Proyecto Final Fundaciones

INDICE

1. GENERALIDADES ........................................................................................... 1 1.1 1.2 1.3

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................................................. 1 UBICACIÓN DEL PROYECTO .................................................................................................. 2

2. OBJETIVOS...................................................................................................... 3 2.1 2.2 2.3

OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................... 3 OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................................................... 3 JUSTIFICACION ........................................................................................................................ 3

3. MARCO TEORICO ........................................................................................... 4 3.1 GEOTECNIA ...................................................................................................................... 4 3.1.1 ESTUDIOS GEOTÉCNICOS REQUERIDOS PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES. .... 4 3.1.2 ENSAYOS DE CAMPO ....................................................................................................... 4 3.1.3 ENSAYOS EN LABORATORIO .......................................................................................... 6 3.2 TOPOGRAFÍA .................................................................................................................... 7 3.2.1 CURVAS DE NIVEL. ........................................................................................................... 7 3.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................................................ 7 3.3.1 CARGAS ............................................................................................................................... 8 3.3.2 DESCENSO DE CARGAS ................................................................................................... 9 3.4 LOSAS ................................................................................................................................ 10 3.4.1 TIPOS ............................................................................................................................... 11 3.5 VIGAS ................................................................................................................................. 12 3.5.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSAS NERVADAS EN UNA DIRECCION .... 13 3.5.2 DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS ...................................................................................... 14 3.6 COLUMNAS ........................................................................................................................ 15 3.6.1 DEFINICIÓN ......................................................................................................................... 16 3.6.2 FORMAS ............................................................................................................................... 16 3.6.3 PANDEO ............................................................................................................................... 17 3.6.4 ALTURA ............................................................................................................................... 18 3.6.5 MOMENTO DE INERCIA...................................................................................................... 18 3.6.6 TIPOS DE COLUMNAS ........................................................................................................ 19 3.6.7 PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS ..................................................................... 20 3.6.8 DIMENSIONADO DE UNA COLUMNA DE HORMIGÓN ARMADO ..................................... 20 3.7 ZAPATAS ............................................................................................................................. 20 3.7.1 ZAPATA AISLADA ................................................................................................................ 21 3.7.2 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS ............................................................... 22 3.7.3 FÓRMULAS PARA EL DISEÑO DE ZAPATAS ................................................................... 22 3.7.4 CORTE POR FLEXIÓN ........................................................................................................ 23 3.7.5 CORTE POR PUNZONAMIENTO ........................................................................................ 23 3.8 LOSA DE FUNDACIÓN ....................................................................................................... 23 3.8.1 TIPOS DE LOSAS DE FUNDACIÓN .................................................................................... 24 3.8.2 MÉTODOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS DE FUNDACIÓN .................... 24 3.8.3 UBICACIÓN DE LA RESULTANTE ...................................................................................... 25

i

3.8.4 3.9 3.9.1 3.9.2 3.10 3.10.1 3.10.2 3.11 3.11.1

DIMENSIONAMIENTO EN ELEVACIÓN. ............................................................................. 25 CARGA DE VIENTO. ............................................................................................................. 26 HIPOTESIS DE CARGA ........................................................................................................ 26 COEFICIENTES ADOPTADOS ............................................................................................. 27 VIGAS DE FUNDACIÓN ....................................................................................................... 28 EFECTO DE CARGAS EXCÉNTRICAS SOBRE VIGAS DE FUNDACIÓN ........................ 28 VIGAS EN UNA DIRECCIÓN ............................................................................................... 33 MUROS DE CONTENCIÓN .................................................................................................. 34 DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CONTENCIÓN. .................................................... 35

4. MARCO PRÁCTICO ....................................................................................... 36 4.1 4.1.1 4.1.2 4.2 4.3 4.3.1 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10

GEOTECNIA ..................................................................................................................... 36 ESTUDIO GEOTÉCNICO (ENSAYO SPT).................................................................... 36 VALIDACIÓN GEOTÉCNICA .......................................................................................... 36 TOPOGRAFÍA ................................................................................................................... 37 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................... 38 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL .............................................................................. 38 DESCENSO DE CARGAS ................................................................................................ 42 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS............................................................................. 45 DIMENSIONAMIENTO DE VIGA ...................................................................................... 45 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS ................................................................... 46 DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS........................................................................... 46 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS............................................................................... 63 PRESUPUESTO ............................................................................................................... 63

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 64 6. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 65

ii

INDICE DE TABLAS

TABLA 1 Cargas de ambientes ............................................................................ 8 TABLA 2 Cargas muertas ..................................................................................... 9 TABLA 3 Alturas mínimas de vigas y losas. ..................................................... 14 TABLA 4 Validación geotécnica......................................................................... 36 TABLA 5 Capacidad máxima admisible. ........................................................... 37 TABLA 6 Coordenadas de la obra. .................................................................... 38 TABLA 7 Carga muerta en losa .......................................................................... 39 TABLA 8 Carga muerta de muro ........................................................................ 40 TABLA 9 Carga muerta en escalera................................................................... 41 TABLA 10 Carga muerta en viga de descanso ................................................. 41 TABLA 11 Dimensionamiento de columnas. .................................................... 46 TABLA 12 Columnas con sus cargas y dimensiones. ..................................... 47

iii

INDICE DE FIGURAS

FIGURA. 1 Planta baja y Planta tipo 1-10 ............................................................ 2 FIGURA. 2 Ubicación de obra............................................................................... 2 FIGURA. 3 Equipo de penetración estándar ....................................................... 5 FIGURA. 4 Equipo mecánico SPT ........................................................................ 6 FIGURA. 5 Distribución de areas losas ............................................................. 10 FIGURA. 6 Tipos de losas ................................................................................... 12 FIGURA. 7 Líneas de acción ............................................................................... 13 FIGURA. 8 Tipos de fisuras en vigas ................................................................. 13 FIGURA. 9 Columnas de hormigón.................................................................... 15 FIGURA. 10 Tipos de columnas. ........................................................................ 17 FIGURA. 11 Pandeo en columnas. ..................................................................... 18 FIGURA. 12 Momento de inercia. ....................................................................... 19 FIGURA. 13 Zapata .............................................................................................. 21 FIGURA. 14 Viga de fundación ........................................................................... 28 FIGURA. 15 Efectos de cargas exentricas ........................................................ 29 FIGURA. 16 Caso I viga de fundación ............................................................... 30 FIGURA. 17 Caso 2 Viga de fundación .............................................................. 31 FIGURA. 18 Caso 3 viga de fundación .............................................................. 32 FIGURA. 19 Viga en una dirección..................................................................... 33 FIGURA. 20 Esquema de escalera. .................................................................... 40 FIGURA. 21 Cotas................................................................................................ 42 FIGURA. 22 Numeración de áreas. .................................................................... 43 FIGURA. 23 Ejes .................................................................................................. 43 FIGURA. 24 Áreas verticales. ............................................................................. 44 FIGURA. 25 Areas horizontales.......................................................................... 44 FIGURA. 26 Predimensionamiento de viga ....................................................... 45

iv

1.

