PROYECTO DE PUENTES
ASIGNATURA
:
PUENTES
TAREA :
PUENTE CON VIGAS DE HORMIGON ARMADO
CURSO :
NOVENO “B”
SEM./ACAD. :
NOVENO
NOMBRES :
CAP. INF. JAVIER HUAYNOCA HUAYNOCA ROMERO EST. JILMAR ALCOCER
A9500-1 C2101-6
Pg.
1
1
Contenido
1
Contenido ....................................... ....................................... 1
2
INTRODUCCIÓN DEL PROYECTO7
3
RESUMEN EJECUTIVO ................ 7
3.1
Norma de diseño: ........................... ........................... 3
3.2
Datos del proyecto:......................... ......................... 3
3.3
Resistencia cilíndrica característica del hormigón a los 28 días: 3
3.4
OBJETIVOS DEL PROYECTO ...... 4
3.4.1
Objetivo general ge neral ............................. 4
3.4.2
Objetivos específicos...................... 4
3.5
COMPONENTES DEL PROYECTO4
3.6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 5
3.6.1
Conclusiones .................................. .................................. 5
3.6.2
Recomendaciones .......................... .......................... 6
4
CARACTERÍSTICAS DEL PUENTE7
4.1
Condiciones de diseño ................... ................... 7
4.2
Suelo .............................................. .............................................. 8
4.3
Materiales ....................................... ....................................... 8
5
DATOS NECESARIOS COMPLENTARIOS 9
5.1
Selección de factores de resistencia y modificadores de carga 9
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
1
1
Contenido
1
Contenido ....................................... ....................................... 1
2
INTRODUCCIÓN DEL PROYECTO7
3
RESUMEN EJECUTIVO ................ 7
3.1
Norma de diseño: ........................... ........................... 3
3.2
Datos del proyecto:......................... ......................... 3
3.3
Resistencia cilíndrica característica del hormigón a los 28 días: 3
3.4
OBJETIVOS DEL PROYECTO ...... 4
3.4.1
Objetivo general ge neral ............................. 4
3.4.2
Objetivos específicos...................... 4
3.5
COMPONENTES DEL PROYECTO4
3.6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 5
3.6.1
Conclusiones .................................. .................................. 5
3.6.2
Recomendaciones .......................... .......................... 6
4
CARACTERÍSTICAS DEL PUENTE7
4.1
Condiciones de diseño ................... ................... 7
4.2
Suelo .............................................. .............................................. 8
4.3
Materiales ....................................... ....................................... 8
5
DATOS NECESARIOS COMPLENTARIOS 9
5.1
Selección de factores de resistencia y modificadores de carga 9
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
2
5.2
Descripción de cargas ca rgas .................... 9
5.3
Factores y combinaciones de cargas10
5.4
Simbología previa ......................... ......................... 10 10
5.5
Normativas ................................... 11
6
DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE
6.1
Desarrollar la sección general ...... 11
6.1.1
11
Ancho de calzada ......................... ......................... 11
6.1.2
Determinación del número y la separación de las vigas
6.1.3
Selección del d el número de carriles.. 12
6.1.4
Sección transversal tran sversal de d e diseño ...... 12
6.2
Estructura superior ....................... ....................... 12
6.2.1
Barandas ...................................... ...................................... 13 13
6.2.2
Tablero ......................................... 14
6.2.3
Viga T E r r o r !
6.2.4
EstribosE r r o r !
7
GLOSARIO DE SÍMBOLOS Error! Bookmark not defined.
Boo kmark not defined.
Boo kmark not defined.
7.1.................... Error! Bookmark not defined.
Fecha: 22-JUN-2013
11
Pg.
2
3
RESUMEN EJECUTIVO
RESUMEN EJECUTIVO Nombre: puente sobre vigas de hormigón postensado Responsable elaboración Proyecto:
Cap. Inf. Javier Huaynoca Est. Jhilmar Alcocer
2.1 Norma de diseño:
Especificaciones AASHTO para el diseño de puentes por el método LRFD 2007. 2.2 Datos del proyecto:
Tipo de Viga: Longitud total puente: Luz tramo:
Pretensado tipo BPR LT = 40 m. L = 40 m.
Ancho de calzada (Dos fajas de tráfico): Carga viva:
8 m.
Camión tipo HL-93
Materiales: Peso específico hormigón Peso Normal.
2.35E-05 N/mm3
2.3 Resistencia cilíndrica característica del hormigón a los 28 días:
Concreto reforzado: Concreto presforzado (vigas): Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
4
Límite de fluencia del acero de refuerzo: Tensión de rotura del acero de pretensado: Barandado:
Tipo P-3 (S.N.C)
2.4 OBJETIVOS DEL PROYECTO 2.4.1 Objetivo general
Diseñar el puente sobre vigas de hormigón postensado aplicando los conocimientos adquiridos en la materia de puentes, empleando las condiciones y recomendaciones de la norma AASHTO-LRFD 2007. 2.4.2 Objetivos específicos
Identificar los aspectos básicos para emplazar una estructura de puente.
Aplicar los los requerimientos requerimientos mínimos previos para poder proyectar una estructura de puente.
Conocer la tipología estructural de puentes.
2.5 COMPONENTES DEL PROYECTO
Modulo
A:
Diseño
y
dimensionamiento
de
la
superestructura
Modulo
B: Diseño y dimensionamiento de la sub-
estructura
Fecha: 22-JUN-2013
Modulo
C: Elaboración de Planos estructurales
Pg.
5
2.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 2.6.1 CONCLUSIONES
Para alcanzar los objetivos propuestos en el presente trabajo se desarrollaron diferentes etapas por lo que se puede concluir con lo siguiente:
El diseño del puente se lo realizó de acuerdo a la norma AASHTO – LRFD, tomando en cuenta las características propias del tipo de puente que se presento.
Los planos fueron elaborados acorde con el diseño y dimensionamiento.
