Résumé : Les pylônes font partie des structures qu'on peut qualifier de structures discrètes en forme de barres ou poutres. La technique de calcul de ces structures a connu ces dernières années un développement considérable. La méthode des éléments finis est de nos fours un outil puissant permettant de modéliser ces systèmes, et ce a des couts raisonnables ; avec en prime un temps de calcul réduit .Dans cette optique, une application a été développée avec pour objectif le calcul des déplacements et des rotations en tête du pylône, les contraintes et les forces axiales dans les barres ainsi que les réactions à la base du pylône. Les objectifs visés sont les suivants - Améliorer la qualité de service dans le territoire Tunisien. -Maintenir la stabilité du pylône vis-à-vis au déplacement en tête. -Minimiser le tonnage et le cout de la structure
Un exemple de vérification a été fait pour un pylône de 45 mètres par la méthode analytique et sur ROBOT . Abstract Pylons are part of structures which we can qualify as discreet structures in the form of bars or beams. The technical of calculation of these structures had a considerable development these last years. The method of finite elements analysis is nowadays a powerful tool allowing to model these systems, and in it reasonable costs; with a reduces time in calculation .In this optics, an application was developed with objective, the calculation of the displacements and the rotations movement sat the head of the pylon, the stress and the axial force in the bars as well as the reactions to the base of the pylon. The targeted objectives are the following: Whether engineers or not to quickly verify if a pylon of given height can be implanted in a given region. - Improve the quality of service in the Cameroonian territory. For that purpose, a graphical interface was integrated into the application and the whole set was programmed on "MATLAB 2007b ". A verification example was made for a 36 meter pylon by the analytical method and on Robot millennium 2010. The results obtained are in adequacy with the analytical calculations made by means of the method of the forces, this with an error lower than 1 %. The same observations were made as for the confrontation of the analytical results with those of the software package "ROBOT MILLENNIUM ".
2|Page
SYMBOLES A
aire de la section transversale
Ct
coefficient de trainée
Cr
coefficient de réduction des pressions
E
module de Young
F
force en général
fy
limite élastique du matériau
Km
effet de masque
Ks
coefficient de site
L
longueur de l'élément
N
effort normal
Q
Actions variables
Qk
Valeurs caractéristiques des actions variables
qH
pression du vent corrigée
Si
surface totale d'un tronçon, les vides étant obturés
Sp
surface pleine d'un tronçon
T
action d'ensemble sur un tronçon
a
facteur d'imperfection
~
facteur de distribution
ãÌ0,ãÌ1:
coefficients partiels de sécurité de résistance
A
section de l'élément
Fe
vecteur des forces extérieures de l'élément e exprimé dans le repère global
F
vecteur des forces aux noeuds de la structure
f xi
composante du vecteur de forces au noeud i suivant l'axe local ~~
f yi
composante du vecteur de forces au noeud i suivant l'axe local ji~
It
moment d'inertie de torsion
K
matrice de rigidité de la structure
H
longueur de l'élément
q
charge répartie sur l'élément 3|Page
R
réactions inconnues engendrées par les appuis
Ue
vecteur de déplacements aux noeuds de l'élément e exprimé dans le repère global
U
vecteur de déplacements nodaux de la structure
uxi
composante du vecteur de déplacements au noeud i suivant l'axe local ~~
u yi
composante du vecteur de déplacements au noeud i suivant l'axe local jii
~~
dérivée seconde du vecteur de déplacements nodaux de la structure
ue (x,y)
déplacements à l'intérieur de l'élément e exprimés en fonction de x et y
u (x)
déplacement le long de l'axe x
~
déformation de l'élément
p
masse volumique du matériau constituant l'élément
a:
contrainte dans la barre
wi
pulsation propre correspondant au mode propre élastique de rang i
w
pulsation
pi
déphasage correspondant au mode propre élastique de rang i
H:
énergie potentielle totale de la structure
He
énergie potentielle de l'élément e
Sigles et abréviations INT : Instance Nationale de Télécommunication AZIMUT :L'azimut est la direction principale d'émission d'une antenne. Il est exprimé en degrés et est compté positivement dans le sens horaire, en partant du nord (azimut 0°). CHARGE EN TETE : Somme des surfaces au vent de toutes les antennes placées sur le pylône. DEPOINTAGE : Angle de rotation maximale que peut subir l'entête du pylône FH (Faisceau Hertzien) : Un FH est une liaison hertzienne assurée par deux antennes en visibilité directe et à très faible diagramme d'ouverture, ce mode de transmission est très souvent utilisé pour la liaison A-bis. GSM : Global System for Mobile communications - Système global de communications mobiles Le GSM est une norme dont le contenu dépasse 10 000 pages et qui a débuté en 1979. Le développement de la première phase de cette norme s'est terminé en 1990, alors que les premiers réseaux ouvraient en Europe. Cette norme de télécommunications mobiles de 2ème génération, choisit la transmission numérique avec multiplexage temporel (TDMA). 4|Page
