ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA -SENESCYT
PROYECTO DE FÍSICA. TEMA: CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL.
AUTORES: FIGUEROA MORENO JOSELIN LOOR ROMERO GOHAN MERIZALDE SILVA VALERIA RONQUILLO MORA YSAÍ SUAREZ ARREAGA TAMMY TUTOR: ING. JORGE WASHINGTON ENCALADA NOBOA
GUAYAQUIL-ECUADOR
CAPITULO I INTRODUCCIÓN. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL . El proyecto de física elaborado por estudiantes del curso de nivelación de la Escuela Superior Politécnica del Litoral es construir un prototipo el cual está hecho manualmente con el objetivo de explicar la conservación de la cantidad de movimiento lineal. Además de aplicar los principios de la cantidad de movimiento, conservación de la energía y de la cinemática del punto material. Aplicando las fórmulas las cuales están en la metodología de nuestro proyecto determinaremos con exactitud a que distancia puede caer una bola cuando esta es chocada por otra bola la cual tiene las siguientes variables: la velocidad, conociendo el ángulo teta Ɵ con el que es lanzado, la longitud del péndulo y la altura inicial podemos comprobar que esto se cumple. Comprobaremos que nuestro proyecto se cumple tanto en lo teórico como en lo experimental.
OBJETIVO Objetivo general: Construir un prototipo para explicar la cantidad de movimiento lineal.
Objetivos específicos: Describir el comportamiento de la energía cinética y cantidad de movimiento durante un choque elásticos en una sola dimensión. Aplicar los principios de la cantidad de movimiento, conservación de la energía mecánica y de la cinemática del punto material. Demostrar que nuestro proyecto es factible tanto teórico como experimental. Demostrar que si se conoce el ángulo de desviación Ɵ, la longitud del péndulo y la altura inicial de la trayectoria podemos predecir la distancia a la cual aterrizara la segunda esfera.
CAPITULO II MARCO TEÓRICO Este proyecto está basado en crear un prototipo manualmente para explicar la conservación del movimiento lineal. Choque perfectamente elástico: En este tipo de choque, es decir, en el perfectamente elástico, la energía cinética permanece constante; esto es, se conserva, lo que significa que la energía cinética total de los cuerpos antes del choque es igual a la energía cinética total posterior al choque, conservándose la cantidad de movimiento total del sistema en estudio. Movimiento parabólico: Se llama movimiento parabólico al movimiento realizado por un objeto en la que su trayectoria describe una parábola, en dicho movimiento es de vital importancia la velocidad y el ángulo con que el objeto es lanzado inicialmente, también es posible demostrar que el movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. PRINCIPIO FÍSICO O LEYES DE LA FÍSICA:
Principio de conservación de la energía: Establece que en cualquier sistema que no interaccione con agentes externos a él es invariable con el tiempo aunque se transforme en otras formas de energía. Es decir, la energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma y perdura o sea se mantiene constante. Ley de conservación de la cantidad de movimiento: Ésta es una ley general de la física y se cumple independientemente de que la colisión sea elástica o inelástica, bajo la restricción de que no actué ninguna fuerza externa al sistema. Cinemática del punto material: Elemento puntual con masa. En la práctica, se consideran punto material un cuerpo con masa cuyas dimensiones no resultan significativas en el fenómeno que se analiza. En general, una bola de billar no puede considerarse punto material en
el choque con otra bola, pero la Luna puede modelarse como punto material para determinadas interacciones con la Tierra
CAPITULO III METODOLOGÍA. CONSTRUCCIÓN DE PROTOTIPO DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL.
MATERIALES:
Madera Escuadra Metro Graduador Bolas de billar de igual masa Hilo Regla Canasta deslizante
Procedimiento para construir el prototipo.
Se utilizó madera de 1 cm de espesor porque es ligera y el clavo entra fácilmente sin que se parta y es suave de cortar, Los principales instrumentos de medición para realizar este proyecto son: escuadra, metro y un graduador. Empezamos a cortar la madera, dos rectángulos uno que utilizaremos como base con dos tiras a los lados y dos arriba en donde se va a sostener la canasta en donde cae la bola y el otro rectángulo ya colocado verticalmente formando un ángulo de 90°. En la parte de arriba colocamos la bola con hilo nailon en todo el centro de altura y de ancho teniendo así nuestro péndulo. Tuvimos que elaborar un graduador de madera (abanico) en donde va colocado a la recta donde está el péndulo para ver los grados con la que ésta es lanzada. Aplicando una de las fórmulas mencionadas más adelante se encontrará la distancia en la que tiene que ser colocada la canasta deslizante para que así cuando la bola 2 choque con la bola 1, ésta caiga directamente en la canasta.
