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Protección de diferencial de transformadores
El propósito de este temario es analizar el estado del arte de los algoritmos de la protección diferencial de transformadores de potencia Los relevadores diferenciales para transformadores deben operar cuando ocurre una falla y se debe impedir la operación incorrecta en caso de corriente de magnetización (inrush). La operación incorrecta de los relevadores es debido a que al energizar el transformador aparece esta corriente de magnetización que entra por primario del transformador y no sale por secundario en un instante de tiempo, por lo que estos flujos de corriente pueden engaar a la protección diferencial del transformador por una condición de falla interna
En este cap!tulo se analiza el concepto de la protección diferencial de transformadores de potencia, se describen los m"todos y algoritmos utilizados para este tipo de protección, y se propone la aplicación de redes neuronales de base radial para identificar y discriminar entre una falla o una condición de inrush en el transformador de potencia
2.2
TIPOS DE FALLAS FALLAS
El trasformador trasformador es un elemento elemento con un !ndice !ndice de fallas menor en comparación comparación con otros elementos del sistema #uando el transformador falla, generalmente es en forma severa y muchas veces se producen incendios, de ah! la importancia de contar con esquemas r$pidos y seguros. Los tipos de fallas que pueden ocurrir en un transformador se pueden dividir en % clases& fallas e'ternas y fallas internas.
Fallas externas Las fallas e'ternas e'ternas ocurren fuera de la zona protegida protegida de la protección protección diferencial diferencial del transformador transformador de potencia potencia y acortan la vida til del transformador transformador debido al posible dao t"rmico y mec$nico en los devanados. Entre los tipos de fallas e'ternas est$n&
. *obrecargas causada por la demanda el"ctrica en el sistema %. *obrevoltaje causada c ausada por descargas atmosf"ricas. +. aja frecuencia en el sistema
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-. #ortocircuitos fuera del $rea protegida en el transformador,
Fallas internas Las fallas internas ocurren dentro de la zona de protecci protección ón del transformador transformador y en general todas las fallas internas son muy serias, sobre todo todo porque siempre est$ presente el peligro de incendio. Las fallas internas pueden ser subdivididas en dos grupos& fallas incipientes incipientes y fallas activas. s! mismo las fallas fallas incipientes incipientes son las siguientes& • • • •
•
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*obrecalentamiento interno en el transformador. *obreflujo en el ncleo. *obrepresión en el tanque del transformador, rqueo entre un devanado devanado y el ncleo, debido a sobreten sobretensiones siones causadas por descargas atmosf"ricas, fallas e'ternas y maniobras de s/itcheo en el sistema. rqueo entre devanados devanados o entre espiras espiras contiguas contiguas de capas diferentes diferentes de un mismo devanado, devanado, debida a la la misma misma causa anterior o por por movimiento movimiento de los devanados devanados bajo la acción de fuerzas electromagn" electromagn"ticas ticas durante durante cortocircuitos e'ternos., 0allas 0allas en los contactos contactos de cambia cambiadore doress de derivaci derivacione oness produci"ndose calentamiento o cortocircuito de vueltas entre derivaciones.
Las fallas activas requieren de una acción r$pida para la descone'ión del transformador para no causar algn dao severo en el transformador. Este tipo tipo de fallas se clasifican como& 1
#ortocircuito en el devanado primario del transformador.
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#ortocircuito en el devanado secundario del transformador.
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#ortocircuito entre fases.
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#ortocircuito entre arrollamientos de los devanados.
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0allas en el ncleo.
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0allas en el tanque del transformador.