MS : Mobile Station - Station mobile, téléphone portable OTn : Orange Tunisie Mobiles
Introduction Les pylônes font partie de ces structures que l'on qualifie de structures discrètes à cause de leur composition en éléments barres ou poutres assemblées par soudures ou rivetage en des points appelés <>, et soumises à des forces extérieures. Le calcul analytique de ces structures est fastidieux, voire impossible à cause du nombre élevé de barres et de leurs connectivités. La méthode des éléments finis est apparue avec la nécessité de résoudre ces problèmes de calcul complexes dans un contexte où le développement massif de l'informatique permettait d'automatiser le traitement de gros systèmes d'équations. Presque tous les logiciels de calcul des structures (ROBOT, SAP 2000 etc.) utilisent la méthode des éléments finis pour déterminer les contraintes, les déplacements dans les structures, etc. Dans notre cas on va simuler les efforts exercés en utilisant ROBOT. Ces logiciels ne sont pas d'une manipulation aisée, ils exigent une bonne formation ; on ne peut les utiliser efficacement que celui qui a une maitrise dans le domaine du calcul des structures. Ces logiciels ne sont pas destinés à une structure particulière puisque, selon le type de structure que l'on veut concevoir, il faut adapter la méthode de calcul ainsi que le logiciel appropriés. Tous les calculs se font de façon automatique, en conséquence, une petite erreur de la part du manipulateur peut conduire à des résultats destructifs, surtout si celui-ci n'est pas un utilisateur confirmé. Pour cela, la nécessité de développer des programmes de calcul beaucoup plus simples et adaptés pour certaines applications spécifiques permet d'atteindre les résultats escomptés tout en nécessitant les temps d'adaptation et de formation relativement courts pour les utilisateurs. L'objectif de ce travail est de réaliser une pylone 45m\12m² tout en tenant compte des nouvelles exigences d’ORANGE TUNISIE. Cette étude permettra de faire une estimation des contraintes dans toutes les barres et de mettre en évidence, le déplacement et la rotation en tête du pylône selon la norme européenne EUROCODE 3.1. Eurocode 3.1 Le calcul sera effectué suivant une analyse globale du premier ordre qui permet de déterminer la distribution des sollicitations à l'intérieur des différents composants de la structure. Ce travail est développé en quatre chapitres. Dans le chapitre 1, est faite une présentation générale l'entreprise et du sous-traitant. Il est question ici de donner tous les renseignements inhérents à l'entreprise ; nous allons faire un état de lieu du département ou s'est déroulé le stage. Dans le chapitre 2, nous présentons toutes les normes relatives à la construction des pylônes à savoir : les normes Eurocode 3.1 et les normes NV 65. 5|Page
Dans le chapitre 3, Note de calcul réalisé afin de satisfaire les besoins du client ORANGE TUNISIE. Les modèles, les théorèmes, les équations, les formules théoriques ainsi que les algorithmes sont présentés. Dans le chapitre 4, une interprétation des résultats. Vérification des profils et calcul de rentabilité. Historique et naissance ORANGE fut lancé sur le marché britannique en avril 1994 par Hutchison Whampoa groupe originaire de Hong Kong, avec pour objectif de devenir l'opérateur de référence en matière de communications mobiles. C'est alors le quatrième opérateur sur ce marché déjà très saturé. Pour atteindre son objectif, ORANGE doit donc se démarquer radicalement. Les trois acteurs déjà présents sur ce marché pratiquaient à l'époque une tarification complexe et élevée. Pour les contrer, ORANGE se forge une identité forte et innove en proposant des forfaits simples, moins chers et avec des services supplémentaires. ORANGE est lancée à Hong Kong en septembre 1998, et passe de la quatrième à la première place du marché. En 1999, ORANGE prend pied en Afrique et donc en Tunisie avec la libéralisation du secteur de la télécommunication avec pour appellation ORANGE TUNISIE dès 5 mai 2010 .Il est présent sur beaucoup de pays africains et occupe le troisième rang en Tunisie derrière Ooredoo Tunisie. Missions Orange TUNISIE est une société privée dont l'objectif est de fournir les services de communication mobile et d'accès au réseau internet sur le plan national et international. Tout ceci avec des interfaces assurant une qualité de service optimale. 1-3 Actionnariat - INVESTEC 51% ; - ORANGE SA 49% ; (*) Informations de 2011 non encore mises à jour.
