Dawson Izola
MOTORES A JATO História, Projeto e Construção PULSO-JATO, TURBINA A VAPOR, DUCTED FAN, TURBO COMPRESSOR 0.49
Coleção correio ciência – Volume Volume I
Copyright 2002
Motores a Jato
Projetos Joaquim Marcari Márcio Bueno, Paulo Bertelli Sandro Andrade Gonçalves Davi Souza Santos Desenhos Daniel Rogério Nogueira Moreno Márcio Bueno Evelyn Carla Golin Sander Bueno de Souza Sandro Andrade Gonçalves Clodoaldo Custódio dos Santos Rogério Câmara Fábio Nunes Ribeiro Izola, Dawson Tadeu / 1968 – Copyright 2002 Correio Ciência Caixa Postal 2191 São Paulo – Paulo – SP SP CEP 01060-970 Tel (016) 9781 3184 E-mail E-mail
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COLEÇÃO CORREIO CIÊNCIA 1. MOTORES A JATO – JATO – HISTÓRIA, HISTÓRIA, PROJETO E CONSTRUÇÃO. 2. MINI-FOGUETES. ASTRONÁUTICA ASTRONÁUTICA NO BRASIL. TÉCNICAS TÉCNICAS DE CONSTRUÇÃO. ENSINANDO FÍSICA E MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS FOGUETES. 3. OBTENÇÃO DE FOTO AÉREA. AÉREA. FOGUETES, FOGUETES, BALÕES, BALÕES, AEROMODELOS E HELICÓPTEROS. 4. DIRIGÍVEIS. HISTÓRIA E PESPECTIVAS.
P ara L aura
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ÍNDICE COLEÇÃO CORREIO CIÊNCIA .............................................................................................. 2 ÍNDICE ..................................................................................................................................... 3 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 3 HISTÓRIA ................................................................................................................................ 4 HISTÓRICO (MOTORES A JATO) .......................................................................................... 4 TURBINA A VAPOR - HISTÓRICO ......................................................................................... 6 DUCTED FAN – FAN – Histórico Histórico ........................................................................................................ 9 FUNCIONAMENTO FUNCIONAMENTO DE MOTORES A REAÇÃO ......................... ............ .......................... .......................... .......................... .................. ..... 9 QUEIMA DO COMBUSTÍVEL ................................................................................................ 10 MOTORES A JATO ............................................................................................................... 10 A BOMBA SIBILANTE SIBILANTE E SEUS PARENTES – PARENTES – Histórico Histórico ........................... ............. .......................... .......................... ................ .. 11 PULSO-JATO - Projeto .......................................................................................................... 13 CONSTRUÇÃO – CONSTRUÇÃO – TURBINA TURBINA A VAPOR ................................................................................. 14 MEMORIAL DE FOTOS – FOTOS – TURBINA TURBINA A VAPOR ........................... ............. .......................... ......................... .......................... ................ ... 20 CONTRUÇÃO – CONTRUÇÃO – TURBO TURBO COMPRESSOR ............................................................................ 21 MEMORIAL DE FOTOS – FOTOS – PÓS-COMBUSTOR PÓS-COMBUSTOR 0.49............................................................. 27 CONSTRUÇÃO – CONSTRUÇÃO – DUCTED DUCTED FAN .......................................................................................... 28 MEMORIAL DE FOTOS – FOTOS – DUCTED DUCTED FAN ............................................................................. 32 PULSO-JATO PROJETO E CONSTRUÇÃO ........................... .............. .......................... .......................... .......................... .................... ....... 33 MEMORIAL DE FOTOS – FOTOS – PULSO-JATO PULSO-JATO .............................................................................. 37
INTRODUÇÃO É importante salientar que estes trabalhos, apesar da aparência, não são brinquedos. Portanto o uso por menores de 16 anos deve impreterivelmente ser acompanhado por um adulto responsável. Nunca altere os materiais sugeridos e não faça mudanças no projeto. Apresentamos Apresentamos neste neste livrete os relatórios relatórios de construção construção dos projetos. projetos. Lembre-se sempre que a sua integridade física e de seus companheiros depende diretamente das suas atitudes. Prof. Dawson Tadeu Izola, M. Sc.
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HISTÓRIA HISTÓRICO (MOTORES A JATO) Em apoio à afirmativa, que não há nada de novo debaixo do sol, pode-se dizer que motores a reação, é idéia das mais antigas. Muitos trabalhos sobre motores a jato trazem o célebre projeto da turbina eolípila, concebida por Hero, considerada como o primeiro motor a jato a ser projetado com propriedade real de funcionamento. Hero foi um filósofo de Alexandria, nos primórdios da era cristã. O motor de Hero consistia numa esfera ôca montada de modo a poder girar entre duas colunas uma das quais, sendo um tubo, que servia para transmitir o vapor gerado em uma caldeira fechada, que era aquecida com fogo externo. Em cada lado da esfera havia um tubo que terminava com um bocal ejetor. A saída do vapor provocava reação e conseqüentemente a rotação da esfera.
FIGURA 01 – Eolípila de Hero O motor sugerido por Hero foi provavelmente o primeiro que conseguiu transformar a pressão do vapor em energia mecânica. Isaac Newton, em 1687, verificou as possibilidades da propulsão a reação, quando formulou as Leis básicas do movimento.
FIGURA 02 – Veículo ilustrativo da Terceira Lei de Newton Em 1629 o engenheiro italiano Giovanni Branca idealizou uma turbina a vapor. O projeto de Giovanni , consistia em dirigir um jato de vapor sobre as palhetas de uma roda montada sobre um eixo vertical. A força motriz conseguida com o movimento da roda servia, por intermédio de uma transmissão, para movimentar um moinho para triturar minérios.
