EQUAÇÃO DE TRAÇÃO PARA PROPULSÃO A JATO TRAÇÃO LÍQUIDA E TRAÇÃO BRUTA
Para generalização do cálculo da tração desenvolvida por propulsores a jato considerar a figura abaixo :Va, Pa, m
Ar de entrada
Vj2, Pj2, m2, Ab2
Bocal de Escape 2
Va – Velocidade do Ar (longe da entrada do propulsor); M – Vazão máxica de entrada; Pa - Pressão atmosférica local; Vj1 = Velocidade de saída dos gases do bocal de escape 1; M1 – Vazão mássica no bocal de escape do bocal 1; Pj1 – Pressão de saída dos gases no bocal de escape 1;
Vj1, Pj1, m1, Ab1
Bocal de escape 1
Vj2 - Velocidade de saída dos gases do bocal de escape 1; M2 - Vazão mássica no bocal de escape do bocal 2; Pj2 - Pressão de saída dos gases no bocal de escape 2; Ab1 – Área de saída do bocal de escape 1; Ab2 - Área de saída do bocal de escape 2;
QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE ENTRADA (Q.D.M.)e = m.Va
QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE SAÍDA
(Q.D.M.)S = m1.Vj1 + m2.Vj2
VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Q.D.M. = m1.Vj1 + m2.Vj2 – m.Va TRAÇÃO DESENVOLVIDA DEVIDO A VARIAÇÃO DA Q.D.M.
TQ.D.M. = m1.Vj1 + m2,Vj2 – m.Va TRAÇÃO DESENVOLVIDA DEVIDO AO DIFERENCIAL DE PRESSÃO
Tp = (Pj1 – Pa).Ab1 + (Pj2 – Pa).Ab2 TRAÇÃO TOTAL
T = m1.Vj1 + m2.Vj2 – m.Va + (Pj1 – Pa).Ab1 + (Pj2 – Pa).Ab2 Pela lei de Conservação de Massa, tem-se:m = m1 + m2 Definindo a razão de desvio como:A = m2/m1 Resulta:-
m2 = A.m1 m = (A + 1).m1 Substituindo temos:-
T = m1 [Vj1 + A.Vj2 – (A + 1).Va) – (Pj1 – Pa).Ab1 + (Pj2 – Pa).Ab2 A fórmula apresentada acima é denominada de TRAÇÃO LÍQUIDA. A TRAÇÃO BRUTA é definida como atração desenvolvida no bocal de saída do motor, e é dada pela seguinte fórmula:TB = m1 [Vj1 + A.Vj2] + (Pj1 + Pa). Ab1 + (Pj2 – Pa). Ab2 A tração bruta é a tração medida em banco de ensaio, quando se tem Va = 0. A tração do propulsor, em uma aeronave com velocidade uniforme, é igual e oposta ao seu arrasto. Particularizando a fórmula geral, para os casos específicos, temos:-
TURBO JATO E ESTATO JATO A=0 Ab2 = 0
T = m.(Vj1 – Va) + (Pj1 – Pa).Ab1
m = m1
MOTOR FOGUETE A= 0 Va = 0 Ab2 = 0 m = m1
T = m. Vj1 + (Pj1 – Pa).Ab1
DESEMPENHO DE JATOS PROPULSORES Uma maneira para quantizarmos se a utilização de um propulsor a jato é eficiente é utilizarmos um fator denominado de RENDIMENTO PROPULSIVO. Para definirmos o que vem a ser RENDIMENTO PROPULSIVO vamos analisar a figura abaixo:-
Va, m
Vj
Va – Velocidade do ar Vj – Velocidade dos gases de escape m – Vazão mássica Supondo-se que ocorra expansão total no bocal de saída, isto é, a pressão do jato é igual a atmosférica, temos como fórmula de TRAÇÃO, o seguinte:T = m.(Vj – Va) E o rendimento propulsivo definido como:Rp = _______T.Va________ T.Va + 1/2. M (Vj – Va)
Isso significa que a potência liquida de propulsão dividida pela soma da potência liquida com a potência perdida, devido a energia cinética nos gases de escape. Substituido o valor de T em Rp tem-se:-
Rp = ____2_____ 1 + (Vj/Va) Portanto, tem-se as seguintes definições:´-
a. A tração é máxima quando Va = 0, isto é, em condições estáticas mas, no caso Rp = 0 b. Rp é máximo quando Vj = Va mas, no caso T = 0
Portanto, para termos empuxo, Vj > Va, mas a deferença entre as velocidades não pode ser muito grande. Na escolha de um propulsor para uma aeronave deve-se levar em conta a velocidade de cruzeiro (relacionada com Va) a a altitude de vôo (em função da densidade do ar que influencia m) para se obter uma eficiência propulsiva e uma tração compatível. A figura abaixo permite ter uma boa referência dos tipos de propulsores a serem empregados, no caso da aviação civil, em relação aos diversos regimes de vôo (ALTITUDE E VELOCIDADE).