Con lo que se logrò alcanzar el objetivo general, elaborando un proyecto que es el puente de vigas, con las siguientes características de diseño:
El puente tiene una longitud de 40 metros de un solo tramo con un ancho de plataforma de 8 metros conformados por dos carriles para paso vehicular de hasta camiones tipo HL - 93 según especificado, complementados por aceras a cada lado de 60 cm de ancho y postes de seguridad tipo P-3 según especificado. La losa tablero está conformada por una estructura de hormigón armado de 200 mm con acero longitudinal y transversal al paso vehicular. Debajo la plataforma sostienen cuatro vigas tipo BPR paralelas de 1.75 metros de altura. Cada viga tiene una longitud de 30.60 metros con un total de 4 vigas. Estas vigas son postensadas, según especificaciones, con tres torones no adheridos y envainados en vainas de Polietileno con geometría parabólica. Las vigas están apoyas en un extremo sobre un estribo y en el otro sobre otro estribo Los estribos además de esta función, sostienen el suelo y la protege de la erosión por efectos hídricos con alerones y gaviones reforzados. Las pilas tienen una altura libre desde el espejo del agua en N.A.M.E. de 2 metros con un total de 5 metros de altura libre incluyendo la profundidad de socavación por efectos de desgaste.
Fecha: 22-JUN-2013
Pg. 2.6.2 RECOMENDACIONES
Se recomienda el uso adecuado de la norma ASSHTO – LRFD 2012 ya que los puentes son estructuras de gran importancia y lo que se requiere es que al momento de emplazar un proyecto de puente este no se vea perjudicado ni deje de prestar servicio para la actividad que fue diseñada.
Fecha: 22-JUN-2013
6
Pg.
3
7
INTRODUCCIÓN DEL PROYECTO
El proyecto está orientado al diseño de un puente sobre vigas de hormigón postensado, para el cual se deberá diseñar barandas, postes, aceras, bordillo, la losa y las vigas que conforman el puente, así como los estribos y las fundaciones; para ello se tomó los datos preliminares propuestos por el docente de la materia, y se adoptó otras como las características de los materiales en función a normas y procedimientos constructivos.
4
RESUMEN EJECUTIVO
5
CARACTERÍSTICAS DEL PUENTE
El puente no tiene ubicación específica por razones escolásticas, propuestas por el docente, por lo que se obvio todos los datos preliminares de cualquier proyecto de esta índole. 5.1 Condiciones de diseño Longitud del puente en su eje
L=
40 [m]
Longitud de viga
L=
40.6 [m]
Longitud efectiva del puente (Luz de cálculo del puente)
Lp =
40 [m]
Ancho de via (calzada)
w=
8 [m]
Número de carriles de tránsito
NL =
2
Ancho de aceras (veredas): Postes y pasamanos: Separación de postes
Aacera =
0.6 [m]
Tipo = P3 del SNC Sp =
Ángulo de esviaje
β
=
Ancho total del puente: (via + aceras)
W=
Camión de diseño
Cd =
Espesor de la carpeta de rodadura
ECR =
Factor de multipresencia
Fm =
2 [m] 0 grados 9.2 m HL-93 0.05 m 1.2 1 carril cargado 1 2 carriles cargados
Nivel de fundación
Df =
1.5 m
Altura estribo fuera tierra
H=
3.5 m
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
8
5.2 Suelo Capacidad portante
=
Ángulo de fricción interna (Suelo relleño del terraplen)
=
Peso unitario
=
1 kg/cm2 30 ° 1700 kg/m3
5.3 Materiales Resistencia cilíndrica característica Ho a 28 días (TIPO P)
f´c =
35 Mpa
Resistencia cilíndrica característica Ho a 28 días (TIPO A)
f´c =
21 Mpa
Resistencia cilíndrica característica H P a 28 días
f´c =
28 Mpa
Peso específico hormigon normal
ϒC =
Densidad de masa
ρ= Es =
o o
Módulo de elasticidad Es (5055.746*√fc) en Mpa
3 2.354E-05 N/mm
2.354E-05 N/mm3 23168.34 MPa
Módulo de ruptura fr=0.63*√f´c
f r =
2.89 MPa
Límite de fluencia acero (Grado 60 KSI)
fy =
420 Mpa
ES =
200000 Mpa
fy =
420 Mpa
Módulo de elasticidad acero
ES =
200000 Mpa
Apoyo de neopreno compuesto con una dureza minima de 60
ES =
200000 Mpa
fy =
240 Mpa
Módulo de elasticidad acero Límite de fluencia acero (Grado 270 KSI ASINDAR)
Refuerzo de chapas de acero con un mínimo de:
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
6
9
DATOS NECESARIOS COMPLENTARIOS
6.1 Selección de factores de resistencia y modificadores de carga Construcción convencional Para flexión y tracción del hormigon
ø
=
0.9
Para flexión y tracción del hormigon pretensado
ø
=
1
Hormigón de densidad normal
ø
=
0.9
Hormigon de baja densidad
ø
=
0.7
Hormigón de densidad normal
ø
=
0.8
Hormigon de baja densidad
ø
=
0.65
Para tracción en el acero en las zonas de aclaje
ø
=
1
Para resistencia durante el hincado de pilote
ø
=
1
Para corte y torsión
Para compresión en zonas de anclaje
6.2 Descripción de cargas CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV): DC
Peso propio de lo componentes estructurales y accesorios no estructurales
DW
Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos
EV
Presión vertical del peso propio del suelo de relleno
SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL): LL
Sobrecarga vehicular
PL
Sobrecarga peatonal
CARGAS TRANSITORIAS: BR
Fuerza de frenado de los vehículos.
PL
Sobre carga peatonal.
LL
Sobre carga vehicular.
IM
Incremento por carga vehicular dinámica.
LS
Sobre carga viva.
WS
Viento sobre la estructura.
WL
Viento sobre la sobrecarga.
EQ
Sismo.