FIGURA 03 – Turbina concebida por Giovanni Branca
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Embora a origem da primeira turbina a gás não pode ser muito bem definido, tem-se atribuído a Leonardo da Vinci tal artefato. O primeiro aparelho considerado como uma turbina, foi concebido em um livro de Bishop Wilkin, publicado em 1648. O dispositivo de Wilkin consistia em um disco de madeira com raios montados com tábuas inclinadas, assim como as pás de um ventilador. Esta roda foi instalada na saída de uma chaminé, a queima de carvão fazia com que os gases da combustão girassem a roda. Em 1791 o inglês Jonh Barber conseguiu a primeira patente de uma turbina de combustão interna. O projeto de Barber aparece documentado de forma rudimentar, assim não se sabe se tal projeto seria capaz de funcionar. Entre 1853 e 1906, muitos outros projetistas como os franceses M. Tournaire e M. Karavodine, e o alemão Dr. Stolze apresentaram inúmeros esquemas e mecanismos baseados na teoria de propulsão a jato. O cadete da R.A.F Frank Hittle em 1928, apresentou um trabalho sobre a propulsão a jato utilizando turbinas de queima interna para uso em aviões. Esta idéia foi abandonada devido às sanções que sofria Alemanha devido a sua derrota na 1 a Guerra Mundial. Mesmo com as leis da Física indicando para o caminho da propulsão a jato, somente em 1930 uma aeronave voou propulsionada por reação, o autor deste feito foi o alemão Fritz Von Opel , que utilizando motores foguetes voou com um planador, que é considerado como o primeiro vôo à reação. Em 1930 o inglês Frank Whittle patenteou uma série de projetos de um mecanismo, equipado com turbina, com suficiente capacidade para propulsionar uma aeronave. Entre 1930 e 1936, nos Estados Unidos e na Alemanha, principalmente, iniciaram-se os estudos sobre propulsão a jato utilizando turbinas de queima interna. O uso de turbinas a gás implicava no uso de compressores para comprimirem o ar e fornecer oxigênio à combustão. Na Alemanha o Prof. Prandtl iniciou as pesquisas com compressores para motores a jato, este estudo foi fundamental para o desenvolvimento dos motores a jato. Em 1936 na Inglaterra fundou-se a empresa Power Jets Ltd, que teve como objetivo básico o desenvolvimento dos motores concebidos por Whittle. No próximo ano foram apresentados os três primeiros protótipos baseados nos estudos de Frank Whittle. Em 1939 com ajuda governamental foi fabricado o primeiro motor W-1, para equipar o avião Gloster Meter. O engenheiro francês René Leduc propôs o projeto de um avião propulsionado a reação onde não se utilizava compressor para comprimir o ar. Leduc sugeriu que o ar fosse comprimido por intermédio do movimento do avião, nascia aí o motor estato-jato.
FIGURA 04 – Modelo concebido por Leduc O projeto de Leduc propunha uma fuselagem em forma de barril, formando um duto divergente para a compressão do ar e uma saída convergente, para a expansão. No interior do duto, uma série de bicos injetores misturavam combustível com o ar atmosférico, fazendo com que acontecesse a expansão dos gases. O maior problema deste tipo de motor é que para entrar em funcionamento necessita de uma velocidade inicial por volta de 300 km/h. Em 1938 o italiano Secondo Camprini , desenvolveu um motor a jato em que se utilizava um motor de combustão interna para movimentar um compressor de ar. O ar era injetado em uma câmara de combustão, onde bicos injetores espalhavam combustível, proporcionado assim uma mistura inflamável. A queima dos gases gerava o impulso da aeronave. O projeto de Camprini pode ser observado, de maneira parecida, nos modernos motores a jato, com o after burning - queima posterior.
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FIGURA 05 – Avião italiano Caproni Legenda: A – Cabina; B – Cilindro; C – Compressor; D – Motor de combustão interna; E – Radiador; F – Câmara de combustão;
G – Carburação; H – Descarga; J – Cone de controle; K – Saída regulável; L – Anel.
O primeiro vôo da aeronave de Caprini , aconteceu em agosto de 1940. Este vôo durou cerca de 10 minutos.
TURBINA A VAPOR - HISTÓRICO Em 1685, Sir Samuel Morland , mecânico-Mor do Rei Carlos II , submeteu à leitura real um relato sobre uma reação intrigante e possivelmente valiosa da água ao calor. “Quando a água é evaporada pelo fogo”, escreveu ele, “os vapores exigem um espaço maior, aproximadamente 2.000 vezes o espaço ocupado pela água. Ao serem submetidos a confinamento, eles farão explodir uma peça de artilharia. Mas sendo controlados... levam sua carga tranqüilamente, como bons cavalos, e assim podem ser de grande utilidade para a humanidade...”. Foram palavras proféticas que antecederam a máquina a vapor. Muitos de nós ainda acreditamos que a idade do vapor começou com o adolescente James Watt . Com a famosa história de que quando Watt observava a panela no fogo, vendo a tampa se levantar com o vapor que se formava, grita “descobri” e naquela mesma noite constrói a primeira máquina a vapor. Na maioria das vezes a história real raramente é parecida com a lenda, e na tecnologia do vapor ela concede honras a homens da antigüidade. Heron de Alexandria, cujo aeolipile (eolipila), foi o primeiro invento acionado a vapor que se conhece. Thomas Savery em 1698 desenvolveu uma máquina chamada de “o amigo do mineiro”, tinha um tanque alongado e oval do tamanho de um barril, cheio do vapor de uma caldeira. A abertura de uma válvula levava água fria ao tanque, o que fazia condensar o vapor e formar um vácuo parcial no tanque. A água do poço da mina penetrava então no tanque através de um tubo de admissão para encher o vácuo. Fechando a válvula de admissão, o operador abria a torneira de descarga e, depois, a válvula no cano de vapor. Esse ciclo podia ser repetido cinco vezes em um minuto. Em 1712 o inglês Thomas Newcomen, idealizou uma nova máquina térmica, o aparelho de Newcomen, consistia de um sistema para bombeamento de água nas minas. Um travessão de madeira, funcionava como o braço de uma balança. De uma extremidade pendia uma haste de bomba articulada a um mergulhador de mina, na outra ficava o mecanismo de êmbolo e cilindro. O vapor aplicado alternadamente e depois condensado por um jato de água fria, gerava um movimento do êmbolo para cima e para baixo. Isto movimentava o travessão, fazendo com que a haste da bomba se movimentasse. Em 1763 James Watt , um fabricante de instrumentos para a Universidade de Glasgow, consertando uma máquina de Thomas Newcomen, observou que neste tipo máquina o vapor não era bem utilizado, pois o cilindro era aquecido e depois esfriado. O primeiro problema solucionado por Watt foi a condensação do vapor.