2.3 2.3 TRAN TRANSI SITO TORI RIO O DE POTEN"IA
DE ENER ENERl l!A !A"I "I#N #N
DE $N TRAN TRANSF SFOR OR%A %ADO DOR R
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Los transformadores se definen como m$quinas est$ticas que tienen la misión de transmitir potencia, mediante un campo electromagn"tico alterno, la energ!a el"ctrica de un sistema con determinado voltaje a otro sistema con voltaje deseado. 2n an$lisis de gran importancia para la operación del transformador es su cone'ión inicial en el sistema3 en la 0ig. %. se representa el an$lisis de un transformador que se conecta a la fuente de alimentación en un instante en que el voltaje es cero. 4or consiguiente el flujo magn"tico, que esta atrasado pr$cticamente 567 al voltaje (onda senoidal con l!nea discontinua), deb!a estar en ese instante en su valor m$'imo negativo (o cerca de "l), pero realmente es cero, ya que el transformador estaba desconectado. Ello da lugar a un desplazamiento hacia arriba de la onda de flujo magn"tico, que llega a alcanzar un valor de %3m dentro del primer ciclo3 esta onda es una cosenoidal desplazada, y su componente periódica es de naturaleza e'ponencial con una constante de tiempo L89, donde L y 9 son respectivamente, la inductancia y resistencia equivalentes del transformador y de la fuente. Este valor m$'imo que alcanza el flujo magn"tico es muy superior al de saturación del transformador, por lo que origina una saturación muy severa y valores muy elevados de la corriente de magnetización 8m. En el an$lisis se ha supuesto que el flujo inicial en el transformador era nulo, pero realmente pudo haber tenido cierto valor 3r residual, resultante de su ltima descone'ión. Este flujo puede ser positivo o negativo, y se suma algebraicamente al flujo, dando un m$'imo %3m :3r; que puede ser mayor o menor que si no hay flujo remanente. 4or tanto, la presencia der puede incrementar o reducir aleatoriamente el valor de la corriente de magnetización. 4or )6 tanto, si la cone'ión del transformador se hace en un instante diferente al mostrado (caso m$s cr!tico), la componente aperiódica del flujo es menor, y la corriente de magnetización tiene un valor m$s pequeo. 4uede incluso darse el caso de que la cone'ión se haga en el momento en el cruce de la onda de flujo, lo que elimina por completo el proceso transitorio, y la corriente de magnetización tiene su valor nominal del orden del % al +< de la nominal del transformador. En un transformador trif$sico, an suponiendo = cierre totalmente simult$neo de las tres fases del interruptor, cada fase tiene su propio proceso, y son de esperar corrientes de avalancha en al menos dos fases, y generalmente en las tres. Las reducciones transitorias de voltaje tambi"n es un problema para la operación del
transformador. El caso m$s critico es el de una falla e'terna trif$sica limpia cercana al transformador, el voltaje se reduce pr$cticamente a cero3 cuando se elimina la falla, el voltaje recupera su valor nominal y tiene lugar a una avalancha de corriente de magnetización. *in embargo, como el transformador no est$ totalmente desconectado de la red, los valores de corriente son menores que en el caso de su cone'ión inicial.
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>tro problema en la operación del transformador es cuando se hace la cone'ión inicial de un transformador para ponerlo en paralelo con otro que ya est$ en servicio, se originan avalanchas de corriente de magnetización en ambos transformadores. El problema consiste en que el transformador que se conecta e'perimenta la avalancha de corriente por condición inicial, y la componente aperiódica de esta corriente da lugar a una ca!da de voltaje que afecta al otro transformador, y origina en "l una avalancha de corriente. 4or otro lado, cuando el transformador esta en operación y ocurre una falla interna en "l, es necesaria la descone'ión del transformador para evitar daos severos, afectar la estabilidad del sistema de potencia y la calidad del suministro de energ!a. Los esquemas de protección en transformadores normalmente usados para la detección de fallas son& i) protección diferencial contra fallas internas, ii) protección de sobrecorriente de fase como respaldo para fallas e'ternas y sobrecargas, iii) y protección para fallas internas incipientes tipo uchholz (acumulación de gases).
valancha de corriente de magnetización debido a la cone'ión inicial de operación del transformador de potencia. %.-
#>998E?@E AE BC?E@8D#i? E? @9?*0>9BA>9E*
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l energizar un transformador, el cual es un elemento que contiene un ncleo ferromagn"tico con caracter!stica no lineal, puede presentarse una corriente denominada Fcorriente de avalanchaF como se describió en la sección anterior. Los factores de los que depende la magnitud y duración de esta corriente son las siguientes& l. 8nstante de inicio de energización del transformador. %. #apacidad del transformador. +. #apacidad del sistema. -. 9elaciones L89 del transformador y del sistema. G. @ipo de hierro del transformador. H. ?ivel de flujo magn"tico residual del transformador. I. #ondiciones en que se realiza el proceso, que puede identificarse por tres casos diferentes, la cone'ión inicial del transformador, su recuperación posterior a una reducción transitoria de voltaje y la cone'ión inicial de un transformador en paralelo con otro que ya esta en servicio. La corriente de energización (o corriente de inrush) en un transformador es de una magnitud considerablemente mayor a la corriente nominal. Las corrientes de avalancha pueden ocasionar efectos indeseables en los sistemas el"ctricos de potencia, tales como3 deterioro en la calidad de la energ!a del sistema, operaciones erróneas de los dispositivos de protección. 2J2l caracter!stica de las corrientes de avalancha es que tambi"n presentan un amplio contenido de armónicos, en donde destacan la componente de corriente directa y la segunda armónica. La corriente de avalancha se presenta cuando se energiza el ncleo saturable de un transformador y se debe a la presencia de una gran componente de corriente directa, la cual se manifiesta en el espectro armónico de esta corriente. *i se observa la corriente que circula en el devanado primario de un transformador en vac!o y la que circula en una condición de estado estable, se tendr$n dos componentes de corriente, una corriente es debida a la hist"resis y otra que se conoce como corriente de magnetización. La corriente de magnetización es necesaria para generar un flujo en el ncleo del transformador, y se puede determinar a partir del flujo en el ncleo y la caracter!stica de saturación como se muestra en forma esquem$tica en la 0ig, %.%. *e considera que el transformador se alimenta de una fuente tipo coseno y se puede obtener las siguientes relaciones&
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#orriente de magnetización requerida para establecer un flujo magn"tico en el transformador #omo la fuente se considera senoidal se puede obtener una e'presión para el flujo magn"tico en el ncleo, dado por (%.-) y por lo tanto se puede determinar el flujo m$'imo durante el primer ciclo, lo cual resulta en (%.G).
