Dasar Arus Bolak balik "" Rangkaian Listrik IPage 18
Tujuan
Mahasiswa dapat memahami teori dasar arus bolak-balik
Mahasiswa dapat memahami prinsip kerja generator.
Mahasiswa dapat memahami pengaplikasian arus bolak-balik.
Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang menyangkut materi dasar arus bolak-balik.
Mahasiswa dapat memahami daya rata – rata dan nilai RMS.
Mahasiswa dapat memahami tentang rangkaian – rangkaian yang terdapat dalam harga rata – rata, sesaat, dan efektif.
Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang menyangkut materi dasar tentang daya rata – rata, sesaat, dan efektif.
BAB I
PENDAHULUAN
Akhir abad 19, Nicola Tesla dan George Westinghouse memenangkan proposal pendistribusian daya dengan menggunakan arus bolak-balik (ac) di Amerika Serikat mengalahkan Thomas Edison yang mengusulkan arus searah (dc) untuk pendistribusian. Arus ac memiliki keunggulan efisiensi energy pada saat dihantarkan sementara pada arus DC Daya berubah menjadi kalor (panas) yang sangat besar.
Diagram arus bolak-balik (garis hijau) dan arus searah (garis merah)
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien.).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut.
BAB II
PEMBAHASAN
Dasar Teori Arus Bolak balik
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien. Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain, bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga (triangular wave) atau bentuk gelombang segi empat (square wave).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut.
Tegangan bolak-balik sinusoidal, tersedia dari bermacam-macam sumber. Sumber arus bolak-balik pada umumnya dihasilkam oleh pembangkit tenaga listrik seperti Pembangkit Listrik Tenaga Air, Pembangkit Listrik Tenaga Uap, Pembangkit Listrik Tenaga Gas, Pembangkit Listrik Tenaga Angin dan Pembangkit Listrik Tenaga Surya (Panas matahari).
Prinsip Kerja Generator
Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. Prinsip dasar generator arus bolak-balik adalah sebuah kumparan berputar dengan kecepatan sudut ω yang berada didalam medan megnetik. Generator ini menghasilkan gaya listrik induksi yang berbentuk sinusoida..
Pada generator terdapat dua bagian penting, yaiu stator dan rotor. Stator adalah bagian yang diam pada generator biasanya dipakai untuk keluaran tegangan. Rotor adalah bagian yang bergerak pada generator di dalam stator, biasanya digunakan sebagai magnet induksi atau penginduksi.
Prinsip kerja generator listrik sekarang ini dan umumnya, merupakan pergerakan medan magnet pada rotor terhadap kumparan tetap pada stator. Medan magnet yang dihasilkan adalah dengan cara memberikan tegangan DC (Direct Current) pada kumparan penguat medan pada rotor, yang bisa dihasilkan dari penguat sendiri maupun penguat terpisah. Untuk penguat sendiri dapat dihasilkan oleh tegangan dan arus sendiri yang dihasilkan oleh kumparan stator. Untuk kumparan stator generator listrik ini tergantung dari pabrik pembuatnya bisa saja dirancang dengan sistem 3 fasa maupun sistem 1 fasa dengan sifat tegangan bolak balik (AC = Alternating Current), sehingga tegangan AC yang dihasilkan harus di Jadikan tegangan DC oleh rangkaian Penyearah Dioda maupun slip-ring dialirkan pada kumparan penguat medan magnet.
Generator Listrik dengan penguat sendiri selalu dirancang dengan AVR ( Automatic Voltage Regulator ) yang berfungsi pengontrol tegangan output stator. Jika tengangan yang diharapkan adalah 220 Volt atau 380 Volt maka AVR akan mengotrol besar kecilnya arus dan tegangan yang masuk pada kumparan pada penguat utama (Main Exciter), dan akan di lanjutkan dengan menyalurkan tegangan DC pada pada lilitan penguat medan melalui slip ring maupun penyearah Dioda.
