Proyecto 1 Motor Stirling

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE LOS CABOS Reporte #1 proyecto estructurador MOTOR STIRLING

 Atayde Serrano David Emilio  Cruz Moreno Miguel  Díaz Sepúlveda Víctor Alfonso  Espinosa de Anda Ulam Alfonso  Gonzales Miranda Antonio Abad  Oregón Pule Gilberto  Pimienta Berrelleza David Alonso

San José del Cabo, Baja California Sur

28 de febrero del 2014 1

INDICE INTRODUCCIÓN

3

TERMODINAMICA

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MECANICA DE MATERIALES

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ECUACIONES DIFERENCIALES QUE INTERVIENEN EN EL MOTOR CICLO STIRLING

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DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINA

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ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS

41

ELECTRONICA ANALOGICA

46

COCNCLUSION

47

FUENTES DE CONSULTA

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2

INTRODUCCIÓN En este proyecto realizaremos a un motor Stirling casero aerodinámico, el cual esta definido como una máquina la cual se encarga de convertir trabajo en calor y viceversa, esto a través de un ciclo termodinámico, con compresión y expansiones cíclicas del fluido del trabajo. Una de las principales ventajas del motor Stirling es la combustión externa y no hay explosión, y en su defecto el motor es silencioso y libre de vibraciones. Hoy en día se utiliza estos motores para generar calor, para impulsar cosas y próximamente como motores en automóviles híbridos, existen aún pocas aplicaciones comerciales y muchos proyectos de investigación.

Nuestro objetivo planteado es entender principalmente el funcionamiento de esta máquina, para conocer más a fondo sus propiedades y así poder utilizarlo en la vida cotidiana y aplicarlo gestionando un proyecto con un fin lucrativo de economizar costos, para esto se aplicarían diferentes teorías en su caso las leyes de la termodinámica.

3

TERMODINAMICA Se define un motor Stirling como un dispositivo que convierte trabajo en calor y viceversa, a través de un ciclo termodinámico regenerativo, con compresión y expansióncíclicas del fluido de trabajo, operando dicho fluido entre dos temperaturas la del foco caliente y la del foco frio. Es una maquina combustión externa, puede adaptarse a cualquier fuente de energía (combustiónconvencional o mixta, por ejemplo, con biomasa y gas, energía solar), sin que esto afecte el funcionamiento interno del motor. El principio del funcionamiento es tan solo el calentar y enfriar un medio de trabajo, sea aire, helio, hidrógeno o incluso un líquido. Calentando ese medio provoca una expansión del mismo dentro del motor. El medio de desplaza a otra parte del motor dónde es enfriado. Al enfriar el medio, el volumen se reduce de nuevo. Ese cambio de volúmenes activa un pistón de trabajo el cual ejerce el trabajo del motor.El motor es hermético por lo que siempre se utiliza el mismo medio en un circuito cerrado (no hay escape del medio de trabajo) En si se puede decir que el motor obtiene el calor necesario para el ciclo termodinámico mediante combustión externa. El ciclo termodinámico es cerrado y regenerativo, es decir, el fluido de trabajo siempre es el mismo, no se renueva. En motores de ciclo cerrado las fases termodinámicas se combinan unas con otras, mientras una parte del fluido de trabajo se calienta en una parte del motor en otra se enfría. Así, el proceso termodinámico es más difícil entender en un ciclo cerrado que en un ciclo abierto. El ciclo consta de cuatro procesos, dos isotérmicos y dos isócoros. El primero hace referencia a un cambio a temperatura constante en todo el sistema; y el segundo a un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante. Los procesos isotermos son de compresión y expansión y los isócoros de adición de calor y cesión de calor. Considerando un cilindro con dos pistones opuestos con un regenerador entre ambos se definen las partes principales de un motor Stirling.El regenerador es como una esponja térmica que absorbe y cede calor alternativamente del fluido de trabajo. El volumen entre el regenerador y el pistón derecho es el volumen de compresión y el volumen entre el 4

regenerador y el pistón izquierdo es el volumen de expansión. El volumen de expansión está encerrado por un cilindro que se encuentra a mayor temperatura que el cilindro de compresión.Para comenzar el ciclo se asume que el pistón de compresión se encuentra en el punto muerto cerca del regenerador. Todo el fluido de trabajo se distribuye entre el espacio de compresión y el regenerador. El volumen presenta su máximo y la temperatura y la presión son mínimas.