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FIGURA 11 – Máquina de Thomas Newcomen Em 1765 James Watt realizou algumas experiências com uma seringa de injeção construída em bronze. Montou um condensador separadamente, isolou as paredes do cilindro com um envoltório externo cheio de vapor para ajudar a reter o calor, prendeu um peso de mais de 8 kg ao êmbolo, ascendeu fogo debaixo da pequena caldeira e manipulou as válvulas, deixando o vapor dentro e depois o retirando para o condensador. O êmbolo subiu e desceu, levantando e fazendo cair o peso. A máquina de Watt funcionou.
FIGURA 12 – James Watt
FIGURA 13 – Máquina a vapor de Watt
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A invenção de James Watt revolucionou as máquinas. Com o seu projeto as máquinas a vapor substituíram a tração animal, surgia neste momento a locomotiva.
FIGURA 14 – Maria-Fumaça. Na Figura 14 tem-se a típica Maria-Fumaça. Parecendo um barril de cerveja sobre rodas, esta velha locomotiva inglesa, chamada de Puffing Billy, foi construída em 1813. O foguista alimentava sua fornalha por trás, junto à chaminé, enquanto o maquinista, montado no lado oposto, operava os controles. A história deixou de registrar se o artefato de Giovanni Branca chegou a ser produzido, mas a gravura do século XVII , de autoria de Giovanni, é a evidência mais remota de que a turbina a vapor é venerável. Na Figura 15 tem-se uma caldeira de bronze em formato de cabeça humana (B) vomita vapor contra uma roda de palhetas (E), a qual faz rodar uma série de engrenagens (G, L, I), que movem para cima e para baixo um par de mãos-de-pilão nos dois almofarizes (M) que se vêem embaixo, à esquerda.
FIGURA 15 – Turbina a vapor italiana O engenheiro sueco Laval em 1880 desenvolveu uma máquina que aproveitava o vapor para movimentar uma roda dotada com palhetas. Na turbina de Laval o vapor passava por duas lâminas (corte A), dando-lhes impulso. Quatro boquilhas traziam o vapor, regulando a sua pressão e expansão através de funis (corte B).
FIGURA 16 – Turbina de Laval
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FIGURA 17 – Detalhes da turbina de laval
DUCTED FAN – Histórico A grande frustração dos aeromodelistas é a impossibilidade de fabricação de um motor a jato e pelo alto custo das turbinas a jato. Em 1940 a Curtis Automotive Device industrializou o mais famoso motor pulso-jato o Dynajet. Este motor era baseado nos motores das bombas voadoras alemãs V-1 da Segunda Guerra Mundial. No manual Para quem vive com a cabeça no mundo da lua , o Grupo Lenda apresenta o projeto completo deste tipo de motor. O problema com os motores a jato foi resolvido em 1949 na Inglaterra por Norman. A proposta do motor de Morman era um duto contraído onde um motor de combustão interna com hélice multipá forçava o fluxo de ar através do duto. O primeiro motor ducted-fan vôo em 1959, construído pelo próprio Norman. Era um semi-escala do avião soviético MIG-19.
FIGURA 20 – Corte lateral de um ducted-fan
FUNCIONAMENTO DE MOTORES A REAÇÃO A propulsão a jato é estudada por um ramo da Física denominado Mecânica. As leis da Mecânica basicamente se resumem nas três leis do movimento descritas por Isaac Newton. PRIMEIRA LEI DO MOVIMENTO “TODO CORPO PERMANECERÁ NO SEU ESTADO DE REPOUSO, OU NUM MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME, ATÉ QUE UMA FORÇA EXTERNA ATUE SOBRE ELE.” SEGUNDA LEI DO MOVIMENTO “A ACELERAÇÃO DE QUALQUER CORPO É PROPORCIONAL À FORÇA RESULTANTE QUE SOBRE ELE ATUE E TERÁ A MESMA DIREÇÃO DESTA FORÇA.” TERCEIRA LEI DO MOVIMENTO “PARA TODA FORÇA QUE ATUE SOBRE UM CORPO HAVERÁ SEMPRE UMA FORÇA DE REAÇÃO IGUAL E DE SENTIDO OPOSTO A ESSA.”
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Essas leis descritas por Isaac Newton definem todo movimento de um corpo. Das leis do movimento, a lei de ação e reação explica o movimento dos motores a jato ou simplesmente motor-foguete.
QUEIMA DO COMBUSTÍVEL Quando um determinado combustível entra em combustão, dentro de uma câmara de combustão, gera gases que rapidamente se expandem dentro dela. Esses gases são expulsos do motor em forma de jato contínuo. Como existe um orifício na parte inferior do motor os gases saem comprimidos nessa direção. No sentido oposto os gases também “empurram” a parte superior do mot or, formando um par de ação e reação descrito por Newton na sua lei de número três. Do somatório das forças decorrentes da expansão tem-se uma resultante no sentido oposto ao da ejeção dos gases que movimenta o conjunto motor e foguete. Quando observamos um foguete funcionando em pleno vôo, imaginamos que ele sobe porque os gases da combustão se apoiam no ar atmosférico. Como vimos na terceira lei de Newton, este conceito é errado. Podemos observar experimentalmente que um foguete pode se movimentar, mesmo quando estiver fora da atmosfera.
FIGURA 18 – Princípio da ação e reação A força propulsora do foguete parte exclusivamente de dentro da câmara de combustão com a queima do combustível. O combustível em chama, passando do estado sólido para gasoso aumenta várias vezes o seu volume, por esta razão se observa uma pressão muito elevada no interior do motor-foguete, resultando na ejeção dos gases. Quanto maior for a velocidade com que os gases são expulsos do motor, maior será a velocidade do foguete. A velocidade limite é estipulada pela configuração do combustível.
MOTORES A JATO A terceira lei do movimento, conhecida como Lei de Ação e Reação, talvez seja difícil de se entender de início, quando aplicada em motores a jato, pela impossibilidade de se fixar um ponto de referência entre a força atuante e a movimentação do próprio motor. É por este motivo que muitas pessoas ainda acreditam que a força propulsora de uma aeronave a jato acontece devido à força que o jato exerce no ar, como vimos anteriormente. A força que provoca o movimento acontece estritamente no interior do motor e tem, portanto, uma atuação pura e simplesmente interna. O ponto de referência referente à terceira lei de Newton do movimento será a própria partícula do ar atmosférico que circula pelo interior do motor. Essa força de reação é a soma de todas as pequenas reações correspondentes à aceleração de cada partícula da massa de ar que está sendo expulsa do interior do motor. Isto porque cada partícula de ar, pertencente àquela massa que se está escoando pela tubeira do motor, será acelerada por ação da força de pressão exercida pela queima do combustível, que aumentando o volume da massa de ar aumentam também a pressão interna no motor. A força de ação que resulta em uma força de reação, apesar de serem iguais e de sentidos opostos nunca se anulam, porque estão sempre atuando em corpos diferentes.
