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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
ASIGNATURA: ASIGNATURA: INSTRUMENTA INSTRU MENTACION CION MECÁNICA PROYECTO N°2 DISEÑO DE UN VISCOSIMETRO Profesor: In! D"#$% Lo&"!
In'er"n'es: Er$(" M"$)"! Ronn* T"+$"! L",r" -,r'"%o!
1./01/201 S"no)3,4
2
Contenido TEMA:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 O67ETIVOS:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 GENERAL:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 ESPECÍ8ICOS:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 INTRODUCCI9N!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 MARCO TE9RICO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 DESARROLLO MATEMÁTICO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. MATERIALES!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! REALI;ACI9N DE MEDICIONES!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11 PRUE6AS REALI;ADAS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 12 CONCLUSIONES!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 RECOMENDACIONES!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 6I6LIOGRA8ÍA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1<
Tema: D$se=o %e ,n #$s>os4?e'ro %e >"4%" %e @o)"
5
Objetivos: General: D$se="r * e)"@or"r ,n #$s>os4?e'ro %e >"4%" %e @o)" >on ,n sensor ree% sB$'>! •
Específcos: •
•
Co?+ren%er e) f,n>$on"?$en'o %e ,n #$s>os4?e'ro %e >"4%" %e @o)" ?e%$"n'e $n#es'$">$n @$@)$orF>" +"r" %es"rro))"r s, %$se=o * >ons'r,>>$n! En'en%er )os >on>e+'os * +ro+$e%"%es ?s $?+or'"n'es re)">$on"%"s >on e) sensor ree% sB$'>!
•
Es',%$"r e) +r$n>$+$o %e f,n>$on"?$en'o %e) #$s>os4?e'ro!
•
I%en'$F>"r )"s >"r">'er4s'$>"s es''$>"s %e) sensor!
INTRODUCCIÓN L" #$s>os$%"% es )" +ro+$e%"% %e ,n ,$%o 3,e %" ),"r " f,er&"s 3,e se o+onen ") ?o#$?$en'o re)"'$#o %e >"+"s "%*">en'es en e) ,$%o! En o'r"s +")"@r"s )" #$s>os$%"% es ,n" ?e%$%" %e )" res$s'en>$" %e) ,$%o " %err"?"rse o ,$r +or e) $n'er$or %e ,n >on%,>'o! En e) s$s'e?" SI )" #$s>os$%"% se eH+res" en P"!s! L"s ,n$%"%es %e #$s>os$%"% ?s ,'$)$&"%"s son )os ?$)$+"s>")es +or se,n%o ?P"JsK! Un ?'o%o 3,e +,e%e e?+)e"rse +"r" )" >"r">'er$&">$n * 3,e es +"r'$>,)"r?en'e '$) +"r" #e)o>$%"%es @""s %e >$&"))"?$en'o es e) #$s>os4?e'ro %e >"4%" %e @o)"! Se %e'er?$n" )" #e)o>$%"% )4?$'e %e ,n" +"r'4>,)" esfr$>" * )" #$s>os$%"% eF>"& %e) ,$%o se >")>,)" "+)$>"n%o )" )e* %e S'o(es!
!RCO TEÓRICO En 'o%o >,er+o 3,e se ?,e#e en ,n )43,$%o ">'" ,n" f,er&" %e ro&"?$en'o %e sen'$%o o+,es'o ") ?o#$?$en'o! S, #")or es f,n>$n %e )" eo?e'r4" %e) >,er+o %e s, #e)o>$%"% * %e) ro&"?$en'o $n'erno %e) )43,$%o! Un" ?e%$%" %e) ro&"?$en'o $n'erno )" %" )" #$s>os$%"% %$n?$>" η ! P"r"
.
