[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Equilibrio químico y cinética química

BS_Quimica2Bac_05_PAU

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Química

Equilibrio químico y cinética química

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1 A cierta temperatura, se produce la reacción:

Xe (g) + 2 F2 (g)

XeF4 (g)

Se mezclan 0,4 moles de xenón con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha convertido en XeF4. Determina: a) El valor de KC y Kp. b) La presión total en el equilibrio. a)

Xe (g)

2 F2 (g)

+

(0,4 – x) mol

XeF4 (g)

(0,8 – 2x) mol

x mol

x = [ XeF4 ] = [F2 ] =

60 ⋅ 0, 4 = 0, 24 mol 100

0, 24 mol 0, 4 – 0, 24 mol = 0,12 M [ Xe] = = 0, 08 M 2L 2L

0, 8 – 2 ⋅ 0, 24 mol [ XeF4 ] 0,12 = 0,16 M KC = = = 58, 6 2L [ Xe] [F2 ]2 0, 08 ⋅ (0,16)2

b) Kp = KC (R T)Δn y Δn = 1 − 1 − 2 = −2 ⇒ Kp = 58,6 · (0,082 atm L K−1 mol−1 T)–2 = 8 715 T –2 Como se desconoce T, la expresión de Kp y la presión total solo podrán calcularse como una expresión en función de ella: nT = 0,16 mol Xe + 0,32 mol F2 + 0,24 mol XeF4 = 0,72 mol 0, 72 mol ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ T = 0, 0295 T 2, 0 L

pT V = nT R T ⇒ pT =

2 Se introducen 0,2 moles de Br2 (g) en un recipiente de 0,5 litros a 600 °C, siendo el grado de disociación en esas condiciones 0,8.

Calcula Kp y KC del equilibrio: Br2 (g)

2 Br (g). Br2(g)

2 Br (g)

0,2 · (1 − 0,8) mol

[Br2 ] =

0, 2 ⋅ (1 – 0, 8) mol = 0, 08 M 0,5 L KC =

2 · 0,2 · 0,8 mol

[Br] =

2 ⋅ 0, 2 ⋅ 0, 8 mol = 0, 64 M 0,5 L

[Br]2 (0, 64)2 M2 = = 5,12 M [Br2 ] 0, 08 M

Kp = KC (R T)Δn = 5,12 mol L−1 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (600 + 273,16) K]1 = 366,59 atm 3 Para la reacción:

H2 (g) + I2 (g)

2 HI (g), Kp = 54,4 a 355 °C

a) Calcula qué porcentaje de I2 se convierte en HI si mezclamos 0,2 moles de I2 y 0,2 moles de H2. El equilibrio se establece a 355 °C y la presión total es 0,5 atm. © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química b) Indica cómo influye en la obtención de HI: un aumento del volumen del recipiente; la adición de un gas inerte a volumen constante. a)

H2 (g)

+

(0,2 − x) mol

I2 (g)

HI (g)

(0,2 −x) mol

2x mol

nT = (0,2 − x) + (0,2 − x) + 2x = 0,4 mol XH2 =

0, 2 – x 0, 4

Xl2 =

0, 2 – x 0, 4

XHl =

2x 0, 4

2

Kp =

2 pHl pT2 XHl2 = pH2 pl2 pT XH2 pT Xl2

⎛ 2x ⎞ ⎜⎝ ⎟ 0, 4 ⎠ = 54, 4 ⇒ x = 0,157 mol = ⎛ 0, 2 – x ⎞ ⎛ 0, 2 – x ⎞ ⎜⎝ ⎟ ⋅⎜ ⎟ 0, 4 ⎠ ⎝ 0, 4 ⎠

% l2 que ha reaccionado =

x 0,157 ⋅ 100 = ⋅ 10 00 = 78,5% 0,2 0, 2

b) Tanto la adición de un gas inerte como el aumento del volumen del recipiente afectan a la presión de la mezcla reaccionante. Pero no se afecta al equilibrio, puesto que no hay variación del número global de moles gaseosos al pasar de los reactivos a los productos durante la reacción. Si así fuera, el equilibrio se desplazaría hacia donde hubiera un menor número de moles al aumentar la presión, y en sentido contrario al disminuirla. 4 Se añade un mol de gas NOCl a un recipiente de 4 litros a 25 °C. El NOCl se descompone y forma NO y Cl2 gaseosos. A 25 °C, KC = 2,0 · 10–10 M para 2 NOCl (g) 2 NO (g) + Cl2 (g).

a) ¿Cuáles son las concentraciones de las especies en equilibrio? (el NOCl se descompone poco dado el valor de KC). b) Calcula Kp a la misma temperatura. a)

2 NOCl (g)

2 NO (g) + Cl2 (g)

(1 − x) M

xM

x/2 M

⎛ x mol ⎞ ⎛ x / 2 mol ⎞ ⎟ ⋅⎜ ⎟ ⎜⎝ [NO] [Cl2 ] 4L ⎠ ⎝ 4L ⎠ = 2, 0 ⋅ 10−10 ⇒ x = 0, 0012 mol KC = = 2 ⎛ ⎞ ( 1 – x ) mol [NOCl] ⎜⎝ ⎟⎠ 4 L 2

[NO] =

(1 – x ) mol x mol x / 2 mol = 2, 9 ⋅ 10−4 M [Cl2 ] = = 1,5 ⋅ 10−4 M [NOCl] = ≅ 0,25 M 4L 4L 4L

b) Kp = KC (R T)Δn ⇒ Kp = 2,0 · 10−10 · [(0,082 atm L K−1 mol−1) · (25 + 273,16) K]2 + 1 − 2 = 4,89 · 10−9 atm 5 En un depósito de 10 L se introducen 0,61 moles de CO2 y 0,39 moles de H2, a 1 250 °C. Una vez la reacción H2 (g) + CO2 (g) CO (g) + H2O (g) ha alcanzado el equilibrio, se encuentra que hay 0,35 moles de CO2.

Calcula: a) La concentración de las especies en el equilibrio y el valor de la constante de equilibrio a dicha temperatura. b) La composición de la mezcla al añadir 0,22 moles de H2, manteniendo constante la temperatura. a)

H2 (g) (0,39 − x) mol

+

CO2 (g)

CO (g) + H2O (g)

(0,61 − x) mol

x mol

x mol

nCO2 = 0,35 mol = 0,61 – x ⇒ x = 0,26 mol [H2 ] =

(0, 39 – 0, 26) mol = 0, 013 M 10 L

[CO2 ] =

(0, 61 – 0, 26) mol = 0, 035 M 10 L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química [CO] =

(0, 26) mol = 0, 026 M 10 L KC =

[H2O] =

(0, 26) mol 10 L

= 0, 026 M

[CO] [H2O] 0, 026 ⋅ 0, 026 = = 1, 48 [CO2 ] [H2 ] 0, 035 ⋅ 0, 013

b) Cuando se añaden 0,22 moles de H2, el número de moles de cada sustancia pasa a ser el que existía en el anterior equilibrio alterado en un número y que depende de la extensión de la reacción: H2 (g) (0,13 + 0,22 − y) mol

[CO] [H2O] KC = = [CO2 ] [H2 ]

[H2 ] =

[CO] =

+

CO2 (g)

CO (g)

+

(0,35 − y) mol

(0,26 + y) mol

H2O (g) (0,26 + y) mol

(0, 26 + y ) mol (0, 26 + y ) mol ⋅ 10 L 10 L = 1, 48 ⇒ y = 0, 074 (0, 35 – y ) (0,13 + 0, 22 – y ) ⋅ 10 L 10 L

(0, 013 + 0, 22 – 0, 074) mol = 0, 0276 M 10 L (0, 26 + 0, 074) mol = 0, 0334 M 10 L

[CO2 ] =

(0, 035 – 0, 074) mol = 0, 0376 M 10 L

[H2O] =

(0, 26 + 0, 074) mol = 0, 0334 M 10 L

6 Para la reacción: 2 ICl (s) I2 (s) + Cl2 (g), la constante Kp vale 0,24, a 25 °C cuando la presión se expresa en atmósferas. En un recipiente de dos litros donde se ha hecho el vacío, se introducen 2 moles de ICl (s).

a) ¿Cuál será la concentración del Cl2 (g) al alcanzar el equilibrio? b) ¿Cuántos gramos de ICl (s) quedarán en el equilibrio? Datos: mI = 126,9; mCl = 35,5. a) 2 ICl (s) (2 − 2x) mol

I2 (s) + Cl2 (g) x mol

x mol

El valor de x se puede calcular, naturalmente, aplicando la constante de equilibrio. Como Cl2 es la única sustancia gaseosa que interviene en la reacción, se trata de un caso particular en el que pCl2 es la única variable que muestra influencia sobre la constante Kp: Kp = pCl2 = 0,24 atm pCl2 =

nCl2 R T ⇒ 0,24 atm = [Cl2] · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (25 + 273,16) K ⇒ [Cl2] = 0,0098 mol/L V

b) nCl2 = 2 L · [Cl2] = 2 L · 0,0098 mol/L = 0,0196 mol = x nICl2 = 2 − 2x = 2 − 2 ·0,0196 = 1,961 mol ⇒ 1,961 mol ICl ·

162,4 g ICI = 318,3 g ICl 1 mol ICI

7 Justifica la influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción.

La ecuación de Arrhenius muestra la dependencia de la constante de velocidad de una reacción respecto de la temperatura: k = A e–Ea/RT Un aumento de la temperatura produce un aumento de la energía cinética de las moléculas, con lo que el número de choques entre ellas es más elevado y también lo es el número de choques eficaces, es decir, aquellos en los que las moléculas poseen la energía de activación necesaria para reaccionar. (Véase la página 162 del libro del alumno.) © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química 8 En un recipiente vacío, el NH4HS (s) se descompone según: NH4HS (s) NH3 (g) + H2S (g). La presión total es de 0,659 atm. Si se añade NH3 para llevar la presión total del equilibrio a 1,250 atm, ¿cuál será la nueva presión parcial de H2S? Considera la temperatura constante.

NH4HS (s)

NH3 (g) + H2S (g)

(n − x) mol

x mol

x mol

NH3 y H2S (que son las únicas sustancias gaseosas) se formarán equimolecularmente, por lo que la presión total que existe en el recipiente es generada a partes iguales por ambas sustancias: pNH3 = pH2S =

0,659 atm = 0,3295 atm 2

La constante de equilibrio Kp estará referida solo a los productos gaseosos de la reacción (NH4HS no interviene en ella por tratarse de un sólido). Kp = Kp = pNH3 pH2S = 0,3295 atm · 0,3295 atm = 0,1086 atm2 Si ahora se introduce más NH3 hasta llevar la pT a 1,250 atm, la composición en el nuevo equilibrio seguirá cumpliendo la constante de equilibrio. Por otro lado, la suma de las presiones parciales debe ser igual a la presión total: pNH ′ 3 pH′ 2S = 0,1086 atm2 ⎪⎫ ⎬ Resolviendo el sistema, se halla: pH′ 2S = 0, 093 atm pNH ′ 3 + pH′ 2S = 1, 250 atm ⎪⎭ 9 En un recipiente cerrado se efectúa la reacción exotérmica: A (g) + 2 B (g) y temperatura normales. ¿Cómo afectará la Kp de equilibrio:

2 C (g) en equilibrio a la presión

a) Si se eleva la temperatura? b) Si se añade otro mol de la sustancia A? c) Si se añade un catalizador? a) K p =

pC2 0 0 0 ⇒ ΔG 0 = –R T ln K p ⇒ K p = e – ΔG / R T = e – Δ ( H –TT ΔS ) / R T = e – ΔH / R T pA pB2

+ T ΔS 0 / R T

= e – ΔH

0

/ R T + ΔS 0 / R

Dado que ΔS0/R es constante y que ΔH0 < 0 para esta reacción (es exotérmica), resulta que un aumento de T produce una disminución del valor de Kp. b) Según el principio de Le Châtelier, al añadir un mol de la sustancia A, el equilibrio se desplazará hacia la derecha para disminuir la concentración de A, pero Kp no variará. c) Kp no varía. La adición de un catalizador nunca afecta a las condiciones de equilibrio, solo a la rapidez con que se produce la reacción. 10 a) Define el concepto de velocidad de reacción.

