RECTIFICACIÓN DISCONTINUA La destilación discontinua es la operación unitaria más antiua utili!ada para separación de me!clas l"#uidas$ los %istoriadores suieren #ue &ue in'entada en Ale(a Ale(andr ndr"a "a en la primer primera a centur centuria$ ia$ poster posterior iormen mente te &ue utili! utili!ada ada por los al#uim al#uimist istas as ára)es ára)es *++ *++ a,os a,os despudespu-ss del nacimi nacimient ento o de .esucr .esucrist isto o para para concentrar alco%ol$ Europa la adoptó en los a,os /0++ cuando se pu)lico el primer li)ro so)re destilación titulado 1Li)er de arte distillandi12 pu)licado en lat"n$ Aun#ue ni tan ampliamente usados ni tan so&isticados como sus contrapartes continu continuos2 os2 los destila destilado dores res por por lotes lotes cumpl cumplen en un import important ante e papel papel en las industrias de procesos #u"micos$ Los destiladores por lotes son &recuentemente usados3 /$ Dond Donde e la comp compos osic ició ión n de los los mate materi rial ales es a ser ser sepa separa rado doss 'ar" 'ar"a a en amplios ranos$ 4$ Donde Donde la separación separación sólo necesita necesita desarrol desarrollarse larse con poca poca &recuencia &recuencia22 tal como en operaciones de plantas piloto 5$ Donde Donde los materiales materiales a ser ser separados separados son produc producidos idos relati'a relati'amente mente en pocas cantidades2 tal como en tra)a(os de medio tiempo o instalaciones comerciales a pe#ue,a escala$ 6$ Dond Donde e el prod produc ucto to prin princi cipa pall cont contie iene ne relat relati' i'am amen ente te sólo sólo pe#u pe#ue, e,as as cantidades de impure!as li'ianas 78o pesadas$ La selección de un destilador por lotes usualmente in'olucra la e'aluación del &uncionamiento de un sistema e9istente de destilación para determinar si su desempe,o es acepta)le$ Sin em)aro2 puede ser necesario dise,ar un nue'o sistema para la separación espec"&ica a ser desarrollada$ Con un sistema e9istente2 los siuientes son asuntos comunes3 /$ :ue compos composición ición de product productos os se puede pueden n o)tener o)tener a; Sin Sin re& re&lu lu(o (o22 o ); con con re&lu re&lu(o (o cua cuando ndo se usa2 usa2 /; una relac relación ión de re&lu re&lu(o (o consta constante nte22 o 4; una rela relació ción n de re&lu( re&lu(o o 'aria) 'aria)le< le< 4$ Cuánto tiempo será re#uerido para o)tener al=n producto de composición espec"&ica a aluna 'elocidad constante de e)ullición2 o #u- 'elocidad de e)ullición se re#uerirá para o)tener aluna composición espec"&ica dentro de al=n tiempo espec"&ico )a(o condiciones de2 a; relaci relación ón de re&lu( re&lu(o o consta constante nte
); relación de re&lu(o 'aria)le< Antes de pasar a esta discusión2 sin em)aro2 la nomenclatura de destilación será )re'emente re'isada2 de)ido a #ue los destiladores por lotes son anali!ados similarmente a los destiladores continuos en su !ona de enri#uecimiento$ El )alance eneral de materia es3 >En el caso de destiladores por lotes2 los &ondos eneralmente son llamados residuo 7 el alimento es la cara inicial;$ Un )alance de materia para el componente de )a(o punto de e)ullición en una me!cla )inaria2 o para el componente cla'e en una me!cla más comple(a es3
F = D + B
>/; donde3 F ? Alimentación2 moles D ? Destilado2 moles @ ? Fondos2 moles F X = D X + B X F
D
B
donde 9$ es la &racción molar en la &ase l"#uida Un )alance de materia total alrededor del condensador será3 V = L + D
>5; donde ? 'apor procedente de la columna L ? l"#uido retornado a la columna >Iual a cero en la destilación simple; Bor de&inición L8D ? R ? Relación de re&lu(o >iual a la relación de re&lu(o e9terna cuando esta corriente está saturada2 es decir a su punto de )ur)u(a;
>4;
V = D ( R + 1)
>6; de la ecuación >5; V = L + D
V D =1 + L L
pero
D / L=1 / R=¿ L / V = R /( R + 1 )
>0;
La 'olatilidad relati'a2 a2 #ue descri)e la relación de e#uili)rio entre las composiciones de 'apor 7 l"#uido2 se de&ine como3
K 1 Y I ( 1− X 1) α = = K 2 X 1 ( 1 −Y 1)
>;
donde ? 'olatilidad relati'a y ? &racción molar del componente liero o cla'e en la &ase de 'apor x ? &racción molar del componente liero o cla'e en la &ase l"#uida Usualmente esta relación es reorani!ada as"3
Y 1=
α 1,2 X 1 1+( α 1,2−1 ) X 1
>*;