,n" @o)" %e r"%$o r * #e)o>$%"% v en ,n )43,$%o $nFn$'"?en'e eH'enso %e #$s>os$%"% %$n?$>" η ! Por )o 3,e +"r" )" %e'er?$n">$n %e %$>" #$s>os$%"% se re")$&"r #"r$os ens"*os en ,n #$s>os4?e'ro! E) #$s>os4?e'ro %e esfer" en >"4%" )$@re >ons$s'e en ,n re>$+$en'e 3,e >on'$ene ,n ,$%o #$s>oso! Se $n'ro%,>e ,n" +e3,e=" esfer" )" >,") +"r'e %e) re+oso * r+$%"?en'e ")>"n&" )" #e)o>$%"% )4?$'e! V"r$"@)es 3,e $n'er#$enen: ρS
: Dens$%"% %e )" esfer" s)$%"
ρ L
: Dens$%"% %e) )43,$%o
D
: D$?e'ro %e )" esfer"
L
: Lon$',% 3,e >"e )" esfer" en ,n '$e?+o t
V o
: Ve)o>$%"% )4?$'e %e )" esfer"
(
L V o = t
)
8$,r" 1! Es3,e?" %e) #$s>os4?e'ro
DE"!RRO##O !TE$TICO Uno %e )os +r$n>$+$os 3,e se s"'$sf">e e) >o?+or'"?$en'o %e es'e '$+o %e #$s>os4?e'ros es )" se,n%" )e* %e NeB'on ( ∑ F =m ×a ) Don%e )"s f,er&"s 3,e $n'er#$enen son:
P
: Peso %e )" esfer"
E
: E?+,e $%ros''$>o
F µ
: 8,er&"s #$s>os"s
C,"n%o se ")>"n&" )" #e)o>$%"% )4?$'e se o@'$ene: − P + E + F µ= 0 P=
[
π
E=
[
π
6
6
3
]
× D × ρS × g
3
]
× D × ρ L × g
F µ =3 π × D × V o × μ
Por )o 3,e se %e%,>e 3,e: 2
D × g× ( ρS− ρ L ) μ= L 18 t
As4 >o?o '"?@$n )o ">e )" )e* %e S'o(es! S'o(es es',%$ e) ,o %e ,n ,$%o ")re%e%or %e ,n" esfer" +"r" #")ores %e) n?ero %e Re*no)%s
(
Re =
V ×D ×ρ μ
) ?,* +e3,e=os %e or%en 1 o
?enoresQ * en>on'r 3,e )" f,er&" %e "rr"s're eer>$%" so@re )" esfer" +or e) ,o %e) ,$%o ")re%e%or %e e))" #")e: R=3 π × D × V × μ
Don%e: R
: 8,er&" #$s>os" res$s'en'e
D
: D$?e'ro
V
: Ve)o>$%"% )4?$'e %e )" @o)" en e) ,$%o
µ
: V$s>os$%"% %$n?$>"
A) >"er ,n" esfer" %e ,n ,$%o en re+oso %e@e 'enerse en >,en'" 3,e ") ")>"n&"r ,n" #e)o>$%"% %e >"4%" >ons'"n'e )" f,er&" %e e?+,e $%ros''$>" ?s )" f,er&" %e "rr"s're o res$s'en>$" %e@e ser $,") ") +eso!
8$,r" 2! D$"r"?" %e >,er+o )$@re %e )" esfer" en >"4%" )$@re
Es %e>$r: W = R + E
Don%e W
: Peso %e) >,er+o
E
: E?+,e %e Ar3,4?e%es
R
: 8,er&" #$s>os" res$s'en'e
As4 +,es: R=W − E
Don%e: W = ρS ×g×Vol E= ρ L ×g×Vol
< ρS
: Dens$%"% %e )" esfer" s)$%"
ρ L
: Dens$%"% %e) )43,$%o
Vol
: Vo),?en %e) >,er+o
3
Vol =
D × π 6
S,s'$',*en%o: 3
W =
D × π 6
× ρS × g
3
E=
D × π 6
× ρ L × g
L" e>,">$n 3,e%"r: 3
R=
D × π 6
× g × ( ρS − ρ L )
I,")"n%o )" e>,">$n %e S'o(es: 3
3 ×π × D× μ×V =
D × π 6
× g × ( ρS − ρ L )
Des+e"n%o )" #$s>os$%"% %$n?$>" o@'ene?os: 2
D × g× ( ρS− ρ L ) μ= 18 × V
L" @o)" %es>$en%e >on ,n" #e)o>$%"% 'ene?os: 2
D μ= × g × ( ρS − ρ L ) ×t 18 ×e
V
>ons'"n'e! -">$en%o
( ) V =
e t
S'o(es " s, #e& >")>,) )" f,er&" %e ro&"?$en'o >o?o: F 1= 6 π × η × v × r
8$,r" 5! 8,er&"s 3,e ">'" en're )" esfer" * e) ,$%o
