razonamiento matemático

HABILIDAD MATEMÁTICA

GRUPO MULTIDISCIPLINARIO

1


I.

SUCESIONES NUMÉRICAS

1. El primer término de una serie aritmética es a, el segundo es a + d, el tercero es a + 2d, el cuarto es a + 3d y así sucesivamente. ¿Cuál es el décimo quinto término de la serie? a) a + 20d b) a + 14d c) a + 12d d) a + 15d e) a + 16d 2. Observe las siguientes sucesiones: 4, 8, 16, 32,… 9, 27, 81, 243,… 16, 64, 256, 1024,…

¿Cuál sucesión sigue? a) b) c) d) e)

81, 486, 2916, 17496,… 25, 125, 625, 3125,… 25, 73, 121, 169,…

81, 129, 177, 225,… 25, 50, 75, 100,…

3. ¿Qué número ocupa la posición 17 en la sucesión mostrada?

a) b) c) d) e)

Posición

1

2

3

4

5

Número

1

5

9

13 17

…

17

…

…

?

…

45 65 21 57 69

4. ¿Qué número ocupa la décima posición en la serie 2, 5, 10, 13, 18,…? a) 29

CURSO DE PREPARACIÓN AL CONCURSO DE INGRESO A LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR 2009



b) c) d) e)

34 37 42 45

2

5. ¿Qué número de la sucesión ocupa la posición 13? Posición

1

2

3

4

Número 1/3 1/5 1/7 1/9 a) b) c) d) e)

…

13

…

…

?

…

1/13 1/27 1/19 1/21 1/25

6. ¿Cuál es el siguiente número de la sucesión 1, 9, 25, 49, ___? a) 64 b) 72 c) 81 d) 100 e) 121 7. ¿Cómo puede calcularse el número que sigue en la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…? a) La suma de los dos anteriores b) Sumando dos veces el anterior a cinco c) La suma de todos los anteriores d) Restando 18 al triple del anterior e) Sumando 8 al anterior 8. ¿Se encuentra el número 45 en la sucesión 3, 6, 9, 12, 15,… ¿ cuál es su posición? a) 18 b) 14 c) 15 d) 16 e) No se encuentra 9. Los números de la sucesión 3, 7, 11, 15, 19,… se incrementan de cuatro en cuatro. Los números de la sucesión 1, 8, 15, 22, 29,… se incrementan de siete en siete. El número 15 es común en

ambas sucesiones. Si las dos sucesiones se continúan, ¿cuál es el próximo número común de las sucesiones? CURSO DE PREPARACIÓN AL CONCURSO DE INGRESO A LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR 2009


a) b) c) d) e)


23 36 43 71 24

3

10. ¿Cuál es el resultado de la expresión que sigue en la secuencia? 4 x 1 – 1 = 3 4 x 3 - 2 = 10 4 x 10 – 3 = 37 4 x 37 - 4 = 144 …

a) b) c) d) e)

140 576 571 150 580

11. Con base a las siguientes relaciones numéricas: numéricas: 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1 + 3 + 5 + 7 = 16 …

¿Cuál es el resultado del siguiente renglón? a) 24 b) 25 c) 21 d) 22 e) 20 12. Con base a las siguientes relaciones numéricas: numéricas: 1+2=3 4+5+6=7+8 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 …

¿Cuál es el miembro izquierdo del siguiente renglón? a) 15 + 16 + 17 + 18 + 19 b) 16 + 17 + 18 + 19 + 20 c) 16 + 17 + 18 + 19 d) 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 e) 10 + 11 + 12 + 13 + 14




13. ¿Qué números continúan en la sucesión 90, 85, 84, 79, 78, 73,… a) 70, 69 b) 72, 67 c) 72, 62 d) 71, 70 e) 69, 63 14. En la sucesión 1, 1, 4, 9, 25, 64,… el término que continúa es: a) 169 b) 144 c) 121 d) 100 e) 81 15. Observe las siguientes sucesiones: 3, 6, 9, 12, 15,… 5, 10, 15, 20, 25,… 7, 14, 21, 28, 35,…

¿Cuál es el segundo término que aparecerá en las tres sucesiones? a) b) c) d) e)

105 80 70 60 210

16. Número que sigue en la progresión

a) b) c) d) e)

1 2

, 2, 2,

9 2

, 8, 8,

25 2

, .. ...