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A ação está atuando sobre a massa de ar e a reação sobre a estrutura do motor. A primeira produz a movimentação da massa de ar e, a segunda provoca o deslocamento do motor.
FIGURA 19 – Ação/Reação
A BOMBA SIBILANTE E SEUS PARENTES – Histórico Durante todo o tempo em que estiveram trabalhando na bomba V-2 e no motor Walter para foguetes, os alemães estavam também ocupados em outro engenho que não era bem um foguete, mas tão parecido que seria difícil dizer onde está a diferença. Exteriormente tinha este aspecto:
FIGURA 20 – Bomba V1 A parte inferior, com formato de um torpedo, leva a carga explosiva, o combustível e os instrumentos de controle. A parte superior, que parece um tubo de escapamento, é o motor. A V-1 foi chamada bomba simbilante ou, apenas, bomba voadora. De fato, ela era um pequeno avião sem piloto. Era menos veloz que a V-2 e não era teleguiada. Era, porém, muito mais simples e mais barata. E, tal como uma V-2, capaz de carregar 1 tonelada de explosivos.
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A câmara de combustão de uma V-1 vista por dentro, era assim:
FIGURA 21 – Funcionamento do motor pulso-jato Na parte dianteira há uma série de obturadores parecidos com as venezianas de uma janela. Quando eles estão fechados é injetada, na câmara, gasolina que é inflamada por meio de uma centelha de uma vela igual às que se usam nos motores de automóvel. A combustão é tão rápida que se dá quase uma explosão. O jato escapa pela outra extremidade e impele a V-1 para frente. Fortes molas mantêm os obturadores cerrados. Depois que o combustív el explode e o jato escapa pela extremidade posterior, a pressão do ar nos obturadores é maior do que a força das molas e elas se abrem de novo, dando entrada nova quantidade de ar. Então os obturadores se fecham mais uma vez. Ao mesmo tempo é injetada mais gasolina que se inflama por nova centelha e assim o processo vai se repetindo, regularmente, várias vezes por segundo. As explosões se sucedem tão rapidamente que a V-1 zumbe como se fosse uma grande abelha. E, como as explosões se sucedem como batimentos do coração que são percebidos no pulso, esses tipos de motores é chamado pulso jato. Um dos maiores problemas do motor a pulso-jato consiste em colocá-lo em funcionamento, pois enquanto não atinge uma grande velocidade, a pressão do ar é insuficiente para abrir os obturadores. Para contornar essa dificuldade os alemães disparavam suas V-1 de rampas inclinadas especiais, por dentro das quais corria uma carreta impulsionada por um foguete de água oxigenada. Assim, quando a V-1 alcançava o fim da rampa já tinha velocidade suficiente para começar a voar sozinha. A V-1 tinha os lemes na cauda orientados de tal modo que a bomba se dirigisse para o alvo. Não possuía, porém, servo-mecanismo e, uma vez disparada, não podia mudar de direção. Um pequeno rádio que ela transportava emitia sinais durante o vôo e por meio deles os alemães podiam localizá-la. Duas ou três estações em terra recebiam esses sinais e tiravam uma linha deles até a bomba. O ponto em que as três linhas se encontravam marcavam o local em que se achava a V-1.
FIGURA 22 - Triangulação 12
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Se a V-1 não ia na direção certa, a única coisa a fazer era dispor, de maneira diferente, os lemes da cauda da que ia ser lançada depois. A V-1, porém, não foi uma arma tão eficiente como se esperava, a despeito dos danos que causava. Não alcançava mais do que 240 km e não tinha muita precisão no atingir dos alvos. Além do mais como sua velocidade não excedia 450 km/h, um avião de caça rápido, era capaz de alcança-la e derrubá-la. Muitas foram abatidas pela artilharia da costa da Inglaterra. Antes que elas atingissem aquele país, o radar as denunciava e os canhões abriam fogo automaticamente. Já para o fim da guerra, de cada dez bombas V-1 lançadas pelos alemães contra a Inglaterra, apenas três logravam ultrapassar as defesas da costa, o que, evidentemente, não era muito compensador. Depois da guerra, os Estados Unidos e outros países começaram a fabricar bombas do tipo V-1 muito melhor do que os alemães. A Marinha norte-americana tinha um tipo chamado LOON (mergulhão). Em vez de partir de uma rampa, possuía uma armação em forma de “T” cuja haste vertical apontava para a frente. Ao longo do travessão horizontal estavam quatro unidades de jato (foguetes auxiliares de decolagem) que lhes davam o impulso inicial. Quando o LOON já desenvolvia velocidade suficiente para voar por si, a armação se desprendia e caía.
PULSO-JATO - Projeto O pulso-jato é um modelo de motor a jato de fácil construção. Tem uma razão muito alta de empuxopeso, não necessita de nenhuma bomba de combustível e tem apenas uma parte móvel: Uma válvula de aço de mola de espiras planas. Não necessita de nenhuma turbina ou compressor complicados para serem usinados ou balanceados, e o que é melhor, este motor pode ser construído e operado por um amador. Ele é feito de 14 peças, 9 das quais são torneadas, 3 são chapas metálicas e as outras 2 são feitas de tubulação de aço resistente ao calor, soldadas juntas para formarem a câmara de combustão e o cano de escapamento do jato. Muitas das peças podem ser fabricadas de pequenos pedaços de sobras de material e, inclusive, de materiais refugados, por isso, o custo de fabricação deste motor é incrivelmente baixo. O tempo de construção estimado para fabricá-lo é de aproximadamente 40 horas. Princípio de Funcionamento O motor a jato funciona baseado no princípio de ressonância e consiste de um longo tubo munido na extremidade dianteira de uma válvula de chapa metálica tipo "flap"(chapeleta). Um combustível misturado com ar é feito fluir através de um carburador, mediante uma combinação de pressão de ar baixa e fluxo de ar rápido, criado por uma admissão de ar “Venturi”, passando em seguida pela chapeleta e dai para dentro da câmara de combustão. Uma vez na câmara de combustão, o combustível misturado com ar é inflamado, inicialmente por meio externo e depois disso, pela chama residual do ciclo prévio. Imediatamente após a combustão, a chapeleta é fechada pela alta pressão na câmara e os gases aquecidos deslocam-se pelo cano (cauda do motor), a reação resultante provê o impulso (empurrão), à medida que esta coluna de gases queimados escapa, a pressão na câmara de combustão cai, a chapeleta abre-se e um outro suprimento novo de combustível e ar é sugado para a seguinte ignição. A válvula opera, desta forma, por uma série de mudanças na pressão e é a única parte móvel nesta unidade de força. A freqüência de operação depende, sobretudo do comprimento do motor, isto é, do comprimento que vai desde a válvula de admissão até a extremidade do cano de escapamento do jato e, também da temperatura dos gases no interior do mesmo. A freqüência de combustão nesse tipo de motor é determinada pela freqüência da ressonância do tubo de escapamento, isto é, o tempo em que um ciclo do motor é executado será igual a duas vezes o comprimento do tubo, dividido pela velocidade do som propagado no interior desse mesmo tubo. Tc = 2 x Ct Vs Tc = Tempo de um ciclo; Vs = Velocidade do som no interior do tubo.