FÓRMULAS QUE SE APLICAN: Conservación de la energía Eo =Ef Uo+ Ko=U + K
1 2 mgh= m v 2
√ 2 gh=V 1 V 1=√ 2 √ gl (1−cosθ )
Conservación de la cantidad de movimiento. Po=P f Po 1+ Po 2=Pf 1+ P f 2 mv o=mv f
Cinemática del punto material. x=Vt V = √2 √ gl ( 1−cosθ )
1 2 h= g t 2 x=2 √ l ( 1−cosθ ) h
Ejercicio # 1 A una altura de 20cm se coloca una esfera 2. Si a un ángulo de
20ο
se deja
caer otra esfera 1 con longitud de 20cm ¿A qué distancia caerá la esfera 2? Datos H= 20 cm L= 20 cm θ = 20ο Resolución x=2 √ l ( 1−cosθ ) h
x=9,8 cm Error porcentual experimental × 100 | |valor teorico−valor valor torico ×100 |=20 |9,8−7,8 9,8
Ejercicio # 2 A una altura de 20cm se coloca una esfera 2. Si a un ángulo de
30ο
se deja
caer otra esfera 1 con longitud de 20cm ¿A qué distancia caerá la esfera 2? Datos H= 20 cm L= 20 cm θ = 30ο Resolución x=2 √ l ( 1−cosθ ) h
x=14,64 cm Error porcentual experimental × 100 | |valor teorico−valor valor torico
×100 |=13 |14,64−12,64 14,64
Ejercicio # 3 A una altura de 20cm se coloca una esfera 2. Si a un ángulo de
60ο
se deja
caer otra esfera 1 con longitud de 20cm ¿A qué distancia caerá la esfera 2? Datos H= 20 cm L= 20 cm θ = 60ο Resolución x=2 √ l ( 1−cosθ ) h x=28,28 cm
Error porcentual experimental × 100 | |valor teorico−valor valor t e orico ×100 |=7 |28,28−26,28 28,28
Se puede concluir que a mayor ángulo que se le da a la bola 1 el error porcentual disminuye.
CAPITULO IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. CONCLUSIONES. Con nuestro proyecto logramos demostrar que conociendo el ángulo de desviación θ , de una bola que está sujetada a un hilo (péndulo) si a esta la liberamos con cierta velocidad y choca con otra bola de igual masa la cual está en reposo se puede predecir a que distancia caerá la segunda bola, ésta realizara un movimiento semiparabólico causado por la acción de la fuerza de la gravedad y caerá en una canasta la cual estará ubicada previamente en un punto x (distancia). La distancia a la que cae la bola 2 depende de H (altura donde se encuentra la bola 1), de L (longitud del péndulo simple) y θ (desplazamiento angular del péndulo respecto a la vertical), porque cuando la bola es lanzada con un mayor ángulo mayor será la distancia a la cual caerá la bola 2. Por el principio de la conservación de movimiento lineal se afirma que si colocamos una bola que permanece en reposo, la primera bola impacta la segunda en un choque ésta adquiere una velocidad que en magnitud y dirección es igual a la velocidad de la primera bola antes del choque mientras que la primera esfera transfiere toda su energía cinética y permanece en reposo la segunda bola describe un movimiento parabólico causado por la acción de la fuerza de la gravedad. Con esto concluimos que nuestro proyecto ha cumplido con su objetivo de construir un prototipo para explicar la cantidad de movimiento lineal. Se puede concluir que a mayor ángulo que se le da a la bola 1 el error porcentual disminuye.
RECOMENDACIONES Utilizar correctamente las ecuaciones físicas para que pueda calcular el desplazamiento y otros datos requeridos. Dibujar el esquema del prototipo del proyecto para que pueda deducir las ecuaciones utilizadas para hallar los datos.
Aplicar los principios físicos que son fundamentales y la base de este proyecto de física.
ANEXOS.