REAJUSTE DE PRECIOS Y LIQUIDACIÓN DE LA OBRA PÚBLICA PDF

DIEGO MONTALVO IZURIETA

Derecho de Autor Nº 019549 de 13

Abril

2004

Depósito Legal Nº 002651 ISBN Nº 99-86-490-3 de 13

Abril - 2004

DEDICATORIA A Wilma, mi querida esposa, expresión de vida, amor y valor en el largo camino, y a Jessica Patricia, Diego Alejandro, Jorge Luis y Víctor Hugo, mis dilectos hijos.

REAJUSTE DE PRECIOS Y LIQUIDACIÓN DE LA OBRA PÚBLICA

PRESENTACIÓN La presente obra reviste positivamente el sincero esfuerzo en el ámbito de la investigación jurídico administrativo de la Contratación Pública en lo referente al Reajuste de Precios, materializado durante muchos años de labor profesional; así como también, contribuir eficazmente, con los constructores y fiscalizadores privados y públicos de nuestra patria Ecuador, con un sistema totalmente matemático y con reglas claras, precisas y equitativas en la obtención de los valores provisionales y definitivos de los pagos por trabajos realizados en la construcción de las obras públicas. Debido al proceso inflacionario que vive el País, si bien hoy en día es menor que antes, los insumos que intervienen en los costos de una obra de construcción sufren constantes fluctuaciones, por lo que el Estado Ecuatoriano reconoce la actualización de estos costos, a través del denominado "Reajuste de Precios", del cual, en nuestro país, ya existen valiosísimos antecedentes de pruebas y ajustes que constituyen y constituyeron suficientes elementos y fundamentos para la configuración de la reglamentación necesaria y justa en el reconocimiento actualizado de los costos en los precios unitarios de los diversos rubros de la construcción que son la base de la presupuestación en la contratación pública. Conviene reconocer que, en términos generales, la gran mayoría de las Instituciones Públicas son comunes, que por diferentes circunstancias sobre todo financieras, alteran los límites contractuales, por lo que en la Ley vigente de contratación pública, en lo referente al Reajuste de Precios, se incluye elementos tales como: formas de pago, cronogramas valorados de trabajo, problemas de carácter técnico - económico surgidos en el proceso constructivo, demora en la obtención de los índices que intervienen en las fórmulas polinómicas, incrementos o disminución de los volúmenes de obra, entre otros aspectos. PRESENTACIÓN


En nuestro mundo, las cosas no ha aparecido súbitamente, por lo que en cualquier estudio, es importante iniciarlo con el conocimiento de lo que se trata, por ello ensayo, a continuación, con una definición acorde a lo que va ha proceder con los análisis en el presente libro: El Reajuste de Precios es el efecto de aumentar o cambiar precios, por motivos económicos en función de un proceso inflacionario notable del nivel de precios, cuyo efecto es desfavorable para la economía de un país. . El libro comprende de cuatro capítulos; el primero se refiere a los antecedentes de los procedimientos llevados en la historia del Reajuste de Precios en el Ecuador y contiene la Ley de Contratación Pública vigente, en la parte pertinente al Reajuste de Precios, y las concordancias con el Reglamento a la ley íbidem; el segundo capítulo contiene conceptos fundamentales tales como el análisis matemático de la elaboración de las fórmulas polinómicas de reajuste de precios y generalidades de las presupuestaciones de obra; el tercero, se relaciona directamente a la elaboración de las fórmulas polinómicas de reajuste de precios y su correspondiente aplicación incluyendo la liquidación económica de los proyectos de obra pública; estos tres capítulos relacionados directamente con la contratación de la obra pública. El último, concerniente al reajuste de precios en las contrataciones de prestación de servicios especializados, bajo la tutoría de la Ley de Consultoría. Se espera, pues, que este libro sirva de guía para quienes de una u otra forma se encuentran involucrados en la contratación, fiscalización, supervisión y control de las obras públicas y otras personas interesadas, en el aprendizaje, la enseñanza e investigación del Reajuste de Precios y Liquidación de la Obra Pública.

Diego Montalvo Izurieta PRESENTACIÓN


PRÓLOGO DE UNA EDICIÓN INÉDITA El reajuste de precios, como todos los temas atinentes a la contratación administrativa, es polémico, aparece como muy complicado, con importantes vacíos legales, que en buena parte de sus disposiciones obligan a interpretaciones, a veces subjetivas, de los expertos e inclusive de los organismos de control del Estado. Un serio aporte para aprehender los conceptos teóricos y avanzar hacia la simplificación del sistema, lo constituye el estudio analítico y práctico realizado por el ingeniero Diego Montalvo Izurieta, joven profesional, quien ha emprendido este análisis desde una perspectiva integradora que recoge sus experiencias de trabajo, tanto en el Sector Público como en el Sector Privado. En el Sector Público, como funcionario de la Contraloría General del Estado, encargado del control y supervisión de los contratos administrativos, especialmente de aquellos vinculados a la construcción de obras; y en el Sector Privado, como consultor y constructor de obras públicas, esto es, como sujeto del control y la fiscalización de los organismos públicos ejecutores. Esta experiencia dual, ha ubicado a Diego Montalvo en una posición de privilegio, para juzgar, entender y transmitir los fundamentos y los aspectos más controversiales de la contratación pública, y en especial del reajuste de precios, reflexiones que, a la luz del conocimiento y la práctica profesional concreta, logra convertirse en herramienta válida para plantear alternativas, simplificaciones y mecanismos ágiles para la actualización de los costos contractuales. Luego de revisar con detenimiento el documento, de manera casi instantánea cruza por la mente, la sensación de que es muy importante enfrentar otro reto: el reajuste de precios en los contratos de consultoría, tema que esperamos sea abordado en el futuro próximo.

PRÓLOGO


Termino esta reflexión, expresando el interés de que estos aportes abran el debate que debe generarse sobre el papel del reajuste de precios en la contratación administrativa, conociendo que una nueva Ley de Contratación Pública se encuentra ad portas y que en ella, uno de los aspectos más controversiales, es el vinculado con los reajustes o actualizaciones de costos. El desafío está lanzado y corresponde a los gremios profesionales interesados: Colegio de Ingenieros Civiles, Colegio de Arquitectos, Cámara de la Construcción, Colegio de Abogados, etc , recoger el guante y avanzar en el desarrollo de propuestas concretas, ágiles, sencillas, para que el reajuste de precios se convierta en el reconocimiento real y efectivo de los mayores costos en que incurren los constructores en la ejecución de las obras públicas.

Ing. Luis Peñafiel Barrezueta SUBDIRECTOR DE CONTROL DE OBRAS PÚBLICAS CONTRALORÍA GENERAL DEL ESTADO

PRÓLOGO


CONTENIDO

1

INTRODUCCIÓN Antecedentes

1

Ley y Reglamento

6

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

27

Análisis Matemático de la Fórmula Polinómica

27

Fundamentos de los Presupuestos de Obra

37

Análisis de Precios Unitarios

37

Cronograma Valorado de Trabajos

48

LA FÓRMULA POLINÓMICA Elaboración de las Fórmulas Polinómicas

73 73

Desglose General

75

Desglose de Materiales

78

Desglose del Costo de Equipos

81

Resumen de Coeficientes

83

Desglose de la Cuadrilla Tipo

86

CONTENIDO


Aplicación de las Fórmulas de Reajuste de Precios

109

Cálculo de Precios e Índices de Precios a la Fecha

118

Análisis Jurídico de la Liquidación Económica del Reajuste

122

Análisis Matemático de la Liquidación Económica del Reajuste

125

Amortización de Anticipos

140

Reajuste de Precios y Grado de Cumplimiento

142

Incrementos o Disminución de Volúmenes de Obra

144

Creación de Rubros Nuevos y Obras Adicionales

145

Modificación de Planos o Especificaciones Técnicas

146

REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA BIBLIOGRAFÍA

147

INTRODUCCIÓN Breve análisis del proceso histórico del Reajuste de Precios en el Derecho Administrativo Ecuatoriano. Presentación de la normativa de la Ley de Contratación Pública, vigente, en relación al Reajuste de Precios y de la Liquidación de la Obra Pública.


1

ANTECEDENTES El proceso inflacionario producido por efectos de acciones tomadas por el Poder Público, ocurrido en los últimos cuarenta años, ha ocasionado una constante fluctuación de los precios de los insumos que intervienen en una obra de construcción; por lo que, los constructores directamente afectados por este hecho, permanentemente han solicitado que se dicten leyes y reglamentos que autoricen expresamente el aumento de los precios unitarios en rubros contratados y de esta manera, se garantice la industria de la construcción, en razón del importante rol que desempeña en el desarrollo de la economía nacional. En el Ecuador, las Leyes con relación al Reajuste de Precios, se inicia con los Decretos Supremos números 124 y 139, promulgados en los Registros Oficiales números 27 del 29 de julio y 239 del 16 de agosto de 1970, en su orden, los mismos que consistían en una indemnización no mayor del 18% para contratos con pago al contado y hasta un 25% para contratos con financiamiento privado, empleado previo estudio y de común acuerdo de las partes, tomando en cuenta, el estado de terminación de la obra y los plazos de financiamiento; este sistema de Reajuste de Precios, se confirma mediante Decretos Supremos números 663 y 331, publicados en los Registros Oficiales números 220 del 10 de mayo de 1971 y 63 del 17 de mayo de 1972. En estos últimos Decretos, además de lo establecido en los Decretos anteriores indicados, facultaba al contratista del Estado a pedir Reajuste de Precios cuando hubiese variaciones en los costos de construcción por aumento de precios de materiales, equipos y elevación de salarios mínimos. Luego, con fecha 2 de julio de 1974, se publica en el Registro Oficial 586, el Decreto Ley número 632, el cual facultaba a las Entidades del Sector Público INTRODUCCIÓN

2


como Privadas con finalidad social o pública, para que, a petición de parte, procedan a reajustar los precios de los contratos, solamente con los precios unitarios de los rubros en los que intervengan cemento, aceros estructurales o especiales y asfaltos, siempre que se establezca diferencias de costos causados por variaciones de los precios en el mercado internacional. El Reajuste de Precios, era establecido por medio de comisiones en base a los precios de los materiales fijados de común acuerdo entre algunas Entidades Gubernamentales, los cuales regían por lo menos el tiempo de seis meses. Las regulaciones legales, antes indicadas, produjeron situaciones discriminatorias en las cuales, determinados contratistas tenían derecho al Reajuste de Precios, además, eran normas que producían dificultad al instrumentar y aplicar; estos efectos, obligaron a la Institución Colegiada dedicada a la Industria de la Construcción, proponer un sistema de Reajuste de Precios que constituya un medio de reconocimiento práctico, inmediato y justo, por ello, el Congreso Ecuatoriano dictó la Ley 123, publicada en el Registro Oficial número 461 del 30 de marzo de 1983, siendo ésta, la primera vez que se utiliza una fórmula matemática que relaciona directamente la variación de los costos de los materiales, equipos y mano de obra que intervienen en los análisis de precios unitarios. La Ley 123, luego de realizar ciertas reformas en la generación de las fórmulas y en el sistema de aplicación, se introduce en lo que es hoy la Ley de Contratación Pública, la misma que se encuentra vigente desde su promulgación en el Registro Oficial número 501 del 16 de agosto de 1990. En este sistema de Reajuste de Precios, obliga a las Entidades del Sector Público a establecerlo en forma contractual y aplicarlo en función del desarrollo de los trabajos; resultando de gran INTRODUCCIÓN


3

utilidad para los constructores en las liquidaciones de las obras, logrando el pago justo por lo que efectivamente gasto en la ejecución de los contratos. Con fecha 13 de marzo del 2000, mediante la Ley Para la Transformación Económica del Ecuador (Ley 2000-4, Suplemento del Registro Oficial Nº 34 de 13 de marzo del 2000), se introduce ciertos cambios a la Ley de Contratación Pública, entre ellos a los artículos que corresponden al Reajuste de Precios. Con los cambios antes citados y otros, el Congreso Nacional del Ecuador, de acuerdo al numeral 2 del artículo 139 de la Constitución Política de la República, expidió la Codificación de la Ley de Contratación Pública en el Registro Oficial Nº 272 del día jueves 22 de febrero del 2001; y, por haberse modificado varias disposiciones de la Ley antes indicada, también, el Poder Ejecutivo, de acuerdo a lo que establece el numeral 5 del artículo 171 de la Constitución Política de la República, expidió el Reglamento Sustitutivo del Reglamento General de la Ley de Contratación Pública, publicado en el Suplemento del Registro Oficial Nº 622 del día viernes 19 de julio del 2002. El ámbito de aplicación de la Ley de Contratación Pública, se expone en su artículo primero y dice: Se sujetarán a las disposiciones de esta Ley el Estado y las entidades del sector público según las define la Constitución Política en su artículo 118 que contraten la ejecución de obras, la adquisición de bienes, así como la prestación de servicios no regulados por la Ley de Consultoría . El artículo 118 de la Constitución Política de la República, dice: Son instituciones del Estado: 1. Los organismos y dependencias de las Funciones Legislativa, Ejecutiva y Judicial.- 2. Los organismos electorales.- 3. Los organismos de control y regulación.- 4. Las entidades que integran el régimen seccional autónomo.- 5. Los organismos y entidades creados por la Constitución o la ley para el ejercicio de la INTRODUCCIÓN

4


potestad estatal, para la prestación de servicios públicos o para desarrollar actividades económicas asumidas por el Estado.- 6. Las personas jurídicas creadas por acto legislativo seccional para la prestación de servicios públicos.Estos organismos y entidades integran el sector público. . Por cuestión de estudio de las entidades del sector público, transcribimos lo que disponía el artículo 383 de la Ley Orgánica de Administración Financiera y Control (Artículo de Ley derogado por la Ley Orgánica de la Contraloría General del Estado, publicada en el Suplemento del Registro Oficial Nº 595 del 12 de junio del 2002) : Para los efectos de esta ley, sin que ello implique cambio en la naturaleza de la entidades y organismos, o en las relaciones con sus servidores, el sector público comprende: 1.- El Gobierno Nacional integrado por todas las entidades y organismos que ejercen las funciones legislativa, judicial y ejecutiva, con sus entidades y organismos adscritos o dependientes incluidas sus empresas; 2.- Los consejos provinciales; 3.- Las municipalidades y sus empresas; 4.- Las entidades creadas por ley u ordenanza, como de derecho público o de derecho privado con finalidad social o pública, el Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social y la Junta de Beneficencia de Guayaquil; y, 5.- Las empresas o sociedades cuyo capital esté integrado totalmente por aportes de las entidades y organismos determinados en los numerales que preceden.- No se incluyen en el sector público, las cámaras de agricultura, los centros agrícolas, las cámaras de comercio, las cámaras de industria, las federaciones y colegios profesionales, las cajas de crédito agrícola y el Banco de Cooperativas.- Cuando en ésta , o en otras leyes generales o especiales, se hiciere referencia a los servidores públicos , se entenderá por tales a todos los funcionarios y empleados del sector público. Si sólo se dijere empleados públicos se entenderá referirse a los que son de libre nombramiento y remoción de la función ejecutiva. Si la referencia fuere con respecto a los que INTRODUCCIÓN


5

están remunerados por el erario nacional , se entenderá referirse a aquéllos que perciben sueldos provenientes de partidas constantes en el Presupuesto General del Estado (Mediante la Ley 22, publicado en el Registro Oficial Nº 148 del 16 de marzo de 1993, se derogó la Ley del Banco de Cooperativas del Ecuador). Las instituciones del sector público exentas al sometimiento de la Ley de Contratación Pública, se expresa en el régimen especial del artículo dos de la Ley ibídem: No se someterán a esta ley las instituciones del sector público respecto a las cuales una ley especial así lo haya dispuesto.- Los contratos de adquisición de insumos médicos, fármacos y material quirúrgico, que celebren las entidades del sector público, incluido el Instituto de Seguridad Social, que presten servicios de salud, no se sujetarán a las disposiciones de esta ley, sino al reglamento que para el efecto dictará el Presidente de la República.- Tampoco se someterán a esta ley los contratos cuyo objeto sea la ejecución de actividades de comunicación social destinadas a la información de las acciones del Gobierno Nacional o las entidades del sector público.- Las entidades indicadas en el numeral 5 del Art. 118 de la Constitución se sujetarán a las disposiciones de esta ley exclusivamente en cuanto a los contratos que celebren y se financien en todo o en parte con recursos públicos o subvenciones del Estado . Dentro de las leyes especiales, entre otras, constan: artículo 2 de la Ley Constitutiva de la Empresa Estatal de Aviación Transportes Aéreos Militares Ecuatorianos (TAME), artículo 188 de la Ley de Elecciones, artículo 10 de la Ley Especial de la Empresa Estatal Petróleos del Ecuador (PETROECUADOR) y sus Empresas Filiales, artículo 34 de la Ley Especial de Telecomunicaciones, artículo 101 de la Ley Orgánica del Banco Nacional de Fomento, Ley de Consultoría.

INTRODUCCIÓN

6


LEY Y REGLAMENTO La base legal del Reajuste de Precios se halla concretada en el Título V, Capítulo VI de la Codificación de la Ley de Contratación Pública y en el Capítulo VIII del Reglamento Sustitutivo al Reglamento General de Contratación Pública. Para efectos de análisis, a continuación se transcriben las partes pertinentes de la Ley que relaciona al Reajuste de Precios, intercalando con los artículos, en concordancia, del Reglamento: CODIFICACIÓN DE LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA TÍTULO V DE LA CONTRATACIÓN Capítulo VI DEL REAJUSTE DE PRECIOS Art. 85.- SISTEMA DE REAJUSTE.- Los contratos de ejecución de obra, adquisición de bienes o de prestación de servicios a las que se refiere esta Ley, cuya forma de pago corresponda al sistema de precios unitarios, se sujetarán al sistema de reajuste de precios previsto en este capítulo. Art. 86.- REAJUSTE EN CONTRATOS DE EJECUCIÓN DE OBRAS.- En el caso de producirse variaciones en los costos de los componentes de los precios unitarios estipulados en los contratos de ejecución de obras que celebren el Estado o las entidades del sector público, los costos se reajustarán, para efectos de pago del anticipo y de las planillas de ejecución de obra, desde la fecha de INTRODUCCIÓN


7

variación, mediante la aplicación de fórmulas matemáticas que constarán obligatoriamente en el contrato, en base a la siguiente fórmula general:

Pr

Po p 1

B1 B0

p2

C1 C0

p3

D1 D0

p4

E1 E0

pn

Z1 Z0

px

X1 X0

Los símbolos anteriores tienen el siguiente significado: Pr = Valor reajustado del anticipo o de la planilla. Po = Valor del anticipo o de la planilla calculada con las cantidades de obra ejecutada a los precios unitarios contractuales descontada la parte proporcional del anticipo, de haberlo pagado. p1 = Coeficiente del componente mano de obra. p2, p3, p4,

, pn

= Coeficiente de los demás componentes principales.

px = Coeficiente de los componentes, considerados como no principales . Los coeficientes de la fórmula se expresarán y aplicarán al milésimo y la suma de aquellos debe ser igual a la unidad. B0 = Sueldos y salarios mínimos de una cuadrilla tipo, fijados por Ley o Acuerdo Ministerial para las correspondientes ramas de actividad, más remuneraciones adicionales y obligaciones patronales de aplicación general que deban pagarse a todos los trabajadores en el país, exceptuando el porcentaje de la participación de los trabajadores en las utilidades de INTRODUCCIÓN

8


empresa, los viáticos, subsidios y beneficios de orden social; esta cuadrilla tipo estará conformada en base a los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada, vigentes treinta días antes de la fecha de cierre para la presentación de las ofertas que constará en el contrato. B1 = Sueldos y salarios mínimos de una cuadrilla tipo, fijados por Ley o Acuerdo Ministerial para las correspondientes ramas de actividad, más remuneraciones adicionales y obligaciones patronales de aplicación general que deban pagarse a todos los trabajadores en el país, exceptuando el porcentaje de la participación de los trabajadores en las utilidades de empresa, los viáticos, subsidios y beneficios de orden social; esta cuadrilla tipo estará conformada en base a los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada, vigentes a la fecha del pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obra. C0, D0, E0, ..., Z0

= Los precios o índices de precios de los componentes principales vigentes treinta días antes de la fecha de cierre para la presentación de las ofertas, fecha que constará en el contrato.

C1, D1, E1, ..., Z1

= Los precios o índices de precios de los componentes principales a la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obra.

X0 = Índice de componentes no principales correspondiente al tipo de obra y a la falta de este, el índice de precios al consumidor treinta días antes de la

INTRODUCCIÓN


9

fecha de cierre de la presentación de las ofertas, que constará en el contrato. X1 = Índice de componentes no principales correspondiente al tipo de obra y a la falta de este, el índice de precios al consumidor a la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obra. Reglamento: Art. 86.- CONCEPTO DE VALOR DE REAJUSTE DE PRECIOS.- Se debe entender como valor de reajuste de precios , a la diferencia entre el monto de Pr (valor reajustado del anticipo o de la planilla) menos el valor Po (valor del anticipo o de la planilla calculada con las cantidades de obra ejecutada a los precios unitarios contractuales, descontada la parte proporcional del anticipo, de haberlo pagado).

Art. 87.- FÓRMULAS CONTRACTUALES.- Las entidades deberán hacer constar en los contratos la o las fórmulas aplicables al caso con sus respectivas cuadrillas tipo, que se elaborarán en base a los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada, definiendo el número de términos de acuerdo con los componentes considerados como principales y el valor de sus coeficientes. Constarán como componentes principales aquellos que, independientemente o agrupados según lo previsto en el Reglamento, tengan mayor incidencia en el costo total de la obra; su número no excederá de diez. Sin embargo, si la totalidad de componentes no alcanzara a esta cifra, se podrá considerar como principales a todos. En el caso de fabricación de equipos y accesorios que se contraten para ser elaborados fuera del Ecuador y se incorporen definitivamente en el proyecto, cuyo precio se pague en moneda del país fabricante, se podrán elaborar fórmulas para INTRODUCCIÓN

10


reajustar los pagos, aplicando los precios o índices de precios de dicho país, calificados por el INEC. Las condiciones de aplicación de la fórmula de reajuste de precios, serán establecidas de acuerdo con sus componentes y la localización de la obra. Reglamento: Art. 87.- FÓRMULAS MATEMÁTICAS.- Cada contrato, de acuerdo con su tipo, complejidad y magnitud, tendrá una o más fórmulas matemáticas, basadas en la fórmula general del artículo 86 de la Ley, que reflejarán la correspondiente estructura de costos. En los contratos en los que, por la complejidad de las obras, la respectiva entidad u organismo considerare necesario hacerlo, las etapas o los rubros o ítems de pagos afines serán agrupados e identificados en el contrato, y cada etapa o grupo tendrá una fórmula de reajuste independiente. Las referidas etapas o grupos serán identificados por la entidad u organismo en los documentos precontractuales. En los contratos con más de una fórmula, para realizar el cálculo del reajuste del anticipo, se aplicará cada una de las fórmulas, a la parte proporcional del anticipo a pagarse. Reglamento: Art. 88.- ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS.- Las fórmulas matemáticas serán elaboradas por la entidad u organismo, de acuerdo con los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada. Reglamento: Art. 89.- ELABORACIÓN DE FÓRMULAS.- Con los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada y las cantidades estimadas se calcularán los costos de cada componente. El Costo total de los componentes se obtendrá de la suma de los resultados de multiplicar sus costos específicos por las cantidades de cada uno de los rubros en los que intervienen. El número de trabajadores se obtendrá de la suma de los resultados de multiplicar los costos unitarios de cada tipo de trabajador por las cantidades de cada uno de los rubros en los que aquél interviene, y dividir ese costo total para la remuneración de cada uno. Para efectos de la INTRODUCCIÓN


11

clasificación de los trabajadores, se partirá de la que efectúen las comisiones sectoriales de salarios mínimos por ramas de actividad económica. Reglamento: Art. 90.- COEFICIENTE DE COMPONENTES.- El coeficiente de los componentes es el resultado expresado en cifras decimales, con aproximación de, al menos, al milésimo, del costo de cada componente principal o grupo de componentes no principales, relacionados con el costo directo de la obra. Se podrán agrupar varios componentes de naturaleza similar que tengan índices con variaciones semejantes. Se identificarán de acuerdo con el componente del grupo que tenga mayor incidencia en el contrato, según las denominaciones de las publicaciones del Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC). Reglamento: Art. 91.- CÁLCULO DE VARIACIONES DE COSTO DE MANO DE OBRA.- Las variaciones en los costos del componente mano de obra se calcularán en base a una cuadrilla tipo representativa de la obra o parte de la obra involucrada en la respectiva fórmula, de conformidad con los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada. El cálculo se realizará dividiendo el número de trabajadores de cada categoría para la obra total de trabajadores que intervendrán en la ejecución de la obra. Se expresará en cifras decimales con aproximación al milésimo, por lo menos. La suma de los coeficientes será igual a uno.

Art. 88.- ÍNDICES.- Para la aplicación de las fórmulas, los precios e índices de precios serán proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC), mensualmente, dentro de los 10 días del mes siguiente, de acuerdo con su propia reglamentación. Si por la naturaleza del contrato, el Instituto Nacional de Estadística y Censos no pudiere proporcionar los precios e índices de precios, la respectiva entidad solicitará al INEC la calificación de aquellos, tomándolos de publicaciones especializadas. El INEC, en el término de diez días contados desde la recepción de la solicitud, calificará la idoneidad de los precios e índices de precios de dichas INTRODUCCIÓN

12


publicaciones especializadas propuestas. En caso de que dicho Instituto no lo haga en el término señalado, se considerarán calificados tales precios e índices de precios, para efectos de su inclusión en la fórmula polinómica, bajo su responsabilidad. Art. 89.- APLICACIÓN DE LA FÓRMULA DE REAJUSTE DE PRECIOS.- El reajuste de precios se realizará mensualmente o de acuerdo con los períodos de pago establecidos en el contrato y será efectuado provisionalmente en base a los precios o índices de precios a la fecha de presentación de las planillas por la fiscalización o unidad de control de cada obra tramitándolo conjuntamente con la planilla. Reglamento: Art. 92.- PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DEL REAJUSTE.- El Valor del anticipo y de las planillas calculadas a los precios contractuales de la oferta y descontada la parte proporcional del anticipo, de haberlo pagado, será reajustado multiplicándolo por el coeficiente de reajuste que resulte de aplicar, en la fórmula o fórmulas de reajuste, los precios o índices de precios correspondientes al mes de pago del anticipo o de la planilla.

Art. 90.- MORA DEL CONTRATISTA.- En caso de mora o retardo parcial o total, imputable al contratista, se le reconocerá únicamente el reajuste de precios calculado con los precios e índices de precios en el período que debió cumplir el contrato, con sujeción al Cronograma vigente. Reglamento: Art. 93.- REAJUSTE DE PRECIOS Y GRADO DE CUMPLIMIENTO.- Con el objeto de determinar el cumplimiento del Cronograma de trabajos para efectos de reajuste de precios, se considerarán los valores en sucres de los trabajos ejecutados en cada período previsto, en relación con los valores parciales programados en el último Cronograma aprobado. La diferencia no ejecutada por causas no imputables al contratista será reajustada con los índices correspondientes al mes en que se efectúe la liquidación y pago de esa parte de la obra. INTRODUCCIÓN


13

En caso de mora o retardo total o parcial imputable al contratista, una vez que se hayan ejecutado los trabajos, su reajuste se calculará con los índices correspondientes al mes que debió ejecutarlos conforme al cronograma vigente. En caso de mora de la entidad en el pago de las planillas, éstas se reajustarán hasta la fecha en que se las cubra, por lo cual no causarán intereses.

