 0.925 398 mm

4.3.7 Perhitungan Pembagian Tulangan ke Lajur Kolom dan Lajur Tengah a) Momen Negatif Eksterior pada Jalur Kolom Jalur kolom ( 1A ) = 21230000 Nmm h = 250 mm b = ¼ x l = ¼ x 7000 = 1750 mm Asumsi, tulangan = D 16 mm dengan selimut beton 30 mm d = 250 – 30 – 16/2 = 212 mm

      =                            

Mn =

= 26537500 Nmm

,

As = As =

a =


( .

)(

)( .

.

,

.

=

.

As perlu =

(

)(

(

( ,

)

)(

)(

=

398 mm

)

)

)(

( ,

)

)(

=4

)(

)

= 372 mm2

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 1750 x 250 = 787.5 mm

2

Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat 2

Maka didapat tulangan : D16 – 125mm ( As = 1608 mm )

Jalur kolom ( 2A ) = 26050000 Nmm h = 250 mm b = ( ¼ x 7000 ) + ( ¼ x 8000 ) = 3750 mm Asumsi, tulangan = D 16 mm dengan selimut beton 30 mm d = 250 – 30 – 16/2 = 212 mm

    

Mn = As =

,

= 32562500 Nmm



 =                            

As =

a =

( .

)(

)( .

.

,

.

=

.

As perlu =

)(

(

( ,

(

)

)(

)(

=

454 mm

)

)

)(

( ,

)

)(

=2

)(

)

= 454 mm

2

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 3750 x 250 = 1687.5 mm 2 Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat Maka didapat tulangan : D16 – 125 mm ( As = 1608 mm 2 )

b) Momen Positif Eksterior Jalur kolom ( 1A ) = 15170000 Nmm h = 250 mm b = 1/4 x l =1/4 x 7000 =1750 mm Asumsi, tulangan = D 16 mm dengan selimut beton 30 mm d = 250 – 30 – ( 16/2 ) = 212 mm

  

Mn =

,

= 18962500 Nmm

Koefisien momen = 0.60 Mn = 0.60 x 18962500 Nmm = 11377500 Nmm

   =                               

As = As =

a =


( .

)(

.

,

As perlu =

.

=

.

(

)( .

)(

(

. )(

( ,

)

)(

=

170.64 mm

)

)

)(

( ,

)

)(

= 1.84

)(

.

)

Asmin = 0,0018bh = 0,0018 x 1750 x 250 =788 mm

= 158.3mm

2

2

Dengan menggunakan tabel A - 5 Luas penampang Baja per meter panjang pelat


Maka didapat tulangan : D16 – 125mm ( As = 1608 mm 2 )

4.3.8 Pemeriksaan Geser pada Flat slab dengan Drop Panel a) Periksa geser pada flat slab eksterior A1

Gambar 4.21 Lebar pelat dengan Drop panel pada kolom eksterior A1

d bo

= 200 – 30 – 16/2 = 162 mm = ( 1800 + 162 ) + ( 1800 + 162 ) = 3924 mm

Vu = (12,14 KN/m x ( 3.5 + 4 ) )– ( 1,962 + 1,962 ) = 87,13 KN ØVc = 0,75 x 1/6 x = 0,75 x 1/6 x

 ′ √

x bo x d

25 x 3942 x 162

= 399127,5 N = 399,13 KN ØVc > Vu …..Ok

b) Periksa geser pada drop panel pada kolom sudut A1 d = 250 – 30 – 16/2 = 212 mm bo = ( 600 + 106 ) + ( 600 + 106 ) + ( 600 + 212 ) = 2224 mm Vu = (12,14 KN/m x ( 3.5 + 4)) – ( 0.706 + 0.706 + 0,812) = 89,74 KN ØVc = 0,75 x 1/6 x

 ′

x bo x d


= 0,75 x 1/6 x

√

25 x 2224 x 212

= 294680 N = 294,68 KN ØVc > Vu …..Ok c) Periksa geser flat slab pada kolom B1

Gambar 4.22 Lebar pelat dengan Drop panel pada kolom eksterior B1

d bo

= 200 – 30 – 16/2 = 162 mm = ( 3000 + 162 ) + ( 1800 + 81 ) + ( 1800 + 81 ) = 6924 mm

Vu = (12,14 KN/m x ( 3.5 + 7 )) – ( 3,142 + 1,871 + 1,871 ) = 120,59 KN ØVc = 0,75 x 1/6 x = 0,75 x 1/6 x

 ′ √

x bo x d

25 x 6924 x 162

= 701055 N = 701,055 KN ØVc > Vu …..Ok d) Periksa geser drop panel pada kolom B1 d