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En la 0ig. %.+ se observa que si la magnitud del flujo en el ncleo es de dos veces su valor nominal, esta condición requiere de una corriente de magnetización con un valor considerablemente mayor.
#omente de magnetización, en donde se presenta comente de avalancha. La magnitud de la corriente de avalancha al energizar el elemento no lineal, depende del $ngulo de fase de la fuente que alimenta al transformador, es decir, depende del instante de cierre del interruptor con respecto a la onda de voltaje. El caso m$s severo se presenta cuando el interruptor cierra en el instante en que la onda de tensión tiene su cruce por cero y para otros instantes, la magnitud de la corriente de avalancha es menor, hasta tener un valor m!nimo, lo cual ocurre cuando el $ngulo de energización es de 56 grados. >tro factor que influye en la corriente de avalancha, es la magnitud del voltaje de la fuente de energización del circuito, y se observa que al incrementarse el flujo magn"tico requerido en el ncleo, la corriente presenta un pico ya que se opera en la zona de saturación. En la 0ig. %.- se muestran seales de corriente obtenidas por el modelo matem$tico del transformador desarrollado en B@L (ver ap"ndice ), donde se energiza el transformador a un $ngulo de cero grados con respecto a la onda del voltaje, la
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componente de corriente directa y la segunda armónica tienen valores considerables, llegando a valores de m$s de un G6< del valor de la componente fundamental, )6 que e'plica la distorsión en la forma de onda de corriente.
Las componentes armónicas son normalizadas en base al valor de la amplitud m$'ima de la componente fundamental de la corriente. El valor de estado estable se alcanza despu"s de transcurrir cierto tiempo una vez que el transitorio de energización termina.
La magnitud de la comente de avalancha al energizar el transformador depende en gran parte del $ngulo de energización. En la 0ig. %.G se presentan tres casos con diferente $ngulo de energización.
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*e observa que la magnitud de la corriente va disminuyendo al incrementarse el $ngulo de cierre del interruptor. En la @abla %. se muestra el comportamiento de la magnitud de la corriente de avalancha, al variar el $ngulo de energización.
Es interesante notar que en la 0ig. %.G como la componente de comente directa en el espectro armónico de la seal de corriente va disminuyendo conforme se incrementa el $ngulo de energización, hasta llegar a un $ngulo igual a 567.La corriente que se obtiene es la corriente de estado estable, la cual no tiene componente de corriente directa y muy poca aportación de otras componentes armónicas por lo que presenta una ligera distorsión con respecto a la onda senoidal de la fuente de alimentación.
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>tro aspecto importante es observar que al incrementar el $ngulo de energizaciHn, componentes como la %K,+K,-K y GK disminuyen con respecto a la componente fundamental, adem$s su $ngulo de fase var!a por lo que la corriente va tomando valores negativos adquiriendo una forma oscilante entre valores positivos y negativos como una forma de onda senoidal, hasta el $ngulo de energización de 567 para la cual la forma de onda de la corriente presenta poca participación de dichas componentes. La corriente de avalancha depende del momento de cierre del interruptor para energizar las fases de un transformador %HM. 4or consiguiente si el transformador monof$sico se energiza en el momento en que la onda de voltaje cruza por cero y con pendiente positiva, a su vez el flujo magn"tico se incrementa en el tiempo hasta llegar a un valor de dos veces el flujo nominal o un valor mayor si se tiene un flujo residual. 4ara obtener estos valores de flujo magn"tico se requiere de una gran corriente debido a que en esos puntos el ncleo se encuentra saturado, ver 0ig. %.H.
4or consiguiente es importante notar que si se energiza el ncleo magn"tico en el instante preciso, es decir, aquel en el cual el flujo din$mico es igual al flujo esperado en
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estado estable, la forma de onda del flujo magn"tico en el ncleo toma la forma final, como se muestra en la 0ig. %.I. 4or tanto esto significa que no e'iste flujo transitorio y por consecuencia tampoco se observa un fenómeno transitorio en las otras variables del transformador.
