REACTORES DE LECHO FLUIDIZADO
Contenido
Construcción y operación ........................................... ..................................................................... ............................................. ................... 2 1. Caracterización de partículas. ................................................... ....................................................................... .................... 2 2. Perdida de presión. .................................................. ............................................................................. ..................................... .......... 3 3. Velocidad mínima mínima de fluidización. ................................................... ................................................................. .............. 4 4. Velocidad Terminal. Terminal. .................................................. ............................................................................. ..................................... .......... 5 5. Regímenes de fluidización....................... fluidización................................................. ..................................................... ............................. 5 6. Tipos de distribuidores. ................................................. ........................................................................... ................................ ...... 6 7. Burbujas. ................................................. ........................................................................... ..................................................... ............................. 7 Secuencia de pasos para el diseño de un reactor de lecho fluidizado. .................. 7 Velocidad mínima de fluidización ........................... ..................................................... .............................................. .................... 8 Calidad de fluidización .................................................... ............................................................................... ..................................... .......... 8 Reactor isotérmico y adiabático .................................................................... ............................................................................ ........ 13 Operación adiabática .................................................................... ......................................................................................... ..................... 16 Reactores de lecho l echo fijo no isotérmicos y no n o adiabáticos ................................... ....................................... .... 17 Reactor de lecho fluidificado, ventajas y aplicaciones. .......................................... .......................................... 21
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Construcción y operación Los reactores de lecho fluidizado se utilizan para reacciones químicas donde intervengan un sólido y un fluido (generalmente un gas). En estos reactores la corriente de gas se hace pasar a través de las partículas sólidas, a una velocidad suficiente para suspenderlas, con el movimiento rápido de partículas se obtiene un alto grado de uniformidad en la temperatura. Teniendo en cuenta que su operación es en estado estacionario, tiene temperatura uniforme y los reactantes deben estar completamente mezclados se tienen ventajas y desventajas: VENTAJAS
DESVENTAJAS
Alta conversión por unidad de masa de catalizador. Temperatura uniforme. El catalizador puede ser generado con el uso de un lazo auxiliar.
La fuerte agitación puede generar la destrucción del catalizador.
Para la construcción de Reactores de Lecho fluidizado se toma en consideración varios parámetros: 1. Caracterización de partículas. Para partículas irregulares o esféricas, se considera que d sp representa el diámetro de una esfera perfecta con el mismo volumen que ocupa la partícula a la que se refiere.
Dónde:
= ℎ dsp = Diámetro teórico de la partícula ϕs = Esfericidad de la partícula.
Pero si el lecho tiene varios tamaños de partícula, se sustituye en la fórmula el diámetro de partícula por un diámetro medio, de todas las partículas del lecho, calculado de la siguiente forma:
= ∑ 1
Donde x1 es la fracción másica de la partícula.
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En la fluidización gas-sólido puede existir un régimen homogéneo, cuando las partículas son pequeñas, que se convierte en régimen de burbujeo (grandes huecos libres de sólidos que ascienden) al aumentar el caudal de gas, tras alcanzar el punto de mínimo burbujeo. Si las partículas son medianas o gruesas, el régimen de burbujeo se alcanza directamente tras pasar el punto de mínima fluidización. CLASIFICACION DE GELDART
Grupo A: dp pequeño y/o baja densidad (<1.4 g/cm3). Son partículas aereables, flotan con facilidad, fluidizan con facilidad sin formarse muchas burbujas incluso a velocidades de gas altas. Grupo B: (tipo arena) 40
Figura 1. Comportamiento de las partículas.
2. Perdida de presión. Cuando un fluido circula ascendentemente por un lecho empacado de partículas a bajas velocidades, las partículas permanecen estacionarias. Al aumentar la velocidad del fluido, la caída de presió n aumenta de acuerdo con la ecuación de Ergun. Si sigue aumentando la velocidad, llegará un momento en que la fuerza de la caída de presión por el área de corte transversal iguale a la fuerza gravitatoria sobre la masa de las partículas. Entonces las partículas empezarán a moverse, y éste es el principio de la fluidización, o fluidización mínima.
