Razonamiento matemático
1) En un campamento hay 120 estudiantes y todos ellos escogen participar en, al menos, uno de los dos talleres: Inglés y Francé Francés, s, además 32 estudiantes escogen participar en ambos talleres !i 2" estudiantes escogieron solamente el taller de Francés, #cuántos estudiantes escogieron solamente el taller de Inglés$
% ) 2"
% ) "&
% ) '0
% ) ("
% ) 120
2) En una librera hay dos ca*as con lapiceros +a ca*a G solo tiene lapiceros de la marca G y la ca*a S solo tiene lapiceros de la marca S ierto da se sacan 1' lapiceros de la ca*a G y se depositan en la ca*a S, luego se re-uel-en todos los lapiceros .ue están en la ca*a S y se sacan de esta / lapiceros .ue se depositan en la ca*a G
Entonces, sucedi, con certeza, .ue en la ca*a
% ) ! no .uedaron lapiceros de la marca
% ) no .uedaron lapiceros de la marca
% ) ! .ued, al menos, un lapicero lapicero de la marca ! % ) ! .ued, al menos, un lapicero lapicero de la marca
% ) .ued, al menos, un lapicero de la marca !
3) arlos sali de osta ica rumbo a lemania a las ":00 am, hora de osta ica y lleg a lemania a las ":00 am, del siguiente da, hora de lemania !i se sabe .ue la hora en lemania está ( horas adelantada respecto a la d e osta ica, #cuántas horas dur el -ia*e$
%)(
% ) 12
% ) 1( % ) 1&
% ) 2"
") 4na botella de agua tiene un agu*ero por el cual cada hora se pierde la mitad del -olumen total contenido al inicio de esa hora !i en cierto momento la botella tena (00 m+ de agua, #cuánta agua tendra " horas después$
% ) 1&,5' m+
% ) 35,' m+
% ) 5' m+
% ) 1'0 m+
% ) 300 m+
') 4na empresa distribuye sus &" empleados y empleadas en -arios grupos d e 5 personas !i en todos los grupos la cantidad de mu*eres es mayor .ue la de los hombres, no es posible .ue en la empresa haya
% ) "& mu*eres
% ) 2" hombres % ) 3( hombres
más de "0 hombres
% ) "& mu*eres
% ) más de (0 mu*eres % )
() abriel, Elena, Ignacio y !usana se reunieron para reali6ar una carrera de -elocidad !i al 7nal de la carrera sucedi .ue:
•
abriel lleg a la meta antes .ue !usana
•
Elena lleg a la meta antes .ue Ignacio
•
abriel lleg a la meta antes .ue Ignacio Entonces, no es posible .ue % ) Elena llegara a la meta de segunda % ) !usana llegara a la meta de tercera % ) abriel llegara a la meta de tercero
% ) Ignacio llegara a la meta de tercero % ) !usana llegara a la meta de segunda
5) +uis y 8atalia compitieron en un torneo de natacin +a distancia recorrida por +uis con 2 bra6adas 9ue la misma .ue recorri 8atalia con 3 bra6adas demás, +uis dur 1,' s dando cada bra6ada, mientras .ue 8atalia dur 1 s por bra6ada Entonces, con certeza , +uis
% ) le gan a 8atalia por 1,' s % ) le gan a 8atalia por 0,' s % ) empat con 8atalia % ) perdi con 8atalia por 0,' s % ) perdi con 8atalia por 1,' s
&) una charla asistieron 130 personas, /" de las cuales eran del grupo P y el resto del grupo Q !i "& de las personas .ue asistieron eran mu*eres y 1" de las personas del grupo Q eran mu*eres, #cuántas de las personas del grupo P eran hombres$
% ) 25
% ) 3(
% ) '' % ) &2
%) /"
/) En una reunin de die6 in-itados, cada persona solo se puede comer 2 bocadillos, ya sean, 2 del mismo tipo o 1 de un tipo y 1 de otro tipo !i se comieron 11 emparedados, ( ros.uillas y 3 empanadas, con certeza, hubo, al menos, un in-itado .ue
% ) comi 2 ros.uillas % ) comi 1 ros.uilla y 1 empanada % ) comi 1 emparedado y 1 ros.uilla
% ) no comi ros.uillas ni empanadas % ) no comi emparedados ni ros.uillas
10) ;os relo*es P y Q tienen media hora de di9erencia entre las horas .ue marcan +a hora .ue marca Q tiene die6 minutos de di9erencia con la hora o7cial ;e acuerdo con la in9ormacin anterior, en el momento en .ue la hora o7cial es /:30 am, no es posible .ue P mar.ue las
% ) &:'0 am % ) /:10 am % ) /:20 am % ) /:'0 am % ) 10:10 am
11) 4na mesa cuadrada tiene una silla a cada lado, de las cuales dos las ocupan mu*eres y una la ocupa un hombre, entonces, se puede a7rmar, con certeza, .ue