S$ )" esfer" >"e #er'$>")?en'e en e) )43,$%o ),eo %e ,n >$er'o '$e?+o se ?o#er >on #e)o>$%"% >ons'"n'e v * 'o%"s )"s f,er&"s 3,e ">'"n so@re e))" se en>on'r"rn en e3,$)$@r$o >o?o es e) >"so %e )" f,er&" "s>ens$on") %e ro&"?$en'o F 1 )" f,er&" '"?@$n "s>ens$on")! 4
3
F 2 = π ×r × ρ 1 × g 3
Y )" f,er&" %e) +eso 3,e ">'" ">$" "@"o: 4
3
F 3 = π ×r × ρ2 × g 3
Don%e: ρ1
: Dens$%"% %e) )43,$%o
ρ2 g
: Dens$%"% %e )" esfer" s)$%" : A>e)er">$n %e )" r"#e%"%
En es'e >"so #")e: F 1 + F 2= F 3
L,eo )" #$s>os$%"% se +,e%e %e'er?$n"r ?$%$en%o )" #e)o>$%"% %e >"4%" ρ2− ρ1 2 2 v ! η= ×r × ×g 9 v Don%e se "#er$," )" #e)o>$%"% %e >"4%" en e) se?en'o '$e?+o %e >"4%" 2
2
η= ×r × 9
t
s
* en e)
! En'on>es +"r" )" #$s>os$%"% se '$ene
ρ2− ρ1 ×g×t v
L" e>,">$n %e )" f,er&" %e ro&"?$en'o %e S'o(es %e@e ser >orre$%" +or 3,e )o 3,e +"r" e) ?o#$?$en'o %e )" esfer" " )o )"ro %e) ee %e ,n >$)$n%ro %e )43,$%o $nFn$'"?en'e )"o * %e r"%$o
(
F 1= 6 π × η × v × r × 1 + 2.4 ×
r R
R
en'on>es:
)
Por )o 3,e )" e>,">$n %e )" #$s>os$%"% "%o+'" )" for?": 2
2
η= ×r × 9
ρ2− ρ1 r × g × t × 1 + 2.4 × v R
(
)
S$ se 'o?" en >,en'" )" )on$',% Fn$'" L %e) >$)$n%ro %e )43,$%o se "re"n o'r"s >orre>>$ones 3,e son %e) %e ?"n$',%
r L
10
!TERI!#E" •
2 Esfer"s %e neo%$?$o
Neo%$?$o! E) neo%$?$o es ,no %e )os ?e'")es %e '$err"s r"r"s * es ,n ?"'er$") es+e>$") en >o?@$n">$n >on e) $erro * e) @oro se +,e%en f"@r$>"r >on e) )os $?"nes +er?"nen'es ?s +o'en'es %e )" ">',")$%"%! A%e?s r">$"s " s, re#es'$?$en'o %e n43,e)>o@re n43,e) s, s,+erF>$e +)"'e"%" res,)'" "'r">'$#"! Por e))o es'os eH'r"or%$n"r$os $?"nes son $%e")es •
Cron?e'ro
•
Sensor ree% sB$'>
Ree% sB$'>! E) ree% sB$'> >ons$s'e en ,n +"r %e >on'">'os ferrosos en>err"%os ") #">4o %en'ro ,n ',@o %e #$%r$o! C"%" >on'">'o es' se))"%o en )os eH're?os o+,es'os %e) ',@o %e #$%r$o! E) ',@o %e #$%r$o
11
+,e%e 'ener ,nos 10 ?? %e )"ro +or 5 ?? %e %$?e'ro! A) ">er>"rse " ,n >"?+o ?"n'$>o )os >on'">'os se ,nen >err"n%o ,n >$r>,$'o e)>'r$>o! L" r$$%e& %e )os >on'">'os "r 3,e se se+"ren ") %es"+"re>er e) >"?+o ?"n'$>o! P"r" "se,r"r )" %,r"@$)$%"% )" +,n'" %e )os >on'">'os '$ene ,n @"=o %e ,n ?e'") +re>$oso! E) >"?+o ?"n'$>o +,e%e es'"r ener"%o +or ,n $?n +er?"nen'e o +or ,n" @o@$n"! Los ree% sB$'> se %$se="n en @"se ") '"?"=o %e) >"?+o ?"n'$>o fren'e ") 3,e %e@en ">',"r! L" sens$@$)$%"% %e s,s >on'">'os se >"?@$" ") #"r$"r )" ")e">$n >on 3,e se f"@r$>"n ?o%$F>"n%o s, r$$%e& * s, >oeF>$en'e ?"n'$>o! •
•
C$n'" %o@)e f"&
T,@o %e ens"*o >on @"se +)s'$>"
12
RE!#I%!CIÓN DE EDICIONE" Se >o)o>"r e) ,$%o " ,n" >$er'" ?e%$%" * se so)'"r )" esfer" * se 'o?"r e) '$e?+o 3,e se %e?or en re>orrer ,n" %$s'"n>$" +re%e'er?$n"%"! Los ,$%os ,'$)$&"%os f,eron: • • • •
