Proračun vijčana preša

ELEMENTI KONSTRUKCIJA 1

VIJČANA PREŠA

Saša Matić 2-RAČINŽ-1 0035162020 List 1

Potrebno je proračunati i konstrukcijski oblikovati ručnu vijčanu prešu s normalnim trapeznim dvovojnim navojem. Osnovni dijelovi preše su: vreteno, vodilica vretena (matica), glava, kolo i postolje. Materijal vretena je čelik, matice bronca P.CuSn12, glave čelik Č 0645, kola čelični lijev ČL 0300, a postolja sivi lijev SL25. Tlačna sila F [N] 13000

Visina l [mm] 200

Materijal vretena

Optereć enje

Ručna sila FR [N]

Č 0460

istosmje rno promjenj ivo

250

List 2

1. DIMENZIONIRANJE VRETENA S NORMALNIM DVOVOJNOM TRAPEZNIM NAVOJEM (HRN M.B0.060 DO 064) Za ovaj slučaj opterećenja: l0  2l  2  200 400 mm FK  S  F  π 2 Imin

E  Imin  117000 N l02

d π 20.711  π 4   9031.79 mm 64 64 4 3

d3  4

4

64 F  S  l02 4 6413000 9  4002   20.711 mm E π3 210000 π3

FK [N] – sila izvijanja, S – sigurnost protiv izvijanja (8 do 10), u našem slučaju 9, E [N/mm2] – modul elastičnosti (za čelik: 210000), Imin [mm4] – najmanji aksijalni moment tromosti, l0 [mm] – slobodna duljina izvijanja, d3 [mm] – promjer jezgre vretena, d [mm] – nazivni promjer vretena, d2 [mm] – srednji promjer vretena, Ph [mm] – uspon navoja, P [mm] – korak navoja. Prema d3 iz Strojarskog priručnika, B. Kraut, odabiremo najbliži normalni dvovojni trapezni navoj: Tr 28 × 10 (P5) 1.1. Kontrola naprezanja Tlačno naprezanje: σ

F 13000 2   32.66 mm Aj 398

Aj 

d3=20.711 mm

2 d32  π 22.50  3.14 2   398 mm 4 4

σ [N/mm2] – tlačno naprezanje vretena Aj [mm2] – presjek jezgre vretena

Tr 28×10 (P5)

σ=32.66 mm2

Torzijsko naprezanje: τt 

T 38327.34 2   17.145 N/mm Wp 2235.41

d2 25.5 tan(  ρ')  13000  tan(7.11   5.91 )  38327.34 Nmm 2 2 Ph 10 tan    0.1249   7.12 d2  π 25.5 3.14

T F

tanρ, 

List 3 τt=17.145 N/mm2

μ 0.1   0.103528  ρ'  5.91  cosβ 0.965926

  ρ'  navoj nije samoko čam Wp 

3 π  d33 3.14  25.5 3   2235.41 mm 16 16

τt [N/mm2] – torzijsko naprezanje vretena, T [Nmm] – torzijski moment navoja vretena, Wp [mm3] – polarni moment otpora, ϕ [°] – kut uspona, ρ' [°] – korigirani kut trenja, μ - =0.1 –faktor tenja za čelik-broncu, β [°] – polovina vršnog kuta navoja. Reducirano naprezanje: σred  σ 2  3τt2  σdop 2 σred  38.572  3  17.142  48.68 N/mm

σ 200 2 σdop  DI   100 N/mm Spotr 2

σred [N/mm2] – reducirano naprezanje, σdop [N/mm2] – dopušteno naprezanje, σDI [N/mm2] – istosmjerno promjenjiva trajna čvrstoća: Kraut Spotr - =2 – potrebna sigurnost. 1.2. Sigurnost u odnosu prema naprezanju na izvijanje σk Faktor vitkosti vretena: Imin l i  λ 0 Aj i d34  π Imin  64

d32  π Aj  4

σred=48.68 N/mm2

Nakon uvrštavanja i sređivanja: λ

4  l0 4  400   71.111 d3 22.5

List 4 λ=71.111

λ – faktor vitkosti, i – polumjer tromosti. Kako je λ<λ0 (λ0 = 89), postoji neelastično izvijanje, a proračun se provodi prema TETMAJER-u: 2 σK  335  0.62  335  0.62  71.111  290.911 N/mm

Sigurnost protiv izvijanja: σ 290.911 S k   5.97 σred 48.681

S=5.97

2. KONTROLA DODIRNOG PRITISKA U MATICI Visina matice treba iznositi: p

F P  pdop m d2  H1  π

p

13000  5 2  4.636 N/mm 70 25.5 2.5 3.14

m  2.5 d  2.5 28  70 mm

2 pdop  5 do 15 N/mm

H1  0.5 P  0.5 5  2.5 mm

p [N/mm2] – pritisak bokova navoja, m [mm] – nosiva visina matice H1 [mm] – nosiva dubina navoja pdop [N/mm2] – dopušteni dodirni pritisak (Decker, str. 108)

3. PROMJER KOLA D PREMA ZADANOJ RUČNOJ SILI

p=4.636 N/mm2

Ravnoteža na kolu:

List 5

D T  D 2 2T 2  29325 D   234 .6 mm FR 250 FR 

FR [N] – ručna sila, D [mm] – promjer kola, T [Nmm] – torzijski moment navoja vretena. Promjer D zaokružen prema HRN M.C7.310 iznosi 250 mm.

4. KONTROLA NAPREZANJA U STUPU POSTOLJA (PRESJEK A-A)

Položaj težišta: xS 

Ai  xi Ai i 1 n



t b  a  t b2 a  t b    b  t  ab  2 2  2 2 xS   at  bt ab 115 15 1002 114 100  2 2  80,76 mm xS  115 100

a=115mm, b=100mm, t=15mm.

D=250 mm

Naprezanja u stupu:

List 6

Savijanje σS1 

M 2050000 2   42,07 N/mm Wy1 48725,02

σS2 

M 2050000 2   17 ,83 N/mm Wy2 114925,02

M  F  L  10000  205 2050 000 Nmm

σS1=-42,07 N/mm2 σS2=17,83 N/mm2

m  240 35  205 mm 2 Iy 3935032,76 3 Wy1    48725 ,02 mm xS 80,76 Iy 3935032,76 3 Wy2    114925 ,02 mm x1 34,24 Ll 

a t3 t  b3  e12  t  a   e22  t  b 12 12 3 115 153 15 100   26,742  15 115  30,762  15 10 12 12

Iy 

4  3935032 ,76 mm t e1  b   xS  100 7,5 80,76 26.74 mm 2 b e2  xS   80,76 50  30,76 mm 2

x1  b  t  xS  100 15 80,76 34,24 mm

σS1,2 [N/mm2] – savojno naprezanje, M [Nmm] – moment savijanja, Wy1,2 [mm3] – aksijalni moment opora, Iy [mm4] – aksijalni moment tromosti. Vlak σ 

F 10000 2   3,10 N/mm A 3225

2 A  t(a  b)  15(115  100) 3225mm

σ [N/mm2] – vlačno naprezanje, A [mm2] – presjek stupa postolja.

σ=3,10 N/mm2

Ukupno naprezanje:

List 7

σuk1  σS1  σ  σdop 2 σuk1  -42,07 3,10 38,97 N/mm σuk2  σS2  σ  σdop

σuk1=-38,97 N/mm2

2 σuk2  17,83  3,10 20,93 N/mm

σuk2=20,93 N/mm2

Grafički prikaz naprezanja: