Administración de las filas de espera (Colas). Melissa Valdés Jorge Sánchez Luis Manautou Oswaldo Dareel Soto Yanett Maysen
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Tutor: Ernesto Cortazar Universidad Tecmilenio campus las Torres
7 de Julio de 2010 Monterrey, N.L
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Índice Resumen Abstracto………………………………………………………………..3 Introducción…………………………………………………………………………4 Marco contextual (descripción del escenario)…………………………………..4 Antecedentes……………………………………………………………………….4 Planteamiento del Problema………………………………………………………5 Objetivo de la Investigación……………………………………………………….5 Justificación de la Investigación…………………………………………………..5 Marco Teórico y Desarrollo de la Investigación………………………………………………………………………... • •
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Concepto de flas o colas de espera. Problemas relacionados con el equilibrio entre el costo y la efectividad en las colas de espera. Componentes principales de un sistema de colas. Llegadas de los clientes. o Factores del sistema de colas. o Salidas del sistema. o Modelos de filas de espera. Se requiere la explicación de dos ejemplos de modelos. Métodos para calcular el tiempo de espera de un cliente en la fila o cola de espera. Software de simulación para las filas de espera.
Resultados y Análisis……………………………………………………………..12 Conclusiones……………………………………………………………………….12 Bibliografía………………………………………………………………………….13
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Resumen Abstracto A través de los años el ser humano ha tendido a socializar desde las épocas primitivas, ya que como sabemos somos y seremos siempre dependientes de una organización social, es decir de estar interrelacionados unos con otros, producto de esto surge la sociedad en la cual hay intercambios de bienes y/o servicios, hay relaciones de muchas maneras y formas en las cuáles la demanda de bienes o servicios hace que muchas personas quieran de ese bien o servicio que se está ofreciendo, por lo cual entra una espera por tales beneficios de los seres humanos. A través de los años se han estudiado estos fenómenos a nivel administrativo y nos hemos encontrado métodos para eficientizar estas esperas y valorar y hacer el recuento de las respuestas para con los usuarios de los productos o los servicios a los que están haciendo espera. El objetivo de este trabajo es eso el ver de una manera detallada la teoría de colas y líneas de espera y su aplicación a la práctica del día a día. Con éste trabajo subjetivamente veremos el progreso que ha tenido el hombre como ser administrado en sus tiempos y un ente capaz de eficientizar sus actividades tanto a nivel de cliente como de proveedor en aras de la obtención de lo deseado que como sabemos y dijimos en su momento son los bienes y servicios, y en el caso de los proveedores es la obtención de réditos por la actividad que realizan para con los clientes o usuarios.
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Dar al lector una idea general del proyecto. Expresar las ideas principales del proyecto. No debe exceder las 320 palabras. Debe estar en una sola cuartilla a renglón seguido.
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Introducción Debe contener: • • • •
Descripción de los contenidos, con la finalidad de dar al lector una idea general. Generalidad del tema. Objetivo de la investigación. Estructura del trabajo.
No deben incluirse citas.
Diariamente no encontramos en situaciones dónde tenemos que esperar para ser atendidos en el banco, para pagar algún servicio, etc… y es que las filas de espera representan una situación habitual de nuestra vida cotidiana.
El presente trabajo desarrollará el concepto de filas de espera….
Naturaleza y dimensión del tema de la investigación Marco Contextual Describir el escenario al que se refiere el tema: físico, sociocultural, económico, normativo, participantes y entorno social. Al hablar de filas de espera hablamos de un escenario socicultural en el que participan clientes y servidores en un entorno social global.
Antecedentes
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La Teoría de Colas se inicia con el trabajo del ingeniero danés A. K. Erlang en la industria telefónica de principiosde siglo. El estudio en detalle de los modelos más usuales, en que tanto la distribución de llegadas al sistema como la del tiempo de servicio
son
conocidas, y
pertenecen
a
categorías bien establecidas,
está
completamente caracterizado. Pero los recursos técnicos de carácter matemático que se requieren para llevar a cabo estos análisis hacen que sea la simulación el método habitual de estudio cuando los procesos de colas son de cierta complejidad. Debe resaltarse la existencia de multitud de lenguajes de simulación a disposición de los usuarios de computadores de las empresas de mayor importancia en el sector.
Mencionar en forma precisa los antecedentes relacionados con el tema de investigación y los antecedentes de la problemática a investigar.