FATORES QUE AFETAM A TRAÇÃO Portanto, a tração ou empuxo depende da massa de ar circundante e da diferença das velocidades de entrada e saída do motor. Os fatores que influenciam a tração são:1. Velocidade do Jato. Na maioria das vezes o bocal de saída está obstruído, isto é, na garganta do bocaç os gases possuem velocidade sônica. A velocidade do som é uma função da raiz quadrada da temperatura local. Com o bocal obstruído, a única variação na velocidade de saída será devida a uma mudança na temperatura dos gases.
2. Velocidade do Ar na entrada do motor Quando a velocidade de entrada do ar aumenta (aumento na velocidade de vôo), a diferença entre as velocidades Vj e Va diminui e consequentemente a tração também diminui. Esta diminuição é compensada pelo efeito de impacto do ar que causa um aumento da massa de ar circulante.
3. Massa de ar circulante Varia com a altitude. Com o aumento da altitude ocorre: Queda na temperatura até 11.000 m; Acima de 11.000 m a temperatura permanece constante; Acima de 20.000 m a temperatura começa a subir; A pressão diminui; A densidade do Ar diminui (o efeito da queda de pressão é mais acentuada).
Com isso, com o aumento da altitude, a mssa de ar circulante diminui e como conseqüência ocorre a diminuição da tração.
Variação com o efeito de Impacto Com o aumento da velocidade do Ar, a tendência no motor é forçar uma massa maior de ar através de sua entrada e, com isso, um aumento na tração que, dependendo da velocidade, torna-se um fator de grande importância.
Tração Pressão do ar Temperatura do ar Velocidade do Ar Altitude
PROCESSOS AERODINÂMICOS E TERMODINÂMICOS INTERNOS AOS TURBO PROPULSORES
No Capítulo anterior os propulsores a jato foram estudados sob o ponto de vista externo. Neste capítulo analisaremos os processos que ocorrem internamente no motor, e nos indicarão a maneira mais eficiente de se conseguir a aceleração no escoamento do ar. 1. Revisão de Aerodinâmica Aerodinâmica é o estudo do Ar (ou outros gases) em movimento e das fôrças agindo em corpos em movimento através do ar ou fixos dentro do escoamento. Considere-se o perfil aerodinâmico esquematizado:-
Para velocidades subsônicas:Fôrça de sustentação -
Fz = 1/2 . V2.S.Cz
Fôrça de arrasto – Fx = ½ . V2.S.Cx Onde::- Densidade do ar V:- Velocidade do perfil relativa ao ar S:- Área do perfil projetada na direção do escoamento Cz:- Coeficiente de sustentação (depende de β) Cx:- Coeficiente de arrasto (depende de β)
2. Número de Mach Número de Mach é a razão entre a velocidade de um objeto ou de um escoamento e a velocidade do som no mesmo meio e na mesma temperatura. A velocidade do som em um meio é dado por:-
C √ α = Razão dos calores específicos (característica do meio);
R = Constante do gás;
T = Temperatura do meio,
Para o ar tem-se:- α = 1,4
O número de Mach é dado pela seguinte fórmula:M = V/C V – velocidade do a pressão constante objeto ou do escoamento.
Para aviões alto subsônicos e supersônicos é mais apropriado utilizar o número de Mach para a velocidade de vôo, isto porque o arrasto passa a ser mais dependente do nº de Mach.
PROPRIEDADES DE ESTAGNAÇÃO
Fisicamente a temperatura e pressão de estagnação (TE e PE) são a temperatura e pressão
que um escoamento de um gás, de temperatura T, pressão P e velocidade V, apresenta quando levado a repouso sem troca de trabalho e calor. Existem as seguintes relações:-
TE = T + V2/ 2.Cp PE = P . (TE/T) Onde:Cp – Calor específico
Para o Ar:-
Cp = 1,005 kj/kg;
α = 1,4
Para os gases de combustão:- Cp = 1,147 kj/kg;
α = 1,333
Temos, também, as seguintes denominações:-
TE , PE - Temperatura e pressão totais (Tt e Pt) T , P - Temperatura e Pressão estáticas T2/ 2.Cp – Temperatura dinâmica (PE – P) – pressão dinâmica
Pelas relações anteriores verifica-se que:TE > T PE > P E serão tanto maiores quanto maior for a velocidade (V). Em velocidades de vôo elevadas a pressão de estagnação, sendo a pressão atuante na entrada do propulsor será grande e com isso forçará uma maior massa de ar de entradae consequentemente aumento na tração. Esse efeito é devido ao impacto, fazendo com que a velocidade de vôo diminua a diferença entre Vj – Va mas, aumenta a massa de ar circulante.