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=150 1−ԑԑ µ +1.75 1−ԑԑ ℎ ℎ Dónde:
= Perdida de presión debido a la fricción por unidad de altura. Velocidad superficial del gas a la entrada. µ == Viscosidad del gas. ρg = Densidad del gas.
3. Velocidad mínima de fluidización. Velocidad superficial del gas a la que el lecho comienza a fluidizar. Experimentalmente, se ha comprobado que esta velocidad es dependiente del tamaño y la densidad de las partículas del lecho, de las propiedades del gas fluidizante, y de las condiciones de presión y temperatura en las que se lleva a cabo el proceso.
=(1−ԑ) − Dónde:
ԑ
= Porosidad mínima de fluidización. = Altura del lecho.
Y al combinar con la ecuación de Ergun se obtiene:
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4. Velocidad Terminal. La velocidad terminal es aquella velocidad en la cual una partícula aislada puede ser arrastrada por la corriente del fluido. Para calcular la velocidad terminal, hay que utilizar como tamaño de partícula el inferior de la distribución de tamaños que se utilice. Para una partícula aislada, la velocidad terminal viene dada por la aplicación de un balance de cantidad de movimiento, cuya expresión final es:
= 4 3− Donde el CD es el coeficiente de arrastre y se determina por la siguiente expresión:
5. Regímenes de fluidización. Para los diferentes regímenes de fluidización, la distribución de sólidos en lecho cambia como se muestra en la siguiente figura.
Figura 2. Regímenes de fluidización.
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CALIDAD DE FLUIDIZACIÓN La capacidad para fluidizar de las partículas, y las condiciones de operación que lo permiten, varían mucho de unos sistemas a otros y están influidas por múltiples factores. El primero es el tamaño de los sólidos y su distribución. En general, las partículas pequeñas tienden a aglomerarse si están húmedas, con lo que el lecho se debe agitar para mantener las condiciones de fluidización. Las partículas finas con una gran distribución de tamaños se pueden fluidizar en un amplio rango de velocidades de gas, permitiendo operaciones flexibles con lechos profundos y grandes. Por el contrario, los lechos de partículas grandes con distribución de tamaños uniforme suelen fluidizar peor con aparición de sacudidas, chorros y fenómeno de slugging, lo que puede causar daños estructurales de importancia en lechos de gran tamaño. 6. Tipos de distribuidores. La misión de un distribuidor es mantener el lecho y homogeneizar el flujo de gas de forma que salga del mismo con un perfil plano de velocidades. Dado que esta homogeneización o distribución del flujo del gas se consigue produciendo una caída de presión, el mejor distribuidor será aquel que produzca la mayor cantidad de pérdida de presión a través de la mayor cantidad de sección del mismo posible, esto es, del mayor número de orificios. Existen multitud de diseños de distribuidores. Entre los más importantes están los de platos perforados con una rejilla. También pueden ser dos platos con las perforaciones alternas, puede tener una forma cóncava, pueden ser barras con unas ranuras estrechas entre ellas. Para la distribución de orificios de forma rectangular:
= 1 = √ 32
Para la distribución triangular de orificios:
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Figura 3. Distribución de orificios.
7. Burbujas. Conforme sale el aire del distribuidor se crean burbujas puesto que estas dependen del tipo de distribuidor como de la velocidad del gas.
Figura 4. Tipos de slugs. Teniendo que = ԑ es la velocidad media a la que circula el fluido por el
interior del lecho, en el estado de mínima fluidización se tiene que coincide con la velocidad de emisión.
Secuencia de pasos para el diseño de un reactor de lecho fluidizado.
