PRUEBA DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICA 7º BÁSICO · Inicio de año ·
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Antes de responder la prueba, lee las instrucciones.
INSTRUCCIONES Esta prueba tiene varios tipos de preguntas. Para responderlas, usa un lápiz grafito. Si te equivocas, puedes borrar y volver a marcar. La mayoría de las preguntas se responden marcando con una X sobre la letra de la opción correcta. Así:
1
¿Cuál es el resultado de 2 + 3?
4
Este tipo de preguntas puede tener 3 o 4 opciones de respuesta.
5 6
Otras preguntas se deben contestar ingresando un número en los recuadros correspondientes.
2
¿Cuál es la fracción irreductible equivalente a 2 ? 4
La fracción irreductible equivalente a 2 es 4
1
.
2
Algunas preguntas se responden de otra manera, por ejemplo: Marcando todas las opciones correctas, cuando hay más de una. Explicando tu respuesta en el espacio que te entregan. Mostrando tus cálculos y procedimientos.
Comienza a responder la prueba cuando te lo indiquen. Si tienes alguna duda, en silencio, levanta la mano para preguntarle a tu profesor o profesora.
3
1
Marcelo gastó $ 26 985 para comprarse ropa y le quedaron $ 35 720. ¿Cuánto dinero tenía en total Marcelo antes de hacer su compra? $ 8 735 $ 11 265 $ 51 605 $ 62 705
2
¿Cuál es el resultado de 3 · (45 : 5 – 4)? 15 23 135
3
El siguiente cuadrado se ha dividido en partes iguales:
¿Qué fracción del cuadrado anterior está pintada de gris? 5 4 5 9 4 5 4 9
4
4
¿Cuál de los siguientes números está entre 0,6 y 0,7? 0,67 0,76 6,7
5
Pablo sumó los números decimales 3,26 y 12,7. Observa cómo realizó el cálculo:
El resultado del cálculo es incorrecto. Describe qué error cometió Pablo y realiza el cálculo de 3,26 + 12,7 de forma correcta.
5
6
Una caja contiene lápices de pasta rojos y azules. ¿Cómo se interpreta que la razón entre los lápices azules y los rojos en la caja sea 3 : 1?
Hay el triple de lápices rojos que de lápices azules. Hay el triple de lápices azules que de lápices rojos. Hay dos lápices azules más que lápices rojos. Hay dos lápices rojos más que lápices azules.
7
Pedro tiene 53 años y Cristina tiene x años. Si Pedro tiene 24 años más que Cristina, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular la edad de Cristina?
24
53
x =
-
x -
53
24
=
+ 24 53
x
8
=
¿Cuál de los siguientes valores puede tomar x para que se cumpla la siguiente inecuación?
5 < 6
x -
10 11 12
6
9
Observa la siguiente secuencia numérica: 1
3
15
7
31
63
127
255
¿Cuál de las siguientes reglas permite formar la secuencia anterior? Cada número se obtiene multiplicando por 3 el número anterior. Cada número se obtiene sumando 2 unidades al número anterior. Cada número se obtiene sumando 1 unidad al doble del número anterior.
10
En la siguiente tabla, los números de la columna SALIDA se obtienen a partir de los números de la columna ENTRADA, siguiendo un patrón:
ENTRADA
SALIDA
1
3
5
15
10 13
¿Qué número podría ir en
39
?
Escribe el número que piensas que falta en la tabla y explica cuál es el patrón que encontraste para formar todos los números de SALIDA a partir de los de ENTRADA.
7
11
Observa la ubicación del punto R en el siguiente plano cartesiano: y 6
5 4
3
R
2
1
0
1
2
4
3
5
6
x
¿Cuáles son las coordenadas del punto R en el plano cartesiano anterior? Las coordenadas del punto R son
12
(
,
Observa los ángulos formados por el par de rectas secantes de la siguiente imagen:
50º x
¿Cuál es la medida del ángulo x ? 40º 50º 100º 130º
8
).
13
¿En cuál de las siguientes cuadrículas se ha dibujado un polígono que tiene dos lados perpendiculares?
9
14
En la siguiente cuadrícula, cada
mide 1 cm2.
¿Cuál es el área de la figura pintada de gris? 36 cm2 33 cm2 28 cm2 23 cm2
15
Mario usó exactamente 12 metros de cordón para enmarcar un espejo rectangular, pegándolo por todo su contorno. Si el espejo tiene 4 metros de ancho, ¿cuántos metros mide de alto?