= 250 – 30 – 16/2 = 212 mm

bo

= ( 600 + 212) + ( 600 + 106 ) + ( 600 + 106 ) = 2224 mm

Vu = 12,14 KN/m x (( 3.5 + 7 ) – ( 8,12 + 7,06 + 7,06 ) = 105,23 KN ØVc = 0,75 x 1/6 x = 0,75 x 1/6 x

′ √

x bo x d

25 x 2224 x 212

= 294680 N = 294,68 KN


ØVc > Vu …..Ok e) Periksa geser flat slab pada kolom interior B2

Gambar 4.23 Lebar pelat dengan Drop panel pada kolom interior B2

d

= 200 – 30 – 16/2 = 162 mm

bo

= (2 x ( 3000 + 162 )) + (2 x ( 3000 + 162 )) = 12648 mm

Vu = 12,14 KN/m x (( 7 + 7,5 ) – ( 3,162 x 4 ) = 163,38 KN ØVc = 0,75 x 1/6 x = 0,75 x 1/6 x

 ′ √

x bo x d

25 x 12648 x 162

= 1280610 N = 1280,61 KN ØVc > Vu …..Ok

f) Periksa geser drop panel pada kolom interior B2 d = 250 – 30 – 16/2 = 212 mm bo =( 2x ( 600 + 212 ) + ( 2 x ( 600 + 212 ) = 3248 mm Vu = 12,14 KN/m x (( 7 + 7,5 ) – ( 0.812 x 4 ) = 370,87 KN ØVc = 0,75 x 1/6 x = 0,75 x 1/6 x

√

 ′

x bo x d

25 x 3248 x 212

= 430360 N = 430,36 KN ØVc > Vu …..Ok


4.3.9 Perhitungan Momen dengan Program SAFE Versi 12.3 pada Flat Slab dengan Drop Panel

Y

X

Gambar 4.24 Pemodelan Flat slab dengan Drop panel dengan program SAFE Versi 12.3

Berdasarkan pemodelan pelat dengan balok diatas dengan data – data yang dimasukkan sama dengan perhitungan diatas.Sehinggga menghasilkan momen pelat pada jalur - x dan jalur – y.


Gambar 4.25 Pemodelan Momen Negatif dan Positif Flat slab dengan Drop panel pada arah X


Gambar 4.26 Pemodelan Momen Negatif dan Positif Flat slab dengan Drop panel pada arah Y


Tabel 4.39 Perbandingan Momen pada Flat slab dengan Drop Panel dengan Analisis dengan Program SAFE versi 12.3 serta rasionya pada jalur pelat 2

Tabel 4.40 Perbandingan Momen pada Pelat – Balok dengan Flat slab - Drop panel dari Hasil Hitungan Analisis pada jalur pelat 2


4.4. Perhitungan Volume Volume Beton dan Tulangan Tulangan Pelat dengan Balok a) Volume Tulangan Pelat 

As 1,2,3,4,5, dan 6 Jumlah tulangan =

  =  

190 bh

Panjang tulangan = 38 m Berat tulangan D13 mm = 1,040 kg/m Maka, volume tulangan tulangan atas = 190 x 38 x 1,040 = 7508,8 kg. kg. 

As A,B,C,D,E,F,dan G Jumlah tulangan =

  =  

190 bh

Panjang tulangan = 38 m Berat tulangan D13 mm = 1,040 kg/m Maka, volume tulangan tulangan bawah = 190 x 38 x 1,040 = 7508,8 kg.

Jadi,total tulangan pelat = 7508,08 7508,08 + 7508,8 7508,8 = 15017,6 kg/lantai. b) Volume tulangan balok 

As 1,2,3,4,5, dan 6 Jumlah tulangan = 6 x 4 = 24 bh Panjang tulangan = 38 m + 0.20 0.20 m = 38,02 m Berat tulangan D16 D16 mm = 1,580 1,580 kg/m Maka, volume tulangan tulangan atas = 24 x 38,02 x 1,580 = 1441,72 kg. kg.



As A,B,C,D,E,F,dan G Jumlah tulangan = 7 x 4 = 28 bh Panjang tulangan = 38 m + 0.20 0.20 m = 38,02 m Berat tulangan D16 mm = 1,580 kg/m




Maka, volume tulangan tulangan atas = 28 x 38,02 x 1,580 1,580 = 1682 kg. kg.