En un motor real convencional, las temperaturas de cada parte del motor varían dependiendo delpunto del ciclo del motor. Para esta explicación las temperaturas se suponen constantes, siendo la mínima la del espacio de compresión, la máxima la del espacio de expansión y una temperatura intermedia la del regenerador . Compresión isoterma: La compresión isoterma tiene lugar entre los estados 1 y 2, que están representados en los diagramas Pv y TSde la figura .1.El fluido detrabajo se reparte entre el regenerador y el volumen de compresión. El cilindro de compresión se encuentra a la mínima temperatura del motor. El fluido de trabajo es comprimido hasta el volumen mínimo, mientras su temperatura permanece constante gracias a la transferencia de calor del fluido de trabajo al cilindro de compresión o foco. Esto supone que el trabajo realizado en la compresión del fluido es igual en magnitud que el calor transferido al foco frío. Expansión isotérmica: El pistón de compresión se encuentra en el punto más cercano al regenerador y parado durante todo el proceso. El fluido de trabajo desplaza al pistón de expansión produciendo trabajo sobre este. Como resultadoel volumen aumenta, la presión disminuye y la temperatura se mantiene constante gracias a la transferencia de calor del cilindro de expansión al fluido de trabajo. El trabajo realizado por el fluido sobre el pistón es de la misma magnitud que el calor transferido. No se produce un cambio en la energía interna pero si aumenta la entropía del mismo. Cesión de calor: se dice que a volumen constante ambos pistones se mueven con la misma velocidad dirección y sentido. El sentido esta vez es el opuesto al proceso de absorción de calor. Como en el proceso de absorción se produce una transferencia de calor cuando el fluido de trabajo atraviesa el regenerador. 5

Esta vez el fluido cede calor al regenerador, en consecuencia de esto disminuye

la

temperatura del fluido, no se realiza trabajo sobre los pistones, y disminuye la energía interna y la entropía. Este ciclo termodinámico está altamente idealizado. En general se puede decir que, estos procesos consisten en dos isotermas y dos procesos de intercambio de calor a volumenconstante reversibles termodinámicamente. Asumir dos procesos isotérmicos implica que los intercambiadores de calortengan una eficiencia del 100% y un tiempo infinito en la transferencia de calor hasta alcanzar el equilibrio termodinámico.Estas dos suposiciones son inalcanzables en un motor real por lo que es más factible utilizar este tipo de motores ya que son más ecológicos. El motor es analizado usando un modelo matemático basado en la Primera Ley y la Segunda

Ley

de

la

Termodinámica

para

procesos

con

velocidad

finita.

La potencia neta de salida del motor Stirling ideal, es decir, sin pérdidas y con regeneración ideal, es:

(1)

Siendo

y

las diferencias finitas de temperaturas entre los

focos térmicos y el gas durante los procesos de absorción y rechazo de calor. Mientras que la tasa de calor absorbido será (2) El calor que contempla la ecuación 2 es absorbido únicamente durante el proceso 34, pues la regeneración es perfecta. El término rc no es más que la relación de compresión, el cual es dada por la razón V1/V2 para el motor sin espacio muerto, mientras que para el motor donde se considera espacio muerto su expresión es algo

más

compleja:

Y puede ser totalmente esclarecida consultando en Costea, Petrescu and Harman [1999]. El rendimiento del motor expresado en la ecuación 1 es lógicamente el de Carnot, para un 6

motor que opera con una diferencia finita de temperatura con respecto a los focos térmicos, a este rendimiento le denominaremos en lo adelante por

.

Si el motor presenta regeneración imperfecta deberá absorber una cantidad adicional de calor del foco caliente para poder producir la misma potencia neta que el motor ideal; en consecuencia, el rendimiento total del motor será menor y podrá ser considerado como compuesto de dos términos, es decir: (3) Donde: :

Rendimiento

debido

a

las

irreversibilidades

en

el

regenerador.