Art. 91.- LIQUIDACIÓN DEL REAJUSTE.- Tan pronto se disponga de los índices definitivos de precios, se realizará la liquidación y pago final del reajuste, considerando las fechas de pago de las planillas y aplicando las fórmulas contractuales. Reglamento: Art. 111.- LIQUIDACIÓN FINAL DEL CONTRATO.- En la liquidación económico contable del contrato se dejará constancia de lo ejecutado; se determinarán los valores que haya recibido el contratista, los que queden por entregársele o los que le deban ser deducidos o deba devolver, por cualquier concepto, aplicando los reajustes correspondientes. A este efecto, podrá procederse a las compensaciones a que hubiere lugar. Si no hubiere acuerdo para efectuar la liquidación del contrato, se procederá en conformidad con los artículos 83 y 84 de la ley. Esta liquidación final será parte del acta de recepción definitiva. Los valores liquidados deberán pagarse dentro de los diez (10) días hábiles siguientes a la liquidación. Vencido este término causarán intereses legales y los daños y perjuicios que justificare la parte afectada. Reglamento: Art. 117.- TERMINACIÓN Y LIQUIDACIONES DE CONTRATOS.- En toda terminación de contrato deberán efectuarse las recepciones correspondientes y la liquidación de aquél, en la forma dispuesta en este Reglamento, exceptuados los caos de terminación de contratos sujetos a la resolución del Juez competente, evento en el cual las liquidaciones se realizarán judicialmente. INTRODUCCIÓN

14


Art. 92.- TERMINACIÓN ANTICIPADA O POR MUTUO ACUERDO.- Cuando se de por terminado anticipadamente un contrato por cualquier causa, se reliquidará el reajuste, para cuyo efecto la entidad elaborará una o más fórmulas con base a las cantidades de obra realmente ejecutadas. CONCORDANCIA: Art. 103, 104 y 107 de la Ley ibídem.

Art. 93.- CONTRIBUCIÓN AL INEC.- El contratista contribuirá con el equivalente al 0.5 por ciento del valor del reajuste de precios a favor del Instituto Nacional de Estadística y Censos. Estos recursos serán invertidos exclusivamente en la preparación y publicación de los precios o índices para la aplicación de la Ley. CONCORDANCIA: Art. 110 y 111 de la Ley ibídem.

Art. 94.- REAJUSTE DE CONTRATOS DE PRESTACIÓN DE SERVICIOS.- En los contratos de prestación de servicios sujetos a esta Ley, se estipularán fórmula o fórmulas de reajuste de precios, en base a los componentes del servicio, las mismas que serán elaboradas por la propia entidad, siguiendo igual procedimiento que para el contrato de ejecución de obra. Art. 95.- CASOS DE CONTRATOS DE ADQUISICIÓN DE BIENES.- Los contratos de adquisición de bienes con entrega y pagos inmediatos no se sujetarán a reajuste de precios, pero aquellos en los que por la naturaleza o condiciones de previsión la entrega de los bienes exceda de los noventa días, se estipularán fórmula o fórmulas de reajuste de precios, que elaborará la entidad en base a los componentes del bien. CONCORDANCIA: Disposición Transitoria Primera de la Ley ibídem.

INTRODUCCIÓN


15

Capítulo VII DE LOS CONTRATOS COMPLEMENTARIOS Y OBRAS ADICIONALES Sección 1a. Contratos complementarios Art. 96.- OBRAS COMPLEMENTARIAS.- En el caso de que fuere necesario ampliar, modificar o complementar una obra determinada debido a causas imprevistas o técnicas presentadas con su ejecución, el Estado o la entidad contratante podrá celebrar con el mismo contratista, sin licitación ni concursos, pero con el informe previo favorable del Contralor General del Estado, contratos complementarios que requieran la atención de las modificaciones antedichas, siempre que se mantengan los precios unitarios del contrato original, reajustados a la fecha de celebración del respectivo contrato complementario. Se entenderá que existe contrato complementario cuando, en una obra determinada que se haya dividido en dos o más etapas específicas y diferenciadas, se requiera contratar la terminación de una de esas etapas, si el contrato para ejecutarla se ha declarado unilateralmente terminado por incumplimiento del contratista que la tenía a su cargo o por terminación de mutuo acuerdo del referido contrato. En este caso, el contrato complementario podrá suscribirse con los contratistas que mantengan vigente un contrato par ejecutar cualquiera de las otras etapas de la obra, siempre que demuestren su capacidad técnica para cumplir a cabalidad el contrato complementario y se cuente con el informe favorable del Contralor General del Estado.

INTRODUCCIÓN

16


CONCORDANCIA: Art. 97 y 98 de la Ley ibídem. Reglamento: Art. 94.- OBRAS COMPLEMENTARIAS.- Cuando por causas imprevistas o razones técnicas que determinen la necesidad de modificar los planos o las especificaciones, se debiere ampliar, modificar o complementar una obra determinada, la entidad contratante podrá celebrar, con el mismo contratista sin licitación ni concurso, contratos complementarios en los que se mantendrán los precios unitarios previstos en el contrato original, reajustados a la fecha de celebración del respectivo contrato complementario. Las causas imprevistas o técnicas podrán ser invocadas tanto por el contratista como por la institución o entidad contratante, correspondiendo a esta última la calificación y aprobación de dichas causas, para cuyo efecto requerirá el informe del fiscalizador de la obra. Reglamento: Art. 96.- DOCUMENTOS PARA TRAMITAR INFORMES SOBRE OBRAS COMPLEMENTARIAS.- Para recabar el informe sobre los contratos complementarios previstos en los artículos 96 y 97 de la Ley, a la solicitud se adjuntarán los siguientes documentos: 1.

Precios unitarios reajustados de todos los rubros originales, contenidos en el contrato complementario;

2.

Cuadro de rubros que se disminuyen, suprimen o aumentan, con sus cantidades, precios unitarios y totales; la suma total constituirá el valor del contrato complementario;

3.

Valor reajustado del contrato principal con los últimos precios e índices de precios publicados por el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC), que sirvieron de base para reajustar los rubros y obtener el valor del contrato, cuando fuere del caso;

4.

Copia del contrato principal y de los complementarios, en caso de haberlos;

5.

Descripción de las causas que justifiquen la procedencia técnica y jurídica del contrato;

6.

Certificación que acredite que el contrato principal se encuentre vigente;

INTRODUCCIÓN


17

7.

Proyecto de contrato complementario, incluidas las fórmulas de reajuste de precios y las memorias de cálculo respectivas;

8.

Planos y especificaciones técnicas, de ser el caso;

9.

Certificación de disponibilidad de fondos y partida presupuestaria para cubrir los valores reajustados; y,

10. El análisis de precios unitarios de los rubros nuevos, de ser el caso.

Art. 97.- CREACIÓN DE RUBROS NUEVOS.- Si para la adecuada ejecución de una obra fuere necesaria la creación de nuevos rubros, podrán celebrarse contratos complementarios sin licitación ni concursos, y dentro de los porcentajes previstos en el artículo siguiente. Para el pago de los rubros nuevos se estará a los precios unitarios referenciales actualizados de la entidad contratante, si los tuviere; en caso contrario, se los denominará de mutuo acuerdo entre las partes. Reglamento: Art. 102.- FÓRMULAS DE REAJUSTE CUANDO SE CREAN RUBROS.- La entidad u organismo elaborará la fórmula o fórmulas y sus respectivas cuadrillas tipo, en base al presupuesto del contrato complementario y establecerá los precios e índices de precios a la fecha de aceptación de los precios unitarios, para los denominadores de los términos correspondientes. Reglamento: Art. 103.- FÓRMULAS DE REAJUSTE CUANDO SE INCREMENTAN LOS RUBROS DEL CONTRATO ORIGINAL QUE VAYAN A SER PAGADOS A PRECIOS REAJUSTADOS.- Cuando los rubros del contrato original vayan a ser pagados a precios unitarios reajustados en el contrato complementario, se incluirán la o las fórmulas y sus respectivas cuadrillas tipo sobre la base de los análisis de precios unitarios reajustados componente por componente y las cantidades a ejecutar mediante este contrato complementario. Se establecerán

INTRODUCCIÓN

18


como denominadores los precios o índices de precios a la fecha a la que fueron reajustados dichos precios. Reglamento: Art. 104.- FÓRMULAS DE REAJUSTE PARA EL CONTRATO COMPLEMENTARIO CUANDO VARÍEN LAS CANTIDADES O SE SUPRIMAN RUBROS DEL CONTRATO ORIGINAL.- En este caso se modificarán las condiciones del contrato original, por lo cual, la entidad u organismo elaborará la fórmula o fórmulas y sus respectivas cuadrillas tipo, para el reajuste de precios de las obras del contrato original más el complementario, las cuales deben constar en el contrato complementario y servirán, además, para reliquidar los valores pagados por reajuste de precios del contrato original. Las fórmulas deberán tener como denominadores los precios e índices de precios del contrato original.

Art. 98.- NORMAS COMUNES A CONTRATOS COMPLEMENTARIOS.- En los contratos complementarios a los que se refieren los artículos 96 y 97 constarán las correspondientes fórmula o fórmulas de reajuste de precios. La suma total de los valores de los contratos complementarios no podrá exceder del 50% del valor actualizado o reajustado del contrato principal a la fecha en que la Institución contratante resuelva la realización del contrato complementario. Esta actualización se hará aplicando la fórmula de reajuste de precios que consten en los respectivos contratos principales. El contratista deberá rendir garantías adicionales, de conformidad con esta Ley. No procede la celebración de contratos complementarios para los de adquisiciones de bienes y prestación de servicios sujetos a esta Ley. Reglamento: Art. 99.- NORMAS COMUNES.- El valor final de los aumentos, creaciones, disminuciones y supresiones de cantidades de rubros contratados no podrá superar el 50% del

INTRODUCCIÓN


19

valor del contrato principal, reajustado a la fecha de la resolución agregando además los valores adicionales por diferencias en cantidades de obra y órdenes de trabajo. En todo caso, no se podrá variar la naturaleza del contrato con la supresión o sustitución de rubros sustanciales que configuran el objeto de éste. Se entenderá por rubros sustanciales aquellos de mayor significación porcentual que, sumados, constituyan valores de por lo menos el 80% del monto total del contrato. Los contratistas deberán rendir garantías por los montos de los contratos complementarios a suscribirse.

Sección 2a. Obras adicionales Art. 100.- DIFERENCIA EN CANTIDADES DE OBRA.- Si al ejecutarse la obra de acuerdo con los planos y especificaciones del diseño definitivo se establecieren diferencias entre las cantidades reales y las que constan en el cuadro de cantidades estimadas en el contrato, no hará falta contrato complementario para ejecutarlas, siempre que no se modifique el objeto del contrato. A este efecto, bastará dejar constancia del cambio en un documento suscrito por las partes. Reglamento: Art. 100.- DIFERENCIA DE CANTIDADES DE OBRA.- Para la aplicación del artículo 100 de la ley, las diferencias de cantidades comprobadas durante la ejecución se harán constar en un documento suscrito por las partes, que será enviado a la Contraloría General del Estado, para su conocimiento y control, dentro del término de quince días (15) de suscrito el documento. En caso de producirse variaciones de cantidades, se reestructurará la o las fórmulas del contrato, con las verdaderas cantidades ejecutadas y servirán para reliquidar los valores pagados por

INTRODUCCIÓN

20


reajuste de precios del contrato, hasta la recepción definitiva. Su memoria de cálculo se incluirá en el documento de recepción suscrito por las partes.

Art. 101.- ORDENES DE TRABAJO.- La entidad contratante podrá disponer, durante la ejecución de la obra, hasta del 10% del valor actualizado o reajustado del contrato principal, para la realización de rubros mediante órdenes de trabajo, sin los informes previos y empleando la modalidad de costo más porcentaje. Reglamento: Art. 105.- REALIZACIÓN DE OBRAS A COSTO MÁS PORCENTAJE.- Para la Ejecución de trabajos según la modalidad de costo más porcentaje, prevista en el artículo 101 de la Ley, se aplicarán las siguientes reglas generales: 1. La cantidad y calidad del equipo, mano de obra y materiales a ser empleados deberán contar con la aprobación previa del fiscalizador; 2. Se pagará al contratista el costo total de la mano de obra efectivamente empleada, que se calculará en base a los salarios que constan en el contrato, reajustados a la fecha de ejecución; 3. Se pagará al contratista el costo comprobado de todos los materiales suministrados por él y utilizados en estos trabajos, incluyendo su transporte al sitio de las obras, de haberlo; 4. Se pagará el uso del equipo que el fiscalizador considere necesario para la ejecución de estos trabajos, en base a los costos horarios constantes en el contrato, reajustados a la fecha de ejecución. De no existir salarios o costos horarios en el contrato, se acordarán de mutuo acuerdo entre las partes; 5. Se añadirá a los costos antes señalados el porcentaje que, por costos indirectos, se haya establecido en los precios unitarios del contrato principal. Este porcentaje constituirá toda la compensación adicional que recibirá el contratista por estos trabajos;

INTRODUCCIÓN


21

6. El uso de las herramientas menores no será pagado, pues se considera incluido en los costos de mano de obra; 7. Los pagos por estos trabajos serán cancelados dentro del término de quince (15) días contados desde su aprobación; y, 8. El contratista y el fiscalizador deberán mantener registros completos de todos los costos relacionados con los trabajos realizados por esta modalidad.

Capítulo VIII DE LA TERMINACIÓN DE LOS CONTRATOS Art. 103.- TERMINACIÓN POR MUTUO ACUERDO.- Cuando por circunstancias imprevistas, técnicas o económicas, o causas de fuerza mayor o caso fortuito, no fuere posible o conveniente para los intereses públicos, ejecutar total o parcialmente el contrato, las partes podrán, por mutuo acuerdo, convenir en la extinción de todas o algunas de las obligaciones contractuales, en el estado en que se encuentren. El proyecto de convenio para la terminación del contrato por mutuo consentimiento requerirá el dictamen previo favorable del Procurador General del Estado, quien lo emitirá en el término de quince días, contado a partir de la fecha de recepción de los documentos en los que la entidad y el contratista prueben la existencia de las causas indicadas. De no haberse expedido el dictamen en dicho término, se entenderá que es favorable, sin perjuicio de la responsabilidad del Procurador General del Estado. Este funcionario podrá ampliar dicho término hasta uno similar, considerada la naturaleza y complejidad del convenio.

INTRODUCCIÓN

22


La terminación por mutuo acuerdo no implicará renuncia a derechos causados o adquiridos a favor de la entidad contratante o del contratista. Dicha entidad no podrá celebrar contrato posterior sobre el mismo objeto con el mismo contratista. Reglamento: Art. 114.- TERMINACIÓN POR MUTUO ACUERDO.- Para la terminación del contrato por mutuo acuerdo, las circunstancias imprevistas, técnicas o económicas, o causas de fuerza mayor o caso fortuito, en consideración de las que se va adoptar ese acuerdo, deberán ser enunciadas por el contratista o por la institución contratante. Acordada la terminación del contrato, la máxima autoridad de la entidad contratante, en el término de seis (6) día, enviará al Procurador General del Estado, para su aprobación, el proyecto de conclusión del contrato y los documentos que justifiquen la existencia de las causas que a ella condujeron. Terminado el contrato por mutuo acuerdo, la entidad contratante podrá contratar la ejecución de los rubros que sean necesarios para la conclusión de la obra o proyecto, o realizarlos por administración directa, o contratar adquisición de bienes o servicios, sujetándose a las disposiciones de la ley y sus procedimientos. Para efectos de los informes de ley, se tendrá como cuantía la de la obra inicialmente contratada.

Art. 104.- TERMINACIÓN UNILATERAL DEL CONTRATO.- La entidad contratante podrá declarar terminados anticipada y unilateralmente los contratos a que se refiere esta Ley, en los siguientes casos: a) Por incumplimiento del contratista; b) Por quiebra o insolvencia del contratista; c) Si el valor de las multas supera el monto de la garantía de fiel cumplimiento del contrato; INTRODUCCIÓN


23

d) Por suspensión de los trabajos, por decisión del contratista, por más de sesenta días, sin que medie fuerza mayor o caso fortuito; e) Por haberse celebrado contratos contra expresa prohibición de esta Ley; y, f) En los demás casos estipulados en el contrato, de acuerdo con su naturaleza. Art. 107.- TERMINACIÓN POR CAUSAS IMPUTABLES A LA ENTIDAD CONTRATANTE.- El contratista podrá demandar la resolución del contrato, por las siguientes causas imputables a la entidad contratante: a) Por incumplimiento de las obligaciones contractuales por más de sesenta días; b) Por la suspensión de los trabajos por más de sesenta días, dispuestos por la entidad sin que medie fuerza mayor o caso fortuito; c) Cuando los diseños definitivos sean técnicamente inejecutables o no se hubieren solucionado defectos de ellos; y, d) Cuando, ante circunstancias técnicas o económicas imprevistas o de caso fortuito o fuerza mayor debidamente comprobados, la entidad contratante no hubiere accedido a terminar de mutuo acuerdo el contrato. TÍTULO VI DE LOS DERECHOS Art. 110.- CUANTÍA.- Todos los contratos a los que se refiere esta Ley cuya cuantía sea igual o superior a la base establecida para la licitación, están sujetos a INTRODUCCIÓN

24


la contribución del uno por ciento (1%) de su cuantía por parte de los contratistas. Estos recursos servirán para coadyuvar el financiamiento de la Contraloría General del Estado, la Procuraduría General del Estado y la Secretaría Nacional de Ciencia y Tecnología, con los siguientes porcentajes respectivamente 0,25%, 0,5% y 0,25%. Art. 111.- RETENCIONES.- El Estado o las entidades contratantes retendrán del anticipo, y de cada planilla descontando el anticipo, la contribución señalada en el artículo anterior. En las planillas de reajuste de precios, se retendrá el 1% del valor del reajuste, el que será distribuido así: el 0,5% para el INEC, de acuerdo al artículo 93 de esta Ley; y el 0,5% restante se distribuirá entre las entidades señaladas en el artículo anterior y en esos mismos porcentajes. Estos valores retenidos se depositarán en la Cuenta Única del Tesoro Nacional, subcuentas de las entidades beneficiarias. Disposiciones transitorias Primera: 1.- Los contratos definidos en el artículo 1 de la Ley de Contratación Pública y artículo 1 de la Ley de Consultoría que se encuentren vigentes, adjudicados y no firmados, o en proceso de evaluación, sean éstos de: obra, de consultoría, de suministros y de servicios deberán readecuar sus precios a lo previsto en la Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 del 13 de marzo del 2000, de conformidad con las disposiciones que se establecen a continuación y a partir de la fecha de vigencia de la misma:

INTRODUCCIÓN


25

1.1.- En los contratos vigentes, la parte del contrato no ejecutada se actualizará y pagará aplicando la fórmula polinómica respectiva con los índices establecidos por el Instituto Nacional de Estadística y Censos treinta días posteriores a la fecha de vigencia de la Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 del 13 de marzo del 2000, el valor resultante se dolarizará al tipo de cambio establecido en el artículo 1 de la Ley de Régimen Monetario y Banco del Estado. Los índices a los que se refiere a esta disposición serán determinados y publicados por el Instituto Nacional de Estadística y Censos hasta treinta días posteriores a partir de la vigencia de la Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 de 13 de marzo del 2000, para esta determinación, el Instituto Nacional de Estadística y Censos calculará estos índices con la participación del Ministerio de Obras Públicas, de la Federación de Cámaras de la Construcción y de la Asociación de Municipalidades del Ecuador; 1.2.- Se establece el reajuste de precios en dólares. Para este efecto la fórmula polinómica será la misma del contrato y su índice subcero será el correspondiente a treinta días posteriores a la fecha de vigencia de esta Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 del 13 de marzo del 2000; 1.3.- Los precios de los contratos que se celebren a partir de la vigencia de la Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 de 13 del marzo del 2000, deberán ser expresados en dólares estadounidenses; y, 1.4.- Una vez dolarizado el contrato las garantías correspondientes deberán ser sustituidas en sus nuevos valores; 2.- Todo monto adeudado proveniente de planillas de reajuste de precios, de órdenes de trabajo, y del sistema de costos más porcentajes, originados en la ejecución de un contrato se reliquidarán aplicándole a la planilla ya emitida la fórmula polinómica contractual de reajuste con los índices subcero correspondiente al mes de inicio de ejecución de los trabajos y como índice subuno el emitido por el Instituto Nacional de Estadística y Censos, treinta días INTRODUCCIÓN

26


posteriores a la fecha de vigencia de la Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 de 13 de marzo del 2000; y, 3.- El anticipo no devengado se lo recalculará de acuerdo a lo índices del Instituto Nacional de Estadística y Censos, a los treinta días posteriores a la fecha de vigencia de la Ley 2000-4 publicada en el suplemento del Registro Oficial No. 34 de 13 de marzo del 2000, y se lo convertirá al tipo de cambio establecido en el artículo 1 de la Ley de Régimen Monetario y Banco del Estado. La amortización del referido anticipo se la efectuará conforme lo establecido en el correspondiente contrato. Los fondos de garantías establecidos actualmente tendrán el tratamiento establecido en los artículos 71 y 79 de esta Ley. Segunda: En los procedimientos precontractuales convocados por instituciones del Estado con anterioridad a la vigencia de la Ley para la Transformación Económica del Ecuador, los oferentes presentarán sus ofertas en dólares de los Estados Unidos de América. Si las ofertas hubieren sido presentadas en sucres, el contrato se pactará en dólares de los Estados Unidos de América, a la relación fijada por el artículo 1 de la Ley de Régimen Monetario y Banco del Estado.

INTRODUCCIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Análisis matemático de la procedencia de las Fórmulas Polinómicas de Reajuste de Precios. Fundamentos de los Presupuestos de Obra, se incluye conceptos de los Análisis de Precios Unitarios y del Cronograma Valorado de Trabajos.


27

ANÁLISIS MATEMÁTICO DE LA FÓRMULA POLINÓMICA La fórmula polinómica es la composición proporcional de las relaciones directas entre los costos de los insumos que intervienen en una obra, en el momento de realizar los presupuestos, y los correspondientes costos, al instante de los respectivos pagos. Tomándose en cuenta lo antes citado, el análisis es el siguiente:

Monto a pagarse Monto contratado

Condiciones de pago Condiciones de oferta

Ec. 01

Los precios unitarios que intervienen en los presupuestos de obra, se forman por los gastos indirectos y los gastos directos que se componen de: costo directo de materiales, costo directo de equipos y costo directo de mano de obra, es decir:

CD m

e

b

Ec. 02

Donde: CD : Costo directo de un rubro. m

: Costo directo de materiales del rubro en análisis.

e

: Costo directo de equipos del rubro en análisis.

b

: Costo de mano de obra del rubro en análisis. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

28


El costo directo total del rubro en análisis (CDT) es igual al valor unitario directo del mismo, multiplicado por el volumen de obra a ejecutarse (V).

CDT M E B

Ec. 03

CDT

Ec. 04

CD V

M m V

Ec. 05

E

e V

Ec. 06

B b V

Ec. 07

Por lo tanto:

CDT m V

e V

b V

Ec. 08

El costo directo total del rubro en análisis, al momento de realizar el presupuesto (t0), es:

CDT0

M0

E0

B0

Ec. 09



V

29

M0

m0

E0

e0

V

Ec. 11

B0

b0

V

Ec. 12

Ec. 10

Y, el costo directo total en el momento de pago (t1), es:

CDT1

M1

E1

B1

Ec. 13

M1

m1

V

E1

e1

V

Ec. 15

B1

b1

V

Ec. 16

Ec. 14

Dividiendo las ecuaciones 14, 15 y 16 para las ecuaciones 10, 11 y 12, en su orden, se induce la definición de ajuste al tiempo, expuesta en la ecuación 1; por lo tanto se tiene lo siguiente:


30


M1

m1 m0

E1

e1 e0

E0

Ec. 18

B1

b1 b0

B0

Ec. 19

M0

Ec. 17

Reemplazando estas últimas expresiones en la ecuación 13, se tiene lo siguiente:

CDT1

m1 m0

M0

e1 e0

E0

b1 b0

B0

Ec. 20

La última expresión, dividiendo para el costo total directo al momento de realizar el correspondiente presupuesto, se obtiene lo siguiente:

CDT1 CDT0

m1 m0

M0 CDT0

e1 e0

E0 CDT0

b1 b0

B0 CDT0

Ec. 21

Definiendo:

Coeficiente de incidencia de materiales:

pm

M0 CDT0


Ec. 22


31

Coeficiente de incidencia de equipo:

pe

E0 CDT0

Ec. 23

Coeficiente de incidencia de mano de obra:

pb

B0 CDT0

Ec. 24

Por lo tanto:

CDT1

CDT0 pm

m1 m0

e1 e0

pe

pb

b1 b0

Ec. 25

Siendo esta última expresión, la ecuación que representa la estructura de la fórmula polinómica de reajuste de precios, a la que se refiere el artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública, en la cual se realiza una disgregación de los materiales y equipos, dejando en la expresión los de mayor importancia e incidencia en el proyecto en análisis, siendo la fórmula general la siguiente:

Pr

Po p 1

B1 B0

p2

C1 C0

p3

D1 D0

p4

E1 E0

pn

Z1 Z0

px

Los símbolos anteriores tienen el siguiente significado: Pr = Valor reajustado del anticipo o de la planilla.


X1 X0

Ec. 26

32


Po = Valor del anticipo o de la planilla calculada con las cantidades de obra ejecutada a los precios unitarios contractuales descontada la parte proporcional del anticipo, de haberlo pagado. p1 = Coeficiente del componente mano de obra. p2, p3, p4,

, pn

= Coeficiente de los demás componentes principales.

px = Coeficiente de los componentes, considerados como no principales . Los coeficientes de la fórmula se expresarán y aplicarán al milésimo y la suma de aquellos debe ser igual a la unidad. B0 = Sueldos y salarios mínimos de una cuadrilla tipo, fijados por Ley o Acuerdo Ministerial para las correspondientes ramas de actividad, más remuneraciones adicionales y obligaciones patronales de aplicación general que deban pagarse a todos los trabajadores en el país, exceptuando el porcentaje de la participación de los trabajadores en las utilidades de empresa, los viáticos, subsidios y beneficios de orden social; esta cuadrilla tipo estará conformada en base a los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada, vigentes treinta días antes de la fecha de cierre para la presentación de las ofertas que constará en el contrato. B1 = Sueldos y salarios mínimos de una cuadrilla tipo, fijados por Ley o Acuerdo Ministerial para las correspondientes ramas de actividad, más remuneraciones adicionales y obligaciones patronales de aplicación general que deban pagarse a todos los trabajadores en el país, exceptuando el porcentaje de la participación de los trabajadores en las utilidades de CONCEPTOS FUNDAMENTALES


33

empresa, los viáticos, subsidios y beneficios de orden social; esta cuadrilla tipo estará conformada en base a los análisis de precios unitarios de la oferta adjudicada, vigentes a la fecha del pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obra. C0, D0, E0, ..., Z0

= Los precios o índices de precios de los componentes principales vigentes treinta días antes de la fecha de cierre para la presentación de las ofertas, fecha que constará en el contrato.

C1, D1, E1, ..., Z1

= Los precios o índices de precios de los componentes principales a la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obra.

X0 = Índice de componentes no principales correspondiente al tipo de obra y a la falta de este, el índice de precios al consumidor treinta días antes de la fecha de cierre de la presentación de las ofertas, que constará en el contrato. X1 = Índice de componentes no principales correspondiente al tipo de obra y a la falta de este, el índice de precios al consumidor a la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obra. Ejemplo.- De forma ilustrativa, se presenta a continuación un Informe Ejecutivo de elaboración de una fórmula polinómica para que se inserte en la respectiva minuta de contratación, de acuerdo a lo que establece el artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública:


34


MEMORIA TÉCNICA ANTECEDENTES El Co mit é d e Co n t r at ac io n es d e l a Dir ec c ió n d e S al u d d e c o n vo c ó , med ian t e Lic it ac ió n Pú bl ic a, para la construcció n d el Cen t r o d e S al u d d e , q u e l u eg o d el an ál is is d e l as o f er t as pr es en t ad as el 2 3 d e en er o d el 2 0 0 2 , el Co mit é ad j u d ic ó l a ej ec u c ió n d el pr o yec t o al s eñ o r in g en ier o , po r considerar que su oferta es la más conveniente a los intereses institucionales y nacionales. La Dir ec c ió n d e S al u d d e S u c u mbío s c o n s ien t e d el pr o c es o in f l ac io n ar io q u e pr o d u c e u n a c o n s t an t e f l u c t u ac ió n d e l o s pr ec io s d e l o s in s u mo s q u e in t er vien en en u n a o br a d e c o n s t r u c c ió n , y q u e d e ac u er d o a l o q u e es t abl ec e el ar t íc u l o 8 7 d e l a Co d if ic ac ió n d e l a Ley d e Co n t r at ac ió n Pú bl ic a, r eq u ier e g en er ar l a o l as f ó r mu l as d e r eaj u s t e d e pr ec io s q u e ac t u al ic en l as var iac io n es en los costos de los componentes de los precios unitarios ofertados.

OBJETO El o bj et ivo d el pr es en t e, es l a g en er ac ió n d e l a f ó r mu l a o f ó r mu l as d e r eaj u s t e d e pr ec io s , q u e en el c as o d e pr o d u c ir s e var iac io n es en l o s c o s t o s d e l o s c o mpo n en t es d e l o s pr ec io s u n it ar io s pr es en t ad o s po r el Of er en t e Ad j u d ic ad o , l o s c o s t o s s e r eaj u s t ar án , par a ef ec t o s d e pag o d el an t ic ipo y d e l as pl an il l as d e ej ec u c ió n d e l a o br a; es t o , d e ac u er d o a l o es t abl ec id o en el TÍTULO V, Capítulo VI: REAJUSTE DE PRECIOS de la Codificación de la Ley de Contratación Pública y Capít u l o VIII: DE LOS REAJ US TES DE PRECIOS d el Reg l amen t o S u s t it u t ivo al Reg l amen t o d e l a Ley de Contratación Pública

FÓRMULA DE REAJUSTE Lu eg o d el an ál is is d e l a o f er t a pr es en t ad a po r el In g en ier o , par a l a c o n s t r u c c ió n d el Cen t r o d e S al u d d e , s e g en er ó u n a f ó r mu l a po l in ó mic a d e r eaj u s t es d e pr ec io s , q u e abar c a l a t o t al id ad d e los materiales, mano de obra y equipo constantes en los rubros de la oferta indicada.

FÓRMULA DE REAJUSTE PRECIOS:

Pr Po 0 . 367

B1 C D F G H M Q X 0 .121 1 0 . 027 1 0 . 027 1 0 . 043 1 0 . 145 1 0 .O 76 1 0 .023 1 0 .171 1 B0 C0 D0 F0 G0 H0 M0 Q0 X0

Cuadrilla tipo: CATEGORÍA 1

: 0.27734

CATEGORÍA 2

: 0.18321



CATEGORÍA 3

: 0.47718

CATEGORÍA 4

: 0.05769

CHOFER TIPO E

: 0.00021

MECÁNICO MEP 1

: 0.00437

35

Donde:

Pr

: Valor reajustado del anticipo o de la planilla.

Po

: Val o r d el an t ic ipo o d e l a pl an il l a c al c u l ad a c o n l as c an t id ad es d e o br a ej ec u t ad a a l o s pr ec io s u n it ar io s c o n t r ac t u al es d es c o n t ad a l a par t e pr o po r c io n al d el an t ic ipo , d e h aber l o pagado.

B0

: S u el d o s y s al ar io s mín imo s d e l a c u ad r il l a t ipo , f ij ad o s po r Ley o Ac u er d o Min is t er ial par a l as c o r r es po n d ien t es r amas d e ac t ivid ad , más r emu n er ac io n es ad ic io n al es y o bl ig ac io n es pat r o n al es d e apl ic ac ió n g en er al q u e d eban pag ar s e a t o d o s l o s t r abaj ad o r es en el país , exc ept u an d o el po r c en t aj e d e l a par t ic ipac ió n d e l o s t r abaj ad o r es en l as u t il id ad es d e empr es a, l o s viát ic o s , s u bs id io s y ben ef ic io s d e o r d en s o c ial . Vig en t e el 2 3 d e d ic iembr e d el 2001.

C0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e CEMEN TO PORTLAN D TIPO I S ACOS a n ivel n ac io n al vig en t e el 23 de diciembre del 2001.

D0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e BL OQUES DE H ORMIGÓN a n ivel Pr o vin c ial (Pic h in c h a) vig en t e el 23 de diciembre del 2001.

F0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e IN S TAL ACION ES EL ÉCTRICAS (VIVIEN DA) a n ivel vigente el 23 de diciembre del 2001.

n ac io n al

G0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e IN S TAL ACION ES S AN ITARIAS (VIVIEN DA) a n ivel vigente el 23 de diciembre del 2001.

n ac io n al

H0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e ACERO EN BARRAS a n ivel n ac io n al vig en t e el 2 3 d e d ic iembr e del 2001.

M0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e MADERA AS ERRADA, CEPILLADA (PREPARADA) a nivel nacional vigente el 23 de diciembre del 2001.

Q0

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e MATERIAL ES PÉTREOS a n ivel Pr o vin c ial (Pic h in c h a) vig en t e el 23 de diciembre del 2001.


Y/O

ES CUADRADA

36


X0

: ín d ic e d e c o mpo n en t es n o pr in c ipal es c o r r es po n d ien t e a H OS PITALES (OB RA CIVIL) a n ivel nacional vigente el 23 de diciembre del 2001.

B1

: S u el d o s y s al ar io s mín imo s d e l a c u ad r il l a t ipo , f ij ad o s po r Ley o Ac u er d o Min is t er ial par a l as c o r r es po n d ien t es r amas d e ac t ivid ad , más r emu n er ac io n es ad ic io n al es y o bl ig ac io n es pat r o n al es d e apl ic ac ió n g en er al q u e d eban pag ar s e a t o d o s l o s t r abaj ad o r es en el país , exc ept u an d o el po r c en t aj e d e l a par t ic ipac ió n d e l o s t r abaj ad o r es en l as u t il id ad es d e empresa, los viáticos, subsidios y beneficios de orden social. A la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

C1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e CEMEN TO PORTLAN D TIPO I S ACOS a n ivel n ac io n al a l a f ec h a de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

D1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e BL OQUES DE H ORMIGÓN a n ivel Pr o vin c ial (Pic h in c h a) a l a fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

F1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e IN S TALACION ES ELÉCTRICAS (VIVIEN DA) a n ivel n ac io n al a l a fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

G1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e IN S TALACION ES S AN ITARIAS (VIVIEN DA) a n ivel n ac io n al a l a fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

H1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e ACERO EN BARRAS a n ivel n ac io n al a l a f ec h a d e pag o d el anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

M1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e MADERA AS ERRADA, CEPILLADA Y/O ES CUADRADA (PREPARADA) a n ivel n ac io n al a l a f ec h a d e pag o d el an t ic ipo o d e l as pl an il l as d e ejecución de obras.

Q1

: Pr ec io o ín d ic e d e pr ec io s d e MATERIAL ES PÉTREOS a n ivel Pr o vin c ial (Pic h in c h a) a l a f ec h a de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

X1

: ín d ic e d e c o mpo n en t es n o pr in c ipal es c o r r es po n d ien t e a H OS PITALES (OB RA CIVIL) a n ivel nacional a la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de obras.

El desarrollo de la fórmula se encuentra de acuerdo a lo establecido en la Codificación de la Ley de Contratación Pública y su Reglamento de aplicación, vigentes, cuyo procedimiento y cálculos se adjunta al presente.



37

FUNDAMENTOS DE LOS PRESUPUESTOS DE OBRA Para la determinación de los costos de los proyectos, de acuerdo a su naturaleza, se utiliza el método basado en los análisis de precios unitarios, los mismos que se detallan en función de las especificaciones establecidas para los rubros y los sistemas de trabajo para su ejecución. Toda obra a realizarse tiene su necesidad y su motivo, y para llevarla a cabo, se necesita de una técnica para planearla, un tiempo para construirla y los recursos para alcanzar con su objetivo, por lo que es necesario que los presupuestos de obra mantengan un balance técnico tiempo costo, así como también, el costo requiere de un correcto balance entre sus especificaciones, cuantificaciones y análisis. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS Los análisis de precios unitarios deben calcularse con los rendimientos o tiempos de ejecución por unidad de medida del rubro, de cada obrero a emplearse o el equipo con su operador y del volumen de materiales necesarios, para obtener el producto final especificado. Circunstancialmente, en los análisis, se debe ponderar con todas las posibilidades a presentarse en las obras. Dado que los precios unitarios son evaluados para un proceso determinado, los correspondientes diagnósticos tienen las siguientes características: Es aproximado. Depende de la habilidad personal del analista y de las condiciones del consumo de los insumos y desperdicios. Es específico. Cada proceso constructivo se basa en las condiciones de tiempo de ejecución, lugar y secuencia de sus eventos. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

38


Es dinámico. Los avances científicos ponen a consideración un constante mejoramiento de los materiales, equipos, procesos constructivos, etc. La elaboración de los precios unitarios pueden ser: inductivos, si la integración del mismo se inicia con sus partes conocidas; y deductivos, si a través del razonamiento partimos del todo conocido para llegar a las partes desconocidas. En la práctica, la elaboración de un precio unitario tiene intima relación con las especificaciones del proyecto, mientras más exactas y detalladas sean éstas, mayor aproximación con la realidad tendrá el análisis en cuestión, en consecuencia, una mal especificación puede impedir la integración real de un precio unitario. Los análisis de precios unitarios están integrados por los costos directos y los costos indirectos. Los costos directos son aquellos gastos que tienen aplicación a un producto determinado, es decir, es la suma de gastos de material, equipo y mano de obra para la realización de un producto. Los costos indirectos, son aquellos que por su naturaleza intrínseca son aplicables a todos los conceptos de una obra en especial, en un tiempo determinado, es decir, es la suma de los gastos técnicos y administrativos necesarios para la correcta realización de cualquier proceso constructivo. En los análisis de precios unitarios, se deberá considerar a los costos directos agrupados en tres ítems generales: materiales, equipos y mano de obra, los mismos que se desglosan a su vez en sus componentes primarios, como clase de material, tipo de maquinaria y categoría de trabajador. El transporte de cualquier insumo, por constituirse en una actividad física, se desglosa a su vez en equipo y mano de obra, utilizados en la operación. En los rubros donde el transporte CONCEPTOS FUNDAMENTALES


39

constituye una pequeña fracción del costo del material y es común conocer el valor de la tarifa en el sitio de producción y en la obra, este costo, se incorpora al valor del material en el sitio de producción, obteniéndose un costo global en el sitio de la obra. Los materiales son los insumos necesarios para elaborar una unidad de trabajo de un rubro determinado. Las especificaciones del rubro en análisis determinará los materiales necesarios y sus respectivas cantidades, por lo tanto, en los análisis de precios unitarios se hará constar la descripción del material, su unidad de medida, la cantidad especificada y el costo por unidad de material constituido por el precio en sitio de producción más costo de transporte, embalajes, carga y descarga, desperdicios, etc. Los costos por sus respectivas cantidades darán el costo de ese material en el rubro y la suma de todos estos costos, el subtotal de materiales. Los equipos corresponden al conjunto de máquinas que demandan para su funcionamiento, el consumo de combustibles o energía, repuestos, mano de obra de operación, etc. y son utilizados como elementos de trabajo en la ejecución de la obra. A igual que los materiales, las especificaciones del rubro en análisis determinará los equipos necesarios para elaborar el producto. El rendimiento del equipo se lo expresa en horas por unidad de rubro y se lo puede obtener a través de informaciones estadísticas elaboradas por instituciones o casas comerciales especializadas en esta área. El costo horario variará con el tiempo pero el rendimiento, que depende del tipo de equipo y de la naturaleza del trabajo a realizar, será constante para el mismo equipo y rubro. El costo horario por las horas requeridas para ejecutar la unidad, será el


40


valor unitario por cada uno de los equipos estimados en el rubro; la suma de todos estos valores, será el subtotal de equipos. Debe observarse que las herramientas de mano y los elementos auxiliares de obra, que por su depreciación rápida, son materiales de consumo directo en un determinado proyecto. La mano de obra es el personal conformado por profesionales, administrativos y obreros, necesarios para realizar una unidad de trabajo de un rubro determinado. Para cada rubro existe una cuadrilla de trabajadores compuesta por obreros de la construcción, operadores de equipo pesado y chóferes, que realizan el trabajo en la ejecución del rubro. Cada uno de los trabajadores tendrá un costo por unidad de tiempo. El rendimiento expresado en tiempo unidad o unidad tiempo depende del trabajador y el trabajo a realizar. Como resultado de estos dos datos se tendrá el valor unitario por cada trabajador dentro de la unidad ejecutada de cada rubro; la suma de estos valores, será el subtotal de mano de obra. En los costos indirectos, se tiene todo lo que no puede cumplir con los requisitos de los costos directos; estos costos, no pertenecen a un solo rubro y por ser de carácter general, no se puede constatar en la ejecución de la obra y peor después de ejecutarla. En general se puede afirmar que cada obra origina gastos indirectos definidos, los cuales dependen de las características del ejecutor del proyecto, del tipo de obra, del importe de gastos directos, del tiempo de ejecución, de su localización y de la época de ejecución. En términos generales, los costos indirectos se componen de los siguientes conceptos integrantes: gastos generales; gastos financieros; impuestos y derechos; gastos por garantías; utilidades e CONCEPTOS FUNDAMENTALES


41

imprevistos y contingencias; la sumatoria de todos estos, y dividido para el costo directo total, da como resultado el porcentaje, que como costo indirecto se hará constar en cada uno de los análisis de precios unitarios. Los gastos generales son aquellos que se consideran necesarios para realizar los trabajos, tales como: gastos administrativos, dirección técnica de la obra, gastos de operación, materiales de consumo, obligaciones y seguros, alquileres y/o depreciaciones, movilización, capacitación profesional, etc. Los gastos financieros son los costos tangibles provenientes de los intereses financieros de inversión de ciertos capitales de trabajo, que dependen de los flujos de fondos que está previsto según el programa de trabajo y el anticipo. Los impuestos y derechos, son obligaciones aplicables directamente a los contratos, provenientes del régimen legal vigente. Los gastos por garantías, son aquellas erogaciones provenientes del pago por garantías o fianzas de cumplimiento de las condiciones de contrato. La utilidad en general, es la ganancia por la obligación del concepto de trabajo; su cargo, involucra el estado de la oferta y la demanda. Los gastos por imprevistos y contingencias, provienen de aquellas acciones no previstas para la ejecución de las obras y quedan bajo el control y responsabilidad del contratista y que dependen, de la naturaleza del contrato y del grado de incertidumbre.


42


Sin pretender ahondar más con el tema, es necesario puntualizar sobre el cálculo de los costos indirectos, pues como se indicó anteriormente, los costos indirectos en general se determina como un porcentaje de los costos directos, sin embargo, este porcentaje no resulta lo mismo al aplicar sobre el costo total del presupuesto, implicando negativamente en los valores esperados por el analista de costos. Ya se indicó, que el costo total de un proyecto es igual a la suma de los costos directos más los costos indirectos, y que los costos indirectos es una relación p de los costos directos, es decir:

CT CD CI

Ec. 27

CT CD p CD

Ec. 28

CT CD 1 p

Ec. 29

Lo real sucede cuando se produce los descuentos, los mismos que se realizan del valor total del presupuesto, es decir que los costos indirectos resultan ser k veces el costo total. Reemplazando este concepto en la ecuación 27, tenemos:

CT CD k CT

Ec. 30

CD CT 1 k

Ec. 31



43

Reemplazando esta última expresión en la ecuación 29, tenemos que el porcentaje real de indirectos, p , sobre los costos directos es:

p

k 1 k

k

p Ec. 32

1 p

Expresando en valor neto de porcentaje, las expresiones se transforman en:

P

K 100 100 K

K

P 100 100 P

Ec. 33

Por otro lado resulta que, el porcentaje de indirectos por el costo total, de cada uno de los ítems que componen los costos indirectos, mi , es igual a un determinado porcentaje si por el costo directo:

mi CT si CD

Ec. 34

Remplazando la ecuación 29, tenemos el porcentaje aplicado a cada uno de los ítem de los costos indirectos, sobre el costo directo:

si

mi 1 p

Ec. 35

De igual manera, remplazando la ecuación 31, tenemos el porcentaje aplicado a cada uno de los ítems en los costos indirectos, sobre el costo total:


44


mi

si 1 k

Ec. 36

Ejemplo: En la presupuestación de una obra, se determinó que los costos directos alcanzaron un valor X (cualquiera), se requiere calcular lo solicitado en los tres puntos posteriores, sabiendo que por impuestos y derechos del contrato, se retendrán el 7,10% de los costos totales: a) Calcular el porcentaje de indirectos que se debe aplicar a los costos directos del contrato, si se espera tener una utilidad neta del 10,00% sobre el costo total de la obra. La suma total de los indirectos que se aplicarán al costo total K , es igual a 17,10%, por lo tanto, aplicando la primera expresión de la ecuación 33, tenemos el resultado esperado.

P

17,10 100 100 17,10

P

20,63%

b) Calcular cual sería el porcentaje de utilidad sobre los costos total y directos, si por costos indirectos se impuso un porcentaje del 17,10% sobre los costos directos. El porcentaje de costos indirectos sobre el costo total, se calcula por medio de la segunda expresión de la ecuación 33.

K

17,10 100 100 17,10

K

14,60%



U 14,60

7,10

U

45

7,50%

Para obtener el porcentaje de utilidad sobre los costos indirectos, transformamos el porcentaje de utilidad sobre el costo total, empleando la ecuación 35. si

7,50 1 0,171

si

8,78%

c) Cual sería el porcentaje de indirectos que se debe aplicar a los costos directos, de tal manera que la utilidad esperada sea el 10,00% de los costos directos. s1

m1 1 p

0,100

s2

m2 1 p

s2

0,071 1 p

s2

p

p

s1 p

s2 0,100

0,071 1 p

m1 1 p

0,100 p

0,071 0,100 1 0,071

P 18,41%

En general, es necesario que todo analista de costos, para conseguir eficientes presupuestos de obra, debe contar con los diseños completos de los proyectos a ejecutarse y sus respectivas especificaciones técnicas generales y particulares, y con ellos obtener, con la mayor aproximación posible, los valores de las distintas actividades; para lo cual, es fundamental el conocimiento de la formación de los precios unitarios, su secuencia y datos básicos para su cálculo, cuyo resumen es el siguiente: CONCEPTOS FUNDAMENTALES

46


Costos directos

FORMACIÓN Costos indirectos

SECUENCIA

DATOS BÁSICOS

Materiales Equipo Mano de obra Gastos generales Gastos financieros Impuestos y derechos Gastos por garantías Utilidades Imprevistos y contingencias

Ubicación Exacta de la obra Conocimiento especificaciones técnicas Conocimiento de procesos constructivos Formarse criterio sobre el problema específico Selección adecuada de equipo, materiales y mano de obra Análisis y determinación de costos reales Proceder con justicia y buena fe

Costos de mano de obra en el sitio Costos de materiales en sitio Costos horarios de maquinaria Determinación de facilidades de transporte y acceso a la obra Conocer rendimientos de maquinaria y mano de obra Considerar especificaciones técnicas generales y particulares Determinar costos adicionales e indirectos



47

En conclusión, un Presupuesto de Obra, es la suma total de los productos que resultan de multiplicar los volúmenes de obras ha realizar por sus respectivos precios unitarios, analizados y obtenidos de la forma antes detallada. La tabla de cantidades y precios que se realiza para obtener el presupuesto global de obra, deberá contener por lo menos las siguientes tabulaciones: Ítem.- Código de identificación de un rubro, de acuerdo a lo indicado en las especificaciones técnicas generales o particulares, según la naturaleza del proyecto. Concepto.- Descripción general del rubro o elemento del proyecto ha ejecutarse. Unidad.- Patrón base de cálculo del rubro en análisis, de acuerdo a las instrucciones, disposiciones y requisitos pertinentes, que rigen para la ejecución del proyecto. Cantidad.- Volumen estimado del rubro ha ejecutarse, calculado y obtenido de los planos y detalles generales del proyecto en análisis. Precio Unitario.- Costo por cada unidad de rubro ha ejecutarse, de acuerdo al análisis de precios realizado y calculado según procedimientos antes detallados. Precio Total.- Costo de todo el volumen de obra ha ejecutarse, proveniente del producto de la cantidad por el precio unitario correspondiente.


48


CRONOGRAMA VALORADO DE TRABAJOS El Cronograma Valorado de Trabajos es la guía de ejecución de los trabajos de las múltiples etapas de un proyecto, establecidas en una secuencia lógica y conteniendo una relación detallada de los materiales, fuentes de suministros, mano de obra y equipos a ser utilizados en la obra, que de acuerdo a la naturaleza (objetivo del problema en estudio, formas de guiar y controlar), plazos de ejecución (experiencia, necesidad de concluir: ciertas actividades deben terminarse antes de cierta fecha), la tecnología (una actividad no puede comenzar hasta que otras hayan terminado), la mano de obra (el número de efectivos para ciertas actividades está limitado), el equipo (una máquina no puede realizar más de una actividad a la vez), los proveedores (el plazo de entrega de las materias primas obliga a comenzar ciertas actividades después de determinadas fechas), la meteorología (hay actividades que no pueden realizarse en ciertas épocas del año) y de la disponibilidad de fondos (máxima seguridad de realización), permitan optimizar fundamentalmente los costos del proyecto, controlar el desarrollo del mismo y la utilización equilibrada de los recursos. Concluyentemente, el Cronograma Valorado de Trabajos es un cuadro de actividades ha desarrollarse en la ejecución de un proyecto en la coordinación del espacio y el tiempo, un resumen gráfico de la programación de obra, en el que se dibuja con barras, tipo Gantt, los períodos de construcción y su valoración económica correspondiente. Las actividades, pueden ser los rubros en forma independiente, así como también, un grupo de rubros afines a una actividad. El cuadro referido, debe tener al menos los siguientes datos:



49

Identificación del rubro: Contratantes, plazo de ejecución, fecha de inicio y término, monto contratado. Actividades: Listado de las tareas ha realizarse con sus respectivos costos contractuales, equipo y mano de obra comprometidos o necesarios. En el caso de ser grupo de actividades, la forma como provienen estos. Períodos: Enlistado horizontal de los ciclos de ejecución de los trabajos, de acuerdo a lo establecido contractualmente. Barras Gantt: Gráfico en barras de las etapas necesarias para ejecutar las obras de cada actividad, con su correspondiente valor económico. Resumen: Suma de los valores programados en cada período, parciales y acumulados. Cálculo de la relación porcentual de estos en función del monto total contratado, parcial y acumulado. El Cronograma Valorado de Trabajos, se encuentra directamente relacionado a la administración de proyectos, al proceso de planeación, a la organización y administración de tareas y recursos para cumplir un objetivo definido, normalmente con unas limitaciones de tiempo, recursos o costo. Un plan de proyecto puede ser sencillo con una lista pequeña de actividades o bien puede ser complejo con miles de tareas y de recursos interdependientes. Sea simple o complejo, un proyecto siempre consta de tres fases principales: 1.-

Crear el plan: A medida que va creando el plan del proyecto, se debe calcular y crear una programación de trabajo basada en la información que se proporciona sobre las tareas que se han de realizar, las personas que han de CONCEPTOS FUNDAMENTALES

50


trabajar en ellas, el equipamiento y suministros utilizados para llevarlos a cabo y los costos ocasionados. 2.-

Administrar y realizar un seguimiento del proyecto: Después de crear un plan del proyecto, hay que administrar y realizar el seguimiento del mismo, mediante la revisión periódica del progreso del proyecto, en el cual se puede realizar los cambios necesarios para mantener el proyecto dentro de la programación y del presupuesto.

3.-

Cerrar el proyecto: Al término de un proyecto, es necesario controlar la cantidad de trabajo que se realizó en cada recurso o en cada tarea o conjuntamente en todo el proyecto; comparando las cantidades de trabajo planeadas y reales. Esta comparación ayudará a realizar el seguimiento del rendimiento de los recursos y a planear las cargas de trabajo para futuros proyectos. También es necesario realizar el seguimiento de los costos, pues puede ayudarle a determinar dónde deben realizarse cambios para finalizar a tiempo un proyecto ajustándose al presupuesto.

Ejemplo.- Con carácter ilustrativo, se presenta a continuación una propuesta económica para la construcción de una plazoleta de acuerdo al conocimiento del lugar de implantación, planos y especificaciones técnicas del solicitante. La oferta contiene lo siguiente: Presupuesto general de obra; análisis de precios unitario; cálculo de la cantidad de materiales, equipo y mano de obra requeridos; determinación del porcentaje de costos indirectos, y; Cronograma valorado de trabajos ha realizarse.