b) ¿Cuáles son las unidades de la velocidad de reacción? c) ¿De qué factores depende? • La velocidad de una reacción es la rapidez con la que se produce el consumo de reactivos o la aparición de productos de la reacción. Se puede definir como la derivada de la concentración de un producto o de un reactivo respecto al tiempo. • Sus unidades serán unidades de concentración divididas por unidades de tiempo (mol l−1 s−1). • La velocidad depende de la naturaleza de la reacción, de la temperatura, de la concentración de reactivos, de su estado físico y de la presencia de catalizadores. (Véanse las páginas 152 y 153 del libro del alumno.) 11 A 200 °C y a 1 atm de presión, el pentacloruro de fósforo se disocia un 48,5 % en cloro y tricloruro de fósforo. Calcula el grado de disociación a 200 °C a una presión de 10 atm. Justifica el resultado obtenido. (En las condiciones de trabajo, todos los compuestos están en fase gas). © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química PCl5 (g)

PCl3 (g) + Cl2 (g)

n (1 – α) mol

Kp =

pPCl3 pCl2 = pPCl5

pT

n α mol

n α mol

nα nα pT α2 0 , 4852 n (1 + α ) n (1 + α ) = pT = 1 atm ⋅ = 0, 3076 n (1 – α ) (1 + α )(1 – α ) (1 + 0, 485) ⋅ (1 – 0, 485) pT n (1 + α )

A la nueva presión, α será: 0,3076 = 10 atm ·

α2 ⇒ α = 0,173 = 17,3 %. (1 + α) (1 – α)

Este valor del grado de disociación (17,3 %) es menor que el anterior, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, yaque, al aumentar la presión, el equilibrio de la reacción se desplaza hacia la derecha, donde el número de moles gaseosos es menor. 12 El N2O4 a 30 °C está en equilibrio con NO2 según: N2O4 (g) 2 NO2 (g). Una concentración inicial de 0,01 mol/L de N2O4 está, en el equilibrio, disociada un 33,5 %. Calcula el valor de KC y Kp.

Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1. N2O4 (g)

2 NO2 (g)

0,01 · (1 − 0,335) M

KC =

2 · 0,01 · 0,335 M

[NO2 ]2 (2 ⋅ 0, 01 ⋅ 0, 335)2 = = 6, 75 ⋅ 10−3 mol L−1 [N2O4 ] 0, 01 ⋅ (1 − 0, 335)

Δn = 2 mol de NO2 – 1 mol de N2O4 = 1 mol Kp = KC (R T)Δn ⇒ Kp = 6,75 · 10−3 mol L−1 · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (30 + 273,16) K = 0,17 atm 13 Indica los factores que afectan al equilibrio de una reacción y aplícalo al equilibrio de la síntesis del amoniaco.

El equilibrio de una reacción puede verse afectado por variaciones de la temperatura, de la presión o de la concentración de los productos y de los reactivos. Cuando esto ocurre, la reacción evoluciona en uno u otro sentido hasta alcanzar una nueva situación de equilibrio. El desplazamiento se produce precisamente en el sentido que contrarresta la perturbación (principio de Le Châtelier). N2 (g) + 3 H2 (g)

2 NH3 (g)

ΔH = −92,4 kJ/mol

De acuerdo con el principio de Le Châtelier, la formación de amoniaco se verá favorecida por una adición de reactivos (N2 y H2), por una retirada del producto (NH3), por un aumento de presión (hay menos moles gaseosos de productos que de reactivos) y por una disminución de la temperatura (al ser la reacción exotérmica). Sin embargo, si desciende demasiado la temperatura, el proceso es demasiado lento y ello obliga a trabajar a temperaturas de compromiso entre el factor termodinámico y el cinético. (Véase la página 171 del libro del alumno.) 14 En un matraz cerrado de 5 L de capacidad y a 1 atm, se calienta dióxido de nitrógeno a 327 °C, disociándose según: 2 NO + O2. Una vez alcanzado el equilibrio, se enfría el matraz (con lo que se paraliza la reacción) y 2 NO2 se encuentra que contiene 3,45 g de NO2, 0,60 g de NO y 0,30 g de O2. Calcula las constantes de equilibrio Kp y KC de la reacción de disociación del NO2 a dicha temperatura.

Datos: R = 0,082 atm L K–1 mol–1; mN = 14; mO = 16. 3, 45 g de NO2 ⋅

1 mol NO2 = 0, 075 mol NO2 46 g NO2

[NO2 ] =

0, 075 mol NO2 = 0, 015 mol/L 5L

0, 60 g de NO ⋅

1 mol NO = 0, 02 mol NO 30 g NO

[NO] =

0, 02 mol NO = 0, 004 mol/L 5L

0, 30 g de O2 ⋅

1 mol O2 = 0, 0094 mol O2 32 g O2

[O2 ] =

0, 0094 mol O2 = 0, 0019 mol/L 5L

© Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química 2 NO2 (g) KC =

2 NO (g) + O2 (g)

[NO]2 [O2 ] 0, 0042 ⋅ 0, 0019 = = 1, 35 ⋅ 10−4 M [NO2 ]2 0, 0152

Kp = KC (R T )Δn

Δn = 2 + 1 − 2 = 1

y

Kp = 1,35 · 10−4 mol L−1 · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (327 + 273,16) K = 6,65 · 10−3 atm 15 Dado el equilibrio: 2 CO + O2

2 CO2; ΔH 0 = –135 kcal, indica cómo influye sobre él:

a) Un aumento de temperatura. b) Una disminución de la presión. c) Un aumento de [O2]. a) El equilibrio se desplazará hacia la izquierda al ser una reacción exotérmica. La reacción inversa será endotérmica y, al verse favorecida, contribuirá a disminuir la temperatura que había aumentado. a) Una disminución de presión desplazará el equilibrio hacia la izquierda, hacia la formación de reactivos. La estequiometría de la reacción indica que por cada tres moles de reactivos se forman dos de productos. Desplazándose hacia la formación de reactivos, el número total de moles presentes en el recinto de reacción aumentará y, así, se producirá un aumento de la presión que contrarresta la disminución ejercida. a) Si se aumenta la concentración de oxígeno, el equilibrio se desplazará en el sentido de disminuirla de nuevo. Esto se consigue si se desplaza hacia la derecha, hacia la formación de CO2, lo cual conlleva la eliminación de O2. 16 En un matrazde 250 cm3, a 27 °C, se introducen 213 mg de fosgeno. En el equilibrio, la presión es de 230 mmHg.

Calcula: a) El grado de disociación del fosgeno. b) La presión parcial de cada componente de la mezcla. c) El valor de Kp y KC. Datos: mC = 12; mO = 16; mCl = 35,5; COCl2 (g)

CO (g) + Cl2 (g).

a) Los moles iniciales de fosgeno son: nCOCl2 = 0,213 g COCl2 COCl2 (g) n (1 − α) mol

CO (g) + O2 (g) n α mol

1 mol COCl2 = 2,15 · 10–3 mol COCl2. 99 g COCl2

nT = n (1 − α) + n α + n α = n (1 + α)

n α mol

230 atm · 0,250 L = nT · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (27 + 273,16) K ⇒ nT = 3,07 · 10−3 mol 760 nT = n (1 + α) ⇔ 3,07 · 10−3 mol = 2,15 · 10−3 mol · (1 + α) ⇒ α = 0,43 b) Las presiones parciales son: pCOCl2 = pT XCOCl2 = pT

c) Kp =

n (1 – α ) 230 1 – 0, 43 = atm ⋅ = 0,1206 atm n (1 + α ) 760 1 + 0, 43

pCO = pT XCO = pT

nα 230 0, 43 = atm ⋅ = 0, 0910 atm n (1 + α ) 760 1 + 0, 43

pCl2 = pT XCl2 = pT

230 nα 0, 43 = atm ⋅ = 0, 0910 atm 760 n (1 + α ) 1 + 0, 43

pCO pCl2 0, 0910 atm ⋅ 0, 0910 atm = = 0, 0687 atm Δn = 2 – 1 = 1 y Kp = KC (R T )Δn pCOCl2 0,1206 atm

0,0687 atm = KC · (0,082 atm L K−1 mol−1) · (27 + 273,1 6) K ⇒ KC = 2,79 · 10−3 mol/L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química 17 En un cilindro metálico cerrado de volumen V se produce el siguiente proceso químico en equilibrio:

2 C (s) + 2 D (g), ΔH 0 < 0.

2 A (g) + B (s) ¿Cómo se desplazará el equilibrio si: a) Se duplica la presión? b) Se reduce a la mitad la concentración de B y C? c) Aumenta la temperatura?

a) No varía, pues el incremento de moles gaseosos, al pasar de reactivos a productos es cero en la reacción propuesta. b) No varía, pues B y C son sólidos, por lo que sus concentraciones no intervienen en la expresión de la constante de equilibrio. c) Se desplaza hacia la izquierda, pues en este sentido la reacción es endotérmica y podrá absorber el exceso de calor. 18 La constante de velocidad de una reacción se expresa según: k = A e–Ea/RT. Indica y razona:

a) Unidades y significado de cada término. b) ¿Qué término se modifica por un catalizador? La reacción transcurre mediante etapas elementales cuyas energías de activación son: Ea1 = 93; Ea2 = 148; Ea3 = 73. c) ¿Cuál será la etapa más lenta? d) ¿Qué influencia ejercerá la temperatura? R = constante de los gases ideales (J K–1 mol–1).

a) Ea = energía de activación (J/mol). T = temperatura (K).

A = factor de frecuencia (las mismas unidades que k).

b) La energía de activación, Ea, rebajándola en caso de tratarse de un catalizador positivo. c) La etapa más lenta será la que tenga la energía de activación mayor, Ea en este caso. d) Del simple análisis de la expresión k = A e–Ea/RT, se deduce que, si aumenta T, aumentará k y, por tanto, la velocidad. 19 Para: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g), la Kp a 270 °C vale 2. Calcula la presión de los gases en el equilibrio que se alcanza cuando se han hecho reaccionar 0,1 moles de PCl3 con 0,2 moles de Cl2 en un tanque de 20 L a 270 °C.

PCl5 (g)

PCl3 (g)

x mol

(0,1 – x) mol

Kp = KC (R T)Δn 2 atm = KC (0,082 atm L K

[PCl3 ] [Cl2 ] KC = = [PCl5 ]

−1

y

+

Δn = 2 − 1 = 1

mol ) · (270 + 273,16) K ⇒ KC = 0,045 mol/L −1

(0,1 – x ) mol (0, 2 – x ) mol ⋅ 20 L 20 L = 0, 045 mol/L ⇒ x = 0, 017 mol x mol 20 L

nT = x + (0,1 – x) + (0,2 – x) = 0,283 mol pT =

Cl2 (g) (0,2 – x) mol

y

pT V= nT R T

0,283 mol 0,082 atm L K−1 mol−1 · (270 + 273,16) K = 0,63 atm 20 L

20 Un recipiente de 306 mL contiene a 35 °C una mezcla en equilibrio de 0,384 g de NO2 y 1,653 g de N2O4. Determina:

a) La presión en el recipiente y la densidad de la mezcla. b) El valor de Kp y KC para: N2O4 (g)

2 NO2 (g).

Datos: mN = 14; mO = 16; R = 0,082 atm L K–1 mol–1. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química a) Los moles presentes en el equilibrio son: 8,35 · 10–3 mol NO2 y 1,8 · 10–2 mol N2O4. La presión total se obtiene aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, pT V = nT R T: pT =

(8,35 · 10−3+ 1,8 · 10−2) mol 0,082 atm L K−1 mol−1 · (35 + 273,16) K = 2,18 atm 0,306 L

La densidad de la mezcla no variará en el transcurso de la reacción, ya que no varían los gramos: ρ=

b) N2O4 (g)

(0,384+ 1,653) g = 6,657 g/L 0,306 L

⎡ 8, 35 ⋅ 10−3 mol ⎤ ⎢ ⎥ [NO2 ]2 0,306 L ⎦ = 0, 0127 mol L−1 KC = = ⎣ −2 1 , 8 ⋅ 10 mol [N2O4 ] 0,306 L

2 NO2 (g)

Kp = KC (R T)Δn −1

Kp = 0,0127 mol L

y −1

· (0,082 atm L K

Δn = 2 − 1 = 1 −1

mol ) · (35 + 273,16) K = 0,32 mol L−1

21 a) Define velocidad de reacción y los factores que influyen en ella.

b) ¿Qué es la energía de activación? • Se explicará el concepto de velocidad de reacción y se definirá a partir de la derivada de la concentración de las sustancias respecto al tiempo. Se comentará la velocidad de la reacción inversa, la determinación experimental de la ecuación de velocidad y los conceptos de orden de la reacción. • Los factores que influyen en la velocidad son la energía de activación, la temperatura, la concentración de los reactivos, su estado físico y la presencia de catalizadores. • Se relacionará la constante de velocidad con la energía de activación y la temperatura mediante la ecuación de Arrhenius, que se justificará cualitativamente a partir de la energía cinética de las moléculas reaccionantes. (Véase la página 162 del libro del alumno.) 22 ¿Qué peso de H2 debe añadirse a 2 moles de I2 para que reaccione el 80 % del yodo para dar HI a 448 °C?