18 9 36 40 35 2

17. ¿Cuál es el último número de la progresión 135, 127, 120, 114, 109,…? a) 0 b) -∞ c) 99 d) -1 e) Es infinita CURSO DE PREPARACIÓN AL CONCURSO DE INGRESO A LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR 2009

4



18. ¿Qué número continua en la sucesión 2, 4, 9, 20,…? a) 39 b) 40 c) 41 d) 42 e) 43 19. Observa la siguiente lista de números: 5, 9, 13, 17,... ¿qué número ocupa el lugar 26? a) 21 b) 325 c) 98 d) 105 e) 89 20. ¿Qué fracción ocupa el último valor positivo diferente de cero en la siguiente serie? 1024 512 256 , , ,... 36 28 20

a) b) c) d) e)

64 8 16 2 24 43

32 12 64 4

21. Observe la siguiente lista de números: 1, 2, 6, 24, 120,... ¿qué número ocupa el lugar 10? a) 362 880 b) 3 628 800 c) 272 240 d) 63 210 e) 418 250 22. En la sucesión 0,1,3,7,15, … el número que sigue es: a) 16 b) 17 c) 19 d) 29 e) 31 CURSO DE PREPARACIÓN AL CONCURSO DE INGRESO A LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR 2009

5



6

23. De los siguientes números ¿cuál es rompe el orden mostrado? 462 120 903 840 a) b) c) d) e)

732

462 120 903 840 732

24. ¿Cuál es el resultado de 1 + 2 + 3 + … +48 + 49 + 50? a) 2525 b) 153 c) 1275 d) 2500 e) 5050 25. Opción que indica el último número positivo en la sucesión 21, 20, 18, 15, 11,… a) 1 b) 11 c) 0 d) -7 e) 6 II.

SERIES ESPACIALES

26. ¿Cuál es la figura que sigue en la secuencia?

a)

b)

c)

d)

e)

27. ¿Qué figura continúa en la siguiente serie?




7 a)

b)

c)

d)

e)

28. ¿Cuál es la figura que sigue en la secuencia?

…

a)

b)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

29. La figura que continúa la serie es:

a)

b)

30. Observa la siguiente serie:

¿Qué figura continúa?

a)

b)





8


a)

b)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)



a)

b)

33. ¿Qué figura continúa en la siguiente serie?

a)

b)

34. ¿Qué figura sigue en esta serie?

a)

b)





9 ¿Qué figura continúa?

a)

b)

c)

d)

e)

c) 12

d) 18

e) 20


¿Qué posición ocupa la figura?

a) 15

b) 10

37. ¿Qué opción continúa? 12 61 56

34

43 32 21

65

56 45 34

12

, , ,... a)

1

2

3

4

4

5

4

3

5

6

3

4

5

6

1

6

1

2

3

2

5

6

1

2

2

3

6

5

1

4

b)

c)

d)

e)

38. ¿Qué figura ocupa el lugar 62 en esta serie?

,

,

,

,

,

,. . .




10 a)

b)

c)

d)

e)

39. Observa la siguiente serie: 0

1

1 ,

¿Qué lugar ocupa la figura a) 20

b) 18

0

2

1

,

9

0

,...

0

2

,

? c) 16

d) 21

e) 8

d)

e)

d)

e)

40. ¿Qué figura continúa en la siguiente sucesión?

a)

b)

c)

41. ¿Qué figura continúa la siguiente sucesión?

a)

I.

b)

c)

IMAGINACIÓN ESPACIAL

42. ¿Qué número se localiza al reverso del primer dado?




11

a) 3

b) 6

c) 2

d) 4

e) 1

43. Observa la siguiente figura:

¿Qué opción representa la misma figura después de rotarla?

a)

b)

c)

d)

e)

d) 2

e) 5

44. ¿Qué número se encuentra al reverso del segundo dado?

a) 1

b) 6

c) 4

45. ¿A qué fracción del área total de la estrella corresponde la parte sombreada?

a) b) c) d) e)

1/3 1/2 2/3 3/4 4/7

46. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?




12

a) b) c) d) e)

6 10 12 15 16

47. ¿Cuántos cuadros hay en la siguiente figura?

a) b) c) d) e)

9 10 12 13 14

48. ¿Cuál de las figuras de abajo corresponde a una rotación de la siguiente?

a)

b)

c)

d)

e)

49. ¿En cuál figura hay algún tipo de simetría con respecto al eje que se muestra?

a)

b)

c)

d)

e)




50. La siguiente pirámide está hecha de cartón. Al desdoblarla, ¿qué figura se obtiene?

a)

b)

c)

d)

e)

51. ¿Cuántos cubos forman el siguiente cuerpo?

a) b) c) d) e)

16 17 18 19 12

52. ¿Cuánto vale el área de la región sombreada en la siguiente figura? 10u

10u 2u

a) 20

b) 64

c) 80

d) 84

e) 90


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