17 " Rangkaian Listrik I
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Pada materi resume yang sebelumnya telah dibahas mengenai arus bolak-balik (AC) dan RLC. Selanjutnya dalam resume ini masih akan dibahas tentang RLC, tetapi sedikit lebih mendalam, yaitu rangkaian R dengan L seri, Rangkaian R dengan C seri dan pada rangakain R dengan L paralel juga Rangakain R dengan C paralel. Ditambah pembahasan tentang bilangan kompleks dan penggunaannya dalam bidang teknik elektro.
I.2 Perumusan Masalah
Dalam penyusunan resume kami yang berjudul "Rangkaian Seri RL- RC dan paralel, serta bilangan kompleks ", maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :
Bagaimana cara menghitung Rangkaian Seri RL dan Rangkaian Seri RC?
Bagaimana cara menghitung Rangkaian Paralel RL dan Rangkaian Paralel RC?
Bagaimana cara menghitung bilangan kompleks?
I.3 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan resume ini adalah sebagai berikut :
Mahasiswa dapat menghitung Rangkaian Seri R-L dan Rangkaian Seri R-C.
Mahasiswa dapat menghitung Rangkaian Paralel R-L dan Rangkaian Paralel R-C.
Mahasiswa dapat menghitung bilangan kompleks.
I.4 Manfaat Penulisan
Manfaat dari tugas resume yang kami buat adalah untuk memberi pengetahuan kepada para pembaca khususnya mahasiswa agar lebih dapat memahami tentang arus bolak-balik khususnya tentang Rangkaian Seri R-L - R-C dan Rangakaian Paralel RL-RC serta Bilangan Kompleks.
BAB II
PEMBAHASAN
II.1 Faktor Kualitas
Seperti yang bisa dilihat pada gambar dibawah, komponen L mengandung nilai R. Jika nilai R besar maka nilai Q (Quality) kecil, begitu pun sebaliknya jika nilai R kecil maka nilai Q (Quality) besar. Hal ini dikarenakan nilai R mempengaruhi nilai rugi daya dan tegangan. Semakin besar nilai R akan semakin besar pula nilai rugi daya dan tegangan, berarti semakin kecil factor kualitasnya. Rumus mencari nilai Q adalah:
Q = XLRXL
Gambar 1Gambar 1
Gambar 1
Gambar 1
Tahukah !
Dalam Rangkaian L unsurnya tidak hanya induktor (tidak murni). Karena ada nilai R lain. Jika nilai R nya semakin besar. Pasti mutunya jelek.
Dalam kasus rangkaian seri, faktor Q akan bertambah besar seiring dengan mengecilnya nilai resistansi, R. Dalam kasus rangkaian paralel , faktor Q akan bertambah besar seiring dengan meningkatnya nilai resistansi, R.
Hubungan antara bandwidth dan faktor Q adalah :
Bandwidth = f2 – f1 = f0Q Hz
Contoh Soal
Diketahui sebuah Sebuag Rangkaian dengan R 12 ohm, dan XL dengan 24 ohm. Hitunglah Kualitasnya (Q) !
Jawab :
Q = XLRXL = 2412 = 2
II.2 Daya
PV1V2Daya rerata632-2-3PV1V2Daya rerata632-2-3Grafik daya pada tegangan sefasa
P
V1
V2
Daya rerata
6
3
2
-2
-3
P
V1
V2
Daya rerata
6
3
2
-2
-3
Gambar 2Gambar 2
Gambar 2
Gambar 2
Dari grafik di atas dapat diketahui bahwa tinggi gelombang daya diperoleh dari perkalian antara V1 dan V2.