AVR tidak dirancang untuk penstabil Frekuensi, karena Frekuensi didapat dari putaran rotor. Jika penggerak generator listrik adalah mesin diesel maka harus ada suatu alat penstabil putaran mesin meskipun beban generator relatif tidak tetap dengan mengatur pasokan bahan bakar pada mesin disel tersebut atau alat lain yang di sebut dengan ELC (Electronic Load Controller)/DLC (Digital load Controller) pada generator sinkron atau sistem governor pada PLTMH ( Pusat Listrik Tenagan Micro Hidro ).
Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro
Mikrohidro merupakan sebuah istilah yang terdiri dari kata mikro yang berarti kecil dan hidro yang berarti air, atau sering disebut dengan Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro (PLT Mikrohidro) adalah suatu pembangkit listrik dengan skala kecil yang menggunakan tenaga air sebagai sumber tenaga penggeraknya.
Mikrohidro memiliki tiga komponen utama yaitu air, turbin, dan generator. Mikrohidro mendapatkan energi dari aliran air yang memiliki perbedaan ketinggian atau bisa dikatakan bahwa mikrohidro memanfaatkan energi potensial jatuhan air (head), semakin tinggi jatuhan air maka semakin besar energi potensial air yang dapat diubah menjadi energi listrik. Beberapa keuntungan yang terdapat pada pembangkit listrik tenaga listrik mikrohidro adalah sebagai berikut :
Sebagai sumber daya alam yang berkelanjutan (renewable resources),
Dibandingkan dengan pembangkit listrik jenis yang lain, PLT Mikrohidro ini cukup murah karena menggunakan energi alam,
Memiliki konstruksi yang sederhana sehingga mudah dilaksanakan oleh masyarakat,
Tidak menimbulkan terjadinya pencemaran lingkungan karena tidak menghasilkan limbah,
Dapat dipadukan dengan program lainnya seperti irigasi dan perikanan.
Menjaga kelestarian hutan untuk menjamin ketersediaan air sebagai sumber energy.
Sebuah skema mikrohidro memerlukan dua hal yaitu, debit air dan ketinggian jatuh (head) untuk menghasilkan tenaga yang dapat dimanfaatkan. Hal ini adalah sebuah sistem konversi energi dari bentuk ketinggian dan aliran (energi potensial) ke dalam bentuk energi mekanik dan energi listrik. Daya yang masuk (Pgross) merupakan penjumlahan dari daya yang dihasilkan (Pnet) ditambah dengan faktor kehilangan energi (loss) dalam bentuk suara atau panas. Daya yang dihasilkan merupakan perkalian dari daya yang masuk dikalikan dengan efisiensi konversi (Eo).
Bentuk Gelombang Sinusiodal
Ketika alternator menghasilkan tegangan AC, tegangan ini akan berubah-ubah polaritasnya, tetapi tidak berubah dengan sesederhana itu. Ketika digambar pada grafik dalam fungsi waktu, akan dihasilkan bentuk "gelombang" dari nilai tegangan ini dalam fungsi waktu, gelombang seperti ini dikenal dengan nama gelombang sinus (sine wave) :
DegressSSSpeak value = Hypotenuse
DegressSSS
peak value = Hypotenuse
Pada grafik nilai tegangan yang dihasilkan oleh alternator elektromekanik, perubahan dari satu polaritas ke polaritas yang lain terjadi secara "halus/mulus", level tegangan berubah-ubah secara cepat melalui nilai/titik nol dan secara perlahan mencapai titik puncaknya.
Alasan mengapa output generator berupa gelombang sinus AC adalah karena operasi fisiknya. Tegangan yang dihasilkan oleh kumparan tetap/stasioner oleh gerakan dari putaran magnetnya adalah proposional dengan laju perubahan nilai fluks magnet yang menembus tegak lurus kumparan (hukum induksi elektromagner Faraday). Laju itu akan semakin besar saat kutub magnet berada pada jarak terdekat dengan kumparan, dan lajunya paling kecil saat kutub magnetnya berada pada jarak terjauh dengan kumparan.