Chapitre 1 : présentation générale de l'entreprise 1-4 Organisation de l'entreprise
service Design et planification des infrasr uct ures département Ingénierie système 6|Page
département déploiement patrimoine Service centre/ nord responsable infrastructure littoral technicien site littoral Département radio Service littoral/o uest responsable infrastructure o uest technicien site o uest q ualité et méthodes Administrateur
Direction des ventes Direction d u système d'information Direction des 7|Page
resso urces h umaines Direction d u développement résea u Direction technique et informatiq ue direction générale Direction des opérations de maintenance Direction de controle de gestion direction d u service client Figure 1-1 : organisation de l'entreprise Identification identification d'Otn
Société anonyme au capital de soixante-dix-huit millions quatre cent cinquante mille et deux cent (78.450.200) dinars tunisiens,
Siège social: Immeuble Orange, Centre Urbain Nord, 1003 Tunis
Immatriculée au registre du commerce sous le numéro B2411262004
Titulaire du matricule Fiscal n° 868024/D
Présence d’Orange en Afrique 8|Page
Présence d'orange en Afrique
Nombre de Part de rang clients (millions) marché (%)
pays
opérateur
Tunisie
Orange Tunisie
4.3
26
3ème
Cameroun
Orange
2,137
42
2ème
Cote d'ivoire
Orange
4
42.5
1er
Egypte
Mobinil
30
51.9
1er
Madagascar
Orange
3.8
63.2
1er
Ile Maurice
Orange
0.552
59
1er
Kenya
Orange Kenya
0.6
5
3ème
Mali
orange
2
80
1er
(*) Source : ORANGE.com Étapes de construction du site Commande de l'opérateur Pour des raisons commerciales ou par imposition de l’instance nationale de télécommunications (INT), Orange définit de nouvelles zones à équiper, pour cela, il commande à un sous-traitant spécialisé (Hayatcom) la réalisation d'une étude pour un nouvel emplacement de relais à REMADA au sud Tunisien. L'opérateur définit une zone dans laquelle doit s’implanter le nouvel pylône, il définit aussi les besoins de couverture, la capacité en trafic. Contenu de l'étude 9|Page
Recherche des emplacements Le sous-traitant cherche des emplacements pour le site, qui seront classés par ordre de priorité par l'opérateur nécessitant une amélioration du réseau de télécommunication. Début de la négociation Quand des emplacements ont été trouvés, le HAYATCOM s'occupe de la négociation avec le propriétaire. C'est cette phase la plus délicate, puisque les propriétaires sont très réticents pour accueillir des antennes. Cette négociation dure tout au long de l'étude, et après la visite technique qui définit la position des baies et des antennes, une proposition est faite au propriétaire. Si la négociation s'est bien déroulée, le montant de la location (qui peut aller d'une centaine à des milliers de Dinars par mois) payé par l'opérateur est fixé et un accord de principe est signé. Présentation de HAYATCOM : HAYATCOM, est une société de grande envergure qui s'est spécialisée, au fils des années, dans la réalisation des projets les plus complexes et portants sur plusieurs corps de métiers à savoir : bâtiments, le génie civil, les réseaux divers, l'aménagement des zones industrielles et des zones résidentielles, les réseaux de distribution électriques et les réseaux des télécommunications.
Visite technique Les services d'Orange font une visite technique sur place, pour définir le type d'antenne et leurs positions. HAYATCOM fait lui aussi des relevés pour prévoir l'installation du matériel et des chemins de câbles. Dossier technique (avant-projet détaillé) L'opérateur a donné les spécifications générales du site à HAYATCOM, qui va établir un dossier technique minimal contenant les plans, descriptifs des travaux, position sur le cadastre. Une fois le dossier retourné à l'opérateur, celui-ci va le compléter en faisant des simulations pour choisir définitivement le type d'antennes, leur orientation etc. Démarches administratives HAYATCOM prend connaissance du dossier complet et accomplit les démarches nécessaires. Il fait les demandes administratives pour la réalisation des travaux (permis de construire, demande de travaux). Si l'un de ces agréments n'est pas donné, le site doit être abandonné ou modifié de manière à devenir conforme et ainsi obtenir les autorisations nécessaires. Dossier technique complet Une fois toutes les autorisations obtenues, un dossier technique définitif est renvoyé à l'opérateur qui vérifie que tout corresponde bien aux spécifications techniques initiales. Les travaux devront suivre scrupuleusement ce dossier. Décision finale 10 | P a g e
L'opérateur étudie le dossier et vérifie que la négociation effectuée avec le propriétaire (prix d'achat, location) est convenable. Si tout est bon, l'accord de financement est donné, l'opérateur et le propriétaire concluent la négociation (signature du bail, acte de vente) et les travaux peuvent débuter. Réalisation HAYATCOM choisi par Orange organise les travaux, il les réalise entièrement ou peut en soustraiter une partie à des entreprises spécialisées dans les gros œuvres, l'installation du pylône, etc. Gros œuvres Cette étape doit permettre l'accès au site en question. S'il s'agit d'une région difficile d'accès, il faudra au préalable mettre en place un chemin praticable par les engins nécessaires à l'installation du pylône et autres matériels. Si le site se trouve sur un toit d'immeuble, il faudra sécuriser les abords du toit et préparer à accueillir les antennes et les BTS. C'est à ce moment-là que seront faites les fondations en ciment destinées à supporter le pylône et les baies. Installation et test du matériel HAYATCOM installe les antennes dans les azimuts et inclinaisons définis, met en place les câbles et prépare la structure pour accueillir les baies ; il s'occupe aussi de la sécurité du site, pour protéger les personnes qui seront amenées à y travailler (garde-fous, rampe d'accès, échelle d'accessibilité. Orange organise une visite qui lui permet de vérifier la conformité du site aux spécifications du dossier technique. Si le site est conforme, le sous-traitant est payé. Mise en route Il est à noter que les coûts de réalisation varient suivant la nature du site : pylône existant, terrain difficilement accessible, capacité du site, nombre d'antennes. Lors de la location de terrain, le loyer mensuel varie selon l'emplacement. Ici, nous donnons une valeur approximative de ce coût. Les difficultés et solutions proposés Il est donc difficile pour un personnel de ORANGE de donner les spécificités mécaniques quant au pylône qui sera mis sur pied car peu de personnels sont du domaine du génie civil ou du génie mécanique. La communication peut paraitre difficile entre l'employé de l'opérateur et HAYATCOM. Nous nous proposons de mettre sur pied un outil de vérification des pylônes, facile d'utilisation et accessible à tout le personnel quelque soit son domaine de compétence et son niveau hiérarchique. On a proposé une jauge de contrainte afin qu’ils puissent les résultats à temps réel. La jauge de contrainte nous permet de traduire la déformation d'une pièce en variation de résistance électrique (plus les extensomètres s'étirent, plus leurs résistances augmentent). Elles consistent en des spires rapprochées et sont généralement fabriquées à partir d'une mince feuille métallique (quelques µm d'épaisseur) et d'un isolant électrique, que l'on traite comme un circuit imprimé .