True Power (Watt)Apparent Power (VA)Reactive Power (VAr)True Power (Watt)Apparent Power (VA)Reactive Power (VAr)
True Power (Watt)
Apparent Power (VA)
Reactive Power (VAr)
True Power (Watt)
Apparent Power (VA)
Reactive Power (VAr)
Gambar 3Gambar 3
Gambar 3
Gambar 3
Dari gambar di atas dapat diperoleh hubungan antara apparent power, true power dan reactive power, yaitu:
apparent power = true power2+ reactive power2
Atau bisa juga dengan rumus:
apparent power = V2Z (rangkaian RL Paralel)
apparent power = V x IT (rangkaian RC Paralel)
Contoh Soal
Pada rangkaian AC paralel terdapat R = 16 Ω dan XL = 24 Ω. Diberi tegangan sumber sebesar 8 Volt. Hitunglah daya yang terlihat ( power apparent).
Jawab :
Apparent power = E2Z = 8213,56 = 6413,56 = 4,7 VA
II.3 Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks dalam matematika adalah bilangan yang mempunyai bentuk a + bi , dimana a dan b adalah bilangan real sementara i bilangan imajiner tertentu yang mempunyai sifat i2 = -1. Bilangan real a adalah bagian rael dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Dalam bidang teknik elektro, lambang i adalah simbol untuk arus listrik. Sehingga lambang i dalam bilangan kompleks kita rubah menjadi j,untuk memudahkan dalam melakukan analisis bilangan kompleks, yang persamaannya menjadi R + Xj. Lambang a kita ganti menjadi R yang merupakan nilai tahanan resistor sedangkan lambang b kita ganti menjadi X yang merupakan nilai resistansi induktif (XL) atau resistansi kapasitif (XC).
Bilangan kompleks bentuk polar : z = R + Xj = Z θ
dengan keterangan :
z = impedansi pasor
Z = resultan R dengan X
θ = besar sudut antara R dan X.
Mencari besar resultan, Z = R2+ X2
nilai sudut phase, θ = arctan XR
nilai R = Z cos θ, dan nilai X = Z sinθ
Maka z = R + Xj
z = Z cos θ + jZ sinθ
z = Z (cos θ + j sinθ)
Bentuk bilangan kompleks untuk R dan L sebagai berikut :
z = R + jXL
Bentuk bilangan kompleks untuk R dan C sebagai berikut :
z = R - jXc = R + 1jXc
Bentuk bilangan kompleks untuk R , L dan C pada rangkaian seri sebagai berikut :
Pasor z = R + jXL - jXc
ErmsIrms = Z = R2+ ( XL - 1XC )2
sudut pase, θ = arctan ( XL - 1XCR )
maka, z = Z θ .
Bentuk bilangan kompleks untuk R , L dan C pada rangkaian paralel sebagai berikut :
Pasor, 1z= 1R+ 1jXL+ jXC
ErmsIrms=1Z= 1R2+ 1XL2+ XC2
sudut pase, θ = arctan ( 1XR + XC1R )
maka, z = Z θ .
pasor adalah rotasi sejauh 900 atau π2 radians yang putarannya berlawanan arah jarum jam, yang dikalikan dengan operator j.
Contoh Soal
Pada rangkaian AC paralel terdapat R = 16 Ω dan XL = 24 Ω. Diberi tegangan sumber sebesar 8 Volt. Hitunglah:
a). Z b). Sudut fase, θ
Jawab :
Saat AC paralel E = VR = VL = 8 Volt
IR = VRR = 816 = 0,5 A IXL = VLXL = 824 = 0,33 A
IT = IR2+ IXL 2 = 0,52+ 0,332 = 0,25+0,1089 = 0,3589 = 0,59 A
a). Z = VIT = 80,59 = 13,56 Ω
b). Sudut fase, θ = arctan -XLR = arctan -2416 = arctan -1,5 = -56,30
Dalam bilangan kompleks.
Z = Z θ = 13,56 -56,30 Ω
IT = VZ θ = 813,56 -56,30 = 0,59 56,30 A
II.4 Rangkaian Seri RL & RC
VSRLVSVRVLIIVSRLVSVRVLIIRangkaian RL Seri
VS
R
L
VS
VR
VL
I
I
VS
R
L
VS
VR
VL
I
I
θVLVSVRθVLVSVR
θ
VL
VS
VR
θ
VL
VS
VR
Gambar 5Gambar 5Gambar 4Gambar 4
Gambar 5
Gambar 5
Gambar 4
Gambar 4
Pada rangkaian RL seri (lihat Gambar 1) dapat diketahui bahwa VS mendahului I, pada resistor (R) VS mendahului VR, dan pada inductor (L) VS mendahului VL. Posisi VS terhadap VR dan VL adalah diantara keduanya (lihat Gambar 2).
