DISEÑO HIDRÁULICO DE UN EMBALSE
JORGE IVÁN JOJOA AYALA COD. 0441509 OSCAR EDUARDO AMPUDIA M.COD. 0734315 JHONY LEANDRO SANCHEZ COD. 0523023 JOSÉ MANUEL RUIZCOD.0626726
Informe del proyecto
Profesor: HERNÁN MATERÓN
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMÁTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DEL VALLE SANTIAGO DE CALI 2010
TABLA DE CONTENIDO
1. Introducció Introducción...... n............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. ................................. ............................1 ..1 2. Proyecto Proyecto diseño del embalse... embalse......... ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ..............2 ........2 3. Información Información topográfica topográfica del sector.. sector........ ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ...........2 ....2 4. Análisis Análisis Hidrológico Hidrológico...... ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .................. ................4 .....4 5. Cálculo Cálculo de las altur alturas as del dique.. dique........ ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. ................... .......................5 ...........5 6. Diseño Diseño Hidráuli Hidráulico co del del Verteder Vertedero..... o............ ............. ............. .............. .............. ............. ............. ...................... .............................11 ..............11 7. Cálculo Cálculo de los taludes........ taludes.............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. .................18 ...........18 8. Obras de toma......... toma................ .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .....................19 ..............19 Conclusiones y recomendaciones........................................................................................21 Referencias bibliográficas...................................................................................................22 Referencias bibliográficas
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Diseño Hidráulico de un Embalse 1. Introducción Actualmente se construyen embalses con múltiples fines como la generación de energía, regulación de caudales, disponibilidad de agua en tiempos de difícil captación y riegos. Estas actividades se convierten en necesidades a medida que la sociedad progresa y las ciudades crecen. El presente proyecto abarca etapas básicas del diseño de un embalse y el de sus obras complementarias principalmente desde el punto de vista hidráulico sin dejar escapar la importancia que tiene la geotecnia en el proyecto de embalse, se tomarán aspectos vistos en clase y por tratarse de un ejercicio académico se han realizado una serie de supuestos para facilitar los cálculos que requieren estudios mas detallados, no obstante se deja un referente claro en el diseño hidráulico del embalse y el de sus componentes.
2. Proyecto diseño del embalse Al empezar un proyecto para el diseño de un embalse se debe determinar las características del lugar en donde se almacenará el agua: las propiedades de los suelos con los que se
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Diseño Hidráulico de un Embalse construirá el embalse así como aquel donde se cimentará la estructura de tierra, el tipo de fuente que proveerá el caudal necesario para llenar el vaso de almacenamiento, la información hidrológica de la cuenca, las formaciones geológicas del área y además, la cantidad y calidad del agua que se debe almacenar en el embalse. Es por esto que se debe contar con información clara y precisa para desarrollar un buen diseño del embalse desde un punto de vista funcional.
3. Información topográfica del sector Una vez determinado geológica y geográficamente el sector donde se construirá el embalse se debe realizar un levantamiento topográfico del sector ubicando sus curvas de nivel y las respectivas áreas de cada curva. Como entrada disponemos de la siguiente tabla en la que se resume estas características, además mediante la siguiente expresión se ha determinado el volumen comprendido en cada tramo de curva:
Elevación (m.s.n.m) 1435 1436,0 1437,0 1438,0 1439,0 1440,0 1441,0 1442,0 1443,0 1444,0 1445,0 1445,5
Área (m2 ) 0 3500 12500 23000 36000 65500 93000 122500 167800 190400 240800 365300
∆Volume
n (m ) 1166,67 7538,13 17485,27 29258,33 50019,75 78849,35 107411,88 144557,30 178981,06 215107,40 150447,94 3
Volumen Acumulado (m3 )* Altura (m) 0 0 1166,67 1,0 8704,79 2,0 26190,07 3,0 55448,40 4,0 105468,14 5,0 184317,50 6,0 291729,38 7,0 436286,68 8,0 615267,74 9,0 830375,14 10,0 980823,08 10,5
*Para el cálculo del volumen se ha usado la siguiente ecuación:
ΔV=ΔH3Ai+As+Ai×As Donde los subíndices i y s indican el área inferior y superior respectivamente. Con ayuda de la informaciónanterior se ha elaborado las siguientes curvas características del vaso de almacenamiento que permitirán establecer relaciones entre variables como la altura, área y volumen. Estas curvas servirán para diseñar la altura a la óptima del embalse.