11 | P a g e
Apres plusieurs essais, on a constaté qu’en diminuant l’empattement tout en gardant en tête le déplacement en tête, la structure résiste ce qui nous a permis de déterminer le tonnage et diminuant par conséquent le coût de la réalisation.
Site de télécommunication Un site de télécommunication est globalement composé de deux éléments majeurs : le relais et le pylône.
Le relais Le relais sert d'intermédiaire entre le téléphone mobile (MS) et le sous-système réseau qui regroupe l'ensemble des éléments de gestion des mobiles et d'acheminement des communications. Nous allons voir dans cette partie les caractéristiques principales d'un relais GSM, ainsi que sa composition, d'une manière assez simplifiée. Les antennes Les antennes sont les composantes les plus visibles du réseau. On les voit un peu partout, souvent sur des hauts pylônes, sur des toits d'immeubles, contre des murs, à l'intérieur des bâtiments. Il arrive assez souvent qu'elles soient invisibles puisque camouflées, pour des raisons esthétiques, à proximité de bâtiment. Nous donnons ici quelques caractéristiques des antennes.
a. Fréquence d'utilisation La caractéristique la plus importante d'une antenne, aussi appelée aérien, est la bande de fréquences supportée ; c'est-à-dire les fréquences que l'antenne pourra émettre et recevoir. Sur les sites GSM, on trouve des antennes qui émettent seulement en 900 MHz, seulement en 1800 MHz ou des antennes bi-bandes 900 et 1800 MHz. b. Directivité La deuxième caractéristique importante est la directivité sur le plan horizontal, c'est en fait la ou les direction(s) dans laquelle l'antenne va émettre. c. Azimut Chaque antenne est dirigée dans une direction déterminée par des simulations, de manière à couvrir exactement la zone définie (annexe 1.a). La direction principale de propagation de l'antenne, c'està-dire la direction dans laquelle l'antenne émet à sa puissance la plus importante est dirigée dans l'azimut établi. L'azimut est un angle qui se compte en degrés, positivement dans le sens horaire, en partant du nord (0°). De cette façon, l'azimut 90° correspond à l'est, l'azimut 180° au sud, etc. 12 | P a g e
Le pylône Le pylône est la structure porteuse à treillis de section triangulaire ou carrée ayant pour seul rôle de supporter et de maintenir en équilibre les antennes. Les spécificités des pylônes sont les suivantes Les pylônes haubanés Conçue pour supporter des charges légères et moyennes, elles sont stabilisées à différents niveaux sur sa hauteur par des haubans ancrés au sol. Ce type de pylône est construit lorsqu'on dispose d'un grand espace ou alors si le pylône est de grande taille. L'ensemble de pylônes haubanés se présentent sous forme triangulaire, présentent une conception haubanée treillis. Les pylônes haubanés sont conçus pour des hauteurs allant de 20 à 150m. Chaque pylône est équipé d'une variété d'accessoires comprenant des plates-formes, des supports d'antennes, des dispositifs de sécurité, des kits de balisage, un kit de protection contre la foudre et autres.
Les pylônes autostables à quatre pieds(quadripode) C'est un pylône autoportant de quatre pieds constitué d'éléments conçu suivant un modèle de base carré. Ce pylône est capable de supporter des charges moyennes et lourdes. Le pylône autostable carré est conçu pour des hauteurs allant de 20 à 120m. Le pylône angulaire carré peut être équipé d'une variété d'accessoires tels que des plates-formes, des supports d'antennes, des dispositifs de sécurité, des kits de balisage, un kit de protection contre la foudre et autres. L'ensemble des accessoires de pylônes de télécommunication peuvent être installés à une hauteur et une orientation souhaitées conformément aux exigences du client. Les pylônes autostables à trois pieds (tripode) Ce sont des pylônes autoportants à trois pieds constitués d'éléments triangulaires conçus suivant un modèle de base triangulaire. Le pylône de communication est capable de supporter des charges moyennes et lourdes. Il est conçu pour des hauteurs allant de 20 à 70m. Tous les pylônes peuvent être fournis avec une variété d'accessoires tels que des plates-formes, des supports d'antennes, des dispositifs de sécurité, des kits de balisage, un kit de protection contre la foudre et autres. L'ensemble de ces accessoires de pylônes d'antenne peuvent être installés à une hauteur et une orientation souhaitées conformément aux exigences du client.
