UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL
HIDRÁULICA
PROYECTO FINAL ANALISIS DE RED DE TUBERIAS
ELABORADO POR: GONZÁLEZ, YULIA 8-862-1637 MARENGO, GILBERTO 8-855-820
GRUPO: 1IC-331
PROFESOR: MAURICIO HOOPER
FECHA DE ENTREGA: VIERNES 18 DE OCTUBRE DE 2013
INTRODUCCIÓN Los sistemas de conducción por gravedad o a presión son indispensables para llevar agua potable a una comunidad o zona específica, por esta razón se debe diseñar de manera que posean la capacidad necesaria para suministrar cantidades suficientes y ductos de ciertas normas estipuladas por cada zona en particular.
Una red es un sistema cerrado de tuberías, de los cuales se forman mallas. Hay varios nudos en los que concurren las tuberías y el flujo puede venir por dos direcciones distintas. La solución de una red es laboriosa y requiere un método de tanteos y asunciones sucesivas, es por esto que se emplean programas como por ejemplo EPANET, el cual permite realizar análisis hidráulicos de redes de tuberías a partir de las características físicas de las tuberías y
dinámicas
de
los
nudos
(consumos)
para
obtener
la
presión
y
los caudales en nodos y tuberías respectivamente.
Adicionalmente, EPANET permite el análisis de calidad de agua a través del cual es posible determinar el tiempo de viaje del fluido desde las fuentes (depósitos y embalses), hasta los nodos del sistema. Entre los elementos que puede simular el programa se encuentran fundamentalmente tubos, nodos, depósitos y embalses (referencias de carga constante) y adicionalmente permite utilizar elementos más complejos como bombas y válvulas.
INDICACIONES Resuelva el problema mostrado a mano, utilizando los conceptos de hidráulica de tuberías y la fórmula de Hazen-Williams para el cálculo de las pérdidas. De ser necesario, haga las asunciones necesarias para resolver el problema y justifíquelas.
Resuelva el problema mostrado, con la ayuda del EPANET, utilizando Hazen-Williams nuevamente. De ser necesario para el uso del programa, haga las asunciones necesarias para resolver el problema y justifíquelas.
Solución: Conceptos Hidráulicos Datos: Tubería 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Diámetro (")
Diámetro (mm)
Longitud (')
Longitud (m)
15
381
3000
915
21
534
2000
610
10
254
1000
305
15
381
3000
915
15
381
2500
762
15
381
800
244
10
254
1500
457
10
254
1500
457
10
254
2120
646
10
254
3350
1021
8
203
1000
305
15
381
800
244
12
305
2500
762
12
305
1500
457
40
1000
0.328
0.1
Demanda (ft3/seg)
Demanda (Lts/seg)
10,0
283,386
4,0
113,354
0,0
0,000
0,0
0,000
5,0
141,693
4,0
113,354
2,0
56,677
10,0
283,386
5,0
141,693
Asunciones: Se utilizará un coeficiente de Hazen Williams de 130 (tuberías PVC) Se utilizará una Presión mínima de 40 psi, con la cual se calculará la altura a la que debe colocarse un reservorio para el correcto funcionamiento de la red.
40 ≃ 275.96029 275.96029 ℎ = = 9.81 = .
El reservorio ira conectado al nodo [1] mediante una tubería de 0.1 m de longitud y diámetro de 40”. Estos valores fueron asumidos así para evitar presiones negativas en nodos y para que en el nodo [1] entre el caudal indicado inicialmente (10 ft3/seg) Los caudales de entrada y salida en los nodos fueron transformados a Lts/seg, las longitudes de tuberías a metros, para poder utilizar la siguiente ecuación para el cálculo de perdidas:
1720. ℎ = . . L: longitud en metros Q: Caudal en litros por segundo C: coeficiente de Hazen-Williams D: Diámetro en pulgadas
Cálculo de Caudales: Nodo [1]
= + Nodo [2]
= + + 113.354 Nodo [3]
+ + = + Nodo [4]
+ = Nodo [5]
= + + 141.693 Nodo [6]
+ + = 113.354 Nodo [7]
+ = + 56.677 Nodo [8]
+ + = + 283.386 Nodo [9]
+ = 141.693
Malla I
ℎ + ℎ + ℎ − ℎ − ℎ = 0 1720915| |. 1720610 | |. 1720305 | |. + + 130. 15. 130. 21. 130. 10. 1720915 ||. 1720762 ||. − − =0 130. 15. 130. 15. Malla II
ℎ − ℎ − ℎ = 0 1720610 | |. 1720610 | |. 1720244 | |. − − =0 130.10. 130.21. 130.15. Malla III
ℎ − ℎ − ℎ = 0 1720305 | |. 1720244 | |. 1720305 | |. − − =0 130. 8. 130. 15. 130.10. Malla IV
ℎ + ℎ − ℎ = 0 1720457 | |. 1720646 | |. 1720457 | |. + − =0 130.10. 130.10. 130. 10. Malla V
ℎ − ℎ − ℎ = 0 17201021 | |. 1720646 | |. 1720305 | |. − − =0 130. 10. 130.10. 130. 8. Malla VI
ℎ + ℎ + ℎ − ℎ = 0 1720915| |. 1720244 | |. 1720762 ||. + + 130. 15. 130.15. 130.12. 1720457 | |. − =0 130. 12.