FACTORES Y COMBINACIONES DE CARGAS:
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
10
6.3 Factores y combinaciones de cargas Combinacion de cargas y factores de carga
DC DW EH EV
Combinacion de cargas RESISTENCIA I RESISTENCIA II RESISTENCIA III RESISTENCIA IV RESISTENCIA V EVENTO EXTREMO I EVENTO EXTREMO II SERVICIO I SERVICIO II SERVICIO III FATIGA
LL IM BR PL LS
γp γp γp γp γp γp γp 1 1 1 -
Estado limite 1.75 1.35 1.35 γ EQ 0.5 1 1.3 0.8 0.75
Factores de carga para cargas permanentes ϒp
Tipo de Carga DC DW EH (Empuje activo) EV(Muros estribos)
6.4 Simbología previa
Fecha: 22-JUN-2013
Factor de carga Máximo Mínimo 1.25 0.9 1.5 0.65 1.5 0.9 1.35 1
WS
WL
EQ
TU CR SH
1.4 0.4 0.3 -
1 1 -
1 -
0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20 0.5/1.20
Pg.
11
6.5 Normativas
Se emplearon los datos de la norma AASHTO LRFD 2012.
7
DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE
7.1 Desarrollar la sección general 7.1.1 Ancho de calzada
El ancho de calzada es orientado en base a requerimiento del docente, que consta de 2 vías de tráfico iguales y un ancho total del puente más las aceras es de 9.2 m. 7.1.2 Determinación del número y la separación de las vigas
El número y separación de las vigas están íntimamente relacionados con la utilización de los factores de distribución de sobrecargas para momento y corte, que parte de un análisis estático idealizando la superestructura como una viga. En él [A4.6.2.2.2] de la norma AASHTO LRFD, se presenta las condiciones que debe cumplir la geometría del puente para la utilización de estos factores de distribución.
•
El ancho del tablero debe ser constante.
•
El número de vigas o nervios debe ser menor que cuatro (En este caso se adoptó cuatro vigas por redundancia) , a menos que se especifique lo contrario.
•
Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez.
•
A menos que se especifique lo contrario, la parte del vuelo correspondiente a la calzada, no debe ser mayor que 910 mm.
•
El ángulo central subtendida por un tramo central de la curvatura en planta debe ser menor que 12º.
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
12
De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se especificó lo siguiente: DETERMINACION DEL NUMERO Y SEPARACION DE VIGAS:
Ancho total del puente Número de vigas Separación entre vigas o almas (S) Voladizo (a) Longitud entre ejes de apoyo (Longitu de la losa)
Sv a S
9.2 m 4 2.1 m 0.85 m 25
7.1.3 Selección del número de carriles
En general el número de carriles de diseño se debería determinar tomando la parte entera de la relación, siendo el ancho libre de calzada, en mm, entre cordones y/o barreras [A3.6.1.1.1].
No
w( Ancho _ de _ calzada)
3.6
Como se mostró anteriormente se adoptó dos carriles por el ancho de la calzada. 7.1.4 Sección transversal de diseño
7.2 Estructura superior
La estructura superior comprende los pasamanos, postes, acera barandas tipo P-3 del SNC (Servicio Nacional de Caminos)
Fecha: 22-JUN-2013
bordillo y
Pg. 7.2.1 Barandas 7.2.1.1 Características geométricas baranda
7.2.1.2 Diseño geométrico de baranda (Autocad)
Fecha: 22-JUN-2013
13
Pg.
14
7.2.2 Tablero
La sección de diseño para momentos negativos y esfuerzos de corte en la losa de tablero (para vigas de hormigón) es 1/3 del ancho del ala, pero no más de 380mm a partir del eje del apoyo [A4.6.2.1.6] Las solicitaciones se determinaran utilizando cálculos manuales y SAP2000. 7.2.2.1 Factores modificadores de carga FACTOR DE PRESENCIA MULTIPLE:
Factores de presencia multiple (AASHTO) Factor de Numero de líneas de diseño presencia múltiple 1 1.2 2 1 3 0.85 mas de 3 0.65
7.2.2.2 Requerimientos de resistencia
7.2.2.3 Estado límite de resistencia DC
Tablero Losa voladizo Barandado Bordillo Acera DW
Capa de rodadura LL
Camión IM
Sobrecarga peatonal Fuerza de colisión
Fecha: 22-JUN-2013
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15
a) Diseño por flexión
MOMENTOS:::: (desarrollo en hojas) Losa de volado+baranda completa= Rodadura Carga viva (vehicular)
8789.845 N.mm 307.26 N.mm 10317 N.mm
UNIDADES PARA LA HP. ρ Adimencional kg/cm
fc Mu
kg/cm kgf.cm Adimencional cm cm
Ф
b d
b) Recubrimiento para armaduras principales
Fecha: 22-JUN-2013
2
fy
2
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c) Armadura maxima
d) Armadura mínima
La cuantía mínima para los elementos que contienen acero se pueden considerar si los elementos calculados tienen una cuantía mayor o igual a la siguiente ecuación:
Fecha: 22-JUN-2013
16
Pg.
17
Asi mismo la armada de tracción pretensada y no pretensada deberá ser adecuada para desarrollar una resistencia a la flexión mayorada mínimo igual al menor valor de:
como
1,2Mc r; 1,33Mf Momento de agrietamiento.
Dónde:
Sc= modulo seccional para la fibra extrema de la sección compuesta en la cual las cargas aplicadas externamente provocan tensión de tracción. (mm 3) Momento factorizado.
e) Acero de refuerzo por distribución
En la parte inferior de las losas se dispondrá armadura en la dirección secundaria, esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento negativo. Si la armadura principal es paralela al tráfico:
√
Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
18
√
f) Acero de refuerzo por contracción y temperatura
g) Control de agrietamiento
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
Fecha: 22-JUN-2013
19
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8
20
MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE PROYECTO “DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL PUENTE SOBRE VIGAS DE HORMIGÓN POSTENSADO L= 40 Mtrs” I. DESCRIPCIÓN TÉCNICA DEL PROYECTO
Norma de diseño: Especificaciones AASHTO para el diseño de puentes por el método LRFD 2007. Datos del proyecto: Tipo de Viga: Longitud total puente: Luz tramo:
Pretensado tipo BPR LT = 40 m. L = 40 m.