: Nueva tasa de calor absorbido por el motor, que es superior al motor ideal, y que es dado por: (4) En la expresión 4 se observa que se ha adicionado un segundo término a la suma dentro de las llaves, el cual corresponde al calor adicional demandado por el regenerador debido a la irreversibilidad

en

Por tanto, el rendimiento

la

transferencia

de

calor

en

el

mismo.

puede ser calculado como:

De donde se obtiene:

(5)

Luego, la potencia neta

será:

7

Antes de continuar, es importante dejar claro que la masa de fluido de trabajo empleado por el motor (gas ideal) está determinada plenamente por las propiedades del gas y las dimensiones del motor, es decir:

(6)

En el motor real, las irreversibilidades no se reducen sólo a aquellas debido a la regeneración, sino que además existen irreversibilidades debidas al efecto de la fricción en el fluido de trabajo. Las irreversibilidades por la fricción se expresan en las pérdidas de presión que sufre el flujo al transitar desde la zona caliente hacia la zona fría, y a la inversa en cada ciclo de trabajo del motor. Por su esencia, esta irreversibilidad responde a un fenómeno totalmente diferente a las analizadas antes y, en consecuencia, son expresadas por un rendimiento adicional. La potencia neta entregada por el motor con fricción es inferior a la entregada por el motor sin fricción, así: (7)

Obsérvese que quedan

, de manera que las fuentes de irreversibilidad

claramente

definidas

e

independizadas

en

su

evaluación.

Puesto que:

(8)

Donde: : Potencia consumida para vencer las pérdidas de presión que ocurren en el motor debido a la

fricción.

8

El objetivo es por tanto encontrar una forma para la estimación de las pérdidas de presión, y con ello, un método de estimar el rendimiento que considere la irreversibilidad debida a esta

causa.

El volumen desplazado en cada expansión o compresión desde un cilindro hacia el otro será

Y, por tanto, el flujo volumétrico es:

Retomando

la potencia

Y sustituyendo

neta:

la masa,

resulta:

Si se sustituye la potencia gastada en vencer las pérdidas y la potencia neta en la expresión 8,

se

tiene:

(9)

Las pérdidas por fricción se producen en el motor esencialmente en el regenerador, siendo despreciables las pérdidas de presión en el calentador y el enfriador del motor al compararlas con las pérdidas en el regenerador. Por esta razón, las pérdidas de presión en el motor sólo consideran el estrangulamiento en el regenerador. Tales pérdidas dependen de las características constructivas del regenerador.

9

La estimación de dichas pérdidas de presión por fricción se realiza a través de la expresión: (10) El coeficiente f de acuerdo a los resultados presentados en la bibliografía consultada [Costea,

Petrescu

and

Harman,

1999]

se

toma

igual

a

(15/k).

Los

términos ρr y corresponden a la densidad y la velocidad del fluido a través del regenerador. La densidad del fluido en el regenerador es calculada para los valores medios de la presión y la temperatura en el regenerador.

La velocidad en el regenerador puede ser determinada a partir de la velocidad media del pistón del motor aplicando la expresión de continuidad, obteniendo:

(11)

En la expresión, el subíndice p responde a los datos del pistón y, como se observa, la velocidad en el regenerador es prácticamente proporcional a la velocidad media del pistón. Finalmente debe ser establecido que la velocidad media del pistón está determinada por las revoluciones del motor y la carrera del pistón, es decir:

Cp = 2nL

Donde: L: Longitud

de la

carrera.

Con las expresiones desarrolladas puede evaluarse el conjunto de pérdidas e irreversibilidades que tienen lugar en el

motor.

Se puede decir que el ciclo de un motor Stirling es un ejemplo, como el ciclo de Carnot de ciclo completamente reversible y que por tanto alcanza el máximo rendimiento que permite el Segundo Principio de la Termodinámica. 10

Se trata de un ciclo altamente ideal cuya realización práctica, incluso en forma aproximada entraña serias dificultades. No obstante, en los últimos años ha adquirido relevancia con el desarrollo de motores de Stirling, que funcionan de manera aproximada según este ciclo.