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Diseño Hidráulico de un Embalse 4. Análisis Hidrológico Se ha realizado un análisis hidrológico de la fuente naturalen el cual se determina la cantidad de agua que está disponible, este análisis debe ser realizado mediante una serie de caudales medios mensuales en un determinado sitio, no obstante se debe tener en cuenta que en diversos lugares no se cuenta con registros de información hidrológica, lo cual debe ser analizado con especial cuidado ya que la vida de las estructuras hidráulicas dependen en muchos casos del comportamiento hidrológico de la zona. Si no se dispone de una información precisa se debe seguir un procedimiento cuidadoso en la toma de decisiones (con ayuda de los expertos en hidrología) que en muchos casos elevará los costos de la obra debido a la incertidumbre. A continuación un análisis de oferta y demanda del recurso hídrico en el sector:
MES
MAR APR MAY JUN SEP OCT NOV DEC
Q (m³/S)
ENE FEB 0.59 0.91 1.03 0.75 JUL AUG 0.61 0.93 0.78 0.35
Vol. (m³)
DL (m³)
Demanda (m³/S)
0.25 669600 669600 0.37 895104 1564704 1580256 3144960 0.38 2358720 5503680 0.48 2758752 8262432 0.4 1944000 10206432 0.46 0.49 1312416 11518848 0.37 991008 12509856 1581120 14090976 0.31 2490912 16581888 0.24 2021760 18603648 0.2 937440 19541088 0.18
Demanda (m³)
Exceso (m³)
0.28 749952 0.4 967680 1017792 562464 1244160 1114560 1071360 1687392 1192320 751680 0.52 1392768 0.41 1098144 803520 777600 642816 1848096 518400 1503360 482112 455328
Déficit (m³)
∑ Déficit (m³)
80352 72576
80352 152928
80352 80352 107136 187488
De acuerdo a la anterior tabla se determina el volumen útil que satisfará la demanda establecida y que es igual a:
80352 m3+107136 m3=187488 m3→Volumen útil En ausencia de un análisis sedimentológico se establece un volumen de sedimentos esperados (o volumen muerto) alrededor del 10% del volumen útil. Esta suposición debe ser considerada en la práctica donde se debe realizar un estudio de sedimentos y establecer cuales son las tasas de sedimentación ya que de esto depende la vida del embalse o el mantenimiento que se debe realizar así como las obras análogas que se deben diseñar para disminuir el problema.
0,1×187488 m3=18748,8 m3→Volumen muerto
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Diseño Hidráulico de un Embalse 5. Cálculo de las alturas del dique Se debe levantar un dique que asegure que las aguas del embalse queden disponibles en todo momento para cubrir la demanda de agua, para esto se diseña un dique que detenga el agua de la fuente. La altura del dique depende de muchas variables entre las cuales incluimos en este diseño las alturas por evaporación, infiltración, volumen muerto, volumen útil, oleaje y borde libre. Para empezar se ha calculado las alturas correspondientes a volumen muerto por ser la primera altura que se encuentra de abajo para arriba y posteriormente la altura relacionada a volumen muerto más volumen útil. Estos cálculos se logran mediante la interpolación dentro de la curva característica altura-volumen ya que se tiene un volumen de entrada a la curva y se “lee” la altura correspondiente a ese volumen:
18748,8 m3→Volumen muerto 2,57 m→Altura Hm Similarmente se procede a calcular la altura d e volumen útil más volumen muerto:
206236,8 m3→Volumen muerto+Volumen Útil 6,2 m→Altura Hm+Altura Hu=Altura total Altura Hu=Altura total-Altura Hm=6,20-2,57=3,63 m Para calcular la altura por evaporación fue necesario usar los registros de lamina evaporada en un tanque clase A, con medidas estandarizadas (122 cm de diámetro, 25.4 cm de profundidad, el material de composición es hierro galvanizado con fondo negro y paredes blancas). Para calcular la evaporación se debe multiplicar los registros de cambio de nivel por un coeficiente que tiene en cuenta las condiciones de exposición del área analizada, este coeficiente varia de 0.65 en zonas frías a 0.85 en áreas calurosas1, en este proyecto se asume según el enunciado un valor de 0.70.