Ancho de calzada (Dos fajas de tráfico): Carga viva:
8 m.
Camión tipo HL-93
Materiales: Peso específico hormigón Peso Normal.
2.35E-05 N/mm3
Resistencia cilíndrica característica del hormigón a los 28 días: Concreto reforzado: Concreto presforzado (vigas): Límite de fluencia del acero de refuerzo: Tensión de rotura del acero de pretensado: Barandado:
Fecha: 22-JUN-2013
Tipo P-3 (S.N.C)
Pg.
21
8.1 Calculo estructura superior. 8.1.1 Cálculo y diseño de la baranda, postes, acera y bordillo.
Características generales. Longitud de poste a poste Sp-p= 2000 mm Recubrimiento libre r= 20 mm f´c =
21 [Mpa]
fy =
420 [Mpa]
Factores de carga (Estado límite de Resistencia I) ϒDC
= 1.25
ϒLS
= 1.75
Factores de modificación
≥. ≥.
ηD
= 1
ηR
= 1
ηI
= 1
Factores de resistencia ø
= 0.9
ø
= 0.9
8.1.1.1 Diseño de Baranda.
Base (b)
h = 150 [mm]
Altura (h1) b = 125 [mm] Sobrecargas de diseño. Elementos longitudinales y transversales (Htal. y Vert.) w = 0.73 [N/mm] Carga concentrada para los elementos (Vertical)
Fecha: 22-JUN-2013
w = 890 [N]
Pg.
22
a) Diseño de flexión
Carga vivas actuantes Carga viva horizontal qcv = 0.73 [N/mm] Carga viva vertical 1 qcv = 0.73 [N/mm] Carga viva vertical 2 qcv = 890 [N] Carga muerta actuante en la baranda qcm = 0.441375 [N/mm] Momentos de diseño Momento carga viva vertical = 810000 N.mm Momento carga muerta vertical = 220687.5 N.mm Momento ultimo de diseño Mu=
(. +.( + )
Mu = 1693359 [N*mm] b) Calculo de la armadura
d= 120 mm
. − − . 2
´
c) Cuantía necesaria
ρ
Fecha: 22-JUN-2013
= 0.001781
Pg.
23
d) Cuantía balanceada
ρb
= 0.033762
ρmáx
= 0.025321
ρmín
= 0.033333
e) Cuantía máxima
f) Cuantía mínima
g) Área de acero de refuerzo
As = 26.72175 mm2 h) Área de acero mínimo
β1
= 0.85
.
a = 5.029977
El momento nominal Mn será el menor valor de: 1.2 Mcr ; 1.33 M f
1.2 Mcr = 1623950 N*mm
1.33*Mf = 2252168 N*mm
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
24
Mn(menor) = 1623950 N*mm
−
= 0.002194
ρmin
Cuantía anterior calculada ρ
= 0.001781
Se tomara la mayor cuantía
As = 32.91099 [mm2]
Adoptamos 4 ø 8 (Constructivamente)
i) Diseño a cortante.
Cortante ultima Por carga viva (PL)
VuV =
1175 [N]
Por carga muerta (DC) VuM = 441.375 [N]
Para corte ɸ = Vu=
Fecha: 22-JUN-2013
ɸ =
0.9
(. +. )
Pg.
25
Vu = 2607.969 [N] Vu=Vu/(b*d) Vu = 0.173865 [N/mm 2]
Cortante resistente por concreto será (ɸ Vc=ɸ*0.53*√f´c) ɸVc = 2.185889 [N/mm 2]
Vu-ɸVc = -2.012024
CASO I
Vu
< 0.5ɸ Vc =
1.0929443 No necesita estribos
CASO II Vu-ɸVc < ɸ Vc
= 2.18588861 Sep. Estribo=d/2
CASO III Vu-ɸVc < 2ɸ Vc
= 4.37177721 Sep. Estribo=Smax
CASO IV Vu-ɸVc < 4ɸ Vc
= 8.74355443 Sep. Estribo=Smax/2
Es Caso I (No necesita estribos!!)
Adoptamos ø 6 c/20cm (estribos) - Constructivamente
8.1.1.2
Cálculo y Diseño de postes.
Altura del poste hP =
900 mm
Sección base
b =
200 mm
Altura
h = 153.3 mm
Recubrimiento
r =
25 mm
Carga horizontal del poste aplicada a la baranda superior (sobrecarga de diseño)
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
26
PLL=890+(0.73*L) = 2350 Las áreas, volúmenes y cargas debidas a la carga muerta y carga viva de la estructura se detallan a continuación: Carga muerta
Area (mm2) Pdc1
18750
Pdc2
18750
Pdc3
108000
Pdc4
45000
Pdc5
15000
Ancho Volume Peso Puntu Braz 3 (mm) n (mm ) específico al (N) o 3 (N/mm ) (mm) 2000 375000 2.354E-05 882.75 25 00 2000 375000 2.354E-05 882.75 25 00 200 216000 2.354E-05 508.46 60 00 4 200 900000 2.354E-05 211.86 153.3 0 33 200 300000 2.354E-05 70.62 170 0 Momento debido a carga muerta = M DC Momento debido a carga muerta = V DC
Moment o (N*mm) 22068.75 22068.75 30507.84 32485.12 9 12005.4 119135.8 7 0
Carga viva
Peso (N/mm)
Longitud (mm))
Puntual (N)
Brazo (mm)
Momento (N*mm)
Wv1
0.73
2000
1460
25
36500
Wv2
0.73
2000
1460
25
36500
Wh1
0.73
2000
1460
807.5
1178950
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
27 0.73
1460
372.5
543850
P1
890
25
22250
P2
890
25
22250
Pll
2350
807.5
1897625
Wh2
2000
Momento MLS Cortante VLS
3737925 5270
Momento ultimo de diseño (Estado límite de Resistencia I)
Mu=
(. +. )
Mu = 6690289 N*mm a) Calculo de la armadura
d= 121.3 mm
. − − . 2
´
b) Cuantía necesaria
ρ
= 0.004522
c) Área de acero de refuerzo
As= 109.71 mm2 d) Área de acero mínimo
β1
= 0.85
Fecha: 22-JUN-2013
.
