Proyecto Final
MECANICA: FUERZAS Y ONDAS 1. Dos pesas de 10 N y 15 N respectivamente están unidas por una cuerda ideal que pasa por dos poleas ideales. La pesa de 15 N descansa sobre una báscula y el sistema está en equilibrio. ¿Qué lectura indica la bás cula? a. 5 N b. 10 N c. 15 N d. 20 N Argumentación:
2. Dos pesas de 10 N se encuentran suspendidas a cada lado de una cuerda que pasa por dos poleas ideales. Si en el medio de la cuerda se inserta un dinamómetro ¿cuánto indicará? a. 0 N b. 10 N c. 15 N d. 20 N Argumentación:
3. Dos cuerdas tiran de un bloque de concreto tal como se muestra en la figura. Considerando el valor de las fuerzas que ahí se indican y considerando que el bloque tiene una masa de m = 12 kg, determinar si las cuerdas son o no capaces de levantar el bloque. (Ayuda: si la componente y de la sumatoria total de fuerzas es positiva el bloque sube, si es negativa el bloque baja). Entregar los cálculos completos y la argumentación de mi respuesta.
Resolución matemática: Primero determinaré la fuerza de gravedad que posee el concreto. Se utilizará la fórmula entregada en la imagen, la cual es:
⃗ = M * g, En este caso M = 12 kg y g = 9,8 . Multiplicamos lo valores y nos entrega como resultado lo siguiente:
⃗ = 12 kg * 9,8 = 117,6 [] , el cual es fuerza que ejerce el concreto hacia abajo. Ahora convertiremos este valor en un vector y obtendremos lo siguiente:
⃗ = (0, -117,6 [] ). Ahora sumaremos los valores de las 2 vectores, representados en las cuerdas que tiran del concreto:
⃗ = (-16 [], 45 [] ) + (32 [], 24 [] )= (16 [], 69 [] ). Como resultado final se puede decir que las cuerdas no pueden levantar el concreto, ya que las cuerdas poseen en el eje y un valor de 69
[] , mientras que el concreto posee un valor de 117,6 [].
Argumentación:
4. Una onda transversal viaja en una cuerda hacia la derecha. ¿Cuál de las siguientes no es transportada por la onda? a. Energía b. Información c. Masa d. Momentum Argumentación: En pocas palabras las ondas transportan energía, información y Momentum, pero no la masa, ya que las partículas pueden vibran alrededor de la posición en equilibrio peo no puede viajar con la perturbación de ella.
5. Entre las siguientes propiedades de una onda armónica, la única que no depende de las demás es: a. La amplitud b. La frecuencia c. La longitud de onda d. La velocidad Argumentación: La velocidad de propagación, también conocida como velocidad de fase, es el desplazamiento de la onda por la unidad de tiempo. La velocidad en general depende de las características del medio y no las del foco de la onda, por lo tanto su movimiento de traslado es constante mientras no se modifique el medio por donde se propaga.
6. El sonido no puede propagarse en: a. Los líquidos b. Los sólidos c. Los gases d. El vacío Argumentación: El sonido no puede propagarse en el vacío ya que necesita de un medio para poder hacerlo. Para poder propagarse el sonido necesita de estos 3 elementos: debe poseer masa, inercia y ser un medio elástico. En el vacío no existen moléculas como si se encuentra en el aire, por lo tanto no existirá propagación del sonido.
7. Cuando la luz viaja no lleva nada consigo más que oscilaciones de campo: a. Eléctrico y magnético b. Mecánico c. Electrostático d. Frecuencial Argumentación: La luz es la onda electromagnética más conocida por nosotros, ya que se puede observar a través de diferentes maneras, ya sea natural o artificial. La luz puede propagarse sin la necesidad de un medio, ya que puede hacerlo también a través del vacío. Un ejemplo de ello son las luces que proyectan las estrellas lejanas en el espacio, la cual viaja por el vacío hasta llegar a la tierra.
MECANICA: CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 8. La energía cinética de un cuerpo: a. Es una magnitud vectorial. b. No depende del marco de referencia. c. No depende de la dirección del movimiento. d. Aumenta cuando se le aplica una fuerza. Argumentación: Para que el cuerpo adquiera velocidad es necesario aplicarle fuerza. Cuanto más fuerza se ejerza en el cuerpo mayor será su velocidad de movimiento y, por lo tanto, su energía cinética también será mayor.