GENERALIDADES

1.1

Introducción

Todas las estructuras deben ser diseñadas y construidas, con todas las normas y reglamentos necesarios que hagan que esta sea capaz de soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcción y el periodo de vida útil previsto en el proyecto, así como la agresividad del medio. El presente proyecto, consiste en el dimensionamiento de las zapatas de una vivienda multifamiliar de cinco plantas, la cual brindara comodidad y seguridad a sus habitantes de acuerdo a las exigencias requeridas. Las condiciones funcionales están definidas por la norma ACI (American Concrete Institute) para este tipo de espacios.

1.2

Descripción del proyecto

La edificación está distribuida de la siguiente manera por cada planta en diez plantas:  Seis dormitorios  Dos Living Comedor  Escritorio  Dos Cocinas  Seis baños privados.  Un baño para visitas  Despensas  Área de servicio  Dos salas de estar familiares y dos salas de estar. 1

FIGURA. 1 Planta baja y Planta tipo 1-10

FUENTE: Plano arquitectónico.

1.3

Ubicación del proyecto

Departamento:

Cochabamba

Nombre del municipio:

Sacaba

Provincia :

Sacaba

Zona :

Sacaba

Dirección:

Av. Barrientos FIGURA. 2 Ubicación de obra

FUENTE: Plano arquitectonico.

2

2.

OBJETIVOS

2.1

OBJETIVO GENERAL

Diseñar y dimensionar zapatas aisladas para una vivienda multifamiliar de cinco plantas, que tenga la capacidad de resistir todos los esfuerzos que rigen sobre ellas con efectividad y que cumplan con todas las especificaciones técnicas, dadas por la norma ACI.

2.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS  Predimensionar vigas.  Predimensionar columnas.  Dimensionar columnas.  Dimensionar las zapatas.  Identificar los ítems de construcción.  Realizar el plano de especificaciones técnicas de la vivienda multifamiliar.  Calcular los precios unitarios de los ítems de construcción.  Estimar el presupuesto necesario para construir la vivienda multifamiliar.

2.3

JUSTIFICACION

El presente proyecto se realizara con el fin de aprender a dimensionar las zapatas de una vivienda multifamiliar de c plantas con datos reales y aplicando todos nuestros conocimientos adquiridos hasta la fecha.

3

3.

MARCO TEORICO

3.1

Geotecnia

3.1.1 Estudios

geotécnicos

requeridos

para

el

diseño

de

fundaciones. Para asegurar un conocimiento del suelo en forma adecuada es conveniente hacer pruebas y exploraciones en el laboratorio y en el sitio, de esta manera luego de un adecuado procesamiento de los datos obtenidos se podrá conocer los valores de resistencia y asentamiento, para el análisis y diseño de la fundación evitando un incremento innecesario del coste de la ejecución de este.

3.1.2 Ensayos de Campo Son aquellos que se realizan en el mismo lugar donde se construirá la estructura. Ensayo de penetración estándar (SPT) Es uno de los más utilizados y económicos para la exploración del subsuelo. Su objetivo es obtener muestras representativas del suelo para fines de identificación y ejecución de ensayos de laboratorio que serán empleados para el cálculo de la capacidad portante, además de medir la resistencia a la penetración de la cuchara normal de muestreo. Su utilización no se limita a suelos granulares, ya que el ensayo también puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves. Es una de las pruebas de campo realizada, como un indicador del comportamiento del suelo, la resistencia del terreno y su asentamiento

4

FIGURA. 3 Equipo de penetración estándar

FUENTE: Manual de ensayo de penetración estándar EMI.

El procedimiento es el siguiente: Se hace una perforación de 60 a 200 mm. de diámetro hasta la profundidad de exploración del primer ensayo. Luego insertar la cuchara muestreadora del SPT. Esta cuchara se encuentra conectada por tubos de acero al martillo de 63.5 Kg., Se realizan sucesivos golpes con el martillo desde una distancia de 760 mm, el martillo puede ser elevado manualmente a través de una cuerda unida a un sistema de poleas o con un mecanismo automático. Se repite este proceso hasta que la cuchara penetre 450 mm. Registrar el número de golpes requeridos para introducir cada intervalo de 150 mm. El ensayo deberá detenerse si más de 50 golpes son requeridos para cada intervalo de 150 mm, si luego de 10 golpes no se registra avance o si se alcanza la profundidad previa estipulada. Calcular el número de golpes N necesarios para penetrar los últimos 300 mm. de la cuchara. No se tomará en cuenta el número de golpes requeridos para penetrar los primeros 150 mm por la posibilidad de que en el fondo del sondeo exista suelo disturbado debido a los procesos de perforación.

5

FIGURA. 4 Equipo mecánico SPT

FUENTE: Manual de ensayo de penetración estándar EMI.

Retirar la cuchara muestreadora para luego remover el suelo para ensayos de clasificación. Continuar la perforación hasta la profundidad del siguiente ensayo y repetir el proceso. Por medio de correlaciones es posible estimar los parámetros de resistencia para suelos difíciles de hacer muestreo en forma adecuada como gravas, arenas y limos los mismos que posibilitaran la estimación de la capacidad portante del estrato de fundación. Este perfil geotécnico indica los tipos de suelos, el ángulo de fricción interna, valores de resistencia a la penetración (N), capacidad de carga admisible y la presencia o ausencia del nivel freático.

3.1.3 Ensayos en Laboratorio Con estos ensayos se van a conseguir los siguientes objetivos:  Clasificar correctamente el suelo.  Identificar el estado en que se encuentra el suelo  Evaluar sus propiedades mecánicas.