Restriction de l'étude Type de pylônes à traiter Durant toute cette étude, on va étudier le cas d’une pylône en treillis 45m/12m² Modèle Le pylône est soumis uniquement à l'action des antennes et du vent, les longueurs des barres sont relativement courtes. Ces efforts ne sont pas de nature à créer des efforts de flexions considérables. 13 | P a g e
Par conséquent, les barres du pylône ne seront sollicitées qu'en traction ou compression. Les liaisons entre les barres ne sont que des rotules sans frottement constituant les nœuds. Nous supposerons également que : - Les forces extérieures sont appliquées uniquement aux nœuds (pour la force du vent, elle est linéaire et sera appliquée sur les nœuds correspondants). - Les poids propres des barres sont négligeables devant les forces extérieures. Le modèle de structure que nous adoptons est donc le treillis plan. Nous allons nous intéresser à une seule face, puisque le pylône est symétrique. Les profilés sont les cornières à ailes égales. La limite d'élasticité est de 235 MPA Vent région 3. Site normal. Pas de givre. Dépointage maximal sous vent de service: 0.5° Torsion maximale sous vent de service: 0.2° Surface au vent équivalente en tête: 12 m² au droit des 5 derniers mètres. Surface au vent équivalente de la plateforme de travail (y compris lisses et sous-lisses): 0,5m²
14 | P a g e
Surface au vent équivalente Echelle + feeders: 0,65 m²/ ml Charge d’exploitation sur les plateformes: charge uniforme 2.5kN/m² ou ponctuelle de 1.0 kN.
Le vent agit dans deux directions principales : l'une normale à la face qui porte l'antenne et l'autre suivant une diagonale de la structure. Critère Facilité de transport et stockage
Solution Matériau léger
Facilité de transport et stockage
Modularité
Commentaire Le transport et le montage d’une structure légère peut être effectué par des engins qui peuvent accéder les sites accidentés. La subdivision de la structure en module minimise les dimensions linéaires des éléments à transporter et à stocker.
Conclusion Nous avons l'état des lieux au sein du département « déploiement et patrimoine » d’Orange Tunisie et toutes les étapes de construction d'un site de télécommunication.
15 | P a g e
Chapitre-2 Différentes normes de construction des Pylônes Introduction Le pylône que nous nous proposons de calculer est constitué totalement des produits galvanisés. Ces produits sont constitués des profilés, des tôles etc. La réalisation de telles structures s'effectue suivant des normes de conception qui permettent d'obtenir un ouvrage assurant la sécurité des personnes et des biens et bénéficiant d'une durabilité cohérente avec l'investissement consenti. Dans ce travail, nous nous intéressons au calcul basé sur les normes NV65 et les normes structurales Eurocodes 3 partie 3-1 applicables aux pylônes et mats haubanés. Ainsi, dans ce chapitre nous présentons les exigences relatives à la résistance mécanique des sections transversales et à la stabilité des éléments de ce type de structures afin de réaliser un diagnostic faisant suite à une analyse globale qui permet de déterminer la distribution interne des sollicitations pour les différents composants du pylône.
Prise de connaissance des pylônes à étudier
Les pylônes à étudier sont de type auto stable tripode destinés à supporter plusieurs types d'antennes dont la charge en tête est connue. Les faces du pylône sont des trilatères et les sections sont variables. Il se compose de plusieurs tronçons variables selon la taille du pylône. Un tronçon est toute partie d'un pylône subdivisé verticalement dans le but de déterminer les aires projetées et la traînée aérodynamique. Les tronçons sont souvent, mais pas nécessairement, compris entre des intersections de membrures et de contreventements principaux. Pour l'analyse globale, il convient de s'assurer que la hauteur du pylône est subdivisée en un nombre suffisant de sections pour obtenir une modélisation représentative de la structure. En fonction de la hauteur du pylône, il faut juxtaposer les tronçons convenables, ainsi les combinaisons de ces tronçons sont les suivantes : NORMES 16 | P a g e
L'Eurocode 3.1 Les Eurocodes constituent un ensemble intégré de normes européennes pour la conception des structures de bâtiments et ouvrages de Génie Civil. Ils ont une importance essentielle à la fois pour le secteur de la conception des ouvrages et pour l'industrie du bâtiment et des Travaux Publics. L'objet des Eurocodes est de codifier des méthodes communes de vérification des structures qui, mises à la disposition des États, constitueront une référence technique et commerciale dans le domaine du génie civil. L'application des Eurocodes permet de bénéficier d'une présomption favorable du respect des prescriptions de sécurité, de stabilité et de durabilité des constructions en service, ainsi que d'une sécurité au feu, dans la mesure où ils permettent de déterminer les performances des structures ou des éléments structuraux vis-à-vis de toutes ces exigences. L'Eurocode 3 définit les exigences de résistance, d'aptitude au service et de durabilité des structures an acier et est subdivisé en différentes parties : Les Eurocodes sont publiés par les Organismes Nationaux de Normalisation et complétés dans chaque pays, par des Annexes