Ct = Comprimento do tubo;
Com esta fórmula poderemos determinar a freqüência das combustões de um motor pulso-jato qualquer. Como exemplo é apresentado o seguinte problema: Calcular a duração de um ciclo de funcionamento de um motor pulso-jato cujo tubo de escapamento tem um comprimento de 3,5 metros, sendo a velocidade do som no interior dele igual a 340 metros por segundo. Tc = 2 x 3,5 = 0,02 segundos 340 Dois centésimos de segundo será o tempo gasto pela operação de um ciclo de funcionamento desse motor pulso-jato.
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CONSTRUÇÃO – TURBINA A VAPOR Equipe Participante Alunos Joaquim Marcari Márcio Bueno Sandro Andrade Gonçalves Orientação Dawson Tadeu Izola
FIGURA 20 – Turbina a vapor Para o teste foi construído um protótipo. O conjunto foi dividido da seguinte forma: 1. 2. 3. 4.
Turbina Caldeira Queimador Reservatório
TURBINA – A carcaça da turbina foi construída de alumínio com um bocal de admissão e um de exaustão. O rotor também foi construído de alumínio com palhetas usinadas com uma pequena curvatura para o melhor desempenho do rotor, segundo o modelamento do vapor. O eixo, construído em latão, é assentado em um par de rolamentos, que estão embutidos nas próprias tampas da turbina. No protótipo foi usado um par de rolamentos rígido de esferas; para um equipamento de maior porte, deve-se calcular um tipo mais apropriado. CALDEIRA – É um sistema simples de dois tubos de cobre. Um tubo de diâmetro maior e outro de diâmetro menor. Os tubos são montados um dentro do outro, com as extremidades fechadas com duas tampas de aço e vedadas com anéis de alumínio recozido. Uma serpentina passa por dentro do tubo menor fazendo com que a água circule no seu interior e auxiliando a canalização do calor da queima. O bico de admissão possui uma tampa com um sistema de segurança, caso haja interrupção no fluxo de vapor. Neste caso, ele abre a caldeira, liberando a pressão do vapor confinada internamente. QUEIMADOR – É um bico injetor de gás, soldado em um pequeno tubo de cobre. Com a entrada do óleo sob pressão, consegue-se a vaporização, facilitando a combustão. RESERVATÓRIO – É um sistema fechado que possui uma válvula para a pressurização do óleo no reservatório e para facilitar a saída do combustível, que é controlado por uma válvula de fluxo, e injeção no queimador.
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FIGURA 21 – Croqui do conjunto Processo de usinagem do corpo da turbina (carcaça): O primeiro passo é a escolha do material que será utilizado na fabricação da carcaça e do rotor. Devese estabelecer uma tolerância entre as dimensões do material escolhido e o desenho das peças, para que a operação na máquina permita pequenos erros de usinagem.
FIGURA 22 – Vista explodida Deve-se facear os lados da peça (bloco de alumínio) de modo que possa ser centralizado na fresadora de topo. Esta operação (facear) pode ser feita num torno automático, com placa de 4 castanhas; ou numa plaina; ou ainda na própria fresadora.
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FIGURA 23 – Rotor da turbina Após ter faceado a peça, certifique-se que esta tem as dimensões mínimas para poder trabalhar o perfil do corpo da turbina.
FIGURA 24 – Tampa
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O próximo passo é centralizar a peça na fresadora, a fim de que os raios internos e os rasgos da turbina possam ser usinados. Faça uma marca no centro da peça, mas não fure nesta marca, lembre-se que o eixo é excêntrico em relação ao corpo da turbina.
FIGURA 25 – Corpo da turbina Trace todo o perfil da cavidade do rotor no corpo da turbina antes de fresar. Após fresar toda a cavidade, marque o centro do rotor, a partir deste ponto, faça o alojamento do mancal rolamento.
FIGURA 26 – Carcaça Faça o furo do eixo, tomando cuidado para que este não fique com uma folga muito grande em relação ao eixo.
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FIGURA 27 – Niple, conexão “T” e válvula. Encontre novamente o centro da carcaça e a partir deste ponto, frese o perfil externo do corpo da turbina. Marque os furos de fixação dos parafusos e pinos-guia.
FIGURA 28 – Caldeira Sobreponha a tampa da turbina, marque os furos de fixação e os pinos-guia. Fure e faça rosca onde está indicado no desenho.