6

 Prever posibles problemas geotécnicos (expansividad, colapso) 3.2

Topografía

La topografía es el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales. Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno. Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel.

3.2.1 Curvas de nivel. Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica y cuantitativamente prominencias, depresiones y ondulaciones de la superficie del terreno en una hoja bidimensional. Una curva de nivel es una línea cerrada “o contorno” que une puntos de igual elevación. 3.3

Análisis Estructural.

El análisis estructural consiste en la determinación de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con el objeto de efectuar comprobaciones en sus elementos resistentes. Para la realización del análisis y diseño estructural, se idealizan tanto la geometría de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matemático adecuado. El modelo elegido debe ser capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante. Generalmente, las condiciones de compatibilidad o las relaciones tenso deformaciones

de

los

materiales

resultan

difíciles

de

satisfacer

estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas

7

condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas.

3.3.1 Cargas Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en dos categorías, las cuales son cargas vivas y cargas muertas. Cargas vivas Se consideran cargas vivas a las fuerzas gravitacionales, que obran en una estructura y que no tienen un carácter permanente TABLA 1 Cargas de ambientes USO ELEMENTO A. AZOTEAS

SOBRECARGA kg/m2

Accesibles solo para conservación Accesibles solo privadamente Accesibles al publico B. VIVIENDAS Habitaciones de viviendas económicas Habitaciones en otro caso Escaleras y accesorios públicos Balcones y volados C. HOTELES, HOSPITALES, CARCELES, ETC. Zonas de dormitorio Zonas públicas, escaleras accesos Locales de reunión y espectáculo Balcones volados

100 150 Según su uso 150 200 300 Según lo que indique SOBRECARGA kg/m2 200 300 500 Según lo indique

que

se

se

D. OFICINAS Y COMERCIOS locales privados Oficinas públicas, tiendas Galerías comerciales, escaleras y accesos Locales de almacén Balcones volados

200 300 400 Según su uso Según lo que indique

se

E. VIVIENDAS DOCENTES Aulas, despachos y comedores Escaleras y accesos Balcones volados

8

300 488 Según lo que se indique

USO ELEMENTO A. IGLESIAS, VIVIENDAS DE REUNION Y DE ESPECTACULOS Locales con accesos fijos

SOBRECARGA kg/m2

300

FUENTE: Norma ACI.

Cargas muertas Es la carga de acción gravitatoria que considera los elementos físicos constitutivos de la estructura. Son todas las cargas de los elementos permanentes de construcción. Es decir es una carga que no está solamente en un intervalo de tiempo sino en toda la vida útil de la estructura es considerada una carga permanente o carga muerta. TABLA 2 Cargas muertas MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS ARTIFICIALES Concreto simple Concreto reforzado Ladrillo rojo hueco prensado Ladrillo ligero de cemento macizo Ladrillo ligero de cemento huevo Ladrillo delgado rojo común Bloque huevo de concreto MORTEROS PARA ACABADOS Mortero de cemento y arena Mortero de cal y arena Mortero de yeso

2200 kg/m3 2400 kg/m3 900 kg/m3 1200 kg/m3 900 kg/m3 1500 kg/m3 1200 kg/m3 1800 kg/m3 1500 kg/m3 1500m3

FUENTE: Elaboración propia.

3.3.2 Descenso de cargas Las cargas que reciben las vigas es el área tributaria de cada una, la Fig. debajo del texto indica un mosaico de cargas en donde la viga corta AC tiene una máxima carga transmitida por el área triangular ACE, la viga larga AB tiene una máxima carga transmitida por el área trapezoidal AEFB. Se indica además la carga equivalente para cada una de ellas. 9

FIGURA. 5 Distribución de areas losas

FUENTE: Estructuras de concreto I

3.4

Losas

Las losas son elementos estructurales horizontales cuyas dimensiones en planta son relativamente grandes en comparación con su altura donde las cargas son perpendiculares a su plano, se emplean para proporcionar superficies planas y útiles. Las losas separan horizontalmente el espacio vertical conformando diferentes niveles y constituyen a su vez, el piso de uno de ellos y el techo del otro. La losa es el principal sostén para las personas, elementos, maquinarias que puedan desarrollar de forma segura todas las actividades y a veces de contribuir a la estabilidad de los edificios. Es el elemento que recibe directamente la carga.

10

3.4.1 Tipos La clasificación realizada sobre las losas se realiza según varios criterios: distribución del refuerzo, forma estructural, composición, apoyos y construcción.  Reforzada una dirección.  Reforzada en dos direcciones.  Según su forma estructural  Plana.  Reticular.  Nervada.  Vigas profundas.  Vigas realzadas.  Según su composición  Maciza.  Nervada.  Bloque piñata  Casetón  Fibra de vidrio.  Metálico.  Combinación de bloques de madera.  Madera recuperable o no recuperable.  Poliestireno expandido.  Lamina acanalada de acero.  Según los apoyos

11

 Sobre muros.  Sobre columnas.  Según su construcción  Vaciadas “in situ”.  Prefabricadas.  Losa TT  Vigas T  Vigueta y bovedilla  Spancrete FIGURA. 6 Tipos de losas

FUENTE: “Texto alumno” Fundaciones I UMSS

3.5

Vigas

Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y 12

el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. FIGURA. 7 Líneas de acción


FIGURA. 8 Tipos de fisuras en vigas


También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.

3.5.1 Pre dimensionamiento de vigas y Losas nervadas en una dirección Según la norma las alturas o espesores mínimos establecidos en la Tabla 9.5(a) deben aplicarse a los elementos en una dirección que no soporten o estén ligados a particiones u otro tipo de elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes, a menos que el cálculo de las 13

deflexiones indique que se puede utilizar un espesor menor sin causar efectos adversos. TABLA 3 Alturas mínimas de vigas y losas.

FUENTE: Norma ACI.

Según los apoyos de la viga se podrecerá a elegir una de las formulas de la tabla y se hallara el espesor mínimo h y se elegirá el mayor.