51

P R E S U P U E S T O ITEM

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES: USD 21,026.38 001 Replanteo y nivelación 002 Excavación 003 Cambio de suelo ALBAÑILERÍA: USD 117,078.21 004 Contrapiso 005 Revestimientos I 006 Revestimientos II 007 Bordillos INSTALACIONES ELÉCTRICAS: USD 1,643.32 008 Manguera plástica 2" 009 Cajas de revisión 40x40cm INSTALACIONES SANITARIAS: USD 2,870.96 010 Sumidero de aguas lluvias 011 Tubería PVC de 4" 012 Cajas de revisión de aguas lluvias de 50x50 cm. 013 Sumideros-rejillas OBRAS COMPLEMENTARIAS: USD 30,367.79 014 Jardines 015 Bancas 016 Gradas 017 Pórtico

UNIDAD CANTIDAD

PRECIO UNITARIO

PRECIO TOTAL

m² m³ m³

5,874.48 2,588.33 549.52

0.44 3.59 16.65

2,584.77 9,292.10 9,149.51

m² m² m² ml

2,587.17 1,920.36 666.81 993.88

16.00 17.84 16.32 30.73

41,394.72 34,259.22 10,882.34 30,541.93

ml Un

760.50 16.00

1.20 45.67

912.60 730.72

Un ml Un Un

5.00 304.20 7.00 7.00

131.68 5.95 53.21 4.30

658.40 1,809.99 372.47 30.10

m² Un ml Un

3,533.54 28.00 16.90 40.00

2.82 69.60 42.32 443.48

9,964.58 1,948.80 715.21 17,739.20

TOTAL PRESUPUESTO: USD 172,986.66


52


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Replanteo y nivelación A

Unidad: m²

MATERIALES

026 Tiras de madera 014 Mojones de hormigón

Rubro: 001

UNIDAD CANTIDAD Un Un

0.200 0.002

PRECIO UNITARIO 0.25 2.86

Subtotal: B

HORAS EQUIPO

EQUIPO Y HERRAMIENTAS

003 Herramienta menor

C

0.200

MANO DE OBRA

004 Albañíl 001 Peón 008 Maestro de obra

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4

COSTOS DIRECTOS (A + B + C) COSTOS INDIRECTOS (30% COSTOS DIRECTOS) PRECIO UNITARIO (COSTOS DIRECTOS + COSTOS INDIRECTOS)


0.100 0.100 0.020

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 0.05 0.01

0.06 PRECIO TOTAL

0.20

0.04

Subtotal:

0.04

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

0.11 0.11 0.02

Subtotal:

0.24 0.34 0.10 0.44


53

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Excavación A

Unidad: m³

MATERIALES

Rubro: 002

UNIDAD CANTIDAD

PRECIO UNITARIO

PRECIO TOTAL

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

1.950

MANO DE OBRA

001 Peón 004 Albañíl 008 Maestro de obra

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.1 Cat.3 Cat.4



1.300 0.650 0.195

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

0.20

0.39

Subtotal:

0.39

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.09 1.12 1.14

1.42 0.73 0.22

Subtotal:

2.37 2.76 0.83 3.59

54


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Cambio de suelo A

Unidad: m³

MATERIALES

011 Lastre

Rubro: 003

UNIDAD CANTIDAD m³

1.200

PRECIO UNITARIO 4.80

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

5.000

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.1 Cat.3 Cat.4



4.000 1.000 0.500

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 5.76

5.76 PRECIO TOTAL

0.20

1.00

Subtotal:

1.00

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.09 1.12 1.14

4.36 1.12 0.57

Subtotal:

6.05 12.81 3.84 16.65


55

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Contrapiso A 007 004 021 002 015 001

Unidad: m²

MATERIALES Cemento Arena Ripio Agua Piedra bola Acero de refuerzo

Rubro: 004

UNIDAD CANTIDAD Saco m³ m³ m³ m³ Kg

0.520 0.036 0.048 0.015 0.100 0.890

PRECIO UNITARIO 6.60 4.80 25.20 3.20 25.20 0.51

Subtotal: B

HORAS EQUIPO


003 Herramienta menor 002 Concretera

C

3.000 0.060

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



1.000 2.000 0.300

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 3.43 0.17 1.21 0.05 2.52 0.45

7.83 PRECIO TOTAL

0.20 4.00

0.60 0.24

Subtotal:

0.84

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

1.12 2.18 0.34

Subtotal:

3.64 12.31 3.69 16.00

56


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Revestimientos I A 005 007 004 002

Unidad: m²

MATERIALES Baldosa de Gres Cemento Arena Agua

Rubro: 005

UNIDAD CANTIDAD Un Saco m³ m³

6.800 0.200 0.025 0.010

PRECIO UNITARIO 1.30 6.60 4.80 3.20

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

2.400

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



1.600 0.800 0.240

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 8.84 1.32 0.12 0.03

10.31 PRECIO TOTAL

0.20

0.48

Subtotal:

0.48

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

1.79 0.87 0.27

Subtotal:

2.93 13.72 4.12 17.84


57

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Revestimientos II A 005 007 004 002

Unidad: m²

MATERIALES Baldosa de Gres Cemento Arena Agua

Rubro: 006

UNIDAD CANTIDAD Un Saco m³ m³

5.900 0.200 0.025 0.010

PRECIO UNITARIO 1.30 6.60 4.80 3.20

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

2.400

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



1.600 0.800 0.240

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 7.67 1.32 0.12 0.03

9.14 PRECIO TOTAL

0.20

0.48

Subtotal:

0.48

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

1.79 0.87 0.27

Subtotal:

2.93 12.55 3.77 16.32

58


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Bordillos A 007 004 021 002 024 003 009 013 008 016 011

B

Unidad: ml

MATERIALES Cemento Arena Ripio Agua Tabla de encofrado Alfagías Cuartón 0.10 ml x 0.05 ml Media duela Clavos Placa de tol empernada Lastre

UNIDAD CANTIDAD Saco m³ m³ m³ Un Un ml Un Kg Un m³

1.300 0.065 0.130 0.035 0.750 0.750 1.050 0.750 0.500 1.000 0.050 HORAS EQUIPO


003 Herramienta menor 002 Concretera 004 Vibrador

C 004 003 002 001 008

3.150 0.200 0.200

MANO DE OBRA Albañíl Carpintero Ayudante Peón Maestro de obra

Rubro: 007

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.3 Cat.2 Cat.1 Cat.4



0.700 0.450 0.500 1.400 0.500

PRECIO UNITARIO 6.60 4.80 25.20 3.20 1.00 0.50 0.45 1.50 0.67 2.28 4.80 Subtotal: COSTO HORA

PRECIO TOTAL 8.58 0.31 3.28 0.11 0.75 0.38 0.47 1.13 0.34 2.28 0.24 17.87 PRECIO TOTAL

0.20 4.00 2.00

0.63 0.80 0.40

Subtotal:

1.83

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.12 1.11 1.09 1.14

0.78 0.50 0.56 1.53 0.57

Subtotal:

3.94 23.64 7.09 30.73


59

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Manguera plástica 2" A

Unidad: ml

MATERIALES

012 Manguera 2"

Rubro: 008

UNIDAD CANTIDAD ml

1.050


Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

0.360

MANO DE OBRA

005 Electricista 001 Peón 008 Maestro de obra

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



0.120 0.240 0.036

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 0.42

0.42 PRECIO TOTAL

0.20

0.07

Subtotal:

0.07

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

0.13 0.26 0.04

Subtotal:

0.43 0.92 0.28 1.20

60


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Cajas de revisión 40x40cm A 007 004 021 002 010 001

Unidad: Un

MATERIALES Cemento Arena Ripio Agua Encofrado cajas de revisión Acero de refuerzo

Rubro: 009

UNIDAD CANTIDAD Saco m³ m³ m³ m² Kg

1.150 0.210 0.310 0.075 2.500 4.960

PRECIO UNITARIO 6.60 4.80 25.20 3.20 1.84 0.51

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

8.000

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



4.000 4.000 0.800

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 7.59 1.01 7.81 0.24 4.60 2.53

23.78 PRECIO TOTAL

0.20

1.60

Subtotal:

1.60

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

4.48 4.36 0.91

Subtotal:

9.75 35.13 10.54 45.67


61

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Sumidero de aguas lluvias A

Unidad: Un

MATERIALES

023 Sumidero aguas lluvias

Rubro: 010

UNIDAD CANTIDAD Un

1.000


Subtotal: B

HORAS EQUIPO



2.500

COSTO HORA 0.20

Subtotal: C

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.1 Cat.3 Cat.4



0.750 1.500 0.250

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 98.00

98.00 PRECIO TOTAL 0.50

0.50 PRECIO TOTAL

1.09 1.12 1.14

0.82 1.68 0.29

Subtotal:

2.79 101.29 30.39 131.68

62


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Tubería PVC de 4" A

Unidad: ml

MATERIALES

027 Tubo PVC 4" 018 Polipega

Rubro: 011

UNIDAD CANTIDAD Un Gl

0.35 0.01


Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

1.00

MANO DE OBRA

004 Albañíl 002 Ayudante 008 Maestro de obra

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.2 Cat.4



0.50 0.50 0.10

COSTO HORA


3.15 PRECIO TOTAL

0.20

0.20

Subtotal:

0.20

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.11 1.14

0.56 0.56 0.11

Subtotal:

1.23 4.58 1.37 5.95


63

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Cajas de revisión de aguas lluvias de 50x50 cm.

A 007 004 021 002 010 001

MATERIALES Cemento Arena Ripio Agua Encofrado cajas de revisión Acero de refuerzo

Unidad: Un

Rubro: 012

UNIDAD CANTIDAD Saco m³ m³ m³ m² Kg

1.50 0.25 0.35 0.09 3.50 5.75

PRECIO UNITARIO 6.60 4.80 25.20 3.20 1.84 0.51

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

8.00

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



4.00 4.00 0.80

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 9.90 1.20 8.82 0.29 6.44 2.93

29.58 PRECIO TOTAL

0.20

1.60

Subtotal:

1.60

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

4.48 4.36 0.91

Subtotal:

9.75 40.93 12.28 53.21

64


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Sumideros-rejillas A

Unidad: Un

MATERIALES

020 Rejilla 4"

Rubro: 013

UNIDAD CANTIDAD Un

1.000


Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

0.500

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



0.250 0.250 0.050

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 2.60

2.60 PRECIO TOTAL

0.20

0.10

Subtotal:

0.10

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

0.28 0.27 0.06

Subtotal:

0.61 3.31 0.99 4.30


65

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Jardines

Unidad: m²

A

MATERIALES

025 Tierra abonada 017 Plantas

Rubro: 014

UNIDAD CANTIDAD m³ Gbl

0.200 1.000


Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

0.400

MANO DE OBRA

006 Jardinero 001 Peón 008 Maestro de obra

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



0.200 0.200 0.040

COSTO HORA


1.60 PRECIO TOTAL

0.20

0.08

Subtotal:

0.08

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

0.22 0.22 0.05

Subtotal:

0.49 2.17 0.65 2.82

66


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Bancas A

Unidad: Un

MATERIALES

006 Banca 007 Cemento 004 Arena

Rubro: 015

UNIDAD CANTIDAD Gbl Saco m³

1.000 0.200 0.030

PRECIO UNITARIO 46.00 6.60 4.80

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

4.500

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



1.500 3.000 0.200

4.00

PRECIO TOTAL 46.00 1.32 0.14

47.46 PRECIO TOTAL

0.20

0.90

Subtotal:

0.90

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

1.68 3.27 0.23

Subtotal:

5.18 53.54 16.06 69.60


67

ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Gradas A 007 004 015 011 021 024 003 008

Unidad: ml

MATERIALES Cemento Arena Piedra bola Lastre Ripio Tabla de encofrado Alfagías Clavos

Rubro: 016

UNIDAD CANTIDAD Saco m³ m³ m³ m³ Un Un Kg

2.600 0.160 0.082 0.120 0.160 0.500 0.400 0.200

PRECIO UNITARIO 6.60 4.80 25.20 4.80 25.20 1.00 0.50 0.67

Subtotal: B

HORAS EQUIPO



C

5.000

MANO DE OBRA


CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.1 Cat.4



3.200 1.800 0.500

COSTO HORA

PRECIO TOTAL 17.16 0.77 2.07 0.58 4.03 0.50 0.20 0.13

25.44 PRECIO TOTAL

0.20

1.00

Subtotal:

1.00

COSTO HORA

PRECIO TOTAL

1.12 1.09 1.14

3.58 1.96 0.57

Subtotal:

6.11 32.55 9.77 42.32

68


ANÁLISIS DE PRECIO UNITARIO Pórtico A 007 004 021 002 001 013 026 019 003 008 022

B 003 002 004 001

C 004 007 003 002 001 008

Unidad: Un

MATERIALES Cemento Arena Ripio Agua Acero de refuerzo Media duela Tiras de madera Puntales Alfagías Clavos Sellante para hormigón

UNIDAD CANTIDAD Saco m³ m³ m³ Kg Un Un ml Un Kg Kg

11.600 0.600 1.150 0.320 125.000 45.000 4.500 26.000 2.500 1.500 12.060 HORAS EQUIPO

EQUIPO Y HERRAMIENTAS Herramienta menor Concretera Vibrador Andamios

36.000 3.250 3.250 9.000

MANO DE OBRA Albañíl Fierrero Carpintero Ayudante Peón Maestro de obra

Rubro: 017

CAT.

HORAS HOMBRE

Cat.3 Cat.3 Cat.3 Cat.2 Cat.1 Cat.4



8.000 2.000 5.000 5.000 16.000 4.600

PRECIO UNITARIO 6.60 4.80 25.20 3.20 0.51 1.50 0.25 0.28 0.50 0.67 0.75 Subtotal: COSTO HORA 0.20 4.00 2.00 1.00 Subtotal: COSTO HORA 1.12 1.12 1.12 1.11 1.09 1.14 Subtotal:

PRECIO TOTAL 76.56 2.88 28.98 1.02 63.75 67.50 1.13 7.28 1.25 1.01 9.05 260.41 PRECIO TOTAL 7.20 13.00 6.50 9.00 35.70 PRECIO TOTAL 8.96 2.24 5.60 5.55 17.44 5.24 45.03 341.14 102.34 443.48


69

M A T E R I A L E S ITEM 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027

DESCRIPCIÓN Acero de refuerzo Agua Alfagías Arena Baldosa de Gres Banca Cemento Clavos Cuartón 0.10 ml x 0.05 ml Encofrado cajas de revisión Lastre Manguera 2" Media duela Mojones de hormigón Piedra bola Placa de tol empernada Plantas Polipega Puntales Rejilla 4" Ripio Sellante para hormigón Sumidero aguas lluvias Tabla de encofrado Tierra abonada Tiras de madera Tubo PVC 4"

UNIDAD CANTIDAD Kg m³ Un m³ Un Gbl Saco Kg ml m² m³ ml Un Un m³ Un Gbl Gl ml Un m³ Kg Un Un m³ Un Un

PRECIO UNITARIO

7,422.19 114.10 852.17 255.07 16,994.01 28.00 3,697.25 560.32 1,043.57 64.50 711.15 798.53 2,545.41 11.75 258.72 993.88 3,533.54 3.04 1,040.00 7.00 309.50 482.40 5.00 753.86 706.71 1,354.90 106.47



0.51 3.20 0.50 4.80 1.30 46.00 6.60 0.67 0.45 1.84 4.80 0.40 1.50 2.86 25.20 2.28 0.50 42.00 0.28 2.60 25.20 0.75 98.00 1.00 5.50 0.25 7.80

PRECIO TOTAL 3,785.32 365.12 426.09 1,224.34 22,092.21 1,288.00 24,401.85 375.41 469.61 118.68 3,413.52 319.41 3,818.12 33.61 6,519.74 2,266.05 1,766.77 127.68 291.20 18.20 7,799.40 361.80 490.00 753.86 3,886.91 338.73 830.47

70


E Q U I P O ITEM 001 002 003 004

Y

H E R R A M I E N T A S

DESCRIPCIÓN Andamios Concretera Herramienta menor Vibrador

UNIDAD H/E H/E H/E H/E

HORAS EQUIPO

COSTO HORA

360.00 484.01 29,913.08 328.78

1.00 4.00 0.20 2.00

PRECIO TOTAL 360.00 1,936.04 5,982.62 657.56


M A N O ITEM 001 002 003 004 005 006 007 008

DESCRIPCIÓN Peón Ayudante Carpintero Albañíl Electricista Jardinero Fierrero Maestro de obra

D E O B R A CAT. Cat.1 Cat.2 Cat.3 Cat.3 Cat.3 Cat.3 Cat.3 Cat.4

HORAS HOMBRE

COSTO HORA

16,527.01 849.04 647.25 10,911.17 91.26 706.71 80.00 3,208.18



1.09 1.11 1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 1.14

PRECIO TOTAL 18,014.44 942.43 724.92 12,220.51 102.21 791.52 89.60 3,657.33


71

COSTOS INDIRECTOS G A S T O S G E N E R A L E S

6.00


PRECIO TOTAL 2,700.00

6.00

800.00

4,800.00

6.00

356.00

2,136.00

6.00

247.00

1,482.00

Mes

6.00

1,200.00

7,200.00

Bases contractuales

Gb

1.00

180.00

180.00

Garantía seriedad oferta

Gb

1.00

108.00

108.00

A

D E S C R I P C I Ó N

UNIDAD

001

Oficina, operación y suministros

Mes

002

Vehículo y operación

Mes

003

Salario Secretaria - Contadora

Mes

004

Salario Mensajero

Mes

005

Dirección Técnica de Obra

006 007

CANTIDAD

Total Gastos Generales Total de Costos Directos

18,606.00 133,061.28

Relación Porcentual sobre Costos Directos

13.98%

G A R A N T Í A S

001

Anticipo

Mes

3.00

RELACIÓN PORCENT. 30.00%

002

Fiel cumplimiento

Mes

12.00

5.00%

0.90%

003

Debida ejecución del contrato

Mes

6.00

5.00%

0.45%

B

D E S C R I P C I Ó N

UNIDAD

CANTIDAD

Relación Porcentual sobre costos totales


% 1.35%

2.70%

2.77%

I M P U E S T O S D E S C R I P C I Ó N

C

%

001

Gastos Notariales

0.40%

002

Impuesto a la Renta

1.00%

003

Escalafón Ingenieros Civiles

1.00%

004

Contribución al CICE

0.10%

005

Gastos Administrativos y Fiscalización

4.00%

Relación Porcentual sobre costos totales


6.50%

6.95%

R E S U M E N D E S C R I P C I Ó N

ITEM A

Gastos Generales

% 13.98%

B

Garantías

2.77%

C

Impuestos

6.95%

D

Utilidad en General

4.00%

E

Imprevistos y contingencias

2.30%



30.00%

72


C R O N O G R A M A ITEM

MES 1

DESCRIPCIÓN

V A L O R A D O

MES 2

MES 3

MES 4

MES 5

17,129.61

17,129.61

MES 6

PRELIMINARES: USD 21,026.38 001

Replanteo y nivelación

002

Excavación

003

Cambio de suelo

004

Contrapiso

005

Revestimientos I

006

Revestimientos II

007

Bordillos

008

Manguera plástica 2"

009

Cajas de revisión 40x40cm

010

Sumidero de aguas lluvias

011

Tubería PVC de 4"

2,584.77

3,097.37

6,194.73

6,099.67

3,049.84

ALBAÑILERÍA: USD 117,078.21 13,798.24

27,596.48

5,441.17

20,361.29

5,441.17

10,180.64

INSTALACIONES ELÉCTRICAS: USD 1,643.32 912.60

730.72

INSTALACIONES SANITARIAS: USD 2,870.96

012

658.40

1,809.99

Cajas de revisión de aguas lluvias de 50x50 cm.

013

Sumideros-rejillas

014

Jardines

015

Bancas

016

Gradas

017

Pórtico

372.47

30.10

OBRAS COMPLEMENTARIAS: USD 30,367.79

INVERSIÓN MENSUAL INVERSIÓN ACUMULADA

9,964.58

1,948.80

357.61

357.60

8,869.60

8,869.60

8,404.73

27,854.23

51,365.22

36,567.55

31,440.38

4.86%

16.10%

29.69%

21.14%

18.18%

10.03%

8,404.73

36,258.96

87,624.18

124,191.73

155,632.11

172,986.66

4.86%

20.96%

50.65%

71.79%

89.97%

100.00%


17,354.55

LA FÓRMULA POLINÓMICA Elaboración de las Fórmulas Polinómicas de Reajuste de Precios, de acuerdo a la Ley vigente. Aplicación de las Fórmulas de Reajuste de Precios, se incluye los Análisis Jurídico y Matemático de la Liquidación Económica del Reajuste.


73

ELABORACIÓN DE LAS FÓRMULAS POLINÓMICAS Las Entidades e Instituciones Públicas, en los contratos de ejecución de obras, de acuerdo con su tipo, complejidad y magnitud, deberán hacer constar una o más fórmulas matemáticas con sus cuadrillas tipo referidas en el artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública, que reflejen la estructura de costos de los proyectos (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 87; Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 87). Estas Fórmulas, serán elaboradas de acuerdo a los análisis de precios unitarios y presupuesto global de las ofertas adjudicadas (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículos 88 y 89), y según lo intrincado de la estructura del presupuesto del proyecto, se lo puede dividir en grupos afines que conforman una obra determinada y elaborar una fórmula independiente para cada uno de estos grupos (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 87). Cuando es necesario realizar dos o más fórmulas de reajuste de precios, en un mismo contrato, se deben dar un tratamiento diferente a cada una de ellas, conjuntamente con sus correspondientes análisis de precios unitarios que las conforman y sus bases de los presupuestos; esto, como si fuesen acuerdos diferentes dentro del mismo contrato global. Se debe observar que hasta el 13 de marzo del 2000, de acuerdo a lo que disponía el artículo 95 de la Ley de Contratación Pública, cuando las obras públicas que se ejecutaban en el país y parte o el total de ellas se pagaba en moneda extranjera, no había reajuste de precios en la parte que se pagaba en divisas; esto, cambio a partir de la fecha antes indicada, pues de acuerdo a lo LA FÓRMULA POLINÓMICA

74


establece la Ley de Transformación Económica para el Ecuador, que derogó el artículo de Ley antes citada, en su Disposición Séptima, numeral 1.2, se establece el reajuste de precios en dólares, para el caso de los contratos que se rigen por las disposiciones de la Ley de Contratación Pública y sus reformas. Para la determinación del costo de un proyecto se utiliza el método basado en los análisis de precios unitarios, los mismos que, como ya se los definió en la sección anterior, son el conjunto de operaciones matemáticas calculadas conforme las especificaciones técnicas de cada rubro, bien o servicio, en los que intervienen los costos directos producidos por los gastos de mano de obra (Personal conformado por profesionales, administrativos y obreros, necesarios para realizar una unidad de trabajo de un rubro determinado), materiales (Insumos necesarios para elaborar una unidad de trabajo de un rubro determinado) y equipos (Máquinas que demandan para su funcionamiento, el consumo de combustibles o energía, repuestos, mano de obra de operación, etc. y son utilizados como elementos de trabajo en la ejecución de la obra), y los costos indirectos producidos por los gastos técnicos administrativos. En la Codificación Ley de Contratación Pública y en su Reglamento, no establece metodología para la determinación de los coeficientes que intervienen en las fórmulas matemáticas de reajuste de precios, por lo que se utiliza, en la parte pertinente, el Instructivo de Reajuste de Precios a la Ley 123 (Acuerdo Nº 00914, Registro Oficial 258 del 27 de agosto de 1985) basado en la Ley de Licitaciones y Concursos de Ofertas ya derogada, cuyo procedimiento adaptado es el siguiente:

LA FÓRMULA POLINÓMICA


75

DESGLOSE GENERAL Las fórmulas polinómicas son elaboradas utilizando exclusivamente lo que corresponde a los costos directos de los presupuestos de obra, pues, en la generalidad de los casos y por metodología de confección de los precios unitarios, los costos indirectos son calculados en relación directa proporcional a la suma total de los gastos directos. Para el desglose general, se utiliza la siguiente tabla: DATOS GENERALES

MATERIALES

EQUIPO

MANO DE OBRA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

RUBRO

UNIDAD

CANTIDAD

CUD

CDT

CUD

CDT

CUD

CDT

Item1

U1

C1

CUDM1

C1 x CUDM1

CUDE1

C1 x CUDE1

CUDB1

C1 x CUDB1

Item2

U2

C2

CUDM2

C2 x CUDM2

CUDE2

C2 x CUDE2

CUDB2

C2 x CUDB2

Item3

U3

C3

CUDM3

C3 x CUDM3

CUDE3

C3 x CUDE3

CUDB3

C3 x CUDB3

Item4

U4

C4

CUDM4

C4 x CUDM4

CUDE4

C4 x CUDE4

CUDB4

C4 x CUDB4

Item5

U5

C5

CUDM5

C5 x CUDM5

CUDE5

C5 x CUDE5

CUDB5

C5 x CUDB5

Item6

U6

C6

CUDM6

C6 x CUDM6

CUDE6

C6 x CUDE6

CUDB6

C6 x CUDB6

Itemn

Un

Cn

CUDMn

Cn x CUDMn

CUDEn

Cn x CUDEn

CUDBn

Cn x CUDBn

CDTO = CDTM + CDTE + CDTB

CDTM

La simbología usada es: Ítemi

: Nombre del rubro en análisis.

Ui

: Unidad del rubro en análisis. LA FÓRMULA POLINÓMICA

CDTE

CDTB

76


Ci

: Cantidad de obra del rubro en análisis.

CUD

: Costo unitario directo del insumo: materiales, equipo y mano de obra.

CDT

: Costo directo total del insumo, proveniente de la multiplicación de la cantidad por el costo unitario directo: materiales, equipo y mano de obra.

CUDMi : Costo unitario directo de materiales del rubro en análisis. CUDEi : Costo unitario directo de equipo del rubro en análisis. CUDBi : Costo unitario directo de mano de obra del rubro en análisis. CDTM : Costo directo total de materiales del proyecto, proveniente de la suma de todos los costos unitarios directos de materiales de los rubros. CDTE

: Costo directo total de equipo del proyecto, proveniente de la suma de todos los costos unitarios directos de equipos de los rubros.

CDTB : Costo directo total de mano de obra del proyecto, proveniente de la suma de todos los costos unitarios directos de mano de obra de los rubros. CDTO : Costo directo total del proyecto en análisis, proveniente de la suma de los costos directos totales de materiales, equipo y mano de obra. La descripción del cuadro, es la siguiente: Columna Nº 1 : Descripción del rubro que se va a desglosar. Columna Nº 2 : Unidad del rubro. LA FÓRMULA POLINÓMICA


77

Columna Nº 3 : Cantidad de obra del rubro. Columna Nº 4 : Costo unitario directo de los materiales que intervienen en el Rubro. Columna Nº 5 : Costo directo total de los materiales en el rubro, proveniente de multiplicar la cantidad de obra por el costo unitario directo de los materiales del rubro (Columna Nº 3 x Columna Nº 4). La sumatoria de los valores de esta columna, da como resultado el costo directo total de los materiales que intervienen en el proyecto. Columna Nº 6 : Costo unitario de los equipos que intervienen en el rubro. Columna Nº 7 : Costo directo total de los equipos en el rubro, proveniente de multiplicar la cantidad de obra por el costo unitario directo de los equipos del rubro (Columna Nº 3 x Columna Nº 6). La sumatoria de los valores de esta columna, da como resultado el costo directo total de los equipos que intervienen en el proyecto. Columna Nº 8 : Costo unitario de la mano de obra que intervienen en el rubro. Columna Nº 9 : Costo directo total de la mano de obra en el rubro, proveniente de multiplicar la cantidad de obra por el costo unitario directo de la mano de obra del rubro (Columna Nº 3 x Columna Nº 8). La sumatoria de los valores de esta columna, da como resultado el costo directo total de la mano de obra que intervienen en el proyecto. LA FÓRMULA POLINÓMICA

78


La sumatoria de los valores obtenidos en las columnas quinta, séptima y novena, es el resultado del costo directo total del proyecto (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 89), valor que se utiliza para la determinación de cada uno de los coeficientes de incidencia que intervienen en la fórmula de reajuste. DESGLOSE DE MATERIALES Los coeficientes de la fórmula se identifican como componentes principales y componentes no principales. Los componentes principales son aquellos que, independientemente o agrupados tengan mayor incidencia en el costo del proyecto, su número no deberá exceder de diez (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 87), incluyendo el coeficiente de mano de obra y el coeficiente de equipo si es de importancia; para agrupar insumos y formar un único coeficiente, se debe observar que estos, sean de naturaleza similar y variación semejante (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 90). La agrupación de los insumos que no tengan mayor incidencia en el costo total del proyecto, se los une formando un único componente no principal, cuyo valor no debe exceder de 0,200 (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 86). Al determinar los coeficientes de la fórmula, estos deben expresarse al milésimo y la suma de aquellos debe ser igual a la unidad (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 86; Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 90).



79

Al realizar un análisis minucioso de todos los rubros y así establecer los componentes principales, se realiza el desglose correspondiente en el siguiente cuadro: DATOS GENERALES

MATERIAL (1)

MATERIAL (...)

VARIOS (X)

1

2

3

4

5

...

...

X

X+1

RUBRO

UNIDAD

CANTIDAD

CUD

CDT

CUD

CDT

CUD

CDT

Item1

U1

C1

CUDM(1)1 C1 x CUDM(1)1

CUDM(X)1

C1 x CUDM(X)1

Item2

U2

C2


CUDM(X)2

C2 x CUDM(X)2

Item3

U3

C3


CUDM(X)3

C3 x CUDM(X)3

Item4

U4

C4


CUDM(X)4

C4 x CUDM(X)4

Item5

U5

C5


CUDM(X)5

C5 x CUDM(X)5

Item6

U6

C6


CUDM(X)6

C6 x CUDM(X)6

Itemn

Un

Cn

CUDM(1)n Cn x CUDM(1)n

CUDM(X)n

Cn x CUDM(X)n

CDTM = CDTM(1) + CDTM(

) + CDTM(X)

CDTM (1)



Ui

: Unidad del rubro en análisis.

Ci


CUD

: Costo unitario directo de los insumos. LA FÓRMULA POLINÓMICA

CDTM ( )

CDTM (X)

80

CDT


: Costo directo total del insumo, proveniente de la multiplicación de la cantidad por el costo unitario directo de los materiales.

CUDM(i)i : Costo unitario directo de los materiales del rubro en análisis. CDTM(i) : Costo directo total de los materiales del proyecto, proveniente de la suma de todos los costos unitarios directos de los materiales. CDTM

: Costo directo total de los materiales, proveniente de la suma de los costos directos totales de los materiales.

La descripción del cuadro, es la siguiente: Columna Nº 1

: Descripción del rubro que se va a desglosar.

Columna Nº 2

: Unidad del rubro.

Columna Nº 3

: Cantidad de obra del rubro.

Columna Nº 4

: Costo unitario directo de los materiales que intervienen en el Rubro. Esta columna así como la siguiente, son repetitivas de acuerdo al número de componentes principales, siendo en nueve como máximo.

Columna Nº 5

: Costo directo total de los materiales en el rubro, proveniente de multiplicar la cantidad de obra por el costo unitario directo de los materiales (Columna Nº 3 x Columna Nº 4; Columna Nº 3 x Columna Nº 6; Columna Nº 3 x Columna Nº 8;...). La sumatoria de los valores de esta columna, da como LA FÓRMULA POLINÓMICA


81

resultado el costo directo total de los materiales que intervienen en el proyecto como componentes principales. Columna Nº X

: Costo unitario de los materiales que intervienen en el rubro, considerados como componentes no principales.

Columna Nº X + 1 : Costo directo total de los componentes no principales, proveniente de multiplicar la cantidad de obra por el costo unitario directo de los materiales varios no importantes (Columna Nº 3 x Columna Nº X). La sumatoria de los valores de esta columna, da como resultado el costo directo total de los materiales que intervienen en el proyecto como componentes no principales. La sumatoria de los valores totales en las columnas, es el resultado del costo directo total de los materiales. DESGLOSE DEL COSTO DE EQUIPOS En la generalidad de los análisis de precios unitarios, se establece al equipo en forma global, sin realizar el desglose que los involucra, es decir, equipo propiamente dicho, repuestos, combustibles, mantenimiento, etc. En este caso, se utiliza el desglose que el Ministerio de Obras Públicas y Comunicaciones lo ha realizado técnicamente (cuadro siguiente), sin embargo, las Instituciones en sus análisis y creación de las fórmulas polinómicas pueden cambiar el desglose antes indicado, de acuerdo a su propio estudio demostrativo.


82


COSTO DIRECTO TOTAL DE EQUIPO = CDTE 1

2

3

DESCRIPCIÓN

PORCENTAJE

COSTO DIRECTO

Equipo propiamente dicho Repuestos Mecánicos de mantenimiento Combustible Varios

52,00 % 26,00 % 11,00 % 8,00 % 3,00 %

0,52 x CDTE 0,26 x CDTE 0,11 x CDTE 0,08 x CDTE 0,03 x CDTE

TOTALES

100,00 %

CDTE

La descripción del cuadro, es la siguiente: Columna Nº 1 : Descripción de los insumos que intervienen en el costo total del equipo. Columna Nº 2 : Porcentaje de relación de los insumos. Columna Nº 3 : Cálculo de los costos directos de cada uno de los insumos de acuerdo al porcentaje que representan dentro del costo directo total del equipo. El equipo propiamente dicho , los repuestos y el combustible , serán coeficientes principales independientes, si en comparación, con los determinados en los materiales, son significativos, caso contrario formarán parte del coeficiente de componentes no principales. Los mecánicos de mantenimiento , se suman al LA FÓRMULA POLINÓMICA


83

costo directo total de mano de obra; varios se suman a los componentes no principales. RESUMEN DE COEFICIENTES Una vez determinado los componentes principales (mano de obra, equipo propiamente dicho y materiales de mayor incidencia) y componentes no principales, se debe calcular los coeficientes que conforman la fórmula de reajuste de precios, siguiéndose como se establece en el siguiente cuadro: COSTO DIRECTO

EQUIPO

COSTO DIRECTO CORREGIDO

COEFICIENTE

2

3

4

5

6

B

CDTB

0,11 x CDTE

CDCB

p1

C

0,52 x CDTE

CDCE

p2

D

0,26 x CDTE

CDCR

p3

E

0,08 x CDTE

CDCC

p4

CDCM1

p5

...

...

CDCM9

pn

TÉRMINOS

1 Mano de obra *

Equipo propiamente dicho Repuestos

*

Combustible

*

Material principal 1

F

CDTM1

...

...

...

Material principal 9

Z

CDTM9

Componentes no principales

X

CDTMX

0,03 x CDTE

CDCX

px

CDTO - CDTE

CDTE

CDTO

1,000

TOTALES

...

La simbología usada es: CDTB : Costo directo total de mano de obra, obtenido del desglose general. LA FÓRMULA POLINÓMICA

84

CDTE


: Costo directo total del equipo, obtenido del desglose general.

CDTMI : Costo directo total de materiales como componentes principales, obtenido del desglose de materiales. CDTMX : Costo directo total de materiales como componentes no principales, obtenido del desglose de materiales. CDC... : Costo directo corregido de mano de obra, equipo propiamente dicho, materiales como componentes principales y no principales, obtenido de la suma de los costos directos totales más el desglose de equipo. CDTO : Costo directo total del proyecto, obtenido de la suma de todos los costos directos corregido, equivalente al valor obtenido en el desglose general . pI

: Coeficiente de la fórmula polinómica, obtenido de la división de los costos directos corregidos para costo total directo del proyecto.

La descripción del cuadro, es la siguiente: Columna Nº 1 : Descripción de los componentes que intervienen el la fórmula polinómica. Columna Nº 2 : Asignación de literal de expresión de la fórmula polinómica; B corresponde al componente de mano de obra y X a los componentes no principales o varios. Columna Nº 3 : Costo total directo de mano de obra, componentes principales y no principales, calculados en las tablas de desglose general y de materiales, respectivamente. LA FÓRMULA POLINÓMICA


85

Columna Nº 4 : Costos directos adicionales provenientes del desglose del costo de equipo. Columna Nº 5 : Costo directo corregido de los componentes, obtenidos de la suma de los costos directos obtenidos en las tablas de desglose general y de materiales más el desglose del costo del equipo (Columna Nº 3 + Columna Nº 4). Columna Nº 6 : Determinación de los coeficientes de la fórmula, obtenido de dividir entre cada uno de los costos directos corregidos para el costo total directo del proyecto establecido en el cuadro de desglose general (Columna Nº 5 C DTO), expresados al milésimo. La sumatoria de esta columna debe ser igual a uno. De todos los componentes principales, incluyéndose la mano de obra, equipo propiamente dicho, combustible, repuestos y los otros materiales, se debe escoger los diez coeficientes de mayor incidencia y los coeficientes de los componentes no considerados, se deberá sumar al coeficiente de los componentes no principales. Si la totalidad de los componentes no alcanzara a la cifra antes indicada, se podrá considerar como principales a todos (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 87). El coeficiente de componentes no principales no debe ser superior a 0,200 (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 86), en caso contrario deberá revisarse sí se escogió adecuadamente los materiales de mayor incidencia o la agrupación de insumos en la formación de un único, como componentes principales; sí persiste, se deberá mirar la posibilidad de crear más de una LA FÓRMULA POLINÓMICA

86


fórmula, donde se debe agrupar rubros precisos en conceptos de obra que definan al proyecto en general. En todo caso, con el objeto de que no existan problemas en la aplicación de las fórmulas polinómicas, debe tratarse de que la descripción de los componentes que intervienen en dichas fórmulas, lleven el nombre que el Instituto Ecuatoriano de Estadística y Censos asigna en sus publicaciones. DESGLOSE DE LA CUADRILLA TIPO Para el cálculo de la composición de la cuadrilla tipo, se necesita la información del personal a emplearse en el proyecto y su costo, datos que constan en los análisis de precios unitarios, en los mismos que, el sueldo y salarios de los trabajadores no debe ser menor a los fijados por Ley o Acuerdo Ministerial para las correspondientes ramas de actividad, más remuneraciones adicionales y obligaciones patronales de aplicación general en el país (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 86; Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 89). Las obligaciones patronales, se refieren a los aportes por parte del contratista al Instituto de Seguridad Social, que es de carácter obligatorio; y, las remuneraciones adicionales, son aquellos pagos que realiza el constructor a los obreros que han adquirido cierta especialización o por tiempo de trabajo. Como valores adicionales de costos de mano de obra, según el sitio de implantación del proyecto en análisis, se puede incluir lo que corresponde a alimentación, vivienda, ropa de trabajo y de seguridad industrial de uso personal, etc. Para obtener el costos directo de los diferentes trabajadores, según categorías saláriales, se procede de acuerdo al siguiente cuadro:



DATOS GENERALES

87

CATEGORÍA (1)

CATEGORÍA (2)

CATEGORÍA (X)

1

2

3

4

5

...

...

N

N+1

RUBRO

UNIDAD

CANTIDAD

CUD

CDT

CUD

CDT

CUD

CDT

Item1

U1

C1

CUDB(1)1

C1 x CUDB(1)1

CUDB(X)1

C1 x CUDB(X)1

Item2

U2

C2

CUDB(1)2

C2 x CUDB(1)2

CUDB(X)2

C2 x CUDB(X)2

Item3

U3

C3

CUDB(1)3

C3 x CUDB(1)3

CUDB(X)3

C3 x CUDB(X)3

Item4

U4

C4

CUDB(1)4

C4 x CUDB(1)4

CUDB(X)4

C4 x CUDB(X)4

Item5

U5

C5

CUDB(1)5

C5 x CUDB(1)5

CUDB(X)5

C5 x CUDB(X)5

Item6

U6

C6

CUDB(1)6

C6 x CUDB(1)6

CUDB(X)6

C6 x CUDB(X)6

Itemn

Un

Cn

CUDB(1)n

Cn x CUDB(1)n

CUDB(X)n

Cn x CUDB(X)n

CDTB = CDTB(1) + CDTB(2) + CDTB(X)

CDTB (1)

CDTB (2)

CDTB (X)

SALARIOS POR CATEGORÍA

S(1)

S(2)

S(X)

NÚMERO DE TRABAJADORES = NT

NT(1)=CDTB(1)÷S(1)

NT(2)=CDTB(2)÷S(2)

NT(X)=CDTB(X)÷S(X)

COMPOSICIÓN CUADRILLA TIPO

C(1)=NT(1)÷NT

C(X)=NT(X)÷NT

C(X)=NT(X)÷NT



Ui

: Unidad del rubro en análisis.


88


Ci


CUD

: Costo unitario directo de mano de obra de los insumos.

CDT

: Costo directo total de mano de obra del insumo, proveniente de la multiplicación de la cantidad por el costo unitario directo de los materiales.

CUDB(i)i : Costo unitario directo de mano de obra del rubro en análisis por categoría. CDTB(i) : Costo directo total de mano de obra por categoría, proveniente de la suma de todos los costos unitarios directos de mano de obra de la respectiva categoría. CDTB

: Costo directo total de mano de obra, proveniente de la suma de los costos directos totales de mano de obra.

S(i)

: Salarios básicos por cada una de las categorías fijados por Ley o Acuerdo Ministerial para las correspondientes ramas de actividad.

NT(i)

: Número de trabajadores por categoría, obtenidos de la división del correspondiente costo directo total de mano de obra por categoría para el Salario Básico.

NT

: Número total de trabajadores, proveniente de la suma del número de trabajadores parciales.

C(i)

: Coeficiente de Cuadrilla, proveniente de la relación proporcional del número de trabajadores parciales para el número total de trabajadores. LA FÓRMULA POLINÓMICA


89

La descripción del cuadro, es la siguiente: Columna Nº 1

: Descripción del rubro que se va a desglosar.

Columna Nº 2

: Unidad del rubro.

Columna Nº 3

: Cantidad de obra del rubro.

Columna Nº 4

: Costo unitario directo de las categorías salariales según efectúen las Comisiones Salariales de acuerdo a las ramas de actividad económica que intervienen en el Rubro. Esta columna así como la siguiente, son repetitivas de acuerdo al número de categorías existentes, adicionalmente se debe incrementar lo que respecta a Mecánicos de Mantenimiento obtenido del desglose del costo del equipo, si lo hay.

Columna Nº 5

: Costo directo total de las categorías salariales en el rubro, proveniente de multiplicar la cantidad de obra por el costo unitario directo de la correspondiente categoría (Columna Nº 3 x Columna Nº 4; Columna Nº 3 x Columna Nº 6; Columna Nº 3 x Columna Nº 8; ...). La sumatoria de los valores de esta columna, da como resultado el costo directo total de las categorías que intervienen en el proyecto.

En las líneas inferiores del cuadro, se calcula el número de trabajadores, los mismos que se obtienen de la suma de los resultados de multiplicar los costos unitarios de cada tipo de trabajador por las cantidades de cada uno de los rubros en los que aquél interviene y dividir ese costo total, para la remuneración de cada LA FÓRMULA POLINÓMICA

90


uno (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 89). Los coeficientes de la composición de la Cuadrilla Tipo es la relación directa del número de trabajadores de cada categoría para el total del número de trabajadores, se expresarán al milésimo y la suma de estos serán igual a uno (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 91). Debe observarse que en la Cuadrilla Tipo se tiene que involucrar la mano de obra que se desprende del desglose de equipo y que resulta ser la categoría salarial perteneciente a Mecánico de Mantenimiento . Ejemplo.- En aplicación del tema, a continuación se construye la fórmula polinómica del presupuesto de obra elaborado en la anterior sección, para la construcción de una plazoleta, conteniendo lo siguiente: Cálculo de materiales, equipo propiamente dicho y mano de obra; determinación de los materiales principales; división del equipo propiamente dicho; desglose de las categorías salariales; y, elaboración de la Fórmula Polinómica y Cuadrilla Tipo. Por cuestión de espacio de presentación adecuada, en este ejemplo se presenta al desglose de los materiales, que incluyen la Fórmula Polinómica, en forma separada más no como se recomienda en el cuadro respectivo. Es importante observar que, para la obtención de los coeficientes de la Fórmula Polinómica, solamente se utilizan los costos directos de cada uno de los rubros en análisis. Los costos indirectos, es una proporción, única en todos los rubros, de los costos directos.



91

M A T E R I A L E S DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

MATERIALES UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.10

587.45

002

Excavación

m³

2,588.33

0.39

1,009.45

003

Cambio de suelo

m³

549.52

6.76

3,714.76

004

Contrapiso

m²

2,587.17

8.43

21,809.84

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

10.79

20,720.68

006

Revestimientos II

m²

666.81

9.62

6,414.71

007

Bordillos

ml

993.88

18.50

18,386.78

008


ml

760.50

0.49

372.65

009


Un

16.00

25.38

406.08

010


Un

5.00

98.50

492.50

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

3.35

1,019.07

012


Un

7.00

31.18

218.26

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

2.70

18.90

014

Jardines

m²

3,533.54

1.68

5,936.35

015

Bancas

Un

28.00

48.36

1,354.08

016

Gradas

ml

16.90

26.44

446.84

017

Pórtico

Un

40.00

276.61

11,064.40

TOTAL MATERIALES: USD 93,972.80


92


E Q U I P O S DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

EQUIPOS UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.24

620.92

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.00

0.00

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.00

0.00

007

Bordillos

ml

993.88

1.20

1,192.66

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

0.00

0.00

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

0.00

0.00

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.00

0.00

017

Pórtico

Un

40.00

19.50

780.00

TOTAL EQUIPOS: USD 2,593.58



M A N O

D E

93

O B R A

DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

MANO DE OBRA UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.24

1,409.88

002

Excavación

m³

2,588.33

2.37

6,134.34

003

Cambio de suelo

m³

549.52

6.05

3,324.60

004

Contrapiso

m²

2,587.17

3.64

9,417.30

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

2.93

5,626.65

006

Revestimientos II

m²

666.81

2.93

1,953.75

007

Bordillos

ml

993.88

3.94

3,915.89

008


ml

760.50

0.43

327.02

009


Un

16.00

9.75

156.00

010


Un

5.00

2.79

13.95

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

1.23

374.17

012


Un

7.00

9.75

68.25

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.61

4.27

014

Jardines

m²

3,533.54

0.49

1,731.43

015

Bancas

Un

28.00

5.18

145.04

016

Gradas

ml

16.90

6.11

103.26

017

Pórtico

Un

40.00

45.03

1,801.20

TOTAL MANO DE OBRA: USD 36,507.00


94


Acero en barras (Nivel Nacional) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: F UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.45

1,164.23

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.00

0.00

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.00

0.00

007

Bordillos

ml

993.88

0.00

0.00

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

2.53

40.48

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

2.93

20.51

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.00

0.00

017

Pórtico

Un

40.00

63.75

2,550.00

TOTAL: USD 3,775.22



95

Cemento Portland Tipo I Sacos (Nivel Nacional) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: G UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.01

58.74

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

3.43

8,873.99

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

1.32

2,534.88

006

Revestimientos II

m²

666.81

1.32

880.19

007

Bordillos

ml

993.88

8.58

8,527.49

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

7.59

121.44

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

9.90

69.30

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

47.32

1,324.96

016

Gradas

ml

16.90

17.16

290.00

017

Pórtico

Un

40.00

76.56

3,062.40

TOTAL: USD 25,743.39


96


Madera aserrada, cepillada y/o escuadrada (Nivel Nacional) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: H UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.05

293.72

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.00

0.00

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.00

0.00

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.00

0.00

007

Bordillos

ml

993.88

2.73

2,713.29

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

4.60

73.60

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

6.44

45.08

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.70

11.83

017

Pórtico

Un

40.00

77.16

3,086.40

TOTAL: USD 6,223.92



97

Materiales pétreos (Nivel Provincial: Pichincha) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: J UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

5.76

3,165.24

004

Contrapiso

m²

2,587.17

3.90

10,089.96

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.12

230.44

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.12

80.02

007

Bordillos

ml

993.88

3.83

3,806.56

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

8.82

141.12

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

10.02

70.14

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

1.10

3,886.89

015

Bancas

Un

28.00

0.14

3.92

016

Gradas

ml

16.90

7.45

125.91

017

Pórtico

Un

40.00

31.86

1,274.40



98


Perfiles estructura acero (Nivel Nacional) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: K UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.00

0.00

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.00

0.00

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.00

0.00

007

Bordillos

ml

993.88

2.28

2,266.05

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

0.00

0.00

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

0.00

0.00

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.00

0.00

017

Pórtico

Un

40.00

0.00

0.00

TOTAL: USD 2,266.05



99

Productos arcilla, gres (Nivel Nacional) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: L UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.00

0.00

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

8.84

16,975.98

006

Revestimientos II

m²

666.81

7.67

5,114.43

007

Bordillos

ml

993.88

0.00

0.00

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

0.00

0.00

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

0.00

0.00

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.00

0.00

017

Pórtico

Un

40.00

0.00

0.00



100


Tubos PVC desagüe y accesorios (Nivel Nacional) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: M UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.00

0.00

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.00

0.00

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.00

0.00

007

Bordillos

ml

993.88

0.00

0.00

008


ml

760.50

0.42

319.41

009


Un

16.00

0.00

0.00

010


Un

5.00

98.00

490.00 958.23

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

3.15

012


Un

7.00

0.00

0.00

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

2.60

18.20

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.00

0.00

017

Pórtico

Un

40.00

0.00

0.00

TOTAL: USD 1,785.84



101

Componentes no principales (IPC Provincial: Pichincha) DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

Asignación: X UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.04

234.98

002

Excavación

m³

2,588.33

0.39

1,009.45

003

Cambio de suelo

m³

549.52

1.00

549.52

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.65

1,681.66

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.51

979.38

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.51

340.07

007

Bordillos

ml

993.88

1.08

1,073.39

008


ml

760.50

0.07

53.24

009


Un

16.00

1.84

29.44

010


Un

5.00

0.50

2.50

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.20

60.84

012


Un

7.00

1.89

13.23

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.10

0.70

014

Jardines

m²

3,533.54

0.58

2,049.45

015

Bancas

Un

28.00

0.90

25.20

016

Gradas

ml

16.90

1.13

19.10

017

Pórtico

Un

40.00

27.28

1,091.20

TOTAL: USD 9,213.35


102


COSTO DIRECTO TOTAL DE EQUIPO DATOS GENERALES

RELACIÓN

001 Equipo propiamente dicho

52.00%

COSTO DIRECTO 1,348.66

002 Repuestos

26.00%

674.33

003 Mecánicos de mantenimiento

11.00%

285.29

8.00%

207.49

3.00%

77.81

ITEM

DESCRIPCIÓN

004 Combustible 005 Varios

TOTAL: USD 2,593.58


%


103

CATEGORÍA I DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

CAT. I UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.11

646.19

002

Excavación

m³

2,588.33

1.42

3,675.43

003

Cambio de suelo

m³

549.52

4.36

2,395.91

004

Contrapiso

m²

2,587.17

2.18

5,640.03

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.87

1,670.71

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.87

580.12

007

Bordillos

ml

993.88

1.53

1,520.64

008


ml

760.50

0.26

197.73

009


Un

16.00

4.36

69.76

010


Un

5.00

0.82

4.10

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.00

0.00

012


Un

7.00

4.36

30.52

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.27

1.89

014

Jardines

m²

3,533.54

0.22

777.38

015

Bancas

Un

28.00

3.27

91.56

016

Gradas

ml

16.90

1.96

33.12

017

Pórtico

Un

40.00

17.44

697.60



104


CATEGORÍA II DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

CAT. II UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.00

0.00

002

Excavación

m³

2,588.33

0.00

0.00

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.00

0.00

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.00

0.00

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.00

0.00

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.00

0.00

007

Bordillos

ml

993.88

0.56

556.57

008


ml

760.50

0.00

0.00

009


Un

16.00

0.00

0.00

010


Un

5.00

0.00

0.00

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.56

170.35

012


Un

7.00

0.00

0.00

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.00

0.00

014

Jardines

m²

3,533.54

0.00

0.00

015

Bancas

Un

28.00

0.00

0.00

016

Gradas

ml

16.90

0.00

0.00

017

Pórtico

Un

40.00

5.55

222.00

TOTAL: USD 948.92



105

CATEGORÍA III DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

CAT. III UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.11

646.19

002

Excavación

m³

2,588.33

0.73

1,889.48

003

Cambio de suelo

m³

549.52

1.12

615.46

004

Contrapiso

m²

2,587.17

1.12

2,897.63

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

1.79

3,437.44

006

Revestimientos II

m²

666.81

1.79

1,193.59

007

Bordillos

ml

993.88

1.28

1,272.17

008


ml

760.50

0.13

98.87

009


Un

16.00

4.48

71.68

010


Un

5.00

1.68

8.40

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.56

170.35

012


Un

7.00

4.48

31.36

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.28

1.96

014

Jardines

m²

3,533.54

0.22

777.38

015

Bancas

Un

28.00

1.68

47.04

016

Gradas

ml

16.90

3.58

60.50

017

Pórtico

Un

40.00

16.80

672.00



106


CATEGORÍA IV DATOS GENERALES ITEM

RUBRO

CAT. IV UNIDAD CANTIDAD

CUD

CDT

001


m²

5,874.48

0.02

117.49

002

Excavación

m³

2,588.33

0.22

569.43

003

Cambio de suelo

m³

549.52

0.57

313.23

004

Contrapiso

m²

2,587.17

0.34

879.64

005

Revestimientos I

m²

1,920.36

0.27

518.50

006

Revestimientos II

m²

666.81

0.27

180.04

007

Bordillos

ml

993.88

0.57

566.51

008


ml

760.50

0.04

30.42

009


Un

16.00

0.91

14.56

010


Un

5.00

0.29

1.45

011

Tubería PVC de 4"

ml

304.20

0.11

33.46

012


Un

7.00

0.91

6.37

013

Sumideros-rejillas

Un

7.00

0.06

0.42

014

Jardines

m²

3,533.54

0.05

176.68

015

Bancas

Un

28.00

0.23

6.44

016

Gradas

ml

16.90

0.57

9.63

017

Pórtico

Un

40.00

5.24

209.60

TOTAL: USD 3,633.87



F Ó R M U L A

107

P O L I N Ó M I C A

285.29

36,792.29

COEFI CIENTE 0.277

1,348.66

1,348.66

0.010

3,775.22

0.028

25,743.39

25,743.39

0.194

H

6,223.92

6,223.92

0.047

Materiales pétreos

J

22,874.60

22,874.60

0.172

Perfiles estructura acero

K

2,266.05

2,266.05

0.017

Productos arcilla, gres

L

22,090.41

22,090.41

0.166

Tubos PVC desagüe y accesorios

M

1,785.84

1,785.84

0.013

Repuestos para maquinaria de construcción

R


X

TÉRMINOS


Mano de Obra

B

Equipo y maquinaria de construcción

E

Acero en barras

F

3,775.22

Cemento Portland Tipo I Sacos

G

Madera aserrada, cepillada y/o escuadrada

TOTALES

EQUIPO

COSTO CORREGIDO

674.33

674.33

0.005

9,213.35

285.30

9,498.65

0.071

130,479.78

2,593.58

133,073.36


1.000

108


C U A D R I L L A

T I P O

CATEGORÍA I

CAT. I

SALARIO HORA 1.09

16,543.75

COEFI CIENTE 0.49801

CATEGORÍA II

CAT. II

1.11

948.92

854.88

0.02573

CATEGORÍA III

CAT. III

1.12

13,891.50

12,403.13

0.37337

CATEGORÍA IV

CAT. IV

1.14

3,633.87

3,187.61

0.09596

MECÁNICOS DE MANTENIMIENTO

MEP. I

1.24

285.29

230.07

0.00693

36,792.27

33,219.44

TÉRMINOS

TOTALES



NÚMERO

1.00000


109

APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS DE REAJUSTE DE PRECIOS El reajuste de precios se realiza mensualmente o de acuerdo a los períodos de pago que se puedan establecer en los contratos de construcción de los proyectos de obra pública, su cálculo son en base a los precios o índices de precios a la fecha de presentación de las planillas de avance de obra, por la fiscalización o unidad de control, de cada obra tramitándolo conjuntamente con la planilla (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 89). Los precios e índices de precios de materiales, equipo y maquinaria de la construcción necesarios para la aplicación de las fórmulas polinómicas, son proporcionados o aprobados a falta de ellos, por el Instituto Nacional de Estadística y Censos (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 88). Los Índices de Precios al consumidor, de materiales, de equipos y maquinaria de la construcción, son indicadores que miden la evolución de los precios correspondientes al conjunto de artículos que los conforman, manteniendo actualizado el inventario de materiales, tanto principales como no principales, con sus correspondientes especificaciones técnicas de mercado y contando con una clasificación normalizada de los materiales de la canasta por grupos, subgrupos o genéricos y sus respectivos elementos específicos. Los precios investigados corresponden a los realmente pagados por el consumidor. Los precios fijados por las autoridades, son considerados solamente si se aplican en el mercado; los impuestos vigentes para la compraventa, pagados por el comprador, se incluyen en los precios registrados para el índice. Los valores correspondientes al anticipo o las planillas descontada la parte proporcional del anticipo reajustados son iguales de multiplicar las respectivas LA FÓRMULA POLINÓMICA

110


cantidades a precios contractuales por el factor de reajuste que resulte de aplicar, en la fórmula o fórmulas polinómicas de contrato (Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 92), expresándose en las siguientes ecuaciones: Pr

Po fr

fr

p1

B1 B0

Ec. 37

p2

C1 C0

p3

D1 D0

p4

E1 E0

pn

Z1 Z0

px

X1 X0

Ec. 38

Donde la definición de los términos se encuentra puntualizada en el artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública y trascrito anteriormente. Los índices de precios de mano de obra se obtienen aplicando la fórmula de cuadrilla tipo, cuyas características son las siguientes: n

B

Ci Si

Ec. 39

i 1

Donde: Ci

: Coeficientes por categorías de cuadrilla tipo.

Si

: Remuneración, a la fecha de cálculo, de cada categoría.



111

Para el cálculo del índice de precios de mano de obra así como el factor de reajuste de precios, se obtienen aplicando los siguientes cuadros, los mismos que se encuentran debidamente explicados: BASE

ACTUALIZACIÓN

FECHA: DD/MM/AA

FECHA: DD/MM/AA

CUADRILLA TIPO NOMINACIÓN

CAT.

i

CANTIDAD OBREROS

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

Ci

S0i

Ci S0i

S1i

Ci S1i

COSTO MÍNIMO DIARIO

B0 =

Ci S0i

B1 =

Ci S1i

BASE

ACTUALIZACIÓN

FECHA: DD/MM/AA

FECHA: DD/MM/AA

FÓRMULA DE REAJUSTE COMPONENTE

REF.