Pg.
28
c = 15.18555 a =
12.9077
El momento nominal Mn será el menor valor de: 1.2 Mcr ; 1.33 M f
1.2 Mcr = 2713904.1 N*mm
1.33*Mf = 8898083.8 N*mm Mn(menor) = 2713904.1 N*mm
−
ρmin
= 0.0023192
Cuantía anterior calculada ρ
= 0.0045225
Se tomara la mayor cuantía
As = 109.71 [mm2]
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
29
Adoptamos 4 ø 8 (Constructivamente) e) Diseño a cortante.
Cortante ultima Por carga viva (PL)
VuV = 5270 [N]
Por carga muerta (DC) VuM =
Para corte ɸ = Vu=
0 [N]
ɸ =
0.9
(. +. )
Vu = 9222.5 [N] Vu=Vu/(b*d) Vu = 0.380152 [N/mm 2]
Cortante resistente por concreto será (ɸ Vc=ɸ*0.53*√f´c) ɸVc = 2.1858 [N/mm 2]
Vu-ɸVc = -1.8057
CASO I
Vu
< 0.5ɸ Vc =
1.0929443 No necesita estribos
CASO II Vu-ɸVc < ɸ Vc
= 2.18588861 Sep. Estribo=d/2
CASO III Vu-ɸVc < 2ɸ Vc
= 4.37177721 Sep. Estribo=Smax
CASO IV Vu-ɸVc < 4ɸ Vc
= 8.74355443 Sep. Estribo=Smax/2
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
30
Es Caso I (No necesita estribos!!)
Adoptamos ø 6 c/20cm (estribos) - Constructivamente
8.1.1.3
Cálculo y diseño de la acera
Altura
h =
150 mm
Sección base b = 1000 mm Las áreas, volúmenes y cargas debidas a la carga muerta y carga viva de la estructura se detallan a continuación: Carga muerta
Denominación
Puntual (N)
Brazo (mm)
Momento (N*mm)
Pdc1
882.75
375
331031.25
Pdc2
882.75
375
331031.25
Pdc3
508.464
410
208470.24
Pdc4
211.86
503.33
106635.49
Pdc5
70.62
520
36722.4
Pdc6
1660.313393
235
390173.65
Mto. debido a carga viva = MDC (N*mm)
1404064.3
Mto. debido a carga viva = VDC (N)
4216.7574
Carga viva Carga horizontal del poste aplicado a la baranda superior (sobre carga de diseño) PLL=890+(0.73*L) = 2350 Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
31
Carga peatonal distribuida en la acera PL=0.0036 Mpa * 350mm = 1260
Peso (N/mm)
Longitud (mm))
Puntual (N)
Brazo (mm)
Momento (N*mm)
Wv1
0.73
2000
1460
375
547500
Wv2
0.73
2000
1460
375
547500
Wh1
0.73
2000
1460
882
1287720
Wh2
0.73
2000
1460
447.5
653350
P1
890
375
333750
P2
890
375
333750
PLL
2350
882
2072700
PL
1260
175
220500
Mto. debido a carga viva = M LS (N*mm) cortante debido a carga viva = V LS (N) Momento ultimo de diseño (Estado límite de Resistencia I)
Mu=
(. +. )
Mu = 12249428 N*mm
Calculo de la armadura d= 112 mm
Fecha: 22-JUN-2013
. − − . 2
´
5996770 5960
Pg.
32
a) Cuantía necesaria
ρ
= 0.0018514
b) Área de acero de refuerzo
As= 207.3614 mm2
c) Área de acero mínimo
β1
= 0.85
.
c = 5.740 a = 4.879 El momento nominal Mn será el menor valor de: 1.2 Mcr ; 1.33 M f
1.2 Mcr = 12991602 N*mm
1.33*Mf = 16291739 N*mm Mn(menor) = 2713904.1 N*mm
Fecha: 22-JUN-2013
−
Pg.
33
ρmin
= 0.002521
Cuantía anterior calculada ρ
= 0.0018514
Se tomara la mayor cuantía
As = 282.33 [mm2]
d) Acero de refuerzo por contracción y temperatura
≥ (.+ℎ)ℎ
Ast= 116.4596 mm 2
e) Acero necesario total por flexión
As = 398.7913 mm2
f) Armadura de distribución perpendicular al tráfico
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
34
Ad=3840/(Lc)0.5 <= 67% de As
67% = 315.7308 mm 2 Lc =
650 mm
Ad = 150.6172 mm2
Adoptamos 5 ø 10 c/20 g) Diseño a cortante.
Cortante ultima
Por carga viva (PL)
VuV =
5960 [N]
Por carga muerta (DC) VuM = 4216.75 [N]
Para corte ɸ = Vu=
ɸ =
0.9
(. +. )
Vu = 15700.95 [N] Vu=Vu/(b*d) Vu = 0.14018 [N/mm 2]
Cortante resistente por concreto será (ɸ Vc=ɸ*0.53*√f´c) ɸVc = 2.1858 [N/mm 2]
Vu-ɸVc = -2.04057
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
35
CASO I
Vu
< 0.5ɸ Vc =
1.0929443 No necesita estribos
CASO II Vu-ɸVc < ɸ Vc
= 2.18588861 Sep. Estribo=d/2
CASO III Vu-ɸVc < 2ɸ Vc
= 4.37177721 Sep. Estribo=Smax
CASO IV Vu-ɸVc < 4ɸ Vc
= 8.74355443 Sep. Estribo=Smax/2
Es Caso I (No necesita acero al corte)
8.1.1.4
Cálculo y diseño del bordillo.