3.5.2 Dimensionamiento de vigas Una vez encontrado el espesor mínimo de diseño (Hmin), se procederá a calcular el área de acero necesaria que pueda soportar los momentos flectores de la viga, llevar esta área una comercial eligiendo el superior mínimo de la tabla de aceros, calcular la cuantía máxima y mínima para verificar si la viga cumplirá con el área mínima y máxima requerida y si el espaciamiento entre fierros es mayor a 2,5 cm entre cada fierro.

14

3.6

Columnas

La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión de tal forma que la combinación así generada se denomina Flexo compresión.

FIGURA. 9 Columnas de hormigón


15

La NORMA ACI nos dice que la menor dimensión de una columna no debe ser menor que 25 cm.

3.6.1 Definición Las columnas son elementos verticales que transmiten cargas de compresión, generalmente acompañadas de un momento. Las cargas son transmitidas por la placa de entrepiso a las vigas, de estas a las columnas, y por último a la cimentación y suelo fundación. Las columnas reforzadas con estribos o espirales, confinan el núcleo aumentando la resistencia entre menor espaciamiento halla en los estribos. En la siguiente gráfica se presentan diagramas de deflexión en columnas. Los máximos se presentan cuando empieza a agrietarse el recubrimiento, después la capacidad resistente del núcleo se reduce. La columna no falla porque los esfuerzos triaxiales en el núcleo son mejorados, resultantes del confinamiento. Después la columna alcanza una segunda carga máxima cuando las espirales fluyen y la columna falla. Esta falla es dúctil y avisa, permitiendo redistribuir las cargas sobre otros elementos. Las columnas de concreto tienen como tarea fundamental transmitir las cargas de las losas hacia los cimientos, la principal carga que recibe es la de compresión, pero en conjunto estructural la columna soporta esfuerzos flexionantes también, por lo que estos elementos deberán contar con un refuerzo de acero que le ayuden a soportar estos esfuerzos.

3.6.2

Formas

Las formas que se utilizan en columnas de hormigón armado provienen fundamentalmente de las que originan el proyecto. No obstante en cada una de estas formas existe una distribución ideal de la armadura.

16

FIGURA. 10 Tipos de columnas.


3.6.3 Pandeo El pandeo es un efecto de inestabilidad elástica que hace que piezas sometidas a compresión pura terminen afectadas simultáneamente por flexiones, producto justamente de esa inestabilidad. El pandeo comienza con alguna excentricidad en la carga provocando una pequeña flexión y luego se retroalimenta en sí mismo aumentando la excentricidad y su efecto, y así sucesivamente hasta provocar la rotura por flexión con cargas mucho menores que la que hubieran provocado la rotura si el pandeo no existiese. Todo lo anterior es válido para cualquier material, hormigón armado, hierro, madera, etc. Si el pandeo no existiese, la columna estaría sometida a una tensión uniforme en toda su superficie σ = P/A El Momento flector generado por el pandeo produce un diagrama triangular de tensiones descomprimiendo algunas fibras y sobre comprimiendo otras. La suma de ambos efectos se observa en la figura siguiente: 17

FIGURA. 11 Pandeo en columnas.


3.6.4 Altura Cuanta más alta sea la columna, mayor efecto tendrá el pandeo. En la figura se puede observan 2 columnas sometidas a la misma carga P pero distinta altura. Si el pandeo no existiera, ambas precisarían la misma sección (igual cantidad de material) para soportar la carga. Pero por efecto del pandeo la columna más alta requerirá mayor material para soportar su efecto.

3.6.5 Momento de inercia Otro de los factores que incide sobre el efecto del pandeo es el momento de inercia. La característica geométrica que se opone a un momento flector es el modulo resistente o el momento de inercia J. Efectivamente resulta intuitivamente comprensible, que si una columna, por ejemplo, tiene un lado menor que el otro (un momento de inercia distinto según el eje x o él Y) buscara pandear en el sentido más débil o de menor oposición que es el menor momento de inercia. De igual forma si tienen dos columnas, de 18

igual sección, pero distintos momento de inercia, sufrirá más el pandeo aquella que tenga menor momento de inercia aunque sea alrededor de uno solo de sus ejes. FIGURA. 12 Momento de inercia.


3.6.6 Tipos de columnas Las columnas pueden dividirse en dos grandes categorías:  Columnas cortas  Columnas esbeltas Según su tipo de falla se puede clasificar en columnas cortas y columnas largas (las columnas largas fallan por esbeltez y las cortas por resistencia) Columnas cortas.- en las cuales la resistencia se rige por la resistencia de los materiales y por la geometría de la sección transversa. Columnas esbeltas.- en las cuales la resistencia puede reducir en la forma significativa por las deflexiones laterales.

19

3.6.7 Pre dimensionamiento de columnas Establecer provisoriamente la cantidad de hormigón por cuestiones estructurales de diseño, teniendo presente que la columna mínima reglamentaria es de 25 cm x 25 cm.

3.6.8 Dimensionado de una columna de hormigón armado En general, la forma y cantidad de hormigón viene dada por cuestiones de proyecto estructural (siempre y cuando las altas cargas no obliguen a tener que adoptar mayores secciones de hormigón que las que se quisieran y por lo tanto dimensionar una columna es encontrar la cantidad de armadura necesaria para con el hormigón disponible, soportar las cargas que recibe. Para el proyecto las columnas se dimensionaran a compresión pura, por lo tanto se utilizaran la siguiente fórmula: 𝑃𝑢 = 0,8 ∅(0,85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ (𝐴𝑔 − 𝐴𝑠) + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠)  El valor de ∅ según la norma ACI tendrá un valor de 0,70 de factor de sefuridad ya que el elemento esta a compresión pura.  La cuantía mínima es de 0,01 para columnas.  La cuantía máxima es de 0,08 para columnas.  La cuantía del elemento debe estar entre 0,01 y 0,08 para un correcto dimensionamiento. 3.7

Zapatas

Una zapata es un tipo de cimentación superficial (normalmente aislada), que puede ser empleada en terrenos razonablemente homogéneos y de resistencias a compresión medias o altas. Consisten en un ancho prisma de hormigón (concreto) situado bajo los pilares de la estructura. Su función es transmitir al terreno las tensiones a que está sometida el resto de la estructura y anclarla. 20

FIGURA. 13 Zapata

FUENTE: Texto guía Fundaciones I

3.7.1 Zapata aislada Corresponde a un tipo de Cimentación Superficial que sirve de base a los elementos estructurales puntuales (pilares); de modo que esta zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin problemas la carga que le transmite. Las zapatas aisladas van arriostradas con riostras de hormigón armado de sección inferior a la zapata. Pueden ejecutarse de hormigón en masa, es decir sin armar, si las mismas tienen un canto considerable (son las denominadas zapatas macizas). Armado de la parte inferior: Se realiza un mallazo conformado por barras cruzadas; la separación entre barras no ha de superar los 30 cm. Recubrimiento para evitar corrosiones: Separación de las armaduras, entre 5 a 10 cm. del borde y del fondo de la zapata, dependiendo del tipo de hormigón utilizado y de las características del terreno.