2 3 8
10
16
En la siguiente imagen, la figura A’ se obtiene al aplicar una única transformación isométrica a la figura A.
A
A’
¿Qué transformación isométrica se aplicó a la figura A?
Una rotación. Una reflexión. Una traslación.
11
Lee y responde las preguntas 17 y 18: Los estudiantes de 7° básico de una escuela votaron para escoger los talleres que se realizarán. Cada estudiante votó una vez. La siguiente tabla muestra la cantidad de votos del 7° A y del 7° B que obtuvo cada taller:
Taller
17
Votos del del 7º A
Votos del del 7º B
Total de votos
Escultura
8
8
16
Pintura
5
10
15
Música
2
1
3
Teatro
9
5
14
Según la tabla anterior, ¿cuál es el taller más votado por los estudiantes del 7° A? Escultura. Pintura. Música. Teatro.
18
El único estudiante del 7° B que había votado por el taller de música cambió su voto para apoyar al taller de teatro. Todos los demás estudiantes mantuvieron su votación original. Con esa nueva información, ¿cuál es el taller que tiene más votos al considerar los dos cursos? Escultura. Pintura. Teatro.
12
19
El siguiente gráfico muestra los discos de grupos chilenos más vendidos desde el año 1990:
Discos chilenos más vendidos desde el año 1990
‘’Corazones’’ ‘’Los prisioneros’’ ‘’Contigo pop y cebolla’’
‘’La cultura de la basura’’
‘’La espada y la pared‘’
Si “Contigo pop y cebolla” ha vendido 100 000 discos, ¿cuántos discos de “Corazones” se han vendido en total desde el año 1990? 90 000 140 000 180 000
20
La capacidad máxima de un estanque de bencina es de 150 litros. Un día, del estanque lleno se sacaron 98 litros de bencina durante la mañana y se repusieron 12 litros al mediodía. Para determinar cuántos litros de bencina quedaron en total en el estanque al comenzar la tarde de ese día, ¿qué combinación de operaciones se debe realizar?
150 98 12 -
-
150 + 98 + 12 150 + 98
-
12
150 98 + 12 -
13
21
¿Cuál es el resultado de 90 10 · 3 + 20? –
1 840 260 80
22
Observa los símbolos y números ubicados en la siguiente recta numérica:
35
40
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
23
El número ubicado en
es menor que el número ubicado en
El número ubicado en
es igual a 45
El número ubicado en
es mayor que 50
Observa las siguientes fracciones: 3
6
4
12
¿Cuál de ellas es la fracción menor? 3 4 6 12 11 12 14 24
14
11 12
14 24
24
Un pintor necesita poner exactamente 1,1 litros de pintura en un balde, usando el jarro y la taza que se muestran en la siguiente imagen.
Jarro de 0,5 litros
Taza de 0,2 litros
Explica un procedimiento que podría seguir este pintor para medir de forma exacta la cantidad de pintura que necesita poner en el balde, usando solamente el jarro de 0,5 litros y la taza de 0,2 litros a capacidad máxima.
25
En una fábrica trabajan 175 personas en total. Algunas trabajan en el turno de noche y el resto en el turno de día. La razón entre la cantidad de personas del turno de noche y las del turno de día es 2 : 5. ¿Cuántas personas trabajan en total en el turno de noche? 25 35 50 70
15
26
En la siguiente imagen de una balanza en desequilibrio, la masa de cada
¿Cuál de las siguientes opciones puede corresponder a la masa de el sentido del desequilibrio en la balanza anterior?
7 kg 5 kg 1 kg
27
¿Cuál es la solución de la ecuación 2y + 4 18? =
y 7 =
y 11 =
y 28 =
y 44 =
16
es 1 kg.
para mantener
28
En la siguiente secuencia, cada término se obtiene multiplicando por 2 el número anterior.
48
3
Según el patrón de formación de la secuencia, ¿qué número debe ir en
?
46 24 16 12
29
El siguiente prisma tiene bases con forma de hexágono regular:
¿Cuántos pares de caras paralelas tiene en total el prisma anterior? 1 3 4
17
30
En la siguiente imagen, L y 1 L2 son paralelas: L3
A C
E G
B L1
D
F H
L2
¿Cuáles de los siguientes pares de ángulos tienen siempre la misma medida? Marca en el
todas las respuestas correctas.