Base bordillo (B)
B =
200 mm
Altura (h)
h =
450 mm
Longitud Unitaria (b) b = 1000 mm Recubrimiento
r =
25 mm
Las áreas, volúmenes y cargas debidas a la carga muerta y carga viva de la estructura se detallan a continuación Carga muerta
Puntual (N)
Brazo (mm)
Momento (N*mm)
Pdc1
882.75
575
507581.25
Pdc2
882.75
575
507581.25
Pdc3
508.464
610
310163.04
Pdc4
211.86 703.33 149007.49
Pdc5
70.62
720
50846.4
Pdc6
1660.313393
435
722236.33
Pdc7
2061.334242
100
206133.42
Mto. debido a carga viva = MDC (N*mm)
2453549.2
Mto. debido a carga viva = VDC (N)
6278.0916
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
36
Carga viva Carga horizontal del poste aplicado a la baranda superior PLL=890+(0.73*L) = 2350 N
a) Carga peatonal distribuida en la acera
PL=0.0036 Mpa * 530mm = 1908.0377 N b) Carga de impacto
CT=7500
Denominació n
Peso (N/mm)
= 7500 N
Longitud (mm))
Puntual (N)
Brazo (mm)
Momento (N*mm)
Wv1
0.73
2000
1460
375
547500
Wv2
0.73
2000
1460
375
547500
Wh1
0.73
2000
1460
882
1287720
Wh2
0.73
2000
1460
447.5
653350
P1
890
375
333750
P2
890
375
333750
2350
882
2072700
PLL PL
1908.0377
CT
7500
175 333906.59 8 250 1875000
Mto. debido a carga viva = M LS (N*mm) Fecha: 22-JUN-2013
7985176.6
Pg.
37 cortante. debido a carga viva = V LS (N)
6608.0377
Calculo de la armadura c) Armadura por flexión – torsión.
Momento último de diseño (Estado límite de Resistencia I) Mu=
(. +. )
Mu = 17040995.53 N*mm
Vu=
(. +. )
Vu = 19411.68052 N
d) Momento torsor último
Producido por cargas externas mayoradas (Mu = Tu) Tu= 17040995.53 N*mm Condición de resistencia
ɸ = 0.9 e) Resistencia nominal a torsión
Sabemos que: Tn = Tu/φ siendo φ el factor de reducción de resistencia a la torsión Tn= 18934439.47 N*mm
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
38
f) Torsión crítica Tcr
Área de la sección (mm2) Acp
= 90000 mm2
Perímetro de la sección (mm) Pcp
= 1300 mm
Tcr
0.265 fc'
Acp 2 Pcp
Tcr = 6809883.736 N*mm Si Tcr, es mayor a Tu, entonces no tomar en cuenta los efectos de Torsión Considerar torsión….. Acero transversal para torsión (At) mm2 Teniendo la siguiente fórmula:
2 A o A t f yt
Tn
Cot
s
Despejando s s
2 A o A t f yt
Tn
Cot
Tomando el Bordillo como una sección rectangular simple: Diámetro de la barra (Diámetro de barra a usar [cm], nunca menos que 10mm) db=12 mm Recubrimiento r= 25 mm b del bordillo b = 200
mm
h del bordillo h = 450
mm
b de refuerzo de bordillo
br = 138 mm
h de refuerzo de bordillo hr =
Fecha: 22-JUN-2013
388
mm
Pg.
39
Fluencia del acero Ángulo en grados
fy= 420 Mpa
θ = 45 grados
Cot θ = 1 Perímetro del acero utilizado para 12 mm (Área de una rama de un estribo cerrado mm2) At =
113.1 mm2
Área encerrada por el "eje" del refuerzo transversal mm2 Aoh = 53544 Área bruta encerrada por flujo cortante mm2 (se tomará Ao = 0.85Aoh) Ao = 45512.4 mm2 Perímetro del eje del refuerzo transversal [mm] Ph = 1052 Separación de estribos mm
s = 228.3595485 mm
Separación mínima mm Ph/8 = 131.5 mm Adotamos:
s = 200 mm Usar estribos de φ12c/20 cm
g) Acero Longitudinal para torsión (Al) [mm²]
En las (4 esquinas)
Al
At s
fyt Cot 2 fy
Ph
Al = 594.906 mm2
Usar estribos de 6φ12 Al = 678.58 mm2 h) Armadura mínima transversal para torsión (estribos) Atmin [mm²]
Se tomará como Armadura mínima al mayor valor entre: 0 .2
Fecha: 22-JUN-2013
fc'
bs fyt
Pg.
40 = 87.28715609 mm2 (0.35bs)/fyt = 33.33333333 mm2
Área transversal mínima
Mayor valor = 87.28715609 mm2
i) Diseño de la armadura longitudinal a flexión
Altura útil d= 412 mm
j) Cuantía necesaria.
. − − . 2
´
Ρ = 0.000936662
k)
Área de acero de refuerzo
As = 77.18093975 mm2
l) Área de acero mínimo
Fecha: 22-JUN-2013
.
Pg.
β1
41
= 0.85
c = 0.5341 a = 0.4879 El momento nominal Mn será el menor valor de: 1.2 Mcr ; 1.33 M f
1.2 Mcr = 23384884 N*mm
1.33*Mf = 226645249 N*mm Mn(menor) = 2266455249 N*mm
−
ρmin
= 0.0015904
Cuantía anterior calculada ρ
= 0.0009367
Se tomara la mayor cuantía
As = 131.05 [mm2]
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
42
m) Acero de refuerzo por contracción y temperatura
≥ (.+ℎ)ℎ
Ast= 24.7252 mm 2
n) Acero necesario total por flexión
As = 155.776 mm2
o) Armadura de distribución perpendicular al tráfico
Ad=3840/(Lc)0.5 <= 67% de As
67% = 315.7308 mm 2 Lc =
750 mm
Ad = 140.2169 mm2
Adoptamos 5 ø 10 c/20 p) Diseño a cortante.
Cortante ultima
Por carga viva (PL)
VuV =
0 [N]
Por carga muerta (DC) VuM =
0 [N]
Para corte ɸ =
Fecha: 22-JUN-2013
ɸ = 0.9
Pg.