En conclusión las corrientes de avalanchas o inrush pueden reducirse y ser eliminadas, siempre y cuando se logre que el n(cleo no llegue a estar saturado. 4ara lograr esta condición se deber!a controlar el instante en el que se energiza el transformador, lo que actualmente no se realiza en la practica
&.3 Rele'adores Diferenciales Los dispositivos de protección como relevadores, interruptores termo magn"ticos y fusibles son los elementos del sistema el"ctrico que actan cuando se presenta una condición anormal de funcionamiento o una falla. Estos dispositivos se agrupan en esquemas o sistemas de protección para dar seguridad, selectividad, rapidez y precisión en esos momentos de mal funcionamiento o falla. 4ara que el sistema de protección cumpla con este objetivo los dispositivos que lo integran necesitan de una coordinación y ajustes
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adecuados, de acuerdo con los tipos y niveles de falla que se presentan en el sistema el"ctrico. Los relevadores diferenciales toman una variedad de formas que dependen del equipo al que van a proteger. La definición de un relevador semejante es Nuno que funciona cuando el vector diferencia de % o mas magnitudes el"ctricas similares e'cede una cantidad predeterminada. 2na ventaja que tiene es que casi cualquier tipo de relevador, depende de la forma de conectarse, puede hacerse que funcione como un relevador diferencial. La mayor!a de las aplicaciones de un relevador diferencial son del tipo diferencial de corriente.
El ejemplo mas simple de un arreglo semejante se muestra en esta figura, donde la parte punteada del circuito representa al elemento que se esta protegiendo. Esta puede ser la longitud de un circuito, el arrollamiento de un generador, etc. La forma mas e'tensamente utilizada de un relevador diferenciales del tipo diferencial del tanto por ciento tambi"n llamadas protecciones diferenciales compensadas. La ventaja de este relevador es que es menos probable que funcione con menor corrección que un relevador de sobrecorriente conectado diferencialmente, cuando ocurre un cortocircuito e'terno a la zona protegida. Los relevadores diferenciales de tanto por ciento pueden aplicarse a elementos de sistema que tienen m$s de % terminales, en donde cada bobina de retención tiene el mismo nmero de espiras y cada bobina de funcionamiento produce un par de retención diferente. Los relevadores diferenciales de tanto por ciento son en general instant$neo o de alta velocidad. E'isten varios tipos de arreglos de relevadores diferenciales, uno de estos utiliza un relevador direccional, otro tiene retención adicional obtenida de armónicas y de la componente de #A de la corriente diferencial, otro tipo utiliza un relevador de sobretensión en lugar de un relevador de sobrecorriente en el circuito diferencial. Oa habido gran actividad en el desarrollo de relevadores diferenciales porque esta forma de relevador es la m$s selectiva de todos los tipos de relevadores convencionales.
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Protección diferencial lon(it)dinal. Las protecciones diferenciales, en general, son en realidad sistemas de protección selectivos o cerrados, en los que la operación de la protección y la selectividad de la misma dependen de la comparación de las intensidades de cada uno de los e'tremos de la zona protegida. Estas protecciones est$n basadas en la primera ley de Pirchhoff, por lo que la actuación de la misma depender$ de que la suma de las corrientes que llegan al nudo, o zona protegida, no sea cero. nivel constructivo puede considerarse como un rel" de sobreintensidad cuya bobina es alimentada por los arrollamientos secundarios (todos ellos en paralelo) de tantos transformadores de intensidad como entradas tenga la zona protegida. En condiciones normales, la suma (o diferencia si se consideran los valores absolutos de las corrientes) de las corrientes que circulen por la bobina del rel" (rama diferencial) ser$ cero, no produci"ndose en tal caso la actuación del mismo. 4ero cuando se produzca una anomal!a en la zona protegida y dicha diferencia de corrientes tenga un valor distinto a cero por la bobina del rel", "ste actuar$ en el circuito de mando del disyuntor correspondiente.
4rincipio de funcionamiento de la protección diferencial. En el dibujo de la derecha se muestra la protección diferencial para generadores y motores trif$sicos, en la que se hace necesario sacar fuera de la m$quina los dos e'tremos de cada devanado para poder instalar los transformadores de intensidad. En el caso de que se produzca una falla e'terna a la zona protegida, la igualdad de las corrientes de ambos transformadores se mantendr$, por lo que el rel" no actuar$. Esto comprueba el car$cter altamente selectivo de la protección.
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#uando se desea aplicar una protección diferencial longitudinal a una l!nea, resulta inoperativo colocar la rama diferencial en el punto medio e'acto del recorrido de la l!nea. 4or otra parte no se puede colocar el rel" en uno de los e'tremos de la l!nea, pues las diferencias de longitud de cable del secundario del transformador del inicio de la l!nea y del transformador del final dar!an lugar a ca!das de tensión diferentes, por lo que en caso de servicio normal se tendr!a una corriente circulante por la rama diferencial. 4ara solventar el problema se instalan dos rel"es, uno al comienzo y otro al final, instalados en un circuito diferencial formado por hilos piloto y alimentados por las ca!das de tensión de unos shunts instalados en los secundarios de los transformadores de intensidad. *i se elige una relación de transformación conveniente para los transformadores a instalar y unos rel"s diferenciales suficientemente sensibles, se pueden proteger con este sistema hasta tramos de l!nea de 6Qm de longitud.