Posisi impedansi (Z) terhadap XL dan R adalah seperti gambar dibawah ini, yaitu terletak diantara XL dan R. θ antara 00 sampai 900.
XLXL900XLRθZRθZRXLXL900XLRθZRθZR
XL
XL
900
XL
R
θ
Z
R
θ
Z
R
XL
XL
900
XL
R
θ
Z
R
θ
Z
R
Gambar 6Gambar 6
Gambar 6
Gambar 6
θ=arc tg VLVRθ=arc tg XLRZ = R2+XL2 VS = VR2+ VL2I = VSZθ=arc tg VLVRθ=arc tg XLRZ = R2+XL2 VS = VR2+ VL2I = VSZUntuk mencari θ, VS, Z, dan I dapat menggunakan rumus-rumus dibawah ini:
θ=arc tg VLVR
θ=arc tg XLR
Z = R2+XL2
VS = VR2+ VL2
I = VSZ
θ=arc tg VLVR
θ=arc tg XLR
Z = R2+XL2
VS = VR2+ VL2
I = VSZ
Rangkaian RC Seri
θVCVSVRθVCVSVRVSRCVSVRVCIIVSRCVSVRVCII
θ
VC
VS
VR
θ
VC
VS
VR
VS
R
C
VS
VR
VC
I
I
VS
R
C
VS
VR
VC
I
I
Gambar 8Gambar 8Gambar 7Gambar 7
Gambar 8
Gambar 8
Gambar 7
Gambar 7
Pada rangkaian RC Seri (lihat Gambar 4) dapat diketahui bahwa arus mendahului VS, pada resistor (R) VR mendahului VS, dan pada kapasitor (C) VC tertinggal oleh VS. Posisi VS terhadap VR dan VC adalah sama seperti pada rangkaian RL seri yaitu diantara keduanya (lihat Gambar 5).
R-900XCRθZRθZXCXCR-900XCRθZRθZXCXC Posisi impedansi (Z) terhadap XC dan R adalah seperti gambar dibawah ini, yaitu terletak diantara XC dan R. . θ antara 00 sampai -900.
R
-900
XC
R
θ
Z
R
θ
Z
XC
XC
R
-900
XC
R
θ
Z
R
θ
Z
XC
XC
Gambar 9Gambar 9
Gambar 9
Gambar 9
θ=arc tg VCVRθ=arc tg XCRZ = R2+XC2 VS = VR2+ VC2I = VSZθ=arc tg VCVRθ=arc tg XCRZ = R2+XC2 VS = VR2+ VC2I = VSZUntuk mencari θ, VS, Z, dan I dapat menggunakan rumus-rumus dibawah ini:
θ=arc tg VCVR
θ=arc tg XCR
Z = R2+XC2
VS = VR2+ VC2
I = VSZ
θ=arc tg VCVR
θ=arc tg XCR
Z = R2+XC2
VS = VR2+ VC2
I = VSZ
RLC Seri
VXLRXCVXLRXCGambar 10Gambar 10
V
XL
R
XC
V
XL
R
XC
Gambar 10
Gambar 10
Seperti pada rangkaian seri pada umumnya, pada rangkaian RLC seri nilai arus pada setiap komponen sama tetapi nilai tegangannya berbeda. Nilai tegangan akan besar jika nilai komponennya besar, begitu pun sebaliknya.
Rangkaian bisa bersifat induktif, kapasitif, ataupun resonansi. Sifat rangkaian tergantung pada perbandingan besar nilai XL dan XC, antara lain:
Jika XL > XC, maka rangkaian bersifat induktif.
Jika XC > XL, maka rangkaian bersifat kapasitif.