% ) las mu*eres están a la par % ) las mu*eres están de 9rente % ) el hombre está 9rente a una mu*er
% ) el hombre está *unto a la silla -aca % ) una mu*er está *unto a la silla -aca
12)
% ) 20
% ) "'
% ) &0
% ) "0'
% ) 520
13) ;e acuerdo con la siguiente secuencia: 0, 2, (, 12, 20, …
El n>mero correspondiente en la posicin 10 es
% ) "0
% ) "(
% ) /0
% ) 100
% ) 102
1") !i el peso de 2 platos es igual al peso de 3 botellas y si el peso de 3 -asos es igual al de 2 botellas, entonces, el peso de 1( botellas es igual al peso de
% ) 3 -asos y & platos
% ) ( -asos y & platos
% ) 3 -asos y 10 platos
% ) / -asos y ( platos
% ) ( -asos y 10 platos
1') nalice la siguiente operacin para n >meros enteros positi-os:
onsidere las siguientes a7rmaciones, respecto a la operacin anterior:
!i el SCD no es par, entonces, es 1 El SCD de un m>ltiplo de 10, siempre es menor .ue dicho m>ltiplo El SCD siempre es un n>mero de un solo dgito
I II III
;e las a7rmaciones anteriores, es %son) -erdadera%s) solo la
% ) I
% ) II I
% ) II
% ) I y la II
% ) II y la III
1() ?ariela lee un libro a una -elocidad de "0 páginas por hora !ocorro lee una copia del mismo libro a una -elocidad de 30 páginas por hora !i !ocorro empie6a a leer el libro a las ":30 pm y ?ariela a las ':20 pm, entonces, ambas estarán leyendo la misma página del libro a las
% ) 5:00 pm % ) 5:'0 pm % ) &:"0 pm
% ) /:00 pm %
) /:30 pm
15) ierta bacteria, a la hora de ser introducida en un estan.ue, engendra otra bacteria y as cada hora mientras esté -i-a ada bacteria, a la hora de ser engendrada, comien6a el mismo ciclo de reproduccin de la @bacteria madreA ;e esta manera, si ninguna bacteria ha
muerto, #cuántas bacterias habrá a las 13 horas de haberse introducido la primera bacteria al estan.ue$
%)
%)
%)
%)
%)
1&) onsidere la siguiente secuencia de n>meros:
!i se contin>a la secuencia, N109 e.ui-ale a % ) '" % ) 10/
% ) ''
% ) '(
% ) 10&
1/) En una galaBia eBisten los planetas P y Q En el planeta P, cada da tiene & horas terrestres y cada mes tiene 1' das de P =or otra parte, en el planeta Q, cada da tiene 20 horas terrestres y cada mes tiene 5 das de Q !i la edad de un habitante determinado en P es de 5 meses de P, entonces, con certeza, este habitante tiene
% ) un mes de C más .ue meses de = % ) un mes de C menos .ue meses de =
% ) más de un mes de C .ue meses de =
% ) igual cantidad de meses de C .ue
de =
% ) menos de un mes de C .ue meses de = 20) 4na calculadora P tiene los botones de los dgitos con -alores di9erentes a los marcados +os botones 0, 1, 2, …,& y / están asignados al 1, 2, 3, …, / y 0, respecti-amente Entonces, el resultado en la calculadora P, de 1 D 2 D 3 D " D ' D ( D 5 D & D / es, respecto a una calculadora en buen estado
% ) 2 unidades menor % ) 1 unidad mayor
% ) 1 unidad menor
% ) igual
% ) 2 unidades mayor
21) En el pas P una bicicleta cuesta 3000 gapes, mientras .ue en el pas Q la misma bicicleta cuesta '000 lapas !i arlos .ue -i-e en el pas P se ahorra '00 gapes trayendo la bicicleta del pas Q, entonces, 1 lapa e.ui-ale a
% ) 0,2' gapes
% ) 0,' gapes
% ) 1 gape
% ) 2 gapes
% ) " gapes
22) En cierto momento un tiburn tiene 2 hileras de dientes en la mandbula in9erior, una con 1" dientes y otra con 20 dientes odos los dientes son reno-ados cada mes !i n meses después, el tiburn ha perdido una cantidad de dientes de la mandbula in9erior .ue es di-isible por (, entonces, n puede ser
% ) 2
% ) 3
% ) "
% ) '
% ) 3"
23) !e tienen 3 recipientes iguales ada recipiente tiene una cantidad de agua desconocida +uis se da cuenta de .ue con el agua .ue hay en los tres recipientes se llena eBactamente un recipiente de los utili6ados Entonces, no es posible .ue
% ) los tres recipientes tengan igual cantidad de agua % ) los tres recipientes tengan di9erente cantidad de agua % ) un recipiente tenga más agua .ue la obtenida al *untar el agua de los dos recipientes restantes % ) un recipiente contenga la octa-a parte del total del agua, otro, la cuarta parte y otro, la mitad % ) un recipiente contenga la seBta parte del total del agua, otro, la tercera parte y otro, la mitad
