!"##$%& () *$#$+%"#,-) !" $%&'()*+% ,% $%--.)( / 01 2$! 345.( 6!789$ : ;.-)% <98$3=8!
./01*234 15204*262./0 Il sera question dans ce rapport de comprendre les techniques permettant une levée de points cartographiques en planimétrie et en altimétrie. Pour ce faire, nous emploirons des techniques de topographie optique en utilisant un niveau optique ou un théodolite.
7"&8%-)9 : ;8&,$() 4-<)"= $#&->=)
?) &,8$($9-&) Le théodolite permet de s’orienter et de lever des points sur un repères (x, y z,). Il prend en compte la planimétrie et l’altimétrie. Pour ce faire, il calcule des angle horizontaux, verticaux ainsi que des distance incliné. On a levé un transect topographique. Il faut commencer par orienter le Théodolyte : soit avec deux couples de coordonnées connues comme le Lambert soit un couple de coordonnées et un angle.
!8@=9&"&@ !"#$%&'&# )*# %"+"# '+*, %* -.+*'$ /0&.1$* !"#$ &'"($ )&$$* ("$ '&+,#-$ &# ./(01, 2, 3&$$&(2-,4
Durant la séance sur le terrain, nous avons effectué deux cheminements. Nous devions mesurer les altitudes de 5 points pour le cheminement 1 ainsi que 4 points pour le cheminement 2. Nous devions aussi faire un nivellement, c’est à dire calculé un dénivelé, entre le point de référence et le BU et Pref . Une fois le cheminement fait, il nous a fallu calculer les dénivelés entre chaque point. !"#$%&'" !"!"#$!"#$% !""#$"%
!
! !"#$%&!"#$% !"!#$
A l’aide des dénivelés et en connaissant l’altitude de Pref , on calcule ensuite les altitudes des autres points. !"#$%&' !"#!$#%
!
!"#$#%&!!"#$% !"#$#%&'( ! !"#$%&'"
On calcule aussi l’écart à la fermeture. Cela représente l’erreur totale des mesures. !"#$% ! ! !"#$%&'" !
!
! !"#$%&'"
!
On calcule la tolérance, c’est à dire l’erreur maximum admise à l’aide de cette formule : !"#$%&'()
!
!
!"! ! !!
Avec L, la longueur du cheminement en km. Ici, on suppose une distance de 20m entre chaque point, donc ! ! !" ! ! avec X, le nombre total de points. On vérifie que Ecart < Tolérance. !
!
On répartit ensuite l’écart entre les différents dénivelés, proportionnellements à leur tailles. Cela nous donne donc une altitude compensée pour chaque point. Nous avons utilisé ces deux formules pour calculer les altitudes compensés avec toute les valeurs convertis en mètre : !"#$%&'()*"!!
!
!"#$% !
!"#$%&'!! !! !"#$%&'"
!
Puis !"#$#%&' !"#$%&'!"!
!
!"#$#%&' !"#!$#!"! ! !"#$%&'()*"!!
Les valeursi correspondent dans le tableau aux valeurs de la ligne d’un même point. On ordonne altitude compensée Pref = 50m car c’est la réalite. On ne compense donc pas pour la ligne Pref de la fermeture. !! !"#$%&'" ! ne comprend donc pas le dernier dénivelé. C’est à dire qu’on ne compense que sur les autres altitudes calculés.