1 Hidrología Básica, Hernán Materón
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Diseño Hidráulico de un Embalse
Ilustración 1: Tanque Clase A, Tomado del Libro Hidrología Básica, Hernán Materón
A continuación se muestra el registro de agua evaporada en el tanque durante el periodo analizado:
Mes ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Lámina tanque (mm) 135 120 156 168 144 135 141 132 150 156 152 140
Lámina Embalse (mm) 94,5 84 109,2 117,6 100,8 94,5 98,7 92,4 105 109,2 106,4 98
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Diseño Hidráulico de un Embalse Los meses de julio y agosto presentan el mayor déficit en cuanto a la oferta del recurso hídrico, por lo tanto se consideran como críticos y son usados para el cálculo del volumen evaporado. A continuación se calcula el volumen total del embalse en dichos meses teniendo en cuanta el volumen muerto:
Parámetro Vol. Eva. Julio Vol. Eva. Agosto
Vol. Muerto (m³) 18748.8 18748.8
Vol. Útil (m³) 80352 107136
Vol. T Espejo (m³) 99100.8 125884.8
Con estos volúmenes se realizó una interpolación usando la curva altura-volumen, para determinar altura del espejo de agua en esos meses:
Interpolación Calculo de la altura mes julio V (m³) H (m) 55448.40 4 99100.80 4.8727 105468.14 5 H julio 4.8727 Con las anteriores alturas y la curva altura-área se determina, por medio de interpolación
Interpolación Calculo del área y vol. evapo. mes agosto Área (m2) H (m) 65500.00 5 72620.64 5.2589 93000.00 6 área Agosto 72620.64 lineal, las áreas en los meses de julio y agosto.
Interpolación Calculo del área y vol. evapo. mes julio Área (m2) H (m) 36000.00 4 61744.75 4.8727 Interpolación 65500.00 5 Calculo de la altura mes Agosto área julio 61744.75 V (m³) H (m) 105468.14 5 125884.80 5.2589 184317.50 6 H julio 5.2589
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Diseño Hidráulico de un Embalse A continuación con las áreas calculadas para estos meses y las láminas evaporadas en el embalse se determina el volumen de agua evaporado en el embalse para dichos meses:
Lam T Lam x Ce (mm) (mm) 0.7 132 92.4 6710.147315 119174.65 Ce
Vol. Eva. Agosto Vol Eav Vol Esp-Vol Ev
Finalmente con los volúmenes encontrados se realiza una interpolación en la curva alturavolumen, para estimar la altura asociada al volumen del espejo de agua evaporado de los meses respectivos.
H asociada al vol. espejo evaporado Agosto V (m³) 105468.14 119174.65 184317.50 H asoc. vol. esp. evp.
H (m) 5 5.1738 6 5.1738
Lam T Lam x Ce (mm) (mm) Vol. Eva. Julio 0.7 141 98.7 Vol Eav 6094.206792 Vol Esp-Vol Ev 93006.59 Ce
Los siguientes valores resultan de la diferencia entre la altura asociada al volumen del embalse del mes menos la altura asociada al volumen del espejo evaporado.
