PROYECTO DE ESTÁTICA (TRABAJO ESCRITO) ING. WILLIAM BELTRÁN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA AMBIENTAL SEM IV FEBRERO 3 DE 2012 INTRODUCCIÓN La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Estas proporcionan una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería en especial para el diseño de puentes y edificios. A continuación se presentara un diseño de un puente (armadura) con la facultad para soportar aproximadamente un peso de 22 Kg, donde se resaltamos los valores de las fuerzas de reacción que actúan sobre los nodos y las fuerzas externas como los apoyos a los cueles se encuentra sometida la estructura a través del análisis de armaduras mediante el método de los nodos.
OBJETIVOS Objetivo general Aplicar mediante la elaboración del puente la carga teórica relacionada con el análisis de armadura vista en clases magistrales. Objetivos específicos: * Diseñar e implementar una estructura estándar para un puente, acorde a las condiciones de cargas o fuerzas externas
e internas que actúan sobre éste. * Determinar las distintas reacciones originadas a partir de las diversas condiciones de cargas o fuerzas externas a las que se someterá el puente. MARCO TEÓRICO Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. En la práctica, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción de las juntas y delas cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas; generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El triángulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única, ya que no se puede cambiar sin que cambie la longitud de sus lados aun cuando las juntas estén articuladas. Todos los otros polígonos articulados son inestables. Algunos de los tipos de armadura más usados La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes, han sido llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseña por primera vez, por ejemplo, la armadura tipo Howe, fue patentada en 1840 por William Howe, la armadura Warren, fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848. Armadura Howe La armadura Howe, patentada en 1840 aunque ya había sido usada con anterioridad, se utiliza mucho en el diseño de armaduras de madera. Está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se
unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior. Con esa disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más cortos estuviera tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud. FIGURA 1 Armaduras Warren Este tipo de armadura, en la forma utilizada para viguetas ligeras de alma abierta, se usa elementos de barras de acero redondas con múltiples dobleces. Para el caso de elemento principal de cubierta y entrepisos se utilizan perfiles clásicos L, C y hasta W. Cuando se utiliza en gran escala, el Warren ofrece la ventaja de que proporciona un máximo de espacio abierto libre para la inclusión de los elementos de servicio del edificio que deben pasar a través de las armaduras (ductos, tuberías. Etc.) El rasgo característico de este tipo de armadura es que forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en una armadura de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tensión. FIGURA1.2 Armadura Pratt plana Representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. A diferencia de una armadura Howe, las barras están inclinadas en sentido contrario, de manera que las 5 diagonales están sometidas a tensión, mientras que las barras verticales están comprimidas. En esencia tiene una tipología y uso muy parecidos a la
Warren. Para la armadura de cuerdas paralelas, la Pratt ofrece la ventaja de tener los miembros más largos del alma a tracción y los miembros verticales más cortos a compresión (menos efecto de pandeo). FIGURA1.3
Armaduras Fink Para techos de pendientes mayores (más de 15º) la armadura Fink es muy usada, las Howe y Pratt también pueden usarse pero no son tan económicas, la armadura Fink ha sido utilizada para claros del orden de los 37m. Un hecho que la hace más económica es que la mayoría de los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a compresión son bastante corto, además es importante saber que la triangulación de una armadura se proyecta tomando en cuenta el espaciamiento de los largueros. Ya que usualmente es conveniente localizar los largueros lo en los vértices de los triángulos, la triangulación principal puede subdividirse. La armadura Fink puede ser dividida en un gran número de triángulos y coincidir casi con cualquier espaciamiento de largueros. FIGURA1.4 Método de nodos Este método consiste en analizar el equilibrio de cada junta o nodo una vez que se hayan determinado las reacciones. Las fuerzas sobre los pasadores en las juntas están siempre en la dirección de los elementos que hacen parte de estos; si el elemento comprime o empuja al pasador, este ejercerá una fuerza igual y de sentido contrario sobre aquél, el cual estará sometido a compresión. Si el elemento tira o hala al pasador, por reacción este halará al elemento y en consecuencia estará sometido a tracción. Las ecuaciones disponibles al analizar el equilibrio de cada
junta, para armaduras planas son dos ya que se trata de equilibrio de fuerzas concurrentes, por consiguiente el número máximo de elementos que puede tener la armadura para que sea estáticamente determinado por la formula 2n-3 siendo n el número de juntas. El 3 representa el número máximo de incógnitas en las reacciones. Pasos: 1-Chequear la estabilidad y rigidez. 2.-Dibujar el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL). 3.-Determinar las reacciones en los apoyos para el equilibrio externo. 4.-Analizar la armadura, nudo por nudo. Los extremos de cada una de sus barras son articulaciones de pasador permitiendo el giro, alrededor del nudo. El sistema de fuerzas es concurrente, aplicándose para el cálculo las ecuaciones de equilibrio: ∑Fx=0; ∑Fy=0 y Se recomienda comenzar el análisis por un
nudo donde concurran solamente dos (2) barras desconocidas y existan fuerzas externas conocidas. Nudos en condiciones especiales de carga: Si en nudo cualquiera concurren tres (3) barras, sin que exista carga externa y dos de ellas son colineales, la tercera barra, cualquiera sea su ángulo, tendrá una magnitud igual a cero (0). Estos miembros de fuerza cero (0) sirven para incrementar la estabilidad de la armadura, se determinan por inspección visual de las juntas. En el nudo A, por sumatoria de fuerzas colineales F1=F2, por lo tanto F3 queda con magnitud cero, por no tener fuerza externa que equilibrar.
Nudos en condiciones especiales de carga. Tensión y compresión. CONCLUSIÓN En la realización del proyecto impulsado por el curso de
estática, logramos alcanzar los objetivos propuestos desde sus inicios, adquiriendo experiencia durante el tiempo que se llevó a cabo, desde la planeación, revisión de conceptos y conocimientos obtenidos en clases, partiendo desde las estructuras usadas en la ingeniería llamadas armaduras, las cuales son aplicadas especialmente para el diseño y construcción de puentes y edificios. El estudio de estas fue nuestra principal base teórica para la ejecución de nuestro proyecto.