4rotección diferencial longitudinal aplicada a una l!nea, utilizando dos rel"s diferenciales de sobreintensidad e hilos 4iloto Protección diferencial lon(it)dinal com*ensada El sistema de protección diferencial b$sica se ha e'puesto anteriormente es correcto siempre y cuando los transformadores de intensidad instalado en cada uno de los e'tremos de la zona protegida, sean rigurosamente id"nticos. #omo en la pr$ctica esto no es posible, suele suceder que las corrientes en el secundario de cada uno de los dos transformadores (si es que la zona protegida solo tiene dos e'tremos) no son id"nticas cuando las condiciones de e'plotación de la instalación protegida son normales. Ello tiene como consecuencia que por la rama diferencial la suma de corrientes no sea cero, por lo que en una situación de servicio normal se podr!a disparar la protección.
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Este problema se resolver!a introduciendo un devanado de compensación en serie con la bobina de rel" diferencial que tiende a crear un par antagonista para mantener el equilibrio en situación de servicio normal. Esta es la constitución b$sica de la protección diferencial longitudinal compensada. En esta protección como se puede observar, hay dos arrollamientos. 2no es el arrollamiento activo o diferencial, que es el encargado de provocar el funcionamiento de la protección y se halla recorrido por la diferencia de corrientes de los secundarios de los transformadores de intensidad. El otro es el arrollamiento de compensación que consta de una toma media es recorrido por ambos e'tremos por las corrientes directas de los secundarios de los transformadores y esta calibrado para mantener un par de equilibrio con las corrientes normales de servicio. #uando se produce un defecto interior (dentro de la zona protegida), el par de arrollamiento diferencial aumenta mientras que el par de arrollamiento de compensación disminuye, superando el primero al segundo y produci"ndose el consecuente accionamiento de la protección.
4rincipio de funcionamiento de la protección diferencial compensada Aisminución del par en el arrollamiento de compensación es debido sobre todo a que en caso de defecto con la alimentación por un solo e'tremo (0ig. I.K), la corriente en el secundario del transformador del e'tremo opuesto va a ser nula, al igual que la corriente que circula por la mitad correspondiente del devanado de compensación, por lo que el par de equilibrio sólo ser$ creado por la corriente que circule por la otra mitad del arrollamiento.
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ctuación de la protección diferencial compensada en caso de falla con alimentación por un e'tremo #omo ambos arrollamientos, el diferencial y el de compensación, est$n recorridos por la misma corriente pero el nmero de espiras que intervienen ahora en el arrollamiento de compensación es inferior al del arrollamiento activo, el par de equilibrio resultante ser$ inferior al par diferencial, consiguiendo as! la actuación del rel". *i el defecto se produce cuando e'iste alimentación por ambos e'tremos (0ig. I.5), las corrientes que circulen por ambas mitades del arrollamiento de compensación lo har$n con sentidos opuestos, cre$ndose en dichas mitades dos pares igualmente opuestos. En esta situación el par de equilibrio resultante tiende a anularse y permite que el par diferencial acte libremente sobre la protección. La protección diferencial longitudinal compensada es de aplicación, principalmente, cuando a los transformadores de medida instalados no se les e'ige una gran precisión o no son rigurosamente id"nticos. @ambi"n es de aplicación este tipo de protección cuando la carga conectada a los transformadores no es id"ntica.
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ctuación de la protección diferencial compensada en caso de falla con alimentación por los dos e'tremos
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ES,$E%AS
PARA LA TRANSFOR %ADORES
PROTE""i#N
DIFEREN"IAL
DE
La protección diferencial de transformadores se basa en la comparación de las corrientes primaria y secundaria disponibles en el secundario de los @e instalados en ambos e'tremos del transformador principal. En condición normal ambas corrientes son iguales, e'presadas en un sistema por unidad, es decir&
En el caso de ocurrir un cortocircuito en el transformador, del cortocircuito es igual a la suma de ambas corrientes&
la corriente total
Estas diferencias en magnitud es la base del funcionamiento de la protección diferencial. ?o obstante. las corrientes primaria y secundaria no son e'actamente iguales, debido a diversas circunstancias, entre las que se pueden mencionar&
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. Oay diferencias de fase entre las corrientes en transformadores cone'ión estrellaRdelta
con
%. @ienen distintos niveles de voltaje, lo que implica que los transformadores de corriente pueden ser de distintos tipos, y tener relaciones de transformación y caracter!sticas diferentes.
+. 4uede no haber concordancia entre las relaciones de transformación de los transformadores de corriente disponibles y la del transformador protegido.