= .
= . = . = . = .
= . = . = .
= .
= .
= . = . = . = . = .
Cálculo de Perdidas en Tuberías:
1720. ℎ = . . = . = . = . = . = .
= .
= .
= .
= .
= .
= .
= .
= .
= .
= .
Cálculo de Presiones en Nodos: Se aplicará energía entre el reservorio y cada nodo en cuestión
+ + = + + + ℎ 2 2 Nodo [1]
= ( − ℎ ) = 28.142 − 0.00001159.81 = . Nodo [2]
= ( − ℎ − ℎ ) = 28.142 − 0.0000115 − 0.107989.81 = . Nodo [3]
= ( − ℎ − ℎ − ℎ ) = 28.142 − 0.0000115 − 0.10798 − 0.725919.81 = . Nodo [4]
= ( − ℎ − ℎ − ℎ ) = 28.142 − 0.0000115 − 8.93835 − 0.134949.81 = . Nodo [5]
= ( − ℎ − ℎ ) = 28.142 − 0.0000115 − 8.938359.81 = . Nodo [6]
= ( − ℎ − ℎ + ℎ) = 28.142 − 0.0000115 − 0.10798 + 0.128819.81 = .
Nodo [7]
= ( − ℎ − ℎ + ℎ − ℎ) = 28.142 − 0.0000115 − 0.10798 + 0.12881 − 0.761169.81 = . Nodo [8]
= ( − ℎ − ℎ − ℎ − ℎ ) = 28.142 − 0.0000115 − 8.93835 − 0.13494 − 1.230999.81 = . Nodo [9]
= ( − ℎ − ℎ − ℎ ) = 28.142 − 0.0000115 − 8.93835 − 2.451839.81 = .
Solución: EPANET
Asunciones: Se utilizará un coeficiente de Hazen Williams de 130 (tuberías PVC) Se utilizará una Presión mínima de 40 psi, con la cual se calculará la altura a la que debe colocarse un reservorio para el correcto funcionamiento de la red.
40 ≃ 275.96029 275.96029 ℎ = = 9.81 = . El reservorio ira conectado al nodo [1] mediante una tubería de 0.1 m de longitud
y diámetro de 40”. Estos valores fueron asumidos ya que a mayor diámetro y menor longitud se evitan presiones negativas en nodos y para que a su vez en nodo [1] entre el caudal indicado inicialmente (10 ft 3/seg) Las unidades utilizadas para la introducción de datos son: longitud en metros, diámetro en milímetros, caudales en lts/seg, altura del reservorio en m.
Resultados
Red con flujos que pasan por tuberías y demandas en cada nodo.
Red con presiones en nodos (P/ ) y velocidades en tuberías Tabla de Resultados (Nodos)
Tabla de Resultados (Tuberías)
CONCLUSIONES En este proyecto, durante la primera etapa de planteamiento de ecuaciones para resolver mediante análisis hidráulicos no se presentó mayor inconveniente, pero una vez que se llevó al programa, este no reconocía las demandas que iban entrando a los nodos por lo que el programa no corría ningún tipo de análisis, es por esto que se realizaron ciertas asunciones como la fue el colocar un reservorio en un solo nodo que permitiera el flujo a través de la red, pero controlando que en los otros nodos saliera o entrara las demandas indicadas inicialmente.
Se asumió una presión de 40 psi con la cual se calculó la altura a la cual el reservorio trabajaría de forma correcta y para evitar problemas de presiones decidimos utilizar una tubería de un diámetro grande en comparación a la longitud de la misma, lo que equivalía en realidad a casi tener el reservorio justo al lado del nodo inicial. Una vez realizado esto se plantearon nuevamente las ecuaciones y al resolver matemáticamente todo coincidía con los valores arrojados por el programa, incluyendo flujos, presiones y velocidades.
Cabe destacar que el programa EPANET arroja una presión en unidad de metros lo que en realidad significa que es una altura, o en otras palabras , estas al ser multiplicas por
el peso específico del agua, equivalen a las calculadas en el análisis hidráulico.