Jika XL = XC, maka rangkaian bersifat resonansi.
Perbandingan nilai XL dan XC selain menentukan sifat rangkaian, juga mempengaruhi besar frekuensi.
Jika XL besar dan XC kecil, maka nilai frekuensinya besar.
Jika XL kecil dan XC besar, maka nilai frekuensinya kecil.
Gambar 11Gambar 11θXLXCXRZθXLXCXRZ
Gambar 11
Gambar 11
θ
XL
XC
X
R
Z
θ
XL
XC
X
R
Z
Dari grafik di atas (Gambar 11) dapat diketahui bahwa X (reaktansi) adalah XL dikurang XC dan nilai Z adalah akar dari jumlah R2 dan X2. Lebih jelasnya adalah sebagai berikut:
X = XL - XC
Z = R2+X2 = R2+(XL-XC)2
θ=arc tg XR
Z = Z θ
I = VZ
Contoh Soal
VXLRXCVXLRXCR = 6 V = 10 VXL = 10 XC = 2 R = 6 V = 10 VXL = 10 XC = 2
V
XL
R
XC
V
XL
R
XC
R = 6 V = 10 V
XL = 10
XC = 2
R = 6 V = 10 V
XL = 10
XC = 2
X = XL - XC = 10 – 2 = 8 j
Z = R2+X2 = 62+82 = 10
θ=arc tg XR = arc tg 86 = 53,130
Z = Z θ = 10 53,130
I = VZ = 10 0010 53,130 = 1 -53,130 A
II.5 Rangkaian Paralel RL, RC & RLC
RL Paralel
VXLIXLRIRVXLIXLRIR
V
XL
IXL
R
IR
V
XL
IXL
R
IR
Gambar 13Gambar 13
Gambar 13
Gambar 13
IR = VRIR = VRIXL = VXLIXL = VXL Pada komponen yang dirangkai secara parallel nilai tegangannya sama tetapi nilai arusnya berbeda. Dapat kita lihat pada gambar rangkaian diatas, resistor dan inductor dirangkai secara parallel, oleh karena itu nilai tegangan pada resistor dan inductor sama tetapi nilai arusnya berbeda. Rumus mencari nilai arus pada resistor dan inductor parallel adalah:
IR = VR
IR = VR
IXL = VXL
IXL = VXL
θITIXLIRVθITIXLIRV
θ
IT
IXL
IR
V
θ
IT
IXL
IR
V
Gambar 14Gambar 14
Gambar 14
Gambar 14
Dari grafik di atas diketahui bahwa V sama untuk semua komponen dan posisi IT terletak diantara IXL dan IR. Mencari nilai IT pada rangkaian RL parallel tidak sama dengan rangkaian parallel pada umumnya yang berlaku Hk. Kirchoff. Berdasarkan grafik di atas, maka rumus mencari nilai IT adalah:
IT = IR2+IXL2
Z = Z θZ = Z θZ = VITZ = VITNilai θ dan Z dapat kita cari menggunakan rumus dibawah ini:
Z = Z θ
Z = Z θ
Z = VIT
Z = VIT
θ=arc tg- IXLIR
VZ1Z2VZ1Z2Gambar 6Gambar 6
V
Z1
Z2
V
Z1
Z2
Gambar 6
Gambar 6
Mencari nilai Z total dari Z1 dan Z2 yang dirangkai parallel sama seperti pada rangkaian parallel pada umumnya, yaitu:
1ZT= 1Z1+1Z2 atau ZT = Z1. Z2Z1+Z2
Z2 = 0 + jXLZ2 = 0 + jXLNilai Z1 dan Z2 dapat kita cari menggunakan rumus dibawah ini:
Z2 = 0 + jXL
Z2 = 0 + jXL
Z1 = R + j0
Contoh Soal :
ZT=Z1.Z2Z1+Z2
IR=VR=10 305 0
=2 30
IL=VXL=10 302 90
=5 -60
IT=IR 2+IL 2
=2 302+5 -602
= 4 60+25 -120
IR= 2 30×2 30
=2×2 30+30
=4 60
IR=4cos60+jsin60