Résultat du cheminement 1
1&"&-$A ?)B&=%) 9)B&=%) F8A-<)98 G9&-&=() <-@8) "%%-C%) DB;E "<"A& DB;E DB;E B"9B=98) D;E "9&-&=() B$;#)A@8) D;E >-%? @ABCD DECEE DECEE HI JKLMK 1EFCD @GBCD GE DECGE 1EG A1CD @BI D@CII HN JILOP =@ @AAC1D FFC1 @EGCJ D1CJ@ D1CJE @GE @EACD DFCID DGCB@ HM JMLQK =1 @DECD @AD HGD DGCEA DGCED JE @F@ HBECD D1CAD HQ JNLPJ HJ JILRR BBCD @DAC1D HIAC1D D@CJF >-%? 1GACD H@F1 BFCFI DECEE
5$;#)A@"&-$A DB;E E HEC@FD@1@FD@ HECFDAEFIDA@ HECAID@1@FD@ HECGJJA@IJJA HEC11IAB11IA HEC1AGB@BAGB HECBFDFGBFDF HGC1E@FD@11
0B"%& 4$;S%) () *$98%"AB) DB;E 9)<8 DB;E HGC1 J FCA1
Résultat du cheminement 2
1&"&-$A <-@8) >-%? >@ >1 >G >B >-%?
?)B&=%) 9)B&=%) F8A-<)98 G9&-&=() "9&-&=() B$;#)A@8) "%%-C%) DB;E "<"A& DB;E DB;E B"9B=98)) D;E D;E 5$;#)A@"&-$A DB;E 1GEC1D DECEE DE E B1CID DD @IDC1D D@CID D@CID HECB1E1AGIJF F@CD @IJCID H@GA DECGF DECGF HECG1A@GFEJF @EICD @AJ HIACD BFCAG BFCAG HEC@JGBDG1GI @IICD @GACID H1FC1D BFCGB BFCGG HECEIE@BGJJD @@1 ADCD BFCFF DE E H@ 0B"%& 4$;S%) () *$98%"AB) DB;E 9)<8 DB;E H@ D ICA
Résultat du nivellement
1&"&-$A <-@8) >-%? =@ T/ =1 >-%?
?)B&=%) 9)B&=%) F8A-<)98 G9&-&=() "%%-C%)DB;E "<"A& DB;E DB;E B"9B=98 D;E "9&-&=() B$;#)A@8) D;E @@ICID DECEE DE GB@CD @AFCJ HD1CED BFCBJ BFCBJ @1IC1D @1IC1D 1@BC1D D@CA1 JILPM @II GB1 H1@BCID BFCBI BFCBJ @1G DB DECE@ DE
5$;#)A@"&-$A DB;E E EC@DAJF@@IA ECABDJEEJD1 ECABIGEIFI1 @CBD
0B"%& 4$;S%) () *$98%"AB) DB;E 9)<8 DB;E @CBD B ACJE
F8A-<)98 D;E ILPI
!8@=9&"& ()@ 9)<8@ "<)B 9) *,8$($9-&)
!"# #% &'(% BC * ?
@ D + A E BC * & * = 3
P*TJ5* '%H:' *) 6(H)(6 &; "#$%&%'()*
/ * = & C * B E A D G F ? C * B
",L ) H * = > : 5 )
; & = ) > ( % 4
", +, -"#$%&%'()*. / 0 1 222 3 0 ,22
45*6 7 0 12 8 -7 9 :')();&*. <(=*8*>) 0 2 -! ? @%5& A.
I2 8J)5*=
"#$%&%'()* (# +,
P:Q%> ':=*5
@%5&
K(5* )#
R$>(S*'$
)# 9 #:;)*;5 8(5* 0 ,M128 (# 9 #:;)*;5 (>=)5;8*>) 0 ,M1NO8
"#$%&%'()*
<(=*8*>) 45*6 %; "(
45*6 %; "(
!"#$%%$ !"#$%"&'()*
!"# #% 46"&# ," *0(%3#4* 1 # 0 * 1I / ", . 1,M1 % # 1, # ,12M1 " * + * 12 ' 2 1 ,2 ,1 )
!"#$%$%"&'
!
!"#$%%$ !"#$%&'("
!
",V
I2
I1
N2
N1
U2
2+3*(%4# 4"."'5 -#% ./*0#1
!"#$%&'( !"#"$!!
!
! ! ! !!
! !!!
!
!! ! !!! ! !!!! !! ! !"#$%&'( !"#"$!!!!
U1
5%-&->=)