Nationales. L'Annexe Nationale contient des informations relatives à des paramètres qui sont à déterminer au niveau national (par exemple, les données climatiques). Neige et vent NV 65 La mise en place progressive de la réglementation européenne aussi bien au niveau des Eurocodes structuraux qu'à celui des Eurocodes actions perturbe fortement l'environnement normatif français par les « philosophies » d'approches nouvelles sur lesquelles elle est basée. Il se pose aussi le problème de la compatibilité entre les textes de la réglementation européenne et ceux actuellement en vigueur en France. En France, les règles définissant les effets de la neige et du vent sur les constructions sont d'actualité depuis 1965 (règles NV 65). Bien que ces règles aient déjà subi des mises à jour, en particulier au niveau du zonage pour les actions de la neige, il s'avérait nécessaire d'exploiter les nombreuses mesures et observations météorologiques faites depuis cette date et de mettre à jour ce règlement en conséquence. Les règles NV 65 sont toujours d'application pour les constructions dont le matériau constitutif ne dispose pas de règles de dimensionnement aux états limites. Dans notre, on prend la région 3 de la France (Marseille) : le cas le plus défavorable. CM 66 additif 2000 Les Règles CM 66 concernent essentiellement les structures à barres constituées à partir de pièces simples ou composées en profils laminés. Fondées sur le seul comportement élastique de l'acier, elles ramènent les calculs de contraintes à une contrainte de référence, dite contrainte de ruine, qui est la limite d'élasticité de l'acier utilisé.
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L'Additif 80 permet de tenir compte des découvertes faites dans la connaissance du comportement des matériaux et des structures. Il introduit les notions de plasticité de l'acier et d'états limites, ce qui permet de tirer parti des propriétés élasto-plastiques de l'acier et d'alléger les structures. Il autorise ainsi le dépassement du seuil d'élasticité et définit des méthodes de vérification prenant en compte la plastification de l'acier.
Définition des états limites C'est un état au-delà duquel la structure ne satisfait plus aux critères de dimensionnement pertinent. Pour un ouvrage, un état limite est un état au-delà duquel une exigence n'est plus satisfaite. États limites ultimes (ELU) Chaque état limite ultime est associé à une ruine ou un effondrement total ou partiel de la structure considérée qui met en cause la sécurité des personnes. Sur le plan pratique, les modes de ruine considérés sont : - la perte d'équilibre statique de la structure ou de l'une de ses parties, considérée comme un corps rigide, couvrant les phénomènes de renversement, de soulèvement et de glissement avec ou sans frottement ; - la défaillance par déformation excessive, par transformation de la structure ou de l'une quelconque de ses parties en mécanisme, par rupture, par perte de stabilité. - la défaillance due à la fatigue ou autres effets dépendant du temps. États limites de service (EFF) Les états limites de service sont associés à des situations de la structure (ou de certaines de ses parties) rendant l'usage de la structure impossible dans le cadre des exigences définies lors de son projet (exigences de fonctionnement, de confort pour les usagers ou d'aspect). Ces états limites de service comprennent : - les déformations affectant défavorablement l'exploitation de l'ouvrage ou provoquant des dommages aux finitions ou superstructures (bardage, couverture, etc.) ; - les vibrations pouvant incommoder les occupants, endommager le bâtiment ou limiter son efficacité fonctionnelle.
Représentation des actions Les actions sont, généralement, classées en actions permanentes, actions variables et actions accidentelles. Charges : 18 | P a g e
Charges permanentes: Poids propre du pylône, de l'échelle, des plateformes, du chemin de câble, des équipements…
Le poids de la plateforme de travail à 40,5m est estimé à = 120 daN.
Le poids du palier de repos est estimé à = 75daN.
Le poids des équipements est estimé à = 600daN.
Le poids de l'échelle et du chemin de câbles est estimé à = 30 daN/ml
Surcharges sur palier : La surcharge sur plateforme de travail est estimée à 250 daN/m² Surcharges du vent : On considère une pression de vent normal de 75daN/m². Il sera tenu compte de l'effet de vent sur toute la structure, sur la surface de 12m² ainsi que sur les accessoires du pylône (plateforme, garde-corps, échelle, câbles…)
La pression dynamique normale exercée par le vent est: QN= q . KS . KM . KH . .
19 | P a g e
Avec : q = 75,0daN/m² KS= Coefficient du site : 1,00 (site Normal) KM= Coefficient de masque : 1,00 KH= Coefficient de Hauteur = 2,5 (H+18)/(H+60) variable par tronçon. = coefficient de dimension : variable par élément. ( pour les éléments tubulaires 0.78 d’après NV 65 ) = coefficient de majoration dynamique := (1+) où : * , coefficient de réponse, fonction de la période T (= 0,38 s) du mode fondamental d'oscillation. Donné par le premier diagramme de la fig. R-III-3 du NV65. pris automatiquement par le logiciel. * , coefficient global dépendant du type de la construction pris égal à 1. L'effet du vent sur l'ossature est déterminé par le logiciel selon le listing.