Un ciclo de Stirling ideal se compone de cuatro procesos reversibles: Compresión isoterma A→B El gas se comprime desde un volumen inicial VA hasta uno final VB, inferior, manteniendo su temperatura constante en un valor T1 (a base de enfriar el gas de forma continuada). Calentamiento a volumen constante B→C El gas se calienta desde la temperatura T1 a la temperatura T2 manteniendo fijo su volumen.

Expansión isoterma C→D El gas se expande mientras se le suministra calor de forma que su temperatura permanece en su valor T2. Enfriamiento isócoro D→A

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Se reduce la temperatura del gas de nuevo a su valor T1 en un proceso a volumen constante. En este proceso se absorbe calor en al calentamiento isócoro y la expansión isoterma, y se cede en los otros dos procesos. El valor neto del calor absorbido es

y del cedido

de forma que el rendimiento es

Siendo la relación de compresión. Podemos comprobar que este rendimiento es siempre menor que el de una máquina reversible que opere entre estas dos temperaturas

Siendo la diferencia

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Como resultado se puede decir que un motor Stirling es factible ya que es análogo pero con procesos isobaros en lugar de isócoro) es la presencia de un intercambiador de calor. En el enfriamiento del gas, se pasa de la temperatura T2 a T1 liberando calor. En el calentamiento, se pasa de T1 a T2, absorbiendo calor. Puesto que se pasa por las mismas temperaturas es (teóricamente) posible aprovechar el calor liberado al enfriarse sin violar el segundo principio de la termodinámica: el calor que se va liberando gradualmente en un punto del enfriamiento se cede al punto a la misma temperatura en el calentamiento. Bomba de calor Una bomba de calor es un dispositivo que aplica trabajo externo para extraer una cantidad de calor QC de un foco frío y entregar calor QH a un foco caliente. La bomba está sujeta a las mismas limitaciones de la segunda ley de la termodinámicacomo cualquier otro motor térmico, y por lo tanto se puede calcular la máxima eficiencia a partir del ciclo de Carnot. Las

bombas

de

calor,

se

caracterizan

normalmente

por

un coeficiente

de

rendimiento (COP), que es el número de unidades de energía entregada al foco caliente, por unidad de trabajo de entrada.

Este fenómeno de transferencia de energía calorífica se realiza principalmente por medio de un sistema de refrigeración por compresión de gases refrigerantes, cuya particularidad radica en unaválvula inversora de ciclo que forma parte del sistema, la cual puede invertir el sentido del flujo derefrigeración, transformando el condensador en evaporador y viceversa. Una bomba de calor de refrigeración por compresión emplea un fluido refrigerante con un bajo punto de ebullición. Éste requiereenergía (denominada calor latente) para evaporarse, y extrae esa energía de su alrededor en forma de calor

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1. El fluido refrigerante se encuentra en un principio en estado líquido, a baja temperatura y presión. El aire pasa a través del evaporador, dónde el fluido refrigerante absorbe la temperatura ambiente y cambia de estado (a vapor). Al mismo tiempo, el aire es expulsado a una temperatura más baja. 2. El fluido refrigerante llega al paso 2 en forma de vapor pero todavía a baja presión. Este vapor pasa a través del compresor donde aumenta la presión y la temperatura. 3. Este vapor situado en el paso 3 -que se encuentra ahora con un elevado estado de energía- es el que circula por el condensador situado a lo largo del calderón donde va cediendo toda la energía al agua acumulada, volviendo así a estado líquido. 4. En el último paso del proceso, el fluido refrigerante ya en estado líquido se hace pasar por la válvula de expansión, lo que hace que recupere su presión y temperatura inicial obteniendo así de nuevo el fluido en sus condiciones iniciales para volver a iniciar el proceso.

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MECANICA DE MATERIALES El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales. La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión entre dos secciones especificadas. Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas, su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión: e = e / L (14) Donde, e : es la deformación unitaria e : es la deformación L: es la longitud del elemento

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BANCADA 1.-Aluminio- Aleacion 1060

Limite Elastico : 27.570

Desplazamiento Estático

2.-Acero Recosido-AISI 4340

Limite Elástico: 470

Desplazamiento Estático 3.-Hierro Dúctil.

Limite Elástico: 551.485

Desplazamiento Estático 16

4.-Cobre.