= 4 cos 60 + 4j sin 60
Cara 2 :
Z=5 .j25+j2
=10j5+j2
=10j 5-j2(5+j2)5-j2
=-20j2+50j29
Z=2029+5029 j
= 0,69 + j1,72
= 3,6484 86,7o
IT = VZ
= 10 303,6484 86,7o
= 2,74 -56,7o
RC Paralel
VXCIXCRIRVXCIXCRIR
V
XC
IXC
R
IR
V
XC
IXC
R
IR
Gambar 15Gambar 15
Gambar 15
Gambar 15
Sama seperti rangkaian RL paralel, pada rangkaian RC parallel pun nilai tegangan resistor dan kapasitor yang dirangkai parallel sama tetapi nilai arusnya berbeda, karena mengacu pada teori rangkaian parallel. Rumus mencari nilai arus pada resistor dan kapasitor parallel adalah:
IXC = VXCIXC = VXCIR = VR
IXC = VXC
IXC = VXC
θITIXCIRVθITIXCIRV
θ
IT
IXC
IR
V
θ
IT
IXC
IR
V
Gambar 16Gambar 16
Gambar 16
Gambar 16
Grafik di atas menggambarkan hubungan antara V, IXC, IT, dan IR. Dimana V sama untuk semua komponen dan IXC terletak di antara IT dan IR. Mencari nilai IT pada rangkaian RC parallel tidak sama dengan rangkaian parallel pada umumnya yang berlaku Hk. Kirchoff. Berdasarkan grafik di atas, maka rumus mencari nilai IT adalah:
IT = IR2+IXC2
Z = Z θZ = Z θZ = VITZ = VITNilai θ dan Z dapat kita cari menggunakan rumus dibawah ini:
Z = Z θ
Z = Z θ
Z = VIT
Z = VIT
θ=arc tg IXCIR
VZ1Z2VZ1Z2
V
Z1
Z2
V
Z1
Z2
Gambar 17Gambar 17
Gambar 17
Gambar 17
Mencari nilai Z total sama seperti pada rangkaian RL parallel, yaitu:
1ZT= 1Z1+1Z2 atau ZT = Z1. Z2Z1+Z2
Z2 = 0 + jXCZ2 = 0 + jXCYang sedikit berbeda adalah rumus mencari Z1 dan Z2, yaitu:
Z2 = 0 + jXC
Z2 = 0 + jXC
Z1 = R + j0
Contoh Soal
V = 10 VR = XC = V = 10 VR = XC = VXCIXCRIRVXCIXCRIR
V = 10 V
R =
XC =
V = 10 V
R =
XC =
V
XC
IXC
R
IR
V
XC
IXC
R
IR
IR = VR = 103 = 3,33 A
IXL = VXL = 104 90 = 2,5 -900 A
θ = arc tg - IXLIR = - 37,140
IT = IR2+IXL2 = 3,332+2,52= 10,89+6,25 = 17,14 = 4,14 -37,140 A
Z = VIT = 104,14 -37,140 = 2,415
Z = Z θ = 2,415 -37,140
RLC Paralel
Gambar 18Gambar 18
Gambar 18
Gambar 18
Seperti pada rangkaian Paralel pada umumnya, pada rangkaian RLC Paralel nilai arus pada setiap komponen sama tetapi nilai tegangannya berbeda. Nilai tegangan akan besar jika nilai komponennya besar, begitu pun sebaliknya.
Rangkaian bisa bersifat induktif, kapasitif, ataupun resonansi. Sifat rangkaian tergantung pada perbandingan besar nilai XL dan XC,
X = XL - XC
Z = R x Xl x Xc(XL x XC)2 x (XL-XC)2
Dimana Z adalah impedansi dri rangkaian paralel (dalam Oen), R adalah resistansi (dalam Oen), XL merupakan reaktansi induktif (dalam Oen), dan XC adalah reaktansi kapasitif (dalam Ohm). Pada kondisi resonansi, rangkaian akan memiliki impedansi maksimum (sama dengan R).