Reactor de lecho fluidizado se utiliza para reacciones químicas donde intervengan un sólido y un fluido (generalmente un gas). En estos reactores la corriente de gas se hace pasar a través de las partículas sólidas, a una velocidad suficiente para suspenderlas, con el movimiento rápido de partículas se obtiene un alto grado de uniformidad en la temperatura.
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Velocidad mínima de fluidización Velocidad superficial del gas a la que el lecho comienza a fluidizar. Experimentalmente, se ha comprobado que esta velocidad es dependiente del tamaño y la densidad de las partículas del lecho, de las propiedades del gas fluidizante, y de las condiciones de presión y temperatura en las que se lleva a cabo el proceso.
Calidad de fluidización La capacidad para fluidizar de las partículas, y las condiciones de operación que lo permiten, varían mucho de unos sistemas a otros y están influidas por múltiples factores. El primero es el tamaño de los sólidos y su distribución. En general, las partículas pequeñas tienden a aglomerarse si están húmedas, con lo que el lecho se debe agitar para mantener las condiciones de fluidización. Las partículas finas con una gran distribución de tamaños se pueden fluidizar en un amplio rango de velocidades de gas, permitiendo operaciones flexibles con lechos profundos y grandes. Por el contrario, los lechos de partículas grandes con distribución de tamaños uniforme suelen fluidizar peor con aparición de sacudidas, chorros y fenómeno de slugging, lo que puede causar daños estructurales de importancia en lechos de gran tamaño. Ahora bien, para el diseño del reactor se deben cumplir antes, una serie de “condiciones” las cuales deben ser ideales de acuerdo a tipo de materiales que se
vallan a manejar dentro del reactor, así como determinar la escala del reactor. Algunas de las condiciones primarias a especificar en el diseño de un reactor son:
MATERIAL: Construir el reactor con un material que permita ver el comportamiento del lecho, material resistente a altos tiempos de operación y alta carga volumétrica, resistencia al impacto, resistencia a la oxidación. LECHO: Lecho a fin con el microorganismo a inmovilizar, para el tratamiento de contaminantes en la sustancia a tratar, para un reactor a escala de laboratorio, el tamaño de partícula debe estar en un intervalo de 90-50 µm, la altura del lecho sin fluidizar, debe ser máximo del 50% de la altura del reactor.
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HIDRODINAMICA: La velocidad de operación debe estar entre la velocidad mínima de fluidización y la velocidad terminal. Velocidad del gas mayor a la velocidad del líquido. OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO: Carga volumétrica mínima de influente, debe ser suficiente para llevar a cabo la fluidización en el reactor. Aireación directa. CONTROL: Indicador de caída de presión en el reactor para detectar obstrucciones.
En un reactor de capa fluidizada, de distinguen tres zonas esquemáticas:
Figura 5.-Esquema del reactor de lecho fluidizado.