Deformación Estática

5.-Acero AISI 1020


Desplazamiento Estático.

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6.-Aleación de aluminio 1350

Límite de Elasticidad: 27.574

Desplazamiento Estático.

OBSERVACIONES Nuestro mecanismo pesa aproximadamente 1.2kg, la bancada soportara una fuerza de 11.772N, con las pruebas de elasticidad obtenidas se observa que el material más débil es el aluminio, la única ventaja que tendría este material en este caso es su precio económico, por lo contrario tenemos la bancada de cobre que teniendo una gran nivel de elasticidad es muy caro. El aceroes un material resistente y más económico, pero finalmente optamos por utilizar el hierro dúctil que aparte de ser el más alto en nivel de elasticidad con 551.485 y tiene también como ventaja que esta reducido de su peso natural lo que permite aligerar su transporte.

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ESLABON DE UNION 1.-Acero Recosido-AISI 43402.-Cobre

Limite Elástico: 470, 000,000.Limite Elástico: 258, 645,000.3.-Acero

Limite Elástico: 351, 571,000.

AISI 10204.-Hierro


5.-AluminioAleación 1060 6.- Aluminio Aleación 1350

Limite Elástico: 27,574,200

Limite Elástico: 27,574, 200.

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OBSERVACIONES

En esta pieza teníamos pensado hacerlo de aluminio pero debido a las dimensiones reducidas del tubo con este material se deformaría aun con el pequeño esfuerzo de los agarres de 0.3N, debe tener la resistencia de un acero o hierro, pero elegimos acero recosido debido a que el hierro tiende a oxidarse más rápido y en nuestro motor Stirling trabajaremos con vapor de agua que englobara esa sección.

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ESLABÓN DE PISTON 1.-AISI 4340 Acero recocido


3.-Aleación Aluminio 1060


2.-Hierro Dúctil


4.-Cobre

Limite Elástico: 551, 485,000

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5.-Acero AISI 1020

6.-Aleación aluminio 1350



ESLABÓN DE SOPORTE 1.-AISI 4340 Acero recocido

Limite Elástico:470,000,000.


Limite Elástico:27, 574,200.

2.- Hierro Dúctil


4.- Cobre

Limite Elástico:258, 645,000

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5.-Acero AISI 1020


6.-Acero Inoxidable Forjado


OBSERVACIONES. En la parte de los eslabones se es preferible usar un material de gran resistencia elástica y resistente a la oxidación, el acero inoxidable es una buena opción de material, pero debido a su alto costo es mucho más conveniente el acero recosido en estas piezas.

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GUIA DE PISTÓN 1.-AISI 4340 Acero recocido


2.-Hierro Dúctil



4.-Cobre

Límite Elástico: 27, 574,200Limite Elástico: 258, 646,000.

5.-Acero AISI 1020


6.-Aleación aluminio 1350


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OBSERVACIONES Las guías del pistón se les ejerce una presión interna debido al agua que contienen y el pistón que la presiona, usamos acero recocido porque tiene que aguantar el calor de la llama que tendrá en un lado y más aparte no debe oxidarse tan fácil. En este caso el hierro es más propenso de oxidarse, el cobre no es tan resistente ni económico como el acero y el aluminio tiene muy bajo nivel de elasticidad.

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PISTÓN 1.-AISI 4340 Acero recocido




5.-Acero AISI 1020


2.- Hierro Dúctil

Limite Elástico: 561, 486,000

4.- Cobre


6.- Aleación aluminio 1350


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OBSERVACIONES El pistón no debe de ser muy pesado para que el mecanismo del motor Stirling funcione en óptimas condiciones, el movimiento es generado por presión de aire por un intercambio de temperatura que es ayudado con el vapor del agua, el material ideal para este mecanismo es el aluminio que es el más ligero.

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TUBERIA 1.-AISI 4340 Acero recocido

3.-Aleación Aluminio 1060 c

5.-Acero AISI 1020

2.- Hierro Dúctil

4.- Bronce comercial, UNS C22000 (90-10 bronce)

6.- Acero Inoxidable Forjado

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OBSERVACIONES. Se optó por buscar un material que fuera muy resistente a la oxidación, el ideal fue el cobre que resulta ser más económico que el acero inoxidable.