Sudut fase (antara tegangan sumber dan arus) akan diberikan oleh :
θ=tan-1 R(XC-XL)XL x XC
Z = Z θ
I = VZ
BAB III
SOAL DAN PEMBAHASAN
Resistor 3 Ω terhubung seri dengan sebuah induktansi resistansi sebesar 4 Ω. Hitunglah impedansi phasor (z).
Jawab:
Nilai R = 3 Ω XL = 4 Ω.
.z = R + jXL = 3 + j4
Besar impedansi Z = 32+ 42 = 25 = 5 Ω.
Sudut phase θ = arctan XLR = arctan 43 = 530
Jadi impedansi phasor, z = Z θ = 5 530
Resistor 8 Ω terhubung seri dengan sebuah resistansi kapasitif sebesar 6 Ω. Hitunglah impedansi phasor (z).
Jawab:
Nilai R = 8 Ω XC = 6 Ω
z = R - jXC = 8 – j6
Besar impedansi Z = 82+ 62 = 100 = 10 Ω.
Sudut phase θ = arctan – XcR = arctan –68 = –36,870
Jadi impedansi phasor, z = Z θ = 10 –36,870
Jika z1 = 3 + j5 dan z2 = 4 – j7, hitunglah nilai dari z1 + z2 dan z1 – z2.
Jawab :
z1 = 3 + j5 = 32+ 52 arctan 53 = 5,83 590
z2 = 4 – j7 = 42+ 72 arctan –74 = 8,06 –60,30
z1 + z2 = ( 3 + j5 ) + ( 4 – j7 ) = 7 – j2
= 72+ 22 arctan –27
= 7,28 –160
z1 –z2 = ( 3 + j5 ) – ( 4 – j7 ) = –1 + j12
= 12+ 122 arctan 121
= 12,04 85,230
Hitunglah impedansi pasor pada rangkaian AC yang mempunyai besar nilai R = 4 , XL = 7 dan XC = 3 dan tersusun seri.
Jawab:
z = Z θ = R2+ ( XL - 1XC )2 arctan ( XL - 1XCR )
= 42+ ( 7 - 13 )2 arctan ( 7 - 134 )
= 60,5 arctan ( 6,674 )
= 7,78 590
Carilah arus total pada rangkaian, jika Z1 = R, dan Z2 = XL.
Jawab:
Diketahui :
R = 5
XL = 7
V = 12 30o V
Ditanya : IT = ?
Penyelesaian:
ZT = R . XLR+ XL
= 5 0 .7 90 5 0 + 7 90
= 35 905+j7
= 35 90o8,6 78,69o
= 4,07 11,31o
IT = VZT = 12 304,07 11,31
= 2,95 18,69o A
Carilah arus yang mengalir pada kapasitor, jika diketahui frekuensi 50 Hz.
Jawab:
Diketahui :
R = 8k
C = 2,2 µF
V = 9 30o V
f = 50 Hz
ditanya : IC = ?
Penyelesaian :
XC = 1ω C = 12 π f C
= 12 .3,14 .50 .2,2 . 10-6
= 106690,8
= 1447,6
= 1,4476 k
IC = VXC = 9 301447,6 -90
= 6,2 x 10-3 120o
Carilah arus total pada rangkaian, jika Z1 = R, dan Z2 = Xc.
Jawab :
Diketahui :
R = 6
Xc = 6
V = 6 45o
Ditanya : IT = ?
Penyelesaian :
ZT = R . XCR+ XC
= 6 0 . 6 -906 0 + 6 -90
= 36 -906-j6
= 36 -908,48 80,54
= 4,24 -170,54o
IT = VZT
= 6 45 4,24 -170,54
= 1,41 215,54o
Hitunglah impedansi total dari rangkaian tersebut!