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FIGURA 29 – Conjunto montado Monte o corpo e a tampa. Fixe com parafusos, coloque os pinos, e marque a entrada do vapor. Faça o furo e a rosca indicada para fixação do niple. Abra a turbina, limpe todo o conjunto, monte a turbina com os rolamentos, eixo, rotor e tampa. Gire o eixo para certificar-se que este não esteja “agarrando” e que todo o perfil está correto. Para o aquecimento da caldeira foi utilizado óleo lubrificante pressurizado. O óleo é injetado no interior da caldeira por intermédio de um bico de gás de isqueiro. A pressurização do óleo foi feita em um reservatório hermético onde um bico de câmara de ar de bicicleta possibilita a pressurização. Uma válvula simples separa o tanque do bico injetor. Esta pequena turbina fez parte de um projeto para recuperação de óleo lubrificante trocado em postos de gasolina. Tabela 1 – Processo Operação / Descrição Máquinas, Ferramentas e Dispositivos recomendados Esquadro – Plaina – Fresa Plainar Esquadrejando Traçar a cavidade do rotor Paquímetro – escala Usinar cavidade do rotor Fresa de topo Paquímetro/Fresa Medir alojamento do rolamento Usinar o alojamento Fresa/ Torno 4 castanhas Usinar o perfil externo da carcaça Fresa/ Torno 4 castanhas Fazer furo do eixo Broca 9 mm Fazer furos de fixação Broca 4 mm - macho p/ roscas M5 Fazer furos guia (pinos) Broca 5 mm Sobrepor tampa --Traçar o perfil da tampa Paquímetro – Escala Usinar tampa Fresa/ Torno placa 4 castanhas Fazer furo do eixo Broca 9 mm Fazer furos de fixação Broca 5 mm Fazer furos dos pinos Broca 5 mm Montar o corpo e a tampa --Furar a entrada do vapor Broca 4 mm Fazer rosca no furo para o niple Macho M5 Desmontar e limpar ---Montar o conjunto e lubrificar ---RESULTADOS A pressão de trabalho desta turbina é em torno de 1,5 atm. A rotação prevista é superior a 6000 RPM.
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Motores a Jato
MEMORIAL DE FOTOS – TURBINA A VAPOR
Turbina a vapor
Desgaste após os ensaios
Turbina e caldeira
Turbina e caldeira
Carcaça e rotor
Ensaio
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CONTRUÇÃO – TURBO COMPRESSOR
Equipe Participante Aluno: Márcio Bueno Orientação: Dawson Tadeu Izola
FIGURA 30 – Motor Turbo-compressor
Relatório de construção do turbo compressor Materi ais Utilizados
Para a construção do Turbo-compressor foram utilizados materiais que possuem resistência às altas temperaturas e a possíveis esforços mecânicos, como: Aço inoxidável Cobre Aço 1020 Latão Foi encontrada uma certa dificuldade na usinagem do corpo traseiro do Turbo-compressor, que foi construído em aço inoxidável e por possuir uma forma complexa teve que ser usinado com ferramentas de carboneto metálico. Ferramentas Utilizadas
Foram utilizadas as seguintes ferramentas para usinagem em torno: Ferramenta de usinar interno de carboneto metálico Ferramenta de usinar externo de carboneto metálico Ferramenta de roscar externo Bedame Brocas Broca de centro
Para a usinagem em fresadora: Broca de centro Broca Fresa Para usinagem em eletro-erosão eletrodo
Para a montagem Macho Desandador Cocinete Porta cocinete Lima Lima agulha Broca Chave Alen Alicate Morsa Mangueira de silicone Braçadeiras de nylon de sextavada interna cabeça Parafuso escareada Parafuso de sextavada interna cabeça Cilíndrica Contados de tubo de cobre Lixa
E ntrada do Turbo-compress or
Esta peça é construída em Aço inoxidável tipo ABNT 304. Para iniciar a sua construção utiliza-se como material um tubo mecânico por possuir paredes espessas e não possuir emendas, com isso tem-se uma peça
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mais reforçada. O processo de usinagem deve ser feito com ferramenta de metal duro, por se tratar da usinagem de um material com dureza elevada, como é o caso do aço inoxidável.
FIGURA 31 – Entrada do Turbo compressor S aída do Turbo-compres sor
A Saída do motor é a parte onde se tem o maior tempo de usinagem, para se iniciar a usinagem desta peça é necessário um tarugo de aço inoxidável. Para se conseguir o perfil raiado interno e externo é necessário uma certa habilidade no torno, pois os perfis são feitos pelo método de movimentos bimanuais. Para se conseguir um melhor acabamento nas superfícies utiliza-se uma lima para finalizar a parte externa, e uma lixa para a parte interna.
FIGURA 32 – Saída do Turbo compressor A cento do Motor
Esta peça é feita a partir de uma bolacha de aço inoxidável, usinada somente no diâmetro e com quatro rasgos bilongos, que podem ser obtidos em uma fresadora com aparelho divisor.
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FIGURA 33 – Acento do motor Compressor
O Compressor é uma peça de construção simples. A angulação das pás deve estar bem próxima de 45 para que não haja um desbalanceamento do compressor. Esta angulação pode ser conseguida através de um gabarito. Os rasgos são feitos no eletro-erosão com ajuda de um aparelho divisor.
FIGURA 34 – Compressor Pino da Saída
O Pino da Saída tem a função de comprimir a mistura e assim aumentar a pressão na saída do motor, e também para fixar o motor e por isso pode ser construído de aço ABNT 1020. S is tema de alimentação de g ás
O sistema é construído em forma de "T" que é constituída por três peças.
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Motores a Jato
FIGURA 35 – “T” do sistema de alimentação de gás A Peça da página anterior, é a peça que une as demais através de uma mangueira de silicone e foi construída em latão.
FIGURA 36 – Fixador do sistema de alimentação de gás O que mantém unidas o sistema de alimentação de gás com o motor é o tubo roscado que vemos acima, também construídos de latão.
FIGURA 37 – Bico injetor Acima vemos o bico de injeção de gás, ele foi construído de cobre.
FIGURA 38 – Montagem do sistema de alimentação de gás
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Dawson Izola
A Figura 38 mostra a montagem de todo o sistema. Pi no de S aída
O Pino de Saída, por ter apenas a função de aumentar a pressão dos gases da combustão, foi construído em aço ABNT 1020, com uma ponteira móvel fixa por um parafuso tipo Alen de 3/16 pol (M5) 5mm. Na sua base tem-se quatro furos roscados para fixação do motor.
FIGURA 39 – Pino de saída
FIGURA 40 – Corte lateral do motor Turbo-compressor O objetivo deste projeto foi demonstrar o conceito de motores a jato sem a presença de uma turbina. A falta da turbina foi contornada com o uso de um motor de combustão interna 0.49 de fabricação COX. Com o funcionamento do 0.49 o compressor comprime ar atmosférico na câmara de combustão. Neste momento injeta-se gás Butano ou GLP – Gás Liquefeito de Petróleo, na câmara de combustão, por intermédio dos bicos injetores. Com uma chama na saída do motor inflama-se a mistura. O motor 0.49 deve funcionar a plena carga, para isto regula-se a carburação até que seja alcançada a máxima rotação.