Co>"Co)" Le>e A>e$'e A,"
T"@)" 1! T"@)" %e ","
#$s>os$%"%es %e)
T"@)" 2! T"@)" %e #$s>os$%"%es %e) ">e$'e
&RUE'!" RE!#I%!D!" L"s +r,e@"s ee>,'"%"s en e) #$s>os4?e'ro se re")$&"ron >on >,"'ro ,$%os %$feren'es e) +ro>e%$?$en'o se @"s en %e"r >"er )" esfer" %e neo%$?$o " 'r"#s %e) ',@o %e P$'o' ))eno %e >"%" ,no %e )os %$feren'es ,$%os! Los %"'os >ono>$%os son )os s$,$en'es:
Densidad de la es(era
ρ
00
kg 3
m
15
!lt)ra
h
01
m
Di*metro de la es(era
d
001
m
L"s +r,e@"s ee>,'"%"s en e) #$s>os4?e'ro se re")$&"ron >on >,"'ro ,$%os %$feren'es e) +ro>e%$?$en'o se @"s en %e"r >"er )" esfer" %e neo%$?$o " 'r"#s %e) ',@o %e P$'o' ))eno %e >"%" ,no %e )os %$feren'es ,$%os!
Los %"'os >ono>$%os son )os s$,$en'es: kg
densidad de la esfera
ρ
6800
m
Altura
h
0,16
m
Diámetro de la esfera
d
0,0195
m
Los res,)'"%os o@'en$%os se res,?en en )" s$,$en'e '"@)": n
Fluido
Tiempo
1
Agua
0,19
2
CocaCola
0,2
3
Leche
0,22
4
Aceite
0,24
3
1.
Tipo de +l)ído vs tiempo 0!5 0!2 0!2 Tiempo ,s- 0!1 0!1 0!0 0 0!
1
1!
2
2!
5
5!
.
+l)ido
Sen e) Teore?" %e S'o(es: 2
2
μ= × r × 9
g × ( ρs − ρL) [ Pa . s ] V
ρs : Densidad de laesera
ρL : Densidad del l!"#ido
kg m
3
kg 3
m
r : radio delaes era m
V : Velo$idad l!mite al$an%ada &orla esera m / s
P"r" e) >)>,)o %e )" #$s>os$%"% se 'o?" >o?o ee?+)o %e ,$%o e) ",": V =
d t
2
μ= r 9
V =
2
0,016 0,19
g ( ρs − ρL ) V
=0,8421
m s
.!
1 2
μ= 0,0195
2
9,81 ( 6800 −1000)
9
0,8421
μ=0,00142734 Pa. s
To?"n%o ,n #")or %e )" #$s>os$%"% %e "," %e )" '"@)" No!1! μ=0,001003
Se +,e%e >")>,)"r e) error >on )" eH+er$?en'"): 'error =
'error =
μreal − μe(&erimental μ real
100
∗
0,001003 −0,00142734 0,001003
∗100
'error = 42,27
E) +or>en'"e %e error o@'en$%o es @"s'"n'e e)e#"%o es'o se %e@e " 3,e )os %"'os 3,e se es'n o@'en$en%o son eH+er$?en'")es s$n >")$@r">$n %e) sensor! Re")$&"n%o e) ?$s?o +ro>e%$?$en'o "n'er$or se o@'$enen )os #")ores %e #$s>os$%"%es eH+er$?en'")es +"r" >"%" ,no %e )os ,$%os:
n
Fluido
1
Agua
2
CocaCola
3
4
Tiempo
Viscosidad
(s)
(Pa.s)
0,19
0,2
Leche
0,22
Aceite
0,24
0,001427 34 0,0015016 9 0,0016435 9 0,0018278 2
1
.iscosidad e/perimental vs tiempo 0!5 0!2 0!2 Tiempo ,s- 0!1 0!1 0!0 0 0
0
0
0
0
0
0
.iscosidad e/perimental ,&a0s-
En )" rF>" se +,e%e o@ser#"r 3,e +"r" >"%" ,no %e )os ,$%os >orres+on%e ,n '$e?+o %e >"4%" )$@re %$feren'e es'o se %e@e +r$n>$+")?en'e 3,e ?$en'r"s ?s #$s>oso es e) )43,$%o ?"*or '$e?+o ser e) 3,e '"r%" en +"s"r +or )os %os sensores >o?o *" se eH+)$> "n'er$or?en'e )" #$s>os$%"% %e+en%e %e )" %ens$%"% +or )o 3,e s$en%o e) ">e$'e e) ,$%o ?s %enso %e )os >,"'ro es',%$"%os ser e) 3,e 'o?e ?s '$e?+o en "'r"#es"r e) se,n%o sensor!