21

Barras: Se recomienda utilizar diámetros de barras grandes, mínimo del 12, ante posibles corrosiones. La armadura longitudinal del pilar llega hasta el mallazo, por lo cual se colocan armaduras de espera iguales que las de los pilares. Solape mínimo: Considerar 30 veces el diámetro de la barra más gruesa del pilar. Arado de la parte inferior: Se realiza un mallazo conformado por barras cruzadas; la separación entre barras no ha de superar los 30 cm. Recubrimiento para evitar corrosiones: Separación de las armaduras, entre 5 a 10 cm. del borde y del fondo de la zapata, dependiendo del tipo de hormigón utilizado y de las características del terreno. Barras: Se recomienda utilizar diámetros de barras grandes, mínimo del 12, ante posibles corrosiones.

3.7.2 Dimensionamiento de zapatas aisladas Las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, de acuerdo con los requisitos de diseño apropiados.

El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe determinarse a partir de las fuerzas y momentos no mayorados transmitidos al suelo o a los pilotes a través de la zapata, y debe determinarse mediante principios de mecánica de suelos la resistencia admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.

3.7.3 Fórmulas para el diseño de zapatas 𝑄𝑎𝑑𝑚 < 𝑄𝑎𝑑𝑚 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑃 𝐴𝑧

< 𝑄𝑎𝑑𝑚 − 𝛾 ∗ 𝐻 22

𝐴𝑧 = 𝐴 ∗ 𝐵 → 𝐴 = 𝐵 𝑄𝑢 =

𝐶𝑣+𝐶𝑚 𝐴𝑧

𝑄𝑢𝑥 = 𝑄𝑢 ∗ 𝐴

3.7.4 Corte por flexión 𝑉𝑐 ≤ 𝑉𝑛 𝑉 ≤ 0,53√𝑓′𝑐 𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑠 𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑠 = ∅ ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 𝑉 = 𝑉𝑑

3.7.5 Corte por punzonamiento 𝑉𝑐 ≤ 𝑉𝑛 𝑉 𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑠

= 1,06√𝑓 ′ 𝑐

𝑉 = 𝑃𝑢 − 𝑄𝑢 ∗ (𝐴𝑧 − 𝐴𝑜)

3.8

Losa de fundación

La losa de fundación algunas veces es también llamada placa de fundación o platea de fundación son elementos estructurales de hormigón armado, cuya finalidad es transmitir “n” cargas mediante la fundación al suelo. Evidentemente, la losa de fundación abarca la superficie de apoyo máxima disponible bajo el edificio es decir que puede cubrir el área entera bajo una estructura. El uso de una losa de fundación está especialmente indicado cuando la superficie de fundación mediante zapatas aisladas o corridas supera el cincuenta por ciento de la planta de construcción, caso en el cuál podría resultar más económico utilizar una losa de fundación. 23

Estas fundaciones también son usadas cuando la presión admisible del terreno es baja, es recomendado en estructuras mayores a ocho plantas y requiere la construcción de un semisótano o sótano.

3.8.1 Tipos de losas de fundación Actualmente se usan varios tipos de losas de fundación. Algunos de los tipos comunes se muestran esquemáticamente en la siguiente figura e incluye las siguientes:  Losa de canto constante (espesor uniforme)  Losa con vigas en una dirección.  Losa con vigas en dos direcciones Donde las vigas corren en ambos sentidos y las columnas se ubican en la intersección de las vigas.  Losa de canto constante con pedestal. Losa con muretes integrados para sótano o cajón de fundación. Los muretes trabajan como atiesadotes de la losa y solo puede considerarse para casos muy especiales. La losa puede apoyarse en pilotes, lo que ayuda a reducir el asentamiento de una estructura construida sobre suelo altamente compresible. Si el nivel freático es alto, frecuentemente se coloca las losas sobre pilotes para controlar la flotación muestra la diferencia entre la profundidad

f

D y el

ancho B de las zapatas aisladas y las losas de fundación.

3.8.2 Métodos de diseño estructural de las losas de fundación El diseño estructural de las losas de fundación se puede efectuar por los dos métodos ya mencionados: el método rígido convencional y el método flexible.

24

3.8.3 Ubicación de la resultante Para el dimensionamiento en planta se debe ubicar el punto de aplicación de la resultante para cumplir con este objetivo, calcular previamente las coordenadas (

G G

x , y ) del centro de gravedad mostrada en la y

posteriormente calcular las coordenadas de la resultante. Entonces la resultante de la carga total de las columnas está dada por la siguiente ecuación:

Si la sección es simétrica es decir rectangular, las coordenadas del centro de gravedad están dadas por:

Una vez encontrada la magnitud de la resultante “R”, hallar el punto de actuación de la misma a través de la sumatoria de momentos, con las ecuaciones detalladas a continuación:

3.8.4 Dimensionamiento en elevación.  Asumir "d" canto útil para toda la losa de fundación. 25

 Verificación de corte a punzonamiento.  Para la verificación de corte a punzonamiento encontrar la carga última total de todas las columnas.