20 | P a g e
* , coefficient de pulsation, fonction de la hauteur H au-dessus du sol. Donné par la fig. R-III-4 du NV65.
21 | P a g e
Charges appliquées au pylône - Cas 1 : poids des antennes, - Cas 2 : vent normal suivant Dx : le vent agit normalement à une face, - Cas 3 : vent normal suivant Dxy : le vent agit normalement à une diagonale du pylône. Combinaisons des actions Calcul à l'ELU Durant ce travail, les combinaisons seront les suivantes Combinaisons d'actions à l'ELS
combinaison
1
nom
Type d'analyse
Nature de la combinaison
définition
ELU
1.35* « cas1 »+1.50* « cas2 »
Comb1 Analyse linéaire
Calcul à l'ELS Combinaisons d'actions à l'ELS
combinaison
1
nom
Type d'analyse
Comb3 Analyse linéaire
Nature de la combinaison
définition
ELS
1* « cas1 »+1* « cas2 »
2-5 Les normes du vent On admet que le vent a une direction d'ensemble moyenne horizontale. L'action du vent sur un ouvrage et sur chacun de ses éléments dépend des caractéristiques suivantes : 22 | P a g e
2-5-1 La zone où se situe la construction : On définit une pression dynamique de base normale ; d’après les hypothèses de calcul (NV 65) : On va considérer que le site est de la région 3 de la France (Marseille) La pression qH qui s'exerce à une hauteur H (exprimée en m), s'exprime : qH = 2.5 H+18 Le site où se situe la construction : ks Type de site
Type de site
exemples
ks
Site protégé
Fond de cuvette bordé de collines sur tout son pourtour et protégé ainsi pour toutes les directions du vent
0.8
Site normal
Plaine ou plateau de grande étendue pouvant présenter des dénivellations peu importantes, de pente < 10%
1
L'effet de dimension:
L'action du vent s'exerçant sur une paroi n'est pas uniforme en raison des tourbillons locaux (plus faible plus la surface est grande). On tient pour cette raison compte de ce phénomène par l'utilisation du coefficient ö, dit coefficient de réduction des pressions dynamiques L'effet de masque km : De manière générale, on ne tient pas compte des effets de masque dus aux autres constructions masquant partiellement ou intégralement la construction étudiée. On utilise alors km = 1. Des actions dynamiques: Aux effets statiques précédemment définis s'ajoutent des effets dynamiques qui dépendent des caractéristiques mécaniques et aérodynamiques de la construction. Ces actions dynamiques dépendent entre autres de la fréquence propre fondamentale de vibration de la construction et sont caractérisées par le coefficient de majoration ? (pour les actions parallèles à la direction du vent). 23 | P a g e
=(1+)
Action d'ensemble sur le pylône Cette action permet de calculer les éléments principaux assurant la stabilité de l'ouvrage. L'action d'ensemble du vent soufflant dans une direction donnée sur une construction est la résultante géométrique de toutes les actions sur les différentes parois. Pour le cas des pylônes, il s'agit de la composante horizontale T qui est la Traînée, produisant un effet d'entraînement et de renversement ; T=q*Ct*Sp Ct =Le coefficient de trainée Sp = surface pleine de la paroi Action d'ensemble sur les antennes Seules les antennes FH et GSM seront prises en considération dans le dimensionnement des pylônes. La prise au vent de ces antennes s'effectue de la façon suivante: pour chaque antenne, suivre les étapes suivantes : - calculer sa surface effective Sa (fonction de la forme de l'antenne); - repérer sa position P par rapport au pied du pylône ; - relever le coefficient de trainée Ct correspondant en fonction de son azimut; - déterminer la surface équivalente : Seq = Ct. Sa. P/H Où H est la hauteur du pylône ; % appliquer la même opération pour toutes les antennes et sommer ces surfaces : cette surface est appelé charge en tête du pylône. Cette surface correspond à celle d'une antenne fictive placée sur l'entête du pylône. % Il faut multiplier la charge en tête par la pression dynamique en tête pour avoir la force qui sera appliquée horizontalement à l'en tête du pylône. Si on note Feq la force créée par l'antenne, on aura Feq = Ct. QH. Seq Cette force est appliquée normalement sur les deux noeuds supérieurs au vent. Le tableau cicontre récapitule le calcul de la charge en tête d'un pylône.