Dato: KC = 50. H2 (g) (n − x) mol

+

I2 (g)

2 Hl (g)

(2 − x) mol

2x mol

Si ha reaccionado un 80 % de yodo, x será igual a 1,6 moles. nH2 = n − 1,6

nl2 = 2 − 1,6 = 0,4 mol

nHl = 2 · 1,6 = 3,2 mol

2

⎛ 3, 2 ⎞ ⎜⎝ ⎟ 2 [Hl] V ⎠ KC = = = 50 ⇒ n = 2,11 mol H2 n – 1, 6 0, 4 [H2 ] [l2 ] ⋅ V V

2,11 mol H2 ⋅

2, 0 g H2 = 4, 22 g H2 1 mol H2

23 En un recipiente de 5 L se introduce 1 mol de SO2 y 1 mol de O2, a 727 °C, con lo que tiene lugar:

2 SO2 (g) + O2 (g)

2 SO3 (g)

En el equilibrio, se encuentra que hay 0,150 moles de SO2. Calcula: a) Los gramos de SO3 formados. b) KC. c) Kp. © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química Datos: mS = 32; mO = 16. a) 2 SO2 (g) + O2 (g) (1 − 2x) mol

2 SO3 (g)

(1 − x) mol

2x mol

1 – 2x = 0,150 mol ⇒ x = 0,425 mol nSO2 = 1 – 2x = 0,150 mol

nO2 = 1 − x 0,575 mol

gramos de SO3 = 0,850 mol SO3

b) KC =

⎛ 0, 850 mol ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ 5L

[SO3 ]2 = 2 [SO2 ]2 [O2 ] ⎛ 0,150 mol ⎞ ⎟⎠ ⎜⎝ 5L

c) Kp = KC (R T)Δn

y

nSO3 = 2x = 0,850 mol

80 g SO3 = 68 g SO3 1 mol SO3

2

⎛ 0,575 mol ⎞ ⋅⎜ ⎟⎠ ⎝ 5L

= 279 mol−1 L

Δn = 2 − 1 − 2 = −1

Kp = 279 mol−1 L · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (727 + 273,16) K]−1 = 3,40 atm−1 24 A 817 °C, el dióxido de carbono (g) reacciona con carbono (s) en exceso, mediante un proceso exotérmico, formando monóxido de carbono en equilibrio. En estas condiciones existe un 80 % en volumen de monóxido de carbono y una presión total en el recipiente de 3,125 atm.

a) Calcula Kp. b) Explica tres procedimientos para que el equilibrio se desplace hacia la formación de monóxido de carbono. 2 CO (g), solo el CO2 y el CO son sustancias gaseosas. La prea) En la reacción: CO2 (g) + C (s) sión total debe repartirse entre ellas. Si el 80% del volumen corresponde al CO, el resto corresponderá al CO2 y las presiones totales se repartirán así: pCO =

80 80 pT = ⋅ 3,125 atm = 2,5 atm 100 100 Kp =

pCO2 =

20 20 ⋅ 3,125 atm = 0, 625 atm pT = 100 100

2 pCO (2,5 atm)2 = = 10 atm pCO2 0, 625 atm

b) Para desplazar el equilibrio hacia la derecha, se puede: • Aumentar la [CO2] para que la reacción tienda a eliminarlo desplazándose hacia la derecha. • Elevar la temperatura aprovechando que la reacción directa es exotérmica. • Disminuir la presión para que se desplace hacia donde el número de moles es mayor. 25 A 1 000 °C, Kp = 1,65 para la reacción:

CO2 (g) + C (s)

2 CO (g)

Si en el equilibrio, a esa temperatura, la presión total es de 5 atm, calcula el tanto por ciento de dióxido de carbono que ha reaccionado. CO2 (g)

+

n (1 − α) mol

C (s)

2 CO (g) 2n α mol

nT = n (1 − α) + 2n α = n (1 + α) pCO2 = pT XCO2 = pT pCO = pT XCO = pT

n (1 – α ) 1– α 1– α = pT = 5 atm ⋅ n (1 + α ) 1+ α 1+ α

2n α 2α 2α = pT = 5 atm ⋅ n (1 + α ) 1+ α 1+ α



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Química

Kp =

2 pCO pCO2

⎡ ⎛ 2α ⎞ ⎤ ⎢5 atm ⋅ ⎜⎝ ⎟⎥ 1+ α ⎠⎦ = ⎣ ⎛1– α⎞ 5 atm ⋅ ⎜ ⎝ 1 + α ⎟⎠

2

= 1, 65 atm ⇒ α = 0, 276

Por lo tanto, ha reaccionado un 27,6 % de CO2. 26 En un recipiente de 310 cm3 hay una mezcla en equilibrio a 35 °C que contiene 0,385 g de NO2 y 1,660 g de N2O4.

a) Calcula a 35 °C, Kp y KC de la reacción de disociación del N2O4. b) A 150 °C, KC = 3,20, ¿cuál debe ser el volumen del recipiente para que estén en equilibrio un mol de N2O4 y dos moles de NO2? b) ¿Cómo respondería el sistema a un aumento de presión? ¿Podrías explicar el efecto de un aumento de temperatura sobre el equilibrio? ¿Podrías deducir si la reacción es exotérmica o endotérmica? Datos: mN = 14; mO = 16. a) El valor de Kp y KC se halla fácilmente a partir de las cantidades de las sustancias presentes en el equilibrio. Conviene, antes que nada, expresar dichas cantidades en moles: 0, 385 g NO2 ⋅

1 mol NO2 = 8, 37 ⋅ 10−3 mol NO2 46 g NO2

1, 660 g N2O4 ⋅

1 mol N2O4 = 1, 8 ⋅ 10−2 mol N2O4 92 g N2O4

N2O4 (g)

2 NO2 (g)

⎛ 8, 37 ⋅ 10−3 mol ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ [NO2 ]2 0,310 L KC = = 1,8 ⋅ 10−2 mol [N2O4 ] 0,310 L Δn = 2 − 1 = 1

y

2

= 1, 26 ⋅ 10−2 mol L−1

Kp = KC (R T)Δn

Kp = 1,26 · 10−2 mol L−1 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (35 + 273,16) K]1 = 0,318 atm b) A 150 °C, el valor de KC es 3,20 mol/L. A partir de este valor, se puede hallar el volumen del recipiente, V, que permite que estén en equilibrio exactamente dos moles de NO2 y 1 mol de N2O4: ⎛ 2 mol ⎞ ⎜⎝ ⎟ 2 [NO2 ] V ⎠ KC = ⇒ 3, 20 mol L−1 = 1 mol [N2O4 ] V

2

⇒ V = 1, 25 litros

c) • De la estequiometría de la reacción se sigue que por cada mol de N2O4 descompuesto se forman dos moles de NO2. Según el principio de Le Châtelier, un aumento de la presión desplazará el equilibrio en el sentido que produzca un menor número de moles, es decir, hacia la formación de N2O4. • Según se ha calculado en el apartado a, KC = 1,26 · 10−2 mol L−1, a la temperatura de 35 °C. Por otro lado, se sabe que KC = 3,20 mol L−1, a la temperatura de 150 °C. De la expresión: KC =

[NO2 ]2 [N2O4 ]

se deduce que un aumento del valor de KC se corresponde con un aumento del valor del numerador y una disminución del valor del denominador, es decir, con un aumento de la concentración de NO2 y una disminución de la concentración de N2O4. Por todo ello, un aumento de temperatura © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química desplazará el equilibrio hacia la derecha, hacia la formación de NO2 y en el sentido en el que la reacción tienda a absorber calor, es decir, en el que la reacción sea endotérmica. Así pues, la disociación del N2O4 en NO2 debe ser endotérmica, ya que es favorecida por el aumento de temperatura. • El hecho de disponer del valor de Kp a dos temperaturas distintas permite calcular el valor de ΔH0, utilizando la ecuación de Van’t Hoff (véase la página 179 del libro del alumno): In

K2 ΔH 0 ⎡ 1 1⎤ = – ⎢ ⎥ K1 R ⎣ T1 T2 ⎦

Kp = KC (R T)Δn ⇔ Kp = 3,20 mol L−1 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (150 + 273,16) K]1 = 110,99 atm ln

110, 99 atm ΔH 0 = 0,32 atm 8, 3 K –1 J mol–1

⎡ ⎤ 1 1 0 –1 ⋅ ⎢ ⎥ ⇒ ΔH = 55 113, 29 J mol ( 35 + 273 , 16 ) K ( 150 + 273 , 16 ) K ⎣ ⎦

Este valor positivo de ΔH0 confirma el carácter endotérmico de la disociación del N2O4. 27 a) Dibuja un diagrama energético para la evolución de una reacción exotérmica. Muestra en él las energías de activación del proceso directo y del inverso. Muestra también cómo influiría la presencia de un catalizador y cómo calcular el cambio energético neto en la reacción.

b) Para la reacción hipotética: A + B C + D, en condiciones también hipotéticas, la energía de activación es 32 kJ/mol. Para la reacción inversa, la energía de activación es 58 kJ/mol. Razona si es exotérmica o endotérmica. a)

Estado activado sin catalizador Ea

Ea¢

Estado activado con catalizador

Reactivos

Reactivos

Ea

Ea¢

DH < 0

DH < 0

Productos

Productos

El cambio energético neto de la reacción (ΔH) no viene influido por la presencia de un catalizador. El catalizador rebaja las energías de activación, tanto para la reacción directa (Ea) como para la inversa (E’a). Si se conocen ambas, su diferencia debe ser igual al cambio energético neto: ΔH = E’a − Ea b) Como se desprende de los diagramas del apartado anterior, si la energía de activación para la reacción directa (32 kJ/mol) es menor que para la reacción inversa (58 kJ/mol), la reacción es exotérmica. La variación de entalpía para la reacción será igual a: ΔH = Ea − E’a = 32 kJ/mol − 58 kJ/mol = −26 kJ/mol 28 A temperaturas elevadas, se produce la reacción: C (s) + CO2 (g)

2 CO (g).

a) En el equilibrio a 1 000 K, la presión total del sistema es 4,70 atm. Si Kp = 1,72 atm, ¿cuáles serían las presiones parciales de CO y CO2? b) Si partimos de 1 mol de C y 1 mol de CO2 en un recipiente de 1 L a 1 000 K, ¿cuánto valdrán las presiones parciales en el equilibrio? c) ¿Y si, en las condiciones del apartado anterior, partimos de 0,1 mol de C y de 1 mol de CO2? a) pT = 4, 70 atm = pCO2 + pCO ⎫ ⎪ ⎧ p = 2,11 atm 2 2 pCO2 p ⇒ ⎨ CO Kp = CO = = 1, 72 atm⎬ ⎩ pCO2 = 2,59 atm ⎪ pCO2 4,70 − pCO ⎭ © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química b)

C (s)

+

(1 − x) mol

CO2 (g)

2 CO (g)

(1 − x) mol

Δn = 2 − 1 = 1

2x mol

y Kp = KC (R T)Δn ⇒ 1,72 atm = KC (0,082 atm L K−1 mol−1 · 1 000 K)1 ⇒ ⇒ KC = 0,021 mol/L ⎛ 2x ⎞ ⎜⎝ ⎟ [CO]2 1L ⎠ KC = ⇔ 0, 021 mol/L = 1− x [CO2 ] 1L

2

⇒ x = 0, 07 mol

nCO = 2 x = 0,14 mol y nCO2 = 1 – x = 0, 93 mol pCO V = nCO R T

pCO ⋅ 1 L = 0,14 mol ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol ⋅ 1000 K

pCO = 11, 48 atm

pCO2 V = nCO2 R T

pCO2 ⋅ 1 L = 0, 93 mol ⋅ 0, 082 atm L K mol ⋅ 1000 K

pCO2 = 76, 26 atm

–1

c) Como la concentración de carbono sólido no interviene en las condiciones de equilibrio y la cantidad inicial de dicho carbono (0,1 mol) es mayor que la que reaccionará (x = 0,07 mol) en las mismas condiciones del apartado b, resulta que las presiones parciales pedidas son las halladas en b. 29 En un recipiente de 100 L de volumen se introducen 0,4 moles de SO2 y 2 moles de SO3. Se cierra el recipiente, se 2 SO3, encontrando 0,162 moles de O2. Calcula calienta a 900 K y se deja que llegue al equilibrio: 2 SO2 + O2 en el equilibrio los moles de cada componente, KC y la presión total.

Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1. +

2 SO2 (0,4 + 0,324) mol

O2

2 SO3

0,162 mol

(2 − 0,324) mol

La reacción se ha verificado hacia la izquierda, pues inicialmente no se introdujo O2. Así pues: nSO2 = (0,4 + 0,324) mol = 0,724 mol

nO2 = 0,162 mol

nSO3 = (2 − 0,324) mol = 1,676 mol

nT = nSO2 + nO2 + nSO3 = 2,562 mol pT V = nT R T ⇔ pT · 100 L = 2,562 mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · 900 K ⇒ pT = 1,89 atm

KC =

⎛ nSO3 ⎞ ⎟ ⎜⎝ V ⎠

2

[SO3 ]2 (1, 676 mol)2 = = 100 L ⋅ = 3, 31 ⋅ 103 L mol−1 2 2 2 [SO2 ] [O2 ] ( 0 , 724 mol) ⋅ 0 , 16 2 mol ⎛ nSO2 ⎞ nO2 ⎜⎝ ⎟ ⋅ V ⎠ V

30 Kp = 0,16 a 25 °C, para la descomposición de dos moles de bromuro de nitrosilo, NOBr (g), en monóxido de nitrógeno (g) y bromo (g) (las presiones en atmósferas).

a) Se mezclan bromuro de nitrosilo, monóxido de nitrógeno y bromo a 25 °C, siendo sus respectivas presiones parciales 1,0 atm; 0,8 atm y 0,4 atm. ¿Ocurrirá alguna reacción neta? En caso afirmativo, ¿se consumirá o se formará monóxido de nitrógeno? b) ¿Cómo afectarán a la concentración del monóxido de nitrógeno: I) la adición de bromo; II) la eliminación de bromuro de nitrosilo; III) el aumento del volumen del recipiente; IV) el aumento de la presión total? a) 2 NOBr (g)

2 NO (g) + Br2 (g)

Kp =

2 pNO pBr2 = 0,16 atm 2 pNOBr

Conocidas las presiones parciales de una determinada mezcla de sustancias que participan en la reacción, se puede calcular un cociente Q, análogo a la Kp, pero con las concentraciones dadas, no con las que corresponderían al equilibrio: © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química Q=

2 pNO pBr2 (0, 8 atm)2 ⋅ 0, 4 atm = = 0, 256 atm 2 pNOBr (1,0 atm)2

Como Q es mayor que Kp , la mezcla se halla fuera del equilibrio de reacción y se producirá reacción entre sus componentes hasta que el cociente de sus presiones parciales iguale a Kp. Al ser Q > Kp, deberán disminuir las presiones parciales presentes en el numerador y crecer las situadas en el denominador. Es decir, se consumirá NO y Br2, formándose NOBr hasta alcanzar el equilibrio. b) III. La adición de Br2 disminuirá [NO] al desplazar el equilibrio hacia la izquierda, para propiciar la desaparición del propio Br2 añadido en exceso. III. La eliminación de NOBr también desplazará el equilibrio hacia la izquierda, para propiciar la regeneración del NOBr desaparecido. III. El aumento del volumen producirá un descenso de presión y el equilibrio se desplazará hacia la derecha (donde el número de moles gaseosos es mayor), para intentar compensar la disminución de presión. En consecuencia, [NO] aumentará. IV. El aumento de presión, por la razón inversa a la expuesta, desplazará el equilibrio hacia la izquierda, disminuyendo [NO]. 31 En condiciones estándar la reacción de formación del agua líquida presenta ΔH 0 = –68,3 kcal/mol y ΔG 0 = –236,25 kcal/mol. Escribe la reacción y determina ΔS 0 discutiendo la espontaneidad del proceso.

H2 (g) +

1 O2 (g) 2

H2O (l)

ΔG0 = ΔH0 −T ΔS0 ⇔ −236,25 kcal/mol = −68,3 kcal mol−1 −(273,16 + 25) K · ΔS0 ΔS0 = −0,563 kcal K−1 mol−1 El proceso en condiciones estándar es espontáneo, por ser ΔG0 < 0. 32 En un recipiente de 0,5 L y a 250 °C se descomponen 1,20 g de PCl5 (g) en PCl3 (g) y Cl2 (g), con Kp = 8,15 a 250 °C.

Calcula: a) KC. b) La masa de las sustancias en equilibrio. a) PCl5 (g)

PCl3 (g) + Cl2 (g) Δn = 1 + 1 − 1 = 1 mol

y

Kp = KC (R T)Δn

8,15 atm = KC [0,082 atm L K−1 mol−1 · (250 + 273,16) K)]1 ⇒ KC = 0,190 mol/L b) nPCl5 = 1,20 g PCl5 ·

1 mol PCl5 208,5 g PCl5

= 5,76 · 10−3 mol PCl5

PCl5 (g) (5,76 · 10–3 − x) mol

PCl3 (g) + Cl2 (g) x mol

x mol

x x ⋅ [PCl3 ] [Cl2 ] 0,5 L 0,5 5L KC = ⇔ 0,190 mol/L = −3 5, 76 ⋅ 10 – x [PCl5 ] 0,5 L

⇒ x = 5,5 ⋅ 10 –3 mol

71, 0 g Cl2 = 0, 390 g Cl2 1 mol Cl2

nCl2 = x = 5,5 ⋅ 10−3 mol

mCl2 = 5,5 ⋅ 10 –3 mol Cl2 ⋅

nPCl3 = x = 5,5 ⋅ 10−3 mol

mPCl3 = 5,5 ⋅ 10 –3 mol PCl3 ⋅

nPCl5 = 5, 76 ⋅ 10−3 mol – x = 0, 26 ⋅ 10−3 mol

mPCl5 = 0, 26 ⋅ 10 –3 mol PCl5 ⋅

137,5 g PCl3 = 0, 756 g PCl3 1 mol PCl3 208 g PCl5 = 0, 054 g PCl5 1 mol PCl5



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Química 33 A 380 K se mezclan 0,1 mol de H2S (g) y 0,1 mol de H2 (g) con exceso de azufre (s) en una vasija de 1 L, estableciéndose:

S (s) + H2 (g) ; KC = 7 · 10–2

H2S (g) a) Determina la [H2] en el equilibrio.

b) Deduce si variará la [H2S] en el equilibrio: al añadir azufre (s) a la vasija de reacción; al disminuir su volumen. a)

H2S (g)

S (s) +

(0,1 + x) mol

H2 (g) (0,1 − x) mol

0,1 – x [H2 ] 1L KC = ⇔ 7 ⋅ 10 –2 = 0,1 + x [H2S] 1L

⇒ x = 0, 087 mol

b) • El azufre, que es un sólido, no influye en las expresiones de las constantes de equilibrio. Por tanto, su adición no alterará la concentración de hidrógeno. • La disminución del volumen producirá un aumento de presión, pero el equilibrio en cuestión es insensible a las variaciones de presión, al presentar el mismo número de moles gaseosos a izquierda y derecha de la reacción. 34 Para H2O2 (l) H2O (l) + 1/2 O2 (g) se dispone de los datos siguientes: para H2O2 (l), H2O (l) y O2 (g), los valores de S 0 (J K–1 mol–1) son, respectivamente: 109,6; 69,9; 205,0; y los de ΔH 0f (kJ mol–1) son –187,7; –285,8 y 0.

a) Calcula ΔS 0 y ΔH 0f para la reacción. b) Indica si será espontánea en condiciones estándar y a 25 °C. 0 = HH02O + a) ΔHreacción

0 ΔSreacción = SH02O +

⎛ ⎞ 1 0 1 HO – HH02O2 = ⎜ –285, 8 – ⋅ 0 + 187, 7⎟ kJ mol = –98,1 kJ mol−1 ⎝ ⎠ 2 2 2 ⎛ ⎞ 1 0 1 SO2 – SH02O2 = ⎜ 69, 9 + ⋅ 205, 0 – 109, 6⎟ J K –1 mol–1 = 62, 8 Jk –1 mol–1 ⎝ ⎠ 2 2

b) ΔG 0 = ΔH 0 – T ΔS 0 = – 98,1 ⋅ 103 J mol–1 – (25 + 273,16) K ⋅ 62, 8 J K –1 mol–1 = –116, 82 ⋅ 103 J mol–1 ΔG0 es negativo; por tanto, la reacción será espontánea. 35 Define los conceptos de velocidad de reacción y energía de activación. Enuncia el significado de la ecuación de Arrhenius.

Se explicará el concepto de velocidad de reacción y se definirá a partir de la derivada de la concentración de las sustancias respecto al tiempo. Se explicará el concepto de energía de activación utilizando la teoría de colisiones o la teoría del estado de transición. Se enunciará la ecuación de Arrhenius justificándola cualitativamente a partir de la energía cinética de las moléculas reaccionantes y de la relación que establece entre la constante de velocidad, la energía de activación y la temperatura. (Véanse las páginas 152, 153 y 162 del libro del alumno.) 36 Para: CO2 (g) + H2 (g) CO (g) + H2O (g) KC = 0,10 a 690 K. ¿Qué presión de equilibrio tiene cada sustancia si se introducen 0,50 moles de CO2 y 0,50 moles de H2 en un matraz de 3,0 L y se calienta hasta 690 K?

Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1. CO2 (g) (0,5 − x) mol

+

H2 (g) (0,5 − x) mol

CO (g) + H2O (g) x mol

x mol

x mol x mol ⋅ [CO] [H2O] 3L 3L = 0,1 ⇒ x = 0,12 mol KC = = – x ) mol ( 0 ,5 – x ) mol ( 0 , 5 [CO2 ] [H2 ] ⋅ 3L 3L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química nCO2 = nH2 = 0,5 – x = 0, 38 mol

nCO = nH2O = x = 0,12 mol

0, 38 mol ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ 690 K = 7,17 atm 3L 0,12 mol = ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ 690 K = 2, 26 atm 3L

pCO2 = pH2 = pCO = pH2O

37 Enuncia el principio de Le Châtelier. Si en una reacción: A + B = AB, en fase gaseosa, la Kp vale 4,3 a 250 °C y tiene un valor de 1,8 a 275 °C, razona si dicha reacción será exotérmica o endotérmica y en qué sentido se desplazará el equilibrio al aumentar la temperatura.

El principio de Le Châtelier afirma que cuando el cambio en algún factor afecta a un sistema en equilibrio, el equilibrio se desplaza en el sentido que contrarresta la variación. (Véase la página 171 del libro del alumno.) Si con el aumento de temperatura disminuye la constante de equilibrio para la reacción de obtención de AB, será porque la reacción en este sentido es exotérmica y un aumento de temperatura favorecerá el sentido contrario, que será endotérmico. En efecto, la reacción A+B AB tendrá por constante de equilibrio: pAB pA pB

Kp = ΔG 0 = –R T ln Kp ⇒ Kp = e – ΔG

0

/RT

= e –( ΔH

0

– T ΔS 0 ) / R T

= e – ΔH

0

/ R T + T ΔS 0 / R T

= e – ΔH

0

/ R T + ΔS 0 / R T

Si ΔS0/R es constante, para que al aumentar la temperatura se produzca una disminución del valor de Kp debe ser ΔH0 < 0 para esta reacción. Es decir, será exotérmica. Así pues, si aumenta la temperatura, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, en el sentido en el que la reacción absorbe calor. 38 En la reacción entre yodo y bromo gaseosos para dar IBr, KC es igual a 120, a 150 °C. Calcula la composición en el equilibrio si se introducen 0,001 moles de yodo y 0,001 moles de bromo en un recipiente de 5 litros, a 150 °C.