COEFICIENTE

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

Mano de obra

B

p1

B0

p1B0/B0

B1

p1B1/B0

Ci

N0i

Ci N0i/N0i

N1i

Ci N1i/N0i

pn

X0

pn X0/X0

X1

pn X1/X0

i

Otros componentes, varios

X

FACTOR DE REAJUSTE

Fr = 1,000 LA FÓRMULA POLINÓMICA

Fr =

Ci (N1i / N0i)

112


Ejemplo.- Aplicando la fórmula polinómica construida en el Capítulo anterior, se determinan factores de reajuste de precios, suponiendo que la fecha base de cálculo es el mes de febrero del 2002 y su actualización desde su mes base hasta el mes de julio del 2002. La respuesta gráfica es la siguiente:

MESES DE ACTUALIZACIÓN

FACTORES DE REAJUSTE DE PRECIOS Julio-2002 Junio-2002 Mayo-2002 Abril-2002 Marzo-2002 Febrero-2002

0.990

0.995

1.000

1.005 FACTORES

Julio-2002

1.01283

Junio-2002

1.01259

Mayo-2002

1.01203

Abril-2002

1.01209

Marzo-2002

1.01138

Febrero-2002

1.00000


1.010

1.015

1.020


113

CUADRILLA TIPO CANTIDAD OBREROS

NOMINACIÓN

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Marzo-2002

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

Peón

CAT. I

0.49801

8.73

4.35

8.73

4.35

Ayudante en general

CAT. II

0.02573

8.85

0.23

8.85

0.23

Albañil, carpintero, plomero, electricista,

CAT. III

0.37337

8.94

3.34

8.94

3.34

Maestro de obra

CAT. IV

0.09596

9.13

0.88

9.13

0.88

Mecánico de mantenimiento

MEP. I

0.00693

9.85

0.07

9.85

0.07


FÓRMULA DE REAJUSTE TÉRMINOS

COEFICIENTE

8.87

8.87

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Marzo-2002

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

Mano de Obra

B

0.277

8.87

0.27700

8.87

0.27700


E

0.010

96.54

0.01000

96.67

0.01001

Acero en barras

F

0.028

106.13

0.02800

106.13

0.02800


G

0.194

112.82

0.19400

113.21

0.19467


H

0.047

254.16

0.04700

254.98

0.04715

Materiales pétreos

J

0.172

275.85

0.17200

293.15

0.18279


K

0.017

94.71

0.01700

94.04

0.01688


L

0.166

218.00

0.16600

217.23

0.16541


M

0.013

92.52

0.01300

92.52

0.01300


R

0.005

96.36

0.00500

96.36

0.00500


X

0.071

1,033.90

0.07100

1,040.70

0.07147

FACTOR DE REAJUSTE


1.00000

1.01138

114



NOMINACIÓN

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Abril-2002

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

Peón

CAT. I

0.49801

8.73

4.35

8.73

4.35

Ayudante en general

CAT. II

0.02573

8.85

0.23

8.85

0.23


CAT. III

0.37337

8.94

3.34

8.94

3.34

Maestro de obra

CAT. IV

0.09596

9.13

0.88

9.13

0.88


MEP. I

0.00693

9.85

0.07

9.85

0.07



COEFICIENTE

8.87

8.87

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Abril-2002

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

Mano de Obra

B

0.277

8.87

0.27700

8.87

0.27700


E

0.010

96.54

0.01000

96.67

0.01001

Acero en barras

F

0.028

106.13

0.02800

106.13

0.02800


G

0.194

112.82

0.19400

113.31

0.19484


H

0.047

254.16

0.04700

255.39

0.04723

Materiales pétreos

J

0.172

275.85

0.17200

293.15

0.18279


K

0.017

94.71

0.01700

93.92

0.01686


L

0.166

218.00

0.16600

217.23

0.16541


M

0.013

92.52

0.01300

92.52

0.01300


R

0.005

96.36

0.00500

96.36

0.00500


X

0.071

1,033.90

0.07100

1,047.70

0.07195

FACTOR DE REAJUSTE


1.00000

1.01209


115


NOMINACIÓN

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Mayo-2002

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

Peón

CAT. I

0.49801

8.73

4.35

8.73

4.35

Ayudante en general

CAT. II

0.02573

8.85

0.23

8.85

0.23


CAT. III

0.37337

8.94

3.34

8.94

3.34

Maestro de obra

CAT. IV

0.09596

9.13

0.88

9.13

0.88


MEP. I

0.00693

9.85

0.07

9.85

0.07



COEFICIENTE

8.87

8.87

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Mayo-2002

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

Mano de Obra

B

0.277

8.87

0.27700

8.87

0.27700


E

0.010

96.54

0.01000

96.35

0.00998

Acero en barras

F

0.028

106.13

0.02800

106.13

0.02800


G

0.194

112.82

0.19400

113.31

0.19484


H

0.047

254.16

0.04700

255.16

0.04718

Materiales pétreos

J

0.172

275.85

0.17200

293.15

0.18279


K

0.017

94.71

0.01700

94.27

0.01692


L

0.166

218.00

0.16600

217.23

0.16541


M

0.013

92.52

0.01300

90.07

0.01266


R

0.005

96.36

0.00500

95.10

0.00493


X

0.071

1,033.90

0.07100

1,053.00

0.07231

FACTOR DE REAJUSTE


1.00000

1.01203

116



NOMINACIÓN

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Junio-2002

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

Peón

CAT. I

0.49801

8.73

4.35

8.73

4.35

Ayudante en general

CAT. II

0.02573

8.85

0.23

8.85

0.23


CAT. III

0.37337

8.94

3.34

8.94

3.34

Maestro de obra

CAT. IV

0.09596

9.13

0.88

9.13

0.88


MEP. I

0.00693

9.85

0.07

9.85

0.07



COEFICIENTE

8.87

8.87

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Junio-2002

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

Mano de Obra

B

0.277

8.87

0.27700

8.87

0.27700


E

0.010

96.54

0.01000

96.54

0.01000

Acero en barras

F

0.028

106.13

0.02800

106.13

0.02800


G

0.194

112.82

0.19400

113.33

0.19488


H

0.047

254.16

0.04700

256.59

0.04745

Materiales pétreos

J

0.172

275.85

0.17200

293.15

0.18279


K

0.017

94.71

0.01700

96.01

0.01723


L

0.166

218.00

0.16600

217.23

0.16541


M

0.013

92.52

0.01300

90.07

0.01266


R

0.005

96.36

0.00500

96.17

0.00499


X

0.071

1,033.90

0.07100

1,051.20

0.07219

FACTOR DE REAJUSTE


1.00000

1.01259


117


NOMINACIÓN

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Julio-2002

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

DIARIO REAL

SUB-TOTAL CUADRILLA

Peón

CAT. I

0.49801

8.73

4.35

8.73

4.35

Ayudante en general

CAT. II

0.02573

8.85

0.23

8.85

0.23


CAT. III

0.37337

8.94

3.34

8.94

3.34

Maestro de obra

CAT. IV

0.09596

9.13

0.88

9.13

0.88


MEP. I

0.00693

9.85

0.07

9.85

0.07



COEFICIENTE

8.87

8.87

BASE

ACTUALIZACIÓN

Febrero-2002

Julio-2002

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

ÍNDICE

SUB-TOTAL FÓRMULA

Mano de Obra

B

0.277

8.87

0.27700

8.87

0.27700


E

0.010

96.54

0.01000

96.60

0.01001

Acero en barras

F

0.028

106.13

0.02800

106.13

0.02800


G

0.194

112.82

0.19400

113.40

0.19500


H

0.047

254.16

0.04700

255.85

0.04731

Materiales pétreos

J

0.172

275.85

0.17200

293.15

0.18279


K

0.017

94.71

0.01700

96.01

0.01723


L

0.166

218.00

0.16600

217.23

0.16541


M

0.013

92.52

0.01300

90.07

0.01266


R

0.005

96.36

0.00500

96.26

0.00499


X

0.071

1,033.90

0.07100

1,054.70

0.07243

FACTOR DE REAJUSTE


1.00000

1.01283

118


CÁLCULO DE PRECIOS E ÍNDICES DE PRECIO A LA FECHA El artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública establece que los costos se reajustarán, para efectos de pago del anticipo y de las planillas de ejecución de obra, desde la fecha de variación , en la definición de los términos de la fórmula de reajuste de precios general, dado en el antes indicado artículo de ley, se establece que los precios e índices de precios serán treinta días antes de la fecha de presentación de la oferta, para los términos de base sub cero, y a la fecha de pago del anticipo o de las planillas de ejecución de las obras, para los términos de cálculo sub uno; en los artículo 89 de la Ley antes citada, referido a la aplicación de la fórmula de reajuste de precios, establece que El reajuste de precios se realizará mensualmente o de acuerdo con los períodos de pago establecidos en el contrato y será efectuado provisionalmente en base a los precios o índices de precios a la fecha de presentación de las planillas ; el artículo 91, dispone que Tan pronto se disponga de los índices definitivos de precios, se realizará la liquidación y pago final del reajuste, considerando las fechas de pago de las planillas . Traer a colación los artículos de Ley antes citados, es para entrever que la Ley precisa que el reajuste de precios se lo debe realizar a la fecha en expresión del día, mes y año que sucede el hecho, sin embargo, el Instituto Nacional de Estadística y Censos realiza la publicación de los precios e índices de precios mensualmente corresponden a períodos que van del 16 de un mes al 15 del mes próximo, por lo que es necesario tener una forma de interpolación, para obtener los factores de reajuste de precios en las fechas que la Ley hace su precisión. En razón de que los pagos por los trabajos realizados y sus correspondientes reajustes de precios, son temas introducidos en el área financiera, el sistema de LA FÓRMULA POLINÓMICA


119

interpolación anteriormente referido, debe realizarse con la utilización de los conceptos de Matemáticas Financieras. Consideremos un precio o un índice de precios de un período cualquiera; definimos como ( i ) el precio o índice de precios al inicio del mes y ( f ) el precio o índice de precios al término del período. ( i ) es el precio o índice de precios ( f ) del período anterior al período de análisis. Desde el inicio al término de mes, podemos asumir que esta afectado por un interés financiero no variable ( r ), es decir: El precio o índice de precios al primer día sería:

1

i

1 r

Ec. 40

El segundo día:

2

1

1 r

i

1 r

2

Ec. 41

El tercer día y los siguientes, los precios o índices de precios serían:

2

1 r

i

1 r

3

3

3

1 r

i

1 r

4

4

Ec. 42

Ec. 43


120

5


4

1 r

i

1 r

5

Ec. 44

Después de ( m ) días:

m

m

1 r

1

i

1 r

m

Ec. 45

A término del período:

n

n

1 r

1

i

1 r

n

Ec. 46

Donde ( n ) es el número de días del período en análisis y valor de( r ), de la última ecuación, tenemos:

f

=

n

. Despejando el

1 n f

r

Ec. 47

1

i

Reemplazando esta última en la ecuación 45, se tiene el precio o índice de precios a la fecha que se requiere, donde ( m ) es el número del día de análisis. m n f m

Ec. 48

i i

El número de día en análisis debe cumplir lo siguiente: 1 m

n

Ejemplo.- Se requiere determinar los índices de precios de Ladrillos de arcilla (prensados huecos) correspondientes a cada día del mes de febrero del año 2002, LA FÓRMULA POLINÓMICA


121

conociendo que los índices calculados por el INEC al 15 de los meses de enero, febrero y marzo del 2002, en su orden, son iguales a: 194,54, 210,16 y 212,13. Para el cálculo de los quince primeros días, se debe utilizar los valores determinados en enero y febrero como inicio y término de período: i

= 194,54

f

= 210,16

n = 31

m m

31

210,16 194,54 194,54

Para los subsiguientes días, se debe utilizar los valores determinados en febrero y marzo como inicio y término del período: i

= 210,16

f

= 212,13

n = 28

m m

212,13 210,16 210,16 Fecha

01-02-2002 02-02-2002 03-02-2002 04-02-2002

m 17 18 19 20

28

Índice 202,95626 203,46252 203,97004 204,47883

Fecha 16-02-2002 17-02-2002 18-02-2002 19-02-2002


m 1 2 3 4

Índice 210,23004 210,30011 210,37019 210,44030

122


Fecha

m

Índice

Fecha

m

Índice

05-02-2002

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

204,98890 205,50023 206,01284 206,52672 207,04189 207,55834 208,07609 208,59512 209,11545 209,63707 210,16000

20-02-2002

5 6 7 8 9 10 11 12 13

210,51044 210,58060 210,65078 210,72098 210,79121 210,86146 210,93174 211,00204 211,07236

06-02-2002 07-02-2002 08-02-2002 09-02-2002 10-02-2002 11-02-2002 12-02-2002 13-02-2002 14-02-2002 15-02-2002

21-02-2002 22-02-2002 23-02-2002 24-02-2002 25-02-2002 26-02-2002 27-02-2002 28-02-2002

ANÁLISIS JURÍDICO DE LA LIQUIDACIÓN ECONÓMICA DEL REAJUSTE Previo el análisis matemático de los procedimientos ha llevarse a cabo en la Liquidación Económica del Reajuste, es necesario realizar un estudio Técnico Jurídico de las Leyes que hacen referencia ha este efecto y que demuestran la necesidad de realizar la Liquidación Económica de una Obra Pública, estas son las siguientes: ARTÍCULO 85, CODIFICACIÓN DE LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: Los contratos de ejecución de obras, adquisición de bienes o de prestación de servicios a que se refiere esta ley, cuya forma de pago corresponda al sistema de precios unitarios, se sujetarán al sistema de reajuste de precios previsto en este capítulo .



123

ARTÍCULO 86, CODIFICACIÓN DE LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: En el caso de producirse variaciones en los costos de los componentes de los precios unitarios estipulados en los contratos de ejecución de obras que celebren el Estado o las entidades del sector público, los costos se reajustarán, para efectos de pago del anticipo y de las planillas de ejecución de obra, desde la fecha de variación, mediante la aplicación de fórmulas matemáticas que constarán obligatoriamente en el contrato... . ARTÍCULO 89, CODIFICACIÓN DE LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: El reajuste de precios se realizará mensualmente o de acuerdo con los períodos de pago establecidos en el contrato y será efectuado provisionalmente en base a los precios o índices de precios a la fecha de presentación de las planillas por la fiscalización o unidad de control de cada obra tramitándolo conjuntamente con la planill. . ARTÍCULO 91, CODIFICACIÓN DE LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: Tan pronto se disponga de los índices definitivos de precios, se realizará la liquidación y pago final del reajuste, considerando las fechas de pago de las planillas y aplicando las fórmulas contractuales . ARTÍCULO 92, REGLAMENTO A LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: El valor del anticipo y de las planillas calculadas a lo precios contractuales de la oferta, y descontada la parte proporcional del anticipo, de haberlo pagado, será reajustado multiplicándolo por el coeficiente de reajuste que resulte de aplicar, en la fórmula o fórmulas de reajuste, los precios o índices de precios correspondientes al mes de pago del anticipo o de la planilla . ARTÍCULO 111, REGLAMENTO A LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: En la liquidación económico contable del contrato se dejará constancia de lo ejecutado; se determinarán los valores que haya recibido el contratista, los que queden por entregársele o los


124


que le deban ser deducidos o deba devolver, por cualquier concepto, aplicando los reajustes correspondientes . ARTÍCULO 117, REGLAMENTO A LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA: En toda terminación de contrato deberán efectuarse las recepciones correspondientes y la liquidación de aquél .

El reajuste de precios Es obligación condicional la que depende de una condición, estos es, de un acontecimiento futuro que pueda suceder o no. (Art. 1516 del Código Civil), siendo la condición la variación de los costos de los insumos que intervienen en los proyectos; y, los términos que envuelven a los artículos de Ley citados anteriormente, tales como: ... para efectos de pago ... , ... se realizará mensualmente ... , ... tramitándolo conjuntamente con la planilla. , ... será reajustado multiplicándolo por el coeficiente de reajuste ... , determinan que el Reajuste de Precios es una obligación indivisible de su objeto y la de pagar una cantidad de dinero, divisible. (Art. 1567 del Código Civil ); es decir, que todo valor que la entidad pague, sea por concepto de anticipo o planillas de avance de obra, son valores reajustados y sus diferencias no pagadas tendrán sus correspondientes reajustes de precios, y que serán pagados en su todo. El deudor no puede obligar al acreedor que reciba por partes lo que se le deba (Art. 1634 del Código Civil), por lo que los pagos efectuados en conceptos de anticipos, planillas de avance de obra, reajuste de precios o abonos, no constituye el cumplimiento efectivo y total de la obligación, es decir, no se puede entender cancelada la planilla del anticipo o las planillas de avance de obra, hasta que no se haya cubierto totalmente, con su reajuste de precios, como lo prescribe el artículo 89 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública y 92 LA FÓRMULA POLINÓMICA


125

del Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley, que establecen que las planillas se reajustarán hasta la fecha en que se las cubra. Este razonamiento es confirmado en las cláusulas de la generalidad de contratos de obra pública, al indicar que El reajuste de precios se realizará conjuntamente con la planilla respectiva y su pago se hará al mismo tiempo. y lo que determina los artículos 111 y 117 del Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública. Las liquidaciones económicas, se revierten de mayor importancia cuando en el desarrollo de los trabajos, que de acuerdo con los planos y especificaciones técnicas del diseño definitivo se establecen diferencias entre las cantidades reales y las que consten en el cuadro de cantidades estimadas en el contrato (Art. 100 de la Codificación de la Ley Contratación Pública), es decir, en la posibilidad que se incrementen o se disminuyan los volúmenes de obra del presupuesto contractual; de igual manera, es de vital importancia las liquidaciones económicas, cuando se dé por terminado un contrato, antes de cumplir con el objeto contractual, ya sea por mutuo acuerdo o por terminación unilateral. ANÁLISIS MATEMÁTICO DE LA LIQUIDACIÓN ECONÓMICA DEL REAJUSTE La liquidación económica a la terminación de la realización de un proyecto, es una comparación de los valores entregados por parte de la Entidad contratante al contratista y los montos que por avance de obra se planillaron, estos últimos, con los correspondientes reajustes de precios. De acuerdo a la Ley de Contratación Pública, todo pago por obra sujeto al sistema de precios unitarios es reajustable y para efectos de cálculo y pago del reajuste LA FÓRMULA POLINÓMICA

126


definitivo, deben considerarse los índices vigentes a la fecha de pago del correspondiente reajuste y solo así se satisfará completamente su obligación. El valor de una planilla de avance de obra reajustada, consta de dos partes, una correspondiente a la proporción de anticipo reajustado a la fecha de entrega, y otra, lo referente al valor planillado con precios contractuales restado la proporción de anticipo base, éste, reajustado a la fecha de pago; es decir: VPR

P

A fr1

(VP

P

A) fr2

Ec. 49

Donde: VPR : Valor planillado reajustado VP

: Valor planillado

P

: Proporción de anticipo entregado

A

fr1

: Factor de reajuste de precios a la fecha de entrega del anticipo

fr2

: Factor de reajuste de precios a la fecha de pago de la planilla

La ecuación 49, gráficamente se lo representa como se indica en la figura 01, cuyos términos se los define como:



127

P

A

P

RPA

RPA

A

S1 P

VP - PA

RVP

VP - A

RVP S2

Fig. 01.- Representación gráfica de ecuación 49.

Fig. 02.- Representación gráfica de la ecuación 52.

RPA : Reajuste de proporción de anticipo RVP : Reajuste de diferencia RPA

(fr1

RVP

R(VP

1)

P

P

A

A)

Ec. 50

(fr2

1 ) (VP

P

A)

Ec. 51

Suponemos que: fr2 fr1 1,00 Cabe indicar que la proporción de anticipo referida, se transforma de un financiamiento que hace la Entidad Contratante para iniciar las tareas de una obra, en un pago, por cierto volumen de trabajos realizados. LA FÓRMULA POLINÓMICA

128


En razón de que el suministro de precios e índices de precios que sirven para la aplicación del procedimiento de reajuste de precios, no llegan a tiempo a las Entidades Contratantes, todo pago realizado es un "Pago Provisional" sujeto a una liquidación económica posterior. Con esta condición, el valor planillado reajustado se transforma en:

VPR

( P AR

S1) fr1

(VP

Suponemos que: fr3 fr2

P

AR

S 2 ) fr2

(S1

S 2 ) fr3

Ec. 52

fr1 1,00

Los términos de la ecuación 04, son: VPR : Valor planillado reajustado VP P

: Valor planillado

AR : Proporción de anticipo real entregado

S1

: Saldo de proporción de anticipo no pagado puesto a liquidación final

S2

: Saldo de valor planillado no pagado puesto a liquidación final

fri

: Factores de reajuste de precios respectivos, a las fechas de pago

Esta última ecuación, gráficamente se lo representa como se indica en la figura 02. Los saldos están directamente relacionados a los montos pagados, que de acuerdo a la Ley, estos son valores reajustados, es decir:



(P A R

MP ( P A )

MP( VP

P

S 1 ) fr1

P

((VP

A)

AR )

S1

P

AR

S 2 ) fr2

S2

129

MP ( P A )

Ec. 53

fr1

( VP

P

AR )

MP( VP fr2

P

A)

Ec. 54

Donde los términos MP introducidos, corresponden a los montos pagados reajustados de la proporción del anticipo y de la diferencia entre el valor planillado y la proporción de anticipo, respectivamente. El saldo total a liquidarse, en la planilla analizada, es el siguiente:

S

S1

S2

VP

MP( P A) fr1

MP( VP

P

A)

Ec. 55

fr2

Realizando un análisis semejante al efectuado anteriormente, para cada una de las planillas de un proyecto, resulta que el saldo total a liquidarse es igual al monto total planillado menos la sumatoria de los valores pagados divididos por sus respectivos factores de reajuste de precios a las fechas de los correspondientes pagos.

MP(i)

n

ST

VPT i

1

Ec. 56

fr (i)

Donde: ST

:

Saldo total a liquidarse a fecha de contratación LA FÓRMULA POLINÓMICA

130


VPT :

Valor total planillado

MP(i) :

Montos parciales pagados

fr(i)

: Factores de reajuste de precios a las fechas de pago

El saldo total a liquidarse, reajustado a la fecha de liquidación, es el siguiente:

S TR

frL S T

Ec. 57

Donde: STR :

Saldo total reajustado a liquidarse

ST

:

Saldo total a liquidarse a fecha de contratación

frL

: Factores de reajuste de precios a las fechas de liquidación

El valor de cada una de las planillas reajustadas definitivamente, resulta del reemplazo de las ecuaciones 53, 54 y 55 en ecuación 52, dando la siguiente formula:

VPR

VP fr 3

MP( P A)

1

fr 3 fr 1

MP(VP

P

A)

1

fr 3 fr 2

Ec. 58

En general, cuando las planillas son pagadas por medio de diversos pagos parciales, el valor de cada una de las planillas reajustadas definitivamente es:



n

VPR

VP frL

MP(i) i 1

1

frL fri

131

Ec. 59

Donde: VPR : Valor planillado reajustado VP

: Valor planillado

frL

: Factor de reajuste de precios a la fecha de liquidación

MP(i) : fr(i)

Montos parciales pagados

: Factores de reajuste de precios a las fechas de pago

Se debe tomar en cuenta que en cada uno de los proyectos, los desarrollos constructivos son diferentes entre sí, en los cuales, para su liquidación se debe involucrar aspectos como el cronograma valorado de actividades, ampliaciones de plazos, multas, etc. Ejemplo.- Consideremos un proyecto, ejecutado por un valor de USD 385.674,76, un plazo de 180 días calendario y se requiere realizar la liquidación definitiva del proyecto. De acuerdo al Informe de Fiscalización, se observa que el desarrollo de los trabajos tuvo un ritmo acorde al cronograma valorado de actividades contractual y que se cumplió con el monto contractual, sin embargo, los pagos realizados por la Entidad contratante, no fueron conforme estipula las cláusulas contractuales y el sistema de planillaje realizado por Fiscalización, que contablemente y en diferentes fechas, estos pagos, tienen el siguiente detalle: LA FÓRMULA POLINÓMICA

132


Anticipo contractual

USD

115.702,43

Anticipo a Planilla Nº 1

USD

25.000,00

Reajuste definitivo de anticipo, diferencia de Planilla Nº 1, USD reajuste provisional de Planilla Nº 1

26.285,43

Diferencia de reajuste definitivo de Planilla Nº 1, Planilla Nº USD 2, reajuste provisional de Planilla Nº 2

42.227,38

Planilla Nº 3

USD

64.793,36

Diferencia de reajuste definitivo de Planilla Nº 2, reajuste USD provisional y diferencia de reajuste definitivo de Planilla Nº 3

5.106,61

Planilla Nº 4, Planilla Nº 5

USD

94.490,32

De acuerdo a los Informes de Fiscalización, el sistema de planillaje, en función de los trabajos realizados, es el siguiente: Valor Planillado

Amortización Anticipo

Diferencia por entregar 115.702,43

Planilla Nº 1

69.421,46

20.826,44

48.595,02

Planilla Nº 2

57.851,21

17.355,36

40.495,85

Planilla Nº 3

92.561,94

27.768,58

64.793,36

Planilla Nº 4

88.705,19

26.611,55

62.093,64

Concepto Anticipo Contractual



133

Planilla Nº 5

Valor Planillado 46.280,97

Amortización Anticipo 13.884,29

Diferencia por entregar 32.396,68

Planilla Nº 6

30.853,99

9.256,21

21.597,78

385.674,76

115.702,43

385.674,76

Concepto

Totales

Factores de Reajuste Provisional Definitivo 1,01123 1,01198

Concepto Anticipo

Reajuste de precios Provisional Dif. Definitiva 1.299,34 86,78

Planilla Nº 1

1,02684

1,03258

1.304,29

278,94

Planilla Nº 2

1,03587

1,04586

1.452,59

404,55

Planilla Nº 3

1,06680

1,07257

4.328,20

373,86

Planilla Nº 4

1,08512

1,09758

5.285,41

773,69

Planilla Nº 5

1,09758

1,10556

3.161,27

258,53

Planilla Nº 6

1,12560

1,13456

2.712,68

193,52

19.543,78

2.369,87

Totales

Empleando la ecuación 56, se obtiene el saldo que adeuda la Entidad Contratante al Ejecutor del proyecto, tomando en cuenta que los factores de reajuste de precios que se expone, corresponden al empleo de la fórmula de reajuste con índices a la fecha en que se pago el anticipo, planillas y demás valores:

MP(i)

n

ST

VPT i

1

Ec. 56

fr (i) LA FÓRMULA POLINÓMICA

134


Pago

Factor de reajuste

Valor pagado

Nº 1

1.01198

115.702,43

114.332,72

1.369,71

Nº 2

1.03258

25.000,00

24.211,20

788,80

Nº 3

1.04586

26.285,43

25.132,84

1.152,59

Nº 4

1.07257

42.227,38

39.370,28

2.857,10

Nº 5

1.09758

64.793,36

59.032,93

5.760,43

Nº 6

1.10556

5.106,61

4.619,03

487,58

Nº 7

1.13456

94.490,32

83.283,67

11.206,65

373.605,53

349.982,67

23.622,86

Totales

Valor efectivo Reajuste de pagado valor efectivo

En donde: Factores de reajuste de precios a la fecha de liquidación

:

fr(i)

Valores pagados al Contratista por la Entidad

:

MP(i)

Valor efectivo pagado por la Entidad

:

Reajuste del valor efectivo pagado por la Entidad

:

MP(i) fr(i) MP(i)

MP(i) fr (i)

Por lo tanto, el saldo total que la Entidad adeuda al ejecutor del proyecto, a la fecha de contratación, es el siguiente: LA FÓRMULA POLINÓMICA


ST = Valor total ejecutado ST = 385.674,76

135

Valor total efectivo pagado por la Entidad

349.982,67

ST = 35.692,09 El factor de reajuste a la fecha de liquidación es: 1,16721, por lo tanto el saldo total reajustado que le adeuda la Entidad al ejecutor del proyecto, es el siguiente:

S TR

frL S T

Ec. 57

STR = 1,16721 x 35.692,09 STR = 41.660,16 El valor reajustado de cada una de las planillas, a la fecha de liquidación, se obtiene aplicando la ecuación 58. n

VPR

VP frL

MP(i) i 1

1

frL fri


Ec. 58

136

VPR 1

VPR 2


20.826,44 1

1,16721 1,01198

25.000,00 1

1,16721 1,03258

69.421,46 1,16721

71.632,65

1,16721 25.148,81 1 1,04586 278,94 1

1,16721 1,07257

17.355,36 1

1,16721 1,01198

207,92 1

1,16721 1,04586

57.851,21 1,16721

1,16721 41.948,44 1 1,07257 404,55 1

1,16721 1,10556


61.114,26


VPR 3

VPR 4

VPR 5

137

27.768,58 1

1,16721 1.01198

332,67 1

1,16721 1,04586

92.561,94 1,16721

99.368,47

1,16721 64.793,36 1 1,09758

88.705,19 1,16721

46.280,97 1,16721

4.702,06 1

1,16721 1,10556

26.611,55 1

1,16721 1.01198

318,81 1

1,16721 1,04586

62.093,64 1

1,16721 1,13456

13.884,29 1

1,16721 1.01198

166,33 1

1,16721 1,04586

32.396,68 1

1,16721 1,13456


97.631,67

50.938,27

138


9.256,21 1 VPR 6

30.853,99 1,16721

1,16721 1.01198

50.938,27

1,16721 110,89 1 1,04586

El valor total reajustado a la fecha de liquidación y comprobación, es:

VPRT

385.674,76 1,16721

115.702,43 1

1,16721 1,01198

25.000,00 1

1,16721 1,03258

26.285,43 1

1,16721 1,04586

42.227,38 1

1,16721 1,07257

64.793,36 1

1,16721 1,09758

5.106,61 1

1,16721 1,10556

94.490,32 1

1,16721 1,13456


415.265,71


139

Por cuestión de ensayar una terminación anticipada, supongamos que el proyecto en análisis, se decide terminar por mutuo acuerdo inmediatamente que se realizó el pago de la Planilla Nº 3 (Pago Nº 5) y que no se realizó trabajo más allá de lo planillado en la Planilla antes indicada, es decir un valor equivalente a USD 219.834,61, con base contractual; también suponemos que los volúmenes rubros ejecutados son proporcionales a los volúmenes de obra total contratada, por lo que no existe variación en la fórmula de reajuste de precios, por lo tanto los factores de reajuste calculados son los mismos que se expusieron anteriormente. Se considera también, que el factor de reajuste de precios de liquidación es el mismo. En las consideraciones expuestas, el análisis es el siguiente: Pago

Factor de reajuste

Valor pagado

Nº 1

1.01198

115.702,43

114.332,72

1.369,71

Nº 2

1.03258

25.000,00

24.211,20

788,80

Nº 3

1.04586

26.285,43

25.132,84

1.152,59

Nº 4

1.07257

42.227,38

39.370,28

2.857,10

Nº 5

1.09758

64.793,36

59.032,93

5.760,43

274.008,60

262.079,97

11.928,63

Totales ST = 219.834,61

Valor efectivo Reajuste de pagado valor efectivo

262.079,97

ST = - 42.245,36


140


STR = 1,16721 x ( - 42.245,36 ) STR = - 49.309,21 El signo negativo, significa que el Ejecutor del proyecto debe devolver a la Entidad la cantidad de USD 42.245,36 con base contractual, que no se encuentra amortizado en obra, la misma que reajustada a la fecha de liquidación, se incrementa al valor de USD 49.309,21. AMORTIZACIÓN DE ANTICIPOS En un contrato de obra pública, en la forma de pago, se prevé la entrega de un porcentaje del monto contractual en calidad de anticipo, valor que debe ser reajustado de conformidad con lo establecido en el artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública, valores que el contratista deberá garantizar al contratante en una de las formas que establece la Ley antes citada y estas garantías, se reducirán en la medida que se amortice dicho anticipo de la manera que establezca el contrato, que en la generalidad, resulta el de descontar, en cada una de las planillas de avance de obra, el mismo porcentaje con el que se entregó el anticipo. Es decir, el anticipo consta de tres partes: en anticipo de base contractual, anticipo de reajuste provisional y el anticipo de diferencia de reajuste definitivo, por lo tanto: AR

B

A

B

A

P

fr

1

B

A

D

fr

P

fr

B

A


D

fr

Ec. 60


141

Donde: AR

: Valor de anticipo reajustado

B

A

: Valor de anticipo base contractual

P

fr

: Factor de reajuste de precios provisional

D

fr

:

Factor de reajuste de precios definitivo

Resulta que la amortización del anticipo, es siguiendo el mismo procedimiento como lo fue entregado, es decir, como está establecido en la ecuación 60. Ejemplo.- Consideremos el ejemplo anterior, donde la Entidad contratante entregó al contratista, en calidad de anticipo el 30% del valor contractual, equivalente a USD 115.702,43, posteriormente, también hace la entrega de USD 1.299,34 por concepto de reajuste provisional del anticipo y luego, USD 86,78 en calidad de diferencia del reajuste definitivo, es decir, un total de USD 117.088,55. Los factores de reajuste empleados son: 1,01123 para el reajuste provisional y 1,01198 para el reajuste definitivo. Se pretende establecer la forma como el anticipo deberá estar cubierto con las garantías, de acuerdo al sistema planillado. Concepto

Valor Planillado

Amortización Anticipo Base

Amortización Reajuste Provisional

Amortización Reajuste Definitivo

Total

Anticipo

Garantías 117.088,55

Planilla Nº 1

69.421,46

20.826,44

233,88

15,62

21.075,94

96.012,61

Planilla Nº 2

57.851,21

17.355,36

194,90

13,02

17.563,28

78.449,33

Planilla Nº 3

92.561,94

27.768,58

311,84

20,83

28.101,25

50.348,08


142


Concepto

Valor Planillado

Amortización Anticipo Base

Amortización Reajuste Provisional

Amortización Reajuste Definitivo

Total

Garantías

Planilla Nº 4

88.705,19

26.611,55

298,85

19.96

26.930,36

23.417,72

Planilla Nº 5

46.280,97

13.884,29

155,92

10,41

14.050,62

9.367,10

Planilla Nº 6

30.853,99

9.256,21

103,95

6,94

9.367,10

0,00

385.674,76

115.702,43

1.299,34

86,78

117.088,55

Totales

REAJUSTE DE PRECIOS Y GRADO DE CUMPLIMIENTO En caso de retardo parcial o total, imputable al contratista, con respecto al cumplimiento del Cronograma de Actividades vigente, en relación a los valores parciales y acumulados, las entidades u organismos solamente reconocerán el reajuste de precios calculado con los precios e índices de precios en el período en el que debió cumplir con las condiciones contractuales; la diferencia no ejecutada por causas no imputables a los contratistas, será reajustada con los índices correspondientes al mes en que se efectúe la liquidación y pago de esta parte de obra (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 90; Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de Contratación Pública, artículo 93). Se debe tomar en cuenta que en los contratos bilaterales va envuelta la condición resolutoria de no cumplirse por uno de los contratantes lo pactado, circunstancia en la cual el otro contratante podrá pedir, a su arbitrio, o la resolución o el cumplimiento del convenio, con indemnización de perjuicios; esta condición resolutoria, supone que cada una de las partes debe cumplir aquello que se obligó para exigir de la otra el mantenimiento de la situación jurídica: La mora purga la LA FÓRMULA POLINÓMICA


143

mora . El artículo 1595 del Código Civil, textualmente dice: En los contratos bilaterales ninguno de los contratantes está en mora, dejando de cumplir lo pactado, mientras el otro no lo cumple por su parte, o no se allana a cumplirla en la forma y tiempo debidos". De acuerdo al Diccionario Enciclopédico de Derecho Usual (1989, Editorial Heliasta S.R.L., 21 edición, tomo V), la mora es La dilatación, retraso o tardanza en el cumplimiento de una obligación , y la mora contractual o proveniente de un contrato, La que procede de haberla expresamente las partes en una convención; ya por el vencimiento del término, ya por incumplimiento de una cláusula, por verificarse una condición o por cualquiera otra causa licita señalada . Esta la razón para que en tal convención, ninguno de los contratantes esté en mora, dejando de cumplir lo pactado, mientras el otro no lo cumpla por su parte o no se allane a cumplirlo en la forma y tiempo debidos. El deudor está en mora: cuando no ha cumplido la obligación dentro del tiempo estipulado, salvo que la Ley exija requerimiento; cuando la cosa no ha podido ser dada o ejecutada sino dentro de cierto espacio de tiempo y se ha dejado pasar sin darla o ejecutarla y, en los demás casos, cuando ha sido judicialmente reconvenido por el acreedor. Otro de los aspectos que se debe mirar para determinar el grado de cumplimiento de un Cronograma de Actividades, es aquel que en Derecho Administrativo le han denominado El silencio Administrativo , que en el numeral 15 del artículo 23 de nuestra Constitución vigente establece que el Estado reconocerá y garantizará a las personas El derecho a dirigir quejas y peticiones a las autoridades ; que en la procura que la administración pública, dentro de un término prudencial previsto, resuelva las peticiones que en interés particular formulen los administrados, el Silencio Administrativo, es reglado con lo que dispone el artículo LA FÓRMULA POLINÓMICA

144


28 de la Ley de Modernización del Estado, también en vigencia, que en su parte pertinente dice: Todo reclamo, solicitud o pedido a una autoridad pública deberá ser resuelto en un término no mayor a quince días, contados a partir de la fecha de su presentación, salvo que una norma legal expresamente señale otro distinto. En ningún órgano administrativo se suspenderá la tramitación ni se negará la expedición de una decisión sobre las peticiones o reclamaciones presentadas por los administrados. En todos los casos vencido el respectivo término se entenderá por el silencio administrativo, que la solicitud o pedido ha sido aprobada o que la reclamación ha sido resuelta a favor del reclamante . ¿Es injusto aceptar la abstención de la administración de no dar respuesta oportuna a las peticiones que se le hagan?, sobre todo en aquellas de orden técnico y de cumplimiento contractual. En todo caso, los diversos aspectos y problemas que se susciten en el desarrollo de los trabajos y afecten el grado de cumplimiento de un Cronograma de Actividades, se deberá tratar de manera sistemática y documentada desde una ótica profesional de aplicación legal. INCREMENTOS O DISMINUCIÓN DE VOLÚMENES DE OBRA En los contratos públicos, la Ley permite que los volúmenes de los rubros se incrementan en cantidad o disminuyen y/o se suprimen rubros para cumplir con su objeto, en estos casos, las fórmulas polinómicas contractuales se los cambia con unas nuevas de acuerdo a los presupuestos de obra con los volúmenes de trabajos realmente ejecutados (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 100; Reglamento Sustitutivo al Reglamento General a la Ley de



145

Contratación Pública, artículos 103), aspecto que se lo debe realizar en la liquidación técnico - económico del proyecto. La variación de las cantidades de los volúmenes de obra de los rubros contratados, cambia las condiciones iniciales de contratación, por lo que la terminación de las obligaciones contractuales necesariamente debe ser por mutuo acuerdo, por lo que las entidades elaborarán una o más fórmulas con base a las cantidades de obra realmente ejecutadas (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 92). CREACIÓN DE RUBROS NUEVOS Y OBRAS ADICIONALES De acuerdo a lo que establece los artículos 97 y 101 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública, si para la adecuada ejecución de una obra y cumplimiento de su objeto contractual, es necesario la creación de rubros nuevos o obras adicionales, las entidades contratantes pueden crearlos mediante órdenes de trabajo o por medio de contratos complementarios, tomando en cuenta lo siguiente: 1.- Mediante órdenes de trabajo, hasta del 10% del valor actualizado o reajustado del contrato principal (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 101), es decir, cada vez que se emite una orden de trabajo, debe reajustarse el contrato principal aplicando la fórmula o fórmulas de reajuste de precios contractuales y en cada orden de trabajo, se deberá hacer constar la fórmula polinómica de reajuste de precios correspondiente a los rubros creados, de acuerdo a lo que establece el artículo 86 de la Codificación de la Ley de Contratación Pública. LA FÓRMULA POLINÓMICA

146


2.- Por medio de contratos complementarios, hasta del 50% del valor actualizado o reajustado del contrato principal (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 98). La actualización del contrato principal, se lo debe hacer aplicando la fórmula o fórmulas de reajuste de precios contractuales y la suma de los valores de los contratos complementarios no debe exceder del 50% del valor actualizado o reajustado del contrato complementario a la fecha en que la entidad contratante resuelva la realización del contrato o contratos complementarios. En cada uno de los contratos complementarios, se deberá hacer constar la fórmula o las polinómicas de reajuste de precios correspondiente a la obra adicional creada. MODIFICACIÓN DE PLANOS O ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Si por causas imprevistas o razones técnicas presentadas con la ejecución de un proyecto, se determine la necesidad de ampliar, modificar o complementar los planos o las especificaciones técnicas, la Ley permite suscribir contratos complementarios (Codificación de la Ley de Contratación Pública, artículo 96), observándose en cuanto al procedimiento para alcanzar al monto contractual y al reajuste de precios, a lo indicado anteriormente, con relación INCREMENTOS O DISMINUCIÓN DE VOLÚMENES DE OBRA y CREACIÓN DE RUBROS NUEVOS Y OBRAS ADICIONALES.


REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA Análisis Jurídico y Matemático del Reajuste de Precios en Consultoría de acuerdo a la Ley de su mismo nombre, en vigencia.


147

REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA La consultoría es un elemento indispensable dentro de la elaboración de estudios de proyectos de desarrollo, que comprende la PRESTACIÓN DE SERVICIO PROFESIONALES ESPECIALIZADOS, que tengan por objeto identificar, planificar, elaborar o evaluar proyectos, en sus niveles de prefactibilidad, factibilidad, diseño u operación. Comprende, además, la supervisión, fiscalización y evaluación de proyectos, así como los servicios de asesoría y asistencia técnica, elaboración de estudios económicos, financieros, de organización, administración, auditoria e investigación. Los costos de consultoría se reajustan si se producen variaciones en los rubros o componentes negociados y contratados, los mismos que se fundamentan en el artículo 17 de la Ley de Consultoría, en cuyo primer inciso dice: ¨ Los costos en las labores de consultoría son reajustables de acuerdo con el Reglamento de la presente Ley ¨. En el Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría (Publicado en el Suplemento del Registro Oficial Nº 557 del 17 de abril del 2002), las normas que regulan el reajuste de precios se encuentran en el Capítulo VI, a partir del artículo 74 hasta el 83, cuya trascripción es el siguiente: Art. 74.- FÓRMULAS DE REAJUSTE.- El valor del anticipo y de las planillas de ejecución de los servicios, se reajustarán si se produjeren variaciones en los componentes de los precios unitarios estipulados en los contratos de consultoría, desde la fecha de variación, mediante la aplicación de fórmulas matemáticas que constarán obligatoriamente en el contrato, con base en la siguiente fórmula general:

REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA

148

Sr


So B

I1 I0

C

En donde: Sr : Salario o sueldo reajustado. S0 : Salario o sueldo a reajustarse, igual al valor que conste en el Presupuesto definido en la negociación. B

: 1

I1

: Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes de pago efectivo del anticipo o de la planilla.

I0

: Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes en que se presentó la oferta.

C

: Factor modulador de reajuste que depende del valor del sueldo o salario a reajustarse (SO), y del salario mayor (MS) definido para el personal ecuatoriano durante la negociación, calculado con la fórmula:

C

C

So 3 MS

Art. 75.- APLICACIÓN DE PORCENTAJES O FACTORES MULTIPLICADORES ACORDADOS EN LA NEGOCIACIÓN.- Para el reajuste de los rubros, cargas o beneficios sociales, gastos generales o de administración, así como de los honorarios o utilidad empresarial, se aplicarán los mismos porcentajes o factores multiplicadores acordados en la negociación, sobre la sumatoria de los sueldos o salarios reajustados. REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA


149

Art. 76.- APLICACIÓN DE LA VARIACIÓN DEL ÍNDICE GENERAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR.- Para el reajuste de todos los demás costos tales como: suministros, materiales, movilización de personal, alimentación en casos que proceda, reproducciones, y cuando éstos no se contraten como comprobables mediante factura y reembolsables, se aplicará la variación del índice general de precios al consumidor a nivel nacional publicado por el Instituto Nacional de Estadística y Censos, INEC, producida entre el mes en que se presentó la oferta y el mes de pago efectivo del o de los anticipos o de la planilla. Art. 77.- ESTRUCTURACIÓN DEL PRESUPUESTO REAJUSTADO.- Una vez calculados los reajustes de los componentes o rubros en la forma señalada en los artículos anteriores, se estructurará el presupuesto reajustado a la fecha de pago del anticipo o de la planilla respectiva, excluyendo aquellos rubros contratados como comprobables y reembolsables, que sería el costo del contrato reajustado a esa fecha. El factor de reajuste se determinará dividiendo el presupuesto reajustado para el presupuesto contractual. El factor de reajuste así obtenido se multiplicará por el valor de la planilla en trámite, calculada a los precios contractuales y descontada la parte del anticipo que se amortice, de haber sido pagado. Art. 78.- VALOR DE REAJUSTE DE PRECIOS.- Se entenderá como valor de reajuste de precios a la diferencia entre el valor reajustado del anticipo o de las planillas, menos el valor del anticipo o de las planillas calculadas con los rubros o componentes ejecutados a los precios contractuales, descontando, en el caso de las planillas, la parte del anticipo que se amortice, de haber sido pagado. Art. 79.- REAJUSTE DEL ANTICIPO.- El anticipo se reajustará aplicando el procedimiento establecido en los artículos anteriores, cuando hayan transcurrido más de noventa días entre la fecha de presentación de la oferta y la fecha de entrega efectiva del anticipo, cuando el atraso no sea imputable al consultor. Art. 80.- SITUACIÓN DEL PERSONAL EXTRANJERO NO RESIDENTE EN EL ECUADOR.- No se reconocerá reajuste de precios a los salarios negociados y contratados para el personal extranjero no residente en el Ecuador.


150


Art. 81.- MORA O RETARDO TOTAL O PARCIAL IMPUTABLE AL CONSULTOR.- En los casos de mora o retardo total o parcial imputable al consultor se reconocerá el reajuste de precios hasta la fecha que resulte de restar el tiempo de mora de la fecha de pago efectivo de la planilla. El número de días de retardo provendrá del análisis de los períodos y plazos en que debierón prestarse los servicios de consultoría de acuerdo al cronograma contractual. Este procedimiento se aplicará al realizar la reliquidación a la que se refiere el artículo 83. En caso de mora de la entidad contratante en el pago de planillas, éstas se reajustarán hasta la fecha en que se las cubra, por lo cual no causarán intereses. Art. 82.- PREVISIÓN DE REAJUSTES.- Las instituciones contratantes de consultoría deberán prever el financiamiento necesario para cubrir los reajustes de precios. Art. 83.- PLANILLAS CONTRACTUALES Y DE REAJUSTE.- El consultor presentará la planilla con los precios contractuales y la planilla de reajuste, esta última calculada con el índice de precios disponible a la fecha de su presentación, las que serán pagadas en un plazo máximo de 30 días de su presentación. Una vez que se publique el índice de precios del mes en que se efectuó el pago de esa planilla o del anticipo, el consultor presentará la planilla de reliquidación del reajuste, que será pagada en el plazo máximo de 15 días de su presentación. El consultor deberá cumplir con los plazos previstos en la ley y su reglamento para la presentación de planillas.

El costo total de consultoría, tienen la siguiente composición: Costos Directos, Costos Indirectos y Utilidad Empresarial. Los Costos Directos están definidos como aquellos que se generan directa y exclusivamente en función de cada estudio o proyecto y cuyos componentes básicos son entre otros, las remuneraciones, los beneficios o cargas sociales del equipo de trabajo, los viajes y viáticos, los subcontratos y servicios varios, arrendamiento y alquileres de vehículos, equipos e instalaciones, suministros y materiales, reproducciones, ediciones y publicaciones; los Costos Indirectos o Gastos Generales son aquellos de carácter permanente relacionados con la organización profesional. Por este REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA


151

concepto se reconocen, entre otros, los siguientes componentes: sueldos, salarios y beneficios o cargas sociales del personal directivo y administrativo que desarrolle su actividad de manera permanente; arrendamientos y alquileres o depreciaciones, mantenimiento y operación de equipos destinados al servicio general y utilizados en forma permanente para el desarrollo de las actividades; suministros y materiales requeridos, promociones y adquisiciones de publicaciones especializadas; capacitación del personal permanente en relación con su objeto social; y, los Honorarios o Utilidad Empresarial, que son el reconocimiento del esfuerzo empresarial, así como por el riesgo de responsabilidad que asumen las Empresas en la elaboración de las actividades. Para el cálculo del factor de reajuste de precios, de acuerdo a lo que se establece en el Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría, proviene de la aplicación de dos sistemas: uno, relacionado directamente sobre las remuneraciones totales del personal, sobre los gastos generales y la utilidad empresarial; y el otro, sobre los demás costos directos misceláneos. El reajuste de las remuneraciones, salarios y sueldos del personal, cargas o beneficios sociales, gastos generales o de administración, así como de los honorarios o utilidad empresarial, se calcula aplicándose una fórmula polinómica general expuesta en el artículo 74 del Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría, la misma que es desarrollada de la siguiente manera: El salario individual del personal que desarrolla las actividades de consultoría, luego de un determinado tiempo y debido al proceso inflacionario de orden macroeconómicos, sufre un desequilibrio entre el dinero y los productos, por lo REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA

152


que se le debe reajustar para mantener su valor venal, por lo tanto, esta recuperación, de acuerdo a los procedimientos de análisis financieros, se logra con la aplicación directa de un interés no variable desde la negociación hasta el pago efectivo, teniendo lo siguiente:

Sr

S0 1 r

Ec. 61

En donde: Sr : Salario o sueldo reajustado. S0 : Salario o sueldo a reajustarse, igual al valor que conste en el Presupuesto definido en la negociación. r

: Rédito aplicado, que depende de la inflación producida en la diferencia del tiempo y que esta representado directamente por los índices de precios al consumidor, publicados por el Instituto Nacional de Estadística y Censos.

Sin embargo, debido al sistema de remuneraciones existente en el País, en la cual parte de los salarios son estabilizados por Leyes Especiales, a lo expresado en la ecuación 61 se debe restar, esta parte que no se reajusta, que de acuerdo al Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría, es a través de un Factor Modulador de reajuste C, por lo tanto:

Sr

S0 1 r

C S0 r

Ec. 62



153

Por otro lado, consideremos que los índices al consumidor, indicadores de la inflación, dentro de un determinado tiempo, varían con relación al mismo rédito, tenemos que:

I1

Io 1 r

1 r

I1 I0

r

I1 I0

1

Ec. 63

Donde: I1 : Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes de pago efectivo del anticipo o de la planilla. I0 : Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes en que se presentó la oferta. Reemplazando esta última expresión en la ecuación 62, tenemos:

Sr

S0 1

I1 I0

1

C S0

I1 I0

1

Ec. 64

Agrupando términos:

Sr

S0

I1 I0

C S0

I1 I0

C S0

Sr

S0

1 C

I1 I0

C


Ec. 65

154


Denominando:

B 1 C

Ec. 66

Tenemos que:

Sr

S0 B

I1 I0

C

Ec. 67

Es la fórmula de reajuste de precios expuesta en el artículo 74 del Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría, en donde lo definen al Factor modulador de reajuste C, que depende del sueldo o salario a reajustarse S0 y del mayor salario MS definido para el personal ecuatoriano durante la negociación:

C

S0 3 MS

Ec. 68

Para que efectivamente, el factor de reajuste de precios sea mayor o igual a uno, se debe tomar en cuenta lo siguiente:

1 C

0

C

1

S0 3 MS

1

S0

3 MS


Ec. 69


155

Lo que significa que sí S0 es igual a MS, se reajustará solamente las dos terceras partes del salario analizado. Para el reajuste de precios de los demás costos, tales como: suministros, materiales, movilización de personal, alimentación, reproducciones, etc., es decir, todos los rubros misceláneos directos, cuando estos no se contraten como comprobables y reembolsables, se procede de la siguiente manera: Consideremos un pago a realizarse V0, luego de un tiempo transcurrido, el valor reajustado Vr sería igual al valor base por el rédito que actúe directamente, es decir:

Vr

V0 1 r

Ec. 70

Remplazando la ecuación 63 en esta última expresión, tenemos el valor reajustado en función de la situación inflacionaria:

Vr

V0

I1 I0

Ec. 71

En donde: Vr : Valor objeto reajustado. Vr : Valor objeto a reajustarse.


156


I1 : Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes de pago efectivo del anticipo o de la planilla. I0 : Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes en que se presentó la oferta. El procedimiento que se lleva para calcular el reajuste de precios de cada una de las planillas de los trabajos de consultoría, de acuerdo a lo que establece el artículo 75 y siguientes del Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría, es el siguiente: 1.- Se agrupa los rubros, siguiendo el siguiente patrón: a.

Costos de personal técnico y auxiliar (GP).

b. Cargas o beneficios sociales del personal (CS). c.

Gastos generales o de administración (GG).

d. Honorarios o utilidad empresarial (UE). e.

Demás gastos directos misceláneos, tales como: los viajes y viáticos; los subcontratos y servicios varios; arrendamiento y alquileres de vehículos; suministros y materiales; reproducciones, ediciones y publicaciones; etc. (GD).

2.- Independientemente, aplicando la ecuación 67, se obtiene los salarios reajustados del personal técnico y auxiliar, empleándose los valores de salarios que conste en el presupuesto y definidos en la negociación y los REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA


157

índices general de precios al consumidor: del mes de oferta de la consultoría y del mes de análisis. 3.- Calcular el factor de reajuste de incidencia del personal técnico y auxiliar, proveniente de dividir el valor total de los salarios reajustados para el valor total de los salarios acordados en la negociación. Se puede generar un cuadro como el siguiente: NOMBRE

PLAZO

SO

Sr

SOT

SRT

Personal Técnico ... Personal Auxiliar ... Totales:

SOT

SRT

Las celdas están definidas por: a.

Nombres del personal técnico y auxiliar.

b. Plazo de acción (p) de cada uno del personal técnico y auxiliar. c.

Salarios del personal (SO), en base de la negociación.

d. Salarios del personal reajustados (Sr) y obtenidos de acuerdo a la ecuación 67.


158


e.

Salarios totales del personal, en base de la negociación, el mismo que resulta de la multiplicación del salario base por el plazo de acción, respectivos:

SOT i f.

SO i p i

Ec. 72

Salarios totales del personal, reajustados, que se obtienen de multiplicar los salarios reajustados por el plazo de acción respectivos:

SRT i

SR i p i

Ec. 73

Por lo tanto, con las expresiones siguientes, obtenemos el factor de reajuste del personal, según se establece en el artículo 75 del Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría: n

n

SRT ( i ) i 1 n

P

SR ( i ) p ( i ) P

i 1 n

S OT ( i ) i 1

Ec. 74

SO ( i ) p ( i ) i 1

En donde: P

:

SOT :

Factor de reajuste del personal. Suma de los salario del personal, en base de la negociación.



SRT :

Suma de los salario del personal, reajustado.

SO

:

Salario del personal, en base de la negociación.

SR

:

Salario del personal, reajustado.

p(i)

:

Plazo de acción del personal.

n:

Número de personal tanto técnico como auxiliar.

159

4.- Cálculo del factor de reajuste de los demás costos directos misceláneos, que resulta de la variación del índice general de precios al consumidor producida entre el mes de oferta y el mes de análisis.

M

I1 I0

Ec. 75

Donde: :

Factor de reajuste de precios de los costos directos misceláneos.

I1

:

Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes de pago efectivo del anticipo o de la planilla.

I0

:

Índice de precios al consumidor a nivel nacional, correspondiente al mes en que se presentó la oferta.