Planteamiento del Problema Presentar en forma general, la situación en donde está inmerso el problema. La definición del problema en donde se describe cuál es el problema y se termina planteando una pregunta general que guiará la investigación (y algunas subordinadas si se necesitan).
Las filas de espera se presentan diariamente en nuestro entorno social. Diariamente estamos en espera de ser atendidos en algún establecimiento. Es por eso que el presente trabajo se guiará a través de la pregunta: ¿de qué manera pueden los establecimientos optimizar el tiempo de espera de sus clientes?
Objetivo de la Investigación 5
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Objetivo general . Debe responder al problema de investigación y a lo que se pretende lograr. Mencionar el “qué” y el “para qué”. Objetivos específicos. Deben responder a las preguntas subordinadas y al objetivo general.
Objetivo general
El objetivo de este trabajo es identificar el concepto de filas de espera para definir los métodos que permitan optimizar los tiempos de espera.
Objetivos específicos
http://www.material_simulacion.ucv.cl/en%20PDF/ESPERA1.pdf
Justificación de la Investigación Explica porqué la investigación es importante.
Marco Teórico y Desarrollo de la Investigación Concepto de flas o colas de espera.
Las filas o colas son muy frecuentes en nuestra vida cotidiana, estas podemos encontrarlas en bancos, en el supermercado, restaurantes de comida rápida etc. La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares, el objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada. La Teoría de Colas es el estudio de la espera en las distintas modalidades. Usa los modelos de colas para representar los tipos de sistemas de líneas de espera (sistemas que involucran colas de algún tipo) que surgen en la práctica. Las fórmulas para cada modelo indican cuál debe ser el desempeño 6
del sistema correspondiente y señalan la cantidad promedio de espera que ocurrirá, en una gama de circunstancias. Por lo tanto, estos modelos de líneas de espera son muy útiles para determinar cómo operar un sistema de colas de la manera más efectiva. Proporcionar demasiada capacidad de servicios para operar el sistema implica costos excesivos; pero al no contar con suficiente capacidad de servicio la espera aumenta con todas sus desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar un balance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de espera.
Problemas relacionados con el equilibrio entre el costo y la efectividad en las colas de espera.
Inicialmente, con una capacidad de servicio mínima, el costo la fila de espera esta en su máximo. La capacidad se servicio se muestra como una función lineal y no por pasos. El costo agregado o totalmente aparece en forma de U, una aproximación corriente a este tipo de problemas de equilibrio. El costo óptimo idealizado se encuentra en el punto de cruce entre las curvas de capacidad y servicio y líneas de espera. 7
Componentes principales de un sistema de colas. Llegadas de los clientes.
La llegada de los clientes de servicios puede derivarse de una población finita o infinita, esta distinción es importante por que los análisis se basan en premisas diferentes y su solución exige ecuaciones distintas. La población finita se refiere al grupo de clientes de tamaño limitad que utilizará el servicio y que, en ciertos momentos hara fila. Esta clasificación de finita es importante por que cuando un cliente deja su posición como miembro de la población. La población infinita es aquella que resulta lo bastante grande con relación al sistema de servicios como para que el cambio de tamaño, ocasionado por adiciones o sustracciones, no afecte significativamente las probabilidades del sistema.
Factores del sistema de colas.
En el sistema de colas tenemos seis elementos principales: la fuente de población, características de llegada, las características de la cola, modo de selección, características de la instalación de servicio y la condición de salida del sistema. La fuente de población, representa las llegadas al sistema de servicio las
cuales pueden ser finitas o infinitas. Una población finita es un grupo limitado de clientes y cuando un cliente deja su posición en la línea de espera se reduce el tamaño del grupo de usuarios. Cuando hablamos de población infinita, al terminar el proceso, éste forma parte nuevamente del grupo lo que aumenta la población. Las características de llegada al sistema de colas se determinan por
cuatro características: la estructura de las llegadas, el tamaño de las unidades, el patrón de distribución y el nivel de paciencia.
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Las características de la cola se refieren al número de colas y la
capacidad de cada una. El número de colas puede ser de una cola única o colas múltiples. En las colas múltiples puede darse un problema logístico, que si las personas observan que avanza más rápido una que otra estas se cambian de lugar. La capacidad de la cola puede ser de una capacidad infinita o limitada, la entrada a ver una película de moda o un accidente en una autopista son colas de capacidad infinita. La capacidad limitada de una cola puede darse por restricciones legales o espacio físico. El modo de selección de la cola es en base a las prioridades para
determinar el orden se servicio, el más común es el “FIFO” (primeras entradas, primeras salidas). Otras formas de sistema se elección son las últimas entradas-primeras salidas, entre otras:
Salidas del sistema.
Las salidas del sistema se define como la finalización del proceso perteneciente a las líneas de espera, en este punto el cliente ya ha pasado 9
por todo el proceso y de la espera y ha sido atendido, secuencialmente comenzaran a recibir nuevos clientes.
Modelos de filas de espera. Se requiere la explicación de dos ejemplos de modelos.
Modelo básico. Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales: • •
La cola La instalación del servicio
Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio. Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio, si no, se une a la cola, es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio. Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido , pero pueden haber otras reglas o colas con prioridades.
Varias líneas/multiples servidores. Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio. Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio al servidor numero 1, si el servidor uno esta ocupado pasa al numero dos y asi sucesivamente cuando los servidores estén ocupados , si todos estuviesen ocupados, se une a la cola, es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio.
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Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido , pero pueden haber otras reglas o colas con prioridades.
Métodos para calcular el tiempo de espera de un cliente en la fila o cola de espera.
Existen diversos métodos para la estimación del tiempo de espera de un cliente en un sistema de colas. Éste varía de acuerdo a las características el sistema y de cada uno de sus componentes. Los modelos más conocidos son aquellos basados en el proceso de nacimiento y muerte en una teoría de colas, es decir, a características de las llegadas y las salidas de las unidades en el sistema de líneas de espera. El Modelo M/M/s supone una entrada tipo poisson y tiempos de servicio de distribución exponencial. La estimación del tiempo de espera varia en el caso del problema siento este para un servidor (s=1), varios servidores (s>1). Es importante identificar las características del sistema de colas ya que de él se deriva la metodología a utilizar, siendo estas: Modelo M/M/s, población finita •
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Modelo M/M/s, capacidad limitada, Modelo M/M/s, tasa de servicio y/o tasa de llegada dependiente del sistema. 11
Modelo M/M/s se utiliza en casos específicos donde supone que todas las llegadas son independientes, con una distribución exponencial (Poisson). Este modelo se utiliza cuando la tasa de llegada y la tasa media de servicio son constantes e independientes del estado del sistema, bajo el siguiente esquema:
Las tasas del tiempo de espera en un Modelo M/M/s pueden representarse con los siguientes diagramas, especificando el caso para los sistemas de un solo servidor y aquellos donde tenemos más de 1 servidor.
Software de simulación para las filas de espera.
Beneficios del balance entre el costo y la eficiencia de las filas de espera en la organización.
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Análisis y Resultados •
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Análisis y examen de las fuentes y la medida en que ayudaron a responder las preguntas de investigación. Se afirma, se niega o se complementa el marco teórico. Interpretación del trabajo. Qué aporta esto al mundo.
Conclusión La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera. La formación de colas es, por supuesto, un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva.
Con frecuencia, las empresas deben tomar decisiones respecto al caudal de servicios que debe estar preparada para ofrecer. Sin embargo, muchas veces es imposible predecir con exactitud cuándo llegarán los clientes que demandan el servicio y/o cuanto tiempo será necesario para dar ese servicio; es por eso que esas decisiones implican dilemas que hay que resolver con información escasa. Estar preparados para ofrecer todo servicio que se nos solicite en cualquier momento puede implicar mantener recursos ociosos y costos excesivos. Pero, por otro lado, carecer de la capacidad de servicio suficiente causa colas excesivamente largas en ciertos momentos. Cuando los clientes tienen que esperar en una cola para recibir nuestros servicios, están pagando un coste, en tiempo, más alto del que esperaban. Las líneas de espera largas también son costosas por tanto para la empresa ya que producen pérdida de prestigio y pérdida de clientes.
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La teoría de las colas en si no resuelve directamente el problema, pero contribuye con la información vital que se requiere para tomar las decisiones concernientes prediciendo algunas características sobre la línea de espera: probabilidad de que se formen, el tiempo de espera promedio.
Pero si utilizamos el concepto de “clientes internos” en la organización de la empresa, asociándolo a la teoría de las colas, nos estaremos aproximando al modelo de organización empresarial “just in time” en el que se trata de minimizar el costo asociado a la ociosidad de recursos en la cadena productiva.
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Conclusiones de los resultados y análisis. Alcances de la investigación. Recomendaciones a futuras investigaciones.
Bibliografía De la Fuente, David y Raúl Pino. Teoría de líneas de espera: modelos de colas. Universidad de Oviedo, 2000.
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