Jawab:
Z1 = 10 – j7 + 5 + j2 = 15 – j5
Z2 = 14 – j3 + j2 = 14 – j
Z3 = 7 + j7
ZP = Z2 . Z3Z2 + Z3
ZP = 14-j .7+j714-j+7+j7
= 14,04 -4,09 .9,9 4521+j6
= 138,99 40,91o 21+j6
= 138,99 40,91o 21,84 15,95o
= 6,36 24,96o
ZT = Z1 + ZP = 15 – j5 + 6,36 24,96o
= 15 – j5 + 5,77 + j2,68
= 20,77 – j2,32
Hitunglah impedansi Z pada blok yang ditunjukkan pada gambar 3 apabila impedansi total dari rangkaian tersebut adalah 13 22.62o.
Pertama kita konversi dulu impedansi total ini ke dalam bentuk rectangular
ZT = 13 22.62o 12 + j5
Kita tahu bahwa impedansi totalnya adalah hasil penjumlahan dari impedansi ketiga komponen dalam rangkaian tersebut (karena tersambung secara seri)
ZT = 2 + j10 + Z = 12 + j5
Jadi, impedansi Z dapat dihitung
Z = 12 + j5 – (2 + j10 )
Z = 10 – j5
Bila ditulis dalam bentuk polar menjadi
Z = 11.18 -26.57o
Carilah bentuk polar dari penguran dua vektor di bawah ini yaitu:
A= 5+j8
B= 3+j6
Jawaban
C = A-B = (5+j8) – (3+j6)= 2+j2
C = "A+B"= 2²+2²=2 2
carilah impedensi dari rangkaian dibawah ini.
Jawab
Z = R- JXC
Z = 8-4J
Z= 8²+-42 = 8,94
Z = 8,94 < -26,5
BAB IV
PENUTUP
Kesimpulan
Kesimpulan dari pembuatan makalah ini dengan judul "Rangkaian R-L-C Seri, Rangkaian R-L-C Paralel Dan Bilangan Kompleks" adalah
Rangkaian paralel RLC rangkaian tersebut termasuk Resistif. Selain itu dalam pembahasan ini ada pula tentang rangkaian RLC gabungan, dimana rangkaian gabungan adalah gabungan dari 2 rangkaian listrik, yaitu rangkaian listrik seri dan rangkaian listrik parallel.
Dalam menghitung rangkaian RLC baik RL paralel maupun RC paralel kita dapat mengelompokkannya dalam 2 komponen baik itu RL saja, RC saja, maupun dalam satu paket RLC jika kita menghitung banyak komponen RLC dalam satu rangkaiannya, dan ini memudahkan kita dalam menghitungnya dengan mengganti kelompok kecil tersebut dalam symbol Z.
Begitupun dengan menghitung RL dengan RC rangakain Seri, yang membedakan hanyalah Rumus nya. Dan setiap penghitungan pun membutuhkan bilangan kompleks dalam menghitung impedansi dalam sebuah rangkaian.
4.2 Saran
Dari pembahasan resume Kami Yang Berjudul "Rangkaian R-L-C Seri, Rangkaian R-L-C Paralel Dan Bilangan Kompleks " maka dapat disarankan sebagai berikut:
Dalam mencari nilai rangkaian ini diharapkan lebih teliti dan sabar, tidak tergesa-gesa.
Dalam menentukan pengelompokkan lihat dulu macam macam komponen yang ada.
Dalam menghitung kita harus membuat penyederhanaan (kelompok kecil komponen).
Dan jangan lupa menghitung sudut yang timbul dari rangkaian tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Bishop, Owen. 2004. Dasar - Dasar Elektronika. Jakarta : Erlangga.
Dosen Rangkaian Listrik 1. Bapak Drs. Faried Wadjdi, M.Pd . Rangkaian RL Paralel, Rangkaian RC Paralel, dan Rangkaian RLC Gabungan.
Pauliza, Osa. 2011. FISIKA Kelas XII. Bandung: GRAFINDO.
William H. Hayt, dkk. 2005. Analisis Rangkaian Listrik. Jakarta : Penerbit Erlangga
Tooley, Mike. 2002. Rangkaian Elektronik (Prinsip dan Aplikasi) Edisi Kedua. Jakarta: Penerbit Erlangga.