V = sin . VpSecara matematis, laju perubahan fluks magnet akibat putaran magnet, nilainya sesuai dengan fungsi sinus, sehingga tegangan sesaat yang dihasilkan pun memiliki rumus fungsi yang sama dengan fungsi sinus juga, yaitu :
V = sin . Vp
Sebagai contoh:
Apabila kita menggambar fungsi trigonometri dari fungsi sinus melalui sumbu horisontal yang bernilai dari nol hingga 90 derajat dengan besar tegangan 10 Volt, maka kita akan menemukan bentuk seperti ini:
90o
Vi = 1 x 10 V
10 V
75o
Vi = 0,965 x 10 V
9,65 V
60o
Vi = 0,866 x 10
8,66 V
45o
Vi = 0,707 x 10
7,07 V
30o
Vi = 0,5 x 10
5 V
15o
Vi = 0,258 x 10
2,58 V
0o
Vi = 1 x 10
0 V
Besar tegangan dapat dipengaruhi pula dengan:
faktor tersebut membuat tegangan menjadi optimal / besarRapat fluks dari medan magnet = B
faktor tersebut membuat tegangan menjadi optimal / besar
Banyak kumparan = N
Panjang penghantar = I
kecepatan putar = v
Sehingga dapat diketahui pengukuran Gelombang sinus
Vmaks/ Vpp = 2 Vp
Vpp
Vpp
Pembangkit Tenaga listrik
Pembangkit listrik adalah sebuah perangkat yang dapat menghasilkan/ memproduksi tenaga listrik dari berbagai sumber seperti uap di Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), air di Pembangkit ListrikTenaga Air (PLTA), dan nuklir di Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN).
Generator adalah perangkat utama dari sebuah pembangkit listrik yang mengubah putaran (energi mekanik) menjadi energi listrik melalui induksi medan magnet yang dihasilkan. Putaran generator ini digerakan oleh berbagai sumber. Di PLTA generator digerakan oleh air, di PLTU digerakan oleh uap, dan di PLTN digerakan oleh reaktor panas tenaga nuklir. Demikian juga dengan pembangkit listrik tenaga angin, angin menggerakan generator untuk berputar dan menghasilkan energi listrik. (Sumber : Wikipedia)
Pembangunan pembangkit listrik harus memperhatikan beberapa hal yaitu: ketersediaan sumber daya penggerak, analisa dampak lingkungan, tujuan pemakaian (beban besar/ringan/lainnya), biaya, aspek sosial & teknis, lahan, sarana & penyalurannya, tingkat kesulitan, serta berbagai kemungkinan lain seperti penambahan beban maupun perluasan pembangkit.
Energi listrik yang dihasilkan dari proses pembangkitan sekitar 6-24 kV. Tegangan ini relatif kecil untuk menghemat biaya dan sumber daya penggerak. Namun, letak pembangkit yang rata-rata jauh dari pusat beban membutuhkan daya hantar tinggi (sebanding dengan kuadrat tegangan) dan meminimalisir rugi daya (sebanding dengan arus & panjang saluran transmisi). Hal ini dapat ditanggulangi dengan menaikan tegangan menjadi 150-500 kV, dengan pemasangan transformator (trafo step-up).
Daya listrik yang sudah bertegangan tinggi tadi disalurkan melalui saluran transmisi menuju ke Gardu Induk. Saluran transmisi bentuknya seperti tower-tower telpon celuler yang dihubungkan oleh kabel-kabel tegangan tinggi yang biasa kita liat terbentang diatas pegunungan dan hutan. Sementara Gardu Induk itu merupakan titik simpul dari Saluran Transmisi dimana Di Gardu Induk inilah tegangan dari 150 kV di turunkan lagi menjadi tegangan 20 kV untuk disalurkan.