1<
Concl)siones •
•
•
•
Se e)"@or ,n #$s>os4?e'ro >"4%" %e @o)" e) %$se=o >ons$s'e en %os sensores ree% sB$'> )os >,")es se en>,en'r"n ,@$>"%os " ,n" %$s'"n>$" %e 0!1? en're s4! E) >,er+o %e +r,e@" es ,n" esfer" %e neo%$?$o )" >,") ener" ,n >"?+o ?"n'$>o >err"n%o e) >$r>,$'o! En e) 'r"@"o re")$&"%o se %e'er?$n e) >oeF>$en'e %e #$s>os$%"% %e) "," ?e%$"n'e e) ?'o%o %e >"4%" %e @o)" ,'$)$&"n%o )" Le* %e S'o(es " +"r'$r %e) error >orres+on%$en'e ") .2!2< se >on>),*e f,en'es %e error 3,e se reFeren " ,n" f")'" %e >")$@r">$n %e) sensor! L"s +r,e@"s re")$&"%"s >on e) #$s>os4?e'ro >ons'r,$%o f,eron >on >,"'ro ,$%os %$feren'es: "," )e>e Co>"Co)" * ">e$'e )os res,)'"%os o@'en$%os re#e)"n 3,e ?$en'r"s ?s #$s>oso se" e) ,$%o ?s '$e?+o '"r%"r en "'r"#es"r )os sensores ?"n'$>os! L" %$s'"n>$" re>orr$%" f,e %e 0!1? s$en%o ,n" >or'" %$s'"n>$" e) '$e?+o ?H$?o ")>"n&"%o f,e %e 02.s >orres+on%$en'e ") ">e$'e! L" #$s>os$%"% es ,n" +ro+$e%"% 3,e %es>r$@e )" res$s'en>$" 3,e '$ene ,n )43,$%o o "s " ,$r * es'o se %e@e " )"s f,er&"s $n'ern"s %e fr$>>$n! Los ?'o%os ?s ,'$)$&"%os +"r" ?e%$r )" #$s>os$%"% %e ,n ,$%o se @"s"n en ?e%$r )" #e)o>$%"% " )" 3,e es'e +"s" " 'r"#s %e ,n >"+$)"r!
Recomendaciones •
•
L" e>,">$n %e )" f,er&" %e ro&"?$en'o %e S'o(es %e@e ser >orre$%" en )" +r>'$>" %"%o 3,e no es re")$s'" s,+oner ,n )43,$%o %e eH'ens$n $nFn$'" * 3,e )" %$s'r$@,>$n %e )" #e)o>$%"% %e )"s +"r'4>,)"s %e) )43,$%o res+e>'o %e )" s,+erF>$e %e )" esfer" se en>,en'r" "fe>'"%" +or )"s %$?ens$ones Fn$'"s %e) )43,$%o! L" +re>$s$n %e n,es'ro $ns'r,?en'o se #e "fe>'"%o %e r"n ?"ner" +or ,$%os +o>o #$s>osos * s$?$)"res en're s4 +or )o 3,e es ne>es"r$o ,'$)$&"r ,$%os %e r"n #$s>os$%"% +"r" )" >")$@r">$n %e es'e "s4 >o?o "*,%"rnos %e ,n ?e>"n$s?o 3,e no >"?@$e )"s >on%$>$ones %e en'r"%" %e )" @o)" ") 'o>"r ") ,$%o!
1
'iblio1ra(ía •
•
•
•
•
•
Cre,s So) An'on$o 15Q! Ins'r,?en'">$n M"r>o?@o e%$>$n 6"r>e)on"!
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