I2 (g)

+

(0,001 − x) mol

Br2 (g)

2 IBr (g)

(0,001 − x) mol

2x mol

2

⎛ 2x ⎞ ⎜⎝ ⎟ 2 [lBr] 4x2 V ⎠ KC = = ⇔ 120 = ⎛ 0, 001 – x ⎞ ⎛ 0, 001 – x ⎞ (0, 001 – x )2 [l2 ] [lBr2 ] ⋅ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ V V x = 8,456 · 10−4 mol nI2 = nBr2 = 0,01 – x = 1,544 · 10−4 mol 39 En la síntesis: N2 (g) + 3 H2 (g)

nIBr = 2x = 1,69 · 10−3 mol

2 NH3 (g), supuesto comportamiento ideal de los gases:

a) Expresa Kp y KC para esta reacción y la relación entre ambas. b) ¿Cómo afectaría un aumento de la presión, a temperatura constante, a la composición y a la constante de equilibrio Kp? a) N2 (g) + 3 H2 (g)

NH3 (g) KC =

[NH3 ]2 [N2 ] [H2 ]3

Δn = 2 − 3 − 1 = −2

y

Kp =

2 pNH 3

pN2 pH32

Kp = KC (R T)Δn ⇒ Kp = KC (R T)–2

b) Un aumento de presión desplazará el equilibrio hacia la derecha de la reacción, hacia la formación de NH3, puesto que el número de moles de productos es menor que el de reactivos. Kp no varía con la presión. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química 40 El tetraóxido de dinitrógeno es un gas incoloro y se descompone en dióxido de nitrógeno gaseoso, de color rojo. A 25 °C, KC = 0,125. Escribe la reacción ajustada y calcula el porcentaje disociado de 0,03 moles de tetraóxido de dinitrógeno encerrados en un recipiente de 1 L, a 25 °C.

N2O4 (g)

2 NO2 (g)

(0,03 − x) mol

2x mol 2

⎛ 2x ⎞ ⎜⎝ ⎟ 4x2 [NO2 ]2 V ⎠ KC = = = 0, 03 – x V (0, 03 – x) [N2O4 ] V 0,125 =

4x2 1 L ⋅ (0, 03 – x )

x = 0,0188 mol Esta cantidad de moles representa un porcentaje de disociación:

0,0188 · 100 = 62,5 %. 0,03

41 Kp = 2,26, a 298 K, para la descomposición:

CO(NH2)2 (s) + H2O (l)

CO2 (g) + 2 NH3 (g)

a) Explica si la descomposición de la urea se ve favorecida o no al: añadir CO2 a la mezcla; aumentar la presión por compresión de la mezcla. b) Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad de amoniaco, indica si la reacción es endotérmica o exotérmica. c) Calcula su ΔG 0 e indica si es espontánea en condiciones estándar. Dato: R = 8,31 J K–1 mol–1. a) CO(NH2)2 (s) + H2O (l)

CO2 (g) + 2 NH3 (g)

• Al añadir CO2, el equilibrio se desplazará en el sentido que consiga eliminarlo, es decir, hacia la izquierda. No se favorece la descomposición de la urea. • Al aumentar la presión, el equilibrio se desplazará hacia el lugar donde el número de moles gaseosos sea menor. En este caso, hacia la izquierda de la ecuación. Tampoco se favorecerá la descomposición de la urea. b) La reacción, entendida en el sentido de izquierda a derecha, es endotérmica. c) ΔG0 = −RT ln Kp = −8,31 J K−1 mol−1 · 298 K · ln 2,26 = −2 019,15 J mol−1 Al ser ΔG0 < 0, la reacción es espontánea. 42 CO y H2 en proporciones estequiométricas reaccionan según: CO (g) + 2 H2 (g) CH3OH (g) ; ΔH < 0. A 400 K y 1 atm se alcanza el equilibrio cuando la mezcla contiene un 20 % de metanol en volumen.

a) Calcula las fracciones molares de los gases en el equilibrio. b) Calcula la constante de equilibrio. c) Indica la presión y temperatura que favorecen la obtención de metanol. a) CO (g) + (n − x) mol

2 H2 (g)

CH3OH (g)

(2n − 2x) mol

x mol

Para los gases, la proporción en moles coincide con la proporción en volúmenes. En el equilibrio: nT = (n − x) + (2n − 2x) + x = 3n − 2x XCH3OH =

x = 0,2 3n – 2x

y como: XCO + XH2 + XCH3OH =1 ⇒ XCO + XH2 + 0,2 = 1


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Química Al iniciarse la reacción en proporciones estequiométricas: 2XCO = XH2 ⇒ XCO + 2XCO + 0,2 = 1. XCO = 0,27 b) Kp =

XH2 = 0,53

XCH3OH = 0,20

pCH3OH pT XCH3OH 1 atm ⋅ 0, 20 = = = 2, 64 atm−2 pCO pH22 pT XCO ( pT XH 2 )2 1 atm ⋅ 0, 27 (1 atm ⋅ 0,53)2

c) La producción de metanol se verá favorecida por un aumento de presión que desplazará la reacción hacia donde el número de moles gaseosos sea menor. Como la reacción es exotérmica, la disminución de temperatura también favorecerá la producción de CH3OH. 43 En un matraz de 1 L se colocan 6 g de pentacloruro de fósforo sólido. Se hace el vacío, se cierra y se calienta hasta 250 °C. El pentacloruro de fósforo pasa al estado de vapor y se disocia parcialmente en tricloruro de fósforo y cloro. La presión de equilibrio es de 2,078 atm. Halla el grado de disociación del pentacloruro de fósforo y Kp a esta temperatura.

Datos: mCl = 35,5; mP = 31,0. nPCl5 = 6 g PCl5 ⋅

1 mol PCl5 = 2, 88 ⋅ 10−2 mol PCl5 208,5 g PCl5

PCl5 (g) 2,88 · 10−2 (1 − α) mol

PCl3 (g)

+

2,88 · 10−2 α mol

Cl2 (g) 2,88 · 10−2 α mol

nT = nPCl5 + nPCl3 + nCl2 = 2,88 · 10−2 (1 − α) + 2,88 · 10−2 α + 2,88 · 10−2 α = 2,88 · 10−2 (1 + α) Según los datos del enunciado, este número de moles, en un volumen de 1 L y a una temperatura de 250 °C, ejerce una presión de 2,078 atm. Si se aplica la ecuación de estado de los gases ideales, se puede determinar α. En efecto: pV = n R T ⇔ 2,078 atm · 1 L = 2,88 · 10−2 (1 + α) · 0,082 atm L K−1 mol−1 (273,16 + 250 ) K De donde se halla: α = 0,68. nPCl5 = 2,88 · 10−2 (1 − α) = 9,22 · 10−3 mol

nPCl3 = nCl2 = 2,88 · 10−2 α = 1,96 · 10−2

nT = nPCl5 + nPCl3 + nCl2 = 4,84 · 10−2 mol

Kp =

pPCl3 pCl2 = pPCl5

pT

nPCl3 n n n (1,96 ⋅ 10 –2 mol)2 pT Cl2 pT PCl3 Cl2 2, 078 atm nT nT nT 4, 84 ⋅ 10 –2 mol = 1, 79 atm = = n 9,22 ⋅ 10 –3 mol nPCl5 pT PCl5 nT

44 En un recipiente, se establece el equilibrio siguiente: 2 SO2 (g) + O2 (g) kJ/mol. Explica tres modos de aumentar el SO3 presente.

2 SO3 (g) ; para el que ΔH = –982

• Aumentando la presión, ya que al pasar de reactivos a productos disminuye el número de moles gaseosos (de 3 a 2). • Disminuyendo el volumen, por la misma razón que en el punto anterior. • Disminuyendo la temperatura, ya que el equilibrio se desplazará en el sentido de producción de calor y este es el de producción de SO3 (ΔH = −982 kJ/mol). 45 En un recipiente de 250 mL se introducen 0,45 g de N2O4 (g) a 40 °C disociándose en un 42 %. Calcula KC del equilibrio N2O4 (g) 2 NO2 (g). Al reducir el volumen a la mitad sin variar la temperatura, ¿cuál es la composición en el nuevo equilibrio?

Datos: mN = 14; mO = 16. • nN2O4 = 0,45 g N2O4 ·

1 mol N2O4 = 4,89 · 10−3 mol N2O4 92 g N2O4



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Química N2O4 (g)

2 NO2 (g)

4,89 · 10−3(1 − 0,42) mol

2 · 4,89 · 10−3 · 0,42 mol

nN2O4 = 2,84 · 10−3 mol ⎛ nNO2 ⎞ ⎜⎝ ⎟ [NO2 ]2 V ⎠ KC = = nN2O4 [N2O4 ] V

nNO2 = 4,11 · 10−3 mol

⎛ 4,11 ⋅ 10 –3 mol ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ 0,250 L = 2, 84 ⋅ 10 –3 mol 0,250 L

2

2

= 2, 38 ⋅ 10−2 mol L−1

• Si se reduce el volumen a la mitad cambiará el grado de disociación, pero no cambiará la constante KC , ya que la temperatura no varía. Las concentraciones en el equilibrio, en función de α, serán: N2O4 (g) −3

4,89 · 10

2 NO2 (g)

(1 − α) mol

2 · 4,89 · 10−3 α mol

nN2O4 = 4,89 · 10−3 (1 – α) mol ⎛ nNO2 ⎞ ⎜⎝ ⎟ [NO2 ]2 V ⎠ KC = = nN2O4 [N2O4 ] V

2

nNO2 = 9,78 · 10−3 α mol 2

⎛ 9, 78 ⋅ 10 –3 α mol ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ 0,125 L = = 2, 38 ⋅ 10 –2 mol L–1 ⇒ α = 0, 32 4, 89 ⋅ 10 –3 (1 – α ) mol 0,125 L

nN2O4 = 4,89 · 10−3(1 − 0,32) mol = 3,33 · 10−3 mol

nNO2 = 9,78 · 10−3 · 0,32 mol = 3,13 · 10−3 mol

46 Para: N2 (g) + O2 (g) 2 NO (g) , KC = 8,8 · 10–4 a 2 200 K. Calcula los moles de cada especie en el equilibrio, si se introducen 2 moles de N2 y 2 moles de O2 en un recipiente de 1 L a 2 200 K.

N2 (g)

+

(2 − x) mol

O2 (g)

2 NO (g)

(2 − x) mol

2x mol 2

2

KC = 8, 8 ⋅ 10 –4

⎛ 2 x mol ⎞ ⎛ nNO ⎞ ⎜⎝ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎝ V ⎠ [NO] 1L ⎠ ⇒ x = 0, 029 = = = nN2 nO2 ⎛ (2 – x ) mol ⎞ ⎛ (2 – x ) mol ⎞ [N2 ] [O2 ] ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ V V 1L 1L

nNO = 2 · 0,029 mol = 0,058 mol

nN2 = nO2 = 2 − 0,029 mol = 1,97 mol

47 Calcula la solubilidad en gramos/litro del PbBr2 en agua. KS = 4,0 · 10–5.

2 Br (aq) + Pb2+ (aq)

PbBr2 (s)

2x M

xM

KS = 4,0 · 10−5 = [Br−]2 [Pb2+] = (2x)2x ⇒ x = 0,0215 mol/L 0,0215 mol/L ·

367 g PbBr2 = 7,9068 g PbBr2/L 1 mol PbBr2

48 A 25 °C, el producto de solubilidad del Ag3PO4 en agua es 2,8 · 10–18.

a) ¿Cuál es su solubilidad? b) ¿Qué cantidad de Ag3PO4 (s) se disolverá en una disolución de AgNO3 0,2 M? a) Ag3PO4 (s)

+ PO3− 4 (aq) + 3 Ag (aq)

xM

3x M

+ 3 3 KS = 2,8 · 10−18 = [PO3− ⇒ x = 1,7945 · 10−5 mol/L 4 ] [Ag ] = x (3x)

1,7945 · 10–5 mol/L ·

418,7 g Ag3PO4 = 7,513 · 10−3 g Ag3PO4/L 1 mol Ag3PO4 © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química b) Una disolución 0,2 M en AgNO3 es 0,2 M en iones Ag+ y 0,2 M en iones NO–3, puesto que el AgNO3 es una sal completamente soluble: NO–3 (aq) + Ag+ (aq)

AgNO3 (aq)

0,2 M

0,2 M

Cuando se disuelve Ag3PO4 en una disolución que es 0,2 M en iones Ag+, las concentraciones presentes en el equilibrio de solubilidad serán: + PO3− 4 (aq) + 3 Ag (aq)

Ag3PO4 (s)

x’ M

KS = 2,8 · 10

−18

=

[PO3− 4 ]

+ 3

(3x’ + 0,2) M 3

[Ag ] = x’ (3x’ + 0,2)

⇒ x’ = 3,5 · 10−16 mol/L

418,7 g Ag3PO4 = 1,46 · 10−3 g Ag3PO4/L 1 mol Ag3PO4

x’ = 3,5 · 10−16 mol/L ·

49 ¿Cuántos mg de catión aluminio puede haber disueltos, como máximo, en 500 mL de disolución reguladora de pH = 4? Datos: KPS (hidróxido de aluminio) = 3 · 10–34; mAl = 27.