Saluran tegangan menengah 20 kV yang merupakan pemasok listrik untuk suatu daerah biasanya kita jumpai dipinggir jalan seperti "tiang jemuran". Jadi dari Gardu Induk itu terdapat beberapa saluran 20 kV untuk memasok daerah daerah di sekitar Gardu Induk. Untuk daerah yang letaknya jauh dari Gardu Induk biasanya ada lagi gardu-gardu distribusi yang berfungsi antara lain : untuk mempertahankan tegangan pada saluran tegangan menengah agar tetap sebesar 20 kV dan juga membagi lagi jalur tegangan menengah ke beberapa daerah lain.
Dari salurang tegangan 20 kV inilah selanjutnya daya listrik diturunkan lagi tegangannya ke 220 Volt kemudian masuk ke rumah-rumah kita.Trafo-trafo distribusi biasanya terdapat pada tiang-tiang listrik dan untuk satu trafo distribusi dapat menyuplai ke beberapa rumah tergantung dari kapasitas trafo distribusi tersebut.
Dari pembangkit tenaga listrik menimbulkan suatu gaya gerak listrik yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut GGL induksi, sedangkan arus yang mengalir dinamakan arus induksi dan peristiwanya disebut induksi elektromagnetik. Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi yaitu :
Jumlah garis gaya magnet (ΦM).
Garis gaya magnet yang dipotong oleh kumparan selalu berubah-ubah menurut kecepatan sudut Φ.
Φ = . t
Φ = ΦM . cos ω t
Karena kawat selalu memotong garis gaya magnet, maka terbangkit gml:
e = - dΦdt
e = - d (ΦM . cos ω t)dt
= - ΦM . ω (-sin ωt)
= ω . ΦM. sin ωt (obsolutt volt)
e = ω . ΦM. sin ωt . 10-8 volt
Besar EMF (Electric and Magnetic Fields ) yang terbangkit pada satu sisi
e = N . B . I . V Sin ωt
Besar EMF pada kedua sisi
e = 2 x N . B . I . V Sin ωt
jika, e = EM ,maka Sin ωt = 1
e = 2 x N . B . I . V
Bila besar lain diketahui
b = Jari-jari Penghantar
f = frekuensi Penghantar
maka, V = π . b . f
sehingga. EMF terbangkit:
EM = 2 . B . N . l . π . b . f l . b = A
EM = 2 . B . N . A . π . f volt
Cara lain memperoleh persamaan tegangan
Bila diketahui :
Kecepatan sudut (ω rad / dt)
fluk maks (ΦM weber)
waktu ( t detik )
maka,
Φ = ΦM . cos ωt
Untuk N kumparan
N Φ = N ΦM cos ωt
Berdasarkan Hukum Faraday tentang induksi elektromagnetik EMF yang diinduksikan dinyatakan dengan percobaan fluk. Harga sesaat dari EMF yang diinduksikan.
e = - d(NΦ)dt
e = - d(N ΦM cos ωt)dt
e = N ΦM ω sin (ωt)
Contoh soal !
Kumparan siku ukuran 5 cm x 10 cm mempunyai 50 lilitan dan dipotong oleh poros yang terletak pada bagian yang lebih pendek, poros kumparan normal terhadap medan magnit. Flux density 0,1 wb/M2, kumparan berputar dengan kecepatan 1000 rpm. Hitunglah EMF max dan EMF sesaat bila kumparan membentuk 45o terhadap arah medan.
solusi:
Diket :
A = 5 cm x 10 cm = 50 cm = 5 x 10-3 m2
N = 50 lilitan
B = 0,1 Wb/M2
ω = 1000 rpm f = nt = 100060 Hz
Ditanya :
EM …..?
e …. ?