43
Vu=
(. +. )
Vu = 0 [N] Vu=Vu/(b*d) Vu = 0 [N/mm 2]
Cortante resistente por concreto será (ɸ Vc=ɸ*0.53*√f´c) ɸVc = 2.1858 [N/mm 2]
Vu-ɸVc = -2.18547
CASO I
Vu
< 0.5ɸ Vc =
1.0929443 No necesita estribos
CASO II Vu-ɸVc < ɸ Vc
= 2.18588861 Sep. Estribo=d/2
CASO III Vu-ɸVc < 2ɸ Vc
= 4.37177721 Sep. Estribo=Smax
CASO IV Vu-ɸVc < 4ɸ Vc
= 8.74355443 Sep. Estribo=Smax/2
Es Caso I (No necesita acero al corte)
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
44
8.1.2 Cálculo y diseño de la losa TERMINACION DEL NUMERO Y SEPARACION DE VIGAS: Ancho del puente Número de vigas Separación entre vigas o almas (S) Voladizo (a) Longitud entre ejes de apoyo (Longitu de la losa) Longitu del tramo para diseño profundidad
= Nv = Sv = a= S= L= w
Altura de la losa
8 [ m]
4 [m] 2 [m] 1 [m] 8 [m] 40 [m]
L=
200 [mm]
8.1.2.1 Diseño de losa interior
a) Carga muerta
Denominación
Pdc8
109000
Pdc9
13000
Denominación
Volumen (mm3)
Ancho (mm)
Area (mm 2)
Peso específico Puntual (N) (N/mm3)
1000 109000000
2.354E-05
2565.86
1000
2.354E-05
306.02
13000000
Brazo (mm)
Puntual (N)
Momento (N*mm)
Pdc1
882.75
1120
988680
Pdc2
882.75
1120
988680
Pdc3
508.464
1155
587275.92
Pdc4
211.86
1248
264401.28
Pdc5
70.62
1265
89334.3
Pdc6
1660.313393
980
1627107.1
Pdc7
2061.334242
650
1339867.3
Pdc8
2565.86
272
697913.92
Pdc9
306.02
304
93030.08
Mto. debido a carga viva = M DC (N*mm)
6676289.9
Mto. debido a carga viva = V DC (N)
9149.9716
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
45
b) Carga viva Carga horizontal del poste aplicado a la baranda superior:
PLL=890+(0.73*L)
=
2350 N
Carga peatonal distribuida en la hacer
PL=0.0036 Mpa * 650mm =
2340 N
Carga de impacto
CT=7500
7500 N
[3.6.1.6] CARGAS PEATONALES
Denominación
=
Longitud Puntual (N) (mm))
Peso (N/mm)
Momento (N*mm)
Brazo (mm)
Wv1
0.73
2000
1460
1120
1635200
Wv2
0.73
2000
1460
1120
1635200
Wh1
0.73
2000
1460
1256
1833760
Wh2
0.73
2000
1460
822
1200120
P1
890
1120
996800
P2
890
1120
996800
PLL
2350
1256
2951600
PL
2340
890
2082600
Mto. debido a carga viva = MLS (N*mm)
13332080
Mto. debido a carga viva = VLS (N) CT
7500
7040 450
3375000
Momento último de diseño (Estado límite de Resistencia I) Mu= (. + . + ) Vu= (. +. +)
Mu =
35051502 N*mm
Vu =
31257.465 N
c) Carga muerta LOSA ANALISIS Y DISEÑO ESPESOR DE LA LOSA DE TABLERO: Espesor mínimo de la losa Espesor estructural de la losa: Peralte de la losa en la zona del voladizo (Altura de bo Altura de bordillo Espesor de la losa en voladizo Espesor de la capa de rodadura
Fecha: 22-JUN-2013
hmin hS ho hv hr
167 200 200 150 150 20
mm mm mm mm mm mm
Pg.
46
d) Diseño de la sección transversal
e) Efectos debido a otras cargas RESUMEN DEL PESO DE LOS COMPONENTES: Baranda (P b) Pasamanos superior Pasamanos inferior Postes
Acera (Pac) Bordillo (P bord) Carpeta de rodadura (ῳ S) Tablero (ῳ DW)
Fecha: 22-JUN-2013
Pdc1 Pdc2 Pdc3 Pdc4 Pdc5 FZA BARANDA DIST. AL CG. BARANDA MTO BARANDA Pb Wsw MOMENTO ACERA Pcw WDW Ws
882.75 882.75 508.464 211.86 70.62 2556.444 531 1357.471764 2.556444 1.66031 0.54790342 2.06133 0.00118 0.00478
N N N N N N mm N*mm/mm N/mm/mm N/mm/mm N*mm/mm N/mm/mm N/mm/mm N/mm/mm
Pg.
47
f) Momentos flectores debido a los componentes
Losa del tablero
g) Resultantes de momentos en sap 2000
El momento mas crítico en la Seccion "D"
Fecha: 22-JUN-2013
Mto Mayor Distancia de "A" Longitud de "D" Aproximadamente
= 414.03 N*mm = 775.13 mm = 2000 mm = 38.7565 %
775.13 De pto. "A"
Pg.
48
h) Efectos debido a la carga viva MOMENTO NEGATIVO:
Ancho equivalente
X= E= M- A =
600 mm 1639.8 mm 2756.3117 N*mm/mm
MOMENTO POSITIVO:
Ancho equivalente
Sv E= M+D=
2000 mm 1760 mm 18035.711 N*mm/mm
MOMENTO NEGATIVO INTERIOR:
Sv E= M-B=
2000 mm 1720 mm 19654.562 N*mm/mm
REACCION EN LA VIGA EXTERIOR:
Fecha: 22-JUN-2013
X E=
600 mm 1639.8 mm
R A =
31.202722 N*mm
Pg.