3.9

Carga de viento. 𝑃𝑊 = 0.005 ∗ (1002 ∗ (

𝐻 2 )7 ) 10

𝑃𝑊 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑘𝑔) 𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚)

3.9.1

Hipótesis de carga

Son las diferentes combinaciones que existen, las cuales nos ayudan a elegir y obtener la más crítica y probable para la estructura en función a las distintas combinaciones de las cargas mayoradas a continuación mostraremos la nomenclatura de las cargas según la norma Eurocodigo. D = Carga muerta. L = Cargas vivas. U = Resistencia requerida para soportar las cargas amplificadas a sus momentos o fuerzas internas. La resistencia requerida U deberá ser igual o mayor que las cargas amplificadas que se indican a continuación. Las combinaciones de estados de carga pueden adoptar la forma simplificada: Si se tiene solamente carga permanente (D) y sobrecarga (L) U = 1.4 D U = 1.2 D + 1.6 L

26

Si se tiene solamente carga permanente (D), Sobrecarga (L) y Viento (W) U = 1.2D + 1.6L + 0.8W

3.9.2 Coeficientes adoptados Densidad del hormigón La cantidad de peso por unidad de volumen (Densidad =peso/volumen). Varía por la clase de áridos y con la forma de colocación en obra. De todas formas la variación de densidad del hormigón son pequeñas, pudiendo tomarse para el cálculo el valor de 2300 kg/m3 para hormigones en masa, y 2500 kg/m3 para hormigones armados. Peso específico del hormigón Se lo llama peso específico a la relación entre el peso del hormigón y su volumen, cuyo valor es de 2400 kg/m3. Módulo de elasticidad El módulo de elasticidad de un material es un paramento que mide la variación de esfuerzo en relación a la deformación en el rango elástico. En función del ángulo de la línea esfuerzo deformación y es una medida de la rigidez o resistencia a la deformación de dicho material. Coeficiente de Poisson Cuando el concreto se lo comprime en una dirección, al igual que ocurre con otros materiales, este se expande en la dirección transversal a la del esfuerzo aplicado. La relación entre la deformación transversal y la longitudinal se cono ce como relación de Poisson. La relación de poisson varia de 0.15 a 0.20 para concreto.

27

3.10

Vigas de fundación

La viga de fundación o también llamada zapata continúa es aquella fundación sobre la que se apoyan varias columnas en una hilera, dicha fundación puede estar formada por más de dos columnas y/o soportes. La sección transversal de las vigas de fundación puede ser en forma de L, rectangular, o bien adoptar la forma de T , este último con economía de hormigón y acero, pero con un mayor costo de encofrado y mano de obra. La tendencia actual se inclina hacia secciones rectangulares, salvo en grandes fundaciones, en la que la forma más complicada puede ser compensada desde el punto de vista económico.

FIGURA. 14 Viga de fundación

FUENTE: Texto guia Fundaciones I

3.10.1 Efecto de cargas excéntricas sobre vigas de fundación Como se explicó anteriormente las fundaciones de columnas exteriores pueden estar sujetas a cargas excéntricas. Si la excentricidad es grande, puede resultar esfuerzos de tracción sobre un lado de la fundación, por lo

28

que se recomienda dimensionar de manera que la carga este dentro del tercio central para poder de esta forma evitar esfuerzos de tracción en el suelo que teóricamente puede ocurrir antes de la redistribución de esfuerzos.

FIGURA. 15 Efectos de cargas exentricas


Para este caso:

29

CASO I Cuando e = 0 Caso en que la resultante cae en el centro del núcleo central o tercio medio (centro de gravedad).

FIGURA. 16 Caso I viga de fundación

FUENTE: Texto guía Fundaciones I

La presión del suelo para este caso esta dada por la siguiente ecuación:

Se debe cumplir: Si tenemos: Pn > P3 > P2 > P1

30

CASO II Cuando e < L/6 En este caso, se puede ver que el esfuerzo directo de compresión es mayor que el esfuerzo de flexión como se muestra.

FIGURA. 17 Caso 2 Viga de fundación


31

CASO III.- Cuando e = L/6 En este caso, se podrá observar que el esfuerzo directo es igual que el esfuerzo de flexión

FIGURA. 18 Caso 3 viga de fundación


CASO IV.- Cuando e > L/6 Este caso no es aceptable por que la resultante de carga actúa fuera del tercio medio y esta carga siempre debe estar dentro del núcleo central o tercio medio para que funcione correctamente.

Una vez realizado el análisis por efecto de cargas excéntricas en vigas de fundación, se puede concluir señalando que son elementos estructurales

32

cuyo objetivo es el de transmitir las cargas de “n” columnas hacia el suelo en una o en dos direcciones.

Entonces para el diseño de vigas de fundación bien sea en una dirección o en dos direcciones lo ideal es aplicar el caso mostrado en la figura [4.3].

Finalmente una ventaja al considerar este tipo de fundaciones consiste en que se presenta una menor posibilidad de falla local del terreno, oquedad. etc. que en una zapata aislada.

3.10.2 Vigas en una dirección FIGURA. 19 Viga en una dirección


Las vigas de fundación generalmente son recomendadas cuando los asentamientos resultan excesivos en relación a lo que se considera normal. Entonces las vigas no se diseñan para resistir los asentamientos si no que deben ser muy rígidas para minimizar estos posibles asentamientos, (anexo A), entonces las vigas de fundación deben ser diseñadas para que no fallen estructuralmente, como tal, debe tener las dimensiones y el refuerzo de acero necesario para evitar las fallas. 33

Métodos de diseño de vigas de fundación en una dirección Las vigas de fundación pueden diseñarse por dos métodos principales: El método rígido y el método flexible. Diseño de vigas de fundación por el método rígido convencional En el método rígido la viga de fundación es asumida infinitamente rígida y por tanto indeformable, de manera que bajo la acción de las cargas descienden sin deformar al terreno, donde la presión de suelo es distribuida linealmente esta distribución puede ser en línea recta o en una superficie plana como se muestra en los casos antes mencionados.

Es aconsejable diseñar vigas de fundación de modo que el centroide de presiones del suelo sea coincidente con la línea de acción de la resultante de las cargas de las columnas (centro de gravedad de la fundación e=0). Esto produce una presión de contacto uniforme sobre la totalidad del área y evita la tendencia a la inclinación de la fundación. 3.11

Muros de Contención

El muro de contención es una estructura sólida hecha a base de mampostería y cemento armado que está sujeta a flexión por tener que soportar empujes horizontales de diversos materiales, sólidos, granulados y líquidos. Su objetivo es Detener o reducir el empuje horizontal debido a: tierra, agua y vientos en las vías de comunicación terrestre, fluvial, oleaje, aludes y erosión en las riberas. Su uso genera empleos temporales, son más económicas que otras estructuras (de tabique u otros materiales ligeros), su cálculo y construcción son fáciles; no requieren de mantenimiento sofisticado, es fácil conseguir los materiales con que se construyen, protegen las vías y casas de las áreas urbanas, tienen mayor durabilidad y resistencia al deterioro ambiental, evitan pérdidas económicas de los insumos que se 34

transportan por vía terrestre. Controlan el deterioro de las márgenes de los ríos, son de utilidad en el mantenimiento de las áreas útiles de cultivo y también sirven para la delimitación de predios.