Altura evaporada mes julio (m) Altura evaporada mes agosto (m) Altura total evaporada (m)
0.122 0.085 0.207
H asociada al vol. espejo evaporadoJulio Para calcular el volumen que se pierde en el V (m³) H (m) embalse debido a la infiltración de las aguas se 55448.39746 4 debe asumir que los suelos del vaso de 93006.59 4.7509 almacenamiento han sido previamente 105468.14 5 seleccionados con criterios de impermeabilidad, H asoc vol esp. ev 4.7509 baja porosidad y estabilidad aceptables. Por lo tanto al no presentarse información que demuestre alta infiltración se asume que el 1% del volumen útil del embalse se infiltrará y se debe retener en exceso.
0,01×187488 m3=1874,88 m3→Volumen infiltrado
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Diseño Hidráulico de un Embalse
interpolación Calculo de la altura asociada al Vm + Vu + Vi. V (m³) H (m) 184317.50 6 208111.68 6.2215 291729.38 7 H m+u+i 6.2215 Finalmente se calculo la altura por infiltración de la siguiente manera:
Hm+u+e-Hm+u+i=6.2365-6.2215=0.0149 m →Altura por infiltración
Para finalizar se resume en la siguiente tabla los volúmenes y las alturas correspondientes del dique:
Volumen )(m3
Altura (m)
Volumen Muerto
18748.8
Hm
2.57
Volumen Util
187488
Hu
3.46
Volumen Total
206236.8
Hm+Hu
6.20
Volumen Evaporado
6402.18
He
0.207
Volumen Infiltrado
1874.88
H inf
0.0149
Volumen Aguas Normales
214513.86
Altura Aguas Normales
6.43
Otras alturas se consideran importantes dentro de la estabilidad y funcionamiento del dique, como lo son la altura de creciente, la altura por el oleaje provocado por el viento, altura por borde libre, este último tiene en cuenta los posibles asentamientos y desprendimiento de tierra debidos a la mala compactación de los bordes en la corona, el golpeteo de las aguas por oleaje y el paso de vehículos. Esta altura libre se calcula de acuerdo a la altura máxima del dique, como la cortina de tierra se encuentra de 6 a 8 metros la literatura sugiere un valor de 1.2 m, en este proyecto se escoge una altura por borde libre de 1 m. Para estimar la altura por oleaje se recurre a la siguiente ecuación:
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Diseño Hidráulico de un Embalse Ho=(0.005×V-0.068)×F Donde: F = Fetch, en km, la mayor distancia medida en el embalse V = Velocidad del viento en km/h Ho = Altura de la ola, en metros.
Ho=0.005×30-0.068×2.32=0.125 m
Altura (m) H d
0.352
H o
0.125
H libre
1.0
Para el cálculo de la altura de creciente de diseño Hd se realiza primero un estudio hidrológico para determinar la cantidad de agua que circulará por el embalse durante un evento extremo. A continuación se presenta una gráfica donde se muestra el hidrograma de creciente para un periodo de retorno de 30 años, además por el método hidrológico descripto en clase se realiza el análisis de transito de creciente asociado a la evacuación de agua en el embalse:
A partir del gráfico anterior se obtiene un caudal de salida de 1.155 m3/segcon el cual se diseñará las obras de excedencia.
6. Diseño Hidráulico del Vertedero
Las obras de excedencias consisten generalmente en una estructura capaz de garantizar la evacuación del agua del embalse durante las avenidas extremas o crecientes, para esto se desarrolla un estudio de crecientes y se construye un hidrograma que represente la condición de creciente para un periodo de retorno establecido en función de los costos asociados a la construcción de las obras.