9. Una fuerza es conservativa si: a. Se conserva la energía cinética del cuerpo sobre el cual actúa. b. El trabajo que realiza es siempre positivo. c. Conserva su magnitud y sentido. d. El trabajo que realiza sobre un cuerpo es independiente de la trayectoria. Argumentación: Una fuerza conservativa es el trabajo total que se realiza a través de una trayectoria, la cual será nula. Esta afirmación nos indica que el trabajo necesario para llevar una partícula de un punto a otro es independiente de la trayectoria que une los 2 puntos.
10. Determinar cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema asumir que la masa del carro es de 480 [kg].
Resolución matemática: Se debe de encontrar las energías cinéticas, potenciales iniciales y finales del sistema de cada punto:
Punto A Energía cinética inicial:
= = ∗ = ∗ ∗ =
Energía potencial inicial:
Energía cinética final:
= = ∗ , ∗ =
= = ∗ =
Energía potencial final:
= = ∗ , ∗ , = ,
Teniendo estos cálculos se podrá plantear la ecuación de conservación de energía:
= +=+ Reemplazamos los valores:
+ = + , Esto implica que:
+ − , = , = Despejamos
y se obtiene lo siguiente:
=, = ,
= √ ,
=
,
Ahora aplicaremos los mismos términos para los puntos B y C:
Punto B
= = ∗ = ∗ ∗ =
Energía cinética inicial:
Energía potencial inicial:
Energía cinética final:
= = ∗ , ∗ =
= = ∗ =
Energía potencial final:
= = ∗ , ∗ , = ,
Ahora la ecuación de conservación de energía:
= +=+ Reemplazamos los valores:
+ = + , Esto implica que:
+ − , = , = Despejamos
y se obtiene lo siguiente:
=, = , = √ ,
=
,
Punto C Energía cinética inicial:
Energía potencial inicial:
Energía cinética final:
= = ∗ = ∗ ∗ = = = ∗ , ∗ =
= = ∗ =
Energía potencial final:
= = ∗ , ∗ , = ,,
Ahora la ecuación de conservación de energía:
= +=+ Reemplazamos los valores:
+ = +,, Esto implica que:
+ − ,, = , = Despejamos
y se obtiene lo siguiente:
=, = , = √ ,
=
,
Argumentación:
MECANICA: PRESIÓN Y FLUIDOS 11. En una demostración de clase, se coloca en una pecera llena de agua, dos latas de bebidas Coca-Cola de igual tamaño: una tradicional y otra light. Se observó que la clásica siempre se hunde, en cambio la ligera flota. La explicación a este resulta es que: a. Se conserva la energía cinética del cuerpo sobre el cual actúa. b. Las dos latas son hechas de metales de diferentes densidades. c. La clásica tiene mayor presión de gas que la ligera. d. El contenido de azúcar de la clásica hace que su densidad sea mayor. Argumentación: El azúcar es un compuesto mucho más denso que el edulcorante de la coca light y el agua de la pecera, además de que la coca cola normal posee el equivalente a 11 cucharadas de azúcar. En conclusión la coca normal se hundirá al ser más denso, mientras que la light flotara por sr menos denso.
12. El río Amazonas en su parte baja tiene un caudal promedio de aproximadamente Q = 3 000 000 [m3s]. A partir de este dato determinar la velocidad del río en los siguientes tres puntos en esa zona:
Punto 1 Ancho 2000 [m] Profundidad promedio 210 [m] Punto 2 Ancho 3900 [m] Profundidad promedio 240 [m] Punto 3 Ancho 5600 [m] Profundidad promedio 310 [m] Resolución matemática: Se sabe que el caudal es de 3000000
3
, además de poseer el ancho y la profundidad de los puntos a calcular,
pero no se sabe la velocidad que posee. La fórmula que ocuparemos para determinar el área por donde pasa el río en los distintos puntos es a siguiente:
= ∗ Reemplazamos los valores:
= ∗ = , área del primer punto. = ∗ = , área del segundo punto. = ∗ = , área del tercer punto. Ahora que ya sabemos el área de cada punto debemos determinar la velocidad. Para realizar esta operación necesitamos una fórmula, ya que poseemos el caudal del rio amazonas y el área del mismo. La fórmula a utilizar será a siguiente:
= Reemplazamos lo valores y obtenemos lo siguiente: Primer punto:
= =, Segundo punto:
= =, Tercer punto:
= =, Argumentación:
MECANICA: TEMPERAURA, CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA. 13. Dos sistemas están a la misma temperatura cuando: a. Tienen la misma cantidad de calor.
b. Tienen la misma presión y el mismo volumen. c. Se encuentran en equilibrio térmico. d. Al ponerlos en contacto la energía que pierde uno es igual a la energía que gana el otro. Argumentación: Cuando 2 cuerpos se encuentran a una misma temperatura se conoce como equilibrio térmico, la cual en sus condiciones iniciales presentaban diferentes temperaturas, pero al equiparase las temperaturas se suspende e flujo de calor, llegando al equilibrio térmico.