3.11.1 Dimensionamiento de muros de contención. Para dimensionar muros de contención la norma ACI exige que se deban realizar tres verificaciones, las cuales son: Verificación al volteo, Verificación al deslizamiento y verificación a la carga ultima de apoyo.

35

4.

MARCO PRÁCTICO

4.1

Geotecnia

4.1.1 Estudio geotécnico (Ensayo SPT) El terreno en su mayoría en la zona, presenta problemas, debido a la presencia de estratos con gran contenido de grava limoso con arena, por lo tanto se procederá a la excavación y retiro de este material para el cambio en casos que es debido para garantizar la estabilidad. Esta pequeña conclusión fue el resultado de diferentes ensayos por personal de laboratorio GEOTECNIA TECASH.

4.1.2 Validación Geotécnica Para la generación de esta información se ha procedido al desarrollo del ensayo de penetración estándar (SPT) con ayuda del equipo necesario para la toma de muestras, en un pozo, ubicado en la zona. El perfil de suelo obtenido con 𝐶𝑈 𝑌 ∅ se presenta en el siguiente cuadro: TABLA 4 Validación geotécnica. PROFUNDIDAD SIMBOLO

DESCRIPCION

0,00-0,80 0,80-1,80

Cu

ø

excavación a -0,80 m GM

Grava

limosa

con 24,373

30

limosa

con 40,418

33

pobremente 19,404

32

arena 1,8-2,80

GM

Grava arena

2,80-3,80

GP-GM

Grava

gradada con limo y arena FUENTE: Laboratorio Geotecna Tecash 36

La estimación de la capacidad máxima admisible ha sido realizada para cargar verticales en dirección de la gravedad, el factor de seguridad empleado es de 3.0 sobre la carga neta aplicada, cuyos resultados se indican en la siguiente tabla: TABLA 5 Capacidad máxima admisible. NIVEL

N

n1*n2*n3*n4 N70

N`70

Cu=K*N70 qu

qadm

(KN/m2) (kg/cm2) 0,00-0,80

EXCAVACION -0,80 m

0,80-1,80

30

0,435

13,056

21,294

74,528

523,157

2,09

1,80-2,80

32

0,435

13,926

18,211

63,739

449,956

1,8

2,80-3,80

31

0,435

13,491

15,144

53,003

377,118

1,51

FUENTE: Laboratorio Geotecnia Tecash

En base a los ensayos realizados por la empresa GEOTECNIA TECASH concluyó: El valor de la Carga admisible del suelo es 1.5 Kg/cm2 El coeficiente de Balasto para el cálculo de la fundación es de Kv= 1,5 Tn/m3. El peso específico del suelo es de 1500kg/m3. La cota de fundación se basó en la estructura y en algunos proyectos vistos anteriormente por la razón que el plano no presenta ese dato. DF=1.7 (m) Respecto al terreno se han diferenciado los siguientes niveles homogéneos de terreno: - grava limosa con arena. 4.2

Topografía

Información Topográfica Para la generación de esta información, se ha procedido al levantamiento de puntos en el terreno de emplazamiento con ayuda de una estación total y un GPS. Teniendo una nube de puntos. 37

Se han comprobado las dimensiones del terreno, y se han establecido puntos para el posterior replanteo (1,2,3,4), estos puntos han sido georreferenciado con GPS.

TABLA 6 Coordenadas de la obra. Punto 1 2 3 4

E 19800973 19800981,85 1980099,8,98 19800986,03

N 8073199 8073225,56 8073217,34 8073191,53

FUENTE: Google Earth

4.3

Análisis Estructural

4.3.1 Configuración Estructural El proyecto estructural ha partido del análisis de los planos arquitectónicos de la vivienda multifamiliar con los que se ha determinado la ubicación de losas, vigas y columnas que conforman la estructura. Carga viva Para el proyecto se utilizara una carga viva de diseño de cuartos privados y corredores que los atienden de 200kg/m2, para escalera y terraza 488kg/m2 Esquema de cargas vivas A continuación se muestra la acción de las cargas en la vivienda multifamiliar. Carga muerta Los pesos específicos a utilizados en el proyecto multifamiliar son los siguientes:

38

Para el proyecto de vivienda multifamiliar se utilizaran las siguientes cargas muertas: Determinación de las cargas muertas en la losa TABLA 7 Carga muerta en losa PESO DE LA LOSA POR m2

PESO

ESPESOR

PESO

ESPECIFICO (m) (kg/m3) Peso propio losa

2500

0,05

135

Piso

1800

0,02

46

Viguetas

2500

0,05

130

Yeso

1200

0,02

24

Contra piso

2400

0,05

120

Carga muerta

=

455 (kg/m2)

FUENTE: Elaboración propia

Determinación de las cargas muertas en un m2 de muro Ladrillo de 6 huecos de 12x10x23 Para determinar cuántos ladrillos de este tipo entraran en un m2 de muro la siguiente fórmula: CL = CL =

1 (𝐿 + 𝐽ℎ) ∗ (𝐻 + 𝐽𝑣)

1 (0.23 + 0.02) ∗ (0.10 + 0.02) CL = 34 Ladrillos/m2

39

TABLA 8 Carga muerta de muro PESO DE MURO POR PESO m2

ESPESOR

PESO

ESPECIFICO (m) (kg/m3)

Peso Ladrillo = 2,6 (kg) Ladrillo

2,6

34

88

Revoque

1200

0,02

24

Mortero

2200

0,02

44

Carga muerta

=

156 (kg/m2)


Determinación de la carga muerta de la escalera Cargas actuantes en el tramo inclinado

FIGURA. 20 Esquema de escalera.