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Motores a Jato
A válvula que controla o volume de gás deve ser manuseada com objetivo de “afinar” a mistura, pois uma grande quantidade de gás, significa uma pressão maior e conseqüentemente uma influência no desempenho do motor 0.49 que movimenta o compressor.
FIGURA 41 – Medidor de empuxo Utilizando o medidor da Figura 41, ensaiou-se o Turbo-compressor onde se observou um empuxo de 3,4kg. A construção deste protótipo não visava a utilização deste motor em vôo, desta forma as dimensões da carcaça estão todas superdimensionadas. Caso o leitor se interesse na construção de um protótipo para vôo em um aeromodelo poderá construir a carcaça com chapa de Aço Inox de 1,0mm de espessura. O pino de saída também poderá ser construído com chapa de Inox ABNT 304 para minimizar o peso do conjunto.
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MEMORIAL DE FOTOS – PÓS-COMBUSTOR 0.49
Medidor de Empuxo
Vista frontal
Motor 0.49
Vista lateral
Márcio Bueno
Ensaio
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CONSTRUÇÃO – DUCTED FAN Equipe Participante Aluno: Paulo Bertelli Orientador: Dawson Tadeu Izola
FIGURA 42 – Fan Medidas externas do Ducted fan
166
127,5
175
700 FIGURA 43 – Dimensões
Equipamentos, componentes e materiais utilizados. Caixa de campo de aeromodelo; 1 conjunto motor de aeromodelo – MAX-46FX (O.S. ENGINE); 1 pipa de aeromodelo para motor 46; 1 metro de mangueira plástica de aeromodelo; 9 parafusos de fixação; 28
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50 rebites; 1 chapa de zinco do duto de admissão com 600 * 200 * 0.5mm; 1 chapa de zinco do duto de descarga com 600 *500 * 0.5mm; 1 chapa de aço inox; 2 barras de aço inox com 200 * 30 * 3mm; 1 tarugo de alumínio com 45 * 70mm; 1 disco de alumínio com 175 * 130 * 25mm.
Processo de usinagem dos materiais Chapa de aço inox (Fabricação do Fan) Como a chapa de aço inox é quadrada, deve-se primeiramente traçar com um compasso o diâmetro desejado, em seguida corta-se as bordas da chapa com uma tesoura apropriada, deixando o mais próximo possível do diâmetro traçado. Na chapa é feito um furo central com o mesmo diâmetro do eixo do motor, onde o Fan será fixado posteriormente. Esta chapa é adaptada a um dispositivo e usinada em uma máquina-ferramenta (torno mecânico). Ao término desta operação, e com a chapa permanecendo presa ao torno mecânico, traça-se, com o auxilio de uma ferramenta centrada e bem afiada, cinco divisões. Em seguida, utiliza-se uma máquina de eletro-erosão por penetração (eletrodos). Faz-se o corte das cinco divisões traçadas anteriormente utilizando um dispositivo de precisão, o divisor. Após o processo de corte por erosão com eletrodos, obtém-se um disco com cinco pás, com o auxilio de um gabarito inclina-se cada pá a 45 em relação à face do disco, formando assim o Fan da Figura 42. Mangueiras de plásticos As mangueiras plásticas serão utilizadas para abastecimento de combustível, respiro e saída para a pipa. Deve-se cortar as mangueiras um pouco maior que a distância para que estas não sofram nenhum problema de estiramento ou dobramento, ocasionando rupturas ou estrangulamentos, que possam resultar em vazamentos e impedindo a passagem do combustível para o motor. Chapa de zinco do duto de descarga Esta chapa deve ser traçada e cortada, obedecendo ao seguinte resultado do cálculo: redução de 25% da área do duto de admissão. Ou seja, a área de saída corresponde a 75% da área de entrada. Em seguida, marca-se com um punção as posições onde serão feitas as furacões para rebitar a chapa quando esta estiver sendo encurvada formando o duto. R 200 R 267,1
700
FIGURA 44 – Duto de descarga Chapa de zinco do duto de admissão Traça-se esta chapa com as dimensões dadas no item Componentes e materiais utilizados, cortando-a em seguida. Deve-se marcar, com um punção, as posições onde serão feitas as furacões para se rebitar a chapa quando ela estiver sendo encurvada. Barras de aço inox Estas barras serão utilizadas para fixar o conjunto motor no duto de admissão por meio de parafusos. As barras devem ter uma altura em que o conjunto motor possa ficar centralizado em relação ao duto de admissão.
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30 6
18
4 80
85 4
45
6
18
FIGURA 45 – Suporte do motor OS 46
Disco de alumínio Este disco deve ser usinado em um torno mecânico seguindo as dimensões dadas anteriormente. O diâmetro interno deve ter um perfil aerodinâmico. Este componente é colocado no duto de admissão por meio de interferência. O objetivo desta peça é direcionar o fluxo externo com menor turbulência.
166
140
R20
R5
20
FIGURA 46 – Carenagem de entrada Tarugo de alumínio Com este tarugo usina-se um spiner e uma bolacha de apoio. Entre o spiner e a bolacha coloca-se o Fan. Contudo, para a fixação desse conjunto deve-se seguir os seguintes passos: com o conjunto motor fixado no duto de admissão coloca-se no eixo do motor a bolacha e em seguida coloca-se o Fan. O Fan é preso por duas porcas, após isto se coloca o spiner preso por dois parafusos de fenda sextavada. 6,5
8 35
R5 50
5
FIGURA 47 – Spiner RESULTADOS O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma aeronave de decolagem vertical. Ainda que este tipo de motor possa ser utilizado em aeromodelos substituindo os motores a jato. Com objetivo de aumentar o rendimento do motor, ou seja, aumentar a rotação e empuxo, utilizou-se combustível com 25% de Nitro e uma pipa para motor 46.