Jawab:
EM = 2 . π . B . N . f. A
= 2 . π . 0,1 . 50 . 100060 . 5 x 10-3
= 2,62 Volt
e = EM . Sin ωt
= 2,62 x 12 2
= 1,85 volt
Gelombang arus bolak balik
Persamaan arus bolak balik dapat dinyatakan dengan:
I(t) = im . sin . ωt
Frekuensi20 divisions @1ms/divA period of 20 ms
Frekuensi
20 divisions @1ms/div
A period of 20 ms
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus frekuensi adalah jumlah getaran dibagi jumlah detik waktu.
f = 1T
dan bila diketahui kecepatan dusutnya, maka:
ω=2π f
f =ω2π
dan jika generator >1 ps kutub, maka :
Banyak ps kutup = p
Banyak putaran tiap menit = n n/60 tiap detik
Hubungan antara n, f dan p
Pasang
Kutup
Banyak putaran/menit
400 Hz
60 Hz
50 Hz
25 Hz
1
60.4001 = 24000Hz
3600 Hz
3000 Hz
1500 Hz
2
60.4002 = 12000Hz
1800 Hz
1500 Hz
750 Hz
3
60.4003 = 8000Hz
1200 Hz
1000Hz
500 Hz
4
60.4004 = 6000Hz
900 Hz
750 Hz
375 Hz
Nilai Rata-rata, efektif, dan Sesaat
Harga Rata – Rata 9 (Average Value)
Harga rata-rata bila kita dapat mengintegrasikan p(t) dari t1 ke t2 dan membagi hasilnya dengan interval waktu t2 – t1. Jadi,
q = i dt= i1 dt + i2 dt + i3 dt + … qs = is T T/2 (1/2 gel)
Harga Sesaat (Instantaneous Value)
Adalah nilai yang berubah – ubah terhadap waktu di dalam suatu periode tertentu. Misalnya tegangan v(t), arus i(t), dan daya p(t). merupakan tegangan, arus dan daya sesaat.
Sehingga arus sesaat dapat diketahui dengan:
Arus setiap saat I = Imax Sin
Harga Efektif
Harga efektif atau harga guna dari arus bolak-balik yang berbentuk sinus adalah suatu harga arus yang lebih penting daripada harga arus rata-rata. Arus yang mengalir didalam suatu tahanan "R"selama waktu "t" akan melakukan usaha.
Nilai efektif dari setiap arus periodik adalah sama dengan harga dari arus searah yang mengalir melalui tahanan R, yang memberikan daya yang sama ke R seperti yang diberikan oleh arus periodik. Dengan perkataan lain, kita biarkan aus periodik yang diberikan tersebut mengalir melalui tahanan sebarang R, tentukan tenga sesaat i2R, dan kemudian cari harga rata-rata dari i2R pada satu periode; inilah daya rata-rata. Kemudian kita buat suatu arus searah mengalir melalui tahanan yang ini juga dan mengatur harga arus searah sampai diperoleh harga yang sama dari daya rata-rata. Besarnya arus searah tersebut adalah nilai efektif dari arus periodik yang diberikan.
(a)Veff+-υ(t)Ri(t)IeffR(b)
(a)
Veff
+
-
υ(t)
R
i(t)
Ieff
R
(b)
Bila tahanan menerima daya rata-rata yang sama pada (a) dan (b), maka harga efektif dari i(t) adalah sama dengan Ieff, dan harga efektif dari υ(t) adalah sama dengan Veff.
Usaha arus bolak balik
A = I2MAX Sin2t Rt karena i = Im Sin t
A = i2 R dt
A = i2 R dt (1)
Usaha arus searah
A = I2S RT (2)
Subsitusikan pers 1 dan 2
I2S RT = i2 R dt
i = Im Sin
Ief = 0,707 IM
Contoh Soal
Arus bolak balik dengan frekuensi 50 Hz mempunyai harga maksimum 100A.
Hitunglah ;
Harga arus 1/600 detik setelah arus sesaat mencapai nol
Berapa detik setelah harga arus sesaat mencapai nol arus akan mencapai86,6A
Jawab
I = i sin wt
I = i sin 2pft
I = 100 sin (2p x 50t)
I = 100 sin (100 pt)
Waktu diukur dari titik A karena setelah 1/600, yaitu; setenga priode 1/50: 2=1/100
t = 1/100+1/600=7/600dt
I= 100 sin (100x180x7/600)
=100 x -1/2
= -50 A
titik basis 0
86,6 = 100 sin (100x180 t)
sin 18.000t = 0,866
18.000t = 60 t = 1/300 dt
BAB III
Soal dan Pembahasan
Sebutkan dan jelaskan bagian-bagian pada generator listrik?
Penyelesaian:
Generator terdiri dari dua bagian yang paling utama, yaitu:
1. Bagian yang diam (stator).
Bagian yang diam (stator) terdiri dari beberapa bagian, yaitu:
1. Inti stator.
Pada inti ini terdapat slot-slot untuk menempatkan konduktor dan untuk mengatur arah medan magnetnya.
2. Belitan stator.
Bagian stator yang terdiri dari beberapa batang konduktor yang terdapat di dalam slot-slot dan ujung-ujung kumparan. Masing-masing slot dihubungkan untuk mendapatkan tegangan induksi.
3. Alur stator.
Merupakan bagian stator yang berperan sebagai tempat belitan stator ditempatkan.
4. Rumah stator.
Bagian dari stator yang umumnya terbuat dari besi tuang yang berbentuk silinder. Bagian belakang dari rumah stator ini biasanya memiliki sirip-sirip sebagai alat bantu dalam proses pendinginan.
2. Bagian yang bergerak (rotor).
Rotor adalah bagian generator yang bergerak atau berputar. Antara rotor dan stator dipisahkan oleh celah udara (air gap). Rotor terdiri dari dua bagian umum, yaitu:
1. Inti kutub
2. Kumparan medan
Pada bagian inti kutub terdapat poros dan inti rotor yang memiliki fungsi sebagai jalan atau jalur fluks magnet yang dibangkitkan oleh kumparan medan.
Jelaskan yang bagaimana terjadinya induksi elektromagnetikpada generator AC!
Penyelesaian:
Ketika kutub utara magnet digerakkan memasuki kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke salah satu arah (misalnya ke kanan). Jarum galvanometer segera kembali menunjuk ke nol (tidak menyimpang) ketika magnet tersebut didiamkan sejenak di dalam kumparan. Ketika magnet batang dikeluarkan, maka jarum galvanometer akan menyimpang dengan arah yang berlawanan (misalnya ke kiri).
Jarum galvanometer menyimpang disebabkan adanya arus yang mengalir dalam kumparan. Arus listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan timbul beda potensial ketika magnet batang digerakkan masuk atau keluar dari kumparan. Beda potensial yang timbul ini disebut gaya gerak listrik induksi (ggl induksi).
Ketika magnet batang digerakkan masuk, terjadi penambahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan (galvanometer menyimpang atau ada arus yang mengalir). Ketika batang magnet diam sejenak maka jarum galvanometer kembali ke nol (tidak ada arus yang mengalir). Ketika batang magnet dikeluarkan terjadi pengurangan jumlah garis gaya magnetik yang memtong kumparan (galvanometer menyimpang dengan arah berlawanan).
Jadi, akibat perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan, maka pada kedua ujung kumparan timbul beda potensial atau ggl induksi. Arus listrik yang disebabkan oleh perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan disebut arus induksi.
Suatu kumparan dengan luas 1,5 x 10-3 m2 mempunyai 30 lilitan dan dipotong oleh poros yang terletak pada bagian yang lebih pendek, poros kumparan normal terhadap medan magnit. Flux density 0,1 wb/M2, kumparan berputar dengan frekuensi 20 Hz. Hitunglah EMF max !
penyelesaian:
Diket :
A = 1,5 x 10-3 m2
N = 30 lilitan
B = 0,1 Wb/M2
f = 20 Hz
Ditanya :
EM …..?