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Diseño Hidráulico de un Embalse Con el caudal de creciente correspondiente a un periodo de retorno de 30 años se diseña el vertedero de excedencias:
Se trabajará con una altura de diseño de 0.352 m y un ancho del vertedero de 3 m. A continuación se presenta un esquema de las alturas del vertedero tipo WES o Creager:
L 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Hd 0,733 0,559 0,462 0,398 0,352 0,318 0,291 0,269 0,251 0,235 0,222
La altura Hd se ha calculado con la formula de Francis:
Q=Cd×L×Hd3/2 Q=1.84×L×Hd3/2 No obstante, se debe corregir el coeficiente de descarga debido a su variación de acuerdo a las condiciones de entrega, pero por simplicidad se ha tomado un coeficiente de 1,84. La altura Ha corresponde a la carga de velocidad del fluido y es calculada de acuerdo a la velocidad de entrada del flujo, que es igual al caudal dividido entre el área transversal del flujo:
V=QA=1.1550.352×3=1.09mseg→Velocidad de llegada Ha=V22g=1.0922×9.81=0.061 m→Carga de velocidad Esta altura se requiere para determinar el efecto de la velocidad de llegada en el vertedero, debido a que en el embalse estas cargas son pequeñas en comparación con la altura del
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Diseño Hidráulico de un Embalse dique se considera que la carga de energía total del fluido es aproximadamente igual a la carga Hd:
PHd=6,43 m0,352 m=18.24≫1,33 ∴Despreciar efecto de la velocidad: He=Hd Para el diseño del perfil aerodinámico se recurre a la ecuación propuesta por el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos, estas ecuaciones estándar se utilizan en el presente proyecto para un vertedero con talud vertical aguas arriba del resalto:
Xn=KHdn-1Y Donde:
K=2 y n=1,85;Dependen del paramento aguas arriba del azud Con estos valores la formula queda así:
X1,85=2Hd0,85Y Dando valores a X se puede calcular la variable Y, los resultados se tabulan a continuación:
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Diseño Hidráulico de un Embalse
El punto de tangencia se encuentra aproximadamente a la mitad entre la altura del Creager y la cota donde de fondo aguas debajo de la caída, en este caso cuando Y es igual a 3,11 metros, por lo tanto se traza una línea recta desde este punto con pendiente mínima de 0.4:1 para garantizar la aceleración del fluido y por consiguiente el incremento de velocidad y reducción de la altura del flujo, siendo el comportamiento similar al flujo a través de una compuerta. Asi mismo el radio de salida R3 se calcula con la siguiente ecuación2:
R=10(V+6.4H+16)/(3.6H+64) Donde V es la velocidad de llegada del flujo en pies/seg, H es la altura de agua sobre la cresta del vertedero en pies.
Coordenadas del Perfil x y 0,000 0,000 0,100 0,017 0,200 0,062 0,300 0,131 0,400 0,223 0,500 0,337 0,600 0,472 0,700 0,627 0,800 0,803 0,900 0,998 1,000 1,213 1,100 1,447 1,200 1,700 1,300 1,971 1,400 2,261 1,500 2,569 1,600 2,894 1,700 3,238 1,800 3,599 1,900 3,978 2,000 4,374 2,100 4,787 2,200 5,217 2,300 5,664 2,400 6,128 2,500 6,609
Realizando la conversión de unidades se obtiene el radio R3 o radio de la cubeta:
R=10(3.584+6.4×1.156+16)/(3.6×1.156+64)=2,49 pies=0.76 metros La altura del flujo al pie del aliviadero Y1 (ver esquema) y su correspondiente velocidad se calculan de acuerdo a la siguiente relación:
V1=2g(Z-Y1)→Conservación de la energía o ec.de Bernoulli Y1=Q/(V1×B)→Ecuación de continuidad 2 Ven Te Chow, Hidráulica de Canales Pág. 376, ecuación 14-20
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Diseño Hidráulico de un Embalse Sin embargo la ecuación teórica propuesta por el U. S Bureau of Reclamation es la siguiente:
V1=2g(Z-0,5×Hd)=2×9,81(6.43+0.352+0.061-0.5×0.352) V1=11,44 m/s Y1=1,1511,44×3=0,034 m El número de Froude al pie del rebosadero es:
F1=V1gY1=11,449,81×0,034=19,9 El flujo después del salto intenta regresar a su altura normal, provocando un cambio de régimen supercritico (F>1) a uno subcritico (F<1), este cambio sólo es posible liberando una gran cantidad de energía por medio de un resalto hidráulico que se debe controlar. Este control se puede diseñar de muchas maneras, en el presente proyecto se realiza un control del resalto hidráulico mediante vertedero de cresta ancha localizando un diente al final del pozo de amortiguación que genere las características necesarias para lograr una gran disipación de energía. Para el cálculo de esta estructura se recurre a soluciones empíricas que relacionen la altura adecuada del diente, a continuación se muestra las relacione analíticas encontradas por los investigadores Foster y Skrinde:
Ilustración 2: Gráfica para calcular la altura del diente, Tomado de Hidráulica de canales, Ven Te Chow
Como en nuestro caso se tiene un número de Froude mayor a 9 se recurre a la ecuación de la gráfica y se soluciona numéricamente:
21.33F21+8F2-1=(1+8F2-1-2h/Y1)3(1+8F2-1+2h/Y1) 1
Diseño Hidráulico de un Embalse h=0,54 m Cabe mencionar que para un número de Froude tan alto se pueden tomar medidas de disipación de energía especiales como lo son el uso de dientes al pie del pozo de amortiguación o vertederos en salto de esquí. Esto con el fin de disminuir los costos de la estructura. La altura Y2 al final del resalto se calcula de la siguiente manera:
2,66F21+(h/Y1)(Y2/Y1)=(Y2/Y1-h/Y1)3 Realizando una solución numérica:
Y2=1,43 m La profundidad Y3 del flujo a la salida del pozo de amortiguación se calcula de acuerdo a la siguiente desigualdad ya que fue usada como supuesto para calcular la altura del diente según la ecuación y curva mostrada anteriormente:
Y3<(2Y2+h)/3 Y3<2×1,43+0,543=1,13 m La longitud del resalto se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:
Lj=6,9Y2-Y1=6,91,43-0,034=9,63 m o Lj=5h+Y3=50,54+1,13=8,35 m La profundidad de los dentellones dependerá de si los suelos aguas arriba de la presa son susceptibles al fenómeno de tubificación (fenómeno que se presenta generalmente enel contacto estructura-suelo en las presas), estas medidas serán determinadas por el ingeniero hidráulico junto con el geotecnista. Sin embargo asumiendo los suelos aguas arriba como arcillas impermeables se tiene que la longitud necesaria para que una partícula de agua pierda toda su energía de arrastre sobre una partícula fina de suelo las fuerzas de fricción deben consumir toda la carga hidráulica en su recorrido. En la literatura el ingeniero E. W Lane propone que esa longitud de recorrido o longitud efectiva sea mayor a la altura de carga Z multiplicada por un coeficiente que depende del suelo:
Lp=Lv+Lh3≥C×Z
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Diseño Hidráulico de un Embalse
Ilustración 3: Recorrido general del arrastre de una partícula bajo una presa. Tomado de Notas de clase diseño hidráulico de estructuras, José Luis García Vélez
Donde: Z: diferencia de cotas aguas arriba y aguas abajo de la caída. C: Coeficiente en función del tipo de suelo variando entre 1.6 y 8.5. L p: Longitud efectiva del recorrido, puntos 1-12 (ver gráfico) Lv: Suma de las longitudes verticales menores a 45º respecto a la horizontal. Lh: Suma de las longitudes horizontales menores a 45º respecto a la horizontal. Para el prediseño se recomiendan los siguientes valores3:
y1=0.75-0.8Z;y2=1-1.5Z;y3=0.3Z no menor a 1m; L1 hasta 6Z y L2=2-3Z Primero se determina el valor de Z:
Z=6,43+0,352-1,43=5,35 m Se asume:
y2=4 m;y3=2 m y L2=Lj=8,35 m El espesor del zampeado o colchón no debe ser menor a 30 cm para resistir el impacto de agua que baja desde el perfil aerodinámico4
3 Jose Luis Garcia, Notas de clase del curso diseño hidráulico de estructuras. 4 Jose Luis Garcia, Notas de clase del curso diseño hidráulico de estructuras.