40

TABLA 9 Carga muerta en escalera. PESO DE LA LOSA POR m2

PESO

ESPESOR

PESO


2400

0,179

430

3 peldaños en 1 (m) de 2400

0,081

194

escalera Cerámica

1800

0,03

54

Yeso

1200

0,024

29

Carga Muerta

=

707 (kg/m2)

FUENTE: Elaboración Propia

Carga muerta en la viga de descanso

TABLA 10 Carga muerta en viga de descanso PESO DE LA LOSA POR m2

PESO

ESPESOR

PESO


2400

0,15

360

Cerámica

1800

0,03

54

Yeso

1200

0,02

24

Carga Muerta

=

438 (kg/m2)


41

4.4

Descenso de cargas

A continuación se mostrara un esquema de distribución de areas en la losa para posteriormente simular en el programa SAP 2000 el desenso de cargas utilizando las cargas vivas y cargas muertas según el tipo de ambiente de la vivienda multifiamiliar. Diagrama de distribución de áreas de aporte Las áreas de nuestra losa están distribuidas de la siguiente manera:

FIGURA. 21 Cotas


42

FIGURA. 22 Numeración de áreas.


FIGURA. 23 Ejes


43

FIGURA. 24 Áreas verticales.


FIGURA. 25 Areas horizontales.


44

4.5

Predimensionamiento de Vigas

FIGURA. 26 Predimensionamiento de viga

Para diseñar la viga se utilizo la que tenia la mayor cantidad de componentes de la table en la norma ACI. Para una viga con un solo extremo, tenemos una sola de este tipo: Hmin =

660 = 40 18.5

Para una viga con ambos extremos continuos, tenemos 4 de este tipo: Hmin =

4.04 = 0.20 21

Hmin =

2.79 = 0.13 21

Hmin =

3.68 = 0.17 21

Hmin =

2.82 = 0.13 21

Para una viga en voladizo, tenemos 1 de este tipo: Hmin = 4.6

1 = 0.125 8

Dimensionamiento de viga

De acuerdo al valor que nos da estos cálculos de altura mínima según la norma ACI que deberíamos adoptar es de 20 cm, se asumió una viga de 25 cm de ancho y altura 40 cm. 45

4.7

Predimensionamiento de columnas

Según la norma ACI las dimensiones mínimas de una columna son de 25 x 25 y se asumió esta dimensión para su simulación en el programa SAP 2000 para su posterior dimensionamiento. 4.8

Dimensionamiento de columnas

Se procederá a dimensionar las columnas según la carga máxima axial “P” que nos proporciona el programa SAP 2000, utilizando la fórmula del marco teórico, hallaremos el área acero necesario y buscaremos el área comercial superior más próxima e iremos aumentando la dimensión de la columna según requiera la carga axial que actúa sobre esta y la multiplicaremos por un factor de reducción de 0,7 para minimizar un poco el costo de las mismas. TABLA 11 Dimensionamiento de columnas.


Se obtuvo las siguientes dimensiones de columnas según las cargas obtenidas del simulador SAP 2000.

46

TABLA 12 Columnas con sus cargas y dimensiones.

columna numero 1 2 3

Combinación Envolvente Envolvente Envolvente

P Kgf -247891,52 -331686,18 -233645,98

Dimensiones Cm 50x60 60x70 50x60

4 5

Envolvente Envolvente

-287553,75 -285036,88

60x60 60x60

6

Envolvente

-231018,24

50x60

7

Envolvente

-288465,19

60x60

8 9


-201132,36 -277590,16

50x60 60x60

10

Envolvente

-542073,22

80x80

11

Envolvente

-516307,76

80x80

12

Envolvente

-553908,19

80x80

13

Envolvente

-547907,58

80x80

14

Envolvente

-536687,45

80x80

15

Envolvente

-268277,88

60x60

16

Envolvente

-290852,25

60x60

17

Envolvente

-360523,64

60x70

18

Envolvente

-302937,01

60x60

19

Envolvente

-305092,88

60x60

20

Envolvente

-332036,65

60x70

21

Envolvente

-257132,11

60x60

22 23


-205806,37 -297152,87

50x50 60x60

47

CM Kgf -93340,88 -139834,1 114207,64 -134749,5 134647,84 114679,02 142797,39 -97822,5 110458,45 228187,29 237068,73 228821,89 -225693,4 230914,94 116104,93 135231,08 171457,81 158778,24 153316,47 170524,32 138758,38 -99729,09 -

CV Kgf -73175,65 -89329,9 -45203,5 -65262,56 -65263,7 -44130,85 -59789,56 -41288,93 -80869,19 159666,78 132354,17 157737,25 157635,54 154890,86 -72159,58 -63891,05 -84840,02 -53451,84 -57814,33 -66811,12 -42143,66 -39898,43 -63587,76

columna numero

Combinación

P Kgf

Dimensiones Cm

24

Envolvente

-258675,09

50x60

25

Envolvente

-235022,25

50x60

26

Envolvente

-248008,35

50x60

27

Envolvente

-169542,02

50x50

48

CM Kgf 148321,84 134265,75 133615,94 142748,02 -96183,05

CV Kgf -47605,24 -31567,16 -35231,14 -22247,9

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

4.9

Dimensionamiento de zapatas Se realizo el dimensionamiento de zapatas según los datos simulados en el programa SAP 2000.

4.10

Presupuesto

El presupuesto necesario para la construcción de la presente vivienda multifamiliar es de 2, 304,042.57 bs.

63

5.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  El proyecto de vivienda multifamiliar requerirá del dimensionamiento de dos losas de fundación que variaran en sus dimensiones según las cargas que soporten sobre las mismas.  Las columnas del semi sótano que fueron diseñadas tendrán cinco tipos de dimensiones las cuales son: 80x80, 70x60, 60x60, 60x50 y 50x50, Las columnas superiores son de 40x40 y de 30x30 pero no se procedió al diseño de las mismas  El presupuesto necesario para realizar la vivienda multifamiliar es de 2, 304,042.57 bs.  Se recomienda ser lo más minucioso posible al momento de cargar

las cargas vivas y muertas a la distribución de áreas.

64

6.

BIBLIOGRAFÍA – NORMA ACI 318_2005 – https://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n) – Hormigón Armado- Jimenez Montoya. – Revista de precios unitarios de la cámara de comercio de Bolivia. – http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdf – Texto guía Fundaciones I UMSS. – Manual de ensayo de penetración estándar EMI.

65

Proyecto Final Fundaciones

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