A) Zona de chorreo: esta zona es la zona inmediata a la rejilla distribuidora y se caracteriza por su altura. Si se utiliza una rejilla distribuidora porosa, su altura
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prácticamente será cero, en el caso de una rejilla perforada o con toberas, la altura de la zona se calcula como:
B) Capa de burbujeo: En esta zona se produce la formación de las burbujas, lo que da lugar a la formación de dos fases, la fase emulsiva, en la que se encuentran las partes sólidas y la parte de burbuja, en la que estas se consideran general mente ausentes. La distribución de gas entre ambas fases se calcula mediante la ecuación:
Es una modificación de la teoría bifásica clásica y tiene en cuenta el peso del gas a través de la burbuja. Yates (1983) afirma que esta modificación es significativa solo para el caso de partículas grandes o pequeñas, la fracción de burbuja en la c apa ɛB
y la porosidad, se calcula como:
La velocidad de la burbuja uB(z), se obtienen a partir de:
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Tomando en cuenta que el diametro de la burbuja, se co nsideraria variable, para su calculo, utilizamos:
Esta incluye la dependencia de la regilla distribuidora a traves del diametro inicial de la burbuja (DBO) y del diametro del reactor (DT), las cuales estan dadas por:
El diametro maximo de la burbuja se calculla como:
Para el calculo de la velocidad minima de fluidizacion existe un gran numero de correlaciones experimentales, a partir de los cuales se realiza una selecion tomando en cuenta un analisis de altas temperaturas, se recomienda utilizar:
La altura de la paca expandida (H), se calcula exigiendo qu e se cumpla la condicion:
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C) Zona de espacio libre: esta zona se caracteriza por su altura la cual se define comoaquella en que ɛ = 0.98 y la altura a la cual la concentracion de
particulas se establece constante y se designa como TDH (Trasport Disenganing Height) por sus siglas en ingles. Para calcular la altira del espacio libre (HFB) se utiliza la siguiente ecuacion:
Existen diversas correlaciones para el calculo de TDH. En este caso se utilizara la ecuacion obtenida a partir de la disminucion experimental de concentracion en la altura:
En donde EZ es la constante de la rapidez de elutraciones de las particulas de tamaño t EO (Kg/m2 s) es el flujo de solidos y se calcula a partir de:
Las corelaciones existentes para el calculo de KZ tiene un error de 50% aproximadamente, y una de las masutilizadas en los modelos de combustores es la siguiente ecuacion, la cual fue obtenida experimental mente en un reactor a nivel de planta piloto:
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El calculo de la velocidad terminal de las particulas se utiliza realizando la ecuacion:
Donde el coeficiente re arrastre (CD) se calcula mediante la ecuacion:
Reactor isotérmico y adiabático Operación isotérmica En los reactores de lecho fijo, estos efectos suelen ser pequeñospara las condiciones isotérmicas, por lo que las ecuaciones de flujo tapón son satisfactorias. Sin embargo, en los reactores no isotermicos las desviaciones son potencialmente altas y es necesario tomar en cuenta las variaciones, especialmente las radiales. Por consiguiente, consideraremos primero la forma bidimensional de la ecua ción de conservación de la masa, para presentar la versión unidimensional de flujo tapón que es la que suele aplicarse en condiciones isotérmicas.
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Figura 6.-elemento anular de un reactor catalítico de lecho fijo. En la figura se muestra una sección de un reactor catalítico de lecho fijo. Considérese un elemento pequeño de volumen de radio r, anchura Ar y altura AZ, a través del cual la mezcla reaccionante fluye isotérmicamente. Supóngase que la difusión radial y la longitudinal pueden expresarse por medio de la ley de Fick, con De, y (D e)L como las difusividades efectivas basadas en el área total (vacía y no vacía) perpendicular a la dirección de la difusión. El volumen del elemento, que es 2 r Ar AZ, contiene tantos gránulos catalíticos como el fluido que los rodea. La concentraciónde la fase fluida es constante dentro del elemento y se conoce la velocidad total en términos de esta concentración global del fluido. La velocidad axial del fluido reaccionante puede variar e n dirección radial. Se describirá como una velocidad de flujo superficial local u(r) basada en el área total (vacía y no vacía) de la sección transversal. Aplicando la siguiente ecuación para obtener una expresión de conservación de la masa del reactante en el elemento de volumen. El resultado en forma diferencial para estado estable es:
Donde: rp= velocidad de desaparición del reactante por unidad de masa del catalizador ρB= densidad del catalizador en el lecho
u= flujo superficial en la dirección axial Si difusividades no son sensibles con respecto a ro z y el flujo no es una función de Z, tenemos
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Condiciones
Cuando la velocidad de flujo varía con respecto a la localización radial, se necesitará una resolución numérica. Las velocidades axiales varían con respecto a la posición radial en los lechos fijos. El perfil es plano en el centro del tubo, alimenta ligeramente hasta que se llega a una velocidad a una distancia de un diámetro de gránulo de la pared, y después disminuye a cero en la pared. Los gradientes radiales san una función de la relación del diámetro del tubo al del gránulo. Excluyendo el valor cero en la pared, la desviación entre la velocidad real a cualquier radio y el valor promedio para la totalidad del tubo espequeña, es cuando d/dp>3.