SUJETADORES 1.-AISI 4340 Acero recocido


2.- Hierro Dúctil


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4.- Cobre



5.-Acero AISI 1020

6.- Aleación aluminio 1350



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OBSERVACIONES. Este material soporta gran cantidad de la estructura del motor Stirling aproximadamente 4.9N por sujetador, el material debe resistir este esfuerzo, con el acero recocido AISI 4340 es más que suficiente para sostener es estructura sin ningún problema.

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ECUACIONES DIFERENCIALES QUE INTERVIENEN EN EL MOTOR CICLO STIRLING Ley del enfriamiento de Newton El ciclo Stirling funciona mediante la combustión externa de un fluido, el cual pasa por cambios de fase, debido a una variación en la temperatura. La ley del enfriamiento de Newton expresa que la rapidez con que se enfría una sustancia es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura ambiente. Ecuación Diferencial [

Solución General

]

Donde: T= Temperatura de la sustancia en determinado tiempo . Ta= a la temperatura ambiente. K= valor constante, es negativo cuando se estudia a un cuerpo que pierde temperatura. Clasificación Tipo: Ordinaria Orden: Primer orden Grado: Uno Lineal: Si

Flujo de calor en estado estacionario Los componentes del motor Stirling (pistones, carcasa) que están expuestos al fluido que cambia de fase interactúan también con los gradientes de temperatura del fluido mismo. El flujo de calor provoca que en un mismo material se hallen dos temperaturas distintas aplicadas en diferentes aéreas de los elementos, para esto se formulo la siguiente ecuación. Ecuación Diferencial

Solución General (

)

(

)

Donde: : Cantidad de calor por unidad de tiempo que fluye a través de un área, esta dado en calorías

sobre

segundo.

: Constante de Conductividad térmica que depende del material. 32

: Área que se estudia. = Cambio en la temperatura en el material dividido entre la diferencia de distancias de las temperaturas. Clasificación Tipo: Ordinaria Orden: Primer orden Grado: Uno Lineal: Si Capacidad calorífica de los gases ideales Debido a que un motor de ciclo Stirling puede funcionar con gases como hidrogeno, oxigeno o compuestos, se pueden aplicar las leyes de los gases ideales. La capacidad calorífica es el calor que el sistema o fluido necesita absorber para elevar su temperatura en 1ºC. Existen dos tipos de ecuaciones una cuando el volumen del gas es constante y la segundo cuando la presión del gas es constante, en nuestro proyecto se utiliza la primer formula, debido a que si bien el gas pasa por procesos de expansión y compresión, en un tiempo del ciclo los volúmenes permaneces constantes. Ecuación Diferencial

Solución General (

)

Donde:

= Diferencia de Temperatura Clasificación Tipo: Ordinaria Orden: Primer orden 33

Grado: Uno Lineal: Si Transformación Adiabática Se puede considerar un proceso adiabático para nuestro proyecto, ya que para optimizar el funcionamiento de nuestro motor, se necesita que el proceso se lleve a cabo con la mínima perdida de energía, en nuestro caso, en forma de calor, es ahí donde entra la importancia de la transformación adiabática, la cual refiere a un proceso en el cual no existe transferencia de energía (calor) entre las fronteras del sistema y el medio ambiente.

Ecuación Diferencial (

)

Solución General

=0

(

)

Donde: = Cambio en la temperatura. = Coeficiente adiabático del gas ideal. = Cambio en el volumen. Clasificación Tipo: Ordinaria Orden: Primer orden Grado: Uno Lineal: No

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DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINA Análisis del elemento de transmisión de potencia (árbol):

Elemento de transmisión señalado en el recuadro de color rojo.



Material:

Existen diversos materiales que pueden ser utilizados para la construcción de este elemento, solamente deben de cumplir algunas características fundamentales para que pueda cumplir su función de manera adecuada. Las características que tomar en cuenta a la hora de elegir el material son las siguientes:  Ser lo suficientemente resistente como para soportar la fuerza aplicada en el momento de impulso causado por el pistón.  Ser moldeable, tanto como para poder darle la forma adecuada pero no tanta como para que se deforme cuando realice su tarea.  Ser ligero, ya que un elemento pesado consumiría más fuerza en el momento de transmisión de energía.