FIGURA 48 – Pipa 30
Dawson Izola
Para o ensaio utilizou-se uma balança capaz de medir o empuxo e o contra-rotativo do motor. Empuxo: 5,2kg Contra-rotativo: 0,9kg
FIGURA 49 – Balança para medida de empuxo e contra-rotativo
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MEMORIAL DE FOTOS – DUCTED FAN
Medidor de Empuxo
Ducted Fan
Rotor
Paulo Bertelli
Frontal
Lateral
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Dawson Izola
PULSO-JATO PROJETO E CONSTRUÇÃO Equipe participante: Alunos: Fábio Nunes Ribeiro Márcio Bueno
Orientação: Dawson Tadeu Izola
Introdução. O projeto que apresentamos aqui é ainda experimental, inclusive apresentamos algumas variações de dimensões do projeto proposto. Este tipo de motor tem funcionamento bastante seguro, embora seja necessário tomar algumas providências para testá-lo, como por exemplo: somente colocá-lo em f uncionamento em locais arejados, longe de materiais inflamáveis, e tomar o cuidado de nunca funcionar o motor com pessoas atrás do escapamento ou muito próximas do motor. O barulho provocado pelo funcionamento é ensurdecedor, portanto é bom que se proteja os ouvidos com protetores auriculares. Um extintor de incêndios é imprescindível para os primeiros ensaios do motor pulso-jato. Os hobistas que desejarem colocar o pulso-jato em um avião devem fazê-lo com muita cautela e principalmente, conhecimento, pois em modelos v oadores, já observamos velocidades superiores a 300 km/h, para os quais todo cuidado é pouco. Fabricação Do Motor
Características: Comprimento - 558,8 mm; Diâmetro máximo - 63,5 mm; Massa - 283,6 gramas; Empuxo - 1,81 kg; Combustível - Gasolina; Freqüência de operação Equipamento necessário: Soldador e um torno mecânico.
- 200 - 300/s;
ORIENTE-SE PELOS DESENHOS QUE ESTÃO NO FINAL DO MANUAL Comece com a parte 1(latão), uma peça torneada que serve como um adaptador para o suprimento de ar comprimido durante a partida. É soldado a prata à parte 3(latão) o carburador o qual é uma outra peça torneada, aberta na frente para receber o jato principal e rosqueada na extremidade traseira para se encaixar à parte 5. O jato principal, parte 2(alumínio 2017 T4) pode ser feito em seguida; é uma peça torneada com um orifício de 1 mm para o combustível fluir por ele. É aconselhável fazer-se vários jatos principais, a fim de se determinar o melhor diâmetro para um ótimo desempenho sob diferentes condições. Deve-se fazer furos de 0,9 a 1,3 milímetros. O combustível flui do tanque para o jato principal e dai para dentro do carburador (parte 3), e sai pelos dois orifícios oblíquos com diâmetro de 0,8 mm furados a 70° - 80°. A admissão de ar “Venturi”, parte 4, (alumínio 2017 T4) é uma peça torneada, ros queada na traseira para adaptar-se ao pescoço na câmara de combustão. Muito cuidado deve ser tomado para aderir à curva aerodinâmica, a fim de maximizar o desempenho do jato. A espessura da parede do “Venturi” deve ser afinada até 2 mm para se reduzir o peso. Note que um vão profundo de 3 mm é necessário na parte 4 para prender a parte 5 à placa da válvula. A parte 5 (aço inoxidável 303) pode ser torneada a seguir, há dez furos de válvulas, cada um com 9,0 mm de diâmetro e afilando-se para o centro para máxima abertura. A própria válvula, parte 7, (aço de mola AISI 6150 ou 9254) é o comprimento mais crítico; uma folha de aço de mola na espessura de 0,15 mm deve ser usada para se obter uma válvula de vida útil máxima. todavia, uma folha de aço estirado a frio é mais fácil de ser trabalhada e resistirá a até 20 partidas. Um acabamento da superfície tem um efeito acentuado na vida da válvula. A parte 7 deve ser muito bem polida, com um polimento final na direção radial a fim de alisar quaisquer estrias periféricas. A válvula deve ser examinada após cada corrida (período de funcionamento) para ver se necessita ser substituída. Para limitar a abertura da válvula, a parte 8 é uma placa de apoio (aço inoxidável 303). É aconselhável fazer alternativas com diferentes curvaturas, a fim de se testar qual produz um rendimento ótimo. De uma certa forma, o empurrão do jato pode ser alterado ao mudar-se a curvatura da parte 8. A parte 9 é simplesmente um parafuso (cavilha) de rosca comum para manter firme a montagem da válvula, esta deverá ser de aço inoxidável. A parte 5 é montada dentro do vão de 3 mm na parte 4, deve ser batida com a pena do martelo para se encaixar no lugar. Para maiores detalhes veja a folha de desenho no final do manual. A câmara de combustão, o cone traseiro (parte 14) e o cano da cauda podem ser soldados em seguida. Deve-se usar uma folha e uma tubulação de 0,5 mm (aço inoxidável 321), as dimensões são mostradas no último desenho. A extremidade do cano do jato deve ser chamejada, para melhorar o desempenho. Solde um colarinho (luva, anel, braçadeira, aço inoxidável 321), na câmara de combustão após rosquear conforme mostrado no desenho. Em seguida monte todo o motor. 33
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Operando o Pulso-Jato Prenda o Jato por meio de braçadeiras metálicas (collar) a uma bancada de testes adequada. Ponha o tanque de combustível no mesmo nível ou apenas um pouco mais alto que o carburador, e encha o tanque com gasolina. Ligue um tubo de ar comprimido ao adaptador (parte 1), mas não ligue o ar. Pegue um maçarico ou uma tocha de propano e passe-a pela extremidade do cano do jato (não sobre o cano) e ligue o ar comprimido. Como um combustível misturado com ar está passando através da câmara de combustão, o jato deverá acender-se. Não há uma tal coisa como falha de ignição num pulso-jato, ou ele dá partida e continua a correr ou não dá. Se o jato não partir, tente outras variações no jato principal e com a placa de apoio da válvula. Um tom baixo indica uma mistura rica e um tom alto, ou tom curto áspero, uma mistura pobre. Um clima quente exige um jato principal maior, e um clima frio um jato menor. O combustível nitropropano melhora o empurrão (impulso), em mais ou menos 20%. Combustível de isqueiro dará uma combustão mais limpa. Água pode ser injetada dentro do tubo do jato ao adaptar-se três bocais de aproximadamente 76 mm a partir da extremidade do cano do jato. Isto aumentará ligeiramente o impulso e abafará consideravelmente o som do motor. O combustível pode ser injetado na mesma maneira, isto aumenta o impulso e é referido como o afterburning (queima posterior). Atenção. Em virtude do risco de incêndio e da possibilidade de perigo para o operador, o pulso-jato deve ser manuseado com muito cuidado e atenção. Em caso de menores de idade um adulto deverá impreterivelmente acompanhá-los.
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