Figura 7.-correlacion del número de Peclet vs número de Reynolds Se han medido números de Peclet radiales, y en la Fig. 13-5 se muestran algunos de los resultados. Por encima de un número de Reynolds modificado dpG/u de aproximadamente 40, Pe es independiente de la velocidad de flujo y tiene una magnitud aproximada de 10. Los dos términos que involucran son generalmente 15
pequeños para condiciones isotérmicas. La única forma en que se pueden presentar gradientes de concentración es por medio de la variación de la velocidad con r. Además, el valor de Per, relativamente grande, reduce aún más la magnitud de estos dos términos. Se reduce a
Operación adiabática Los reactores de gran diámetro o bien aislados se aproximan más a la operación adiabática que a la isotérmica. Por consiguiente, un modelo unidimensional adiabático puede ser una buena representación del comportamiento real. Con este modelo, como en el caso de la operación isotérmica, los gradientes radiales de concentraciones y temperatura suelen ser pequeños pues su causa radica exclusivamente en la variación radial de la velocidad axial. Si se incluye la dispersión axial del calor, la ecuación bidimensional de conservación de la energía es
Para el modelo adiabático, el término de dispersión radial desaparece, por lo que la ecuación se transforma en:
El término de dispersión axial en la ecuación de conservación de la energía puede ser más importante que la dispersión axial de la masa. Sin embargo, para las velocidades relativamente altas y las grandes profundidades de lechos que existen en los reactores comerciales, es normal que se desprecie la dispersión axial tanto del calor como de la masa. Si esto no es así se transforma en un problema de valores límite, cuyas condiciones se aplican a la entrada y a la salida del lecho catalítico. Si se menosprecia la dispersión axial del calor y la masa:
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Reactores de lecho fijo no isotérmico y no adiabático (Características de operación) En el diseño de estos reactores no isotérmicos se toma en cuenta el intercambio de calor con los alrededores y se supone que hay un mezclado radial suficientemente bueno como para que toda la resistencia a la transferencia de energía se concentre en la pared del reactor. El perfil de temperatura se supone totalmente plano hasta llegar a la pared, donde se presenta un cambio discontinuo en la temperatura de pared. Por lo tanto la temperatura de mezcla reaccionante solo cambia en la dirección axial asumiendo un modelo unidimensional el cual elimina la necesidad de conocer las conductividades y difusividades efectivas para la transferencia de calor y de masa en la dirección radial. Un perfil real de temperatura de un reactor no isotérmico o no adiabático, generalmente es de forma parabólica, lo que indica que hay un mayor incremento de la temperatura en el centro y este incremento disminuye a medida que se avanza hacia la pared. Como los gránulos catalíticos reducen el mezclado radial, es necesario un modelo bidimensional que tome en cuenta los gradientes radiales de temperatura en el lecho catalítico. Con un modelo unidimensional se obtiene temperaturas promedio a lo largo del lecho y se desprecia las conductividades y difusividades específicas de transferencia de masa y de calor. Con esta suposición, la mayor parte de la resistencia de a la transferencia de calor se localiza cerca de la pared del reactor y solo una pequeña parte corresponde a la porción central. Entonces se puede decir que la resistencia a la transferencia se localiza en una película muy delgada cercana a la pared. En el modelo unidimensional, la velocidad de flujo varía con respecto a la localización radial en lechos fijos y el perfil de temperatura en centro del tubo es plano, aumentando ligeramente a una máxima velocidad a la distancia de un diámetro de gránulo de catalizador para después disminuir a cero en la pared. Por lo tanto los gradientes radiales están en función de la relación del diámetro del tubo y de la partícula catalítica.