Calcul du coefficient de trainée sur les antennes Azimut 0
15
30
45
60
75
90
105
120
135 150
165
180
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calcul de la charge en tête d'un pylône Antenne de transmission
Quantité Diamètre Sa (m2) Coef de trainée position Hauteur du Seq1 (m2) pylône (m)
ni
Pi.di2/4
di
Cti
Pi
H
Sai.Pi/H
H (m)
Seq2
H
Sai.Pi/H
Antenne radio
Quantité longueurs
mi
Li
li
Sa
Coef de trainée position
Li.li
Cti
Pi
L'antenne placée sur l'entête du pylône crée une excentricité qui provoque un moment de torsion sur les membrures. Ce moment est égal à la force en tête multiplié par cette excentricité. L'excentricité est prise forfaitairement égale à 50 cm. La surface en tête du pylône sera donc la somme des surfaces des antennes GSM et FH. La surface en tête étant connue, il suffit de la multiplier par la valeur de la pression correspondante à la hauteur du pylône pour avoir la force. A cette force de vent, s'ajoute le poids propre de l'antenne et le moment crée par l'excentricité des antennes. Dimensionnement L'instabilité à vérifier est le flambement. Il est très important de vérifier que les éléments comprimés (barres comprimées de treillis) présentent une sécurité suffisante vis à vis du flambement car celui-ci se produit sans prévenir et entraîne souvent non seulement la propre ruine de l'élément, mais aussi celle de tout le pylône. L'analyse globale du premier ordre
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Le but de l'analyse globale est d'abord de déterminer la distribution des sollicitations à l'intérieur des différents composants du pylône. Le comportement mécanique du pylône sous les charges qui lui sont appliquées est traité par GENIE en utilisant la méthode des éléments finis. Le calcul est basé sur la théorie linéaire ou au premier ordre des poutres qui suppose les hypothèses suivantes : - les déplacements des sections sont petits : les équations d'équilibre statique sont écrites en prenant en compte la géométrie de la structure non déformée ; - le matériau, notamment l'acier, a un comportement élastique linéaire : effort et déformation sont proportionnels et il y a réversibilité c'est-à-dire que la structure revient à son état initial dès que la perturbation qui l'en a écartée disparaît ; - les assemblages sont idéalisés sous la forme d'assemblages rotulés.
Vérification de la résistance des sections transversales de classe 3. Traction La valeur de calcul de l'effort de traction NED dans chaque section transversale doit satisfaire la condition suivante [4]: NED ~ #$%& '~ (2-12) Où A est l'aire de la section transversale, fy est la limite élastique du matériau et 7M0 est le coefficient partiel de sécurité portant sur la résistance mécanique du matériau caractérisée par sa limite élastique. Ce coefficient est actuellement être pris égal à 1 2-8-2-2 Compression La valeur de calcul de l'effort de compression NEd dans chaque section transversale de classe 1, 2 ou 3 doit satisfaire la condition suivante [4]: NED ~ #$%& '~ (2-13) 2-8-2-3 Résistance au flambement - Elément comprimé Le flambement est le mode de ruine prépondérant et le plus dangereux des composants comprimés. Il se traduit par une déformation de flexion brutale du composant à partir d'un niveau donné de l'effort de compression. Une barre comprimée doit donc être vérifiée vis-àvis du flambement de la façon suivante: N Ed ~ N b,Rd (2-14) Où Nb,Rd est la valeur de calcul de la résistance de la barre comprimée au flambement. Pour des sections transversales de classe 1, 2 ou 3 on a [4]: N b,Rd = x.A.fy 26 | P a g e
YM1 (2-15) Où YM1 est le coefficient partiel de sécurité de résistance et qui vaut 1.1. [4] x est le coefficient de réduction pour le mode de flambement. Il est donné par la formule x= (13402- .2 mais z = 1.0 ( 2-16) où (p = 0.5 [1+ a ( A - 0.2) + A2] a est un facteur d'imperfection, pour les cornières à ailes égales, il est égal à 0.49 [2]: A est l'élancement réduit donné par: A = X / X1 (2-17) X1 =ð ( E / fy)0.5 (2-18) I, = Ler/iv (2-19) iv est le rayon de giration suivant l'axe concerné, déterminé à partir des caractéristiques brutes de la section.
Figure 2-5 : Algorithme de calcul du coefficient de réduction 2-8-2-4 Vérification aux états limites de service ° Flèches horizontales La flèche en tête du pylône doit être inférieure à H/400 où H est la hauteur du pylône. Cet angle doit être inférieur au dépointage imposé par les hypothèses de calcul 0.2°
Section mauvaise Figure 2-6 : algorithme de dimensionnement au flambage 2-9 Conclusion Dans ce chapitre nous avons présenté les exigences relatives au calcul des différentes contraintes et à la stabilité des éléments des structures tendues ou comprimées (treillis plans). Le calcul des sollicitations dans les éléments est basé sur l'analyse globale élastique linéaire ou analyse au premier ordre
Conclusion générale
La forte concurrence que connaît le domaine de la construction métallique au niveau national ou international suscite les entreprises à chercher en permanence des solutions permettant 27 | P a g e
d’optimiser les structures réalisées en se basant sur le principe « une meilleure résistance et stabilité avec un poids minimum », et par la suite un prix compétitif. Cependant, cette optimisation est toujours contrôlée par les réglementations du domaine, ceci pousse les bureaux d’études à concevoir et dimensionner selon des normes ou codes reconnus qui ,d’une part, offrent des méthodes de calcul dans le but d’assurer la stabilité et la fiabilité des structures, et d’autre part constituent un obstacle au libre accès aux marchés exigeant l’utilisation de l’un de ces codes.
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