Jadi,total banyak tulangan balok D16 D16 mm = 1441,72 1441,72 + 1682 = 3123,72 kg/lantai. c) Volume Sengkang 

As 1,2,3,4,5, dan 6 Panjang sengkang = ( 0,30 x 2 ) + ( 0,50 x 2 ) + 0,30 = 1,90 m Jumlah sengkang =

    =  

1140 bh

Berat tulangan Ø 10 mm = 0,62 kg/m Volume tulangan tulangan = 1,90 x 1140 x 0,62 = 1342,92 1342,92 kg kg 

As A,B,C,D,E,F,dan G Panjang sengkang = ( 0,30 x 2 ) + ( 0,50 x 2 ) + 0,30 = 1,90 m

Jumlah sengkang =

    =  

1140 bh

Berat tulangan Ø 10 mm = 0,62 kg/m Volume tulangan tulangan = 1,90 x 1140 x 0,62 = 1342,92 1342,92 kg kg

Jadi, volume total sengkang Ø 10 mm = 1342,92 + 1342,92 = 2685,84 kg/lantai. d) Volume beton Volume total pelat = 0,12 x 38 x 38 = 173,28 m

3

Panjang total balok = ( 38 x 6 ) + ( 38 x 6 ) = 456 m Volume total balok = 456 x 0,30 0,30 x 0,50 = 68,4 m 3

Total volume beton pelat dengan dengan balok = 173,28 + 68,4 = 241,68 m3 /lantai


4.5 Perhitungan Volume Beton dan dan Tulangan Flat Flat slab dengan Drop panel a) Volume flat slab 

As 1 ,2 ,3 ,4 ,5 dan 6 Jumlah tulangan =

  =  

304 bh

Panjang tulangan = 38 m Berat tulangan tulangan D16 mm atas = 1,580 kg/m Maka, volume tulangan tulangan atas = 304 x 38 x 1,580 = 18252,16 kg 

As A,B,C,D,E,F,dan G Jumlah tulangan =

  =  

304 bh

Panjang tulangan = 38 m Berat tulangan D16 D16 mm = 1,580 1,580 kg/m Maka, volume tulangan tulangan bawah = 304 x 38 x 1,580 = 18252,16 kg

Jadi,total volume tulangan flat slab slab = 18252,16 + 18252,16 18252,16 = 36504,32 kg/lantai. b) Volume beton 

Volume flat slab = 0,20 x 38 x 38 = 288,8 m 3 Banyak drop panel panel = ( 7 x 6 ) ( 6 x 7 ) = 84 bh



Volume drop panel panel = ( 3 x 3 x 0,05 ) x 84 = 37,8 m

3

3

Jadi,total volume total beton flat flat slab = 288,8 + 37,8 = 326,6 m /lantai


BAB V KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan 1. Pada pelat balok,diambil beberapa ukuran pelat yaitu untuk ukuran pelat 8 m x 6 m besarnya lendutannya berkisar antara 0,0000 sampai 0,0034 m , ukuran 8m x 7m pelat lendutannya berkisar antara 0,0000 sampai 0,0067 m , dan untuk pelat, ukuran pelat 8 m x 8 m lendutannya berkisar 0,0000 sampai 0,0034 m.

2. Pada flat slab dengan drop panel, ukuran flat slab 8m x 6m lendutannya berkisar antara 0,0093 sampai 0,0172 m,ukuran flat slab 8m x 7m lendutannya berkisar antara 0,00779 sampai 0,0111 m, dan ukuran 8m x 8m flat slab lendutannya berkisar antara 0,00576 sampai 0,0111 m.

3. Lendutan flat slab persegi panjang lebih besar daripada lendutan pelat balok dengan pembebanan yang sama.Dalam contoh kasus ini , lendutan flat slab tiga ( 3 ) kali lebih besar daripada pelat balok persegi panjang.

4. Pada contoh kasus ini dari hasil perhitungan momen lentur ( Mx ) dan ( My ) pada flat slab – drop panel persegi panjang sedikit lebih besar dari pada pelat balok persegi panjang dengan pembebanan yang sama.Dari perbandingan hasil perbandingan momen negative dan positif dihasilkan rasio keduanya antara 0,17 sampai 1,69.

5. Pada pelat – balok dari hasil perhitungan dihasilkan diameter tulangan pelat D 13mm – 200 mm , untuk tulangan balok yaitu 4D16 mm dan untuk tulangan sengkang Ø 10 mm – 200 mm.Pada flat slab – drop panel dari hasil perhitungan diameter tulangan flat slab yaitu D16 mm – 125 mm.

6. Pada pelat – balok dari hitungan analisis dengan program SAFE versi 12.3 dimana rasio momen negative dan positif berkisar antara 1,02 sampai 2,35


redesain USU drop panel.pdf

Recommend Documents