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Si se mantiene la temperatura de la pared constante por medio de una chaqueta de calentamiento, se utiliza como condición límite el coeficiente de transferencia de calor (U) entre la superficie de la pared y los alrededores. En general, los reactores químicos no operan en condiciones isotérmicas debido al calor liberado o absorbido por reacción. Así, en los reactores tubulares aparecen perfiles de temperatura a lo largo del reactor, en los continuos agitados, la temperatura no es la misma que la de la alimentación o la de los alrededores y los reactores discontinuos presentan variación de la temperatura con el tiempo. Además de ser difícil conseguir condiciones isotérmicas, muchas veces éstas no son deseables (puede ser conveniente trabajar en condiciones no isotérmicas para favorecer la selectividad o la conversión). En el caso de reacciones simples, la temperatura de operación o progresión de temperatura depende del tipo de reacción: irreversible, endotérmica reversible o exotérmica reversible. A continuación, se discute cada uno de estos casos. a) Reacción irreversible: Si se construye una gráfica X vs T con velocidad de reacción como parámetro, se obtiene:
Curvas de X contra T con velocidad de reacción como parámetro para una reacción irreversible. Para deducir la forma de las curvas se parte de la expresión de la velocidad de reacción Por ejemplo, para una reacción de primer orden:
Para cualquier valor de r < A las ecuaciones parten desde X=0 para T=E/Rln(A/r) hasta un valor asintótico para T → ∞ igual a X = 1 – r/A 18
Para reacciones irreversibles, la velocidad aumenta siempre con la temperatura, por lo tanto, para obtener una determinada conversión, la velocidad será mayor cuanto mayor la temperatura. b) Reacción endotérmica reversible: Si se construye la curva anterior para el caso de reacción endotérmica reversible se obtiene:
Curvas de X contra T con velocidad de reacción como parámetro para una reacción endotérmica reversible. Para este tipo de reacción, la curva de equilibrio es tal que la conversión de equilibrio aumenta al aumentar la temperatura. Nuevamente se deduce la forma de las curvas de r constante a partir de la expresión de la velocidad de reacción para orden 1:
derivando y reordenando:
donde rd y ri son las velocidades de reacción directa e inversa respectivamente.
Si la reacción es endotérmica, E1-E2 > 0, cuando la velocidad de reacción es positiva rd > ri y por lo tanto, el E1rd > E2ri o sea que ∂r/∂T > 0. Si ∂r/∂T > 0, las curvas de r constante deberán ser ascendentes y hacia la derecha en el plano X,T. Lo anterior se confirma resolviendo la ecuación X = f(T,r)
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de donde:
Para cualquier valor de r < A1 las curvas parten desde X=0 para T=E1/Rln(A1/r) igual que en el caso irreversible y la asíntota vale:
Lo mismo que en el caso de reacción irreversible se trabaja a la mayor temperatura posible ya que en este caso también la velocidad aumenta con la temperatura. c) Reacción exotérmica reversible En el caso de reacción exotérmica reversible, la situación cambia ya que E1 < E2, cuando r es positiva, se cumple que rd > ri, pero al aproximarse al equilibrio, rd disminuye y ri aumenta hasta que son iguales. Por lo tanto, en algún lugar antes del equilibrio, se cumple que rd = (E2/E1)ri Todo esto significa que ∂r/∂T = 0 en ese lugar ya que:
por lo tanto, para determinada conversión, la velocidad es máxima. Las curvas de X vs. T con r como parámetro tienen la siguiente forma:
Curvas de X contra T con r como parámetro para reacción exotérmica reversible.
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En este caso, para cada conversión, hay una temperatura óptima para la que la velocidad es máxima y aparece una progresión de temperatura óptima.
Reactor de lecho fluidificado, ventajas y aplicaciones .