49
INCREMENTO POR C ARGA VEHICULAR DINAMICA:
IM= FI= FACTORES MODIFICADORES DE CARGA:
i) Requerimientos de resistencia
Diseño a flexion
RuA=
94360.4834 N
M-uA=
8345269.27 N.mm
M+uD=
58533313.37 N.mm
M-uB=
NO ES NECESARIO
Fecha: 22-JUN-2013
33 % 1.33
Pg.
50
Losa de volado+baranda completa= Rodadura Carga viva (vehicular)
8789.845 N.mm 307.26 N.mm 10317 N.mm
Cuantia necesaria . − − 2 .
ρ
=
0.0029 de M-uA=
ρ
=
0.0031 de M+uD=
Área de acero de refuerzo.
DATOS PARA CUANTIA: Altura de la losa Recubrimiento superior Recubirmiento inferior Resistencia caracteristica del acero Resistencia del concreto Factor Altura util (Momento negativo) Altura util (Momento positivo) b β1
h rs ri fy fc Ф
dneg dpos b b β1
b de un metro CUANTIAS: Para momento negativo de A Para momento positivo de D
ρ ρ
ACERO DE REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO: Área de acero (As=ρ*b*dpos) As As
Fecha: 22-JUN-2013
200 50 25 420 21 0.9 175 150 1 1 0.85 1
mm mm mm Mpa Mpa mm mm mm mm
0.0029 0.0031 2 0.465 mm /mm 2 4.65 cm /m
Pg.
51
Entonces adoptar: 5φ12 c/20 cm (por metro)
As ρ
ACERO DE REFUERZO PARA MOMENTO NEGATIVO: Área de acero (A s=ρ*b*dneg) As As Entonces adoptar: 5φ12 c/20 cm (por metro)
As ρ
VERIFICACION DE ACERO DE REFUERZO MÁXIMO: Momento positivo: c (d+e=As/(ρ*b))
Momento negativo: (d+e=As/(ρ*b))
d+e
2 0.5075 mm /mm 2 5.075 cm /m 2 5.65 cm /m 0.0322857 OK
15.640138 mm 15 mm
c/de=
1.0426759
c
15.640138 mm
d+e c/de=
Fecha: 22-JUN-2013
2 5.65 cm /m 0.0376667 OK
<
0.42
<
0.42
17.5 mm 0.8937222
Pg.
52
Verificación de acero de refuerzo minimo Momento positivo
Mu=DC+DW+LL fr=0.63√f´c (NORMA 2004) Sc=(1/6)*b*h2 Mcr=Sc*fr
Mu fr Sc Mcr 1.2 MCR 1.33 Mu
EL MENOR DE ESTOS DOS:
21317.201 N.mm/mm 2.8870227 666666.67 mm3 1924681.8 2309618.2 N.mm/mm 28351.877 N.mm/mm 28351.877 N.mm/mm
ρmin ρ
0.0031 CUMPLE
Momento negativo
Mu=DC+DW+LL fr=0.63√f´c (NORMA 2004) Sc=(1/6)*b*h2 Mcr=Sc*fr
Mu fr Sc Mcr 1.2 MCR 1.33 Mu
EL MENOR DE ESTOS DOS:
19414.105 N.mm/mm 2.8870227 666666.67 mm3 1924681.8 2309618.2 N.mm/mm 25820.76 N.mm/mm 25820.76 N.mm/mm
ρmin ρ
0.0022749 POR HP. 50 0.0029 CUMPLE
ACERO DE REFUERZO POR DISTRIBUCIÓN. Longitud del tramo efectiva Armadura de distribución
USAR: 3 φ10 c/25 cm (por metro)
Acero por contracción y temperatura
Fecha: 22-JUN-2013
S
8000 mm 42.93 <
As As
2.43 cm2/m 2.36 cm2/m
Pg. Area bruta de la seccion (mm2/mm) Ag=b*h Límite de fluencia del acero de refuerzo (Mpa) Acero de refuerzo
USAR: 5φ10 c/20 cm (por metro)
53 Ag fy Ast
2
200 mm /mm 420 Mpa 2 0.36 mm /mm
Ast
2 3.6 cm /m
Ast
2 3.93 cm /m
Diseño a cortante Ancho efectivo del alma (mm) bv Peralte considerado del alma (mm) dv Factor indicativo de la habilidad del concreto de tran β
1 mm 200 mm 2
Concreto asumido por el concreto
Vc
152.14 N/mm
Cortante último
Vu
94.360483 N/mm NO REQUIERE ARMADUR
Requerimiento de resistencia Control de agrietamiento
Fecha: 22-JUN-2013
Pg.
Fecha: 22-JUN-2013
54
Pg.
55
Altura losa Recubrimiento momento positivo Recubrimiento momento negativo Diámetro acero positivo Diámetro acero negativo Altura la baricentro Número de barras Separación entre aceros (Distribucion de aceros) Area de concreto que tiene el mismo centroide que el refuerzo principal a tensión (mm2) Parámetro de ancho de grieta (N/mm) (Cond. Expos.
h r+ rD+ Ddc nv b AC
Por 1 mm de espesor Modulo de Elasticidad Acero Modulo de Elasticidad Hormigon Relacion de modulos del acero y hormigon n=Es/Ec Profundidad al eje neutro Profundidad el eje neutro opuesto Negativo Positivo Momento de inercia de la sección agrietada
b Es Ec n x d-x d´ d Icr
1 mm 200000 23168.339 8.6 31.36 mm -312 mm 506 -56 993719.23
f sa 0.6 fy fs
100.98913 Mpa 252 Mpa -14.992328 Mpa
CUMPLE
CUMPLE
Fecha: 22-JUN-2013
mm mm mm mm mm mm mm
102400 mm2 30000 N/mm
A Z
Area de concreto que tiene el mismo centroide que el refuerzo principal a tensión (mm2) Eje neutro con tension opuesta Negativo Positivo Momento de inercia de la sección agrietada
200 250 500 12 12 256 1 200
A x d´ d Icr
202400 mm 2 31.55559 256 -306 613302.96
f sa 0.6 fy fs
64.121092 Mpa 252 Mpa -14.992328 Mpa