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 Que pueda soportar la temperatura transmitida por el sistema al calentar el líquido o el gas. Algunas de las recomendaciones propuestas por el equipo:

 Aluminio: Cumple con todas las características anteriores y además es muy ligero lo cual es muy conveniente para esta aplicación, tal vez la única desventaja que tiene es que no es muy flexible por lo cual es propenso a sufrir una rotura en el momento en el que se molde, se monte en el conjunto, o sufra una aplicación grande de fuerza.

 Cobre: Tiene las características adecuadas para cumplir con la tarea del elemento además de que es muy flexible a diferencia del aluminio, pero el inconveniente de este material es que puede llegar a deformarse si se aplica una fuerza constante en algún punto de este.

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 Acero: Quizás es el más adecuado para esta tarea pero su desventaja yace en su peso, ya que no es un material muy ligero por lo cual se necesita una fuerza mayor para moverlo.



Diseño:

Diseño en el que nuestro equipo se basó.

Prototipo de motor Stirling diseñado por nuestro equipo en SW. 37

Vista seccionada.

Forma: La forma que debe de tener es la de un tubo con dos dobleces a 90 grados de diferencia uno con respecto a la posición del otro. Eso es debido a que si estuvieran con unos dobleces con 180 grados de diferencia existiría la posibilidad de que en algún momento las fuerzas provocadas por los pistones al estar en direcciones contrarias provoquen que el mecanismo llegue a un estado estático (donde la sumatoria de las fuerzas es nulo provocando “equilibrio” en el mismo).

180°

F1

F2

Cuando los tubos tienen unos dobleces a 90 grados no existen casi probabilidades de que las fuerzas en el mecanismo encuentren el equilibrio en algún momento de la fase de funcionamiento.

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90°

Tamaño: El tamaño adecuado a utilizar para el elemento de transmisión (alambre) en el prototipo es de unos de 0.2 cm de diámetro espesor ya que es un grosor en el que los materiales que hemos propuesto son resistentes y su peso no es muy elevado. 

Zonas de fricción:

Estas son las zonas en las que el elemento puede rozar con otros (lo que se traduce como perdida de energía), por lo que en estas tiene que estar bien lubricado para poder transmitir la mayor cantidad de energía desde el pistón hasta el volante.

Zonas de rozamiento. 39

Algunas de las opciones para evitar la fricción en estas zonas son:  Utilizar un lubricante (como WD40).  Pulir las partes en las zonas de contacto.

Nota: anexamos el modelo 3D y una animación en la cual se puede apreciar el funcionamiento del motor Stirling simulado en Solid Works.

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ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS En el presente proyecto si dibujo la maquina en solid works

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ELECTRONICA ANALOGICA

En cuanto al funcionamiento del motor Stirling, serán medidos diversos parámetros para dar una idea clara de cómo se encuentra el motor en determinado momento. Dichos parámetros serán Presión, Temperatura y Revoluciones por minuto. Para medir los aspectos mencionados anteriormente, se hará uso de de sensores. Un sensor es un dispositivo capaz de detectar magnitudes físicas o químicas, llamadas variables de instrumentación, y transformarlas en variables eléctricas. Las variables de instrumentación pueden ser por ejemplo: temperatura, intensidad lumínica, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza, torsión, humedad, movimiento, etc. En este caso los sensores utilizados serán: Sensor de Presión: Se usará el sensor Modelo 1220 

Salida de 0 a 50 mV



Mide de 2-100 PSI

Sensor de Temperatura: 