-. La relación de transformación regulación de voltaje.
puede ser variable
para fines de
G. La corriente de magnetización del transformador puede tener un valor transitorio alto en algunos casos, que la protección puede interpretar erróneamente como indicativo de una falla interna. H. lta corriente transformadores.
de e'citación
causado
por sobree'citación
de
Los primeros cuatro puntos anteriores se resuelven por cone'ión de los @#; s y la selección de los par$metros de ajuste del relevador, sin embargo las altas corrientes debido al efecto de inrush y la sobree'citaciHn del transformador se resuelven por diseo del relevador, y no por ajuste. Los relevadores de protección diferencial basan su principio de funcionamiento en la comparación de dos corrientes, una denominada corriente de operaciHn (lop) y la segunda se conoce como corriente de retención (89); La corriente de operación 8op est$ constituida por la suma fasorial de las corrientes del lado primario y secundario del transformador, disponibles en los secundarios de los @#;s. (ver 0ig. %.K). En el caso de la corriente de retención, 89; e'isten distintas formas para definirla en función del diseo del relevador, siendo la m$s t!pica la diferencia fasorial de las corrientes secundarlas de los @#;s, mbas corrientes se e'presan como&
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0ig. %.K Aiagrama de cone'ión t!pico para el relevador diferencial.
En condiciones ideales, para una falla interna, se tendr$ que l9 S >, lo que asegura la operación del relevador3 en cambio para una falla e'terna, se presenta la condición de lop S 6, con 8o cual se asegura la no operación de la protección.
0ig.%.5 #ondición de falla3 (a) e'terna, (b) interna.
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En el caso de una falla interna, la corriente de operación es la corriente de cortocircuito (8op T8cc)) y la corriente de retención es muy pequea y apro'imadamente igual a la corriente de desbalance (8rT8d) 3 como 8cc UU 8dse asegura la operación del relevador independientemente del error de transformación en los @#;s. En condiciones reales, las corrientes por secundario de los @# no son iguales, debido principalmente a los errores de transformación de los @e originados por el grado de saturación de los mismos3 esto significa que ap U >, con un valor apro'imadamente igual a la diferencia entre las corrientes secundarias de los @e, este valor es conocido como la corriente de desbalance, es decir&
#on el objetivo de evitar operaciones incorrectas para fallas e'ternas debido a los errores en los @#, la caracter!stica de operación del relevador es de la forma&
donde Q es la pendiente de la caracter!stica de operación del relevador e 8opmin es la corriente de operación m!nima para que el relevador opere para una corriente de retención cero (ver 0ig. %.6).
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0ig, %.6 #aracter!stica del relevador de porcentaje diferencial.
Aebido a la forma de la caracter!stica de operación, estos relevadores son conocidos como relevadores de porcentaje diferencial, ya que por lo general el par$metro de ajuste 8e se e'presa en por ciento. 2na de las caracter!sticas principales de este relevador es que es relativamente inmune a los errores de transformación de los @#, ya que mientras mayor sea la corriente de desbalance en una falla e'terna, la corriente de retención ser$ mayor, evitando as! la operación incorrecta del relevador. La t"cnica m$s comn usada para prevenir falsos disparos de la protección durante la energización o sobree'citación es el bloqueo o restricción de armónicos en el relevador. Las corrientes de inrush difieren de las corrientes de fallas internas por el alto porcentaje de armónicos y el segundo armónico es de mayor magnitud bajo condiciones de energización. 2na forma de operar el relevador es que si el contenido del segundo armónico de la corriente diferencial e'cede un porcentaje predefinido de la fundamental, esta corriente de magnetización es asumida y la protección es bloqueada para evitar una operación incorrecta. ?o obstante, estos algoritmos presentan problemas para discriminar entre las corrientes de inrush y de cortocircuito en condiciones de energización y sobree'citación del transformador en que la corriente de magnetización es altamente sim"trica, y en consecuencia presenta un bajo contenido de armónicas.
-. La selección de la *rotección diferencial de *orcenta/e *ara *rotección contra cortocirc)itos En la pr$ctica los fabricantes acostumbran recomendar protección diferencial de porcentaje para la protección contra cortocircuitos para todos los bancos de transformadores de potencia cuya capacidad trif$sica es 666 Qva y mayores. 2n muestreo de un gran nmero representativo de compa!as de potencia demostró que una minor!a favorec!a la protección diferencial para bancos tan bajos como 666 Qva, pero que pr$cticamente era un$nime la aprobación de dicha protección para bancos designados a G 666 Qva y mayores. 4ara aplicar estas recomendaciones a autotransformadores de potencia, deber$n tomarse las capacidades nominales anteriores como el Ftamao f!sico equivalenteF de bancos de autotransformadores, donde dicho tamao iguala la capacidad nominal multiplicada por R (V W V), y donde V y V son los valores nominales de las tensiones en los lados de baja y alta tensión, respectivamente. En el informe de una primera encuesta se incluyó una recomendación para que los interruptores se instalasen en las cone'iones de todos los arrollamientos cuando se conecten en paralelo bancos mayores de G666 Qva. 2n informe m$s reciente no es muy claro acerca
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de esto, pero nada se ha dicho que cambie la primera recomendación. B$s adelante se considerar$ la protección de bancos en paralelo sin interruptores separados y la de un solo banco en el que finaliza una l!nea de transmisión sin interruptor de alta tensión. El relevador diferencial deber$ hacer funcionar un relevador au'iliar de reposición manual que dispara todos los interruptores de los transformadores. La caracter!stica de reposición manual es para disminuir la probabilidad de que un interruptor de transformador se recierre en forma inadvertida, sujetando as! al transformador a un dao adicional innecesario. Aonde las l!neas de transmisión con protección de alta velocidad finalizan en la misma barra colectora que la de un banco de transformadores, "ste deber$ tener protección de alta velocidad. Esto no sólo es necesario por la razón que la propia l!nea lo e'ige, sino tambi"n porque permite que el tiempo de la segunda zona de los relevadores de distancia Fque venF hacia la barra colectora est" con un ajuste m$s bajo y sin embargo sea selectivo.