Las partículas de un lecho fluidificado son tan pequeñas que los gradientes intragranulares de concentración y temperatura resultan insignificantes. Las velocidades de transferencia de calor y de masa entre el fluido y las partículas son muy altas, por lo que las diferencias externas de temperatura y concentración son despreciables. De esta forma, la velocidad total de reacción es igual a la velocidad intrínseca evaluada con los niveles globales de temperatura y concentración. Los lechos fluidificados son especialmente adecuados cuando se requiere que el catalizador sea regenerado con frecuencia o para reacciones con un alto efecto calorífico. Con frecuencia, los reactores son recipientes de gran diámetro (10 a 30 pies es bastante común para unidades de cracking en la industria del petróleo). El catalizador móvil permite una regeneración continua. Parte del catalizador se extrae continuamente del reactor en el tubo A y se envía al regenerador. Este es otro lecho fluidificado, en el cual el catalizador reactivado se devuelve al reactor a través del tubo B. De hecho, no es necesario efectuar la regeneración en un lecho fluidificado, ya que el catalizador puede retirarse continuamente a través del tubo A y devolverlo reactivado a través del tubo B, llevando a efecto la regeneración por cualquier otro procedimiento. Sin embargo, el proceso es más económico si ambas reacciones se efectúan en lechos fluidificados y en una forma integral como se muestra en l a Fig.
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Una característica importante del reactor de lecho fluidificado es que opera a temperatura casi constante, siendo más fácil su control. No hay Posibilidades de desarrollo de puntos calientes, como en el caso de los reactores de lecho fijo. El comportamiento fluido que presentan las partículas en estado de fluidización permite desarrollar las operaciones con facilidad. La rapidez con que se mezclan las partículas facilita la consecución de valores de temperatura constantes en todo el lecho, lo que confiere sencillez y seguridad al control de la operación. Un lecho con partículas bien mezcladas resiste con eficacia las rápidas variaciones de temperatura, responde lentamente a los cambios bruscos en las condiciones de operación y ofrece un gran margen de seguridad, evitando pérdidas de temperatura en reacciones altamente exotérmicas. Algunas aplicaciones para reactores de lecho fluidizado.
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Transferencia de calor en un reactor fluidificado. Balance de energía. Muchos investigadores han estudiado la trasferencia de calor entre el gas y las partículas del lecho, distinguiendo entre el coeficiente de transferencia de una partícula, h p, y el de todo el lecho, B Eh. Coeficiente de transferencia de calor de una partícula. Suponiendo que introducimos una partícula caliente a temperatura Ts en un lecho fluidizado frío, la velocidad de enfriamiento de dicha partícula representa su coeficiente de transferencia de calor, hp. Las partículas son de tipo Geldart B, por lo que tenemos partículas gruesas, cuya expresión se obtiene a partir de:
Se definen los números de Reynolds, Prandtl y Nusselt de la partícula:
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Capa fluidizada. Zona de chorreo: En esta zona se considera uniforme la temperatura en todo su volumen y se calcula a partir de la ecuación:
Al realizar el balance de energía en la capa fluidizada se considera que la temperatura en la fase emulsiva es uniforme en todo el volumen y que l a de la fase de burbuja va incrementándose a partir de la temperatura del aire de fluidización.
Balance de energía en la fase emulsiva:
Balance de energía de la fase de burbuja:
De esta ecuación se obtiene la ecuación cuya solución es la distribución de temperatura en la fase emulsiva:
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Condiciones de frontera:
En estas ecuaciones: , corresponden a la energía desprendida en la fase emulsiva y en la fase de burbuja. La energía intercambiada entre las dos fases se calcula como:
El cálculo del coeficiente de intercambio de calor entre la fase emulsiva y de burbuja se realiza a partir de:
En donde el primer término se refiere al calor sensible transportado por los gases que pasan de la fase de emulsión a la de burbuja, es decir, el flujo neto; mientras que el segundo término es el de la transferencia de calor por convección.
Los valores de energía desprendida se calculan mediante:
Bibliografía
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