AyB
CyF
DyG
ByG
DyH
AyG
18
31
En el pentágono de la siguiente imagen se han trazado dos de sus diagonales:
¿Cuál es la suma de las medidas de todos los ángulos interiores del pentágono anterior?
La suma de las medidas de todos los ángulos interiores del pentágono es
32
grados.
En la siguiente imagen se presenta la red de un paralelepípedo:
5 cm
3 cm
2 cm
¿Cuál es el área del paralelepípedo que se arma con la red anterior? 90 cm2 62 cm2 30 cm2 21 cm2
19
33
20
¿En cuál de los siguientes cuadriláteros la línea segmentada es un eje de simetría?
34
Carlos vende jugo de cuatro sabores distintos. Ayer vendió 200 vasos. El siguiente gráfico muestra la distribución de los vasos que vendió ayer, según sabor:
Vasos de jugo vendidos según sabor
Naranja Limón Melón Piña
Si cada vaso de jugo valía $ 400, ¿cuánto dinero reunió en total por la venta de los vasos de jugo de naranja de ayer?
$ 20 000 $ 40 000 $ 80 000
21
35
Marta vende almuerzos y en la siguiente libreta registró la cantidad diaria de almuerzos que vendió de lunes a viernes:
almuerzos Lunes: 16 Martes: 16 MIERCOLES: 14 jUEVES: 22 VIERNES: 17
En esos 5 días, ¿cuál es el promedio de almuerzos vendidos por día?
14 16 17 22
22
36
Al lanzar un dado común de 6 caras, ¿cuál de los siguientes resultados es imposible?
Obtener un número par. Obtener un número impar. Obtener un número mayor que 3. Obtener un número menor que 1.
37
Un grupo de 6 amigos compró 3 carpas para acampar durante las vacaciones. Los amigos pagaron en partes iguales el costo total de las 3 carpas, el que fue de $ 90 000. ¿Cuál de las siguientes operaciones permite calcular la cantidad de dinero que aportó cada amigo?
90 000 · 6 90 000 : 6 90 000 · 3 90 000 : 3
38
En una tienda de frutos secos, Victoria compró 1 bolsa con 350 gramos de almendras, 5 bolsas con 125 gramos de nueces cada una y 2 bolsas con 750 gramos de maní cada una. ¿Cuántos gramos de frutos secos compró en total Victoria?
1 225 1 475 1 625 2 475
23
39
¿Cuál es el resultado de 3 + 14? 5 2 76 10 76 20 17 10 17 7
40
El siguiente rectángulo representa una unidad que ha sido dividida en 10 partes iguales:
¿Qué número decimal representa la parte pintada de gris en el rectángulo? 3,0 0,3 0,03
41
En un campo hay 140 animales en total. El 25% de estos animales son vacas. ¿Cuántas vacas hay en total en ese campo?
En ese campo hay
24
vacas en total.
42
En la siguiente imagen se muestran todos los billetes que se usan actualmente en Chile: 0000
0000
000
5000
000
Hay 15 formas diferentes de pagar un producto que vale $12 000 de forma exacta solo usando billetes. ¿Cuáles son todas esas combinaciones de billetes? Escribe aquí los cálculos que necesites para responder.
25
Lee y responde las preguntas 43, 44 y 45: Paola tiene tarjetas en blanco que usa para formar la siguiente secuencia que aumenta de uno en uno: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... Cada tarjeta tiene espacio para anotar solo un dígito, por eso usó 15 tarjetas para formar los primeros 12 números de la secuencia, como se muestra a continuación: 1
43
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
Si tiene 30 tarjetas en total, ¿cuál es el número más grande de la secuencia que alcanza a formar?
Escribe aquí los cálculos que necesites para responder.
44
Si tiene 300 tarjetas en total, ¿cuál es el número más grande de la secuencia que alcanza a formar?
Escribe aquí los cálculos que necesites para responder.
26
45
Si tiene 3 000 tarjetas en total, ¿cuál es el número más grande de la secuencia que alcanza a formar?
Escribe aquí los cálculos que necesites para responder.
27
600 600 2626, opción 7 @agenciaeduca facebook/Agenciaeducacion
[email protected] www.agenciaeducacion.cl