M


160


5.- Estructuración del presupuesto reajustado a la fecha de presentación de la planilla: FACTOR DE REAJUSTE

GRUPO DE RUBROS

COSTOS DE COSTOS NEGOCIACIÓN REAJUSTADOS

Personal técnico y auxiliar

P

GP

P

·GP

Cargas o beneficios sociales

P

CS

P

·CS

Gastos generales o de administración

P

GG

P

·GG

Honorarios o utilidad empresarial

P

UE

P

·UE

Costos directos misceláneos

M

GD

M

·GD

CN

CR

Totales:

Donde: CN : Suma total de los costos de negociación (valor contractual). CR : Suma total de los costos reajustados (valor contractual reajustado).

CN

CN

(CS

P

CS

(CS

GG

CS

UE)

GG

GD

UE)

Por lo tanto, el factor de reajuste total

Ec. 76

M

GD

R

sería:


Ec. 77


R

CR CN

161

Ec. 78

6.- Determinación de la planilla reajustada PR, la misma que resulta de multiplicar el factor de reajuste PR

R

R

por el valor de la planilla PO.

PO

Ec. 79

Donde el reajuste de precios RP, sería la diferencia de PR menos PO. RP

PR

PO

RP

(

R

1) PO

Ec. 80

Para las liquidaciones económicas de los contratos de consultoría, se sigue de una manera singular a las liquidaciones de obras públicas explicadas en el capítulo anterior, observándose en todo momento lo que dispone La Codificación de la Ley de Consultoría y el Reglamento General Sustitutivo del Reglamento a la Ley de Consultoría y como leyes supletorias: la Codificación de la Ley de Contratación Pública y el Reglamento Sustitutivo del Reglamento General de la Ley de Contratación Pública. Ejemplo.- Para la Fiscalización de una obra pública, se contrató a una Empresa Consultora para que preste sus servicios especializados, con la cual se negocio para que se ejecute el trabajo de la siguiente manera:


162

a.-


Presupuesto para la elaboración de los trabajos CONCEPTO a.

b.

VALOR TOTAL (USD)

SUELDOS

116.155,00

1.

Personal Técnico

79.300,00

2.

Personal Auxiliar

36.855,00

CARGAS SOCIALES

52.197,78

1.

Personal Técnico

31.569,33

2.

Personal Auxiliar

20.628,45

c.

VIAJES Y VIÁTICOS

31.812,00

d.

GASTOS GENERALES

e.

HONORARIOS O UTILIDAD EMPRESARIAL

13.468,22

f.

COSTOS DIRECTOS MISCELÁNEOS

32.040,00

7.531,78

Total General

b.-

253.204,78

Sueldos del personal técnico asignado TIEMPO

PERSONAL

(Meses)

SUELDO (USD) MENSUAL

TOTAL

Fiscalizador Jefe

9,00

2.500,00

22.500,00

Fiscalizador 1

9,00

1.600,00

14.400,00

Fiscalizador 2

9,00

1.600,00

14.400,00

Asesor Ingeniero Estructural

1,00

2.500,00

2.500,00

Asesor Ingeniero Hidráulico

3,00

2.500,00

7.500,00

Asistente de Fiscalización 1

9,00

1.000,00

9.000,00


9,00

1.000,00

9.000,00

Total General


79.300,00


c.-

163

Sueldos del personal auxiliar asignado TIEMPO

PERSONAL

(Meses)

SUELDO (USD) MENSUAL

TOTAL

Ingeniero de Costos

4,50

1.600,00

7.200,00

Asistente de Ingeniería

9,00

1.000,00

9.000,00

Secretaría Contadora

9,00

560,00

5.040,00

Secretaria Oficinista

9,00

380,00

3.420,00

Asistente de Oficina

9,00

300,00

2.700,00

Mensajero

9,00

185,00

1.665,00

Chofer

9,00

300,00

2.700,00

Topógrafo 1

9,00

380,00

3.420,00

Topógrafo 2

4,50

380,00

1.710,00

Total General

36.855,00

El índice general al consumidor, en el mes de entrega de la oferta fue de 1.356,27; y, el procedimiento llevado por el organismo contratante para realizar los pagos a la consultora, es el siguiente: el 40% del valor contractual, en calidad de anticipo luego de dos meses en la que la consultora entrego su oferta, USD 101.281,91; se procedió a planillar por tres ocasiones diferentes, equivalente al 100% del valor contractual, de USD 164.583,10 y dos planillas iguales de USD 44.310,84; sin embargo, el contratante no procedió con los pagos del reajuste provisional y definitivo solicitado por el contratista. Lo que se requiere es liquidar el contrato con la consultora; obteniéndose los siguientes datos del Informe de Supervisión del organismo contratante:


164


CONCEPTO

ÍNDICE A FECHA

VALOR PLANILLADO

AMORTIZACIÓN DE ANTICIPO

VALOR ENTREGADO

Anticipo

1.411,12

Planilla 1

1.589,17

164.583,10

65.833,24

98.749,86

Planilla 2

1.652,13

44.310,84

17.724,34

26.586,50

Planilla 3

1.696,48

44.310,84

17.724.33

26.586,51

Totales

101.281,91

253.204,78

101.281,91

253.204,78

El índice general al consumidor, a la fecha de liquidación del contrato, es de 1.716,00. El desarrollo del ejercicio, es el siguiente: 1.-

2.-

Agrupación de rubros Costos de personal técnico y auxiliar

GP

116.155,00

Cargas sociales

CS

52.197,78


GG

39.343,78


UE

13.468,22

Gastos directos misceláneos

GD

32.040,00

Obtención de los salarios reajustados del personal técnico y auxiliar, empleando las ecuaciones 66, 67 y 68. REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA


165

B 1 C

Sr

C

Ec. 66

S0 B

I1 I0

C

Ec. 67

S0 3 MS

Ec. 68

En donde MS es el mayor salario definido en el Jefe de Fiscalización, igual a USD 2.500,00. 2.1.- Anticipo

I0

1. 356 , 27 ; I1

I1 I0

1. 411, 12

PERSONAL

S0

1, 04044 C

B

SR

Fiscalizador Jefe

2.500,00

0,33333

0,66667

2.567,40

Fiscalizador 1

1.600,00

0,21333

0,78667

1.650,90

Fiscalizador 2

1.600,00

0,21333

0,78667

1.650,90


2.500,00

0,33333

0,66667

2.567,40


2.500,00

0,33333

0,66667

2.567,40


1.000,00

0,13333

0,86667

1.035,05


1.000,00

0,13333

0,86667

1.035,05

Ingeniero de Costos

1.600,00

0,21333

0,78667

1.650,90


1.000,00

0,13333

0,86667

1.035,05


166


PERSONAL

S0

C

B

SR


560,00

0,07467

0,92533

580,96


380,00

0,05067

0,94933

394,59


300,00

0,04000

0,96000

311,65

Mensajero

185,00

0,02467

0,97533

192,30

Chofer

300,00

0,04000

0,96000

311.65

Topógrafo 1

380,00

0,05067

0,94933

394,59

Topógrafo 2

380,00

0,05067

0,94933

394,59

2.2.- Planilla 1

I0

1. 356 , 27 ; I1

I1 I0

1. 589,17

PERSONAL

S0

1,17172

C

B

SR

Fiscalizador Jefe

2.500,00

0,33333

0,66667

2.786,20

Fiscalizador 1

1.600,00

0,21333

0,78667

1.816,14

Fiscalizador 2

1.600,00

0,21333

0,78667

1.816,14


2.500,00

0,33333

0,66667

2.786,20


2.500,00

0,33333

0,66667

2.786,20


1.000,00

0,13333

0,86667

1.148,82


1.000,00

0,13333

0,86667

1.148,82

Ingeniero de Costos

1.600,00

0,21333

0,78667

1.816,14


1.000,00

0,13333

0,86667

1.148,82


560,00

0,07467

0,92533

648,98


380,00

0,05067

0,94933

441,95


300,00

0,04000

0,96000

349,46



PERSONAL

167

S0

C

B

SR

Mensajero

185,00

0,02467

0,97533

215,98

Chofer

300,00

0,04000

0,96000

349,46

Topógrafo 1

380,00

0,05067

0,94933

441,95

Topógrafo 2

380,00

0,05067

0,94933

441,95

2.3.- Planilla 2

I0

1. 356 , 27 ; I1

I1 I0

1. 652,13

PERSONAL

S0

1, 21814 C

B

SR

Fiscalizador Jefe

2.500,00

0,33333

0,66667

2.863,57

Fiscalizador 1

1.600,00

0,21333

0,78667

1.874,57

Fiscalizador 2

1.600,00

0,21333

0,78667

1.874,57


2.500,00

0,33333

0,66667

2.863,57


2.500,00

0,33333

0,66667

2.863,57


1.000,00

0,13333

0,86667

1.189,06


1.000,00

0,13333

0,86667

1.189,06

Ingeniero de Costos

1.600,00

0,21333

0,78667

1.874,57


1.000,00

0,13333

0,86667

1.189,06


560,00

0,07467

0,92533

673,04


380,00

0,05067

0,94933

458,69


300,00

0,04000

0,96000

362,82

Mensajero

185,00

0,02467

0,97533

224,36

Chofer

300,00

0,04000

0,96000

362,82

Topógrafo 1

380,00

0,05067

0,94933

458,69

Topógrafo 2

380,00

0,05067

0,94933

458,69


168


2.4.- Planilla 3

I0

1. 356 , 27 ; I1

I1 I0

1. 696, 48

PERSONAL

S0

1, 25084 C

B

SR

Fiscalizador Jefe

2.500,00

0,33333

0,66667

2.918,07

Fiscalizador 1

1.600,00

0,21333

0,78667

1.915,73

Fiscalizador 2

1.600,00

0,21333

0,78667

1.915,73


2.500,00

0,33333

0,66667

2.918,07


2.500,00

0,33333

0,66667

2.918,07


1.000,00

0,13333

0,86667

1.217,40


1.000,00

0,13333

0,86667

1.217,40

Ingeniero de Costos

1.600,00

0,21333

0,78667

1.915,73


1.000,00

0,13333

0,86667

1.217,40


560,00

0,07467

0,92533

689,98


380,00

0,05067

0,94933

470,49


300,00

0,04000

0,96000

372,24

Mensajero

185,00

0,02467

0,97533

230,26

Chofer

300,00

0,04000

0,96000

372,24

Topógrafo 1

380,00

0,05067

0,94933

470,49

Topógrafo 2

380,00

0,05067

0,94933

470,49

2.5.- Liquidación

I0

1. 356 , 27 ; I1

1. 716, 00

I1 I0

1, 21230



PERSONAL

3.-

S0

169

C

B

SR

Fiscalizador Jefe

2.500,00

0,33333

0,66667

2.942,05

Fiscalizador 1

1.600,00

0,21333

0,78667

1.933,84

Fiscalizador 2

1.600,00

0,21333

0,78667

1.933,84


2.500,00

0,33333

0,66667

2.942,05


2.500,00

0,33333

0,66667

2.942,05


1.000,00

0,13333

0,86667

1.229,87


1.000,00

0,13333

0,86667

1.229,87

Ingeniero de Costos

1.600,00

0,21333

0,78667

1.933,84


1.000,00

0,13333

0,86667

1.229,87


560,00

0,07467

0,92533

697,44


380,00

0,05067

0,94933

475,68


300,00

0,04000

0,96000

376,39

Mensajero

185,00

0,02467

0,97533

232,86

Chofer

300,00

0,04000

0,96000

376,39

Topógrafo 1

380,00

0,05067

0,94933

475,68

Topógrafo 2

380,00

0,05067

0,94933

475,68

Cálculo del factor de reajuste de incidencia del personal técnico y auxiliar, empleando la ecuación 74 n

n

SRT ( i ) P

i 1 n

SR ( i ) p ( i ) P

i 1 n

S OT ( i ) i 1

Ec. 74

SO ( i ) p ( i ) i 1


170


3.1.- Anticipo PERSONAL

PLAZO

S0

SR

S0T

SRT

Fiscalizador Jefe

9,00

2.500,00

2.567,40

22.500,00

23.106,60

Fiscalizador 1

9,00

1.600,00

1.650,90

14.400,00

14.858,10

Fiscalizador 2

9,00

1.600,00

1.650,90

14.400,00

14.858,10


1,00

2.500,00

2.567,40

2.500,00

2.567,40


3,00

2.500,00

2.567,40

7.500,00

7.702,20


9,00

1.000,00

1.035,05

9.000,00

9.315,45


9,00

1.000,00

1.035,05

9.000,00

9.315,45

Ingeniero de Costos

4,50

1.600,00

1.650,90

7.200,00

7.429,05


9,00

1.000,00

1.035,05

9.000,00

9.315,45


9,00

560,00

580,96

5.040,00

5.228,64


9,00

380,00

394,59

3.420,00

3.551,31


9,00

300,00

311,65

2.700,00

2.804,85

Mensajero

9,00

185,00

192,30

1.665,00

1.730,70

Chofer

9,00

300,00

311.65

2.700,00

2.804,85

Topógrafo 1

9,00

380,00

394,59

3.420,00

3.551,31

Topógrafo 2

4,50

380,00

394,59

1.710,00

1.775,66

116.155,00

119.915,12

Totales

P

119 . 915 , 12 116 . 155 , 00

1, 03237



171

3.2.- Planilla 1 PERSONAL

PLAZO

S0

SR

S0T

SRT

Fiscalizador Jefe

9,00

2.500,00

2.786,20

22.500,00

25.075,80

Fiscalizador 1

9,00

1.600,00

1.816,14

14.400,00

16.345,26

Fiscalizador 2

9,00

1.600,00

1.816,14

14.400,00

16.345,26


1,00

2.500,00

2.786,20

2.500,00

2.786,20


3,00

2.500,00

2.786,20

7.500,00

8.358,60


9,00

1.000,00

1.148,82

9.000,00

10.339,38


9,00

1.000,00

1.148,82

9.000,00

10.339,38

Ingeniero de Costos

4,50

1.600,00

1.816,14

7.200,00

8.172,63


9,00

1.000,00

1.148,82

9.000,00

10.339,38


9,00

560,00

648,98

5.040,00

5.840,82


9,00

380,00

441,95

3.420,00

3.977,55


9,00

300,00

349,46

2.700,00

3.145,14

Mensajero

9,00

185,00

215,98

1.665,00

1.943,82

Chofer

9,00

300,00

349,46

2.700,00

3.145,14

Topógrafo 1

9,00

380,00

441,95

3.420,00

3.977,55

Topógrafo 2

4,50

380,00

441,95

1.710,00

1.988,78

116.155,00

132.120,69

Totales

P

132 . 120 , 69 116 . 155 , 00

1, 13745


172



PLAZO

S0

SR

S0T

SRT

Fiscalizador Jefe

9,00

2.500,00

2.863,57

22.500,00

25.772,13

Fiscalizador 1

9,00

1.600,00

1.874,57

14.400,00

16.871,13

Fiscalizador 2

9,00

1.600,00

1.874,57

14.400,00

16.871,13


1,00

2.500,00

2.863,57

2.500,00

2.863,57


3,00

2.500,00

2.863,57

7.500,00

8.590,71


9,00

1.000,00

1.189,06

9.000,00

10.701,54


9,00

1.000,00

1.189,06

9.000,00

10.701,54

Ingeniero de Costos

4,50

1.600,00

1.874,57

7.200,00

8.435,57


9,00

1.000,00

1.189,06

9.000,00

10.701,54


9,00

560,00

673,04

5.040,00

6.057,36


9,00

380,00

458,69

3.420,00

4.128,21


9,00

300,00

362,82

2.700,00

3.265,38

Mensajero

9,00

185,00

224,36

1.665,00

2.019,24

Chofer

9,00

300,00

362,82

2.700,00

3.265,38

Topógrafo 1

9,00

380,00

458,69

3.420,00

4.128,21

Topógrafo 2

4,50

380,00

458,69

1.710,00

2.064,11

116.155,00

136.436,75

Totales

P

136 . 436 , 75 116 . 155 , 00

1, 17461



173


PLAZO

S0

SR

S0T

SRT

Fiscalizador Jefe

9,00

2.500,00

2.918,07

22.500,00

26.262,63

Fiscalizador 1

9,00

1.600,00

1.915,73

14.400,00

17.241,57

Fiscalizador 2

9,00

1.600,00

1.915,73

14.400,00

17.241,57


1,00

2.500,00

2.918,07

2.500,00

2.918,07


3,00

2.500,00

2.918,07

7.500,00

8.754,21


9,00

1.000,00

1.217,40

9.000,00

10.956,60


9,00

1.000,00

1.217,40

9.000,00

10.956,60

Ingeniero de Costos

4,50

1.600,00

1.915,73

7.200,00

8.620,79


9,00

1.000,00

1.217,40

9.000,00

10.956,60


9,00

560,00

689,98

5.040,00

6.209,82


9,00

380,00

470,49

3.420,00

4.234,41


9,00

300,00

372,24

2.700,00

3.350,16

Mensajero

9,00

185,00

230,26

1.665,00

2.072,34

Chofer

9,00

300,00

372,24

2.700,00

3.350,16

Topógrafo 1

9,00

380,00

470,49

3.420,00

4.234,41

Topógrafo 2

4,50

380,00

470,49

1.710,00

2.117,21

116.155,00

139.477,15

Totales

P

139 . 477 , 15 116 . 155 , 00

1, 20078


174


3.5.- Liquidación PERSONAL

PLAZO

S0

SR

S0T

SRT

Fiscalizador Jefe

9,00

2.500,00

2.942,05

22.500,00

26.478,45

Fiscalizador 1

9,00

1.600,00

1.933,84

14.400,00

17.404,56

Fiscalizador 2

9,00

1.600,00

1.933,84

14.400,00

17.404,56


1,00

2.500,00

2.942,05

2.500,00

2.942,05


3,00

2.500,00

2.942,05

7.500,00

8.826,15


9,00

1.000,00

1.229,87

9.000,00

11.068,83


9,00

1.000,00

1.229,87

9.000,00

11.068,83

Ingeniero de Costos

4,50

1.600,00

1.933,84

7.200,00

8.702,28


9,00

1.000,00

1.229,87

9.000,00

11.068,83


9,00

560,00

697,44

5.040,00

6.276,96


9,00

380,00

475,68

3.420,00

4.281,12


9,00

300,00

376,39

2.700,00

3.387,51

Mensajero

9,00

185,00

232,86

1.665,00

2.095,74

Chofer

9,00

300,00

376,39

2.700,00

3.387,51

Topógrafo 1

9,00

380,00

475,68

3.420,00

4.281,12

Topógrafo 2

4,50

380,00

475,68

1.710,00

2.140,56

116.155,00

140.815,06

Totales

P

140 . 815 , 06 116 . 155 , 00

1, 21230



4.-

175

Estructuración del presupuesto reajustado y Cálculo del factor de reajuste total.

CN

CN

R

(CS

P

CS

(CS

GG

CS

UE)

GG

GD

UE)

Ec. 76

M

GD

Ec. 77

CR CN

Ec. 78

4.1.- Anticipo GRUPO DE RUBROS

FACTOR DE REAJUSTE

COSTOS DE NEGOCIACIÓN

COSTOS REAJUSTADOS

Costos de personal técnico y auxiliar

1,03237

116.155,00

119.914,94

Cargas sociales

1,03237

52.197,78

53.887,42


1,03237

39.343,78

40.617,34


1,03237

13.468,22

13.904,19


1,04044

32.040,00

33.335,70

253.204,78

261.659,59

Totales

R

261. 659 , 59 253 . 204 , 78

1, 03339


176


4.2.- Planilla 1 GRUPO DE RUBROS

FACTOR DE REAJUSTE


COSTOS REAJUSTADOS


1,13745

116.155,00

132.120,50

Cargas sociales

1,13745

52.197,78

59.372,36


1,13745

39.343,78

44.751,58


1,13745

13.468,22

15.319,43


1,17172

32.040,00

37.541,91

253.204,78

289.105,78

Totales

R

289 . 105 , 78 253 . 204 , 78

1, 14179


FACTOR DE REAJUSTE


COSTOS REAJUSTADOS


1,17461

116.155,00

136.436,82

Cargas sociales

1,17461

52.197,78

61.312,03


1,17461

39.343,78

46.213,60


1,17461

13.468,22

15.819,91


1,21814

32.040,00

39.029,21

253.204,78

298.811,57

Totales

R

298 . 811, 57 253 . 204 , 78

1, 18012



177


FACTOR DE REAJUSTE


COSTOS REAJUSTADOS


1,20078

116.155,00

139.476,60

Cargas sociales

1,20078

52.197,78

62.678,05


1,20078

39.343,78

47.243,22


1,20078

13.468,22

16.172,37


1,25084

32.040,00

40.076,91

253.204,78

305.647,15

Totales

R

305 . 647 , 15 253 . 204 , 78

1, 20711

4.5.- Liquidación GRUPO DE RUBROS

FACTOR DE REAJUSTE


COSTOS REAJUSTADOS


1,21230

116.155,00

140.814,71

Cargas sociales

1,21230

52.197,78

63.279,37


1,21230

39.343,78

47.696,46


1,21230

13.468,22

16.327,52


1,26523

32.040,00

40.537,97

253.204,78

308.656,03

Totales

R

308 . 656 , 03 253 . 204 , 78

1, 21900


178


El tiempo para la entrega del anticipo es menor a tres meses, por lo que de acuerdo a lo que establece el artículo 79 del Reglamento General Sustitutivo al Reglamento a la Ley de Consultoría, el anticipo no se lo debe reajustar, por lo tanto el factor de reajuste total para el anticipo es igual a uno. 5.-

Liquidación económica de los trabajos de fiscalización, que empleando la ecuación 56, se obtiene el saldo que adeuda la Entidad Contratante a la consultora, tomando en cuenta que los factores de reajuste de precios que se expone, corresponden al empleo de la fórmula de reajuste con índices a la fecha en que se pago el anticipo y planillas

MP(i)

n

ST

VPT i

Ec. 56

fr (i)

1

Pago

Factor de reajuste

Valor pagado

Valor efectivo pagado

Reajuste de valor efectivo

Anticipo

1,00000

101.281,91

101.281,91

0,00

Planilla 1

1,14179

98.749,86

86.486,88

12.262,98

Planilla 2

1,18012

26.586,50

22.528,64

4.057,86

Planilla 3

1,20711

26.586,51

22.024,93

4.561,58

253.204,78

232.322,36

20.882,42

Totales

En donde:



179

Factores de reajuste de precios a la fecha de liquidación

:

fr(i)

Valores pagados al Contratista por la Entidad

:

MP(i)

Valor efectivo pagado por la Entidad

:

Reajuste del valor efectivo pagado por la Entidad

:

MP(i) fr(i) MP(i)

MP(i) fr (i)

Por lo tanto, el saldo total que la Entidad adeuda a la empresa consultora, a la fecha de contratación, es el siguiente: ST = Valor total ejecutado ST = 253.204,78

Valor total efectivo pagado por la Entidad

232.322,36

ST = 20.882,42 El factor de reajuste a la fecha de liquidación es: 1,21900, por lo tanto el saldo total reajustado que le adeuda la Entidad a la consultora, es el siguiente:

S TR

frL S T

Ec. 57

STR = 1,21900 x 20.882,42 STR = 25.455,67 REAJUSTE DE PRECIOS EN CONSULTORÍA

180


El valor reajustado de cada una de las planillas, a la fecha de liquidación, se obtiene aplicando la ecuación 58. n

VPR

VP frL

MP(i)

1

i 1

frL fri

Ec. 58

65.833,24 1 VPR1

164.583,10 1,21900

44.310,84 1,21900

1,21900 1,00000

49.257,37

1,21900 26.586,50 1 1,18012

17.724,33 1 VPR 3

179.531,67

1,21900 98.749,86 1 1,14179

17.724,34 1 VPR 2

1,21900 1,00000

44.310,84 1,21900

1,21900 1,00000

1,21900 26.586,51 1 1,20711


49.871,41

BIBLIOGRAFÍA


BIBLIOGRAFÍA - CÓDIGO CIVIL; Suplemento de Registro Oficial 104, 20 de noviembre de 1970. - DISPÓNGASE REAJUSTE DE PRECIOS EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN; Decreto Supremo 663; Registro Oficial 220; 10 de mayo de 1971. - REGULASE REAJUSTE DE PRECIOS EN CONTRATOS DE OBRAS PÚBLICAS Y DÉJESE SIN EFECTO LAS ACCIONES JUDICIALES QUE NO SE AJUSTAREN A LAS NORMAS DEL DECRETO 663 DE 1971; Decreto 331; Registro Oficial 63; 17 de mayo de 1972. - FACULTASE A LAS ENTIDADES DE DERECHO PÚBLICO O DE DERECHO PRIVADO CON FINALIDAD SOCIAL O PÚBLICA, PARA QUE PROCEDAN AL REAJUSTE DE PRECIOS DE CONTRATOS DE CONSTRUCCIÓN; Decreto 632; Registro Oficial 586; 2 de julio de 1974. - ÁLGEBRA; Paul K. Rees, Fred W. Sparks; Editorial Reverte Mexicana S.A.; marzo de 1980. - LEY DE REAJUSTE DE PRECIOS; Ley 123; Registro Oficial 461; 30 de marzo de 1983. - REGLAMENTO PARA LA APLICACIÓN DE LA LEY DE REAJUSTE DE PRECIOS; Ley 2059; Registro Oficial 581; 19 de septiembre de 1983. - INSTRUCTIVO DE REAJUSTE DE PRECIOS; Acuerdo 914; Registro Oficial 258; 27 de julio de 1985. - LA LEY DE REAJUSTE DE PRECIOS, REGLAMENTO DE APLICACIÓN Y MODIFICACIONES AL REGLAMENTO; Cámara de la Construcción de Quito; febrero de 1986. - CURSO DE CONTROL DE OBRAS PUBLICAS Y REAJUSTE DE PRECIOS; Apuntes, Contraloría General del Estado, 17 de junio de 1988. - LEY DE CONSULTORÍA; Ley 15, Registro Oficial 136, 24 de febrero de 1989. - LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA; Ley 95, Registro Oficial 501, 16 de agosto de 1990. BIBLIOGRAFÍA


- CURSO DE CONTRATACIÓN PÚBLICA; Apuntes, Contraloría General del Estado, 9 de abril de 1991. - REGLAMENTO GENERAL A LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA; Decreto Ejecutivo 2392, Suplemento de Registro Oficial 673, 29 de abril de 1991. - SEMINARIO TALLER DE CONTROL DE OBRAS; Apuntes, Contraloría General del Estado, 31 de enero de 1992. - MANUAL DE COSTOS DE LA CONSTRUCCIÓN; Cámara de la Construcción de Quito; abril de 1992. - GUÍA DE LA CONTRATACIÓN PÚBLICA; Dr. Luis Benalcázar Bonilla, Lic. Juan Pablo Aguilar Andrade; Corporación de Estudios y Publicaciones, 1992. - LIQUIDACIÓN ECONÓMICA DE LAS OBRAS PÚBLICAS; Diego Montalvo Izurieta; XIV Congreso Ordinario del Colegio de Ingenieros Civiles del Ecuador; Loja, noviembre de 1996. - CÓDIGO CIVIL CON JURISPRUDENCIA Y LEGISLACIÓN CONEXA; Legislación Codificada, Selección del Dr. Juan Larrea Holguín, Corporación de Estudios y Publicaciones, Actualizada a julio de 1999. - LEY PARA LA TRANSFORMACIÓN ECONÓMICA DEL ECUADOR; Ley 2000-4, Suplemento de Registro Oficial 34, 13 de marzo del 2000. - CODIFICACIÓN DE LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA; Registro Oficial 272, 22 de febrero del 2001. - REGLAMENTO GENERAL SUSTITUTIVO DEL REGLAMENTO A LA LEY DE CONSULTORÍA; Decreto Ejecutivo 2544, Suplemento de Registro Oficial 557, 17 de abril del 2002. - REGLAMENTO SUSTITUTIVO DEL REGLAMENTO GENERAL A LA LEY DE CONTRATACIÓN PÚBLICA; Decreto Ejecutivo 2822, Suplemento de Registro Oficial 622, 19 de julio del 2002.

BIBLIOGRAFÍA

REAJUSTE DE PRECIOS Y LIQUIDACIÓN DE LA OBRA PÚBLICA PDF

Recommend Documents