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Diseño Hidráulico de un Embalse Y finalmente se comprueba:
Lv=3,8+3,5+2+2,3+0,54=12,14 m Lh3=11,56+0,4+0,63=4,19 m Lp=Lv+Lh3=12,14+4,19=16,33 m C×Z=3×5,35=16,05 m→Valor de C para arcillas Como
Lp=16,33≥C×Z=16,05 Se evita este fenomeno en estas condiciones.
7. Cálculo de los taludes De acuerdo a la metodología de estabilidad de taludes de Taylor que se utiliza para diques de alturas relativamente pequeñas (menores a 15 metros) se sigue el siguiente procedimiento.Según la magnitud y los costos de la obra se puede realizar un estudio avanzado de estabilidad usando herramientas computacionales (Stable, Slope, Talren, Elixir etc), que aseguran el correcto funcionamiento desde el punto de vista geotécnico del dique. En este proyecto se sigue el procedimiento de Taylor que se presentará mas adelante. Las características del suelo para la construcción del dique se presentan a continuación:
Peso Volumétrico húmedo
γh
1,82 ton/m3
Cohesión de reposo del material
Ch
2,3 ton/m2
Angulo de reposo o de fricción
ϕ
4⁰
Profundidad a la base firme
Hf-Hmáx
1m
Tipo de suelo
Clasificación SC.
Arenas arcillas, mezclas de arenas y arcilla mal gradadas
Procedimiento de diseño de los taludes: Método de Taylor 1. Se propone un talud inicial:
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Diseño Hidráulico de un Embalse m=2:1 2. Se calculael factor F p Fp=HFHmáx=7,5+17,5=1,13 3. Con F p y m se entró al ábaco de Taylor y se calculó el Número de estabilidad Ne Ne=9,5→ ábaco de Taylor 4. Cácular Hc o altura crítica según la relación:
HC=Ne×Chγh=9,5×2,31,82=12 m 5. Calcular el factor de seguridad y asegurar que sea mayor a 1,5
Fs=HCHmáx=127,5=1,6>1,5→Talud estable! Se usa un talud de 2:1 para ambas partes de la estructura de tierra.
1. Obras de toma Para transportar el agua en cantidad y calidad desde el embalse se debe construir unas obras de toma capaces de realizar dicha tarea. Estas obras se componen principalmente de compuertas, tubería y anclajes. Las obras de toma deben considerar la sedimentación de la presa cuando se requiera el agua limpia de partículas que pueden afectar la calidad o peor aún el daño de turbinas generadoras de energía. También debe garantizarse el transporte adecuado de un caudal mayor o igual al caudal requerido. El diseño hidráulico de la obra de toma está basado en el comportamiento de un flujo a través de un orificio con tubo corto, la siguiente ecuación es característica para determinar el caudal:
Q=CdA2gh Donde A es el área del orificio, h es la altura desde el nivel de agua del embalse hasta el centro de gravedad del orificio y Cd es el coeficiente de descarga en función del diámetro y longitud de la tubería, este coeficiente se calcula como sigue:
Cd=(1+0,561D0.5+0,0205LD1.2)-0.5 La longitud de la tubería se calcula ubicando la compuerta de la obra de toma en el tercio final del talud mojado y finalizando la tubería a dos tercios del talud seco:
L=13×15+4,5+23×15=19,5 m Se utiliza el diámetro comercial de 15” (0,381 m) para los cálculos.