14. Un estanque sellado de agua se encuentra a 350° [K], determinar el estado del agua (vapor, líquido o hielo). Resolución matemática: Para determinar el estado del agua, se debe realizar la transformación de grados Kelvin a grados Celsius. Para realizar esta conversión se necesita de la siguiente fórmula:
Grados Celsius = Grados Kelvin – 273,15° K. Se reemplazan los valores y obtenemos lo siguiente:
Grados Celsius = 350° K – 273,15° K. Grados Celsius = 76,15 ° C Al realizar la conversión se observa que le agua se encuentra en estado líquido, ya que el agua se congela a los 0° C y se evapora a los 100° C.
Argumentación:
15. Una tuerca se encuentra muy apretada en un tornillo. La tuerca y el tornillo están hechos del mismo material. ¿Con cuál de las siguientes operaciones será más fácil sacar la tuerca del tornillo? a. Enfriando. b. Calentando. c. Ni calentando ni enfriando. d. Calentando o enfriando. Argumentación: En este caso se utiliza la dilatación térmica, la cual permitirá calentar el objeto en cuestión, en este caso el tornillo, y poder retíralo más fácilmente. 16. Según la primera ley de la termodinámica en la expresión Δ
a.
es el calor suministrado al sistema y
b.
es el calor cedido por el sistema y
c.
es la potencia suministrada al sistema y
d.
es la energía potencial en el sistema y
=
−
el trabajo efectuado por el sistema. el trabajo efectuado por el sistema. el calor cedido por el sistema. es el trabajo cedido por el sistema.
Argumentación: En este caso Q es el calor que cede por el sistema y W será el trabajo efectuado por el sistema. Si Q es negativo cede y si es positivo entrará calor al sistema.
17. Un estanque contiene 20 litros (m=20 [kg]) de agua que inicialmente se encuentran a temperatura ambiente (T=20° [C]). Similar al experimento realizado por Joule, se conecta un motor con aspas para elevar la temperatura del agua. Determine cuánto es el trabajo realizado por el motor si es que la temperatura final del agua es de T=34° [C] asumiendo que no hay pérdidas de ningún tipo.
Resolución matemática: Se utilizará la siguiente fórmula para desarrollar este ejercicio:
+ = ∗ ∗ ∆ Reemplazamos los valores y nos queda lo siguiente: (no hay flujo de calor por lo tanto nos queda de la siguiente manera la fórmula)
= ∗ ∗ ∆ ∗ ∗ ( ° − °) = ∗° = ∗ ∗ 14 = Argumentación:
ELECTRICIDAD: LEY DE OHM. 18. Cuando se conectan tres resistencias idénticas en paralelo, resulta una resistencia equivalente de 9Ω. Si las mismas resistencias se conectan ahora en serie, la nueva resistencia equivalente será: a. 3Ω b. 9Ω c. 27Ω
d. 81Ω Argumentación:
19. Para el circuito de la siguiente figura determine la resistencia total y luego determinar la corriente que la batería le entrega al circuito.
Resolución matemática: Como se puede apreciar existen 2 resistencias paralelas en el circuito, por ende se sumarán por separado para obtener el resultado deseado. Primero se resolverá la resistencia en paralelo que se ubica a mano izquierda de la pantalla:
= + + Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente:
= + + = + + =+ + =,+,+, =, = , =, Ahora se resolverá la resistencia en paralelo de la mano derecha de la pantalla:
= + = + =+ =,+, =, = ,
= , Ahora lo que obtenemos es 2 resistencias en serie, por ende se resolverá de la siguiente manera:
= + Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente:
= + = ,+ , = , Ahora bien una vez obtenida la resistencia total de circuito se debe de analizar la corriente. Para realizar este proceso se debe de utilizar a siguiente fórmula:
=∗ En este caso la resistencia se encontrará representada por 2,7 Ω. Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente:
=∗ = ∗ , = , = , Ilustraciones de circuito:
20. Determine la resistencia total entre los puntos a y b.
Resolución matemática: Se puede observar que la resistencia se encuentra en serie, por ende se debe de ocupar la siguiente fórmula para desarrollar nuestro problema:
= + + Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente:
= + + = + + = Ilustraciones de circuito:
Bibliografía
Materia de la semana 1 al 8 (2017). Rescatado el 15 al 18 de Junio del 2017.