Jawab:
EM = 2 . π . B . N . f. A
= 2 . π . 0,1 . 30 . 20 . 1,5 x 10-3
= 0.56 Volt
Kumparan dengan 10 lilitan mengalami perubahan fluks magnetik dengan persamaan:
Φ = 0,02 t3 + 0, 4 t2 + 5
Dengan φ dalam satuan Weber dan t dalam satuan sekon. Tentukan besar ggl induksi saat t= 1 sekon!
Penyelesaian:
ε = N dΦdt
ε = 10 . 0,02 t3 + 0, 4t2 + 5 dt
ε = 10 . (0,06 t2 + 0,8 t) t = 1 s
ε = 10 . (0,06 (1)2 + 0,8 (1))
ε = 8,6 V
Arus bolak balik dengan frekuensi 100 Hz mempunyai harga maksimum 180A.
Hitunglah:
Harga arus 1/600 detik setelah arus sesaat mencapai nol
Berapa detik setelah harga arus sesaat mencapai nol arus akan mencapai 100A
Jawab
I = i sin wt
I = i sin 2πft
I = 180 sin (2π x 100t)
I = 180 sin (200 π t)
Waktu diukur dari titik A karena setelah 1/600, yaitu; setenga priode 1/50:
2=1/100
t = 1/100+1/600=7/600dt
I= 180 sin (200x180x7/600)
=180 x 420
= 420 A
titik basis 0
100 A = 180 sin (200x180 t)
sin 36.000t = 1
36.000t = 1
t = 1/36000 dt
Sebuah gelombang sinudoidal didefinisikan sebagai : V = 169,8 sin (377t) volt. Hitunglah nilai tegangan efektif dan nilai tegangan sesaat pada waktu 6 ms.!
Penyelesaian:
Dari keterangan di atas, bentuk persamaan umum yang digunakan adalah :
Selanjutnya bandingkan persamaan umum tadi dengan gelombang sinusoidal yang diketahui, V = 169,8 sin (377t) maka kita akan mendapatkan nilai tegangan maksimum adalah 169,8 volt.
Nilai tegangan efektif gelombang dihitung dengan cara seperti berikut :
Veff = Vmax .2
= 169,82 volt
Nilai tegangan sesaat pada waktu 6 ms adalah:
V = 169,8 sin (377 x 6ms)
V = 169,8 sin (2,262)
V = 130,8 volt
Sebuah arus bolak-balik sinusoidal 10 ampere mengalir melalui hambatan 40Ω. Hitunglah nilai rerata tegangan dan nilai puncak tegangan pembangkit tersebut.
Menghitung nilai tegangan efektif :
Menghitung nilai rerata tegangan :
Menghitung nilai tegangan puncak :
Sebuah arus mempunyai persamaan trigonometri yaitu I = 50 sin ( 314t – 0,6 )
Hitunglah :
a. Imax
b. Irms
c. arus ketika t = 50 ms
Jawab :
Persamaanawali=imaxsin ωt . jadiimaxyang didapatdaripersamaan I = 50 sin ( 314t – 0,6 ) adalah 50 A
Irms = Imax2 = 502 = 50 . 0,707 = 35,35 A
Padasaat t = 50
I = 50 sin ( 314t – 0,6 )
I = 50 sin ( 15699,4 )
I = 50 . 0,76 = 38 A
DAFTAR PUSTAKA
Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.
http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/pengertian-induksi-elektromagnetik-hukum-faraday-hukum-lenz-gaya-gerak-listrik-ggl-rumus-contoh-soal-jawaban-praktikum-kumparan.html#ixzz2z44RpduI
http://elkaa
sik.com/bentuk-gelombang-arus-bolak-balik-ac/
http://fisikastudycenter.com/fisika-xii-sma/45-induksi-elektromagnetik#ixzz2z46KYQZF
Sine Wave