Tiene una temperatura con un rango de 10 mV/°k



Funciona desde 400microA a 5mV



Impedancia menos de 1 ohm



Temperatura de funcionamiento es de -40 a 100 °C

Sensor de Revoluciones: Se usará un A142



Medirá una frecuencia de 20 Hz to 30 kHz



Rango de operación 4 – 26.5 V



Corriente de salida 25 mA

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COCNCLUSION En si se puede mencionar que al analizar un motor Stirling con irreversibilidades se puede obtener el rendimiento máximo que pudiera obtenerse con un motor que opere en esas mismas condiciones. Por otro lado, el rendimiento del motor Stirling sería el máximo pues no se han valorado otras irreversibilidades del funcionamiento, como son la fricción de los componentes del motor y las debidas a las ondas que se desplazan dentro del motor debido a la velocidad del pistón. Por otro lado se puede decir que a pesar de que teóricamente el motor Stirling posee un rendimiento igual al de Carnot, en la práctica su rendimiento puede variar notablemente (2-5) veces el mismo, dependiendo de la eficiencia del regenerador, del volumen muerto, de las especificaciones. Es muy importante el análisis de cada uno de los materiales porque eso permite tomar ciertas decisiones en cuanto cual es el más adecuado para utilizar en ciertas tareas dependiendo de sus respectivas propiedades, como pueden ser la transferencia de calor la elasticidad su resistencia a altas temperaturas, resistencia a la corrosión u oxidación etc. Otro dato que también es importante tomar en cuenta es su costo ya que si el material es muy difícil de extraerse ramas caras y esta puede llegar a ser una mala inversión para nuestro proyecto si se puede conseguir otro material con propiedades similares a bajo precio. Así se logra decidir si se realizan cambios o no, lo cual se traduce en mejoras para que nuestro modelo de motor Stirling funcione en sus más óptimas condiciones. Gracias a software para diseño de piezas en 3d es posible simular y calcular la deformación de cada pieza con determinado material establecido, dándonos también sus respectivas características y propiedades, esto nos da la oportunidad de hacer mecanismos enfocados a datos reales los cuales nos pueden servir para pruebas de simulación de nuestros mecanismos. La aplicación de las ecuaciones diferenciales en el motor Stirling es muy extensa, debido a la variedad de métodos por los que se puede llegar al mismo resultado, hay motores Stirling solares, que funcionan con biomasa, el básico, etc.

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Además sin contar los procesos termodinámicos, mecánicos, eléctricos y demás que intervienen según sea la aplicación que se le dé al motor, en primera instancia fue bueno adentrarse aunque sea un poco en la aplicación de las ecuaciones diferenciales de primer orden en el motor de nuestro proyecto En el diseño de algún elemento es fundamental tomar en cuenta diversas características que debe de cumplir, las cuales son tomadas en base a la función del mismo y las condiciones a las que será expuesto. En el caso del eslabón (alambre/ árbol) que se utilizara en el proyecto para la transmisión de fuerza se tomaron en cuenta varias propiedades como la forma, el peso, el material, entre algunas otras, ya que al analizarlos permite tomar decisiones y aplicar correcciones en caso de ser necesarias, lo cual es bueno ya que gracias a esos cambios podemos hacer que nuestro motor Stirling tenga un funcionamiento óptimo.

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FUENTES DE CONSULTA http://www.slideshare.net/fisicavicenciana/aplicaciones-de-la-primera-ley-de-latermodinamica http://www.cubasolar.cu/biblioteca/Ecosolar/Ecosolar28/HTML/articulo04.htm http://www.slideshare.net/renatolachira/motor-stirling http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_de_calor http://www.uclm.es/.../calculoestructuras/temas/tema1.pdf http://www.virtual.unal.edu.co/.../lecciones/lec2/2_5.htm [1]Murray R Spiegel (1994) Ecuaciones diferenciales aplicadas Mexico: Prentice Hall HispanoAmericana, S.A. [2]BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (2013) Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: Problemas resueltos. [En línea]. México: Universidad De La Laguna. Disponible en: http://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6103/mod_resource/content/1/tema5/PR5ecdiferenciales.pdf [3]LAS

ECUACIONES

DIFERENCIALES

INGENIERÍA.

Y

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Disponible

EN

LA en:

http://campus.usal.es/~modelosmatematicos/ModelosMatematicos/index_files/Trabajo%20 Ec%20Diferenciales%20en%20Ingenieria.pdf [4]Joaquín Bernal Méndez TERMODINÁMICA Tema 10: El Gas Ideal. Disponible en : http://www.esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/10_Gases_ideales.pdf http://motorcalorusm.blogspot.mx/

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Proyecto 1 Motor Stirling

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