-.2 "onexiones de los transformadores de corriente *ara rele'adores diferenciales 2na regla simple es que los @# en cualquier arrollamiento en estrella de un transformador de, potencia deber$n conectarse en delta, y los @# en cualquier arrollamiento en delta deber$n conectarse en estrella. Esta regla es raramente quebrantada. B$s adelante, demostraremos su base. El problema que resta es cómo hacer las intercone'iones requeridas entre el @# y el relevador diferencial. Aos requisitos b$sicos que deben satisfacer las cone'iones del relevador diferencial son. () no debe funcionar para carga o fallas e'ternas, y (%) debe funcionar para fallas internas bastante severas. *i no se sabe cu$les son las cone'iones apropiadas, el procedimiento consiste en hacer primero las cone'iones que satisfagan el requisito de no disparar en fallas e'ternas. Aespu"s, las cone'iones se pueden probar en su capacidad para proporcionar el disparo en fallas internas. @omemos como ejemplo, el transformador de potencia estrellaRdelta de la 0ig. , El primer paso es suponer en forma arbitraria las corrientes que fluyen en los arrollamientos de "ste en cualquier dirección que se desee, sólo para observar los requisitos impuestos por las marcas de polaridad para que las corrientes fluyan en direcciones opuestas en los arrollamientos en el mismo ncleo, como se muestra en la 0ig. . *upondremos tambi"n que todos los arrollamientos tienen el mismo nmero de espiras de tal manera que las magnitudes de las corrientes sean iguales, despreciando la componente muy pequea de la corriente de e'citación, (2na vez que se han determinado las cone'iones apropiadas, pueden tomarse en cuenta muy f$cilmente las relaciones reales de espiras.)
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#on base en lo anterior, la 0ig, % muestra las corrientes que fluyen en las terminales del transformador de potencia y en los primarios de los @# para el caso de falla e'trema en el que el relevador no debe disparar. Estamos suponiendo que no fluye corriente por la tierra del neutro del arrollamiento estrella3 en otras palabras, estarnos suponiendo que la suma vectorial de las corrientes de las tres fases es igual a cero.
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El siguiente paso es conectar uno de los conjuntos de los @# en delta o en estrella, de acuerdo con la regia ya discutida3 sin importar cómo est" hecha la cone'ión, esto es, en un sentido o invertida. Aespu"s, debe conectarse el otro conjunto de @# tambi"n de acuerdo con la regla, pero ya que se han escogido las cone'iones del primer conjunto de @#, no importa cómo se conecte el segundo3 esta cone'ión debe hacerse en tal forma que las corrientes secundarias circulen entre los @# como se requiere en el caso de falla e'terna. En la 0!g, + se demuestra un diagrama completo de cone'iones que satisface los requisitosR Las cone'iones se mantendr!an correctas an si se invirtieran las de ambos conjuntos de @#.