2") 4n cangre*o .ue camina a 100 m por hora, antes del medioda camina 200 m a la derecha y luego se de-u el-e 100 m hacia la i6.uierda después del medioda camina 300 m hacia la derecha y luego retrocede "00 m hacia la i6.uierda !i el cangre*o inicia su caminata en el punto P a las /:00 am, con direccin hacia la derecha, entonces, a las (:00 pm se encuentra
% ) 300 m a la i6.uierda de = % ) 100 m a la i6.uierda de =
% ) en el punto = % ) 100 m a la derecha de = % ) 300 m a la derecha de =
2') 4n tren sale de !an mero de personas En la primera parada, la mitad de los pasa*eros abandona el tren y un pasa*ero sube En la segunda parada un tercio de los pasa*eros abandona el tren y sube un pasa*ero, con lo cual en el tren .uedan 1' pasa*eros #uántos pasa*eros abordaron el tren en !an
% ) (2
% ) (0
% ) '&
% ) "&
%)
"0
2()
+a 9echa para entregar un in9orme 9ue originalmente el sábado 13 de *unio, pero se cambi la 9echa para 22& das después de la 9echa original
#Cué da de la semana es la nue-a 9echa de entrega$
?artes ?iércoles
25)
;e acuerdo con la siguiente secuencia:
n1 H
3
n2 H
5 H 3 D 22
n3 H 1( H 5 D 3 2 n" H (' H 1( D 5 2
El n>mero correspondiente a n' sera
'( (' 11' 231 321
2&)
;os n>meros enteros positi-os se dicen @e.uiparablesA si la suma de sus ci9ras son iguales =or e*emplo, (0 y 2" son e.uiparables, ya .ue en ambas ci9ras suman ( I !i p y q son e.uiparables y, q y r son e.uiparables, entonces, p y r son e.uiparables II !i las ci9ras de las unidades de los n>meros son iguales, entonces, los n>meros son e.uiparables
III
+a suma de dos n>meros e.uiparables es un n>mero par
;e las a7rmaciones anteriores, con certeza, es %son) -erdadera%s) solo la
I II III I y la II I y la III
2/)
+orena tiene " hi*os:
•
•
Elena tiene " aos menos .u e =ablo
•
Entre !o9a y Elena hay " aos de di9erencia odos tienen edades di9erentes
•
Entonces, se puede a7rmar, con certeza , .ue
30)
onsidere la siguiente suma en la cual cada letra representa un dgito di9erente:
#uál es el -alor de R$
1 3 ( & /
31)
?ariela numera consecuti-amente las páginas de un cuaderno empe6ando con 1 en la 1a página En el proceso de numeracin utili6 1&5 dgitos #uántas páginas tiene el cuaderno$
// /& /5 /( /'
32)
!e llama PD de un n>mero entero positi-o, al producto de los dgitos de dicho n>mero, as por e*emplo:
nalice las siguientes a7rmaciones re9eridas a un n>mero de dos dgitos, x , y a uno de tres dgitos, z : I II III
PD% x ) J PD% z )
PD% x ) H PD% z )
PD% z ) H 0
;e las a7rmaciones anteriores, es %son) posible%s)
solo la I solo la I y la II solo la I y la III solo la II y la III odas
33)
En el planeta 5 las sumas, restas, multiplicaciones y di-isiones de dos n>meros dan como resultado el n>mero .ue se obtiene al reali6ar la operacin respecti-a, pero con los n>meros duplicados s, por e*emplo, la operacin 2 D 3 da como resultado " D ( Entonces, con certeza , en 5, el resultado de las
restas es cuatro -eces el de las restas de la ierra di-isiones es igual al de las di-isiones de la ierra sumas es cuatro -eces el de las sumas d e la ierra di-isiones es dos -eces el d e las di-isiones de la ierra multiplicaciones es dos -eces el de las multiplicaciones de la ierra
3")
Karla desea llamar por telé9ono a una amiga suya, pero no recuerda los >ltimos dos dgitos del n>mero de su amiga
!i Karla recuerda .ue los dos >ltimos dgitos del n>mero de telé9ono sumaban 12, #cuántas son las posibilidades para recordar el n>mero completo de su amiga$
" ' ( 5 &
3')
=ara los n>meros enteros positi-os se de7ne la operacin L por:
onsidere los siguientes casos:
I II III
p es un n>mero par p es un n>mero impar y q, un n>mero par p es un n>mero impar y q, un n>mero impar
#En cuál%es) de los casos anteriores es posible .ue p L . sea un n>mero par$
!olo el I
!olo el II !olo el III !olo el I y el II !olo el I y el III
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