[H+] = 10−4 [H+] [OH−] = 10−14 ⇒ [OH−] = 10−10 Al3+ (aq) + 3 OH− (aq)

Al(OH)3 (s)

xM

10–10 M

KPS = 3 · 10−34= [Al3+] [OH−]3 = [Al3+] ·(10−10)3 ⇒ [Al3+] = 3 · 10−10 mol/L [Al3+] = 3 · 10–4 mol AI3+/L ·

1 000 mg 27 g AI3+ = 8,1 mg AI3/L 3+ · 1g 1 mol AI

50 El cianuro de amonio se descompone según: NH4CN (s) NH3 (g) + HCN (g). Si se introduce NH4CN en un recipiente de 2 L, donde se ha hecho el vacío, se descompone en parte y, al llegar al equilibrio a 11 °C, la presión es de 0,3 atm.

a) Calcula Kp y KC a 11 °C. b) Calcula la cantidad máxima de NH4CN que se puede descomponer a 11 °C en un recipiente de 2 L. c) Calcula la cantidad máxima de NH4CN que puede descomponerse en un recipiente de 2 L con 0,731 g de amoniaco a 11 °C (se considera despreciable el volumen ocupado por el sólido). Datos: mN = 14; mC = 12; mH = 1. a) NH4CN (s)

NH3 (g) + HCN (g)

(n − x) mol

x mol

x mol

Puesto que el NH4CN es una sustancia sólida, el total de moles gaseosos presentes será: nNH3 = nHCH = x = 2x p V = n R T ⇔ 0,3 atm · 2 L = 2x mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (1 L + 273,16) K nNH3 = nHCH = x = 0,0129 mol Como el número de moles de NH3 y HCN es el mismo, la presión de cada uno será la mitad de la presión total: pNH3 = pHCH =

0,3 atm = 0,15 atm 2

Kp = pNH3 pHCH = 0,15 atm · 0,15 atm = 0,0225 atm2 KC = [NH3] [HCN] =

0,0129 mol 2L

0,0129 mol = 4,16 · 10–5 mol2/L2 2L

KC también puede hallarse a partir de Kp aplicando Kp = KC (R T )Δn. En este caso Δn = 1. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química b) Se supone que el enunciado se refiere a un depósito que contiene las cantidades de sustancias correspondientes al apartado a. En este caso, la cantidad máxima que puede descomponerse es la que corresponde al equilibrio, es decir, 0,0129 moles que equivalen a: 0,0129 mol NH4CN ·

44 g NH4CN = 0,656 g NH4CN 1 mol NH4CN

c) 0,731 g de NH3 expresados en moles son: 1 mol NH3 = 0,043 mol NH3 17 g NH3

0,731 g NH3 · En el equilibrio: NH4CN (s)

NH3 (g)

(n − x) mol

KC = [NH3] [HCN] =

+

(x + 0,043) mol

HCN (g) x mol

x + 0,043 mol x mol · = 4,16 · 10–5 mol2/L2 ⇒ x = 3,6 · 10–3 mol 2L 2L

Y, si se pasa a gramos: 3,6 · 10−3 mol ·

44 g NH4CN = 0,1584 g NH4CN 1 mol NH4CN

51 Para: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g), Kp = 2 atm a 396 °C. Si en un recipiente hermético de 2 L se mezclan 0,5 moles de PCl5 y 0,2 moles de Cl2, calcula la presión parcial del gas cloro en el equilibrio.

Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1. PCl5 (g)

PCl3 (g) +

(0,5 − x) mol

p p p X p X Kp = PCl3 Cl2 = T PCl3 T Cl2 = pPCl5 pT XPCl5

Kp = 2 atm = pCl2 =

pT

x mol

Cl2 (g) (x + 0,2) mol

n n nPCl3 n nT R T nPCl3 nCl2 pT PCl3 Cl2 pT Cl2 R T nPCl3 nCl2 nT nT nT V nT = = = n nPCl5 nPCl5 V nPCl5 pT PCl5 nT

0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ (273,16 + 396) K x ( x + 0, 2) ⋅ ⇒ x = 0, 098 0,5 – x 2L

0, 29 98 mol ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ (273,16 + 396) K nRT = = 8,18 atm V 2L

52 El equilibrio: SbCl5 (g) de 3 L. Calcula:

SbCl3 (g) + Cl2 (g) se establece calentando 29,9 g de SbCl5 a 182 °C en un recipiente

a) Las concentraciones de las distintas especies en el equilibrio si la presión total es de 1,54 atm. b) Los valores de KC y Kp. Datos: R = 0,082 atm L K–1 mol–1; mSb = 121,75; mCl = 35,45. a) nSbCl5 = 29,9 g SbCl5

1 mol SbCl5 = 0,1 mol SbCl5 299,00 g SbCl5 SbCl5 (g) (0,1 − x) mol

SbCl3 (g) + Cl2 (g) x mol

x mol

nT = (0,1 − x + x + x) mol = (0,1 + x) mol p V = n R T ⇔ 1,54 atm · 3 L = (0,1 + x) mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (182 + 273,16) K x = 0,0238 mol nPCl5 = (0,1 − 0,0238) mol = 0,0762 mol [SbCl5] =

nPCl3 = nCl2 = 0,0238 mol

0,0762 mol = 0,0254 mol/L 3L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química

[SbCl3] = [Cl2] = b) KC =

0,0238 mol = 0,0079 mol/L 3L

[SbCl3] [Cl2] (0,0079 mol/L) · (0,0079 mol/L) = = 2,478 · 10–3 [SbCl5] 0,0254 mol/L Kp = KC (R T )Δn

Δn = 1

y

Kp = 2,478 · 10−3 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (182 + 273,16) K]1 = 9,248 · 10−2 atm 53 Las KPS del AgCl y del Ag2CrO4 son, respectivamente, 1,6 · 10–10 y 1,9 · 10–12. Calcula la solubilidad en moles/litro de cada uno de ellos. ¿Cuál de los dos es más soluble?

Ag+ (aq) + Cl− (aq)

AgCl (s)

xM −10

KPS = 1,6 · 10

xM

= [Ag ] [Cl ] = x x ⇒ x = 1,265 · 10−5 mol/L +

−

Ag2CrO4 (s)

Ag+ (aq) + CrO2− 4 (aq) 2y M

yM

2 3 KPS = 1,9 · 10−12 = [Ag+]2 [CrO2− ⇒ y = 7,803 · 10−5 mol/L 4 ] = (2y) y = 4y

Es menos soluble en AgCl a pesar de que posee un producto de solubilidad mayor. 54 A 400 °C, el amoniaco se disocia en un 40 % en nitrógeno e hidrógeno, cuando la presión total es de 0,93 atm.

a) Calcula la fracción molar de cada especie en equilibrio. b) Calcula Kp a la misma temperatura. c) Indica cómo variará la concentración de amoniaco en equilibrio al aumentar la presión y al añadir nitrógeno. a) 2 NH3 (g)

N2 (g) + 3 H2 (g) 1 nα mol 2

n(1 − α) mol

3 nα mol 2

1 3 nα + nα = n(1 + α ) 2 2 n(1 – α ) 1 – 0, 4 = = = 0, 4286 n(1 + α ) 1 + 0, 4

nT = nNH3 + nN2 + nH2 = n(1 – α ) + XNH3

XN2

b) Kp =

pN2 pH32 2 pNH 3

1 1 nα 0, 4 = 2 = 2 = 0,1429 n(1 + α ) 1 + 0, 4 =

pT XN2 pT3 XH32 2 pT2 XNH 3

=

pT2 XN2 XH32 2 XNH 3

XH2

=

3 3 nα 0, 4 = 2 = 2 = 0, 4286 n(1 + α ) 1 + 0, 4

(0, 93 atm)2 ⋅ (0,1429) ⋅ (0, 4286)3 = 0, 0530 atm2 (0, 4286)2

c) • El aumento de presión desplaza el equilibrio hacia donde el número de moles sea menor, en este caso hacia la producción de NH3, con lo que [NH3] presente en el equilibrio aumentará. • La adición de nitrógeno también desplazará el equilibrio hacia la producción de NH3 para contrarrestar así el exceso de N2 añadido. 55 Se dispone de una solución 0,1 M de cloruro de calcio y 0,01 M de cloruro de magnesio a la cual se añade hidróxido de sodio.

a) Indica si se formará precipitado de hidróxido de calcio a pH = 10. b) Calcula a qué pH comenzará a precipitar el hidróxido cálcico. c) Indica si el hidróxido de magnesio habrá precipitado a este último pH. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química a) • En una disolución 0,1 M de CaCl2, existirá una [Ca2+] = 0,1 M. • En una disolución 0,01 M de MgCl2, existirá una [Mg2+] = 0,01 M. pH = 10 ⇒ [H+] = 10−10

y

KW = [H+] [OH−] = 10−14 ⇒ [OH−] = 10−4

El hidróxido de calcio precipitará a este pH si se supera su producto de solubilidad. Ca(OH)2 (s)

Ca2+ (aq) + 2 OH− (aq)

KPS = 5,5 · 10−6 = [Ca2+] [OH−]2 [Ca2+] [OH−]2 = 0,1 · (10–4)2 = 10–9 que es menor que KPS , por lo que no hay precipitación. b) Ca(OH)2 comenzará a precipitar cuando las [Ca2+] y [OH−] presentes en la disolución sean tales que se rebase el valor de su producto de solubilidad. Suponiendo fija la [Ca2+] = 0,1 M, se puede buscar el mínimo valor requerido para la [OH−]: KPS = 5,5 · 10−6 = [Ca2+] [OH−]2 = 0,1 · [OH−]2 –6

[OH−] =

· 10 s 5,50,1

mol = 7,42 · 10−3 mol ⇒ pOH = −log (7,42 · 10−3) = 2,13 pH = 14 − pOH = 14 − 2,13 = 11,87

c) [Mg2+] [OH−]2 = 0,01 · (7,42 · 10−3)2 = 5,5 · 10−7 mol Este valor para el producto iónico rebasa el producto de solubilidad del Mg(OH)2, KPS = 1,1 · 10−11, por lo que sí se producirá precipitación. 56 El producto de solubilidad del bromuro de plata es 4,6 · 10–13 a 25 °C. Calcula su solubilidad en g/L:

a) En agua. b) En una solución que contiene 1 g de bromuro sódico en 100 mL. a) AgBr (s)

Ag+ (aq) + Br– (aq) xM

xM

KPS = 4,6 · 10−13 = [Ag+] [Br−] = x x ⇒ x = 6,782 · 10−7 mol/L x = 6,782 · 10−7 mol/L · b) [NaBr] =

188 g AgBr = 1,275 · 10−4 g/L 1 mol AgBr

1 g NaBr 1 mol NaBr · = 0,0866 mol/L 0,100 L 115,45 g NaBr

Al ser NaBr una sal completamente soluble, será [Br−] = 0,0866 mol/L. NaBr (aq) AgBr (s)

Na+ (aq) + Br− (aq)β 0,0866 M

0,0866 M

+

Ag (aq) +

Br− (aq)

yM

y + 0,0866 M

KPS = 4,6 · 10−13= [Ag+] [Br−] = y · ( y + 0,0866) ⇒ y = 5,311 · 10−12 mol/L y = 5,311 ·10−12 mol/L ·

188 g AgBr = 9,984 · 10−10 g/L 1 mol AgBr

57 KS del cromato de plata a 25 °C es 1,9 · 10–12. Calcula la concentración mínima necesaria para que empiece a precipitar cromato de plata en una disolución de cromato potásico 0,005 M.