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?o se dar$n aqu! pruebas de que el relevador tender$ a funcionar en las fallas internas, pero el lector puede satisfacerse f$cilmente dibujando los diagramas del flujo de corriente para las fallas supuestas. *e encontrar$ que la protección es til en caso de 0allas entre espiras as! como en caso de fallas entre fases o a tierra, si la corriente de falla es bastante elevada. E'aminemos ahora la regia que nos dice cómo conectar los @# en estrella o en delta. En realidad, para la suposición hecha al llegar a la 0ig. %, es decir, que la suma de las corrientes de las tres fases es igual a cero, podr!amos haber utilizado @# conectados en estrella en el lado estrella y @# conectados en delta en el lado delta. En otras palabras, no importar!a cu$l par de combinaciones de los @# fuera utilizada en #odas las condiciones de falla e'terna, e'cepto para fallas a tierra en el lado estrella del banco. > bien, esto no importar!a, si el neutro del transformador no estuviera puesto a tierra. El punto significativo es que, en una falla e'terna, debemos utilizar la cone'ión delta cuando puede influir corriente de tierra en los arrollamientos en estrella (o recurrir a la Fderivación de la corriente de secuencia ceroF que se discutir$ m$s adelante). La cone'ión delta de los @# hace circular dentro de "sta a las componentes de secuencia cero de las corrientes y no las deja pasar por las cone'iones e'ternas del relevador. Esto es necesario debido a que no hay componentes de secuencia cero de la corriente en el lado de la delta del transformador de potencia para fallas a tierra en el lado de la estrella& por lo tanto, no hay posibilidad de que circulen en forma sencilla las corrientes de secuencia cero entre los conjuntos de los @#, y si los @# en el lado de la estrella no estuvieran conectados en delta,
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los componentes de secuencia cero fluir!an en las bobinas de funcionamiento y originar!an que el relevador funcionase en forma indeseada en las fallas a tierra e'ternas. El hecho de que la cone'ión en delta de los @# e'cluya las corrientes de secuencia cero del circuito secundario e'terno no significa que el relevador diferencial no pueda funcionar en forma accidental en las fallas monof$sicas a tierra en el transformador de potencia3 el relevador no recibir$ componentes de secuencia cero, pero recibir$ y funcionar$, a partir de las componentes de secuencia positiva y negativa de la corriente de falla. Las indicaciones anteriores para hacer las intercone'iones de los @# y el relevador se aplican por igual en los transformadores con m$s de dos arrollamientos por fase3 sólo es necesario considerar dos arrollamientos a un tiempo como si fueran los Xnicos. 4or ejemplo, para transformadores de tres arrollamientos consid"rense primero los arrollamientos O y Y. Aespu"s, consid"rense O y Z, utilizando las cone'iones de los @# ya escogidas para el O, y determ!nense las cone'iones de los @# del Z. *i esto se hace en una forma adecuada, las cone'iones para los arrollamientos Y y Z ser$n compatibles autom$ticamente.
-.3 Relaciones de los transformadores de corriente *ara rele'adores diferenciales La mayor!a de los relevadores diferenciales para protección de transformadores de potencia tienen tomas, o se utilizan con auto transformadores au'iliares que las tienen, para compensar las relaciones de los @# que no sean tan e'actas como se desean. En donde se puede seleccionar la relación del @#, como con los @# de protección del tipo boquilla, lo mejor es escoger la relación m$'ima del @# que dar$ una corriente secundaria lo m$s cercana posible a la toma nominal m$s baja del relevador. El propósito de esto es disminuir el efecto del circuito que se conecta entre los @# y el relevador (por la misma razón que utilizamos alta tensión para disminuir las p"rdidas de la l!nea de transmisión). 4ara cualquier toma que se utilice del relevador, la corriente proporcionada a "ste en condiciones de m$'ima carga ser$ lo m$s cercana posible a la capacidad continua para esa toma3 esto supone que el relevador estar$ 0uncionando con su m$'ima sensibilidad cuando ocurren fallas. *! la corriente proporcionada es sólo de la mitad del valor nominal de la toma, el relevador sólo tendr$ la mitad de su sensibilidad, etc. #uando se seleccionan las relaciones de los @# para transformadores de potencia que tienen m$s de dos arrollamientos por fase, se deber$ suponer que cada arrollamiento puede conducir la carga nominal total de fase. El ajuste adecuado de las relaciones de los @# y de las tomas del relevador o del auto transformador depende de las relaciones de transformación de la corriente entre los diversos arrollamientos del transformador de potencia y no de sus valores nominales de plena carga. Esto se debe a que las relaciones entre las corrientes que fluir$n en los arrollamientos durante fallas e'ternas no depender$n de sus valores nominales sino de las relaciones de transformación de las mismas.
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-.+ Protección de )n transformador de tres arrollamientos con )n rele'ador diferencial de *orcenta/e *ara dos arrollamientos 2n relevador diferencial de porcentaje para dos arrollamientos no se utilizar!a para proteger un transformador de tres arrollamientos, a menos que sólo haya una fuente de generación detr$s de un lado da un transformador de potencia. La 0ig. K muestra que, cuando se utiliza un relevador para dos arrollamientos, los secundarios de los @# en dos lados del transformador de potencia, deben estar en paralelo. *i hay una fuente de generación detr$s de uno de estos lados, podr!an darse las condiciones mostradas por las flechas de la 0ig. K. En caso de una falla e'terna en el otro lado puede haber suficiente desequilibrio entre las corrientes del @#, ya sea debido al desequilibrio o a errores o bien a ambos, para originar que el relevador diferencial funcione en forma inadecuada. El relevador no tendr!a el beneficio de la retención de la corriente de paso, que es la base para utilizar el principio diferencial de porcentaje. En lugar de eso, sólo fluir!a la corriente de desequilibrio en todas las bobinas, de funcionamiento y en la mitad de la bobina de retención, de hecho, esto constituye un desequilibrio de %66<, y sólo es necesario que la corriente de desequilibrio est" arriba de la puesta en marcha m!nima del relevador para que "ste funcione. Aesde luego, puede utilizarse un solo relevador para dos arrollamientos, si los dos lados de los @# que est$n en paralelo en la 0ig. K sólo suministran carga y no se conectan a una fuente de generación.