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Diseño Hidráulico de un Embalse Cd=(1+0,561(0,381)0.5+0,020519,5(0,381)1.2)-0.5 Cd=0,618 La altura h se establece como la altura total del embalse en aguas normales menos la altura de aguas muertas menos medio diámetro de tubería para quedar en el centro de gravedad del orificio:
h=6,43-2,57-0,3812=3,67 m Con esto se puede calcular el valor del caudal que puede transportar la tubería:
Q=0,618×π×(0,381)24×2×9,18×3,67=0,598 m3seg Como este caudal es mayor al caudal que demanda el análisis hidrológico el diseño es adecuado. Además de lo anterior se requiere determinar la perdida de carga y la velocidad del flujo en la conducción:
V=QA=0,52π×(0,381)24=5,24 m/seg Tomando como referencia el eje de la tubería se usa la ecuación de Bernoulli para determinar la perdida de carga entre las secciones aguas arriba (1) y aguas abajo (2) de la tubería.
Hf1-2=Z1-V122g=3,67-5,2422×9,81=2,27 m
A continuación un resumen de los parámetros utilizados en el diseño:
Q=kh0.5
Parámetro
Valor
h
3,67 m
Longitud de tubería (m)
19,5 m
Diámetro de la tubería (m)
0,381 m
Coeficiente de descarga Cd
0,618
k
0,312
Qtransportado
0,60 m3 /seg
Q demandado
0,52m3 /seg
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Diseño Hidráulico de un Embalse
Conclusiones y recomendaciones ➢
Las curvas Cota-Volúmen y Cota-Altura son determinadas por las características topográficas de la zona determinada para el embalse.
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El caudal a captar debe ser determinado por un análisis hidrólogico.
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Dependiendo de la finalidad del embalse se debe ser cuidadoso en el tratamiento y estimación de sedimentos que transporta el cuerpo de agua. En casos donde los costos sean muy altos es preciso realizar un estudio sedimentológico.
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Es importante devolver el agua necesaria para mantener en equilibrio el ecosistema aguas debajo de la presa.
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Las obras de excedencia son altamente importantes en el embalse por tanto para grandes proyectos debe cimentarse en roca p ara evitar su posible falla.
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El caudal de creciente debe ser determinado por expertos que consideren los costos de la obra y el presupuesto junto con la funcionalidad de la estructura.
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El método de Taylor nos permite calcular el factor de seguridad asociado a la estabilidad de los taludes para presas pequeñas, sin embargo se recomienda usar otros métodos cuando el proyecto lo permita.
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La compactación de la presa debe ser la especificada por el ingeniero de suelos, debe tenerse especial cuidado en los bordes de la corona ya que el dique puede ser susceptible a erosión por oleaje y paso de vehículos en esta zona.
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La obra de toma debe considerar la sedimentación en la presa y ser capaz de proveer el caudal demandado durante todo el año.
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Se debe anclar la estructura de toma para garantizar la estabilidad de las pantallas, losas, compuertas y tubería.
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Diseño Hidráulico de un Embalse ➢
Es necesario que los dentellones además de anclar la estructura sean capaces de detener la capacidad de arrastre de partículas por parte del agua. Las zonas de contacto entre concreto y suelo deben ser compactadas.
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Al final del pozo de amortiguación se recomienda usar rip-rap o gaviones para reducir la posible socavación de la estructura. En el proyecto de embalse intervienen múltiples disciplinas de la ingeniería y ciencias de la tierra como son los ingenieros civiles, agrícolas, sanitarios, topógrafos, geotecnistas y geólogos.
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El análisis estructural de las diferentes partes del embalse debe ser realizado por un ingeniero calculista con experiencia en obras hidráulicas el cual debe garantizar la estabilidad de las estructuras de concreto (losas, dique, pilotes etc) además de presentar un análisis detallado a las fuerzas a qu e se verá sometidos los elementos.
Referencias bibliográficas
Hernán Materón, Obras hidráulicas rurales Hernán Materón, Hidrología básica volumen 2 Ven Te Chow, Hidráulica de canales José Luis García Vélez , Notas de clase diseño de estructuras hidráulicas. U. S. Departament of the Interior Bureau of Reclamation, Diseño de presas pequeñas.
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