Una disolución 0,005 M en K2CrO4 tendrá una [CrO42−] = 0,005 M ya que el K2CrO4 es una sal soluble: K2CrO4 (aq)

2 K+ (aq) + CrO2− 4 (aq) 2 · 0,005 M

0,005 M


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Química 2 Ag+ (aq) + CrO2− 4 (aq)

Ag2CrO4 (s)

xM

KPS = 1,9 · 10

−12

+ 2

= [Ag ]

[CrO2− 4 ]

0,005 M

= [Ag ] · 0,005 ⇒ [Ag+] = 1,949 · 10−5 mol/L + 2

58 a) Define producto de solubilidad.

b) Explica el efecto del ion común sobre la precipitación de una sal poco soluble. a) El producto de solubilidad es el nombre que recibe la constante de equilibrio correspondiente a la disociación de una sal muy poco soluble. (Véase la página 182 del libro del alumno.) b) El efecto del ion común consiste en la disminución de la solubilidad que se produce cuando a una disolución de un compuesto poco soluble se le añade un segundo compuesto que tenga en común alguno de los iones del primero. (Véase la página 183 del libro del alumno.) 59 La KC = 783 para: N2 (g) + 3 H2 (g)

2 NH3 (g).

Calcula el valor de KC, a igual temperatura para: a) 1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g) b) 2 NH3 (g)

NH3 (g).

N2 (g) + 3 H2 (g). N2 (g) + 3 H2 (g)

a)

1 3 N2 (g) + H2 (g) 2 2

b) 2 NH3 (g)

NH3 (g)

N2 (g) + 3 H2 (g)

2 NH3 (g)

KC =

[NH3]2 = 783 [N2] [H2]3

K’C =

[NH3] = sKC =27,98 [N2]1/2 [H2]3/2

K’’ C =

1 [N2] [H2]3 = = 1 277 · 10–3 KC [NH3]2

2 CO (g). ΔH 0 = 119,8 kJ.

60 En el equilibrio: C (s) + CO2 (g)

Indica cómo desplazará el equilibrio: a) La adición de CO (g). b) La adición de C (s). c) Un aumento de temperatura. • La adición de CO (g) desplaza el equilibrio en el sentido que tiende a eliminarlo, es decir, hacia la izquierda según está escrita la reacción en el enunciado. • La adición de C (s) no afecta al equilibrio ya que, al ser una sustancia sólida, su presencia en mayor o menor cantidad no afecta a la concentración ni a la presión de la mezcla en equilibrio (siempre que la cantidad añadida no suponga una disminución apreciable del volumen del recipiente de reacción). • Al ser la reacción, tal como está escrita, endotérmica (ΔH0 = 119,8 kJ), un aumento de la temperatura la desplazará hacia la derecha, en el sentido en que se consume calor. 61 Calcula:

a) La solubilidad en g/L del cloruro de plata en agua. b) La solubilidad del cloruro de plata en una solución con 0,58 g/L de cloruro de sodio. Datos: KS (AgCl) = 1,72 · 10–10; mNa = 23; mCl = 35,5; mAg = 108. a) AgCl (s)

Ag+ (aq) + Cl– (aq) xM

xM

KPS = 1,72 · 10−10 = [Ag+] [Cl−] = x x ⇒ x = 1,312 · 10−5 mol/L x = 1,312 · 10−5 mol/L · b)

143,5 g AgCl = 1,882 · 10−3 g/L 1 mol AgCl

0,58 g NaCl 1 mol NaCl mol NaCl · = 0,01 L 58,5 g NaCl L



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Química Al ser NaCl una sal soluble, esta cooncentración es la corespondiente también a los iones Cl–: Na+ (aq) + Cl− (aq)

NaCl (aq)

0,01 M +

AgCl (s) −10

KPS = 1,72 · 10

0,01 M

Ag (aq) +

Cl− (aq)

xM

(x + 0,01) M

= [Ag ] [Cl ] = x ( x + 0,01) ⇒ x = 1,72 · 10−8 mol/L +

−

x = 1,72 ·10−8 mol/L ·

143,5 g AgCl = 2,47 · 10−6 g/L 1 mol AgCl

62 Se prepara una solución saturada de hidróxido de cadmio.

a) Calcula el pH de la solución. b) Indica cómo disolver un precipitado de hidróxido de cadmio. c) Se añade gota a gota una solución de hidróxido de sodio a dos tubos de ensayo, uno con iones cadmio y el otro con iones magnesio a la misma concentración. Justifica cuál de los dos precipitará primero. Datos: KS (hidróxido de cadmio) = 1,2 · 10–14; KS (hidróxido de magnesio) = 1,1 · 10–11. a) Cd(OH)2 (s)

Cd2+ (aq) + 2 OH− (aq) xM

2x M

KPS = 1,2 · 10−14 = [Cd2+] [OH−]2 = x (2x)2 = 4x3 ⇒ x = [OH−] = 2 · 1,44 · 10−5 = 2,88 · 10−5 M [H+ ] =

10 –14 10 –14 = = 3,47 ⋅ 10 –10 M – [OH ] 2,88 ⋅ 10 –5

⇒

pH = –log [H+ ] = 9,45

b) El precipitado de Cd(OH)2 se puede redisolver añadiendo un ácido de modo que disminuya el pH hasta que la [OH−] sea tal que no se rebase el valor del producto de solubilidad. c) Si se añade NaOH, precipitará primero el hidróxido más insoluble, que es el que necesita menor [OH−] para precipitar. En este caso será el Cd(OH)2 ya que su KPS es menor que la del Mg(OH)2. 63 Para: H2 (g) + CO2 (g) H2O (g), + CO (g) KC = 1,6 a 986 °C. Un recipiente de un litro contiene inicialmente una mezcla de 0,2 moles de H2, 0,3 moles de CO2, 0,4 moles de agua y 0,4 moles de CO a 986 °C.

a) ¿Por qué esta mezcla no está en equilibrio? b) Si reacciona hasta el equilibrio calcula, a 986 °C, las condiciones finales. c) Calcula la presión inicial y final de la mezcla. a) H2 (g) + CO2 (g) 0,2 mol

0,3 mol

H2O (g) + CO (g) 0,4 mol

0,4 mol

[CO] [H2O] 0,4 mol/L · 0,4 mol/L = = 2,6667 [CO2] [H2] 0,2 mol/L · 0,3 mol/L El sistema no está en equilibrio, ya que este valor es distinto del de KC = 1,6. b) El valor calculado (2,6667) es superior al de KC (1,6). Por tanto, si la mezcla reacciona hasta alcanzar el equilibrio, lo hará disminuyendo la concentración de las sustancias presentes en el numerador de la expresión anterior y aumentando la concentración de las sustancias presentes en el denominador. Así, la composición al llegar al equilibrio será: H2 (g) + (0,2+ x) mol

CO2 (g) (0,3 + x) mol

H2O (g) + (0,4 −x) mol

CO (g) (0,4 − x) mol

[CO] [H2O] (0,4 − x) mol/L · (0,4 − x) mol/L = = 1,6 = KC ⇒ x = 0,0394 mol [CO2] [H2] (0,2 + x) mol/L · (0,3 + x) mol/L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química nH2 = (0,2 + x) mol = (0,2 + 0,0394) mol = 0,2394 mol nCO2 = (0,3 + x) mol = (0,3 + 0,0394) mol = 0,3394 mol nCO = nH2O = (0,4 − x) mol = (0,4 − 0,0394) mol = 0,3606 mol c) Las presiones inicial y final serán iguales ya que en esta reacción no se produce variación del número de moles. Esta presión se calcula a partir de la ecuación de estado de los gases ideales: nT = nCO2 + nH2 + nCO + nH2O = (0,3 + 0,2 + 0,4 + 0,4) mol = 1,3 mol pT =

nT R T V

1,3 mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (986 + 273,16) K =134,23 atm 1L

pT =

64 La solubilidad del hidróxido de hierro (II) en agua pura a 298 K es 7,37 · 10–4 g dm–3.

a) Calcula su producto de solubilidad, a 25 °C. b) Indica si precipitará al añadir 10–3 g de cloruro de hierro (II) a 1 dm3 de una solución de pH = 6. a)

1 mol Fe(OH)2 7,37 · 10–4 g Fe(OH)2 · = 8,21 · 10–6 mol/L 89,8 g Fe(OH)2 dm3 Fe2+ (aq) + 2 OH− (aq)

Fe(OH)2 (s)

8,21 · 10−6 M

2 · 8,21 · 10−6 M

KPS = [Fe2+] [OH−]2 = (8,21 · 10–6 M) · (2 · 8,21 · 10–6 M)2 = 2,21 · 10–15 M3 b) Se producirá precipitación si el producto de las concentraciones de los iones, según la expresión del producto de solubilidad, supera el valor de este. pH = 6 ⇒

[H+] = 10−6

y

KW = [H+] [OH−] = 10−14 ⇒ [OH−] = 10−8

Se supone que la adición de 10−3 g de FeCl2 a 1 dm3 de solución no altera el volumen de esta, con lo que la [Fe2+] se deduce según: 1 mol Fe2+ 1 mol Fe(OH)2 10–3 g Fe(OH)2 · = = 1,114 · 10–5 mol/L 3 1 mol Fe(OH)2 89,8 g Fe(OH)2 dm [Fe2+] [OH−]2 = (1,114 · 10−5 M) · (10−8 M)2 = 1,114 · 10−21 M3 Este valor es inferior al producto de solubilidad del Fe(OH)2, (2,21 · 10–15), con lo cual no se producirá precipitación. 65 ¿Qué precipita al mezclar, a 50 °C, una solución de dicloruro de calcio con una solución de trioxocarbonato (IV) de sodio (carbonato sódico) muy concentrada y en exceso? Escribe la reacción. Describe cómo aislar en el laboratorio el precipitado de su solución de origen. Dibuja y nombra el material utilizado. ¿Cómo disolverías el precipitado?

• Dicloruro de calcio: CaCl2 (aq) • Carbonato sódico: Na2CO3 (aq) • Reacción de precipitación:

CO2− 3

Ca2+ (aq) + 2 Cl− (aq). 2 Na+ (aq) + CO2− 3 (aq). (aq) + Ca2+ (aq)

El precipitado se puede separar de la disolución madre por decantación y filtrado usando un embudo con papel de filtro y dos vasos de precipitados. El embudo se puede sujetar con la ayuda de unas pinzas y un soporte.