Es usada para calcular las composiciones en e#uili)rio de la &ase 'apor con una composición particular de la &ase l"#uida$ /$ SISTEAS EGISTENTES /$/$Destilación simple En la destilación simple o di&erencial2 el 'apor li)erado del destilador pasa dentro de un condensador total2 7 el l"#uido li)erado del condensador pasa dentro de un reci)idor de producto$ Nin=n re&lu(o es de'uelto al destilador$
El primer 'apor #ue li)era el destilador es más rico en componentes lieros #ue el l"#uido oriinalmente presentado por#ue la torre act=a como una sola etapa teórica de separación$ ientras el proceso contin=a2 el material #ue se mantiene en el destilador rápidamente 'a disminu7endo en el componente más 'olátil2 de tal manera #ue el 'apor #ue sale del destilador proresi'amente contiene ma7ores cantidades de componente 1pesado1$ As"2 el 1producto1 en el reci)idor se dilu7e con material #ue constantemente se 'uel'e más pesado$ Lord Ra7lei% >/H+4; anali!ó primero este sistema matemáticamente$ Sin re&lu(o retornando al destilador2 la 'elocidad a la cual el componente más 'olátil a)andona el destilador es iual a la 'elocidad de cam)io de composición en el destilador$ y dV =−d ( xW )
>;
donde d ? elocidad de eneración de 'apor >moles8%; J ? moles totales en el destilador Di&erenciando la ecuación >;3 − y dV = x dW +W dx
pero
>H;
dV =− dW
de este modo
+ y dW = x dW + W dx
>/+;
Reorani!ando ( y − x ) dW =Wdx
>//;
dW dx = W y − x
>/4; Interando esta ecuación tendremos
x f
W f dx = ln W o x ( y − x )
∫ o
>/5; donde J& ? moles al &inal en el destilador Jo ? moles oriinalmente carados en el destilador T"picamente la parte derec%a de la ecuación >/4; es e'aluada por interación rá&ica2 usando la suposición de #ue las &ases de 'apor 7 l"#uido están en e#uili)rio$ Si el sistema a ser separado es ideal o puede ser asumido ideal2 la 'olatilidad relati'a es constante2 7 la ecuación >*; puede ser usada directamente para calcular las composiciones en e#uili)rio$ Si el sistema no es ideal2 los datos e9perimentales del e#uili)rio 'aporKl"#uido de)en estar disponi)les$ Asumiendo #ue la 'olatilidad relati'a de la me!cla de )encenoKtolueno es 4$H+2 las composiciones del e#uili)rio 'aporKl"#uido pueden ser calculadas como se muestra en la Ta)la /$ La cur'a resultante es ra&icada en la &iura / $
/$4$Relación de re&lu(o constante La destilación por lotes )a(o condiciones de re&lu(o constante es similar a la destilación simple en #ue el destilado 7 los componentes del destilador constantemente 'ar"an con el tiempo$ De nue'o2 la destilación inicial contiene la concentración más alta de componente más 'olátil2 7 la composición del destilado continuamente se 'uel'e más pesada mientras #ue la destilación prosiue$ Sin em)aro2 de)ido a la interacción entre el re&lu(o l"#uido descendiendo por la columna 7 el 'apor ele'ándose por la misma2 el porcenta(e de cam)io de la composición del destilado es muc%o más lento$ La destilación por lotes )a(o una relación de re&lu(o constante es anali!ada matemáticamente mediante la consideración de #ue las mol-culas perdidas del destilador representan mol-culas de destilación recolectadas en el reci)idor de producto$ As"2 −dW = dD >/6;
donde J ? moles en el destilador D ? moles de destilado aciendo un )alance de materia so)re el componente li'iano
−d ( xW W )= x D dD
>/0;
donde 9J ? &racción molar en el destilador 9D ? &racción molar en el destilado Di&erenciando3 −( x
W
dW + W dx W )= x D dD
>/;
7 sustitu7endo la ecuación >/6; en la >/; x W dW + W x = x D dW
>/*;
Reorani!ando3
( X W − X D ) dW =−Wd x W
x w
−dx W W dx W dW = → ln f = W ( x w − x D) W o x ( x D − x W )
>/;
f
∫
>/H;
wo
M de nue'o2 será t"pico e'aluar la interal rá&icamente$ >Nótese la similitud entre las ecuaciones >/H; 7 >/4; pero a#u" 9 D no está en e#uili)rio con 9 ;$ /$5$Relación de re&lu(o 'aria)le ediante 'ariación continua de la relación de re&lu(o durante el curso de la destilación2 puede o)tenerse una concentración en el producto de ca)e!a esencialmente constante$ La 'elocidad de e)ullición es constante en este caso2 tam)i-n2 pero mientras la relación de re&lu(o aumenta2 la cantidad de l"#uido de'uelto a la columna se incrementa$
Bor esta ra!ón la relación L8 aumenta a medida #ue la destilación proresa$ El caso de la relación de re&lu(o 'aria)le es anali!ado matemáticamente e9actamente de la misma manera como lo &ue el caso de re&lu(o constante$