CaCO3 (s). Embudo Papel de filtro

Soporte

El precipitado se puede redisolver atacando el CaCO3 con un ácido como el HCl: CaCO3 (s) + HCl (aq) H2CO3 (aq)

CaCl2 (aq) + H2CO3 (aq) CO2 (g) + H2O (I)

Vasos de precipitados

El hecho de que uno de los productos, CO2, sea un gas y se desprenda, ayuda a desplazar el equilibrio en el sentido favorable a la eliminación de H2CO3 y esto, a su vez, favorece la descomposición del CaCO3 (s) por el ataque del HCl. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


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Química 66 Una disolución saturada de AgCl está en equilibrio con AgCl (s). Indica qué ocurre si:

a) Se agregan 2 g de NaCl. b) Se agregan 10 cm3 de agua. c) Se evaporan 100 cm3 de agua. AgCl (s)

Ag+ (aq) + Cl− (aq)

a) Al agregar NaCl, se añaden iones Cl− al equilibrio anterior: NaCl (aq) Na+ (aq) + Cl− (aq). Con ello, el equilibrio de solubilidad se desplazará hacia la izquierda, hacia la formación de AgCl (s) y precipitará esta sal hasta que se respete de nuevo el valor de su producto de solubilidad. b) Al agregar agua, se diluye la solución con lo que las concentraciones presentes de iones Ag+ y Cl− disminuirán. Al existir un equilibrio con la sal AgCl (s), parte de esta se redisolverá hasta que el producto [Ag+] [Cl−] alcance de nuevo el valor de KPS. c) Al evaporar H2O, aumentará la concentración de los iones disueltos, pero el producto de solubilidad no lo permite y, por tanto, precipitará algo de AgCl. 67 Define o explica los conceptos:

a) Velocidad de reacción. b) Energía de activación. c) Orden de reacción. d) Constante de velocidad. a) Velocidad de reacción es la rapidez con la que aumentan o disminuyen las concentraciones o las cantidades de productos o reactivos de una determinada reacción química. Se puede expresar como velocidad instantánea o como velocidad media y puede referirse a una sustancia concreta o a cualquiera de las participantes en la reacción. (Véase la página 152 del libro del alumno.) b) Energía de activación es la energía necesaria para el inicio de una reacción. Según las distintas teorías, esta energía se interpreta como la energía mínima de las moléculas para que un choque sea eficaz o como la energía mínima para llegar a formar el complejo activado. (Véanse las páginas 157 y 158 del libro del alumno.) c) Los órdenes parciales de reacción son los exponentes a los que están elevadas las concentraciones de las sustancias que intervienen en la expresión de la ecuación de velocidad de una reacción. El orden global de una reacción es la suma de estos órdenes parciales. (Véase la página 153 del libro del alumno.) d) Constante de velocidad es la constante que aparece en la ecuación que expresa la velocidad de una reacción en función de las concentraciones de los reactivos (reacción directa) o de los productos (reacción inversa). (Véase la página 153 del libro del alumno.) 68 Se introducen en un recipiente vacío 0,4 moles de I2 y 0,4 moles de H2 a 500 °C. KC = 40 para la reacción: H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g). Calcula en el equilibrio:

a) La presión total. b) Las presiones parciales. c) Los moles de cada reactivo que quedan sin reaccionar. a)

H2 (g) (0,4 − x) mol

+

I2 (g)

2 HI (g)

(0,4 − x) mol

2x mol

nT = nl2 + nH2 + nHI = (0,4 − x) + (0,4 − x) + 2x = 0,8 mol pT =

nT R T V

pT =

50,719 0,8 mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (500 + 273,16) K = V V

En el enunciado no se facilita el volumen del recipiente, por lo que no se puede conocer la presión total ni la parcial si no es en función del volumen. Para hallar las presiones parciales, se debe © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química conocer la disociación que han experimentado los 0,4 moles iniciales de los reactivos. El valor de x se deduce de la aplicación de la constante de equilibrio: 2

⎛ 2x ⎞ ⎜⎝ ⎟ [Hl]2 4x2 V ⎠ = ⇒ x = 0, 3038 KC = 40 = = ⎛ 0, 4 – x ⎞ ⎛ 0, 4 – x ⎞ [H2 ] [l2 ] (0, 4 – x )2 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ V V b) y c) nT = 0,8 mol

nl2 = nH2 = 0,4 − x = 0,0962 mol

nHI = 2x = 0,6076 mol

Xl2

nI2 0, 0962 mol = = 0,1202 nT 0,8 mol

pl2 = pT Xl2 =

50, 719 6, 096 ⋅ 0,1202 atm = atm V V

XH2

nH2 0, 0962 mol = = 0,1202 nT 0,8 mol

pH2 = pT XH2 =

50, 719 6, 096 ⋅ 0,1202 atm = atm V V

XHl

nHl2 0, 6076 mol = = 0, 0, 7595 nT 0,8 mol

pHl = pT XHl =

50, 719 38,521 ⋅ 0, 7595 atm = atm V V

69 En un matraz de 250 mL se colocan 0,30 g de N2O4 a 50°C. A esa temperatura, el N2O4 se disocia en un 40 % en NO2. Calcula Kp y KC. Datos: mN = 14; mO = 16.

Moles de N2O4 iniciales = 0,30 g N2O4 N2O4 (g)

1 mol N2O4 = 3,261 · 10−3 92 g N2O4 2 NO2 (g)

3,261 · 10−3 · (1 − 0,4) mol

2 · 3,261 · 10−3 · 0,4 mol 2

⎛ 2 ⋅ 3, 261 ⋅ 10−3 ⋅ 0, 4 mol ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ [NO2 ]2 0,250 L KC = 0, 6571 = = = 0, 0139 mol/L 3, 261 ⋅ 10−3 ⋅ (1 – 0, 4 mol) [N2O4 ] 0,250 L Kp = KC (R T )Δn

Δn = 2 − 1 = 1

y −1

Kp = 0,0139 mol/L · [0,082 atm L K

−1

mol

· (50 + 273,16) K]1 = 0,3687 atm

70 A 45 °C, KC = 0,671 para: N2O4 2 NO2. Calcula la presión total en el equilibrio en un recipiente que se ha llenado con N2O4 a 10 atm a dicha temperatura.

Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1. pT V = nT R T ⇒ nT =

10 atm ⋅ V = 0, 383 V mol 0, 082 atm L K mol–1 ⋅ ( 45 + 273,16) K –1

N2O4 (g)

2 NO2 (g)

0,383 · V · (1 − α) mol

2 · 0,383 · V α mol 2

⎛ 2 ⋅ 0, 383 Vα ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ 1,532 α [NO2 ]2 V = ⇒ α = 0, 478 mol KC = 0, 671 = = 0, 383 ⋅ V ⋅ (1 – α ) (1 – α ) [N2O4 ] V nT = nN2O4 + nNO2 = 0, 383 V ⋅ (1 – α ) + 2 ⋅ 0, 383 V α = 0,566 V pT =

nT R T (0,566 V ) mol ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ ( 45 + 273,16) K = = 14, 76 atm V V



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Química 71 En un matrazde 10 L, a 80 °C, coexisten en equilibrio 0,3 moles de PCl5, 0,7 moles de PCl3 y 0,7 moles de Cl2.

a) Determina KC y Kp para el proceso: PCl5 (g)

PCl3 (g) + Cl2 (g)

b) Si se inyectan 0,3 moles de gas cloro, explica qué ocurre y calcula el número de moles de cada especie que existirán al volver al equilibrio. 0, 7 mol 0, 7 mol ⋅ [PCl3 ] [Cl2 ] a) PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) 10 L 10 L KC = = = 0,1633 mol/L 0,3 mol 0,7 mol 0,7 mol 0, 3 mol [PCl5 ] 10 L Kp = KC (R T )Δn

y

Δn = 2 − 1 = 1

Kp = 0,1633 mol/L · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (80 + 273,16) K]1 = 4,730 atm b) El equilibrio se desplaza hacia la formación de PCl5:

PCl5 (g)

PCl3 (g)

(0,3 + x) mol

(0,7 − x) mol

+ Cl2 (g). (1 − x) mol

(0, 7 – x ) mol (1 – x ) mol ⋅ [PCl3 ] [Cl2 ] 10 L 10 L = 0,1633 mol/L ⇒ x = 0, 0643 mol KC = = (0, 3 + x ) mol [PCl5 ] 10 L nCl2 = (1 − x) mol = (1 − 0,0643) mol = 0,9357 mol nPCl3 = (0,7 − x) mol = (0,7 − 0,0643) mol = 0,6357 mol nPCl5 = (0,3 + x) mol = (0,3 + 0,0643) mol = 0,3643 mol 72 Para la reacción que ha alcanzado el equilibrio:

4 NH3 (g) + 3 O2 (g)

2 N2 (g) + 6 H2O (g). ΔH < 0.

¿Cómo afectará: a) Una disminución de la presión? b) Un aumento de la temperatura? c) La eliminación del agua? d) Un catalizador? Según el principio de Le Châtelier, las perturbaciones sobre los equilibrios químicos desplazan a estos en el sentido que tiende a corregirlas. a) La disminución de la presión tenderá a ser corregida por un aumento de la presión propiciado por el desplazamiento de la reacción. El sentido en que se desplazará la reacción es hacia la derecha, ya que los moles gaseosos de productos suman más (2 N2 (g) + 6 H2O (g) = 8 moles) que los de los reactivos (4 NH3 (g) + 3 O2 (g) = 7 moles), según la estequiometría de la reacción. b) Un aumento de la temperatura desplazará el equilibrio hacia la izquierda, ya que, hacia la formación de reactivos, la reacción es endotérmica y compensará este aumento de temperatura consumiendo calor. c) La eliminación de agua desplazará el equilibrio en el sentido que tiende a formar más cantidad de dicha sustancia, es decir, hacia la derecha. d) La presencia de un catalizador solo acelera la velocidad de reacción pero no desplaza el equilibrio de la reacción en ningún sentido. 73 En un recipiente de 10 L donde se había hecho el vacío se introducen 2 moles de H2 y 2 moles de CO2 y se calienta a 100 °C. Para el equilibrio:

H2 (g) + CO2 (g)

H2O (g) + CO (g), KC = 0,772

Determina: a) Las concentraciones de todas las sustancias en el equilibrio. b) Kp y la presión total en el interior del recipiente. © Grupo Editorial Bruño, S. L.

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Química a) H2 (g) + CO2 (g) (2 − x) mol

H2O (g) + CO (g)

(2 − x) mol

x mol

x mol

x mol x mol ⋅ [CO] [H2O] 10 L 10 L = 0, 772 ⇒ x = 0, 9354 mol KC = = ( 2 – x ) mol ( 2 – x ) mol [CO2 ] [H2 ] ⋅ 10 L 10 L nCO2 = nH2 = 2 − x = 1,0646 mol

nCO = nH2O = x = 0,9354 mol

b) Kp = KC (R T)Δn y Δn = T ⇒ KC = Kp Al no existir aumento de moles, los moles que existen en cualquier momento de la reacción, incluido el equilibrio, son los mismos que los iniciales, es decir, cuatro. pT =

nT R T V

4 mol ⋅ 0, 082 atm L K –1 mol–1 ⋅ (100 + 273,16) K = 12, 24 atm 10 L

pT =

A (g) + B (g) con ΔH > 0. ¿Qué sucede si:

74 AB se disocia según: AB (g)

a) Aumenta la temperatura? b) Disminuye el volumen? c) ¿Alterarán A o B la constante de equilibrio? Según el principio de LeChâtelier, las perturbaciones sobre el equilibrio desplazan a este en el sentido que tiende a corregirlas. a) Un aumento de temperatura desplazará el equilibrio en el sentido que tienda a rebajarla. Por tanto, hacia la derecha, en el sentido en el que la reacción es endotérmica (ΔH > 0). b) Si disminuye el volumen, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, ya que es menor el número de moles de los reactivos (AB) que el de los productos (A + B), según la estequiometría de la reacción. c) La variación de la presión o la disminución del volumen (apartado b) no alteran la constante de equilibrio. En cambio, si la reacción se lleva a cabo a otra temperatura (apartado a), sí cambia el valor de esta constante. 75 KPS (bromuro de plata) = 4,6 · 10–13 a 25 °C. Calcula a esta temperatura:

a) La solubilidad del bromuro de plata en g/L. b) Los gramos que se disolverán en 100 mL de una solución con 1,0 g de bromuro de potasio. Datos: mBr = 80; mAg = 108; mK = 39. La resolución de este problema es idéntica a la del ejercicio 97, con la única salvedad de que en el apartado b hay que calcular la solubilidad de KBr en lugar de NaBr. Ag+ (aq) + Br– (aq)

a) AgBr (s)

xM

xM

KPS = 4,6 · 10−13 = [Ag+] [Br−] = x x ⇒ x = 6,782 · 10−7 mol/L x = 6,782 · 10−7 mol/L · b) [Br–] =

188 g AgBr = 1,275 · 10−4 g/L 1 mol AgBr

1 g KBr 1 mol KBr · = 0,0840 mol/L 0,100 L 119 g KBr NaBr (aq)

Na+ (aq) + Br– (aq) 0,0840 M

AgBr (s)

+

Ag (aq) + yM

0,0840 M

Br– (aq) y + 0,0840 M

KPS = 4,6·1 0−13 = [Ag+] [Br−] = y · (y + 0,0840) ⇒ y = 5,476 · 10−12 mol/L y = 5,476 · 10−12 mol/L ·

188 g AgBr 1 mol AgBr

= 1,0295 · 10−9 g/L



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[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Equilibrio químico y cinética química

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